Functional analytic approach to Cesàro mean
研究了$L^{\infty}([1,\infty))$上的一类正线性泛函$φ$的$\mathcal{P}$，其中$φ(f) = α$若$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} \int_1^x f(t)dt = α$ .证明了乘法半群$[1, \infty)$作用于自身所诱导的$r \in [1, \infty)$在$L^{\infty}([1, \infty))$上的平移$f(x) \mapsto f(rx)$在$\mathcal{P}$的研究中起着内在的作用.本文还讨论了与加性半群$[0, \infty)$在自身上的作用有关的$L^{\infty}([0, \infty))$上的正线性泛函的$\mathcal{P}$的模拟$\mathcal{K}$。特别地，我们分别给出了给定函数的$\mathcal{P}$和$\mathcal{K}$的最大可能值的表达式.
2017-10-25 math.FA
The spectra of Banach algebras of holomorphic functions on polydisk type domains
R.M. Aron等人证明了在无限维巴拿赫空间中的簇值定理对巴拿赫代数$\mathcal{H}^\infty (B_{c_0})$成立。另一方面，B.J.科尔和T.W.甘末林证明了$\mathcal{H}^\infty (\ell_2 \cap B_{c_0})$在代数意义上与$\mathcal{H}^\infty (B_{c_0})$等距同构。出于这项工作，我们感兴趣的一类开子集$U$的巴拿赫空间$X$的$\mathcal{H}^\infty (U)$是等距同构的$\mathcal{H}^\infty (B_{c_0})$。证明了任意无穷维巴拿赫空间$X$中存在多圆盘型域$U$，使得$\mathcal{H}^\infty (U)$与$\mathcal{H}^\infty (B_{c_0})$等距同构，推广了Cole和Gamelin的结果.进一步研究了$\mathcal{H}^\infty (U)$谱的解析结构和代数结构，证明了簇值定理对$\mathcal{H}^\infty (U)$是成立的.
2021-10-14 math.FA
Admissible operators and ${\mathcal H}_{\infty}$ calculus
给定一个Hilbert空间和这个Hilbert空间上强连续的指数稳定半群的生成元$A$。对任意的$g(-s) \in {\mathcal H}_{\infty}$，我们证明了存在一个无限时间容许输出算子$g(A)$ .如果$g$是有理数的，那么这个算子是有界的，并且等于$g(A)$的“正规”定义。特别地，当$g(s)=1/(s + α)$，$ α\in {\mathbb C}_0^+$时，则该容许输出运算符等于$(αI - A)^{-1}$。虽然一般情况下$g(A)$可能是无界的，但我们总是知道$g(A)$乘以半群对每个（严格）正时刻都是有界算子。此外，当存在容许输出算子$C$使得$(C,A)$是精确可观测的时，则对于所有具有$g(-s) \in {\mathcal H}_{\infty}$的$g$，$g(A)$是有界的，即，存在有界${\mathcal H}_{\infty}$ -演算。此外，我们重新发现一些著名的类的生成器也有一个有界的${\mathcal H}_{\infty}$ -演算。
2011-09-07 math.FA
Bourgain-Delbaen $\mathcal{L}^{\infty}$-sums of Banach spaces
由S.A.Argyros和Th. Raikoftsalis，我们引入了一类新的巴拿赫空间。也就是说，对于可分的巴拿赫空间序列$(X_n,\|\cdot\|_n)_{n\in\mathbb{N}}$，我们定义了序列$(X_n,\|\cdot\|_n)_{n\in\mathbb{N}}$的Bourgain-Delbaen $\mathcal{L}^{\infty}$ -和，该序列是用Bourgain-Delbaen方法构造的巴拿赫空间$\mathcal{Z}$.特别地，对于每个$1\leq p<\infty$，对于每个$n\in\mathbb{N}$取$X_n=\ell_p$，上述空间$\mathcal{Z}_p$是严格拟素的，并且允许$\ell_p$作为补子空间。我们研究了作用于$\mathcal{Z}_p$的算子，并证明了对于每一个$n\in\mathbb{N}$，空间$\mathcal{Z}^n_p=\sum_{i=1}^n\oplus \mathcal{Z}_p$完全容许$n+1$，两两不同构，可补的子空间。
2014-02-26 math.FA
Necessary and sufficient conditions for $n$-times Fréchet differentiability on ${\mathcal S}^p,$ $1 <p<\infty.$
令$1<p<\infty$，令$n\geq 1$。证明了函数$f:{\mathbb R}\to {\mathbb C}$在${\mathcal S}^p$上对每个自伴算子都是$n$ -次Fréchet可微的当且仅当$f$是$n$ -次可微的，$f',f'',\ldots,f^{(n)}$是有界的，$f^{(n)}$是一致连续的.
