A Unified Approach to Local Cohomology Modules Using Serre Classes
本文讨论了局部上同调模与$R$ -模的Serre类之间的关系。这种联系为表达局部上同调$R$ -模的一些结果提供了一种通用的语言，这些结果已经出现在不同的论文中。
2008-04-08 math.AC
On Vanishing and Cofiniteness of Generalized Local Cohomology Modules
本文给出了广义局部上同调模的零化与非零化的一些结果，并研究了这些模与Ext、普通局部上同调模之间的一些关系。另外，还建立了广义局部上同调模的几个上有限性命题，这些命题为[Y2]中的一个问题提供了一个可供选择的答案。
2008-10-17 math.AC
Annihilators of local cohomology modules and restricted flat dimensions
吉泽调查时，当地的上同调模有一个零化子，不依赖于选择的定义理想。本文改进了他的结果，并研究了局部上同调模的零化子与限制平坦维数之间的关系。
2021-11-29 math.AC
Essential cohomology modules
本文通过 e-正合序列推广内射模为 e-内射模，并借助其构造本质上同调模，证明挠函子在无挠模上 e-正合，并揭示 e-上同调与经典上同调在消失性上的差异。
2023-09-19 math.AC
A note on some top local cohomology modules
设$\fa$是$d$维交换诺特环$R$的理想.本文给出了一些关于上局部上同调模的信息，特别是$H^{d-1}_{\fa}(R)$。
2018-08-31 math.AC
A note on the vanishing of certain local cohomology modules
对于局部等特征环$(R,m)$上的有限模$M$，我们证明了著名的公式$\cohdim(m,M)=\dim M$在局部上同调模的Matlis谱与谱序列一起使用时变得平凡.我们还证明了一个新的，环理论的局部上同调模的消失准则。
2012-03-30 math.AC
Infinitely many associated primes of local cohomology modules of ramified regular local rings
Purdue University（普渡大学）
研究有限正则局部环的局部余同调模的关联素数和Bass数的无限性问题
2026-08-27 math.AC
Finiteness properties of duals of local cohomology modules
研究了局部上同调模的Matlis数，证明了一般情况下，局部上同调模关于其零理想的第零Bass数不是有限的.我们还证明，有点令人惊讶的是，如果我们再次应用局部上同调（即。e.到局部上同调模的Matlis对偶），则（在一定的假设下）得到局部环$R$的剩余域的$R$ -内射壳，或者是零，或者是$E$.
2006-07-04 math.AC
Attached and Assoiciated Primes Of Local Cohomology Modules Via Linkage
设$R$是交换诺特环，$M$是交换生成的$R$ -模.考虑模上理想的联系这一新概念，研究了$M$的局部上同调模关于其上某些联系理想的相伴素理想、上有限性和Artinian性.
2018-06-12 math.AC
Associated primes of local cohomology modules
这是2003年8月在名古屋大学举行的第48届代数研讨会上关于局部上同调模的有限性性质的演讲的扩展版本。
2004-06-17 math.AC
A note on the Annihilator of local cohomology modules in characteristic zero
对Lyubeznik证明的局部上同调零化子在特征零点处的零化子给出了另一种证明。
2015-01-04 math.AC
Betti Numbers and Formal Local Cohomology Modules
本文研究诺特局部环上有限生成模的Betti数与形式局部上同调模的关系，建立了消失与深度的联系，推广经典结果，并应用于Cohen-Macaulay环。
2025-08-07 math.AC
Attached primes and Matlis duals of local cohomology modules
设$J$是Noether局部环$R$的理想.本文给出了局部上同调模$\LCMo ^l_J(R)$的附加素数集$\Att_R(\LCMo ^l_J(R))$的新结果。为了证明我们的结果，我们建立和使用的一个局部上同调模的附加素数集$\Att_R(\LCMo ^l_J(R))$和一组$\Ass_R(D(\LCMo ^l_J(R)))$的Matlis对偶的相同的局部上同调模的相关素数之间的新的关系。
2006-04-03 math.AC
Local cohomology modules supported at determinantal ideals
给出了任意交换诺特环上矩阵的子式理想所支撑的局部上同调模的消失的新结果。在这个过程中，我们计算的局部上同调环的整系数多项式-支持在一般的行列式理想-也得到结果的F-模块和D-模块可能是独立的兴趣。
2017-03-12 math.AC
Some results on the local cohomology modules with respect to a pair of ideals
对Huneke问题给出了肯定的回答。关于任意一对理想$I,J$的局部上同调模的计算可以归结为关于一对理想a的局部上同调模的计算，其中理想a的第一个理想由$I$中的任意$k$ -正则序列生成.
