On the uniform Roe algebra as a Banach algebra and embeddings of $\ell_p$ uniform Roe algebras
本文研究了与度量空间相关的$\ell_p$一致Roe代数及其相互嵌入.推广了I. Farah等给出了$\ell_p$空间上一致Roe算子代数的互嵌入.同时，我们得到了经典的一致Roe $\mathrm{C}^*$ -代数的刚性结果，这些结果只依赖于它们的巴拿赫代数结构.
2019-06-28 math.FA math.OA
Some new characterizations of Banach spaces containing $\ell^1$
本文给出了含有与$\ell^1$同构的子空间的巴拿赫空间的几个新的刻划。这些应用于$\ell^1$嵌入两个巴拿赫空间的内射张量积的问题。
2007-10-31 math.FA
On the existence of overcomplete sets in some classical nonseparable Banach spaces
对于Banach空间$X$，如果对每个具有$|Z|=|Y|$的$Z\subseteq Y$，$|Y|=dens(X)$和$Z$在$X$中线性稠密，则称其子集$Y\subseteq X$是过完备的.在不可分巴拿赫空间的背景下，这一概念最近由T.自20世纪50年代以来，Russo和J. Somaglia在可分巴拿赫空间中考虑了过完备集。证明了经典的不可分巴拿赫空间中关于过完备集的存在性和不存在性的一些绝对性和相容性结果。举例来说：$c_0(ω_1)$，$C([0,ω_1])$，$L_1(\{0,1\}^{ω_1})$，$\ell_p(ω_1)$，$L_p(\{0,1\}^{ω_1})$对于$p\in (1, \infty)$或一般密度$ω_1$的WLD巴拿赫空间允许过完备集（在ZFC中）。空间$\ell_\infty$，$\ell_\infty/c_0$，空间的形式$C(K)$为$K$极端不连通，超空间的$\ell_1(ω_1)$密度$ω_1$不允许过完备集（在ZFC）。由$c_0$在$\ell_\infty$中生成的Johnson-Lindenstrauss空间和基数$ω_1$的$\mathbb N$的几乎不相交子集族的元素的特征函数是否允许超完备集是不可判定的。这同样适用于所有不可分的巴拿赫空间，其密度$ω_1$的对偶球在弱$^*$拓扑中是可分的。证明的结果是指更广泛的类的巴拿赫空…
2021-06-08 math.FA math.GN math.LO
A reflexive Banach space whose algebra of operators is not a Grothendieck space
根据Johnson的一个结果，巴拿赫空间$F=(\bigoplus_{n=1}^\infty \ell_1^n)_{\ell_\infty}$包含$\ell_1$的一个补拷贝.我们确定$F$与自反空间$(\bigoplus_{n=1}^\infty \ell_1^n)_{\ell_p}$（$p\in (1,\infty))$）上的（有界的，线性的）算子空间的补子空间，从而给出了一个否定的答案所提出的问题的专着Diestel和Uhl问是否空间的自反巴拿赫空间是Grothendieck。
2013-02-25 math.FA math.OA
Concerning the Bourgain $ell_1$ index of a Banach space
一个众所周知的论点詹姆斯产量，如果一个巴拿赫空间$X$包含$\ell_1^n$的一致然后$X$包含$\ell_1^n$的几乎等距。在第一部分的文件中，我们将这个想法的有序$\ell_1$指数的Bourgain。在后半部分中，我们利用所得结果计算了某些巴拿赫空间的$\ell_1$ -指数。进一步证明了不含$\ell_1$的可分巴拿赫空间的$\ell_1$ -指标对某个可数序数$α$必具有$ω^α$的形式.
