Fourier-Mukai transforms and stable sheaves on Weierstrass elliptic surfaces
在一个Weierstraffic椭圆表面$X$，我们定义了一个“限制”的Bridgeland稳定性条件，表示为$Z^l$ -稳定性，通过移动的偏振朝向光纤方向的样本锥，同时保持体积的偏振固定。我们描述的条件下，一个斜坡稳定的无扭层是由一个傅立叶-Mukai变换到一个$Z^l$稳定的对象，并描述一个修改后，一个$Z^l$ -半稳定的对象是由一个斜坡半稳定的无扭层的逆傅立叶-Mukai变换。我们还研究了跨壁Bridgeland稳定性，并表明，1维扭曲Gieseker半稳定层所采取的傅立叶Mukai变换Bridgeland半稳定对象。
2021-02-11 math.AG
Change of polarization for moduli of sheaves on surfaces as Bridgeland wall-crossing
证明了Matsuki和Wentworth构造的$L$ -扭曲层的“Thaddeus翻转”可以通过Bridgeland穿壁得到。类似地，我们通过改变曲面上的一类稳定性条件，实现了一维Gieseker半稳定层的模空间的极化变化。
2015-05-26 math.AG
On some moduli of complexes on K3 surfaces
我们认为模栈Bridgeland半稳定的对象，以前只有一套理论的鉴定与乌伦贝克紧空间。在K3曲面$X$上，我们给出了这样一个模栈同构于Fourier-Mukai伙伴$\hat{X}$上的斜率半稳定局部自由层的模栈的例子。这产生了一个态射从堆栈的Bridgeland半稳定对象的射影概形，这导致了一个封闭点上的注射。它还允许我们扩展定理Bruzzo-Maciocia希尔伯特计划的声明模的复杂。
2012-03-07 math.AG
A note on Bridgeland moduli spaces and moduli spaces of sheaves on $X_{14}$ and $Y_3$
本文研究了$(-1)$类和$(-4)$类的半稳定对象在Kuznetsov分支上的Bridgeland模空间，其中$(-1)$类和$(-4)$类的半稳定对象分别为$4d+2$度为1的素数Fano三重$X_{4d+2}$和$d$度为2的素数Fano三重$Y_d$.对于Kuznetsov分支上的Serre不变稳定性条件，证明了$(-1)$ -类在$X_{4d+2}$和$Y_d$上的稳定对象的模空间是同构的.证明了$(-1)$类的稳定对象在$X_{14}$上的模空间是由二次曲线的Fano曲面$\mathcal{C}(X)$实现的，半稳定层$M_X(2,1,6)$和$M_X(2,-1,6)$的模空间以及相应的三次三重$Y_3$上的模空间是由稳定向量丛$M^b_Y(2,1,2)$和$M^b_Y(2,-1,2)$的模空间实现的.证明了当$d\neq 1,2$时，$Y_{d}$上的$(-4)$类的半稳定对象的模空间与瞬子层$M^{inst}_Y$的模空间同构;当$d=1,2$时，$M^{inst}_Y$有开浸入到$(-4)$类的半稳定对象的模空间中.最后，当$d=3,4,5$，我们表明，这些模空间都同构于$M^{ss}_X(2,0,4)$。
2021-07-10 math.AG
Stability conditions in families
我们发展了一个理论的Bridgeland稳定性条件和模空间的半稳定对象的家庭品种。我们的方法是基于和推广以前的工作由阿布拉莫维奇Polishchuk，库兹涅佐夫，Lieblich和Piyaratne-Toda。我们的概念包括开放性的稳定性，半稳定的减少，支持属性均匀的家庭，半稳定对象的有界性。我们表明，这样的结构存在时，稳定性条件是已知的纤维上存在。我们的主要应用是Mukai的理论推广的模空间的半稳定层的K3曲面的模空间的Bridgeland半稳定对象的库兹涅佐夫组件相关联的立方四重。这导致了Addington-Thomas和Huybrechts关于特殊三次四重的导出范畴的定理的推广，积分Hodge猜想的新证明，以及K3型极化超凯勒流形的单有理局部完备族的无穷级数的构造。其他的应用包括变形不变性的唐纳森-托马斯不变量计数Bridgeland稳定对象的卡-丘三倍，和一种方法，用于构建稳定条件的三倍通过退化。
2022-01-25 math.AG
A note on geometry of Bridgeland Moduli spaces on Gushel-Mukai threefolds
University of Michigan - Ann Arbor（密歇根大学安娜堡分校）
本文研究古谢尔-穆凯三维簇的库兹涅佐夫分量上半稳定对象的布里奇兰德模空间，证明其正规性，并在特定数值条件下证明对应模空间是整的。