2021-04-16 math.FA
On the analyticity of WLUD$^\infty$ functions of one variable and WLUD$^\infty$ functions of several variables in a complete non-Archimedean valued field
设$\mathcal{N}$是实数的一个非阿基米德序域扩张，它在序诱导的拓扑中是实闭的、Cauchy完备的，并且它的Hahn群是阿基米德的.本文首先讨论了弱局部一致可微（WLUD）函数、$k$次弱局部一致可微（WLUD $^k$）函数和WLUD $^\infty$函数在$\mathcal{N}$的一点或开子集上的性质.然后，我们表明在什么条件下，一个WLUD $^\infty$函数在一个点$x_0\in\mathcal{N}$是解析的，在一个区间周围的$x_0$，也就是说，它有一个收敛的泰勒级数在该区间内的任何一点。我们将WLUD $^k$和WLUD $^\infty$的概念推广到从$\mathcal{N}^n$到$\mathcal{N}$的函数，对于任何$n\in\mathbb{N}$。然后，我们制定的条件下，一个WLUD $^\infty$功能在一个点$\boldsymbol{x_0} \in \mathcal{N}^n$是分析在该点。
2021-09-11 math.FA
Zachary spaces $\mathcal{Z}^p[\mathbb{R}^{\infty }]$ and separable Banach spaces
在$\R^\infty$中构造Zachary空间，发现这是一个阶为$p, 1\leq p \leq \infty$的有界平均振荡函数的Banach空间，其中包含有界平均振动函数函数$BMO[\R_I^\infty]$作为稠密连续嵌入.作为$\R_I^\infty$的一个应用，我们构造了$\mcB,$，其中$\mcB $是可分的Banach空间，最后我们构造了$\mcZ^p[\mcB]$ .
2022-06-08 math.FA
Schur multipliers on $\mathcal{B}(L^p,L^q)$
设$(Ω_1, \mathcal{F}_1, μ_1)$和$(Ω_2, \mathcal{F}_2, μ_2)$是两个测度空间，令$1 \leq p,q \leq +\infty$。给出了$\mathcal{B}(L^p(Ω_1), L^q(Ω_2))$上Schur乘子的定义，推广了$\mathcal{B}(\ell_p,\ell_q)$上经典Schur乘子的定义.我们的主要结果是Schur乘子的情况下$1\leq q \leq p \leq +\infty$的一个特征。当$1 < q \leq p < +\infty$时，$ϕ\in L^{\infty}(Ω_1 \times Ω_2)$是$\mathcal{B}(L^p(Ω_1), L^q(Ω_2))$上的舒尔乘子当且仅当存在测度空间（当$p\neq q$时为概率空间）$(Ω,μ)$，$a\in L^{\infty}(μ_1, L^{p}(μ))$和$b\in L^{\infty}(μ_2, L^{q'}(μ))$，使得对于几乎每个$(s,t) \in Ω_1 \times Ω_2$，$$ϕ(s,t)=\left\langle a(s), b(t) \right\rangle.$$这里，$L^{\infty}(μ_1, L^{r}(μ))$表示$Ω_1$上的Bochner空间，其值为$L^r(μ)$。这个结果是新的，即使在经典的…
2017-03-23 math.FA
A note on the partial sum of bounded Dirichlet series
School of Mathematical Science, Fudan University（复旦大学数学科学学院）；School of Fundamental Physics and Mathematical Sciences, HIAS, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学杭州高等研究院基础物理与数学学院）
该数学研究针对有界Dirichlet级数空间上的第N个部分和算子，建立了其算子范数的渐近下界，结合已有上界证明该范数增长为精确对数阶，完善了相关算子范数的渐近刻画。
