On Lagrangian fibrations by Jacobians II
设Y->P^n是平坦的约化Gorenstein曲线族，使得紧化的相对Jacobian X= \bar{J}^d（Y/P^n）是Lagrange纤维化.证明了当n=3，4或5时，X是Beauville-Mukai可积系统，且曲线是不可约的非超椭圆曲线.当n=3，d为奇数时，X是Beauville-Mukai系统，且X的曲线是标准正的2-连通超椭圆曲线.
2011-09-19 math.AG
Fourier--Mukai partners of elliptic ruled surfaces
研究了椭圆直纹曲面的Fourier-Mukai伙伴。利用\cite{Ue15}，我们还描述了直纹曲面的椭圆纤维化的导出范畴的自等价群。
2015-11-19 math.AG
Rational Lagrangian fibrations on punctual Hilbert schemes of K3 surfaces
不可约辛簇V上的有理Lagrange纤维化f是一个有理映射，它与一个具有Lagrange纤维的正则满射双有理等价。通过与K3曲面的类比，很自然地期望存在有理拉格朗日纤维化当且仅当V具有Bogomolov-Beauville平方为0的因子D。当V是一般代数K3曲面S的点Hilbert格式时，证明了这个猜想。f的构造使用扭曲的傅立叶-Mukai变换，该变换诱导V的双有理同构，该双有理同构具有另一个K 3表面M上的扭曲层的特定模空间，从S获得作为其傅立叶-Mukai伙伴。
2007-03-06 math.AG
An example of Fourier--Mukai partners of minimal elliptic surfaces
设$X$和$Y$是$\C$上的光滑投影簇。我们说$X$和$Y$是\emph{D-equivalent}（或者，$X$是$Y$的一个\emph{Fourier--Mukai partner}），如果它们的相干层的有界复体的导出范畴等价于三角范畴。这篇简短笔记的目的是找到一个相互D等价但不同构的相对最小椭圆曲面的例子。
2004-04-19 math.AG
T-structures on elliptic fibrations
我们考虑自然产生的椭圆纤维化的t-结构。通过过滤类相干层的椭圆纤维化使用相应的扭转对这些t-结构，我们证明了结果描述的等价性的t-结构下的Fourier-Mukai变换。
2015-09-10 math.AG
Fourier--Mukai partners of elliptic ruled surfaces over arbitrary characteristic fields
本文将复数域上椭圆直纹曲面Fourier--Mukai伙伴集合的显式描述推广至任意特征域，并在证明中获得Popa--Schnell猜想的部分证据。
2024-03-26 math.AG
Stable sheaves on elliptic fibrations
本文刻划了椭圆曲面上无挠层的模空间的子概型，它是相对零度稳定的（关于aH+bf类型的偏振，H是截面，f是椭圆形纤维），其是同构的，经由相对傅立叶-向井变换，与相对紧化的辛普森雅可比矩阵的家庭的那些曲线D在表面上是平坦的基础上的椭圆纤维。这概括和完善了弗里德曼、摩根和威滕的早期结构。我们还研究了高维椭圆纤维化的相对模方案，其限制到每个纤维是扭转自由和半稳定的秩n和度零。相对Fourier-Mukai变换在相对模空间和纤维化的相对n次对称积之间诱导同构。
2001-12-30 math.AG
Twisted Fourier-Mukai transforms for holomorphic symplectic fourfolds
利用C{lld {lraru}的方法构造了一对全纯辛四重之间的扭曲Fourier-Mukai变换。更确切地说，我们得到了某个四重上相干层的导出范畴与它的“镜像”伙伴上扭曲层的导出范畴之间的等价性。作为推论，我们表明，这两个空间连接的一个参数家庭的变形，通过拉格朗日纤维化，我们延长原来的傅里叶-向井变换退化的阿贝尔表面。
2005-09-09 math.AG
Fourier-Mukai transforms of slope stable torsion-free sheaves on Weierstrass elliptic surfaces
在Weierstravian椭圆表面$X$，我们定义了一个“极限”的Bridgeland稳定性条件，表示为$Z^l$稳定性，通过改变极化的定义中的Bridgeland稳定性沿曲线中的样本锥$X$。我们表明，一个斜坡稳定的无挠的扭自由层的正（扭曲）度或斜坡稳定的局部自由层是由一个$D^b(X)$上的傅立叶-Mukai变换$Z^l$ -稳定的对象，而$Z^l$ -半稳定的非零纤维度的对象可以修改，使其逆傅立叶-Mukai变换是一个斜坡半稳定的无无挠的扭层。
