The perverse filtration for the Hitchin fibration is locally constant
证明了Hitchin态射的逆Leray滤子在族中是局部常数，从而为de Cataldo，Hausel和Migliorini提出的$P=W$猜想在非阿贝尔Hodge理论中的有效性提供了一些证据.
2018-08-07 math.AG
Stability and Fourier-Mukai Transforms on Higher Dimensional Elliptic Fibrations
我们考虑椭圆纤维化与任意的基础尺寸，并概括了以前的工作，第二作者。特别是，我们检查普遍封闭性的模的半稳定对象的多项式稳定性，减少到PT稳定的三倍。我们还显示了这种多项式的稳定性的开放性。另一方面，我们写下来的标准下，某些2项多项式半稳定复合映射到无挠半稳定层下的傅立叶-Mukai变换。作为应用，我们在高维椭圆纤维化上构造了一个从复模到Gieseker稳定层模的开浸入。
2015-10-08 math.AG
Hitchin fibrations on moduli of irregular Higgs bundles and motivic wall-crossing
本文给出了在射影直线上具有两个极点的秩为2的非正则Higgs丛的所有二维模空间上的Hitchin纤维化的完整描述。我们描述了纤维化的奇异纤维对Higgs场本征值的依赖性，并在抛物权的参数空间中描述了相应的运动越壁现象.
2018-11-20 math.AG
Monodromy of the SL_2 Hitchin fibration
计算了SL（2，C）Hitchin系统模2上同调的单值作用，并给出了结果在半稳定SL（2，R）Higgs丛的模空间中的应用.
2013-01-24 math.AG
Hitchin fibration under ramified coverings
我们感兴趣的是研究抛物Higgs丛的模空间中的希钦纤维化在分歧覆盖作用下的变化。给定紧致Riemann曲面之间的二次映射$π$：Y $\rightarrow$ X，我们可以将Higgs丛从X拉回到Y，提升后的Higgs丛往往有许多表观奇点，然后我们进行适当的双有理变换以消除它们。这种对应关系保持了希钦纤维化，然后将其限制到一般纤维上，给出了阿贝尔簇之间的映射。本文的目的是描述这张地图。
2023-03-22 math.AG
Hitchin fibrations are Ngô fibrations
本文研究光滑射影曲线上 $\mathcal{L}$-值 $G$-Higgs 丛的 Hitchin 纤维化，证明其具有弱 Abel 纤维化结构，并在 $\mathcal{L}$ 为典范丛的约化有效除子扭转时证明其上界与 $δ$-正则性。
2025-02-07 math.AG
Fourier-Mukai transformation and logarithmic Higgs bundles on punctual Hilbert schemes
给定光滑射影曲线或曲面$X$上的向量丛$E$，对于某个向量丛$V$，它具有$V$ -扭Hitchin对的结构，我们观察到点的点Hilbert方案$X^{[n]}$上的重言丛$E^{[n]}$具有$((V^\vee)^{[n]})^\vee$ -扭Hitchin对的诱导结构，其中$(V^\vee)^{[n]}$是使用$V$的对偶$V^\vee$构建的$X^{[n]}$上的向量丛。特别地，$X$上的希格斯丛在希尔伯特方案$X^{[n]}$上诱导对数希格斯丛。然后，我们证明了重言式丛的稳定性和重言式丛的重构的已知结果推广到重言式希钦对。
2020-01-22 math.AG
Hitchin Fibrations on Two-Dimensional Moduli Spaces of Irregular Higgs Bundles with One Singular Fiber
本文分析并完整地描述了$\mathbb{C}P^{1}$上不规则Higgs丛的$2$维模空间上的希钦纤维化只有一根奇异纤维的四种情况。进一步分析了无穷远光纤为$I_0^*$型的情形，给出了无穷远具有这种奇异光纤的奇异曲线非椭圆光纤的所有可能构型的构造.
