p-torsion elements in local cohomology modules
Anurag K. Singh
我们构造了一个例子，其中超曲面的局部上同调模对每个素数p都有p-扭元，从而有无穷多个相伴素理想。我们还回答了Hochster的一个相关问题。
We construct an example where a local cohomology module of a hypersurface has p-torsion elements for every prime integer p, and consequently has infinitely many associated prime ideals. We also answer a related question of Hochster.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Torsion functors of local cohomology modules
通过对局部上同调模的挠函子的研究，改进了顶非零局部上同调模关于理想的非有限性的一些结果。
Cohomology of torsion and completion of N-complexes
本文利用$\check{\mathrm{C}}$ ech $N$-复形和望远镜$N$ -复形，在$N$-复形的导出范畴$\mathbf{D}_N(R)$中引入了Koszul $N$ -复形、$\check{\mathrm{C}}$ ech $N$ -复形和望远镜$N$ -复形的概念，以及显式导出挠和导出完备函子.此外，我们给出了上同调$\mathfrak{a}$ -挠$N$ -复形范畴与上同调$\mathfrak{a}$ -adic完全$N$ -复形范畴之间的等价性，并证明了在交换诺特环上，通过Koszul上同调，通过RHom上同调（分别为. $\otimes$上同调）和通过局部上同调（分别所有的不变量都是相同的。
p-torsion elements in local cohomology modules. II
Lyubeznik证明了正则环的局部上同调模有2个相伴素数.我们研究这个猜想的多项式环的整数，并记录一些等式的身份，研究特殊情况下产生的。
Grade of ideals with respect to torsion theories
本文讨论了不一定是Noether环的交换环上的挠理论中的理想阶的概念，这些挠理论是通过同调工具如Ext-模、Koszul上同调模、Čech模和局部上同调模来定义的.我们还比较了这些方法的等级。
Torsion in the crystalline cohomology of singular varieties
本文讨论了一些例子，表明即使是非常轻微的奇异投射簇的结晶上同调往往是相当大的。特别是，任何奇异的投射簇，在最坏的普通二重点已无限生成结晶上同调至少两个上同调度。这些计算严重依赖于晶体和衍生德拉姆上同调之间的比较。
Graded components of local cohomology modules supported on $\mathfrak{C}$-monomial ideals
设$A$是特征为零的Dedekind整环，使得它在每个极大理想上的局部化具有与有限剩余域的混合特征.设$R=A[X_1,\ldots, X_n]$是多项式环，$I=(a_1U_1, \ldots, a_c U_c)\subseteq R$是理想，其中$a_j \in A$（不一定是单位）和$U_j$是$X_1, \ldots, X_n$中的单项式.我们称这样的理想$I$为$\mathfrak{C}$ -单项理想。考虑$R$上的标准多级。给出了局部上同调模$H^i_I(R)$对于$i \geq 0$的多阶分量的结构定理.进一步分析了这些构件的扭转部分和无扭转部分。我们表明，如果$A$是一个PID，那么每个组件可以写为一个直接的总和，其扭转部分和无挠部分。因此，我们得到它们的Bass数是有限的。
On the $k$-torsion of the module of differentials of order $n$ of hypersurfaces
利用超曲面上一点的局部环的奇异轨迹刻画了超曲面上一点的$n$阶微分模的$k$ -挠自由性.