2026-08-19 math.FA
Quasicontinuity of $N^{1,\infty}$ functions and the Vitali-Carathéodory property on general metric spaces
Department of Mathematics, Linköping University（林雪平大学数学系）
本文研究了一般度量空间上$N^{1,\infty}$函数的拟连续性及Vitali-Carathéodory性质，提供了具有Vitali-Carathéodory性质但$N^{1,\infty}$空间中存在非弱拟连续函数的示例，并给出了相关结果和性质刻画。
2026-05-21 math.FA
Weak products of complete Pick spaces
设$\mathcal H$是$\mathbb C^d$的单位球的Drury-Arveson或Dirichlet空间。$\mathcal H$的弱积$\mathcal H\odot\mathcal H$是所有可以写成$h=\sum_{n=1}^\infty f_n g_n$的函数$h$的集合，其中$\sum_{n=1}^\infty \|f_n\|\|g_n\|<\infty$。我们证明了$\mathcal H\odot\mathcal H$包含在$\mathcal H$的Smirnov类中，即$\mathcal H\odot\mathcal H$中的每个函数都是$\mathcal H$的两个乘子的商，其中分母中的函数在$\mathcal H$中可以选择为循环的.因此，我们表明，地图$\mathcal N \to clos_{\mathcal H\odot\mathcal H} \mathcal N$建立了1 - 1和到$\mathcal H$和$\mathcal H\odot\mathcal H$的乘子不变子空间之间的对应关系。对于$\mathbb C^d$的单位球中的许多加权Besov空间$\mathcal H$，只要再生核具有完全Pick性质，这些结果都成立.我们的一个主要技术引理指出，加权Besov空间$\mathcal H$，满足我们所说的乘子包含条件，任何有界列乘法算子$…
2020-09-22 math.FA
Bohr's absolute convergence problem for $\mathcal{H}_p$-Dirichlet series in Banach spaces
Bohr-Bohnenblust-Hille定理指出，一个普通的狄利克雷级数$\sum_n a_n n^{-s}$在复平面上一致收敛但不是绝对收敛的带的宽度小于或等于1/2，并且这个估计是最优的。等价地，所有狄利克雷级数在Hardy空间$\mathcal{H}_\infty$中的绝对收敛性定理的上确界等于1/2.由一个令人惊讶的事实Bayart相同的结果成立，如果$\mathcal{H}_\infty$是由任何Hardy空间$\mathcal{H}_p$，$1 \le p < \infty$，狄利克雷级数。对于系数在Banach空间$X$中的狄利克雷级数，玻尔带的最大宽度依赖于$X$的几何; Defant，García，Maestre和Pérez-García证明了这样的最大宽度等于$1- 1/\ct(X)$，其中$\ct(X)$表示$X$的最大余型。等价地，在向量值Hardy空间$\mathcal{H}_\infty(X)$中，所有狄利克雷级数的绝对收敛级数的上确界等于$1- 1/\ct(X)$ .在这篇文章中，我们表明，这一结果仍然是真实的，如果$\mathcal{H}_\infty(X)$是由更大的类$\mathcal{H}_p(X)$，$1 \le p < \infty$取代。
2013-04-19 math.FA
Conditional expectation on non-commutative $H^{(r,s)}_{p}(\mathcal A;\ell_{\infty})$ and $H_{p}(\mathcal A;\ell_{1})$ spaces : semifinite case
本文研究了半有限次对角代数的非交换$H^{(r,s)}_{p}(\mathcal A;\ell_{\infty})$和$H_{p}(\mathcal A;\ell_{1})$空间上的条件期望，证明了这些空间上的条件期望的可压缩性.