2019-11-04 math.AG
Fourier-Mukai transforms for K3 and elliptic fibrations
给定一个具有K3纤维化的非奇异簇f：X --> S，我们通过将f的每一根纤维X_s替换为X_s上稳定层的二维模空间来构造对偶纤维化Y --> S.在某些情况下，我们证明了所得到的方案Y是一个非奇异簇，并构造了相干层Φ的导出范畴的等价：D（Y）--> D（X）.我们的方法也适用于椭圆和阿贝尔表面纤维化。作为应用，我们证明了等价Φ如何用曲线的Hilbert格式识别椭圆三重上稳定丛的某些模空间.
2019-12-20 math.AG
A support theorem for the Hitchin fibration: the case of $GL_n$ and $K_C$
我们计算了$GL_n$的Hitchin纤维化的反常上同调层在约化谱曲线轨迹上的支撑。在对比的情况下，亚纯希格斯场，我们发现额外的支持在轨迹的可约谱曲线。他们的贡献，全球上同调是由有限扭曲的希钦纤维化的列维子群。相应的被加数对每一个$n \geq 3$的模空间的上同调给出了非平凡的贡献。一个关键的成分是交叉上同调层的限制结果，使我们能够比较的纤维化定义的频谱曲线的cross-deformations。
2021-07-13 math.AG
A support theorem for the Hitchin fibration: the case of $SL_n$
我们证明了$D$ -扭曲$SL_n$希钦纤维化的直接镜像复形是由它对椭圆轨迹的限制决定的，其中谱曲线是积分的。对于$GL_n$的类似结果是由于P. - H. Chaudouard和G.劳蒙在此过程中，我们证明了相对Prym群格式的Tate模是可极化的，并且证明了某些辅助弱交换纤维化的$δ$ -正则性结果.
2017-02-24 math.AG
The Poincare line bundle and autoduality of Hitchin fibers
本文构造了光滑射影曲线上Higgs丛叠加的Poincare线丛，并证明了它在拟相干层范畴上诱导了一个完全忠实的Fourier-Mukai变换.
2020-05-04 math.AG
The Hitchin Fibration for Symmetric Pairs
本研究引入并刻画对称空间希钦纤维化的正则商，针对特定GL2n空间给出谱覆盖的不变量论方法，研究拟分裂对的正则中心化子群概形及相关群概形的伽罗瓦描述，推导希格斯丛与对应希钦系统的若干基本结论。
2025-09-06 math.AG
Motivic Integration on the Hitchin Fibration
证明了光滑射影曲线上扭曲$\mathrm{SL}_n$和$\mathrm{PGL}_n$ -Higgs丛的模空间在有理Chow模的Grothendieck环中具有相同的（弦）类.在Hodge数的水平上，这是由Hausel和Thaddeus证明的，最近由Groechenig，Ziegler和第二作者证明。为了适应他们的论点，这依赖于p-adic整合，我们使用一个版本的motivic整合与价值观的理性周动机和几何的Néron模型来评估这样的积分希钦纤维。
2020-07-15 math.AG
The meromorphic Hitchin fibration over stable pointed curves: moduli spaces
本文在稳定尖点曲线叠上构造了半稳定亚纯希格斯丛模空间的万有部分紧化，建立了容许节点谱覆盖下纤维与紧化雅可比簇的 BNR 对应类比，并研究了留数受幂零共轭类约束时的平坦固有希钦态射。
2024-11-25 math.AG
On the Hitchin fibration for algebraic surfaces
在本文中，我们探讨了结构的Hitchin映射的高维品种的情况下，代数曲面的重点。
2018-01-18 math.AG math.RT
A Non-Linear Deformation of the Hitchin Dynamical System
Mukai空间参数化了K3曲面S上的简单层，其数值不变量是S中曲线C上的线丛的数值不变量，它被解释为C上Hitchin系统的变形。这是用来证明Mukai空间中的幂零锥是拉格朗日的。在秩2中，这个幂零锥的分量被描述为曲线的对称乘积上的仿射丛。基础向量丛给出希钦幂零锥的相应分量。
1995-04-30 alg-geom math.AG
Intersection of two quadrics: modular interpretation and Hitchin morphism