Torsion in tensor powers of modules
张量积通常具有非零挠率。这是一个中心主题Auslander的文件“模块在unramified正则局部环“;主题继续在工作的Huneke和Wiegand。本文主要研究局部环上有限生成模的张量幂幂。另外，我们还研究了无扭模N与任意模M的张量积有挠的性质，除非M是非常特殊的.这样的模N的重要例子是环的弗罗贝纽斯幂，被看作是自身上的模，这是一个具有正特征的完全交域。
Some properties of generalized local cohomology modules with respect to a pair of ideals
本文引入了关于理想对的广义局部上同调模的概念$(I,J)$，它是关于$(I,J).$的局部上同调模概念的推广。我们证明了广义局部上同调模$H^i_{I,J}(M,N)$可以由Čech上同调模计算。我们还研究了广义局部上同调模$H^i_{I,J}(M,N).$的Artin性
Stable Local Cohomology
设$R$是Gorenstein局部环，$\frak{a}$是$R$中的理想，$M$是$R$ -模.在$\frak{a}$上支持的$M$的局部上同调可以通过将$\frak{a}$ -扭转函子应用于$M$的内射分解来计算。由于$R$是Gorenstein，$M$有完全内射分解，所以很自然地会问，对它应用$\frak{a}$ -扭函子会得到什么.这给Gorenstein内射模的稳定范畴一个函子。我们表明，在许多方面，这表现得像通常的局部上同调函子。我们的主要结果是，当只有一个非零的局部上同调模，有一个强大的模块和稳定的局部上同调模之间的联系，事实上，后者给出了Gorenstein内射逼近前者。
Rings with q-torsionfree canonical modules
设A是具有标准模K的Noether局部环.当K是无挠、自反或q-挠自由模时，我们刻画A。若A是Cohen-Macaulay环，则H. B. Foxby在1974年证明了A-模K是q-挠自由的当且仅当环A是q-Gorenstein的。在适当的假设下，我们将Foxby的结果推广到了任意的Noether局部环中.特别地，由于正则模的自反性与低余维的Gorenstein环密切相关，我们还探讨了由W. V. Vasconcelos。我们也提供了几个例子。
Essential cohomology modules
本文通过 e-正合序列推广内射模为 e-内射模，并借助其构造本质上同调模，证明挠函子在无挠模上 e-正合，并揭示 e-上同调与经典上同调在消失性上的差异。
A Unified Approach to Local Cohomology Modules Using Serre Classes
本文讨论了局部上同调模与$R$ -模的Serre类之间的关系。这种联系为表达局部上同调$R$ -模的一些结果提供了一种通用的语言，这些结果已经出现在不同的论文中。
On Vanishing and Cofiniteness of Generalized Local Cohomology Modules
本文给出了广义局部上同调模的零化与非零化的一些结果，并研究了这些模与Ext、普通局部上同调模之间的一些关系。另外，还建立了广义局部上同调模的几个上有限性命题，这些命题为[Y2]中的一个问题提供了一个可供选择的答案。
Annihilators of local cohomology modules and restricted flat dimensions
吉泽调查时，当地的上同调模有一个零化子，不依赖于选择的定义理想。本文改进了他的结果，并研究了局部上同调模的零化子与限制平坦维数之间的关系。
A note on some top local cohomology modules
设$\fa$是$d$维交换诺特环$R$的理想.本文给出了一些关于上局部上同调模的信息，特别是$H^{d-1}_{\fa}(R)$。
Injective modules and torsion functors
一个交换环被称为关于理想a具有ITI，如果a-挠函子保持模的内射性.类环ITI或不ITI相对于某些理想集的确定。研究了ITI在分式环、张量积环和理想化环的形成下的性质。给出了非诺特环上局部上同调的应用。
De Rahm Cohomology of Local Cohomology modules II
设$K$是特征为零的代数闭域，令$R = K[X_1,\ldots,X_n]$ .设$I$是$R$中的理想.设$A_n(K)$是$K$上的$n^{th}$ Weyl代数.根据Lyubeznik的一个结果，局部上同调模$H^i_I(R)$对于每个$i \geq 0$都是完整的$A_n(K)$ -模.本文对$R$中的某类素理想$P$，计算了$H^{\htt P}_P(R)$的De-Rahm上同调的Euler特征.
A note on the vanishing of certain local cohomology modules
对于局部等特征环$(R,m)$上的有限模$M$，我们证明了著名的公式$\cohdim(m,M)=\dim M$在局部上同调模的Matlis谱与谱序列一起使用时变得平凡.我们还证明了一个新的，环理论的局部上同调模的消失准则。
Infinitely many associated primes of local cohomology modules of ramified regular local rings
研究有限正则局部环的局部余同调模的关联素数和Bass数的无限性问题
An extension of S-artinian rings and modules to a hereditary torsion theory setting
对于任何交换环$A$，我们引入了一个推广的$S$ --使用遗传扭理论$σ$，而不是一个乘法闭子集$S\subseteq{A}$的artinian环。证明了若$A$是全$σ$ --Artin环，则$σ$必是有限型的，且$A$是全$σ$ --Noether环.
