发表机构
Lancaster University; University of Bern（兰卡斯特大学; 伯尔尼大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明：若 $K$ 为不可数紧致可度量化空间，$E$ 为具有 UPFP 且不含 $c_0$ 的可分 Banach 空间，则 $C(K,E)$ 也具有 UPFP，并由此推出 $C([0,1],\ell_p)$ 和 $C([0,1],L_p)$ 的素性。
AI 中文摘要
设 $K$ 为不可数的紧致可度量化空间，$E$ 为具有一致素因子分解性质（UPFP）且不含 $c_0$ 的等距同构副本的可分 Banach 空间。我们证明 $C(K, E)$ 也具有 UPFP。作为推论，我们得到双参数空间 $C([0,1],\ell_p)$ 和 $C([0,1], L_p)$（$1 \leq p<\infty$）的素性。
英文摘要
Let $K$ be an uncountable compact metrizable space, and $E$ be a separable Banach space with the uniform primary factorisation property (UPFP) and containing no isomorphic copy of $c_0$. We prove that $C(K, E)$ also has the UPFP. As a consequence, we obtain the primariness of the bi-parameter spaces $C([0,1],\ell_p)$ and $C([0,1], L_p)$ for $1 \leq p<\infty$.