本文证明两个二次曲面光滑交的余切丛上的拉格朗日纤维化在赋予扭曲 Spin-丛模空间结构后即为希钦态射，从而推广了三维情形下的经典结果。
2025-06-05 math.AG
Un théorème du support pour la fibration de Hitchin
吴宝洲证明朗兰兹-谢尔斯塔德基本引理的主要工具是一个关于希钦纤维化椭圆部分的相对上同调的支持定理。对于GL（n）和度因子>2g-2，该定理表明相对上同调完全由其对希钦纤维化基底的任何稠密开子集的限制决定。在本文中，我们将在这种特殊情况下，我们的推广，该定理的整个希钦纤维化，包括整体幂零锥。
2014-07-14 math.AG math.RT
Birational geometry of Beauville-Mukai systems III: asymptotic behavior
假设Picard秩为1的K3曲面S上的点的Hilbert概型存在有理拉格朗日纤维化。我们表明，如果表面的程度是足够大的点的数量相比，那么希尔伯特计划是唯一的超凯勒流形在其双有理类。特别地，希尔伯特方案本身是拉格朗日纤维化，我们认识到它来自S的Fourier-Mukai伙伴上的（扭曲的）Beauville-Mukai系统。我们还表明，当表面的程度是小的，我们的方法可以用来找到所有的双有理模型的希尔伯特计划。
2022-10-06 math.AG
Quantum cohomology, Hitchin systems, and Fourier--Mukai comparison
University of Kansas（堪萨斯大学）；Ohio State University（俄亥俄州立大学）
本文证明稳定Higgs丛模空间上除子的等变量量子积由Steinberg对应给出，并证明Fourier-Mukai变换与量子积相容，建立了量子上同调与Hitchin系统的联系。
2026-10-05 math.AG
On Lagrangian fibrations by Jacobians II
设Y->P^n是平坦的约化Gorenstein曲线族，使得紧化的相对Jacobian X= \bar{J}^d（Y/P^n）是Lagrange纤维化.证明了当n=3，4或5时，X是Beauville-Mukai可积系统，且曲线是不可约的非超椭圆曲线.当n=3，d为奇数时，X是Beauville-Mukai系统，且X的曲线是标准正的2-连通超椭圆曲线.
2011-09-19 math.AG
Fourier--Mukai partners of elliptic ruled surfaces
研究了椭圆直纹曲面的Fourier-Mukai伙伴。利用\cite{Ue15}，我们还描述了直纹曲面的椭圆纤维化的导出范畴的自等价群。
2015-11-19 math.AG
Mirror of Orbifold Singularities in the Hitchin Fibration: the case $(\text{SL}_n,\text{PGL}_n)$
研究 Hitchin 纤维化中轨道奇点的镜像，证明 $\ ext{PGL}_n$ 模空间奇点对应 $\ ext{SL}_n$ 可约纤维，并验证 Fourier-Mukai 变换满足分数 Hecke 特征性质。
2024-12-18 math.AG
Fibration de Hitchin et endoscopie
我们提出了一个几何解释的理论椭圆内窥镜，由于朗兰兹和Kottwitz，在希钦纤维化。作为应用，我们证明了Goresky，Kottwitz和MacPherson的一个纯度猜想的一个全局模拟.在与G. Laumon的方法证明了等特征的局部域上的基本引理。
2006-09-08 math.AG math.RT
The singular Hitchin fibration, cameral data, and representation theory
University of Birmingham（伯明翰大学）
本文研究具有任意约化结构群的Higgs丛模栈上的Hitchin纤维化，利用Higgs场的中心化子分析其奇异轨迹，通过阿贝尔化纤维化分解Hitchin映射，并推广Donagi-Gaitsgory的相机数据描述纤维，最后应用于实群并揭示与李代数表示论的联系。
2026-06-11 math.AG math.RT
Fourier-Mukai transform for fine compactified Prym varieties
本文针对由平面奇异谱曲线定义的紧化 Prym 簇构造 Fourier–Mukai 变换，建立其与等变导出范畴的等价，从而得到稠密一类奇异谱曲线上 SL(n,C) 与 PGL(n,C) Hitchin 纤维的导出等价。
