Primariness and the Primary Factorisation Property
Lancaster University（兰卡斯特大学）；Czech Academy of Sciences（捷克科学院）；Jagiellonian University（雅盖隆大学）
本文研究了巴拿赫空间的原始性与更强的算子理论概念——原始因子化性质（PFP）和统一原始因子化性质（UPFP）之间的关系。作者回顾了几个经典的原始性论证，并确定了通过任意算子因子化恒等式的额外信息。在可分的情况下，这恢复了对具有对称基的空间的Casazza-Kottman-Lin方法的定量因子化版本，并处理了例外情况$\ell_1$和$\ell_\infty$。然后，作者开发了针对不可数直接和的支持减少和自由选择工具，允许将原始性和PFP/UPFP从可数的基本块转移到非可分的$\ell_p$-、$c_0$-和更一般的对称和中。作为应用，我们获得了例如在否定连续统假设下$C[0,1]^*$的原始性以及不可数序数$C(α)$-空间的UPFP结果。最后，利用$\mathcal B(\ell_p)$的有限块表示，我们证明了对于巴拿赫空间$\mathcal B(\ell_p)$，$1<p<\infty$的统一原始因子化定理，并以关于原始性和因子化之间差距的开放问题结束。
2026-05-20 math.FA
The Uniform Primary Factorisation Property for $C(K,E)$
Lancaster University（兰卡斯特大学）；University of Bern（伯尔尼大学）
本文证明：若 $K$ 为不可数紧致可度量化空间，$E$ 为具有 UPFP 且不含 $c_0$ 的可分 Banach 空间，则 $C(K,E)$ 也具有 UPFP，并由此推出 $C([0,1],\ell_p)$ 和 $C([0,1],L_p)$ 的素性。
2026-09-17 math.FA
Approach to the construction of the spaces $ S{D^p}[\mathbb{R}^\infty]$ for $1 \leq p \leq \infty$
本文的目的是为$1\leq p \leq \infty$构造可分巴拿赫空间$S{D^p}[\mathbb{R}^\infty]$，每个空间包含$L^p[\mathbb{R}^\infty] $空间和可加测度作为紧稠密嵌入.这些空间也包含Henstock-Kurzweil可积函数。
2020-07-08 math.FA
More (\ell_r) saturated (\mathcal{L}_\infty) spaces
本文给出了可分（\mathcal_\ infty）空间的一些新的例子，这些空间对于某些（1 < r < \infty）是（\ell_r）饱和的.
2010-03-02 math.FA
Zachary spaces $\mathcal{Z}^p[\mathbb{R}^{\infty }]$ and separable Banach spaces
在$\R^\infty$中构造Zachary空间，发现这是一个阶为$p, 1\leq p \leq \infty$的有界平均振荡函数的Banach空间，其中包含有界平均振动函数函数$BMO[\R_I^\infty]$作为稠密连续嵌入.作为$\R_I^\infty$的一个应用，我们构造了$\mcB,$，其中$\mcB $是可分的Banach空间，最后我们构造了$\mcZ^p[\mcB]$ .
2022-06-08 math.FA
Fock space on $\mathbb{C}^\infty$ and Bose-Fock space
本文引入了$\mathbb{C}^{\infty}$上的Fock空间，并得到了$\mathbb{C}^{\infty}$上的Fock空间与Bose-Fock空间的同构.基于这种同构，我们得到了一些算子在Bose-Fock空间上的表示，并回答了\cite{coburn1985}中的一个问题.作为物理应用，我们研究了吉布斯态。
2020-09-11 math.FA
On the associated spaces for the weighted altered Cesàro space Ch$_{\infty,w}(I)$
研究了加权变换Cesàro空间Ch $_{\infty,w}(I)$，它是通常Cesàro空间的非理想扩张.证明了该空间与实直线上的一阶加权索伯列夫空间的连通性，并给出了该空间的相伴空间的特征。
2022-12-19 math.FA
Characterization of Banach spaces $Y$ satisfying that the pair $ (\ell_\infty^4,Y )$ has the Bishop-Phelps-Bollobás property for operators
研究了从$\ell_\infty ^4 $到Banach空间的算子的Bishop-Phelps-Bollobás性质.为此，我们引入了一个适当的几何性质，即AHSp- $\ell_\infty ^4$。本文证明了满足AHSp- $\ell_\infty ^4$的空间$Y$恰是使得$(\ell_\infty^4,Y)$具有Bishop-Phelps-Bollobás性质的空间$Y$.我们还提供了满足这个条件的巴拿赫空间类。例如，有限维空间、一致凸空间、$C_0(L)$和$L_1 (μ)$满足AHSp- $\ell_\infty ^4 $。
2018-03-13 math.FA
$L^1$ is complemented in the dual space $L^{\infty *}$
证明了对于紧致T2空间上的有限正则复测度，$L^1$在对偶空间$L^{\infty *}$中是可补的
2008-12-28 math.FA
On isomorphically polyhedral $\mathcal L_\infty$-spaces
证明了同构可分多面体Lindenstrauss空间中存在$\mathcal L_\infty$ -子空间，且不能重整为Lindenstrauss空间.