2014-07-18 math.AC
On the associated primes of Matlis duals of top local cohomology modules
在激发了这个问题之后，我们证明了关于Matlis模的顶局部上同调模的相伴素数集的各种结果。在某些情况下，我们可以计算这个集合，对于一般情况，我们提出一个猜想。这个理论的一个简单应用是众所周知的事实，即克鲁尔维数可以表示为局部上同调模的消失。
2004-06-09 math.AC
p-torsion elements in local cohomology modules
我们构造了一个例子，其中超曲面的局部上同调模对每个素数p都有p-扭元，从而有无穷多个相伴素理想。我们还回答了Hochster的一个相关问题。
2004-06-17 math.AC
Artinianness of local cohomology modules of ZD-modules
本文主要讨论了$ZD$-模的局部上同调的Artin性质。设$\fa$是交换Noether环$R$的理想.给出了$R$-模$M$的$\fa$-相对Goldie维数的概念，作为Goldie维数的推广.设$M$是$ZD$-模，使得$M$的任意商的$\fa$-相对Goldie维数是有限的.证明了若$\dim R/\fa=0$，则局部上同调模$H^i_{\fa}(M)$是Artin模.证明了若$d=\dim M$是有限的，则对$R$的任意理想$\fa$，$H^d_{\fa}(M)$是Artin的.这些结果推广了关于有限生成模局部上同调的Artinianness的已知结果.
2004-12-30 math.AC
Comparison of relative cohomology theories with respect to semidualizing modules
我们比较和对比各种相对上同调理论所产生的决议涉及半对偶模块。我们证明了一个一般的平衡结果的相对上同调的Cohen-Macaulay环的对偶模块，我们证明了失败的天真版本的平衡可能会期望这些函子。我们证明了相对上同调模之间的自然比较态射在几种情况下是同构的，我们提供了第一个相对Ext函子的Yoneda型描述。最后，我们通过例子表明，每个不同的相对上同调结构实际上会导致不同的函子。
2007-06-25 math.AC
p-torsion elements in local cohomology modules. II
Lyubeznik证明了正则环的局部上同调模有2个相伴素数.我们研究这个猜想的多项式环的整数，并记录一些等式的身份，研究特殊情况下产生的。
2004-06-17 math.AC
$F$-stable submodules of top local cohomology modules of Gorenstein rings
本文应用G. Lyubeznik的$F$概念--有限模，以非常实际的方式描述Gorenstein环上某些顶级局部上同调模的某些零化子模。作为结果，我们得到了Gorenstein环的测试理想在正则环中的理想的明确描述。
2006-02-24 math.AC
Annihilators of local cohomology modules via a classification theorem of the dominant resolving subcategories
本文研究了局部上同调模的零化子不依赖于理想的选择。Takahashi对交换诺特环上的有限生成模范畴的支配分解子范畴进行了分类。我们证明了他的分类定理描述了有限维环或Cohen-Macaulay环上的局部上同调模的湮灭结果。
2021-08-26 math.AC
Asymptotic Behaviour and Artinian Property of Graded Local Cohomology Modules
考虑到有限生成模的有限维数与上同调维数的不同，本文研究了分次局部上同调模的分支关于无关理想的阶的渐近性态，只要研究了这类模的一些Artin性质和Tameness性质.