2026-08-11 math.AG
Bridgeland wall-crossing for some Simpson moduli spaces on $\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1$
研究了具有线性Hilbert多项式的$\mathbb{P}^1\times \mathbb{P}^1$上Gieseker-semi-stable扭层的Simpson模空间作为Bridgeland模空间的跨壁行为.特别是，我们恢复了一些双有理变换，这些空间所描述的Maican和Chung-Moon的跨壁映射在某些切片的$Stab(\mathbb{P}^1\times \mathbb{P}^1)$。
2019-05-25 math.AG
Categorical resolutions of curves and Bridgeland stability
本文研究了奇异曲线的范畴解析与Bridgeland稳定性条件，扩展了经典构造，并给出了特定奇点曲线的torsion-free sheaves模空间的显式描述。
2025-12-04 math.AG
Projectivity of Bridgeland Moduli Spaces on Del Pezzo Surfaces of Picard Rank 2
证明了对于$\mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^1$上的一类自然Bridgeland稳定性条件和$\mathbb{P}^2$在一点的爆破，Bridgeland半稳定对象的模空间是射影的.我们的技术是找到合适的区域的稳定条件与心脏（“旋转”后）相当于一个代表性的。螺旋线和倾斜理论是良好的表现在Del Pezzo表面，我们推测，这个程序（开始于arXiv：1203.0316）成功地运行所有Del Pezzo表面，和类似的Bridgeland模空间是射影的。
2015-06-29 math.AG
Uhlenbeck compactification as a Bridgeland moduli space
设$(X,H)$是$\mathbb{C}$上的一个光滑的、射影的、极化曲面，$v \in K_{\mathrm{num}}(X)$是一类正秩曲面.我们证明了，对于某些Bridgeland稳定性条件$σ= (\mathcal{A}, Z)$“上的垂直墙”的$v$，好的模空间$M^σ(v)$参数化的S-等价类的$σ$ -类$v$在$\mathcal{A}$的半稳定对象是投射。此外，我们从$μ$ -稳定向量丛的Uhlenbeck紧化出发，构造了一个双射态射$M^{\mathrm{Uhl}}(v) \to M^σ(v)$.
2020-07-23 math.AG
Projectivity and Birational Geometry of Bridgeland Moduli spaces on an Enriques Surface
在一般Bridgeland稳定性条件下，构造了Enriques曲面上半稳定物体的模空间，并证明了它们的射影性.我们进一步推广了经典的关于Enriques曲面上半稳定层的模空间的结果到Bridgeland对应的结果。本文利用Bayer和Macrande构造的随稳定性条件变化的自然nef因子，系统地研究了Bridgeland稳定流形上的跨壁性与这些模空间的极小模型程序之间的关系.我们给出了我们的机器的三个应用，以获得关于Gieseker稳定层的经典模空间的新信息：1）我们获得了Gieseker稳定层的模空间的充分锥中的一个区域，该区域适用于所有非结点Enriques曲面。2)利用半锥的经典几何和Cossec-Dolgachev $ϕ$ -函数，确定了非结点Enriques曲面上$n$点的Hilbert格式的nef锥. 3)我们恢复了Enriques曲面上线性系的一些经典结果，并得到了关于$n$ -非常充分线丛的一些新结果.
2014-07-15 math.AG
Duality, Bridgeland wall-crossing and flips of secant varieties
令$v_d(\mathbb{P}^2)\subset |\mathcal{O}_{\mathbb{P}^2}(d)|$表示$d$ -二重Veronese曲面。在研究了曲面稳定性条件的跨壁现象的一些一般方面之后，我们能够通过将爆破的$\mbox{bl}_{v_d(\mathbb{P}^2)}|\mathcal{O}_{\mathbb{P}^2}(d)|$嵌入到$\mathbb{P}^2$上Bridgeland半稳定对象的适当模空间中来描述$v_d(\mathbb{P}^2)$割线簇的翻转序列.