De Rahm cohomology of local cohomology modules
设$K$是特征为零的域$R = K[X_1,...,X_n]$，$I$是$R$中的理想。设$A_n(K) = K<X_1,...,X_n, \partial_1,..., \partial_n>$是$K$上的$n^{th}$ Weyl代数.根据Lyubeznik的一个结果，局部上同调模$H^i_I(R)$是每个$i \geq 0$的完整$A_n(K)$ -模.在这篇文章中，我们计算Koszul同调模$H_*(\partial_1,...,\partial_n ; H^*_I(R))$的某些类的理想。
On torsion-free modules and semi-hereditary rings
本文研究了半遗传环的结构理论，重点探讨其与无挠模平坦性的关系，并考虑了Shimomoto关于Frobenius映射平坦性的问题。
Finiteness properties of duals of local cohomology modules
研究了局部上同调模的Matlis数，证明了一般情况下，局部上同调模关于其零理想的第零Bass数不是有限的.我们还证明，有点令人惊讶的是，如果我们再次应用局部上同调（即。e.到局部上同调模的Matlis对偶），则（在一定的假设下）得到局部环$R$的剩余域的$R$ -内射壳，或者是零，或者是$E$.
Attached and Assoiciated Primes Of Local Cohomology Modules Via Linkage
设$R$是交换诺特环，$M$是交换生成的$R$ -模.考虑模上理想的联系这一新概念，研究了$M$的局部上同调模关于其上某些联系理想的相伴素理想、上有限性和Artinian性.
Tate cohomology with respect to semidualizing modules
研究了交换诺特环上模关于半对偶模的Tate上同调.我们确定类的模块承认泰特决议和分析相应的相对和泰特上同调模块之间的相互作用。作为该方法的一个应用，我们证明了Tate上同调的一个一般平衡结果。我们的结果是基于对阿贝尔范畴中Tate上同调的分析。
Ideals with maximal local cohomology modules
刻画了多项式环的理想类，使得其分次局部上同调模的Hilbert级数是极大的。
Artinianness of local cohomology modules
设$A$是诺特环，$\fa$是$A$的理想，$M$是$A$ --模.在一般情况下证明了某些局部上同调模的Artin性的一些一致定理。它们推广和暗示了前人关于分次情形下某些特殊局部上同调模的Artinianness性的结果。
D-module structure of local cohomology modules of toric algebras
设S是特征为0的域K上的环面代数，I是S的单项式理想。证明了微分算子D（S;K）环上的局部上同调模H^i_I（S）是有限长的，推广了多项式代数S的经典情形.作为应用，我们计算了一些局部上同调模的特征圈。
Cofiniteness and coassociated primes of local cohomology modules
设$R$是诺特环，$\fa$是$R$的理想使得$\dim R/\fa=1$和$M$是有限$R$ --模.我们将研究局部上同调模$\lc^{i}_{\fa}(M)$的上有限性和其它一些性质。对于任意理想$\fa$和$R$ -模$M$（不一定是有限的），我们刻画了$\fa$ -余有限的Artin局部上同调模.刻画了局部环上顶局部上同调模的余相伴素素数的某些集合.
Regular submodules of torsion modules over a discrete valuation domain
有界阶p-准素模$M$的子模$W$是正则的，如果$W$和$M$有同时基.本文给出了子模正则性的充要条件。
Cominimaxness properties of formal local cohomology modules
设$\mathfrak{a}$是局部环$(R,\mathfrak{m})$的理想，$M$是局部环生成的$R$ -模和$n\in\Bbb N$ .证明了形式局部上同调模的余极大性的一些结果。
Behavior of the Torsion of the Differential Module of an Algebroid Curve under Quadratic Transformations
研究了代数体曲线的局部环R的微分模的挠长与其第一次二次变换的挠长之间的差异。猜想是，如果R不是正则的，那么这个差应该是正的。在某些情况下，特别是对于稳定的完全交和完全交的半群环，这是正确的。
Report on the Torsion of the Differential Module of an algebraic Curve
有一个猜想，即代数或代数体曲线的一点上的微分模的无挠性应该意味着该曲线在该点上是非奇异的。报告的主要结果。
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