2019-09-02 math.FA math.OA
On $\mathcal{OL}_\infty$ structure of nuclear, quasidiagonal C*-algebras
我们继续了Junge，Ozawa和Ruan等人关于核$C^*$ -代数的$\mathcal{OL}_\infty$结构的研究.特别是，我们证明了如果$\mathcal{OL}_\infty(A)<1.005,$，那么$A$有一个不可约的，稳定的有限表示的分离家庭。作为应用，我们给出了核拟对角$C^*$ -代数$A$与$\mathcal{OL}_\infty(A)>1.$的例子
2008-09-18 math.FA math.OA
A fibered description of the vector-valued spectrum
对于巴拿赫空间$X$和$Y$，我们研究了向量值谱$\mathcal M_\infty(B_X,B_Y)$，即从$\mathcal H^\infty(B_X)$到$\mathcal H^\infty(B_Y)$的非零代数同态的集合，它自然地投影到$\mathcal H^\infty(B_Y, X^{**})$的闭单位球上。本文的目的是描述由该投影定义的纤维，寻找解析球并考虑格里森零件。
2019-09-05 math.FA
Asymptotic greediness of the Haar system in the spaces $L_{p}[0,1]$, $1<p<\infty$
本文的目的是得到（归一化）Haar系统$\mathcal{H}^{(p)}$的贪婪常数$C_g[\mathcal{H}^{(p)},L_p]$在$1<p<\infty$的$L_{p}[0,1]$中的精确渐近估计.我们将证明，当$p^*$变为$\infty$时，$\mathcal{H}^{(p)}$在$L_{p}[0,1]$中的超民主常数随$p^{\ast}=\max\{p,p/(p-1)\}$增长。因此，由于$L_{p}[0,1]$中$\mathcal{H}^{(p)}$的无条件常数是$p^*-1$，所以从贪婪的内在特征（即民主性和无条件性）获得的对贪婪基的贪婪常数的公知的一般估计产生$p^{\ast}\lesssim C_g[\mathcal{H}^{(p)},L_p]\lesssim (p^{\ast})^{2}$。更进一步，我们开发了技术，使我们能够缩小这两个界限之间的差距，建立，事实上，$C_g[\mathcal{H}^{(p)},L_p]\approx p^{\ast}$。
2018-05-03 math.FA
Weighted holomorphic mappings associated with p-compact type sets
本文引入并研究了与p-紧型集相关的加权全纯映射类，证明其可通过线性算子线性化刻画，构成由p-紧算子生成的Banach理想，并给出通过商空间分解及转置算子拟p-核性的等价刻画。
2024-08-26 math.FA
Quasi-free actions of finite groups on the Cuntz algebra $\mathcal{O}_\infty$
证明了Cuntz代数$\mathcal{O}_\infty$上有限群的任意忠实拟自由作用是相互共轭的，并且它们是渐近可表示的.
2010-12-01 math.FA math.OA
On the complementation of spaces of $\mathcal I$-null sequences
本文研究了$c_{0,\mathcal{I}}$空间在$\ell_\infty$中的补性，证明其与理想是否为$\omega$-极大理想相关，并刻画了商空间为有限维的条件。
2026-08-18 math.FA
Almost disjoint families and the geometry of nonseparable spheres