2024-02-28 math.AG
Relative Fundamental Lemmas for Spherical Hecke Algebras and Multiplicative Hitchin Fibrations: the Jacquet--Rallis Case
本文通过乘法希钦纤维化方法，证明了局部函数域上球面海加以尔代数的雅各布森-拉里斯基本引理。
2026-01-24 math.AG math.NT math.RT
Mordell-Weil Groups of Linear Systems and the Hitchin Fibration
本文研究光滑射影簇上线性系的相对Picard格式的有理截。证明了若线性系无基点且非整因子的轨迹余维数至少为2，则相应Picard格式的所有有理截面都来自于线丛对簇的限制.作为一个结果，我们描述的希钦纤维化的模空间的希格斯包曲线的部分。
2017-06-28 math.AG math.DG
Monodromy of the $SL(n)$ and $GL(n)$ Hitchin fibrations
在亏格为$g>1$的紧致黎曼曲面上，计算了$L$-扭曲$SL(n,\mathbb{C})$和$GL(n,\mathbb{C})$-Higgs丛模空间的Hitchin纤维化的单值性.我们要求线丛$L$要么是标准丛，要么满足$deg(L) > 2g-2$。单值群由与奇异谱曲线的消失环相关的皮卡德-莱夫谢茨变换生成。我们明确地构造这样的消失圈，并使用它来表明，$SL(n,\mathbb{C})$ monodromy群是一个{\em斜对称消失格}在杨森的意义。利用$\mathbb{Z}$上消失格的分类，我们完全确定了$SL(n,\mathbb{C})$和$GL(n,\mathbb{C})$ Hitchin纤维化的单值群的结构.作为一个应用，我们确定的图像的限制映射从上同调的模空间的希格斯丛的上同调的非奇异纤维的希钦纤维化。
2016-12-05 math.AG math.DG
Rational Lagrangian fibrations on punctual Hilbert schemes of K3 surfaces
不可约辛簇V上的有理Lagrange纤维化f是一个有理映射，它与一个具有Lagrange纤维的正则满射双有理等价。通过与K3曲面的类比，很自然地期望存在有理拉格朗日纤维化当且仅当V具有Bogomolov-Beauville平方为0的因子D。当V是一般代数K3曲面S的点Hilbert格式时，证明了这个猜想。f的构造使用扭曲的傅立叶-Mukai变换，该变换诱导V的双有理同构，该双有理同构具有另一个K 3表面M上的扭曲层的特定模空间，从S获得作为其傅立叶-Mukai伙伴。
2007-03-06 math.AG
Hitchin fibrations, abelian surfaces, and the P=W conjecture
我们通过交换曲面研究了Hitchin纤维化的拓扑结构。对亏格为任意秩的$2$曲线建立了P=W猜想.在高亏格和任意秩下，证明了偶重言类生成的上同调子代数P=W成立。此外，我们表明，所有重言式发电机在于正确件的反常过滤预测的P=W猜想。结合最近的工作Mellit，这减少了充分的猜想的乘法性的反常过滤。我们的主要技术是研究Hitchin纤维化作为退化的希尔伯特-周态射与模空间的某些扭转层的阿贝尔曲面，其中的对称性所引起的马克曼的monodromy运营商起着至关重要的作用。
2021-07-20 math.AG math.RT
Multiplicative Hitchin fibrations and Langlands duality
本文识别了底空间等同且一般纤维为对偶Beilinson $1$-动机的成对（扭曲）乘性Hitchin纤维化，涵盖无扭曲与扭曲情形，结果与Elliott和Pestun的猜想一致。
2025-09-17 hep-th math-ph math.AG
T-structures on elliptic fibrations
我们考虑自然产生的椭圆纤维化的t-结构。通过过滤类相干层的椭圆纤维化使用相应的扭转对这些t-结构，我们证明了结果描述的等价性的t-结构下的Fourier-Mukai变换。
2015-09-10 math.AG
Duality Spectral Sequences for Weierstrass Fibrations and Applications
研究了Weierstrass光纤化的对偶谱序列。利用这些谱序列，我们证明了在K-数值平凡曲面上的三重K-平凡Weierstrass上，任何非零纤维度的线丛都可以通过Fourier-Mukai变换成为斜率稳定的局部自由层.