2017-08-30 math.AG
Moduli stacks and invariants of semistable objects on K3 surfaces
对于K ~ 3曲面X及其凝聚层的有界导出范畴D（X），我们在T. Bridgeland意义下给出了D（X）的稳定性条件的概念.本文证明了D（X）中具有固定数值类和相位的半稳定对象的模栈表示为C上的有限型Artin栈。接着，我们在D.Joyce的基础上，引入了D（X）中计数半稳定对象的不变量，并证明了这些不变量与稳定性条件的选择无关。
2007-07-12 math.AG
Bridgeland stability conditions on the acyclic triangular quiver
利用文献“遗传范畴中的非半稳定例外对象”中的结果，本文重点研究了$D^b(Rep_k(Q ))$上Bridgeland稳定性条件空间的拓扑结构，其中$Q$是无圈三角图（底层图是扩展Dynkin图$\widetilde{\mathbb A}_2$）.特别地，我们证明了这个空间是可收缩的（在前一篇论文中，它被证明是连通的）。
2014-10-03 math.AG math.CT math.RT
Stability and Fourier-Mukai transforms on elliptic fibrations
我们系统地开发Bridgeland的和Bridgeland-Maciocia的技术研究椭圆纤维化，并确定标准，确保2项复杂的傅立叶-Mukai变换下映射到无扭层。作为应用，我们构造了一个从稳定复模到椭圆三重上Gieseker稳定层模的开浸入。作为另一个应用，我们给出了Weierstrass曲面上纤维状半稳定无挠层与余维1层之间的各种1-1对应。
2014-01-17 math.AG
Singularities of Bridgeland moduli spaces for K3 categories: an update
本文综述K3曲面导出范畴与四次三维fold的Kuznetsov分量中Bridgeland模空间的局部结构，证明形式性、正规性与不可约性，并联系GIT商变化与稳定性条件变化。
2023-07-15 math.AG
Holomorphic symplectic manifolds from semistable Higgs bundles
本文证明了亏格为3的超椭圆曲线上半稳定 Higgs bundles 模空间在超椭圆对合扭曲下的商是允许 crepant resolution 的18维和12维全纯辛簇。
2024-06-01 math.AG
Theta functions for Holomorphic triples
本文将θ因子推广到光滑射影曲线$X$上的全纯三元组理论。我们证明了给定的三元组$T=(E_1 \to E_0)$是$α$ -半稳定的当且仅当存在具有给定数值不变量的正交三元组$S=(F_1 \to F_0)$.这就产生了全局生成的θ线丛的模空间的半稳定三元组。
2017-02-08 math.AG
Smoothness and Poisson structures of Bridgeland moduli spaces on Poisson surfaces
本文研究射影光滑全纯 Poisson 曲面上的 Bridgeland 稳定对象模空间，证明其光滑性并构造相应的 Poisson 结构。
2023-06-02 math.AG
Lagrangian families of Bridgeland moduli spaces from Gushel-Mukai fourfolds
本文证明Gushel-Mukai簇与其超平面截面的Kuznetsov分量间拉回与推出函子保持Bridgeland稳定性，并由此构造GM四维簇模空间的8维Lagrangian族及证明GM三维簇模空间的射影性。
2025-02-27 math.AG
Stability conditions and moduli spaces for Kuznetsov components of Gushel-Mukai varieties
本文证明了Gushel-Mukai簇Kuznetsov分量上Bridgeland稳定性条件的存在性，描述了偶数维情形下的模空间结构，并据此构造了K3型超凯勒簇的新无限系列族及Hodge理论等价判据。
2023-05-18 math.AG
Stability of the Cotangent Bundle on Surfaces with Ample Canonical Class
University of Toronto（多伦多大学）；California State University, Northridge（北岭加州州立大学）；Missouri State University（密苏里州立大学）；Tsinghua University（清华大学）
