Complete latticeability in vector-valued sequence spaces
首先我们调整了Jiménez-Rodríguez的一个技巧，证明了巴拿赫格中不相交非范数空弱空序列集和不相交非范数正则多项式空序列集的完备格性.然后利用母向量技术证明了$λ_π(E) \setminus λ_s(E)$的完全格，这意味着$(\ell_p\widehat{\otimes}_{|π|}E)\setminus(\ell_p\widehat{\otimes}_πE)$是完全格，其中$E$是巴拿赫格，$1 < p < \infty$是完全格.
2020-07-09 math.FA
A Short Counterexample to the Inverse Generator Problem on non-Hilbertian Reflexive $L^p$-spaces
我们发现，双边移位组$L^p(\mathbb{R})$为$p \in (1, \infty) \setminus \{2\}$提供了一个反例逆生成器问题。
2016-04-08 math.FA
On strict suns in $\ell^\infty(3)$
赋范线性空间X的子集M称为{ \it严格太阳}，如果对于每个点$x\in X\setminus M$，其离~ $M$最近的点的集合非空，并且如果$y\in M$是从M到x的最近点，则y是从M到射线$\{λx+(1- λ)y | λ>0\}$的所有点的最近点。本文给出了严格太阳在$\ell^\infty(3)$中的几何特征。
2002-05-27 math.CA math.FA
On approximation by tight wavelet frames on Vilenkin groups
本文研究Vilenkin群上紧小波框架的逼近性质，定义了满足级数收敛条件的阶跃函数，得到了对应函数类的逼近阶，并推导出带对数权的Sobolev空间函数的逼近误差。
2023-12-05 math.FA
Radial extensions in fractional Sobolev spaces
给定$f:\partial (-1,1)^n\to{\mathbb R}$，考虑其径向延伸$Tf(X):=f(X/\|X\|_{\infty})$，$\forall\, X\in [-1,1]^n\setminus\{0\}$。在“On some questions of topology for $S^1$ -valued fractional索伯列夫空间“（RACSAM 2001）中，前两位作者（HB和PM）陈述了以下辅助结果（引理D. 1）。如果$0<s<1$、$1< p<\infty$和$n\ge 2$使得$1<sp<n$，则$f\mapsto Tf$是从$W^{s,p}(\partial (-1,1)^n)$到$W^{s,p}((-1,1)^n)$的有界线性算子。这一结果的证明包含了第三作者（IS）发现的缺陷。我们给出了正确的证明。我们还建立了这个结果的一个变种，涉及高阶导数和更一般的径向扩张算子。更具体地，令$B$是${\mathbb R}^n$中的标准欧几里德范数$|\ |$的单位球，并且设置$U_af(X):=|X|^a\, f(X/|X|)$、$\forall\, X\in \overline B\setminus\{0\}$、${\forall\,} f:\partial B\to{\mathbb R}$。设$a\in{\mathbb R}$、$s>0$、$1\…
2018-03-01 math.FA
Self-improving estimates of growth of subharmonic and analytic functions
Universidad de Zaragoza（萨拉戈萨大学）；Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学）
研究亚 harmonic 和解析函数增长估计，通过分析函数估计与递减函数的关系，推导出显式表达式并比较不同方法。
2026-02-25 math.CV math.FA
Can B(l^p) ever be amenable?