2017-06-06 math.AG
Generic Fibers of Parahoric Hitchin Systems
本文讨论光滑射影曲线上的仿射Hitchin系，其结构群为半单连通群.我们描述的几何形状的通用纤维的parahoric希钦纤维化使用根堆栈。我们研究了一个代数闭域，并对它的特征作了一个适当的假设。所有这些都可以视为[SWW19]中GLn情况的推广。
2020-08-06 math.AG
Monodromy of Rank 2 Parabolic Hitchin Systems
本文研究了当G=SL（2，R），GL（2，R）和PGL（2，R）时抛物G-Higgs丛的模空间的Hitchin纤维化的单值性。计算了具有Z ~ 2系数的单值性的轨道，给出了这些群的模空间的分量的精确计数。
2020-10-08 math.AG
Multiplicative Hitchin Fibrations and the Fundamental Lemma
本文在特征超过 Coxeter 数两倍的条件下，运用乘法 Hitchin 纤维化，证明了形式幂级数环上约化群球面 Hecke 代数的标准内窥基本引理。
2025-06-09 math.AG math.NT
Twisted Fourier-Mukai transforms for holomorphic symplectic fourfolds
利用C{lld {lraru}的方法构造了一对全纯辛四重之间的扭曲Fourier-Mukai变换。更确切地说，我们得到了某个四重上相干层的导出范畴与它的“镜像”伙伴上扭曲层的导出范畴之间的等价性。作为推论，我们表明，这两个空间连接的一个参数家庭的变形，通过拉格朗日纤维化，我们延长原来的傅里叶-向井变换退化的阿贝尔表面。
2005-09-09 math.AG
Hitchin fibration on moduli of symplectic and orthogonal parabolic Higgs bundles
设$X$是亏格为$g \geq 2$的紧致Riemann曲面，$D \subset X$是固定有限子集.设$\mathcal{M}(r,d,α)$表示$X$上秩$r$、度$d$和权型$α$的稳定抛物$G$ -丛（其中$G$是复正交或辛群）的模空间.希钦发现，余切丛的模空间的稳定丛的代数曲线是一个代数完全可积系统纤维，在空间的不变多项式，无论是雅可比或Prym各种谱曲线。本文研究了$\mathcal{M}(r,d,α)$的希钦纤维。
2020-10-23 math-ph math.AG math.MP
Torsors on loop groups and the Hitchin fibration
在他对基本引理的证明中，吴建立了各向异性轨迹上希钦纤维化的乘积公式。人们期望这个公式在更大的一般正规半单轨迹，我们证实了这一点，推导出相关的消失声明torsors循环组$R((t))$从一般公式为$\mathrm{Pic}(R((t)))$。在建立的产品公式，我们提出了一般代数化，逼近，和不变性下的Henselian对结果torsors，给简短的新的证明Elkik逼近定理和Chevalley同构$\mathfrak{g}//G \cong \mathfrak{t}/W$，并改善结果的几何Chevalley态射$\mathfrak{g} \rightarrow \mathfrak{g}//G$。
2022-06-01 math.AG math.NT math.RT
Global geometrization of local smooth integral models in the Hitchin fibration for $\mathrm{GL}_n$: The Bass case
POSTECH（浦项工科大学）
研究\(\mathrm{GL}_n\)（巴斯情形）局部轨道积分，先提出用亨赛尔环上概型平滑方法，本文在全局希钦纤维化框架内将其几何化，给出有限域上特定谱曲线紧致化雅可比\(\ell\)-adic上同调封闭公式。
2026-07-09 math.AG math.NT
Preservation of semistability under Fourier-Mukai transforms
