Remarks on rich subspaces of Banach spaces
研究了$L_1$的富子空间，并推导出Sidon集的一个插值性质.给出了不可分巴拿赫空间的富可分子空间的例子，并研究了张量积的Daugavet性质。
2003-04-02 math.FA
A remark on spaces of affine continuous functions on a simplex
我们提出了一个例子的无限维可分空间的仿射连续函数的Choquet单纯形，不包含一个子空间线性等距$c$。这个例子否定了M.拉链关于巴拿赫空间中的某些子空间，其子空间是$L_1$空间。Proc. Amer. Math. Soc. 23，（1969），378-385.
2015-03-31 math.FA
A few remarks on bounded operators on topological vector spaces
给出了拓扑向量空间X上不同类型的有界算子及其与X上的紧算子的关系。特别是，我们调查时，这些有界算子符合紧算子。我们还考虑了拓扑向量空间之间类似类型的有界双线性映射。建立了局部凸空间之间张量积算子的一些性质。在本文的最后一部分，我们处理的拓扑Riesz空间上的运营商。
2015-08-22 math.FA
Some Remarks on Schauder Bases in Lipschitz Free Spaces
证明了图圆自由空间上的收缩Schauder基的基常数随半径的增大而增大。因此，存在一致离散子集$M\subset\mathbb{R}^2$，使得$\mathcal F(M)$不具有收缩Schauder基。进一步证明了对任意网$ N\subseteq\mathbb{R}^n$，在自由空间$\mathcal F(N)$上不存在收缩无条件基.
2019-08-28 math.FA
Some remarks on invariant subspaces in real Banach spaces (revised version)
证明了自反实巴拿赫空间上的算子交换代数$A$有不变子空间，如果每个算子$T\in A$满足条件$$\|1- \varepsilon T^2\|_e \le 1 + o(\varepsilon) \text{ when } \varepsilon\searrow 0,$$，其中$\|\cdot\|_e$是本质范数.这意味着实希尔伯特空间上的本质自伴算子的交换族存在一个不变子空间。
2022-09-22 math.FA
Remarks on Sobolev-Morrey-Campanato spaces defined on $C^{0,γ}$ domains
我们讨论了一些旧的结果有关嵌入定理Campanato和Sobolev-Morrey空间适应配方的情况下的域类$C^{0,γ}$，我们提出了更近期的结果有关的扩展功能从Sobolev-Morrey空间定义在这些领域。作为扩张定理的推论，我们得到了Sobolev-Morrey空间在任意$C^{0,γ}$域上的嵌入定理.
2020-01-31 math.FA
Three Remarks on Carleson Measures for Dirichlet Space
本文证明了单位圆盘$\mathbb{D}$上的所有加倍测度都是标准Dirichlet空间$\mathcal{D}$的Carleson测度.证据有三个要素。第一个是Carleson测度的一个刻画，它对一般再生核希尔伯特空间也成立。第二个是Carleson测度的另一个新的等价条件，它只对标准Dirichlet空间成立。第三个是二元方法在我们的环境中的应用。
2018-04-22 math.FA
Some remarks on the metrizability of $\mathcal{F}$-metric spaces
在本文中，我们证明了新引入的$\mathcal{F}$ -度量空间\cite [1，M.~ Jleli和B.~ Samet，On a new generalization of度量空间，J.不动点理论应用，20（3）2018]{JS 1}是可度量的。同时，我们还证明了$\mathcal{F}$ -度量空间的收敛性、Cauchy序列、Jleli和Samet的完备性等概念与通常的度量空间的收敛性、Cauchy序列、完备性等概念是等价的.此外，我们断言，在$\mathcal{F}$ -度量空间的上下文中的Banach压缩原理是其标准度量对应的直接后果。
2018-08-08 math.FA
Two remarks on composition operators on the Dirichlet space
我们证明了Dirichlet空间$\mathcal{D}$上紧复合算子逼近数的衰减可以像我们希望的那样慢，这在所引用的工作中是开放的。本文还证明了O.~ El-Fallah，K.~ Kellay，M.~ Shabankhah和A.~ Youssfi关于幂在$\mathcal{D}$中范数有界的圆盘自映射在$\mathcal{D}$上的有界性.