1996-06-05 math.FA
A Hereditarily Indecomposable asymptotic $\ell_2$ Banach space
构造了一个遗传不可分解的渐近$\ell_2$巴拿赫空间.这样一个空间的存在回答了B的一个问题。Maurey的一个猜想，并验证了W.T.高尔斯
2006-01-31 math.FA
Weakly Lindelof determined Banach spaces not containing $\ell^1(N)$
定义了可数集合族类。对于任何这样的家庭，我们定义一个巴拿赫空间不包含$\ell^{1}(\NN )$。从而得到了与W.C.G.遗传问题有关的某些问题的反例。巴拿赫空间。其中，我们给一个W.C.G.的子空间。巴拿赫空间不包含$\ell^{1}(\NN )$且本身不是W.C.G.空间
1992-10-30 math.FA
Non-separable tree-like Banach spaces and Rosenthal's $\ell_1$-theorem
引入并研究了一类不可分树型巴拿赫空间。作为结果，我们证明，我们不能实现一个令人满意的推广Rosenthal的$\ell_1$ -定理的空间的类型$\ell_1(κ)$，$κ$的不可数基数。
2012-10-02 math.FA
Automorphisms in spaces of continuous functions on Valdivia compacta
证明了除了空间c0（I）之外，不存在具有Valdivia紧的K连续象的C（K）形式的自守巴拿赫空间.然而，当K是有限高的Eberlein紧，使得C（K）不同构于c0（I）时，C（K）中大小小于aleph_omega的子空间之间的同构推广到C（K）的自同构.
2009-03-03 math.FA math.GN
Nonatomic submeasures on $\mathbb N$ and the Banach space $\ell_1$
引入了$\ell_1$中的非原子有界序列，即产生$\mathbb N$上的非原子子测度的序列，并证明了这些序列构成了$\ell_\infty(\ell_1)$的一个闭子空间$(\ell_1)$，同时考虑了$\ell_1$中相关算子的空间.
2021-06-15 math.FA
The free Banach lattices generated by $\ell_p$ and $c_0$
证明了当$2<p<\infty$，在由$\ell_p$（分别由$c_0$）生成的自由Banach格中，正则基的绝对值形成一个$\ell_r$ -序列，其中$\frac{1}{r} = \frac{1}{2} + \frac{1}{p}$（分别为$\ell_2$ -序列）.特别地，在任何Banach格中，任何$\ell_p$序列的绝对值总是具有上$\ell_r$ -估计。非常令人惊讶的是，这意味着由不可分$2<p<\infty$和$c_0(Γ)$的$\ell_p(Γ)$生成的自由巴拿赫格是弱紧生成的，而对于$1\leq p\leq 2$则不是这样。
2018-06-07 math.FA
Banach-Mazur Distance from $\ell_p^3$ to $\ell_\infty^3$
Banach-Mazur距离的最大值$d_{BM}^M(X,\ell_\infty^n)$，其中$X$在所有$n$维实Banach空间的集合上的范围，是很难计算的.事实上，要让所有$p\in [1,\infty]$都获得最大值$d_{BM}^M(\ell_p^n,\ell_\infty^n)$已经不容易了。我们证明了$d_{BM}^M(\ell_p^3,\ell_\infty^3)\leq 9/5,~\forall p\in[1,\infty]$ .作为应用，得到了Banach空间中Borsuk分拆问题的如下结果：$\ell_p^3$的任何直径为$1$的子集$A$是$A$的直径至多为$0.9$的$8$子集的并.
2022-07-12 math.FA math.MG
Strictly singular operators in asymptotic $\ell_p$ Banach spaces
本文给出了巴拿赫空间中基本序列的高阶渐近性态的条件，从而保证了子空间上有界非紧严格奇异算子的存在性。我们将其应用于渐近$\ell_p$空间，$1\leq p<\infty$，特别是在凸化混合Tsirelson空间和相关的渐近$\ell_p$ HI空间。
2011-09-27 math.FA
Banach spaces of polynomials as "large" subspaces of $\mathbf{\ell^\infty}$-spaces
本文从几何泛函分析的角度研究了$\mathbb R^n$上实多项式迹到紧集上确界范数的巴拿赫空间.
2014-04-21 math.FA
Examples of asymptotically \ell_^1 Banach spaces
给出了渐近$\ell_{1}$巴拿赫空间的两个例子。第一个是$X_{u}$，它有一个无条件基，并且是任意可变形的。第二个是$X$，它不包含任何无条件的基本序列。两者都是Tsirelson类型的空间。因此，我们回答了高尔斯提出的一个问题。
1994-07-22 math.FA
The dual of a non-reflexive L-embedded Banach space contains $\ell^\infty$ isometrically.
