Absolutely summing Carleson embeddings on weighted Fock spaces with $A_{\infty}$-type weights
本文通过多种技术完全刻画了加权Fock空间上Carleson嵌入的$r$-可和性，并应用于算子有界性，解决了$1<p<2$时的公开问题。
2025-05-22 math.FA
On the quadratic Fock functor
证明了算子p在$L^2(\mathbb{R}^d)\cap L^\infty (\mathbb{R}^d)$上的二次二次量子化是二次Fock空间上的正交投影当且仅当p =MI，其中MI是一个与特征函数I相乘的算子.
2013-11-25 math.FA
A class of Berezin-type operators on weighted Fock spaces with $A_{\infty}$-type weights
本文完全刻画了一类 Berezin 型算子在带 $A_{\infty}$ 型权重的加权 Fock 空间到 Lebesgue 空间上的有界性与紧性，解决了 Zhou、Zhao 和 Tang 提出的公开问题，并应用于 Toeplitz 型算子。
2024-09-02 math.FA
Boundedness and compactness of Hausdorff operators on Fock spaces
该研究刻画了不同指标Fock空间之间Hausdorff算子的有界性与紧性，推广了$F^\infty_α$上的紧性结果到更一般整函数Banach空间，并给出$p$-求和条件。
2023-10-04 math.FA
Reverse Carleson inequalities for weighted Fock spaces with $A_{\infty}$-type weights
School of Mathematics and Statistics, Shaanxi Normal University（陕西师范大学数学与统计学院）
通过刻画Muckenhoupt $A_{\infty}$权诱导的加权Fock空间$F^p_{\alpha,w}$的控制集，给出了受限$A_{\infty}$权下$F^p_{\alpha,w}$的逆Carleson测度的充分条件，并应用于Toeplitz算子的可逆性、Volterra算子的闭值域性质及$F^p_{\alpha,w}$的原子分解。
2026-05-30 math.CV math.FA
Weighted theory of Toeplitz operators on the Fock spaces
School of Mathematics and Statistics, Shaanxi Normal University（陕西师范大学数学与统计学院）
本文研究了Fock空间上Toeplitz算子的加权紧致性和有界性，通过Berezin变换的无穷远处消失性刻画了算子的紧致性，并建立了Fock投影的双权不等式，回答了Bergman-Toeplitz算子加权紧致性的问题。
2025-05-15 math.FA
Schatten class Toeplitz operators on generalized Fock spaces
本文刻画了作用在广义Fock空间上的具有正测度符号的Toeplitz算子的Schatten $p$类成员在全值域$0 < p < \infty$上的性质.
2014-05-22 math.FA
Fixed points of the Berezin transform of polyanlytic Fock spaces
研究了$\mathbb{C}$的多解析Fock空间中Berezin变换的不动点.我们证明了$L^p$函数，$p\in[1,+\infty]$，关于勒贝格测度是不变的，在这个变换下，当且仅当它是调和的。由此我们推出多解析Fock空间的Berezin变换的唯一有界不动点是常数函数。
2019-03-13 math.FA
Quaternionic Fock space in an Euclidean unit ball $\mathbb{B}^n$
本文研究了欧氏单位球上整片超全纯函数的复Fock空间$\mathfrak{F}_α^p ( 0<p<\infty$和$\mathbb{H}^n.$的四元数对应空间$\mathbb{B}^n$，并研究了这些空间的一些基本性质.