2014-07-10 math.FA
Some remarks on generalised lush spaces
X. Huang等人最近引入了广义Lush（GL）空间的概念，至少对于可分空间，它是K. Boyko等人，2007年。Huang等人的主要结果是：每个GL-空间都具有所谓的Mazur-Ulam性质（MUP）。本文将证明GL-空间的一些性质（比Huang等人已经建立的性质更进一步），例如，GL-空间中的每个$M$ -理想又是GL-空间，GL-空间的超积又是GL-空间，并且如果巴拿赫空间$X$的双对偶$X^{**}$是GL，则$X$本身仍然具有MUP。
2013-09-17 math.FA
Some Remarks on Vector-Valued Integration
本文给出了巴拿赫空间中值函数积分的一种新方法。这种积分及其相关的概念被证明是研究巴拿赫空间几何学的有用工具。
1999-03-17 math.FA
Some remarks about disjointly homogeneous symmetric spaces
令$1\le p<\infty$。在$[0,1]$上的对称空间$X$称为$p$ -不相交齐性（或受限$p$ -不相交齐次），如果来自$X$的归一化成对不相交函数的每个序列（分别特征函数）包含$X$中与$l_p$的单位向量基等效的子序列。针对最近提出的一个问题，我们对每个$1\le p<\infty$构造了一个非$p$ -不相交齐性的限制$p$-不相交齐性对称空间.证明了$p$ -不交齐性在Banach同构下是保持的.
2019-03-17 math.FA
Some remarks on the structure of Lipschitz-free spaces
给出了关于Lipschitz自由空间$\mathcal F(M)$的几个结构性结果，其中$M$是度量空间.我们发现，$\mathcal F(M)$包含一个补充的$\ell_1(Γ)$，其中$Γ=\text{dens}(M)$的副本。如果$\mathcal N$是有限维Banach空间$X$中的网，我们证明了$\mathcal F(\mathcal N)$同构于它的平方.如果$X$含有$\ell_p, c_0$的互补拷贝，则$\mathcal F(\mathcal N)$与其$\ell_1$ -和同构。最后，我们证明了对所有的$X\cong C(K)$空间，$\mathcal F(\mathcal N)$是具有Schauder基的同构空间.
2017-01-01 math.FA
Some remarks on smooth renormings of Banach spaces
我们证明，在每一个可分的巴拿赫空间$X$与Schauder基础和$C^k$ -光滑的规范，它是可能的近似，一致有界集，每一个等价的规范与$C^k$ -光滑的一种方式，近似是改善，因为我们希望尽快的元素只依赖于尾部的Schauder基础。我们的结果解决了Guirao，Montesinos和Zizler最近的专著中的一个问题。
2020-06-08 math.FA
Remarks on Naimark's duality
本文给出了Naimark对偶原理的一个推广，该原理指出Hilbert空间中的完备系统是$ω$ -线性无关系统在周围希尔伯特空间中元素的投影.这一结果是在其他已知的范围内扩展的Naimark定理。
2004-10-15 math.FA
The class of Banach lattices is not primary
Lancaster University（兰卡斯特大学）
该研究通过构造一个紧 Hausdorff 空间 $L$，证明 Banach lattice 的类别不是 primary，并指出 $C(K)$-空间的类别同样不是 primary。
2025-08-28 math.FA
A remark on contraction semigroups on Banach spaces
设$X$是一个复Banach空间，$J:X \to X^*$是$X$上的一个对偶截面（即$\langle x,J(x)\rangle=\|J(x)\|\|x\|=\|J(x)\|^2=\|x\|^2$）. Goldstein证明了：对于任意单位向量$x$和任意（$C_0$）压缩半群$T=\{e^{tA}:t \geq 0\}$，如果$X$是Hilbert空间且$|\langle T(t) x,J(x)\rangle| \to 1 $是$t \to \infty$，则$x$是$A$的一个特征向量，对应于一个纯虚特征值.本文证明了当$X$是严格凸复Banach空间时，类似的结果也成立.