参见标题。（一个巴拿赫空间被称为L-嵌入的，如果它在其双对偶中是可补的，使得两个互补子空间之间的范数是可加的。
2010-04-01 math.FA
Embedding $\ell_{\infty}$ into the space of all Operators on Certain Banach Spaces
给出了Banach空间$X$上$\ell_{\infty}$嵌入$X$上所有算子空间$\mathcal{L}(X)$的充分条件.我们说一个基本序列$(e_n)$是拟次对称的，如果对任意两个正整数递增序列$(k_n)$和$(\ell_n)$，且对所有的$n$都有$k_n \leq \ell_n$，我们有$(e_{k_n})$优于$(e_{\ell_n})$ .证明了若Banach空间$X$有一个正规化拟次对称基，则$\ell_{\infty}$嵌入$\mathcal{L}(X)$ .
2004-12-08 math.FA
A note on the Banach lattice $c_0( \ell_2^n)$, its dual and its bidual
本文主要研究了有限维巴拿赫格$\ell_2^n$及其对偶和双对偶的$ c_0$和的一些几何和拓扑性质。其中，我们证明了巴拿赫格$c_0(\ell_2^n)$具有强Gelfand-Philips性质，但不具有正的Grothendieck性质.我们还证明了$l_{\infty}(\ell_2^n)$的闭单位球是一个几乎有限集。
2022-04-21 math.FA
Non-expansive bijections to the unit ball of $\ell_1$-sum of strictly convex Banach spaces
扩展Cascales，Kadets，Orihuela and Wingler（2016），Kadets and Zavarzina（2017），and Zavarzina（2017）最近的结果，我们证明了对于每个Banach空间$X$和严格凸巴拿赫空间的每个集合$Z_i, i\in I$，从$X$的单位球到$Z_i$由$\ell_1$求和的单位球的每个非扩张双射是等距的。
2017-11-01 math.FA
The Ramsey property for Banach spaces and Choquet simplices
我们证明了Gurarij空间$\mathbb{G}$具有极其顺从的自同构群。这回答了Melleray和Tsankov的一个问题。我们还计算了Poulsen单纯形$\mathbb{P}$的自同构群的泛最小流，并证明了它由$\mathbb{P}$自身的规范作用组成.这回答了康利和托恩奎斯特的一个问题。我们证明了$\mathbb{P}$的任意闭真面的点态稳定器是非常适合的。类似地，Gurarij空间的对偶（Lusky单纯形）的单位球的任何闭真两面的点态稳定子都是非常容易处理的。这些结果是通过建立几类有限维巴拿赫空间和函数系及其具有特殊压缩的形式的近似Ramsey性质，利用几个Kechris-Pestov-Todorcevic对应关系得到的.这是第一次直接应用的凯赫里斯-佩斯托夫-托多尔切维奇对应设置的度量结构。支撑证明的基本组合原理是格雷厄姆和罗斯柴尔德的对偶拉姆齐定理。
2020-04-22 math.DS math.FA math.LO
Embeddings of Banach Spaces into Banach Lattices and the Gordon-Lewis Property
本文首先证明了：若$X$是Banach空间，$α$是$\ell_\infty\otimes X$上的左不变交叉范数，则存在一个Banach格$L$和$X$到$L$的等距嵌入$J$，使得$I\otimes J$成为$\ell_\infty\otimes_αX$到$\ell_\infty\otimes_m J(X)$上的等距嵌入.这里$I$表示$\ell_\infty$上的恒等算子，$\ell_\infty\otimes_m J(X)$表示正则格张量积。这个结果最初是由于G. Pisier（未发表），但我们的证明不同。然后，我们用它来表征戈登-刘易斯属性$\GL$嵌入到巴拿赫格。还研究了与$\GL$相关的其它结构。
1998-12-30 math.FA
Banach Spaces from Barriers in High Dimensional Ellentuck Spaces
利用高维Ellentuck空间\cite{DobrinenJSL15}中的障碍，在经典的框架下，从Ellentuck空间\cite{Argyros/TodorcevicBK}中的障碍定义了Tsirelson型范数，构造了一类新的巴拿赫空间$T_k(d,θ)$，$k$为任意正整数.证明了这些空间的下列结构性质。这些空间中的每一个都包含任意大的$\ell_\infty^n$拷贝，所有$n$的边界都是常数。对于每个固定对$d$和$θ$，空间$T_k(d,θ)$、$k\ge 1$是$\ell_p$饱和的，形成$\ell_p$空间的自然扩展，其中$p$满足$dθ=d^{1/p}$。此外，它们在$\ell_p$空间上形成严格的层次结构：对于任何$j<k$，空间$T_j(d,θ)$等距嵌入到$T_k(d,θ)$中作为与$T_k(d,θ)$非同构的子空间。
2018-01-08 math.FA math.LO
Numerical Ranges of Composition Operators with Elliptic Automorphism Symbols
本文研究了Hilbert Hardy空间$H^2(D)$上符号为有穷级椭圆自同构的复合算子的数值域.