对于一个平凡的椭圆纤维化$X=C \times S$与$C$的椭圆曲线和$S$的Picard秩$1$的投影K3曲面，我们研究了各种稳定性的概念下的行为下的Fourier-Mukai自等价$Φ$的$D^b(X)$，其中$Φ$是由经典的Fourier-Mukai自等价$D^b(C)$。我们表明，在陈类的一些限制下，Gieseker相干层的半稳定性是保存在$Φ$下的偏振是“光纤样”。此外，对于更一般的选择陈类，Gieseker半稳定性下的“纤维状”偏振对应于一个概念的$μ_\ast$ -半稳定性定义的“斜坡状”功能$μ_\ast$。
2015-10-01 math.AG
La fibration de Hitchin-Frenkel-Ngo et son complexe d'intersection
在这篇文章中，我们构造了希钦纤维化的集团以下的计划概述的Frenkel-Ngo在SL_{2}的情况下。这种构造使用了Vinberg半群作为决定性的工具。Hitchin的全空间是通过取Hecke栈的纤维积与G-丛$Bun_{G}$的栈的对角线得到的;我们证明了Hecke栈的交复形与$Bun_{G}$的对角线之间在一个足够大的开子集上的横截性陈述，以得到局部应用，例如球面Hecke代数的基本引理。随着这个定理的证明，我们建立了关于局部域中单连通群的点的积分共轭类的一个结果。
2015-12-14 math.AG math.GR math.NT
Quantum curves for Hitchin fibrations and the Eynard-Orantin theory
我们将Eynard-Orantin（2007）的拓扑递归推广到Hitchin纤维化的谱曲线族。拓扑递归中的谱曲线被定义为复平面曲线，用任意光滑基曲线$C$的余切丛$T^*C$中的类属曲线代替。然后，我们证明，这些光谱曲线是量化的，使用新的形式主义。更确切地说，我们构造的$D$ -模的形式$\hbar$ -变形家庭的正则生成元的任意射影代数曲线$C$的亏格大于$1$，从一个规定的家庭的光滑Hitchin谱曲线与基本群$π_1(C)$的$SL(2,\mathbb{C})$ -字符簇。我们表明，通过这些$\hbar$ -变形$D$ -模的WKB近似的半经典极限恢复的初始家庭的Hitchin谱曲线。
2014-01-14 math-ph math.AG math.MP
Fourier-Mukai transforms and normalisation of nodal curves
Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学）；Instituto de Ciencias Matemáticas (CSIC–UAM–UCM–UC3M)（数学科学研究所（CSIC-UAM-UCM-UC3M））；Imperial College London（伦敦帝国理工学院）；Goethe-Universität Frankfurt（法兰克福歌德大学）；Centro de Matemática da Universidade do Porto, Departamento de Matemática, Faculdade de Ciências, Universidade do Porto（波尔图大学数学中心、数学系、理学院）
本文研究了阿林金的庞加莱sheaf在紧化雅可比簇奇异点上的性质，通过正则化得到庞加莱sheaf之间的关系，利用抛物模的模空间进行sheaf数据的交织，为后续研究奇点处的希奇金系统镜像对称提供基础。
2026-04-28 math.AG
Fourier-Mukai transforms of slope stable torsion-free sheaves on Weierstrass elliptic threefolds
我们专注于一类Weierstrass椭圆三折，允许基地的纤维化是一个Fano表面或数值$K$平凡表面。我们定义了极限倾斜稳定性的概念，并证明了满足余维2消失条件的无无挠的层（如自反层）的Fourier-Mukai变换是极限倾斜稳定对象.我们还表明，逆傅立叶-向井变换的极限倾斜半稳定对象的非零纤维度是一个斜坡半稳定的无挠的层，直到修改的余维2。
2022-04-12 math.AG
The Intermediate Jacobian fibration of a cubic fourfold containing a plane and fibrations in Prym varieties