2017-10-12 math.AG
Fourier-Mukai transforms of slope stable torsion-free sheaves on a product elliptic threefold
在乘积椭圆三重曲面$X = C \times S$上，定义了极限倾斜稳定性的概念，它满足Harder-Narasimhan性质，其中$C$是椭圆曲线，$S$是Picard秩为1的K3曲面.我们证明了在由经典的Fourier-Mukai变换在$D^b(C)$上诱导的Fourier-Mukai变换在$D^b(X)$上的$Φ$下，满足余维2中消失条件的倾斜稳定的无挠的层（例如自反层）被取为极限倾斜稳定的物体.我们还表明，一个有限的倾斜半稳定的对象$X$是由$Φ$的斜坡半稳定层，修改的变换的余维2层。
2019-10-15 math.AG
Fourier-Mukai transforms and stable sheaves on Weierstrass elliptic surfaces
在一个Weierstraffic椭圆表面$X$，我们定义了一个“限制”的Bridgeland稳定性条件，表示为$Z^l$ -稳定性，通过移动的偏振朝向光纤方向的样本锥，同时保持体积的偏振固定。我们描述的条件下，一个斜坡稳定的无扭层是由一个傅立叶-Mukai变换到一个$Z^l$稳定的对象，并描述一个修改后，一个$Z^l$ -半稳定的对象是由一个斜坡半稳定的无扭层的逆傅立叶-Mukai变换。我们还研究了跨壁Bridgeland稳定性，并表明，1维扭曲Gieseker半稳定层所采取的傅立叶Mukai变换Bridgeland半稳定对象。
2021-02-11 math.AG
The Euclid-Fourier-Mukai algorithm for elliptic surfaces
利用导出范畴中的$P$ -稳定性概念，描述了由Fourier-Mukai函子诱导的椭圆曲面上半稳定层的模空间之间的双有理对应.我们给出了明确的条件，以确定这些对应是否同构。这确实是不正确的，在一般情况下，我们描述的情况下，双理性地图是向井失败。此外，这种结构提供了新的例子紧化的模空间的向量丛通过层与扭转和通过复合。最后，我们得到了任意固定维数下模空间的Picard群之间的同构。
2010-08-23 math.AG
Fourier-Mukai transforms of slope stable torsion-free sheaves on Weierstrass elliptic threefolds
我们专注于一类Weierstrass椭圆三折，允许基地的纤维化是一个Fano表面或数值$K$平凡表面。我们定义了极限倾斜稳定性的概念，并证明了满足余维2消失条件的无无挠的层（如自反层）的Fourier-Mukai变换是极限倾斜稳定对象.我们还表明，逆傅立叶-向井变换的极限倾斜半稳定对象的非零纤维度是一个斜坡半稳定的无挠的层，直到修改的余维2。
2022-04-12 math.AG
A note on stability conditions on an elliptic surface
我们将研究椭圆曲面上的稳定性条件和Fourier-Mukai变换。特别是，我们将解释对偶椭圆曲面的傅立叶-Mukai变换。
2022-11-16 math.AG
Preservation of semistability under Fourier-Mukai transforms
对于一个平凡的椭圆纤维化$X=C \times S$与$C$的椭圆曲线和$S$的Picard秩$1$的投影K3曲面，我们研究了各种稳定性的概念下的行为下的Fourier-Mukai自等价$Φ$的$D^b(X)$，其中$Φ$是由经典的Fourier-Mukai自等价$D^b(C)$。我们表明，在陈类的一些限制下，Gieseker相干层的半稳定性是保存在$Φ$下的偏振是“光纤样”。此外，对于更一般的选择陈类，Gieseker半稳定性下的“纤维状”偏振对应于一个概念的$μ_\ast$ -半稳定性定义的“斜坡状”功能$μ_\ast$。
2015-10-01 math.AG
Fourier-Mukai transforms for coherent systems on elliptic curves
我们确定了椭圆曲线上向量丛及其整体瓣子空间组成的协调系统的所有Fourier-Mukai变换，证明了这些变换都是以正整数为索引的.我们证明了自然的稳定性条件的协调系统，这取决于一个参数，保持这些变换的小和大的参数值。利用Fourier-Mukai变换证明了协调系统对应于小参数值和大参数值的模空间是同构的。利用这些结果，我们得到了关于模空间可能的双有理型的一些结论。证明了对于给定度的向量丛$d$和给定维数的向量丛整体瓣的子空间，模空间至多存在$d$不同的可能双有理类型.