2023-02-21 math.FA
Characterization of Banach spaces $Y$ satisfying that the pair $ (\ell_\infty^4,Y )$ has the Bishop-Phelps-Bollobás property for operators
研究了从$\ell_\infty ^4 $到Banach空间的算子的Bishop-Phelps-Bollobás性质.为此，我们引入了一个适当的几何性质，即AHSp- $\ell_\infty ^4$。本文证明了满足AHSp- $\ell_\infty ^4$的空间$Y$恰是使得$(\ell_\infty^4,Y)$具有Bishop-Phelps-Bollobás性质的空间$Y$.我们还提供了满足这个条件的巴拿赫空间类。例如，有限维空间、一致凸空间、$C_0(L)$和$L_1 (μ)$满足AHSp- $\ell_\infty ^4 $。
2018-03-13 math.FA
$\aleph_0$-categorical Banach spaces contain $\ell_p$ or $c_0$
本文共分三个部分。首先，我们建立了关于$M_{\mathcal{T}}$，Figiel和Johnson的Tsirelson空间\cite{FJ}的一些基本模型理论事实。其次，利用第一部分的结果，我们给出了关于一般巴拿赫空间的一些事实。第三，我们研究了某些巴拿赫空间中的模型论分界线及其理论。特别地，我们表明：（1）$M_{\mathcal{T}}$有\emph{non independence property}（NIP）;（2）每个在小扰动下是$\aleph_0$ -范畴的Banach空间几乎等距地嵌入$c_0$或$\ell_p$（$1\leqslant p<\infty$）;因此$M_{\mathcal{T}}$的（连续）一阶理论不刻画$M_{\mathcal{T}}$，直到几乎等距同构。
2021-03-10 math.FA math.LO
Proximity to $\ell_p$ and $c_0$ in Banach spaces
我们构造了一类极小树，并利用这类树建立了一般树的一些染色定理。在这些树和着色定理的应用是量化的Bourgain $\ell_p$和$c_0$指数，二元化的Bourgain $c_0$指数，建立尖锐的积极和消极的结果，常数减少，并估计Bourgain $\ell_p$指数的任意巴拿赫空间$X$在一个子空间$Y$和商$X/Y$。
2015-02-20 math.FA
The $\ell^s$-boundedness of a family of integral operators on UMD Banach function spaces
证明了一类具有算子值核的积分算子在UMD Banach函数空间上的$\ell^s$ -有界性.这推广和简化了Gallarati，Veraar和作者的早期工作，其中的$\ell^s$ -有界性的这个家庭的积分算子显示在Lebesgue空间。证明是基于一个表征的$\ell^s$ -有界加权有界的卢比奥德弗朗西亚。
2018-10-30 math.CA math.FA
Constructing Banach ideals using upper $\ell_p$-estimates
利用上$\ell_p$估计的归一化弱零序列图像，我们描述了一个新的家庭的运营商理想$\mathcal{WD}_{\ell_p}^{(\infty,ξ)}$参数$1\leq p\leq\infty$和$1\leqξ\leqω_1$。这些类包含完全连续的运算符，并且对于所有选项$1\leq p\leq\infty$都是不同的，当$p\neq 1$时，对于所有选项$ξ\neqω_1$都是不同的。对于$ξ=1$的情况，在类$\mathcal{WD}_{\ell_p}^{(\infty,1)}$上存在一个理想范数$\|\cdot\|_{(p,1)}$，在该范数下它形成一个Banach理想。
2014-07-22 math.FA
Classifying the closed ideals of bounded operators on two families of non-separable classical Banach spaces
对任意不可数基数$Γ$，对作用在巴拿赫空间$\left(\bigoplus_{n \in \mathbb{N}} \ell_2^n\right)_{c_0} \oplus c_0(Γ)$和$\left(\bigoplus_{n \in \mathbb{N}} \ell_2^n\right)_{\ell_1} \oplus \ell_1(Γ)$上的有界算子的闭理想进行了分类.