2016-01-08 math.FA
Greedy bases for Besov spaces
本文证明了与某些Besov空间同构的巴拿赫空间$(\oplus_{n=1}^\infty \ell_p^n)_{\ell_q}$，当$1\leq p \leq\infty$和$1<q<\infty$满足时，有贪婪基.此外，巴拿赫空间$(\oplus_{n=1}^\infty \ell_p^n)_{\ell_1}$，与$1<p\le \infty$，和$(\oplus_{n=1}^\infty \ell_p^n)_{c_0}$，与$1\le p<\infty$没有贪婪基。证明了空间$(\oplus_{n=1}^\infty \ell_p^n)_{\ell_q}$有1-贪婪基当且仅当$1\leq p=q\le \infty$ .
2009-10-20 math.FA
Primarity of direct sums of Orlicz spaces and Marcinkiewicz spaces
设$\mathbb{Y}$是Orlicz数列空间或Marcinkiewicz数列空间。我们利用最近的进展理论的因式分解的身份进行[R。Lechner，Subsymmetric weak* Schauder bases and factorization of the identity，arXiv：1804.01372 [math.FA]]提供了关于$\mathbb{Y}$的条件，以确保对于任何$1\le p\le\infty$，$\mathbb{Y}$在$\ell_p$意义下的无限直和是一个准素Banach空间，从而扩大了已知是准素的巴拿赫空间的列表。
2018-09-15 math.FA
On the structure of separable $\mathcal{L}_\infty$-spaces
基于J. Bourgain和F. Delbaen，我们给出了Bourgain-Delbaen空间的一般定义，并证明了每一个无穷维可分$\mathcal{L}_\infty$ -空间都同构于这样的空间.此外，我们提供了一个$\mathcal{L}_\infty$和渐近$c_0$空间不包含$c_0$的例子。
2015-04-30 math.FA
Constructions of $\Cal L_p$ spaces for $p \in (1,\infty)\setminus \{2\}$
这是一个博览会的已知技术，为$p\in (1,\infty)\setminus \{2\}$，包括一些未发表的工作Alspach构建$\Cal L_p$ -空间。还探讨了这些空间之间的同构和补嵌入关系。
1995-12-15 math.FA
Topology of the Maximal Ideal Space of $H^\infty$ Revisited
设$M(H^\infty)$是单位圆盘$\mathbb D\subset\mathbb C$上有界全纯函数的Banach代数$H^\infty$的极大理想空间.证明了$M(H^\infty)$同胚于$M(H^\infty)$的所有非平凡（解析圆盘）Gleason部分的集合$M_a$的Freudenthal紧化$γ(M_a)$.此外，我们给替代证明的重要结果苏亚雷斯断言，集$M_s$平凡（单点）格里森部分$M(H^\infty)$是完全断开的，并认为捷克上同调群$H^2(M(H^\infty),\mathbb Z)=0$。
2015-07-14 math.FA
Isomorphisms of certain weak L^p spaces
证明了弱$L^p$空间$\ell^{p,\infty}, L^{p,\infty}[0,1]$和$L^{p,\infty}[0,\infty)$与巴拿赫空间同构.