本文研究K3曲面及具有丰富典范类的曲面上余切丛的Bridgeland稳定性，找到了阈值$t_0$使得余切丛在$t>t_0$时半稳定，并探讨了伪射影平面和伪二次曲面等特例。
2026-10-06 math.AG
Proper moduli spaces of orthosymplectic complexes
本文为Bridgeland半稳定正交辛复形的模栈构造了恰当好模空间，并提出其可作为正交群和辛群主丛模空间的紧化候选。
2026-06-18 math.AG
Stability condition on a singular surface and its resolution
本文研究 ADE 奇异曲面及其 crepant 消解上的稳定性条件，构造消解端的弱稳定性条件并使其下降到奇异曲面，同时证明相关半稳定对象模空间为复数域上的有限型 Artin 栈。
2025-09-29 math.AG
On the group of zero-cycles of holomorphic symplectic varieties
本研究针对K3曲面上Bridgeland稳定对象的模空间，证明点的周类由对应对象的陈类决定，证实了Junliang Shen等人提出的相关猜想。
2020-02-28 math.AG
$Z$-critical connections and Bridgeland stability conditions
本文将全纯向量丛上的几何偏微分方程与 Bridgeland 稳定性条件联系起来，定义 $Z$-临界联络，并证明大体积极限下其存在等价于渐近 $Z$-稳定，还给出高秩 dHYM 解的首批例子。
2024-01-22 math.AG math.DG
Lagrangian embeddings of cubic fourfolds containing a plane
我们证明了一个非常一般的包含平面的三次四重流形可以作为一个拉格朗日子流形嵌入到一个全纯辛八重流形中。我们构造所需的全纯辛八重作为Bridgeland稳定对象的模空间的导出范畴的扭曲K3曲面对应的立方四重包含一个平面。
2014-07-27 math.AG
On semistable principal bundles over a complex projective manifold, II
设（X，ω）是复维数d的紧致连通Kaehler流形，E_G是X上的全纯主G-丛，其中G是定义在C上的连通约化线性代数群.设Z（G）表示G的中心.证明了以下三个命题是等价的：（1）存在G的一个抛物子群P和E_G的结构群到P的全纯约化（即E_P），使得将E_P的结构群推广到L（P）/Z（G）所得到的丛（2）伴随向量丛ad（E_G）是数值平坦的;（3）主G-丛E_G是伪稳定的，特征类c_2（ad（E_G））的度为零。
2009-09-25 math.AG
Holomorphic principal bundles over elliptic curves
本文的第一部分是对椭圆曲线上的全纯主G-丛进行分类，其中G是约化群。我们还研究了半稳定G-丛的模空间的局部和整体性质。我们确定了半稳定G-丛的每个S-等价类的典型代表，并研究了它们的自同构群。
1998-11-22 hep-th math.AG
About projectivisation of Mumford semistable bundles over a curve
研究了复曲线上严格Mumford半稳定全纯向量丛投影的标准Kähler度量的存在性.我们还提供了这些度量的代数几何表征。
2014-07-25 math.AG math.DG
Rank Two Sheaves With Maximal Third Chern Class on the Fano Threefold of Index 2 and Degree 5
针对指数2、次数5的Fano三维簇$X_5$，通过倾斜稳定性与Bridgeland稳定性理论，完成具极大第三陈类的秩2半稳定层分类并明确其模空间性质。
2026-08-28 math.AG
Some examples of moduli spaces on surfaces via wall-crossing
本文通过墙穿越分析，给出了曲面上数值类为点类的Bridgeland半稳定对象模空间的新显式例子，并利用微分分次李代数模型研究其局部结构。
2025-09-12 math.AG
Projectivity of Moduli Spaces in the Higher-Rank DT/PT Correspondence
Simion Stoilow Institute of Mathematics of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西蒙·斯托伊洛数学研究所）