2020-08-27 math.FA
$k-$smoothness on polyhedral Banach spaces
我们刻画了有限维多面体Banach空间单位球面上元素的$k-$光滑性。然后我们研究了算子$T \in \mathbb{L}(\ell_{\infty}^n,\mathbb{Y}),$的$k-$光滑性，其中$\mathbb{Y}$是一个二维Banach空间，并附加了$T$在$B_{\ell_{\infty}^{n}}.$的每个极值点上都达到范数的条件。我们还刻画了定义在$\ell_{\infty}^3$和$\ell_{1}^3.$之间的算子的$k-$光滑性
2020-11-11 math.FA
Orthogonality in $\ell_p$-spaces and its bearing on ordered Banach spaces
在一般巴拿赫空间$1 \le p \le \infty$中引入p-正交性的概念。我们用这个概念来刻画巴拿赫空间中的$\ell_p$ -空间和完备序光滑p-赋范空间中的$\ell_p$ -空间。在序光滑p-赋范空间中引入了$p$ -正交分解的概念。证明了如果$\infty$ -正交分解在序光滑$\infty$ -赋范空间中成立，则1-正交分解在对偶空间中成立.我们还给出了一个例子来说明上述分解可能不是唯一的。
2012-12-01 math.FA
Fixed points and normal automorphisms of the unit ball of bounded operators on $\mathbb{C}^n$
研究了具有Carathéodory度量的某些有界线性算子的复巴拿赫空间的开单位球的等距群。其中，我们得到了正规等距映射的特殊类型的不动点的一个特征。
2023-03-07 math.FA math.MG
Large Banach spaces with no infinite equilateral sets
一个巴拿赫空间的子集称为等边的，如果它的任何两个不同元素之间的距离是相同的。证明了存在不含无穷等边子集的不可分巴拿赫空间（实际上是密度连续空间）。这些例子是$\ell_1([0,1])$的严格凸重整。一个更广泛的一类重赋范的$\ell_1([0,1])$不承认不可数等边集也被认为是。
2021-05-22 math.FA math.LO
Continuous Spectrum of Automorphism Groups and the Infraparticle Problem
本文给出了Banach空间上一组等距映射的精细谱分析的一般框架，推广了Arveson的谱理论。引入了连续Arveson谱的概念，定义了相应的谱子空间.该谱的绝对连续和奇异连续部分被指定。条件给出，在转置的作用组的等距，这保证了纯点和连续子空间跨越整个Banach空间。在作用于$C^*$ -代数上的酉实现自同构群的情况下，找到了自同构的连续谱与实现酉群的谱之间的关系，并对量子场论中的时空平移自同构群进行了详细的分析.特别是，它表明，其连续谱的结构是相关的（红外）粒子在给定的理论存在的问题。
2011-06-20 hep-th math-ph math.FA
On the Banach--Mazur radius of $\ell_\infty^n$
Sorbonne Université（索邦大学）；Princeton University（普林斯顿大学）；NYUAD Research Institute（纽约大学阿布扎比分校研究院）；Division of Science, NYU Abu Dhabi（纽约大学阿布扎比分校理学院）；Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University（纽约大学柯朗数学科学研究所）
该研究证明了任意n维赋范空间与$\ell_\infty^n$的Banach--Mazur距离上界为$O(n^{2/3})$，推进了Banach--Mazur半径相关的几何泛函分析研究。
2026-09-01 math.FA math.MG
Non-ergodic Banach spaces are near Hilbert
证明了非遍历巴拿赫空间必在Hilbert附近。特别地，$\ell_p$（$2<p<\infty$）是遍历的。这加强了猜想，$\ell_2$是唯一的非遍历巴拿赫空间。作为遍历性准则的一个应用，我们证明了对于$1\leq p <2$，不存在可分巴拿赫空间对$\ell_p$的所有子空间的类是补泛的.这解决了W. B. Johnson和A. 1976年的Szankowski。
2016-11-16 math.FA
n-Weak Module Amenability of Triangular Banach Algebras
设$\mathcal A$，$\mathcal B$是具有相容作用的Banach $\mathfrak A$ -模，$\mathcal M$是左Banach $\mathcal A$ - $\mathfrak A$ -模和右Banach $\mathcal B$ - $\mathfrak A$ -模.本文研究了三角Banach代数$\mathcal T=[ {cc} \mathcal A & \mathcal M & \mathcal B ]$（作为$\mathfrak T:=\Big{[ {cc} α& & α ] | α\in\mathfrak A\Big}$ -模）的模顺从性、$n$ -弱模顺从性和模Arens正则性.我们利用这些结果证明了：对于一个逆半群$S$，其子半群$E$是幂等元的，三角Banach代数$\mathcal T_0=[ {cc} \ell^1(S)& \ell^1(S) & \ell^1(S) ]$是永久弱模顺从的（作为$\mathfrak T_0=[ {cc} \ell^1(E)& & \ell^1(E) ]$ -模）.作为例子，我们证明了$\mathcal T_0$是$\mathfrak T_0$ -模Arens正则的当且仅当$S$的极大群同态象$G_S$是有限的.