我们考虑$\mathbb N$的不可数几乎不相交子集族，由它们诱导的Johnson-Lindenstrauss Banach空间$(\mathcal X_{\mathcal A}, \|\ \|_\infty)$，以及它们的自然等价重整$(\mathcal X_{\mathcal A}, \|\ \|_{\infty, 2})$ .引入了一个偏序$\mathbb P_{\mathcal A}$，并利用$\mathbb P_{\mathcal A}$的组合性质刻画了$(\mathcal X_{\mathcal A}, \|\ \|_{\infty})$和$(\mathcal X_{\mathcal A}, \|\ \|_{\infty, 2})$球面的几何性质.利用一些已知的和一些新的几乎不相交的家庭等极端行为，我们证明了Banach空间的存在，其中单位球显示令人惊讶的几何：1）有一个密度连续的Banach空间，其单位球是可数许多套直径严格小于$1$的联合。2)相容的是，对于每个$ρ>0$都有一个不可分的Banach空间，其中对于每个$δ>0$都有$\varepsilon>0$，使得单位球面的每个不可数的$(1-\varepsilon)$ -分离的元素集包含两个相距小于$1$的元素和两个相距至少$2-ρ-δ$的元素。应该注意的是，对于每个$\varepsilon>0$，每个不可分的B…
2022-12-11 math.FA
Approximation in the mean by rational functions II
对于$1\le t < \infty$、紧子集$K\subset\mathbb C$和$K$上支持的有限正测度$μ$，$R^t(K, μ)$表示$L^t(μ)$中极点偏离$K$的有理函数的闭包。Conway和Yang（2019）引入了不可移动边界$\mathcal F$和$R^t(K, μ)$的可移动集$\mathcal R = K\setminus \mathcal F$的概念。我们继续以前的工作，并获得$R^t(K, μ)$的结构结果。假设$S_μ$（在$R^t(K, μ)$上乘以$z$）是纯的（$R^t(K, μ)$没有$L^t$被加数）。设$H^\infty_{\mathcal R}(A_{\mathcal R})$是在$\mathcal F$的紧子集外有界解析的函数的$L^\infty (A_{\mathcal R})$中的弱$^*$闭包，其中$A_{\mathcal R}$表示限制于$\mathcal R$的面积测度. $\mathcal R$是$γ$ -连通的（$γ$表示解析容量），如果对于任意两个不相交的开集$G_1$和$G_2$，有$\mathcal R \subset G_1 \cup G_2 ~γ-a.a.$，则有$\mathcal R \subset G_1 ~γ-a.a.$或$\mathcal R \subset G_2 ~γ-a.a.$ .证明了：（1）…
2019-11-19 math.FA
A letter concerning Leonetti's paper `Continuous Projections onto Ideal Convergent Sequences'
莱昂内蒂证明，只要$\mathcal I$是一个理想的$\mathbb N$，使存在一个~不可数家庭的集合是不是在$\mathcal I$的财产，任何两个不同的成员，该家庭的交集是在$\mathcal I$，然后空间$c_{0,\mathcal I}$的序列在$\ell_\infty$收敛到0沿$\mathcal I$是不补充。我们提供了一个更一般的事实，即商空间$\ell_\infty / c_{0,\mathcal I}$甚至没有嵌入到$\ell_\infty$的一个较短的证明。
2018-10-22 math.FA
Homomorphisms between algebras of holomorphic functions on the infinite polydisk
本文研究了向量值谱$\mathcal{M}_\infty(B_{c_0},B_{c_0})$，即自然投影到$\mathcal H^\infty(B_{c_0}, \ell_\infty)$的闭单位球上的从$\mathcal H^\infty(B_{c_0})$到$\mathcal H^\infty(B_{c_0})$的非零代数同态的集合，以及投影到$\bar{B}_{\ell_\infty}$上的标量值谱$\mathcal M_\infty(B_{c_0})$.我们的行程从标量值谱$\mathcal{M}_\infty(B_{c_0})$开始：通过扩展Cole、Gamelin和Johnson（1992）的结果，我们证明了在每根纤维上存在$B_{\ell_\infty}$的$2^c$不相交解析Gleason等距拷贝。对于向量值的情况下，建立在以前的结果，我们得到$2^c$不相交的解析格里森等距拷贝$B_{\mathcal{H}^\infty(B_{c_0},\ell_\infty)}$在每个纤维。我们还考虑了矢量值谱$\mathcal{M}_{u,\infty}(B_{c_0},B_{c_0})$和$\mathcal{M}_\infty(B_{c_0},B_{c_0})$的纤维和格里森部分之间的关系。