研究光滑射影三维流形上DT/PT墙交叉处模空间的射影性，通过构造全局生成的线丛并分析其分离点的能力，建立高秩PT稳定对象的模空间的射影性。
2026-04-02 math.AG
Moduli of stable sheaves on quadric threefold
本文研究光滑二次三维体 Kuznetsov 分量上的 Bridgeland 稳定性条件，证明投影摩天大楼层数值类对应的模空间非空且同构于某个光滑不可约的四维 Gieseker 模空间，并借此将二次三维体重新解释为 Brill–Noether 轨迹。
2025-05-12 math.AG
Automorphism fixed points in the moduli space of semistable bundles
给定光滑复代数曲线的自同构，在行列式固定的半稳定秩2全纯丛的模空间上存在诱导作用。利用商曲线上抛物丛的模空间给出了不动簇的完整刻画。
2002-05-09 math.AG math.QA
Holomorphic Principal Bundles Over Elliptic Curves II: The Parabolic Construction
本文继续研究了椭圆曲线上的全纯半稳定主G-丛。本文通过考虑极小不稳定G-丛的变形，构造了所有这类丛的模空间。所有这样的变形的集合可以被描述为幂幺群的层的上同调群的C^* 商，并且我们证明了这个商具有加权射影空间的结构。我们把这个加权射影空间与半稳定G-丛的模空间等同起来，给出了Looijenga定理的一个新证明。
2001-03-14 hep-th math.AG
A moduli space of stable sheaves on a cubic threefold
Tianjin University（天津大学）
本文研究光滑三次三维簇X上特定陈示性类的Gieseker半稳定层的模空间，证明其非空、光滑、不可约且维数为8，还将其与X的Kuznetsov分支中的Bridgeland模空间联系并给出集合论描述。
2026-08-18 math.AG
Holomorphic Cartan geometries, Calabi--Yau manifolds and rational curves
证明了如果Calabi-Yau流形$M$有全纯Cartan几何，则$M$被复环面覆盖.这是通过建立紧Kähler流形上半稳定层的Bogomolov不等式来完成的。我们还分类所有的全纯Cartan几何的有理连通复射影流形。
2010-09-29 math.AG math.DG
Topology and geometry of moduli spaces of semistable sheaves on bielliptic surfaces
研究双椭圆曲面上半稳定层模空间的拓扑与低次霍奇理论，通过特定纤维化等方法构造满同态计算相关贝蒂数，扩展计算到正秩向量，证明\(H^2(F,\mathbb{C})\)性质，在一定条件下得出\(F\)的相关结论及\(M^\circ_{H,S}(\mathbf{v})\)的性质。
2026-07-22 math.AG
Desingularized moduli spaces of sheaves on a K3, I
K3曲面$X$上的半稳定无挠层的模空间通常是全纯辛簇，其变形等价于将$X$的零维子格式参数化的希尔伯特格式。事实上，只要半稳定性等价于稳定性，这就应该成立。本文研究了一类典型的“相反”情形，即具有平凡行列式且第二陈类等于偶数$c$的$X$上的半稳定秩二无挠层的模空间$M_c$.模空间$M_c$总是包含对应于严格半稳定层的点。若$c$至少为4，则$M_c$沿严格半稳定层的轨迹参数化是奇异的，且在$M_c$的光滑轨迹上存在辛全纯形式.因此很自然地要问$M_c$是否存在辛去奇异化。我们构造这样一个desingularization $c=4$ ;在另一篇论文中，我们表明，这种desingularization给出了一个新的变形类（凯勒）全纯不可约辛簇（10维）。我们还研究了案例$c>4$。我们描述了什么应该是一个有趣的desingularization，但我们不能产生一个辛。事实上，我们怀疑没有辛光滑模型的$M_c$，如果$c>4$（甚至，当然）。
1998-05-22 alg-geom math.AG
Harder-Narasimhan filtrations and optimal destabilizing vectors in complex geometry