2008-12-04 math.AC
A note on the non-Artinianness of top local cohomology modules
设$R$是诺特环，$I$是$R$的理想，$M$是$R$ -模.在这篇文章中，我们研究的问题，是否一个任意的顶部局部上同调模，$\operatorname{H}^{\operatorname{cd}(I,M)}_I(M)$，是Artin的，或没有。得到了与此问题有关的几个结果，特别证明了在三维Noether局部唯一因子分解域$R$上，对于一个生成的忠实模$M$，一个上局部上同调模是Artinian的当且仅当$\operatorname{cd}(I,M)= 3$ .
2016-06-02 math.AC
An application of generalized Matlis duality for quasi-\F-modules to the Artinianness of local cohomology modules
本文利用Hellus关于广义局部对偶的一个结果，刻画了某些拟\F -模的广义Matlis对偶.此外，我们应用这种描述，通过\F -模的理论得到了非Artin局部上同调模的例子。特别地，对于Grothendieck关于$Hom_R(R/I,H^i_I(R))$对于Noether局部环$R$和理想$I \subseteq R$的有限性的猜想，我们得到了Hartshorne反例的一个新的观点.
2011-06-14 math.AC
On generalized Hartshorne's conjecture and local cohomology modules
设$\mathfrak{a}$表示交换诺特环$R$的理想.设$M$和$N$是两个$R$ -模。本文给出了Hartshorne关于挠和扩张函子的上有限性猜想的推广的部分答案。为此，我们研究了一类新的模（称为$\mathfrak{a}$ -弱有限模）的广义局部上同调模$H^{i}_{\mathfrak{a}}(M, N)$在局部和非局部情形下的上有限性.此外，我们还得到了关于顶广义局部上同调模的附加素数的一些结果。
2018-06-13 math.AC
Cofiniteness of modules and local cohomology
设$A$是交换诺特环，$\mathfrak a$是$A$的理想，$n$是非负整数.本文研究了一类$A$ -模$\mathcal{S}_{n}(\mathfrak{a})$，得到了一个模属于$\mathcal{S}_{n}(\mathfrak{a})$的充分条件.此外，我们还研究了当$\dim A/\frak a\geq 3$时局部上同调模的上有限性.
2023-02-08 math.AC
Sequentially Cohen-Macaulay modules and local cohomology
本文的主要结果是：对特征为0的域上的多项式环R中的分次理想I，R/I和R/Gin（I）的局部上同调模的Hilbert函数重合当且仅当R/I是序列Cohen-Macaulay.
2001-01-10 math.AC
Finiteness of Associated Primes of Local Cohomology Modules Over Stanley-Reisner Rings
局部上同调模，即使在诺特环$R$上，通常也是不实用的。因此，它们是否有许多相关的素数是很有趣的。我们证明了当$R$是域上的Stanley-Reisner环，其伴随的单纯复形是$T$ -空间时的肯定性.
2017-09-06 math.AC
Decomposition of local cohomology tables of modules with large E-depth
引入了多项式环上分次模的E-深度的概念，用来度量某些Ext模的深度.首先，我们刻画了具有（充分）大E-深度的多项式环上的分次模，即其（充分）部分一般初始子模保持局部上同调模在无关极大理想上支撑的Hilbert函数的模，推广了Herzog和Sbarra关于序列Cohen-Macaulay模的一个结果.其次，我们描述了锥的局部上同调表的模具有足够高的E-深度，建立在以前的工作的第二作者和Smirnov。最后，我们得到了一个由Kustin和Ulrich证明的socle引理的非Artinian版本。
2020-10-18 math.AC
Finiteness of Composed local cohomology modules
研究了两个R-模M和N的广义局部上同调模Hai（M，N）关于理想a的上有限性，其中i，s具有特定的性质.进一步，在一定的分次情形下，利用上述结果研究了Hbj 0（Hai（M，N））的Artin性，其中b 0是R 0的理想，使得b 0 + a0是m0-准素理想
2016-08-17 math.AC
Local cohomology tables of sequentially almost Cohen-Macaulay modules
本文引入序列几乎 Cohen–Macaulay 模，刻画其局部上同调表锥的极射线，并给出三维模局部上同调表非平凡分解的情形。
2025-03-14 math.AC
Local cohomology modules of bigraded Rees algebras
给出了二维Cohen-Macaulay局部环中0维理想的双分次Rees代数的局部上同调模的双分次分支的完全约化公式.作为结果，上同调表达式的系数的Bhattacharya多项式的理想。
2002-10-24 math.AC
A note on the use of Frobenius map and D-modules in local cohomology
Frobenius深度由Hartshorne-Speiser在1977年定义，后来由Lyubeznik在2006年以不同的方式定义，用于正特征环。本文的第一个目的是将F-深度与形式阶进行比较，并利用形式局部上同调修正Lyubeznik的一些结果。然后考虑局部上同调模的自同态环。作为应用，我们重新证明了Huneke-Koh关于局部上同调模零化子的正特征和Lyubeznik关于局部上同调模零化子的特征零点的结果.