1992-01-14 math.FA
Essential norms of weighted composition operators between Hardy spaces $H^p$ and $H^q$ for $1\leq p,q \leq \infty$
我们完成了作用在Hardy空间$H^p$和$1\leq p,q\leq\infty.$之间的加权复合算子的本质范数的估计中剩下的不同情况，特别是我们给出了$1=p\leq q\leq\infty$和$1\leq q<p\leq\infty.$情况下的一些估计。
2011-10-22 math.FA
$L_p+L_\infty$ and $L_p\cap L_\infty$ are not isomorphic for all $1\le p<\infty,$ $p\ne 2$
对称空间的同构分类是研究任意Banach空间对称结构的重要问题。这项研究始于Johnson、Maurey、Schechtman和Tzafriri的开创性工作（JMST，1979年）。后来Kalton将其扩展到晶格结构（1993）。特别地，在JMST（也参见Lindenstrauss-Tzafriri书[1979，第2.f节]）中，示出了用于$2 \leq p < \infty$的空间$L_2 \cap L_p$（相应地，$L_2+L_p$（用于$1 < p \leq 2$）与$L_p$同构。详细研究了$L_p$ -空间的可分和与交的各种性质（即，Dilworth在1988年和1990年的论文中进行了研究。与此相反，我们在这里集中的问题，如果不可分空间$L_p +L_{\infty}$和$L_p \cap L_{\infty}$，$1\le p<\infty$，是同构或不。证明了这类空间不是同构的，如果$1 \leq p < \infty$，$p \neq 2$ .这是由于空间$L_p \cap L_{\infty}$、$1\le p<\infty$、$p\ne 2$不包含与$L_p$同构的补子空间。特别是，作为一个子产品，我们表明，$L_p \cap L_{\infty}$包含一个互补的子空间同构$l_2$当且仅当$p = 2$。$L_2 +L_{\infty}$和$L_2 \ca…
2017-04-06 math.FA
Banach spaces of polynomials as "large" subspaces of $\mathbf{\ell^\infty}$-spaces
本文从几何泛函分析的角度研究了$\mathbb R^n$上实多项式迹到紧集上确界范数的巴拿赫空间.
2014-04-21 math.FA
Schauder basis in Lipschitz free spaces over nets of $\mathcal{L}_\infty$-spaces
本文给出了在任意可分无限维$\mathcal{L}_\infty$ -空间$X$中的网$N$上Lipschitz自由空间$\mathcal{F}(N)$的Schauder基的构造（基于收缩变元）.特别是，这产生了第一个例子的无限维巴拿赫空间$X$不包含$c_0$与这样的属性。
2022-02-16 math.FA
Inclusion of $Λ^{\#} BV^{(p)}$ spaces in the classes $BV(q(n)\uparrow \infty)$
介绍了多变量形式的Waterman Shiba类和$BV(q(n)\uparrow \infty)$。还刻画了多变量Waterman-Shiba类纳入多变量函数类$BV(q(n)\uparrow \infty)$。
2015-02-20 math.FA
On the analytic structure of the $H^\infty$ maximal ideal space
我们刻画了代数$H^\infty \circ L_{m}$，其中$m$是具有非平凡Gleason部分$P(m)$的$H^\infty$的极大理想空间中的一点，$L_{m} : \mathbb{D}\to P(m)$是坐标Hoffman映射.特别地，它表明，对于任何连续函数$f: P(m) \to \mathbb{C}$与$f\circ L_{m} \in H^\infty$存在$F\in H^\infty$，使$F|_{P(m)} = f$。
2022-01-30 math.FA
Quotients, $\ell_\infty$ and abstract Cesàro spaces
研究了商空间$X/X_a$中范数的重排性质，确定了在抽象Cesàro空间$CX$中保证$\ell_\infty$的格等距拷贝存在的空间$X$的性质.
2021-09-11 math.FA
Dimension dependence of factorization problems: Hardy spaces and $SL_n^\infty$
给定$1 \leq p < \infty$，令$W_n$表示有限维并矢Hardy空间$H_n^p$、其对偶或$SL_n^\infty$。我们证明了以下定量结果：$W_n$上的恒等算子因子通过任何算子$T : W_N\to W_N$，该算子相对于Haar系统具有大对角线，其中$N$依赖于\emph{linearly}和$n$ .