我们给出了一个推广的最佳不稳定1参数子群的非代数复杂几何的理论。考虑复约化李群$G$在有限维（可能非紧）Kähler流形$F$上的全纯作用$G\times F\to F$。利用辛作用的（半）稳定性的Hilbert型判据，我们将任何非半稳定点$f\in F$与$\g$中唯一的最优失稳向量相关联，然后与一个自然定义的点$f_0$相关联，该点对于$G$的某个约化子群在$F$的子流形上的作用是半稳定的.我们得到一个自然的分层$F$，这是类似的Shatz分层的全纯向量丛。在最后一章中，我们证明了我们的结果可以推广到规范理论框架：首先，我们证明了与非半稳丛$\EE$的经典Harder-Narasimhan过滤相关的半稳子系统可以在$\EE$的最佳去稳定化矢量所给出的方向上恢复为极限对象。其次，我们将这一原则推广到全纯对：我们给出了类似的Harder-Narasimhan定理这个模的问题，我们讨论了Harder-Narasimhan过滤的非半稳定的全纯对和它的最佳不稳定向量之间的关系。
2004-12-15 math.AG math.CV math.DG
On semistable principal bundles over a complex projective manifold
设G是定义在复数上的单线性代数群。设G的一个真抛物子群P和P的一个非平凡反占优特征标χ，证明了连通复射影流形M上的全纯主G-丛E是半稳定的，其伴随丛的第二类Chern类在有理上同调中为零当且仅当由χ定义的E/P上的线丛是数值有效的.类似的结果对于以约化线性代数群为结构群的主丛仍然有效。这些推广了Y. Miyaoka在那里给出了光滑射影曲线上半稳定向量丛的特征。利用这些特征也可以产生类似的标准抛物主丛的半稳定性在一个紧凑的黎曼曲面。
2008-03-28 math.AG math.DG
Spinors, Lagrangians and rank 2 Higgs bundles
本文考虑黎曼曲面上的Dirac算子与辛全纯向量丛W的耦合。零空间中的每一个旋量通过矩映射生成一个Higgs丛，而改变W 1则得到Higgs丛的模空间中的一个全纯拉格朗日子簇。将其应用于SL（2）的不可约辛表示，我们得到了秩为2的模空间中的拉格朗日子流形，它们与谱曲线的Prym簇上的m-周期点以及半稳定丛的模空间上的Brill-Noether轨迹相联系。亏格2的情况下进行了详细的研究。
2016-05-20 math.AG
Singular fibres of very general Lagrangian fibrations
设$π:X\rightarrow\mathbb{P}^n$是一个在拉格朗日纤维化的模空间中非常普遍的（全纯）拉格朗日纤维化。我们猜想余维1中的奇异纤维一定是阿贝尔簇的半稳定退化。我们证明了这个猜想的部分结果，并描述了一个例子，提供了进一步的证据。
2019-05-08 math.AG
Scattering diagrams, stability conditions, and coherent sheaves on $\mathbb{P}^2$
本文利用二维散射图刻画 $\n\mathbb{P}^2$ 上 Bridgeland 半稳定对象模空间的越壁行为，并据此计算相交上同调 Hodge 数与精细化 DT 不变量，证明 Hodge–Tate 性质且数值检验 $\n\chi$-无关性猜想。
2025-09-27 hep-th math.AG
On the structure of instability in moduli theory
我们制定了一个理论的不稳定性和Harder-Narasimhan过滤任意模问题的代数几何。我们引入了模问题的$Θ$ -分层的概念，它推广了GIT中的Kempf-Ness分层以及射影概形上相干层模的Harder-Narasimhan分层。我们的主要定理建立了这些分层存在的充要条件。我们定义了一个结构上的代数栈称为一个数值不变，我们表明，在许多情况下，一个数值不变定义了一个$Θ$分层堆栈上，假设一定的“HN有界性”的条件。我们还讨论了半稳定轨迹具有模空间的判据。我们应用我们的方法的一个例子，是超出了经典方法的范围：分层的堆栈中的一个Bridgeland稳定条件的心脏对象。
2022-02-04 math.AG
Holomorphic disks and GIT quotients
Pusan National University（釜山国立大学）
本文研究全纯盘模空间与 GIT 商之间的对应关系，通过半稳定盘势公式计算商空间的盘势。
2026-05-17 math.AG math.SG
Intrinsic Stabilizer Reduction and Generalized Donaldson-Thomas Invariants
本文为Calabi-Yau三维流形上的模栈定义广义Donaldson-Thomas不变量，通过构造C^*-刚性化内在稳定化子约化及虚拟类，推广了半稳定层情形的方法，并保持形变不变性。
2023-09-06 hep-th math.AG
Principal bundles over a real algebraic curve