2018-06-14 math.AC
Isomorphisms Between Local Cohomology Modules As Truncations of Taylor Series
设$R$是域上生成的标准分次多项式环，$I$是$R$的齐次素理想. Bhatt、Blickle、Lyubeznik、Singh和Zhang研究了当$t$任意变大时$R/I^t$的局部上同调。这种环被称为$R/I$的稠化。我们考虑$R = \mathbb{F}[X]$，其中$\mathbb{F}$是特征为0的域，$X$是$2 \times m$矩阵，并且$I$是由大小为2的子式生成的理想。给出了$R/I$的增厚的局部上同调模的具体构造.奇怪的是，这些局部上同调模可以用自然对数的泰勒级数来描述。
2020-05-25 math.AC
Faithfulness of Top Local Cohomology Modules in Domains
本文研究了在理想$I$中支撑的整环$R$的最高非零局部上同调模在$R$上忠实的条件，即，这保证了$H^c_I(R)$是忠实的，其中$c$是$I$的上同调维数。特别地，我们证明了，这是正确的情况下，正素特征时，$c$是生成器的数量$I$。
2020-05-19 math.AC
Cofiniteness of generalized loca cohomology modules with respect to a system of ideals
本文研究了交换Noether环上相对于理想系统的广义局部上同调模$H^i_Φ(M,X)$的Artin性与余有限性，该模扩展了Herzog的广义局部上同调模。
2023-05-17 math.AC
Local cohomology modules and Gorenstein injectivity with respect to a semidualizing module
设$(R,\fm)$是局部环，$C$是半对偶$R$ -模.本文研究了$C$ --$R$的某些局部上同调模的内射维数和$G_{C}$ --$R$的某些局部上同调模的内射维数。首先，比较了$C$的内射维数与上述维数的数量。然后，作为上述比较的一个应用，给出了$R$的一个对偶模的刻画.最后，证明了若$R$是维数为$d$的Cohen-Macaulay，使得$\H_{\fm}^{d}(C)$是$C$ -内射，则$R$是Gorernstein.这是对最近提出的问题的回答。
2013-02-26 math.AC
Examples of local Cohomology Modules for Ramified Regular Local Rings having Finite Set of Associated Primes
Lyubeznik猜想（\cite{Ly1}，注3.7）证明了正则环上局部上同调模的素数集合的有限性。但在分歧正则局部环的情况下，它是开的。最近，在\cite{Nu1}的定理1.2中，证明了在任意Noether正则局部环$S$中，对于固定理想$J\subset S$，如果不包含$p$，则对于$i\geq 0$的局部上同调的相伴素数$H^i_J(S)$是有限的.本文利用这一结果构造了分歧正则局部环的局部上同调模的例子，使得它们有n个相伴素数。
2015-12-17 math.AC
Associated primes of local cohomology modules and of Frobenius powers
构造了局部上同调模具有无穷多个相伴素数的正规超曲面。这包括具有有理奇点的特征为零的唯一因子分解域，以及具有正特征的F-正则唯一因子分解域。因此，我们回答了有关弗罗贝纽斯理想幂的相关素数的问题，该问题源于紧闭理论中的局部化问题。
2004-06-17 math.AC
Associated primes of formal local cohomology modules
设$\mathfrak{a}$是交换诺特环$R$的理想，$M$是交换生成的$R$ -模.本文证明了若$\operatorname{Supp}\mathfrak{F}_\mathfrak{a}^i(M)$对所有$i<t$是有限的，则$\operatorname{Ass}(\mathfrak{F}_{\mathfrak{a}}^t(M))$也是有限的.