2018-02-08 math.FA
Isomorphic copies of $l^\infty$ in Cesàro-Orlicz function spaces
刻画了包含$l^\infty$同构拷贝的Cesàro-Orlicz函数空间$Ces_φ$.我们还描述了$Ces_φ$的所有阶连续元的子空间$(Ces_φ)_a$。最后，我们研究了空间$Ces_φ$和$(Ces_φ)_a$的单调性结构。
2016-04-25 math.FA
Embedding $\ell_{\infty}$ into the space of all Operators on Certain Banach Spaces
给出了Banach空间$X$上$\ell_{\infty}$嵌入$X$上所有算子空间$\mathcal{L}(X)$的充分条件.我们说一个基本序列$(e_n)$是拟次对称的，如果对任意两个正整数递增序列$(k_n)$和$(\ell_n)$，且对所有的$n$都有$k_n \leq \ell_n$，我们有$(e_{k_n})$优于$(e_{\ell_n})$ .证明了若Banach空间$X$有一个正规化拟次对称基，则$\ell_{\infty}$嵌入$\mathcal{L}(X)$ .
2004-12-08 math.FA
Symmetric finite representability of $\ell^p$-spaces in rearrangement invariant spaces on $(0,\infty)$
对于基本型$(0,\infty)$上的可分重排不变空间$X$，我们确定所有$p\in [1,\infty]$的集合，使得$\ell^p$在$X$中以这样一种方式表示，即$\ell^p$的单位基向量（如果$p=\infty$，则为$c_0$）对应于两两不相交且相等可测的函数。这种特性取决于一组近似特征值的加倍算子$x(t)\mapsto x(t/2)$在$X$的描述。我们证明，这个集合是令人惊讶的简单：取决于这样的空间的一些膨胀指数的值，它是一个区间或两个区间的并集。我们将这些结果应用到Lorentz和Orlicz空间。
2021-04-27 math.FA
Kolmogorov Numbers of Embeddings of Besov Spaces of Dominating Mixed Smoothness into $L_{\infty}$
本文给出了具有控制混合光滑性的Besov空间$S^t_{p,q}B((0,1)^d)$嵌入到$ L_{\infty}((0,1)^d)$中的Kolmogorov数的双边精确估计.
2014-12-16 math.FA
A hereditarily indecomposable L_\infty-space that solves the scalar-plus-compact problem
构造了一个遗传不可分解的巴拿赫空间，其对偶同构于$\ell_1$ .这个空间上的每个有界线性算子都有$λI+K$的形式，其中$λ$是标量，$K$是紧的。
2009-03-23 math.FA
Interpolation of operators when the extreme spaces are $L^\infty$
本文研究了重排不变拟巴拿赫空间对$(X_0,X_1)$的线性算子的插值性质与单调性条件的等价性，当插值的极值空间是$L^\infty$和对$(A_0,A_1)$时，在一定的假设条件下.弱和限制弱中间空间落在我们的上下文中。经典的洛伦兹和洛伦兹-Orlicz空间的应用。
1991-04-29 math.FA
Isometric copies of $l^\infty$ in Cesàro-Orlicz function spaces
刻画了Cesàro-Orlicz函数空间$Ces_φ$含有$l^\infty$的序同构等距拷贝.我们还讨论了一些有用的适用条件，充分存在这样的副本。
2017-01-30 math.FA
On subspaces of $\ell_\infty$ and extreme contraction in $\mathbb{L}(\mathbb{X}, \ell_{\infty}^n)$
