On Isometric Embedding $\ell_p^m\to S_\infty^n$ and Unique operator space structure
本文研究了二维Banach空间上$1\leq p< \infty$的$\ell_p^m$到$S_\infty,$的线性等距嵌入的存在性和唯一的算子空间结构。对于$p\in(2,\infty)\cup\{1\},$，我们表明，确实$\ell_p^2$不等距嵌入到$S_\infty$。这验证了Pisier的一个猜想，并广泛地推广了\cite{GUR18}的主要结果.我们还表明，$S_1^m$不等距嵌入到$S_p^n$的所有$1<p<\infty$和$m\geq 2$。因此，我们建立了\cite{LYS04}中某些结果的非对易模拟。我们还表明，$(\mathbb{C}^2,\|.\|_{B_{p,q}})$不嵌入等距到$S_\infty$为$2<p,q<\infty.$的主要成分在我们的证明是概念的Birkhoff-James正交性和规范的Hilbert空间上的运营商的并行性。这些使我们能够部署“无限下降”类型的参数，以获得矛盾。我们的方法是新的，即使在交换的情况下。证明了$(\mathbb{C}^2,\|.\|_{B_{p,q}})$不具有唯一的算子空间结构，只要$(p,q)\in(1,\infty)\times[1,\infty)\cup[1,\infty)\times(1,\infty)$不具有性质P或两个求和性质.鉴于\cite{MIPV19}，这产生了真正的新的例子，二维Ban…
2020-02-25 math.FA
Induced Isometric Representations
本文研究将 $\mathbb{N}^d$ 上的等距表示诱导为 $\mathbb{R}_{+}^{d}$ 上等距表示的方法，证明该诱导在强纯等距表示上保持指标与不可约性，并由此构造出任意指标 $k$ 的连续统多个素多参数 CCR 流。
2023-08-14 math.FA math.OA
Rethinking Polyhedrality for Lindenstrauss Spaces
作者最近的一个例子（见arXiv：1503.09088 [math.FA]）表明，Zippin关于在可分Lindenstrauss空间中存在$c$的等距拷贝的旧结果是不正确的。同样的例子证明了多面体Lindenstrauss空间的一些特征，基于Zippin的结果，是错误的。本文的主要结果为$\ell_{1}$的证明提供了一个新的多面体刻画，并对其中一个较早的证明给出了正确的证明。事实上，我们证明了，对于一个空间$X$，使$X^{*}=\ell_{1}$以下性质是等价的：（1）$X$是一个多面体空间;（2）$X$不包含$c$的等距副本;（3）$\sup\left\{ x^{*}(x)\,:\, x^{*}\in\mathrm{ext}\left(B_{X^{*}}\right)\setminus D(x)\right\} <1$为每个$x\in S_{X}$，其中$D(x)=\left\{ x^{*}\in S_{X^{*}}:x^{*}(x)=1\right\}$。根据已知的理论，从我们的结果得出，一般的Lindenstrauss空间是多面体的当且仅当它不包含$c$的等距副本。作为主要结果的推论，导出了Zippin结果的一个正确形式.
2015-06-29 math.FA
Embedding normed linear spaces into C(X)
众所周知，对于某些紧T2空间$X$，每个（实的或复的）赋范线性空间$L$都等距嵌入到$C(X)$中。这里$X$是$L^*$（$L$上所有连续标值线性映射的集合）的闭单位球，它具有弱$^*$拓扑，根据Banach-Alaoglu定理，该拓扑是紧的.证明了紧T2空间$X$确实可以被选为$L^*\setminus\{0\}$的Stone-Cech紧化，其中$L^*\setminus\{0\}$被赋予上确界范数拓扑.
2017-02-24 math.FA math.GN
On non-archimedean Gurarii spaces
设$U_{FNA}$是所有非阿基米德有限维Banach空间的类。构造了非阿基米德值域$K$上的非阿基米德Gurarii Banach空间$G$，即可数型的非阿基米德Banach空间$G$，它对类$U_{FNA}$几乎具有普适性.这意味着：对于每个等距$g : X \to Y$，其中$Y \in U_{FNA}$和$X$是$G$的子空间，并且每个$\varepsilon \in (0,1)$存在$\varepsilon$ -等距$f : Y \to G$，使得对于所有$x \in X$都有$f(g(x)) = x$。证明了$U_{FNA}$类的几乎泛配置的所有非阿基米德Banach空间都是$\varepsilon$ -等距的.此外，所有的非阿基米德Banach空间的几乎普遍处置类$U_{FNA}$是等距同构的当且仅当$K$是球完备的和$\{|λ| : λ\in K \setminus \{0\} \} = (0,\infty)$。
2016-12-07 math.FA
Rigidity of $\ell^p$ Roe-type algebras
研究Roe型代数的$\ell^p$类的刚性.特别是，我们表明，如果$p\in[1,\infty)\setminus\{2\}$，然后等距同构之间的$\ell^p$均匀Roe代数的两个度量空间有界几何产生一个双射粗等价之间的基本度量空间，而一个稳定的等距同构产生一个粗等价。对于其他$\ell^p$ Roe型代数，我们也得到了类似的结果.本文不假定度量空间具有Yu性质A或有限分解复杂性。
2018-08-13 math.FA math.OA
Self-improving estimates of growth of subharmonic and analytic functions
Universidad de Zaragoza（萨拉戈萨大学）；Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学）
研究亚 harmonic 和解析函数增长估计，通过分析函数估计与递减函数的关系，推导出显式表达式并比较不同方法。
2026-02-25 math.CV math.FA
Algebras and Banach spaces of Dirichlet series with maximal Bohr's strip