1994-06-06 math.FA
The Uniform Primary Factorisation Property for $C(K,E)$
Lancaster University（兰卡斯特大学）；University of Bern（伯尔尼大学）
本文证明：若 $K$ 为不可数紧致可度量化空间，$E$ 为具有 UPFP 且不含 $c_0$ 的可分 Banach 空间，则 $C(K,E)$ 也具有 UPFP，并由此推出 $C([0,1],\ell_p)$ 和 $C([0,1],L_p)$ 的素性。
2026-09-17 math.FA
A remark on fractional integrals on modulation spaces
本文给出了分数次积分算子在调制空间上有界的充要条件。
2007-07-03 math.AP math.FA
A remark on the Schrödinger operator on Wiener amalgam spaces
本文研究了Schr dinger算子$e^{i Δ}$在Wiener混合空间上的有界性，并确定了其最优性条件.
2017-11-17 math.AP math.FA
Remarks on quasi-isometric non-embeddability into uniformly convex Banach spaces
本文构造了一个局部有限图和一个有界几何度量空间，它们不允许拟等距嵌入到任何一致凸巴拿赫空间中。与$c_0$的几何形状和超自反性的连接进行了讨论。
2015-01-28 math.FA math.MG
Remarks on Haar meager sets and Haar null sets in spaces of sequences
在本文中，我们将展示如何构建一个Haar微薄集（因此微薄），这不是Haar空，反之，微薄的Haar零集，这不是Haar微薄的序列空间：$l_p$与$p\geq1$，$c_0$或$c$。参考文件\cite{Darji}。
2014-05-12 math.FA math.GN
Remarks on strong embeddability for discrete metric spaces and groups
本文证明了在度量空间中强可嵌入性具有持久性，并在直接极限下保持。此外，我们还证明了如下结果：设$G$是度量空间$X$上具有粗拟作用的有限生成群.若$X$具有有限渐近维数且拟稳定子是强可嵌入的，则$G$也是强可嵌入的.
2017-09-08 math.FA math.MG
Remark on the Boundedness of the Cauchy Singular Integral Operator on Variable Lebesgue Spaces with Radial Oscillating Weights
最近，V. Kokilashvili，N. Samko和S. Samko证明了Carleson曲线上Cauchy奇异积分算子在带径向振动权的变Lebesgue空间上有界的一个充分条件。这个条件是制定的Matuszewska-Orlicz指数的权重。我们证明了他们的结果的部分逆。
2009-04-02 math.CA math.FA
Some remarks on K-closedness of the couples of real Hardy spaces
本文证明了实Hardy空间对在相应Lebesgue空间对中的K-闭性，表明解析函数的可测分解可转化为大小相近的解析分解，综合运用了Bourgain方法、原子分解与次调和性质。
2024-02-19 math.CA math.FA
Remarks on the geometry and the topology of the loop spaces $H^{s}(S^1, N),$ for $s\leq 1/2.$
本文首先证明了：对于固定的局部紧流形$N,$，空间$L^2(S^1,N)$不具有经典loop空间$C^\infty(S^1,N),$的同伦型：-如果$N $是连通的，则包含$C^\infty(S^1,N) \subset L^2(S^1,N)$是零同伦的;-如果$N$是紧连通的，则空间$L^2(S^1,N)$是可收缩的.在这第一个评论，我们表明，空间$H^s(S^1,N)$进行一个自然的结构的Frölicher空间，配备了黎曼度量，这激发了定义的黎曼Frölicher空间。
2015-07-31 math.DG math.FA math.GN
A remark on projective limits of function spaces
设C^d的Ω子集是一个开集，Km，m = 1，2，. . .通过Ω的紧凑子集来耗尽Ω。设Omega_m = int（Km），Xm（Omega_m）是Omega_m上A^ infinity（Omega_m）与H（Omega_m）之间的全纯函数的拓扑空间.然后证明了族Xm（Omega_m）（m = 1，2，.）的投射极限。. .，在限制映射下与Frechet空间H（Omega）同胚且线性同构，与空间Xm（Omega_m）的选择无关.
2017-04-19 math.CA math.CV math.FA