我们研究了空间$\ell_{\infty}$的子空间是否为多面体的可能性。进一步研究了$\ell_{\infty}$的有限维子空间，它们的形式为$\ell_\infty^n$ form some $ n \geq 2.$.作为结果的应用，我们计算了一类有界线性算子空间的极端压缩数.特别是，我们发现的极端收缩的$\mathbb{L}(\mathbb{X}, \ell_{\infty}^n),$，其中$\mathbb{X}$是一个有限维多面体空间的数量。
2022-08-22 math.FA
Details on the distribution co-orbit space $\mathcal{H}^{\infty}_w$
本文填补文献空白，在稍一般设定下严格引入分布共轨道空间$\mathcal{H}^{\infty}$及其加权变体$\mathcal{H}_w^{\infty}$，讨论其性质并证明$\mathcal{H}_w^{\infty}$是巴拿赫空间。
2025-02-11 math.FA
On Isometric Embedding $\ell_p^m\to S_\infty^n$ and Unique operator space structure
本文研究了二维Banach空间上$1\leq p< \infty$的$\ell_p^m$到$S_\infty,$的线性等距嵌入的存在性和唯一的算子空间结构。对于$p\in(2,\infty)\cup\{1\},$，我们表明，确实$\ell_p^2$不等距嵌入到$S_\infty$。这验证了Pisier的一个猜想，并广泛地推广了\cite{GUR18}的主要结果.我们还表明，$S_1^m$不等距嵌入到$S_p^n$的所有$1<p<\infty$和$m\geq 2$。因此，我们建立了\cite{LYS04}中某些结果的非对易模拟。我们还表明，$(\mathbb{C}^2,\|.\|_{B_{p,q}})$不嵌入等距到$S_\infty$为$2<p,q<\infty.$的主要成分在我们的证明是概念的Birkhoff-James正交性和规范的Hilbert空间上的运营商的并行性。这些使我们能够部署“无限下降”类型的参数，以获得矛盾。我们的方法是新的，即使在交换的情况下。证明了$(\mathbb{C}^2,\|.\|_{B_{p,q}})$不具有唯一的算子空间结构，只要$(p,q)\in(1,\infty)\times[1,\infty)\cup[1,\infty)\times(1,\infty)$不具有性质P或两个求和性质.鉴于\cite{MIPV19}，这产生了真正的新的例子，二维Ban…
2020-02-25 math.FA
The Beurling-type theorem in the Bergman space $A^2_α(D)$ for any $-1<α<+\infty$
在本文中，我们使用一种新的方法来解决一个长期存在的问题。更具体地说，我们表明，Beurling型定理成立伯格曼空间$A^2_α(D)$任何$-1<α< +\infty$。也就是说，$A^2_α(D)$ $(-1<α< +\infty)$上的移位算子$S$的每个不变子空间$H$具有性质$H=[H\ominus zH]_{S,A^2_α\left(D\right)}$。
2022-07-26 math.FA
No greedy bases for matrix spaces with mixed $\ell_p$ and $\ell_q$ norms
证明了空间$(\bigoplus_{n=1}^\infty\ell_p)_{\ell_q}$、$1\le p\not= q<\infty$都不具有贪婪基.这解决了Dilworth，Freeman，Odell和Schlumprect提出的问题。类似地，空间$(\bigoplus_{n=1}^\infty\ell_p)_{c_0}$、$1\le p<\infty$和$(\bigoplus_{n=1}^\infty c_o)_{\ell_q}$、$1\le q<\infty$没有贪婪基。从这个结果和已知的结果可以得出，$\R^n$上的一类Besov空间也缺乏贪婪基。
2013-10-09 math.FA
The dual of a non-reflexive L-embedded Banach space contains $\ell^\infty$ isometrically.