2016-12-03 math.FA
Scaling limits with a removal of ultraviolet cutoffs for semi-relativistic particles system coupled to a scalar Bose field
本文考虑了耦合到标量玻色场的半相对论粒子系统。系统的标度全哈密顿量是一个平方可积函数空间和玻色子Fock空间的张量积上的自伴算子。我们考虑重正化哈密顿量的强预解式极限，它是通过从标度总哈密顿量中减去发散项来定义的。应用抽象的标度极限理论和酉变换，我们导出了Yukawa势和Coulomb势作为有效势。
2017-09-15 math.FA
Toeplitz Quantization on Fock Space
对于作用在加权Fock空间$H_t^2$上的Toeplitz算子$T_f^{(t)}$，我们考虑半换位子$T_f^{(t)}T_g^{(t)}-T_{fg}^{(t)}$，其中$t>0$是一个权参数，在Rieffel形变量子化中可以解释为普朗克常数$\hbar$.特别地，我们对半经典极限\tag{$*$} \lim \limits_{t\to 0} \|T_f^{（t）}T_g^{（t）}- T_{fg} ^{（t）}\|_t感兴趣.众所周知，在对$f$和$g$施加的某些平滑性假设下，$\|T_f^{(t)}T_g^{(t)}-T_{fg}^{(t)}\|_t$倾向于$0$。Bauer和Coburn在最近的一篇论文中将这个结果推广到了$f,g \in \mathrm{BUC}(\mathbb{C}^n)$。我们现在进一步推广这个结果到（不一定有界）一致连续的函数和符号在代数$\mathrm{VMO} \cap L^{\infty}$有界函数有消失的平均振荡$\mathbb{C}^n$。我们的方法是基于代数恒等式$T_f^{(t)}T_g^{(t)}-T_{fg}^{(t)}=-(H_{\bar{f}}^{(t)})^*H_g^{(t)}$，其中$H_g^{(t)}$表示对应于符号$g$的汉克尔算子，以及（加权）热变换的范数估计。因此，只有$f$（或同样只有$g$）必须包含在上述类之…
2017-08-24 math.FA
Hankel operators on the Fock-Sobolev spaces
本文研究了索伯列夫空间$ \mathscr{F}^{p,m} $上Hankel算子的算子理论性质（有界性和紧性），分别用$ \mathcal{BMO}_r^p $和$ \mathcal{VMO}_r^p $空间表示，其中$ m $，$ 1 \leq p < \infty $和$ r > 0 $为非负整数.同时，我们还研究了$ \mathscr{F}^{p,m} $上Hankel算子的Berezin变换.本文的结果分别类似于单位圆盘的Bergman空间和加权Fock空间上的有界紧Hankel算子的Zhu和Perälä的刻画.
2018-06-07 math.FA
Fock projections on vector-valued $L^p$-spaces with matrix weights
本文刻画了矩阵权 $W$ 使 Fock 投影在向量值 $L^p$ 空间上有界的充要条件为受限 $\mathcal{A}_p$-条件，并在端点 $p=\infty$ 取得新结果。
2025-10-25 math.FA
A uniform approach to complete interpolating sequences for small Fock spaces with $p > 0$
Univ Gustave Eiffel（巴黎-塞纳河大学）；Univ Paris Est Créteil（巴黎东克雷泰伊大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；LAMA UMR8050（拉马实验室）
本文提出了一种统一方法，研究小Fock空间中完整插值序列的特性，揭示了双侧空间在不同$p$值下的周期性现象。
2025-11-23 math.CV math.FA
Shift-invariant sampling in two-sided small Fock spaces
St. Petersburg State University（圣彼得堡国立大学）；Univ Gustave Eiffel, Univ Paris Est Créteil, CNRS, LAMA UMR8050（巴黎-塞纳大学、巴黎东克雷泰伊大学、法国国家科学研究中心、LAMA实验室）
本文研究了两侧小福克空间中位移不变采样序列的几何描述，揭示了其在不同复数缩放下的采样性质。
2025-11-25 math.CV math.FA
On the spectrum of Volterra-type integral operators on Fock--Sobolev spaces
确定了增长型Fock-索伯列夫空间$\mathcal{F}_{ψ_m}^\infty$上Voltterra型积分算子$V_g$的谱.利用诱导映射$g$的函数论性质刻画了算子的有界紧谱性质。作为证明我们主要结果的一种手段，我们首先用Littlewood-Paley型公式描述了这类空间，这类公式本身就很有趣。
2016-12-19 math.CV math.FA
Localization and Compactness in Bergman and Fock spaces
本文利用Berezin变换的性质和算子作用在再生核上的范数，研究了单位球上Bergman空间和一般加权Bargmann-Fock空间上算子的紧性.特别是，在Bergman空间设置中，我们展示了消失的Berezin变换如何与运算符$T$上的某些（积分）增长条件相结合，足以暗示该运算符是紧的。在加权Bargmann-Fock空间的设置，我们证明了再生核论文紧举行的运营商满足类似的增长条件。主要结果将夏和郑的结果推广到Bergman空间的情况下，当$1 < p < \infty$，并在加权Bargmann-Fock空间设置，我们的结果提供了新的，更一般的条件，通过一个更熟悉的方法，也可以处理$1 < p < \infty$的情况下，暗示夏和郑的工作.
2014-09-09 math.CV math.FA