2007-06-15 math.AG
Fourier-Mukai transforms for elliptic surfaces
利用一类新的Fourier-Mukai型变换计算了一般代数椭圆曲面上稳定丛的大量模空间。
1998-06-23 alg-geom math.AG
Stability and Fourier-Mukai transforms on an eliptic surface
Kobe University（神户大学）
本文研究椭圆面相干层的稳定性条件及其在相对傅里叶-穆卡伊变换下的行为。
2026-04-29 math.AG
Relatively stable bundles over elliptic fibrations
我们考虑一个定义在椭圆纤维化上的相对Fourier-Mukai变换。这是用来构造相对Atiyah层和推广Atiyah和涂的结果半稳定层的椭圆曲线的情况下，椭圆纤维。此外，我们表明，这种变换保持相对（半）稳定性的正相对程度的层。
2004-09-17 math.AG
Obstruction classes for moduli spaces of sheaves and Lagrangian fibrations
本文研究 K3 曲面上层模空间的障碍类，明确确定其 Brauer 群中的阶，建立联系模空间与底层 K3 曲面 Brauer 群的短正合列，并给出模空间精细性的判据及 Beauville-Mukai 系统双有理等价的完整刻画。
2025-07-21 math.AG
Vertical sheaves and Fourier-Mukai transform on elliptic Calabi-Yau threefolds
本文研究了Fourier-Mukai变换在Weierstrass形式的椭圆型Calabi-Yau三重上垂直扭层的模空间上的作用。在这种三重上的半稳定一维层的模栈与垂直半稳定二维层的模栈的开子栈和闭子栈在它们的Fourier-Mukai图上是一致的。特别是，这产生明确的Donaldson-Thomas不变量的垂直二维层上K3-纤维椭圆卡-丘三重。
2015-09-25 hep-th math.AG
Stable Sheaves Over K3 Fibrations
我们使用相对傅立叶-向井变换描述的频谱数据类似的椭圆形纤维化的建设方面的层，在K3纤维化构建稳定的层。在K3纤维Calabi-Yau三重上，我们证明了Fourier-Mukai变换诱导谱覆盖上的谱线丛的相对Jacobian嵌入到给定不变量层的模空间中.这使得谱层的模空间成为卡-丘流形上给定算术亏格的曲线的模空间上的一般环面纤维化。
2008-11-25 hep-th math-ph math.AG
Twisted Fourier-Mukai transforms and bundles on non-Kahler elliptic surfaces
本文研究了非K\”ahler椭圆曲面上的全纯秩2向量丛.我们分析这些丛的主要工具当然是谱覆盖。然而，给定非凯勒条件，我们考虑的椭圆曲面没有截面，在这种情况下自然会出现格贝。本文提出的谱结构是对无截面椭圆纤维化的Fourier-Mukai变换的一种改进。在研究了这个傅立叶-向井变换的一些性质之后，我们给出了这些曲面上的向量丛的完整分类。
2003-09-02 math.AG math.CV
Fourier-Mukai partners of singular genus one curves
本文的目的是证明，因为它发生在光滑的椭圆曲线，任何傅立叶Mukai合作伙伴的投影约化Gorenstein曲线的亏格1和平凡的对偶层，是同构的。
2014-05-06 math.AG
Fourier-Mukai partners of a K3 surface and the cusps of its Kahler moduli
利用格点理论，建立了射影$K3$曲面的Fourier-Mukai伙伴集与其Kahler模的0维标准尖点集之间的一一对应关系.我们还研究了扭曲Fourier-Mukai伙伴与一般0维尖点的关系，以及具有椭圆纤维化的Fourier-Mukai伙伴与某些1维尖点的关系。
2008-08-22 math-ph math.AG math.MP
Perverse coherent sheaves and Fourier-Mukai transforms on surfaces
研究了反常相干层在有理二重点分解上的性质。作为例子，我们考虑了K3和椭圆曲面上稳定层的二维模空间上的有理二重点。然后我们证明了在Fourier-Mukai变换理论中出现了反常相干层。作为应用，我们推广了K3曲面的Fourier-Mukai对偶。
2011-11-25 math.AG
Elliptic fibrations on covers of the elliptic modular surface of level 5
我们考虑K3曲面作为水平5的椭圆模曲面$R_{5,5}$的双覆盖。这种表面具有由$R_{5,5}$上的纤维化引起的自然椭圆纤维化。此外，他们承认其他几个椭圆纤维。我们描述这种纤维化的线性系的曲线$R_{5,5}$。这有一个主要的优势比其他方法的分类椭圆纤维化，即，一个简单的算法，作为输入方程的线性系的曲线在射影平面产生一个维尔斯特拉斯方程为每个椭圆纤维化。我们详细处理的情况下，双覆盖是分支的类型$I_5$的两个可约纤维，它是分支的两个光滑的纤维，给出一个完整的列表椭圆纤维这两种情况。