参见标题。（一个巴拿赫空间被称为L-嵌入的，如果它在其双对偶中是可补的，使得两个互补子空间之间的范数是可加的。
2010-04-01 math.FA
Marcinkiewicz spaces, Garsia-Rodemich spaces and the scale of John-Nirenberg self improving inequalities
我们扩展到n维的Marcinkiewicz $L(p,\infty)$空间首先获得的Garsia-Rodemich在一维情况下的一个特征。这导致了John-Nirenberg自改进不等式的一个新的证明。我们还显示了一个相关的结果，提供了一个新的表征的$L(p,\infty)$空间的分布函数，直接反映了自我改善的不平等，也表征了$L(\infty,\infty),$的重排不变壳的$BMO.$我们显示了一个应用程序的研究张量积与$L(\infty,\infty)$空间，补充了经典的工作O 'Neil \cite{oneil}和Astashkin \cite{astashkin}最近的工作。
2015-08-21 math.FA
$H^{\infty}$ functional calculus and square functions on noncommutative $L^p$-spaces
本文研究了作用在非交换$L^p$ -空间上的算子半群。我们介绍了非交换平方函数和他们的连接扇区，Rademacher扇区的变种，和$H^\infty$谓词演算。讨论了非交换扩散半群的几个例子。这包括Schur乘子、$q$ -Ornstein-Uhlenbeck半群和自由群上的非交换泊松半群。
2006-01-26 math.FA
Solid hulls and cores of weighted $H^\infty$-spaces
我们确定了解析函数$f$的加权巴拿赫空间$H_v^\infty$的实壳和实核，使得$v|f|$是有界的，无论是在圆盘上的全纯函数还是在整个复平面上的全纯函数，对于一类非常一般的径向权$v$ .精确的结果，提出了混凝土重量的光盘，不能被处理之前。它还表明，如果$H_v^\infty$是固体，那么单项式是一个（无条件）的基础上关闭的多项式在$H_v^\infty$。因此，在圆盘的情况下，$H_v^\infty$与其实心外壳和核心不一致。一个例子表明，这并不适用于加权空间的整个功能。
2017-11-01 math.FA
Besov and Triebel--Lizorkin Spaces on Filtered Lie Groups, III: the Spaces $F^{\infty,q}_α$
Università degli Studi di Milano（米兰大学）
本文继续发展滤过李群上的 Triebel--Lizorkin 空间理论，重点研究需更技术处理的 $F^{\infty,q}_\alpha$ 空间。
2026-09-17 math.FA
Isometric embedding of $\ell_1$ into Lipschitz-free spaces and $\ell_\infty$ into their duals
我们表明，每一个无限维Lipschitz自由巴拿赫空间的对偶包含一个等距副本的$\ell_\infty$，它往往是一个Lipschitz自由巴拿赫空间包含一个$1$ -补子空间等距$\ell_1$。尽管我们不知道后者是否对任何无限维Lipschitz自由巴拿赫空间都成立，但我们证明了这个空间永远不是圆的。在最后一节中，我们进一步考察了一般巴拿赫空间中“~ $\ell_\infty$等距嵌入对偶”与“包含尽可能好的~ $\ell_1$拷贝”之间的关系。
2016-04-14 math.FA
Cohen strongly p-summing holomorphic mappings on Banach spaces
设$E$和$F$是复巴拿赫空间，$U$是$E$和$1\leq p\leq\infty$的开子集.我们引入并研究了从$U$到$F$的Cohen强$p$ -求和全纯映射的概念，强$p$ -求和线性算子的全纯版本。对于这类映射，我们建立了Pietsch控制/因子分解定理，并分析了它们从$\mathcal{G}^\infty(U)$（$\mathcal{H}^\infty(U)$的标准预对偶）的线性化及其在$\mathcal{H}^\infty(U)$上的转置.对于由这类映射构成并赋以自然范数$d_p^{\mathcal{H}^\infty}$的空间$\mathcal{D}_p^{\mathcal{H}^\infty}(U,F)$，我们证明了它是由强$p$ -和线性算子的理想复合生成的有界全纯映射的正则Banach理想.此外，我们还证明了空间$(\mathcal{D}_p^{\mathcal{H}^\infty}(U,F^*),d_p^{\mathcal{H}^\infty})$是张量积空间$\mathcal{G}^\infty(U)\otimes F$的完备化的对偶空间，该空间具有Chevet-Saphar范数$g_p$。