已知${\cal B}(\ell^p)$不适合于$p =1,2,\infty$，但是${\cal B}(\ell^p)$是否适合于$p \in (1,\infty) \setminus \{2 \}$是一个开放的问题。我们表明，如果${\cal B}(\ell^p)$是适合$p \in (1,\infty)$，那么$\ell^\infty({\cal B}(\ell^p))$和$\ell^\infty({\cal K}(\ell^p))$。此外，如果$\ell^\infty({\cal K}(\ell^p))$适合于任何索引集$\mathbb I$和任何无限维${\cal L}^p$ -空间$E$，那么$\ell^\infty(\mathbb{I},{\cal K}(E))$也适合;特别地，如果$\ell^\infty({\cal K}(\ell^p))$适合于$p \in (1,\infty)$，那么$\ell^\infty({\cal K}(\ell^p \oplus \ell^2))$也适合。我们表明，$\ell^\infty({\cal K}(\ell^p \oplus \ell^2))$是不适合$p =1,\infty$，但我们的方法失败，如果$p \in (1,\infty)$。最后，对于$p \in (1,2)$和$\posints$上的自由超滤子$\cal U$，我…
2008-06-09 math.FA
Basic sequences and spaceability in $\ell_p$ spaces
设$X$是数列空间，用$Z(X)$表示由仅具有有限个零坐标的序列形成的$X$的子集。我们研究了$Z(X)$的代数性质，并表明（除其他结果外）（对于$p \in [1,\infty]$）$Z(\ell_p)$不包含无穷维闭子空间。这解决了一个最初由R. M.亚伦和维·伊。Gurariy在2003年对$Z(\ell_\infty)$的线性结构进行了研究。除此之外，我们还对集合$X \setminus Z(X)$中已有的代数结构和它的代数泛型进行了深入的分析。
2013-07-09 math.FA
On Isometric Embeddability of $S_q^m$ into $S_p^n$ as non-commutative Quasi-Banach space
本文研究拟-Banach范围内交换与非交换Schatten空间的等距嵌入，利用非交换Clarkson不等式等工具证明多类 $S_q^m$ 到 $S_p^n$ 的嵌入不存在。
2023-06-01 math.FA
Garling sequence spaces
通过推广Garling的一个构造，对每个$1\leqslant p<\infty$和每个归一化的非增正数序列$w\in c_0\setminus\ell_1$，我们给出了一个与Lorentz数列空间$d(w,p)$相关的$\ell_p$ -饱和的互补齐性Banach空间$g(w,p)$.使用最初开发的研究$d(w,p)$的方法，我们表明，$g(w,p)$承认一个唯一的（等价）次对称的基础，虽然当$w=(n^{-θ})_{n=1}^\infty$的一些$0<θ<1$，它不承认一个对称的基础。然后我们讨论了$g(w,p)$与一致凸性和超自反性有关的一些附加性质。
2018-05-28 math.FA
On approximation by tight wavelet frames on the field of $p$-adic numbers
该研究在 $p$-进数域上构造满足可和条件的阶梯函数紧小波框架，并给出相应加权 Fourier 变换可积函数的逼近阶。
2023-07-13 math.FA math.NT
Exotic operators on the Hardy spaces of the infinite-dimensional torus
Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）
本文量化了无限维环面上Hardy空间插值的失败，构造了仅在指定指标集$A$上有界的奇异算子，揭示了空间结构的复杂性。
2026-09-14 math.CA math.FA
Algebraic and topological properties of some sets in $l_1$
对于序列$x \in l_1 \setminus c_{00}$，可以考虑序列$\sum_{n=1}^{\infty} x(n)$的所有子和的集合$E(x)$。Guthrie和Nymann证明了$E(x)$是以下类型的集合之一：（I）闭区间的有限并;（C）与康托集同胚;（MC）与$\sum_{n=1}^\infty b(n)$的子和的集合$T$同胚，其中$b(2n-1) = 3/4^n$和$b(2n) = 2/4^n$。通过$I$、$C$和$MC$，我们表示所有序列$x \in l_1 \setminus c_{00}$的集合，使得$E(x)$具有相应的性质。本文证明了$I$和$C$是强$\mathfrak{c}$ -代数的，$MC$是$\mathfrak{c}$ -线性的.证明了$C$是$l_1$中的稠密$G_δ$ -集，$I$是真$F_σ$ -集.最后，我们证明了$I$是可空的，而$C$是不可空的。
2012-08-15 math.FA math.GN
W*-superrigidity for Bernoulli actions of property (T) groups