2021-04-04 math.AC
Annihilators of local cohomology modules and simplicity of rings of differential operators
局部上同调研究中的一个经典话题是特定局部上同调模的非零是否等价于其零化子的零化;这已经被几位作者研究过，包括Huneke，Koh，Lyubeznik和Lynch。受Lynch和Zhang提出的问题的启发，本文的目标是提供一些新的结果，这些结果对这些问题提供了部分肯定的答案。我们利用的主要技术工具是局部上同调作为微分算子环上模的结构。
2017-07-23 math.AC
On injective resolutions of local cohomology modules
设$K$是特征为零的域，设$R = K[X_1,\ldots,X_n]$。设$I$是$R$中的理想，$M = H^i_I(R)$是$R$关于$I$的$i^{th}$ -局部上同调模.让$c = \ injdim \ M$。证明了若$P$是Bass数为$μ_c(P,M) > 0$的$R$中的素理想，则$P$是$R$中的极大理想.
2013-12-20 math.AC
A Note on the injective dimension of local cohomology modules
对于诺特环R，如果存在R的理想I使得M是I-上有限的，则称R-模M是上有限的;我们证明了每个上有限模M都满足dim_R（M）<=injdimR（M）.作为应用，我们研究了局部上同调模H^i_I（R）满足injdim_R（H^i_I（R））= dim_R（H^i_I（R））的问题.有两种情况的答案是肯定的。另一方面，我们提出了两个反例，这两个例子的失败来自不同的原因。
2007-03-05 math.AC
Effect of nilpotency on semisimplicity and cohomology of the $\Z$-module $\Z/(p_1^{k_1}\times \cdots \times p_n^{k_n})\Z$
我们证明了在$\Z$ -模$\Z/(p_1^{k_1}\times \cdots \times p_n^{k_n})\Z$中非零幂零元的存在抑制了该模具有良好的结构性质。特别是，它阻止它成为半单的，并阻止它承认某些好的同调性质。
2017-05-06 math.AC
Attached primes of the top local cohomology modules with respect to an ideal (II)
对于交换Noether局部环$(R, \mathfrak{m})$上的一个非同构模$M$，证明了对于$R$的所有理想$\mathfrak{a}$，只存在有限个非同构顶局部上同调模$\mathrm{H}_{\mathfrak{a}}^{\mathrm{dim} (M)}(M)$.给出了顶局部上同调模关于理想的一个约化的二级表示。它还表明，对于一个给定的整数$r\geq 0$，如果$\mathrm{H}_{\mathfrak{a}}^{r}(R/\mathfrak {p})$是零的所有$\mathfrak{p}$在$\mathrm{Supp}(M)$，然后$\mathrm{H}_{\mathfrak{a}}^{i}(M)= 0$的所有$i\geq r$。
2005-01-05 math.AC
The Second Vanishing Theorem for Formal Local Cohomology Modules
本文在诺特局部环上引入形式维数，通过商环维数刻画高阶形式局部上同调消失，将经典定理推广至形式情形，并应用于导出范畴。
2025-08-07 math.AC
On local cohomology modules over ramified regular local rings
Dinabandhu Andrews College（Dinabandhu Andrews学院）
本文将分歧正则局部环视为非分歧正则局部环的艾森斯坦扩张，利用迈耶-维托里斯谱序列构造出具有有限相伴素理想集合的非扩张理想局部上同调模例子，其中部分例子的相伴素理想还包含素数p。
2026-09-02 math.AC
Cofiniteness of local cohomology modules and subcategories of modules
在交换 Noether 环上，本文证明当 $H_I^i(R)$ 均为 $I$-余有限、$I$ 外局部化正则且 $I$-余有限模构成 Abel 范畴时，任意有限生成模的所有局部上同调模均为 $I$-余有限。