2022-09-07 math.FA
Geometry of the closed unit ball of the space of bilinear forms on $\ell_{\infty}^{2}$
本文给出了双线性型$T:\ell_{\infty}^{2}\times\ell_{\infty}^{2}\rightarrow \mathbb{R}.$空间的闭单位球的所有极值点和暴露点，并证明了满足Littlewood $4/3$不等式的最佳常数的任何（范数为1）双线性型$T:\ell_{\infty }^{2}\times\ell_{\infty}^{2}\rightarrow\mathbb{R}$必然是极值点.在复标量的情况下，我们结合分析和数值证据支持，至少对于实系数的复双线性型，Littlewood的$4/3$不等式的最佳常数似乎是平凡的，即，$1.$
2016-08-03 math.FA
On Qian's problem for $\mathcal{L}_{\infty}$-spaces
本文主要研究$\mathcal{L}_{\infty}$ -空间的钱问题。首先，在$K$具有C $\check{e}$ ch-Stone性质的假设下，给出了$C(K)$ -空间的钱氏问题的一个肯定回答.其次，我们得到了可分内射空间的一些定量刻画，在可分普适性的背景下，这些刻画给出了Qian's 1995问题的一个肯定回答。第三，证明了一个锐化的定量的推广的Sobczyk定理，给出了钱氏问题的锐化常数（$α,γ$）。最后，我们给出了$\mathcal{L}_{\infty}$ -空间的一个更一般的Figiel定理。
2018-01-11 math.FA
On the plasticity of the unit spheres of $\ell_1$, $\ell_{\infty}$, $c$, and Hilbert spaces
V. N. Karazin Kharkiv National University（哈尔科夫国立大学）
本文研究了 $\ell_1$、$\ell_{\infty}$ 和 $c$ 的单位球的扩展-收缩可塑性，并证明了 Hilbert 空间单位球的强可塑性。
2026-05-07 math.FA
The vector-valued tent spaces T^1 and T^\infty
向量值函数的帐篷空间最近由Hytönen，van Neerven和Portal研究，着眼于H^ \infty -函数演算的应用。本文沿着Harboure，Torrea和Viviani在标量值情形下的早期工作，将他们的结果推广到端点情形p = 1和p = \infty.本文的主要结果是在p = 1的情况下的原子分解，这依赖于一个新的几何参数锥。给出了这类空间的对偶性的一个结果。
2011-11-07 math.FA
Complex interpolation of compact operators mapping into the couple (FL^{\infty},FL_{1}^{\infty})
若（A_0，A_1）和（B_0，B_1）是Banach对，从A_0 + A_1到B_0 + B_1的线性算子T将A_0紧映射到B_0，将A_1有界映射到B_1，则T是否也将[A_0，A_1]_s紧映射到[B_0，B_1]_s？42年过去了，这个问题仍然没有答案，甚至在T从A_1到B_1也是紧的情况下也没有答案。但对于（A_0，A_1）和（B_0，B_1）的许多特殊选择，都有肯定的答案。此外，已知在（B_0，B_1）是特殊对（1 ^ \infty（FL^ \infty），1 ^ \infty（FL^\infty_1））的特殊情况下解决该问题就足够了。这里FL^ \infty是作为有界函数的傅里叶系数的所有序列的空间，FL^ \infty_1是所有序列（a_n）的加权空间，使得（e^n a_n）在FL^ \infty中，因此B_0和B_1是这些空间中的元素的有界序列的空间（即，它们是双索引序列的空间）。我们在相关的但更简单的情形下对这个问题给出了肯定的回答，其中（B_0，B_1）是特殊偶（FL^ \infty，FL^ \infty_1）.
