无限维环面上Hardy空间的奇异算子
Exotic operators on the Hardy spaces of the infinite-dimensional torus
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中文总结 AI 辅助
本文量化了无限维环面上Hardy空间插值的失败，构造了仅在指定指标集$A$上有界的奇异算子，揭示了空间结构的复杂性。
中文摘要 AI 辅助
我们量化了无限维环面上Hardy空间$H^p(\mathbb T^\infty)$之间插值的失败程度。对于任何集合$A\subseteq[1,\infty]$，使得$A\setminus\{\infty\}$在$[1,\infty)$中是闭集，我们证明存在一个算子，该算子在所有$1\leq p<\infty$的$H^p(\mathbb T^\infty)$上稠密定义，并在$H^\infty(\mathbb T^\infty)$上弱-$\ast$稠密定义，且该算子能延拓为$H^p(\mathbb T^\infty)$上的有界线性算子当且仅当$p\in A$。
英文摘要
We quantify the failure of interpolation between Hardy spaces $H^p(\mathbb T^\infty)$ on the infinite-dimensional torus. For any set $A\subseteq[1,\infty]$ such that $A\setminus\{\infty\}$ is closed in $[1,\infty)$, we show that there exists an operator that is densely defined on $H^p(\mathbb T^\infty)$ for all $1\leq p<\infty$ and weak-$\ast$ densely defined on $H^\infty(\mathbb T^\infty)$ that extends to a bounded linear operator on $H^p(\mathbb T^\infty)$ if and only if $p\in A$.
发表机构
- Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