2019-09-11 math.CV math.FA
P. Jones'Interpolation theorem for noncommutative martingale Hardy spaces
设$\mathcal{M}$是一个半有限vonNemann代数，其（半有限）vonNeumann子代数具有增滤子$(\mathcal{M}_n)_{n\geq 1}$.对于$0<p \leq\infty$，令$\h_p^c(\mathcal{M})$表示与过滤$(\mathcal{M}_n)_{n\geq 1}$和指标$p$相关联的非交换列条件鞅Hardy空间。证明了对于$0<p<\infty$，对于适当的放大半有限von Neumann代数$\mathcal{N} \supset \mathcal{M}$，相容偶$\big(\h_p^c(\mathcal{M}), \h_\infty^c(\mathcal{M})\big)$在偶$\big(L_p(\mathcal{N}), L_\infty(\mathcal{N}) \big)$中是$K$ -闭的.这可以被看作是一个非交换的模拟P. Jones插值的夫妇$(H_1, H_\infty)$。作为应用，我们证明了对称拟Banach函数空间偶的实插值结果到相应的非交换条件鞅Hardy空间偶的一般自动转移.更精确地说，假设$E$是$(0, \infty)$上的对称拟Banach函数空间，满足一些自然条件$0<θ<1$和$0<r\leq \infty$。如果$(E,L_\infty)_{θ,r}=F$，那么\[ \big(\h_E^c(\…
2022-12-16 math.FA math.OA
Interpolation between $L_0({\mathcal M},τ)$ and $L_\infty({\mathcal M},τ)$
设${\mathcal M}$是一个具有忠实半有限正规迹$τ$的半有限von Neumann代数.证明了对称赋$Δ$范算子空间$E({\mathcal M},τ)$对应于任意对称赋$Δ$范函数空间$E(0,\infty)$是$L_0({\mathcal M},τ)$与${\mathcal M}$之间的插值空间，这与经典的结论不同，即在$L_1({\mathcal M},τ)$与${\mathcal M}$之间存在非插值空间的对称算子空间$E({\mathcal M},τ)$.此外，我们还证明了每个$X\in L_0({\mathcal M},τ)+ {\mathcal M} $的${\mathcal K}$ -泛函与其广义奇异值函数$μ(X)$的${\mathcal K}$ -泛函是一致的.给出了几种应用，例如，证明了当${\mathcal M}$是非原子有限因子时，对$(L_0({\mathcal M},τ),{\mathcal M})$是${\mathcal K}$ -单调的.
2019-02-14 math.FA math.OA
The maximal operator on variable Lebesgue spaces: an ${\mathcal A}_{\infty}$-characterization
Bar-Ilan University（巴伊兰大学）
本文通过可变指数$A_{\infty}$条件，给出了最大算子在可变指数空间上有界的新的判据。
2026-03-10 math.CA math.FA
Littlewood-Paley formulas and Carleson measures for weighted Fock spaces induced by $A_\infty$-type weights
我们得到了由权$ω\in A^{restricted}_\infty=\cup_{1\le p<\infty}A^{restricted}_{p}$诱导的Fock空间$\mathcal{F}^q_{β,ω}$的Littlewood-Paley公式，其中$A^{restricted}_{p}$是使得Bergman投影$P_α$在经典Fock空间$\mathcal{F}^2_α$上有界于$$\mathcal{L}^p_{α,ω}:=\left\{f:\, \int_{\mathbb{C}}|f(z)|^pe^{-p\fracα{2}|z|^2}\,ω(z)dA(z)<\infty \right\}. $$上的权类.利用这些等价范数，我们刻画了加权索伯列夫空间$\mathcal{F}^{q,n}_{β,ω}$的Carleson测度.