设X是一个紧连通Riemann曲面，它具有一个反全纯对合σ.设G是连通复约化仿射代数群，σ G是G的实形式.考虑X上的全纯主G-丛满足关于σ和σ_G的相容性条件。在{ \rm亏格}（X）> 2的假设下，证明了X上主G-丛模空间的光滑轨迹的$\mathbb R$上定义的点正是这些对象。稳定、半稳定和多稳定丛都是在这种情况下定义的。探讨了这些性质与相应的全纯主G-丛的性质之间的关系。建立了酉表示与多稳定对象之间的双射对应。
2012-09-25 math.AG math.DG
Refined Harder-Narasimhan filtrations in moduli theory
本文在具有良好模空间的诺特代数栈上定义 Harder-Narasimhan 滤过的典范精细化——迭代平衡滤过，统一并推广了 Haiden-Katzarkov-Kontsevich-Pandit 与 Kirwan 的工作，并猜想其描述 Kempf-Ness 流的渐近行为。
2023-11-29 math.AG
Holomorphic anomaly equation for $(\mathbb{P}^2,E)$ and the Nekrasov-Shatashvili limit of local $\mathbb{P}^2$
本文证明了van Garrel-Graber-Ruddat的亏格$0$局部相对对应的一个更高亏格的形式：对于$(X,D)$是一个对，$X$是一个光滑的投射簇，$D$是一个nef光滑的因子，$(X,D)$的最大接触Gromov-Witten理论与$λ_g$ -插入的全空间的Gromov-Witten理论和$D$的局部Gromov-Witten理论是相关的.专门$(X,D)=(S,E)$的$S$ del Pezzo曲面或有理椭圆曲面和$E$光滑的反正则因子，我们表明，最大接触的Gromov-Witten理论的$(S,E)$是由Gromov-Witten理论的Calabi-Yau 3倍$\mathcal{O}_S(-E)$和固定Gromov-Witten理论的椭圆曲线$E$。进一步研究$S=\mathbb{P}^2$，证明了$(\mathbb{P}^2,E)$的极大切触Gromov-Witten不变量的高阶亏格生成列是拟模的，并且满足一个全纯反常方程.证明结合了准模性的结果和全纯异常方程先前已知的本地$\mathbb{P}^2$和椭圆曲线。利用$(\mathbb{P}^2,E)$的最大切触Gromov-Witten不变量与$\mathbb{P}^2$上半稳定一维层模空间的Betti数之间的联系，证明了物理文献中预言的局部$\mathbb{P}^2$在Nekrasov-Shatashvil…
2021-05-12 hep-th math.AG
Complex algebraic compactifications of the moduli space of Hermitian-Yang-Mills connections on a projective manifold
本文研究任意维射影代数流形上固定Hermitian向量丛上Hermitian-Yang-Mills联络的模空间的三种紧化之间的关系。通过Donaldson-Uhlenbeck-Yau定理，这个空间解析同构于稳定全纯向量丛的模空间，因此它允许Gieseker-Maruyama半稳定无挠层的代数紧化。最近的建设，由于第一和第三作者给出了另一个紧化作为一个模空间的斜坡半稳定层。在本文中，以下的基本工作田概括的分析乌伦贝克和唐纳森在复杂的维度2，我们定义了规范理论紧化，通过添加某些理想的连接在边界上。推广了李俊在代数曲面上丛的情形下的工作，给出了层理论紧化的比较映射，并证明了它们的连续性。的连续性，再加上一个微妙的分析的纤维的映射从模空间的斜坡半稳定层，使我们能够赋予规范理论紧化的结构复杂的解析空间。
2020-09-02 math.AG math.CV math.DG
Torsors over moduli spaces of vector bundles over curves of fixed determinant
该研究针对紧黎曼曲面固定行列式稳定向量丛模空间，通过固定满足特定条件的半稳定全纯向量丛，分析对应向量丛的全纯射影联络模空间性质，并将其与丰富线丛联络层给出的挠子等价。
2025-07-08 math.AG math.DG
Principal G-bundles over elliptic curves
设$G$是单连通复李群.讨论椭圆曲线$E$上全纯半稳定主$G$丛的模空间.特别地，我们给出了Looijenga和Bernshtein-Shvartsman的一个定理的新证明，即模空间是加权射影空间。证明的方法是研究$G$的特殊极大抛物子群中某些不稳定丛的变形。我们还讨论了相关的自同构层和泛丛，以及各种泛丛和谱覆盖之间的关系。
1998-02-23 alg-geom hep-th math.AG