考虑群测度空间II中由ICC性质（T）群$Γ$（更一般地，包含具有相对性质（T）的无限正规子群的群$Γ$）的Bernoulli作用引起的$_1$因子$M=L^{\infty}(X)\rtimesΓ$，并证明了 *-同态$θ:M\to M\bar{\otimes}M$的一个刚性结果.我们推导出作用量$Γ\curvearrowright X$是W $^*$ --超刚性。这意味着如果$Λ\curvearrowright Y$是{ \bf any other}自由的、遍历的、测度保持作用，使得因子$M=L^{\infty}(X)\rtimesΓ$和$L^{\infty}(Y)\rtimesΛ$同构，则作用$Γ\curvearrowright X$和$Λ\curvearrowright Y$必须共轭。此外，我们表明，如果$p\in M\setminus\{1\}$是一个投影，那么$pMp$不承认一个群测度空间分解，也不承认一个群冯诺依曼代数分解（后者的额外假设下，$Γ$是扭转自由）。我们还证明了刚性结果 *-同态$θ:M\to M$，这一次$Γ$在一个更大的类的群体比上述，现在包括产品的非顺从群体。对于某些群$Γ$，例如$Γ=\Bbb F_2\times\Bbb F_2$，我们推出了对于任何投影$p\in M\setminus\{1\}$，$M$不嵌入$pMp$，并得到了$M$的自同态半群的…
2011-04-19 math.FA math.GR math.OA
Trace operators on bounded subanalytic manifolds
我们证明了如果$M\subset \mathbb{R}^n$是$\mathbb{R}^n$的有界子解析子流形，使得对于每个$x_0\in\overline{M}$和$ε>0$小，$B(x_0,ε)\cap M$是连通的，那么，对于足够大的$p\in [1,\infty)$，空间$C^\infty(\overline{M})$在Sobolev空间$W^{1,p}(M)$中是稠密的。我们还表明，对于$p$大，如果$A\subset \overline{M}\setminus M$是亚解析的，那么限制映射$ C^\infty(\overline{M})\ni u\mapsto u_{|A}\in L^p(A)$是连续的（如果$A$被赋予Hausdorff措施），这使得有可能定义一个跟踪操作，然后证明，紧支持的功能是密集的核心，这个操作。最后，我们推广这些结果的情况下，我们假设的连通性在奇点的$\overline{M}$下降。
2021-10-21 math.AG math.FA
Positive Liouville theorem and asymptotic behaviour for $(p,A)$-Laplacian type elliptic equations with Fuchsian potentials in Morrey space
研究拟线性椭圆型方程$$-\text{div}(|\nabla u|_A^{p-2}A\nabla u)+V|u|^{p-2}u =0\quad\text{in } Ω\setminus\{ζ\},$$的Liouville型定理和孤立奇点$ζ\in\partialΩ\cup\{\infty\}$附近正解的渐近性态，其中$Ω$是$\mathbb{R}^d$（$d\geq 2$）中的一个区域，$A=(a_{ij})\in L_{\rm loc}^{\infty}(Ω;\mathbb{R}^{d\times d})$是对称的局部一致正定矩阵.势$V$位于某个局部Morrey空间（依赖于$p$），并在$ζ$处具有Fuchsian型孤立奇点。
2020-07-05 math.AP math.FA
Local Well-Posedness for the Derivative Nonlinear Schrödinger Equations with $L^2$ Subcritical Data
我们将证明它在调制空间$M^{1/2}_{2,q}({\Real})$ $(2\leq q<\infty) $中的局部适定性。众所周知，$H^{1/2}$是DNLS的临界Sobolev空间，所以它在$H^s$中对$s\geq 1/2$是局部适定性，在$H^{s'}$中对$s'<1/2.$是不适定性。注意到$M^{1/2}_{2,q} \subset B^{1/q}_{2,q}$是一个尖锐嵌入，而$L^2 \subset B^0_{2,\infty}$是$M^{1/2}_{2,q}$中的一个次临界数据，它包含了$L^2\setminus H^{1/2}$中的一类函数。
2016-08-10 math.AP math.FA
On the geometry of the multiplier space of $\ell_A^p$
对于$p \in (1,\infty)\setminus \{2\}$，导出了$\ell^p_A$上乘子空间$\mathscr{M}_p$的一些性质.特别地，证明了弱的非线性律和勾股不等式对于$\mathscr{M}_p$的失效.它还表明，在$\ell^p_A$空间上的极值乘子正是单项式，在鲜明的对比，$p=2$的情况。
2021-11-03 math.CV math.FA
On automorphisms of the Banach space $\ell_\infty/c_0$
我们调查巴拿赫空间自同构$T:\ell_\infty/c_0\rightarrow\ell_\infty/c_0 $集中在可能性表示其片段的形式$$T_{B,A}:\ell_\infty(A)/c_0(A)\rightarrow \ell_\infty(B)/c_0(B)$$的$A, B\subseteq N$无限的线性算子从$\ell_\infty(A)$到$\ell_\infty(B)$，无限$A\times B$ -矩阵，连续映射从$B^*=βB\setminus B$到$A^*$，或双射从$B$到$A$。这就引出了对$\ell_\infty/c_0$上一般线性算子的分析。我们提出了许多例子，介绍和研究几类算子，其中一些我们得到了满意的表示和其他的例子表明，这是不可能的。特别地，我们证明了$\ell_\infty/c_0$的自同构不能提升到$\ell_\infty$上的算子，并且假设OCA+MA，我们证明了没有喷泉或没有漏斗的$\ell_\infty/c_0$的每个自同构都是局部的，即，对于如上所述的某个无限$A, B\subseteq N$，由从$B$到$A$的双射引起。这个额外的集合论假设是必要的，因为我们表明，连续统假设意味着存在不同口味的反例。然而，许多基本问题，其中一些在最后一节中列出，仍然没有解决。
2015-01-14 math.FA math.GN math.LO