2013-01-15 math.FA
Isometric embedding of $\ell_1$ into Lipschitz-free spaces and $\ell_\infty$ into their duals
我们表明，每一个无限维Lipschitz自由巴拿赫空间的对偶包含一个等距副本的$\ell_\infty$，它往往是一个Lipschitz自由巴拿赫空间包含一个$1$ -补子空间等距$\ell_1$。尽管我们不知道后者是否对任何无限维Lipschitz自由巴拿赫空间都成立，但我们证明了这个空间永远不是圆的。在最后一节中，我们进一步考察了一般巴拿赫空间中“~ $\ell_\infty$等距嵌入对偶”与“包含尽可能好的~ $\ell_1$拷贝”之间的关系。
2016-04-14 math.FA
Isometric embeddings of separable Banach spaces into $(\ell^\infty \setminus c)\cup\{0\}$
该研究证明可分Banach空间可等距嵌入到与收敛序列空间$c$仅交于原点的$\ell^\infty$子集中，且相关可分子空间可保避开$c$的性质扩展为包含任意可分Banach空间等距副本的子空间，推广了经典嵌入结论。
2025-09-06 math.FA
Symmetry and Inverse Closedness for Some Banach $^ *$-Algebras Associated to Discrete Groups
一个离散群$\G$称为刚性对称的，如果对每个$C^*$ -代数$\A$，其投射张量积$\ell^1(\G)\widehat\otimes\A$是一个对称的Banach $^*$ -代数.对于这样的群，我们证明了对于$\G$在$\A$-代数$C^*$中的任意扭作用$(α,ø)$，扭交叉积$\ell^1_{α,ø}(\G;\A)$也是对称的Banach $^*$-代数.我们将这个性质推广到其他类型的衰变，取代了$\ell^1$ -条件。我们还作出某些类的扭曲内核，用于理论的积分算子涉及组$2$ -cocycles。这些内核的代数进行了研究，无论是在内在的和代表的版本。
2014-07-09 math.FA math.OA
Essential Spectra of Weighted Composition Operators Induces by Elliptic Automorphisms
由自同构诱导的加权复合算子$C_{ψ, φ}$的谱已经研究了50多年。然而，许多结果都是在权函数$ψ$在边界上连续的条件下得到的。本文研究了加权Bergman空间上的$C_{ψ,φ}$的谱和本质谱，当$φ$是椭圆自同构时，不假定$ψ$在边界上连续.
2020-11-30 math.FA
Pointwise amenability for dual Banach algebras
本文将发展两个点态顺应性的概念，即点态Connes顺应性和点态$w^*$ -近似Connes顺应性，用于考虑$w^*$ -拓扑的对偶巴拿赫代数.我们将研究Banach序列代数$\ell^1(ω)$和加权半群代数$ \ell^{1}(\mathbb{N}_{\wedge},ω)$的这些概念。对于离散半群$S$上的权$ω$，我们将研究$\ell^1(S,ω)$在对角线上的点态顺从性/Connes顺从性.