2022-05-09 math.AG
Special elliptic fibrations
我们构造的例子椭圆纤维化的orbifold一般类型（在Campana的意义下），其中没有etale覆盖支配各种一般类型。
2003-03-04 math.AG
Linear systems on rational elliptic surfaces and elliptic fibrations on K3 surfaces
我们考虑有理椭圆曲面的双覆盖K3曲面。前者具有自然的椭圆纤维化，这是由后者引起的。在这类K3曲面上还存在其它的椭圆纤维化，它们必然是由有理椭圆曲面上的特殊线性系引起的。我们描述这些线性系。特别地，我们观察到有理曲面上的每一个锥丛诱导K3曲面上的亏格1纤维化，并且我们将K3曲面上亏格1纤维化的奇异纤维分类为有理曲面上锥丛上的奇异纤维和特殊曲线。
2017-03-08 math.AG
Fields of definition of elliptic fibrations on covers of certain extremal rational elliptic surfaces
本文研究数域$k$上的K3曲面，它是极值有理椭圆曲面的双覆盖.我们提供了一个列表中的所有椭圆纤维化的某些K3表面连同程度的域扩张超过每个属一纤维化的定义，并承认一节。我们表明，后者取决于，在一般情况下，对合的行动覆盖纤维的属1纤维化。
2020-07-28 math.AG
Classification of all Jacobian elliptic fibrations on certain K3 surfaces
本文对P^2的双覆盖上椭圆纤维化的奇异纤维在一般位置沿六条线分歧的所有构型进行了分类。
2005-02-03 math.AG
Fiberwise criteria for Fourier--Mukai equivalences
BCAM – Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）；Dipartimento di Matematica “F. Enriques”, Università degli Studi di Milano（米兰大学恩里克斯数学系）；Max Planck Institute for Mathematics, Bonn（波恩马克斯·普朗克数学研究所）；Institut für Mathematik und Wissenschaftliches Rechnen, Universität Graz（格拉茨大学数学与科学计算研究所）
本文研究积分变换在基变换下的行为，提出局部代数和纤维的瑜伽方法，推广Orlov的结果至奇异变分，并在算术设定中提供新的纤维和奇异性洞察。
2026-08-24 math.AG
Elliptic fibrations on K3 surfaces with a non-symplectic involution fixing rational curves and a curve of positive genus
本文完成了K_3曲面上的椭圆纤维化的分类，其中K_3曲面上的椭圆纤维化允许一个非辛对合平凡地作用在Néron-Severi群上。我们使用Oguiso介绍的几何方法，并提供了一个分类纤维化的尺规作图法。如果非辛对合固定至少一条亏格为1的曲线，则我们将K3曲面上的所有椭圆纤维化与有理椭圆曲面上的椭圆纤维化或广义锥丛联系起来。这种描述使我们能够明确地写出K3曲面上椭圆纤维化的Weierstrass方程，并研究它们的特化。
2018-06-08 math.AG
Elliptic parameters and defining equations for elliptic fibrations on a Kummer surface
提出了在给定的$K3$曲面上确定各种椭圆纤维化的显式定义方程的问题，并研究了两条椭圆曲线乘积的Kummer曲面的情况。
2008-11-09 math.AG
Isotrivial elliptic K3 surfaces and Lagrangian fibrations
如果一个纤维化的所有光滑纤维同构于一个固定簇，则称该纤维化是等平凡的。我们分类的椭圆K3曲面是isovarious，并使用它们来构建拉格朗日纤维化isovarious。然后，我们修改的建设，以产生新的例子全纯辛orbifolds，也承认isovarious拉格朗日纤维化。
2014-06-04 math.AG
Rationality of moduli of elliptic fibrations with fixed monodromy
证明了椭圆K3曲面和椭圆有理曲面的模空间具有固定单值群的合理性结果。
2002-05-12 math.AG
Twisted stability and Fourier-Mukai transform
在本文中，我们考虑的稳定性保持使用扭曲稳定性的概念。作为应用，（1）证明了K3和阿贝尔曲面上的向量丛的模空间是不可约的，（2）计算了Enriques曲面和带截面椭圆曲面上的向量丛的模空间的Hodge多项式.