研究了具有极大玻尔带的狄利克雷级数的线性和代数结构。更精确地说，我们考虑一组狄利克雷级数的$\mathscr M$，它们在右半平面上是一致连续的，并且其一致但非绝对收敛的带具有最大宽度，即，$\frac{1}{2}$。考虑到一致范数，我们证明了$\mathscr M$包含$\ell_1$的等距拷贝（零除外），并且是强$\aleph_0$ -代数可积的.此外，存在稠密$G_δ$集合，使得其任何元素生成包含在$\mathscr M\cup \{0\}$中的自由代数。此外，我们研究了$\mathscr{M}$作为一个子集的希尔伯特空间的狄利克雷级数的系数是平方可和的。在这种情况下，我们证明了$\mathscr M$包含$\ell_2$的等距拷贝（零除外）。
2021-09-29 math.FA
Isometric study of Wasserstein spaces --- the real line
最近Kloeckner描述的结构等距群的二次Wasserstein空间$\mathcal{W}_2\left(\mathbb{R}^n\right)$。结果表明，在存在奇异等距流的意义上，实数线的情况是例外的。按照这条调查线，我们计算$\mathrm{Isom}\left(\mathcal{W}_p(\mathbb{R})\right)$，等距组Wasserstein空间$\mathcal{W}_p(\mathbb{R})$的所有$p \in [1, \infty)\setminus\{2\}$。我们表明，$\mathcal{W}_2(\mathbb{R})$也是例外的参数$p$：$\mathcal{W}_p(\mathbb{R})$是等距刚性的当且仅当$p\neq 2$。关于底层空间，我们证明了$p=2$的例外性消失，如果我们取代$\mathbb{R}$的紧区间$[0,1]$。令人惊讶的是，在这种情况下，$\mathcal{W}_p\left([0,1]\right)$是等距刚性的，当且仅当$p\neq1$。此外，$\mathcal{W}_1\left([0,1]\right)$允许分裂质量的等距，并且$\mathrm{Isom}\left(\mathcal{W}_1\left([0,1]\right)\right)$不能嵌入到$\mathrm{Isom}\left(\mathc…
2020-02-03 math-ph math.FA math.MG
Holomorphic operator valued functions generated by passive selfadjoint systems
本文研究了希尔伯特空间$(\mathfrak M)$中的一类全纯算子函数$\mathcal R\mathcal S(\mathfrak M)$，它的值是$\mathbb C\setminus\{(-\infty,-1]\cup [1,+\infty)\}$中的压缩算子. $\mathcal R\mathcal S(\mathfrak M)$中的函数是开放单元盘$\mathbb D$中的Schur函数，此外，还有$\mathbb C_+\cup\mathbb C_-$中的Nevanlinna函数。这些函数可以实现为最小无源自伴离散时间系统的传递函数。给出了类$\mathcal R\mathcal S(\mathfrak M)$的各种刻画，得到了类$\mathcal R\mathcal S(\mathfrak M)$的内部函数的显式形式以及类$\mathcal R\mathcal S(\mathfrak M)$的任何函数的内部膨胀.我们还考虑了类$\mathcal R\mathcal S(\mathfrak M)$的各种变换，构造其图像的实现，并找到相应的不动点。
2018-07-04 math.FA
Searching for linear structures in the failure of the Stone-Weierstrass theorem
本文研究Stone-Weierstrass定理失效时函数空间差集的线性结构，在广泛框架下确定闭包的精确余维数，并给出该集合线性性的肯定与否定结果，同时考察单位圆盘边界上多项式闭包外的函数集合。
2024-08-12 math.FA
Linear structures in the set of non-norm-attaining operators on Banach spaces
Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）；Universidad de Valencia（瓦伦西亚大学）；Hanyang University（汉阳大学）；Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）
研究Banach空间上非范数达算子集合中的线性结构，证明非空集合在空间可性、最大空间可性及(α,β)-空间可性下的结果，扩展了已知结论。
2026-03-20 math.FA
Extending representations of Banach algebras to their biduals
证明了Banach空间$X$上的Banach代数$A$的表示可以推广为$X$上的$A^{**}$的正则表示当且仅当某些轨道映射$A\to X$是弱紧的.当是这种情况下，我们表明，本质空间的表示是补充，如果$A$有界左近似身份。这提供了一个工具，忽略退化和非退化表示之间的差异。我们的结果在C*-代数和抽象调和分析中都有有趣的结果。例如，C*-代数$A$在$L^p$ -空间上有等距表示，对于$p\in[1,\infty)\setminus\{2\}$，当且仅当$A$是交换的。此外，局部紧群的$L^p$ -算子代数对于$L^p$ -空间上的任意表示是泛有的。
2018-03-23 math.FA math.OA
Positive Liouville theorem and asymptotic behaviour for $(p,A)$-Laplacian type elliptic equations with Fuchsian potentials in Morrey space
研究拟线性椭圆型方程$$-\text{div}(|\nabla u|_A^{p-2}A\nabla u)+V|u|^{p-2}u =0\quad\text{in } Ω\setminus\{ζ\},$$的Liouville型定理和孤立奇点$ζ\in\partialΩ\cup\{\infty\}$附近正解的渐近性态，其中$Ω$是$\mathbb{R}^d$（$d\geq 2$）中的一个区域，$A=(a_{ij})\in L_{\rm loc}^{\infty}(Ω;\mathbb{R}^{d\times d})$是对称的局部一致正定矩阵.势$V$位于某个局部Morrey空间（依赖于$p$），并在$ζ$处具有Fuchsian型孤立奇点。
2020-07-05 math.AP math.FA