2016-12-22 math.CV math.FA
Notes on real interpolation of operator $L_p$-spaces
设$\mathcal{M}$是一个半有限vonNeumann代数.我们配备了相关的非交换$L_p$ -空间，其自然的运营商空间结构介绍了皮西尔通过复杂的插值。另一方面，对于$1<p<\infty$，让$$L_{p,p}(\mathcal{M})=\big(L_{\infty}(\mathcal{M}),\,L_{1}(\mathcal{M})\big)_{\frac1p,\,p}$$通过第二个指定作者（{ \em J. Funct. Anal}。139（1996），500- 539）。证明了$L_{p,p}(\mathcal{M})=L_{p}(\mathcal{M})$完全同构的充要条件是$\mathcal{M}$是有限维的.这解决了在负面的三个问题，在第二作者的引用工作。我们还表明，对于$1<p<\infty$和$1\le q\le\infty$与$p\neq q$ $$\big(L_{\infty}(\mathcal{M};\ell_q),\,L_{1}(\mathcal{M};\ell_q)\big)_{\frac1p,\,p}=L_p(\mathcal{M}; \ell_q)$$具有等价的范数，即，当且仅当$\mathcal{M}$作为Banach空间同构于交换von Neumann代数。我们的第三个结果涉及以下不等式：$$ \big\|\big(\sum_ix_i^q\…
2021-09-14 math.FA math.OA
Localized Morrey-Campanato Spaces on Metric Measure Spaces and Applications to Schrödinger Operators
设${\mathcal X}$是Coifman和Weiss意义下的齐型空间，${\mathcal D}$是$\cx$中球的集合。引入了具有$p\in (0,1]$和$q\in[1,\infty]\cap(p,\infty]$的定域原子Hardy空间$H^{p, q}_{\mathcal D}({\mathcal X})$、具有$\az\in{\mathbb R}$和$p\in(0, \infty)$的定域Morrey-Campanato-BLO空间$\widetilde{\mathcal E}^{α, p}_{\mathcal D}({\mathcal X})$和具有${\mathcal E}^{α, p}_{\mathcal D}({\mathcal X})$，建立了它们的基本性质，包括$H^{p, q}_{\mathcal D}({\mathcal X})=H^{p, \infty}_{\mathcal D}({\mathcal X})$和${\mathcal E}^{α, p}_{\mathcal D}({\mathcal X})$与$\wz{\mathcal E}^{α, p}_{\mathcal D}({\mathcal X})$的几个等价刻画.特别证明了当$p\in(0,1]$时，$H^{p, \infty}_{\mathcal D}({\mathcal X})$的对偶…
2009-11-03 math.CA math.FA
Complemented ideals of $\ell_\infty$
本文研究了$\ell_\infty$中补理想的问题，通过分析Stone空间的可近似性，确定了满足条件的理想结构。
2025-11-28 math.FA math.GN math.LO
Detailed proof of a theorem on coincidence of homological dimensions of Fréchet algebras of smooth functions on a manifold with the dimension of the manifold
给定的工作包含全文的证明以下断言：对于拓扑代数$C^{\infty}(\mathcal{M})$的光滑函数上的光滑$m$ -维实流形$\mathcal{M}$的小全球维度$(\mathop{\mathrm{ds}} C^\infty (\mathcal{M}))$，全球同调维度$(\mathop{\mathrm{dg}} C^\infty (\mathcal{M}))$和二维$(\mathop{\mathrm{db}} C^\infty(\mathcal{M}))$等于$m$（所有维度的理解意义上的同源性拓扑（局部凸）代数）。
2014-05-16 math.FA math.RT
Hyperreflexivity of the space of module homomorphisms between non-commutative $L^p$-spaces
设$\mathcal{M}$是一个冯诺依曼代数，令$0<p,q\le\infty$。则从$L^p(\mathcal{M})$到$L^q(\mathcal{M})$的所有右$\mathcal{M}$ -模同态空间$\Hom_\mathcal{M}(L^p(\mathcal{M}),L^q(\mathcal{M}))$是从$L^p(\mathcal{M})$到$L^q(\mathcal{M})$的所有连续线性映射空间的自反子空间.此外，空间$\Hom_\mathcal{M}(L^p(\mathcal{M}),L^q(\mathcal{M}))$在以下每种情况下都是超自反的：（i）$1\le q<p\le\infty$ ;（ii）$1\le p,q\le\infty$和$\mathcal{M}$是内射的，在这种情况下，超自反常数至多是$8$。
2020-04-23 math.FA math.OA
Real-Variable Characterizations and Their Applications of Anisotropic Besov Spaces with Matrix $\mathcal A_\infty$ Weights
本文建立带$\mathcal A_{p,\infty}$矩阵权的各向异性Besov空间理论，给出其$\varphi$变换与分子刻画，构造反例说明权条件的最优性，引入临界重标指数并得到相关算子的精确有界性。
2026-08-18 math.CA math.FA
Variable Muckenhoupt $A_\infty$ Weights
本文在可变指数空间框架内建立 $A_\infty$ 权重的综合理论，通过引入可变标量 $\mathcal{A}_{p(\cdot),\infty}$ 和可变矩阵 $\mathscr{A}_{p(\cdot),\infty}$ 权重，证明了可变指数空间中权重的反霍尔德不等式条件。
2026-05-13 math.AP math.CA math.FA