2001-06-14 math.AG
Elliptic and K3 fibrations on double octic Calabi-Yau threefolds
研究由八次排列的奇异线和重数≥4的点确定的双八次Calabi-Yau三重折叠的椭圆与K3纤维化，得出每个双八次均存在多类纤维化，并据此构建了两个双八次家族元素间的双有理映射。
2025-04-14 math.AG
Van Geemen--Sarti involutions and elliptic fibrations on K3 surfaces double cover of $\mathbb{P}^2$
本文对沿有理曲线分支的$\mathbb{P}^2$的爆破的双重覆盖的K3曲面上的椭圆纤维化进行了分类，并给出了许多椭圆纤维化的方程。因此，我们得到的vanGeemen-Sarti对合（这是辛对合诱导的椭圆纤维化的2-挠截面上的平移）在这样的表面上的分类。每一个vanGeemen-Sarti对合都在两个K3曲面之间产生一个2-等距，本文对此进行了描述.
2015-01-29 math.AG
Elliptic Fibrations on Supersingular K3 Surface with Artin Invariant 1 in characteristic 3
我们描述了所有的椭圆模型的截面上的Shioda超奇异K3表面X的Artin不变量1的代数闭域的特征3。特别地，我们计算了52种不同纤维化的椭圆参数和Weierstrass方程，并分析了可约纤维和Mordell-Weil格。
2012-08-27 math.AG
Semistable fibrations over an elliptic curve with only one singular fibre
在这项工作中，我们描述了一个椭圆曲线上的半稳定纤维化与一个独特的奇异纤维的建设，我们给出了有效的例子，使用monodromy的曲线。
2018-03-05 math.AG
The Gromov-Witten and Donaldson-Thomas correspondence for trivial elliptic fibrations
本文研究了文献[MNOP 1，MNOP 2]中关于平凡椭圆纤维化的Gromov-Witten和Donaldson-Thomas对应.特别地，我们证明了当三重为$E \times S$时，准素场的Gromov-Witten和Donaldson-Thomas对应，其中$E$是光滑椭圆曲线，$S$是具有数值平凡正则类的光滑曲面.
2006-01-11 math.AG
On The Moduli of Surfaces Admitting Genus Two Fibrations Over Elliptic Curves
本文研究了椭圆曲线上亏格为二纤维化的复射影曲面的结构、变形和模空间。我们观察到，一个表面承认一个光滑纤维化，如上述是椭圆形的，我们采用的结果，极化椭圆表面的模，以构建这些光滑纤维化的模空间。在非光滑纤维化的情况下，我们将模空间与从椭圆曲线到模曲线$X(d)$，$d\geq 3$的度$n$的态射的Hurwitz方案${\cal H}(1,X(d),n)$联系起来。最后，我们表明，模空间在非光滑的情况下，纤维空间的仿射线${\mathbb A}^1$与纤维确定的组件的${\cal H}(1,X(d),n)$。
2006-08-19 math.AG
Elliptic fibrations on K3 surfaces
这主要是我的一个复习成果相关的题目。本文讨论了代数闭域上的一个代数K ~ 3曲面能有多少个椭圆纤维化和具有无穷自同构群（或Mordell-Weil群）的椭圆纤维化.这是我在2010年10月的Oberwolfach研讨会“高维椭圆纤维化”上演讲的主题。
2012-01-17 math.AG
On bifurcation braid monodromy of elliptic fibrations
我们定义了一个单值同态不可约家庭的定期椭圆纤维化的映射类群的穿孔球。我们只计算椭圆纤维化的单值性，它不包含除I_1和I*_0以外的奇异纤维。存在极大群，它们可以是代数的单值群，也可以是代数的单值群。可微家庭的椭圆曲面，我们给出了一个代数准则的平等，我们可以检查适用的情况下，I_1纤维的数量是最多6。
2004-10-12 math.AG
Elliptic fibrations and involutions on K3 surfaces
本文综述了带有非辛对合的 K3 曲面上椭圆纤维化的分类，在更一般的对合框架下重新审视了具有 2-元初 Néron--Severi 格的 K3 曲面的完整分类，并给出了有理椭圆曲面二次覆盖的 K3 曲面上极值椭圆纤维化的完整分类。
2023-04-03 math.AG
Elliptic fibrations on K3 surfaces and Salem numbers of maximal degree
本文研究了K3曲面的椭圆纤维化自同构的最大Salem度。通过推广\cite{EOY14}，我们建立了具有无限自同构群的椭圆纤维化的最大值的一个特征。作为应用，我们证明了任何奇特征的超奇异K3曲面都有一个自同构，其熵是度为$22$的Salem数的自然对数.