2006-06-22 math.FA
Some Fibonacci sequence spaces of non-absolute type derived from $\ell_{p} $ with $(1 \leq p \leq \infty)$ and Hausdorff measure of non-compactness of composition operators
本文的目的是引入由两个无限矩阵$Λ=(λ_{nk})$和$\widehat{F}=\left( f_{nk} \right),$合成而成的空间$\ell_{\infty}^λ(\widehat{F})$和$\ell_{p}^λ(\widehat{F})$，它们是非绝对型的$BK$ -空间，并导出了一些包含关系.此外，我们还刻画了空间$\ell_{\infty}^λ(\widehat{F})$和$\ell_{p}^λ(\widehat{F}).$上的一些矩阵类，并研究了Banach-Saks型$p.$的一些几何性质。这里我们利用Hausdorff非紧性测度刻画了紧算子的子类$\mathcal{K}(X:Y)$，其中$X\in\{\ell_{\infty}^λ(\widehat{F}),\ell_{p}^λ(\widehat{F})\}$和$Y\in\{c_{0},c, \ell_{\infty}, \ell_{1}, bv\}$，关于$1\leq p<\infty.$
2017-06-18 math.FA
Embeddings and associated spaces of Copson-Lorentz spaces
令$m,p,q\in(0,\infty)$和$u,v,w$是非负权重。我们刻画了不等式\[ \left(\int_0^\infty w(t) (f^*(t))^q \, dt \right)^\frac 1q \le C \left(\int_0^\infty v(t) \left(\int_t^\infty u(s) (f^*(s))^m \,ds \right)^\frac pm \! dt \right)^\frac 1p \]对定义在$\mathbb{R}^n$上的所有可测函数$f$的有效性，并给出了最优常数$C>0$的权和指数的等价估计.所得到的条件表征嵌入的Copson-Lorentz空间$CL^{m,p}(u,v)$，产生的功能\[ \|f\|_{{CL^{m,p}(u,v)}} := \left(\int_0^\infty v(t) \left(\int_t^\infty u(s) (f^*(s))^m \,ds \right)^\frac pm \! dt \right)^\frac 1p, \]到Lorentz空间$Λ^q(w)$。此外，结果被应用到描述的Copson-Lorentz空间${CL^{m,p}(u,v)}$的整个范围的指数$m,p\in(0,\infty)$的相关空间。
2018-10-10 math.FA
An orthogonality relation in complex normed spaces based on norm derivatives
设$X$是复赋范空间。基于右模导数$ρ_{_{+}}$，我们定义了一个由\begin{equation*} ρ_{_{\infty}}(x,y) = \frac1π\int_0^{2π}e^{iθ}ρ_{_{+}}(x,e^{iθ}y)dθ\quad(x,y\in X). \end{equation*}映射$ρ_{_{\infty}}$。该映射$ρ_{_{\infty}}$对$X$的某些几何性质有很好的响应。例如，我们证明了对于所有$x, y \in X$，$ρ_{_{\infty}}(x,y)=ρ_{_{\infty}}(y,x)$当且仅当$X$是一个内积空间.此外，我们定义了一个$ρ_{_{\infty}}$ -正交$X$和保持$ρ_{_{\infty}}$ -正交的线性映射必须是一个等距的标量倍。一些具有挑战性的问题，在复杂的赋范空间的几何也进行了讨论。
2022-04-24 math.FA
Average radial integrability spaces of analytic functions
本文引入空间族$RM(p,q)$，$1\leq p,q\leq +\infty$ .它们是单位圆盘上具有平均径向可积性的全纯函数空间。这个族包含经典的Hardy空间（当$p=\infty$）和Bergman空间（当$p=q$）。我们根据参数表征了$RM(p_1,q_1)$和$RM(p_2,q_2)$之间的包含。对于$1<p,q<\infty$，我们的主要结果通过Bergman投影的有界性给出了$RM(p,q)$的对偶空间的一个特征.我们证明了$RM(p,q)$是可分的当且仅当$q<+\infty$。实际上，我们提供了一种在$RM(p,\infty)$中构建$\ell^\infty$的同构拷贝的方法。
2020-02-27 math.FA
Quasicontinuity of $N^{1,\infty}$ functions and the Vitali-Carathéodory property on general metric spaces
Department of Mathematics, Linköping University（林雪平大学数学系）
本文研究了一般度量空间上$N^{1,\infty}$函数的拟连续性及Vitali-Carathéodory性质，提供了具有Vitali-Carathéodory性质但$N^{1,\infty}$空间中存在非弱拟连续函数的示例，并给出了相关结果和性质刻画。
2026-05-21 math.FA
Weighted composition operators from $H^\infty$ to the Bloch space of a bounded homogeneous domain
设$D$是$\mathbb{C}^n$中的有界齐性域.本文研究Hardy空间$H^\infty(D)$到$D$的Bloch空间的有界和紧加权复合算子.我们刻画了有界加权复合算子，给出了算子范数估计，并给出了紧性的充分条件。我们证明了在单位球和多圆盘的情况下这些条件是必要的。证明了若$D$是有界对称整环，则从$H^\infty(D)$到$D$的Bloch空间的有界乘法算子是符号有界的算子.
2022-07-25 math.FA
