Faithfulness of Top Local Cohomology Modules in Domains

A note on some top local cohomology modules

Let $\fa$ be an ideal of a $d$-dimensional commutative Noetherian ring $R$. In this paper we give some information on some last non-zero local cohomology modules known as top local cohomology modules in particular, $H^{d-1}_{\fa}(R)$.

关于顶局部上同调模的Matlis群的相伴素数

On the associated primes of Matlis duals of top local cohomology modules

在激发了这个问题之后，我们证明了关于Matlis模的顶局部上同调模的相伴素数集的各种结果。在某些情况下，我们可以计算这个集合，对于一般情况，我们提出一个猜想。这个理论的一个简单应用是众所周知的事实，即克鲁尔维数可以表示为局部上同调模的消失。

Gorenstein环的顶局部上同调模的$F$ -稳定子模

$F$-stable submodules of top local cohomology modules of Gorenstein rings

本文应用G. Lyubeznik的$F$概念--有限模，以非常实际的方式描述Gorenstein环上某些顶级局部上同调模的某些零化子模。作为结果，我们得到了Gorenstein环的测试理想在正则环中的理想的明确描述。

关于顶局部上同调模的非Artin性的注记

A note on the non-Artinianness of top local cohomology modules

设$R$是诺特环，$I$是$R$的理想，$M$是$R$ -模.在这篇文章中，我们研究的问题，是否一个任意的顶部局部上同调模，$\operatorname{H}^{\operatorname{cd}(I,M)}_I(M)$，是Artin的，或没有。得到了与此问题有关的几个结果，特别证明了在三维Noether局部唯一因子分解域$R$上，对于一个生成的忠实模$M$，一个上局部上同调模是Artinian的当且仅当$\operatorname{cd}(I,M)= 3$ .

局部上同调与Matlis对偶

Local Cohomology and Matlis duality

局部上同调模的Matlis代数被研究了许多不同的主题（见第0节-引言）。其中一个主题是完全相交--见推论1.1.4。

顶局部上同调模关于理想（II）的附素

Attached primes of the top local cohomology modules with respect to an ideal (II)

对于交换Noether局部环$(R, \mathfrak{m})$上的一个非同构模$M$，证明了对于$R$的所有理想$\mathfrak{a}$，只存在有限个非同构顶局部上同调模$\mathrm{H}_{\mathfrak{a}}^{\mathrm{dim} (M)}(M)$.给出了顶局部上同调模关于理想的一个约化的二级表示。它还表明，对于一个给定的整数$r\geq 0$，如果$\mathrm{H}_{\mathfrak{a}}^{r}(R/\mathfrak {p})$是零的所有$\mathfrak{p}$在$\mathrm{Supp}(M)$，然后$\mathrm{H}_{\mathfrak{a}}^{i}(M)= 0$的所有$i\geq r$。