2017-06-21 math.FA
On the numerical radius of weighted shifts on $\ell^{2}$ as a norm on $\ell^{\infty}$ and connections to Banach limits
本文研究了 $\ell^{2}$ 上加权移位的数值半径作为 $\ell^{\infty}$ 上范数的性质，证明了其与 Banach 极限、谱半径间的取值关系，并比较了不同算子范数的异同。
2023-08-03 math.FA
On certain subspaces of $\ell_p$ for $0<p\le 1$ and their applications to conditional quasi-greedy bases in $p$-Banach spaces
我们为每个$0<p\le 1$构造了$\ell_p$的子空间的无限集合，其扩展了来自[J. Lindenstrauss，On a certain subspace of $\ell_{1}$，Bull. Acad.波兰人Sci.先生Sci.数学。宇航员。12（1964），539-542]的一个子空间的$\ell_{1}$没有无条件的基础。分析了这类新的$p$ -巴拿赫空间的结构，并给出了它在$\mathcal{L}_{p}$ -空间一般理论中的一些应用.这些空间的引入为$p$ -巴拿赫空间中的条件拟贪婪基理论在$p<1$中的发展提供了理论基础。其中的主题，我们认为是存在无限多个条件拟贪婪基地的空间$\ell_{p}$为$p\le 1$和仔细检查的条件常数的“自然基础”这些空间。
2019-12-18 math.FA
On the complete separation of unique $\ell_{1}$ spreading models and the Lebesgue property of Banach spaces
University of North Texas（北德克萨斯大学）；York University（约克大学）
本文构造了一个反射Banach空间，其扩散模型与$\ell_1$的单位向量基均匀等价，但其所有无限维闭子空间均不满足Lebesgue性质。
2024-08-27 math.FA
On an isomorphic Banach-Mazur rotation problem and maximal norms in Banach spaces
证明了空间$\ell_p$、$1<p<\infty, p\ne 2$及其商空间的所有无限维子空间不允许等价的几乎传递重赋范.这是一个步骤的解决方案的巴拿赫-马祖尔旋转问题，其中要求是否可分的Banach空间与传递规范必须是等距或同构的希尔伯特空间。我们得到这一结果的一个新的性质几乎传递空间的Schauder基础，即我们证明了在这样的空间中的单位向量基的$\ell_2^2$属于二维渐近结构，我们得到了一些信息的渐近结构在高维。进一步证明了空间$\ell_p$，$1<p<\infty$，$p\ne 2$具有连续的不同的1-无条件基重赋范，每个基具有不同的极大等距群，并且除$\ell_2$以外的每个对称空间至少具有可数个这样的重赋范.另一方面，我们证明了空间$\ell_p$，$1<p<\infty$，$p\ne 2$，有连续不同的重赋范，每个重赋范的同构群不包含在$\ell_p$的同构群的任何极大有界子群中。
2015-01-27 math.FA
A 1-separably injective space that does not contain $\ell_\infty$
证明了每个$1$ -可分内射Banach空间是否包含$\ell_\infty$的同构副本是不可判定的.也就是说，不像在连续统假设下，假设马丁公理和连续统假设的否定，有一个$1$ -可分内射的Banach空间的形式$C(K)$（这意味着$K$是一个$F$ -空间）没有一个同构的副本$\ell_\infty$。这一结果是一个后果，我们的研究$ω_2$ -子集的紧$σ$ -过滤布尔代数介绍Koppelberg，我们得到了一些一般原则时，有用的转移性能的布尔代数的水平Banach空间。
2017-03-20 math.FA math.LO
Norm-Controlled Inversion in Smooth Banach Algebras, II
我们表明，平滑意味着范数控制的反演：在一个巴拿赫代数与单参数自同构群的元素$a$的光滑性下保持反演，和规范的逆$a^{-1}$控制的光滑性的$a$和光谱数据。光滑子代数是利用逼近论的经典构造方法得到的，它类似于可微函数空间、Besov空间或Bessel势空间。为了处理超光滑性，我们求助于Dales-Davie代数。进一步，基于Baskakov的工作，我们得到了多项式非对角衰减无穷矩阵的显式范数控制估计。这是Jaffard定理的一个定量版本。