2016-08-24 math.AG
K3 Surfaces of zero entropy admitting an elliptic fibration with only irreducible fibers
我们分类复杂的K3表面的零熵承认一个椭圆纤维化，只有不可约纤维。这些曲面的特征在于，它们允许一个唯一的椭圆纤维化与无限自同构群。我们提供了一个明确的清单，32 Néron-Severi格对应于这样的表面。顺便说一句，我们能够决定这32类表面承认一个唯一的亏格1纤维化。最后，证明了Picard秩>=19的无限自同构群的K3曲面都有正熵.
2021-07-14 math.AG
Geometric stability conditions under autoequivalences and applications: Elliptic Surfaces
在Weierstrass椭圆曲面上，我们描述了相对Fourier-Mukai变换对$\mathrm{Stab}(X)$几何腔的作用，并在K3情形下研究了相对Fourier-Mukai变换对它的一个边界分量的作用.使用新的估计的Gieseker室，我们证明了Gieseker稳定性的偏振在一定的弗里德曼室被保存的相对傅立叶-向井变换导出的对偶。作为我们对作用量描述的一个应用，我们还证明了Bridgeland半稳定对象的某些模空间的射影性。
2022-10-03 math.AG
Counting elliptic fibrations on K3 surfaces
本文研究任意复射影 K3 曲面上模自同构的 Jacobian 椭圆纤维化计数问题，给出求解方法并以显式示例加以说明。
2021-03-01 math.AG
Elliptic fibrations on a generic Jacobian Kummer surface
本文描述了特征为0的代数闭域上亏格为2的非常一般的曲线C的Jacobian的Kummer曲面X上的所有椭圆纤维化，模X的自同构群和C的Weierstrass点上的对称群.特别是，我们计算椭圆参数和Weierstrass方程的25个不同的纤维化和分析的可约纤维和Mordell-Weil格。这完全回答了Kuwata和Shioda在2008年提出的一个问题。
2014-09-23 math.AG
Elliptic fibrations of some extremal K3 surfaces
本文研究了极值椭圆K3曲面的构造。它给出了一个完整的治疗这些纤维化，可以来自合理的椭圆曲面，通过简单的操作，他们的维尔斯特拉斯方程。特别是，这种方法使我们能够找到38个半稳定的极值椭圆K3纤维化，其中32个确实是定义在有理数明确的方程。它们被实现为非半稳定的极值有理椭圆曲面通过基变化的拉回。这与J. Top和N. Yui的方法，该方法对于半稳定的极值有理椭圆曲面具有相同的过程。
2006-05-01 math.AG
The Curve Exclusion Theorem for elliptic and K3 fibrations birational to Fano 3-fold hypersurfaces
在标题中提到的定理是一个技术性的结果，需要分类的椭圆和K3纤维化双有理Fano 3重超曲面在加权射影空间。我们提出了曲线排除定理的完整证明，该定理首次出现在作者未发表的博士论文[Ry02]中，并且此后一直依赖于纤维化分类问题的许多情况的解决方案。我们给出这些解决方案的例子，并简要讨论它们。
2006-06-08 math.AG
A counterexample of the birational Torelli problem via Fourier--Mukai transforms
研究了有理椭圆曲面的Fourier-Mukai数。作为应用，我们给出了Kodaira维数为1的一对极小3-折叠的例子，$h^1(\mc O)=h^2(\mc O)=0$使得它们相互导出等价，变形等价，但不是双有理等价.它也提供了双有理Torelli问题的一个反例。
2009-11-13 math.AG