2023-07-13 math.AC
Cofiniteness of generalized local cohomology modules
设$\fa$表示交换诺特环的理想$R$，$M$和$N$表示两个由$\pd M< \infty$生成的$R$ -模.证明了若$\fa$是主模或$R$是完全局部的且$\fa$是具有$\dim R/\fa=1$的素理想，则对所有$i \geq 0$，广义局部上同调模$H^i_{\fa}(M,N)$是$\fa$ -上有限的.这为[{ \bf 13}]中提出的问题提供了上述理想$\fa$的肯定回答。
2004-08-12 math.AC
Generalized local cohomology and regularity of Ext modules
设R是Noether标准分次环分次环，M和N是两个生成的分次R-模.在正则性的定义中，我们用广义局部上同调的概念代替局部上同调的概念引入了reg_R（M，N）。我们证明了reg_R（M，N）在几种情况下是有限的。在基环是域的情况下，我们证明了reg_R（M，N）=reg（N）-indeg（M）.这个公式与广义局部上同调对偶的分次形式一起，给出了某些Ext模（当R是Cohen-Macaulay时）的初始次数的最小值的公式，其中正则性的三个常用定义是其特例。某些Ext模的正则性的界得到，使用相同的循环的想法。
2007-06-19 math.AC
Stable Local Cohomology
设$R$是Gorenstein局部环，$\frak{a}$是$R$中的理想，$M$是$R$ -模.在$\frak{a}$上支持的$M$的局部上同调可以通过将$\frak{a}$ -扭转函子应用于$M$的内射分解来计算。由于$R$是Gorenstein，$M$有完全内射分解，所以很自然地会问，对它应用$\frak{a}$ -扭函子会得到什么.这给Gorenstein内射模的稳定范畴一个函子。我们表明，在许多方面，这表现得像通常的局部上同调函子。我们的主要结果是，当只有一个非零的局部上同调模，有一个强大的模块和稳定的局部上同调模之间的联系，事实上，后者给出了Gorenstein内射逼近前者。
2015-03-05 math.AC
Upper bounds for finiteness of generalized local cohomology modules
设$R$是具有非零单位元的交换Noether环，$\fa$是$R$的理想.设$M$是有限投射维数的有限$R$ -模，$N$是任意有限$R$ -模.从上界刻画了广义局部上同调模$\lc^{i}_{\fa}(M,N)$在模范畴的某些Serre子范畴中的隶属关系.本文定义了广义局部上同调模的上同调维数的推广，并研究了其性质。设$\mathcal S$是$R$ --模范畴的一个Serre子范畴，$n \geqslant \pd M$是一个整数，使得对于所有$i> n$，$\lc^{i}_{\fa}(M,N)$都属于$\mathcal S$.若$\fb$是$R$的理想，使得$\lc^{n}_{\fa}(M,N/{\fb}N)$属于$\mathcal S$，则模$\lc^{n}_{\fa}(M,N)/{\fb}\lc^{n}_{\fa}(M,N)$也属于$\mathcal S$ .
2011-08-06 math.AC
Associated primes and cofiniteness of local cohomology modules
设$\mathfrak{a}$是Noether环$R$的理想，$M$是$R$ -模，使得对于每个$i$，$\mathrm{Ext}^i_R(R/\mathfrak{a},M)$是有限$R$ -模.若$s$是第一个使得局部上同调模$\mathrm{H}^s_\mathfrak{a}(M)$非$\mathfrak{a}$ -上有限的整数，则证明了$\mathrm{Hom}_{R}(R/\mathfrak{a}, \mathrm{H}^s_\mathfrak{a}(M))$是有限的.特别地，$\mathrm{H}^s_\mathfrak{a}(M)$的相伴素数集是有限的。接下来，假设$(R,\mathfrak{m})$是局部诺特环，并且$M$是一个随机生成的模。研究了最后一个整数$n$，使得局部上同调模$\mathrm{H}^n_\mathfrak{a}(M)$不是$\mathfrak{m}$ -上有限的，并证明了$n$只依赖于$M$的支撑.
2004-05-31 math.AC