2012-11-13 math.FA math.OA
A characterization of Banach spaces containing $\ell_1(κ)$ via ball-covering properties
1989年，G. Goaly证明了巴拿赫空间包含$\ell_1$的同构副本当且仅当它可以等价重整为八面体。已知八面体范数可以通过用有限个球覆盖单位球面来表征。这一观察使我们能够将八面体范数理论与L. 2006年，程。根据这一思想，我们推广了G. Goaly的结果到更高的基数。证明了对无限基数$κ$，巴拿赫空间$X$包含$\ell_1(κ^+)$的同构副本当且仅当它可以等价重赋范，使得它的单位球面不能被$κ$的许多不包含$αB_X$的开球覆盖，其中$α\in (0,1)$ .我们还研究了球覆盖的单位球和八面体规范的设置更高的基数之间的关系。
2021-02-26 math.FA
Module Biprojective and Module Biflat Banach Algebras
本文定义了一个巴拿赫代数的模双投射性和模双平坦性，它是另一个具有相容作用的巴拿赫代数上的巴拿赫模，并找到了它们与经典双投射性和双平坦性的关系。作为一个典型的例子，我们证明了对于一个逆半群$E$，其幂等有向集是向上的，半群代数$ \ell ^{1}(S)$作为一个$\ell ^{1}(E)$ -模是模双投射的当且仅当$S$的一个适当的群同态像是有限的.证明了$\ell ^{1}(S)$是模双平坦的当且仅当$S$是顺从的.
2009-12-20 math.FA
Multi-task Learning in Vector-valued Reproducing Kernel Banach Spaces with the $\ell^1$ Norm
针对稀疏多任务学习，我们考虑正则化模型与$\ell^1$惩罚的核函数的系数。为了给该模型提供一种核方法，我们构造了一类具有$\ell^1$范数的向量值再生核巴拿赫空间.提出了多任务容许核的概念，使得构造的空间具有理想的性质，包括关键的线性表示定理。这样的核与核插值问题的有界勒贝格常数有关。我们研究了多任务核的勒贝格常数，并提供了可接受核的例子。此外，我们提出了数值实验的合成数据和真实世界的基准数据，以证明所提出的建设和正则化模型的优点。
2019-01-04 math.FA
Module approximate amenability of Banach algebras
本文引入了巴拿赫代数上模的巴拿赫代数的模（一致）逼近顺从性和可压缩性的概念。发展了一般理论，并给出了一些遗传性质。通过与Banach代数近似顺从性的类比，证明了模近似顺从性与模压缩性是相同的性质。还证明了交换Banach模的模一致近似（可收缩性）顺从性和模（分别可收缩性）顺从性是等价的。将这些结果应用于作为$\ell^1(E)$ -模的$\ell^1(S)$，对于具有幂等元集$E$的逆半群$S$，证明了$\ell^1(S)$是模近似顺从（可收缩）的当且仅当它是模一致近似顺从的当且仅当$S$是顺从的.此外，$\ell^1(S)^{**}$是模（一致）近似顺从的当且仅当$S$的极大群同态像是有限的。
2013-01-15 math.FA
Plasticity of the unit ball of the real Banach space $\ell_\infty$
Institute of Mathematics and Statistics, University of Tartu（塔尔图大学数学与统计研究所）
研究实巴拿赫空间$\ell_\infty$单位球的可塑性问题，通过证明单位球上非扩张双射将极点映射到极点，利用半径为一的球的基本覆盖及Fakhoury定理得出单位球是可塑的。
2026-07-07 math.FA
Coarse embeddings into superstable spaces
Krivine和Maurey在1981年证明了每个稳定的巴拿赫空间包含$\ell_p$的几乎等距副本，对于某些$p\in[1,\infty)$。1983年，Raynaud证明了如果一个巴拿赫空间一致嵌入到一个超稳定的巴拿赫空间中，那么对于某些$p\in[1,\infty)$，$X$必须包含$\ell_p$的同构副本。在这些注记中，我们证明了如果一个巴拿赫空间粗嵌入到一个超稳定的巴拿赫空间，那么$X$有一个与$\ell_p$同构的扩展模型，对于某些$p\in[1,\infty)$。特别地，我们得到了存在不粗嵌入到任何超稳定巴拿赫空间中的自反巴拿赫空间。
2018-03-21 math.FA