本文描述了含平面的三次四fold的中间雅可比纤维化，将其视为K3曲面上挠层模空间的Lagrangian子纤维化，并提出了Prym簇中Lagrangian纤维化的一般构造。
2025-01-22 math.AG
Relatively stable bundles over elliptic fibrations
我们考虑一个定义在椭圆纤维化上的相对Fourier-Mukai变换。这是用来构造相对Atiyah层和推广Atiyah和涂的结果半稳定层的椭圆曲线的情况下，椭圆纤维。此外，我们表明，这种变换保持相对（半）稳定性的正相对程度的层。
2004-09-17 math.AG
The abelian fibration on the Hilbert cube of a K3 surface of genus 9
本文构造了亏格为9的K3曲面的Hilbert立方体上的${\bf P}^3$上的阿贝尔纤维化。这是继Mukai在亏格为5的原始K3曲面S上的Hilbert平方上构造阿贝尔纤维化之后，直接构造这类Hilbert_n（S）上的阿贝尔纤维化的第二个例子。我们的例子也是第一个已知的希尔伯特方案Hilbert_n（S）上的本原K3曲面S的阿贝尔纤维化，它不是S的希尔伯特平方;希尔伯特平方上存在这种纤维化的本原K3曲面由Hassett和Tschinkel的最近结果已知。
2005-07-01 math.AG
Le lemme fondamental pondéré. II. Énoncés cohomologiques
在本文中，我们研究截断希钦纤维化的上同调，这是在以前的文件中介绍。我们推广了Ngô关于希钦纤维化椭圆部分的上同调的主要定理。从而得到了Arthur加权基本引理的一个证明
2009-12-22 math.AG math.RT
Stable Sheaves Over K3 Fibrations
我们使用相对傅立叶-向井变换描述的频谱数据类似的椭圆形纤维化的建设方面的层，在K3纤维化构建稳定的层。在K3纤维Calabi-Yau三重上，我们证明了Fourier-Mukai变换诱导谱覆盖上的谱线丛的相对Jacobian嵌入到给定不变量层的模空间中.这使得谱层的模空间成为卡-丘流形上给定算术亏格的曲线的模空间上的一般环面纤维化。
2008-11-25 hep-th math-ph math.AG
Fourier-Mukai transforms, mirror symmetry, and generalized K3 surfaces
We study generalized complex structures on K3 surfaces, in the sense of Hitchin. For each real parameter t between one and infinity we exhibit two families of generalized K3 surfaces, (M,cal{I}_{zeta}) and (M,cal{J}_{zeta}), parametrized by zeta in CP^1, which are Mukai dual for zeta=0 and infinity, amd mirror partners for zeta not equal to 0 and infinity. Moreover, the Fourier-Mukai equivalence D^b(M,cal{I}_0) -> D^b(M,cal{J}_0) induces an isomorphism phi_T between the spaces of first order deformations of (M,cal{I}_0) and (M,cal{J}_0) as generalized complex manifolds , and the deformations (…
2012-09-14 math.AG math.DG
Fourier-Mukai partners of a K3 surface and the cusps of its Kahler moduli
利用格点理论，建立了射影$K3$曲面的Fourier-Mukai伙伴集与其Kahler模的0维标准尖点集之间的一一对应关系.我们还研究了扭曲Fourier-Mukai伙伴与一般0维尖点的关系，以及具有椭圆纤维化的Fourier-Mukai伙伴与某些1维尖点的关系。
2008-08-22 math-ph math.AG math.MP
