Hitchin Fibrations on Two-Dimensional Moduli Spaces of Irregular Higgs Bundles with One Singular Fiber
本文分析并完整地描述了$\mathbb{C}P^{1}$上不规则Higgs丛的$2$维模空间上的希钦纤维化只有一根奇异纤维的四种情况。进一步分析了无穷远光纤为$I_0^*$型的情形，给出了无穷远具有这种奇异光纤的奇异曲线非椭圆光纤的所有可能构型的构造.
2019-11-04 math.AG
A support theorem for the Hitchin fibration: the case of $GL_n$ and $K_C$
我们计算了$GL_n$的Hitchin纤维化的反常上同调层在约化谱曲线轨迹上的支撑。在对比的情况下，亚纯希格斯场，我们发现额外的支持在轨迹的可约谱曲线。他们的贡献，全球上同调是由有限扭曲的希钦纤维化的列维子群。相应的被加数对每一个$n \geq 3$的模空间的上同调给出了非平凡的贡献。一个关键的成分是交叉上同调层的限制结果，使我们能够比较的纤维化定义的频谱曲线的cross-deformations。
2021-07-13 math.AG
A support theorem for the Hitchin fibration: the case of $SL_n$
我们证明了$D$ -扭曲$SL_n$希钦纤维化的直接镜像复形是由它对椭圆轨迹的限制决定的，其中谱曲线是积分的。对于$GL_n$的类似结果是由于P. - H. Chaudouard和G.劳蒙在此过程中，我们证明了相对Prym群格式的Tate模是可极化的，并且证明了某些辅助弱交换纤维化的$δ$ -正则性结果.
2017-02-24 math.AG
The Hitchin Fibration for Symmetric Pairs
本研究引入并刻画对称空间希钦纤维化的正则商，针对特定GL2n空间给出谱覆盖的不变量论方法，研究拟分裂对的正则中心化子群概形及相关群概形的伽罗瓦描述，推导希格斯丛与对应希钦系统的若干基本结论。
2025-09-06 math.AG
Motivic Integration on the Hitchin Fibration
证明了光滑射影曲线上扭曲$\mathrm{SL}_n$和$\mathrm{PGL}_n$ -Higgs丛的模空间在有理Chow模的Grothendieck环中具有相同的（弦）类.在Hodge数的水平上，这是由Hausel和Thaddeus证明的，最近由Groechenig，Ziegler和第二作者证明。为了适应他们的论点，这依赖于p-adic整合，我们使用一个版本的motivic整合与价值观的理性周动机和几何的Néron模型来评估这样的积分希钦纤维。
2020-07-15 math.AG
The meromorphic Hitchin fibration over stable pointed curves: moduli spaces
本文在稳定尖点曲线叠上构造了半稳定亚纯希格斯丛模空间的万有部分紧化，建立了容许节点谱覆盖下纤维与紧化雅可比簇的 BNR 对应类比，并研究了留数受幂零共轭类约束时的平坦固有希钦态射。
2024-11-25 math.AG
Monodromy of Rank 2 Parabolic Hitchin Systems
本文研究了当G=SL（2，R），GL（2，R）和PGL（2，R）时抛物G-Higgs丛的模空间的Hitchin纤维化的单值性。计算了具有Z ~ 2系数的单值性的轨道，给出了这些群的模空间的分量的精确计数。
2020-10-08 math.AG
On the Hitchin fibration for algebraic surfaces
在本文中，我们探讨了结构的Hitchin映射的高维品种的情况下，代数曲面的重点。
2018-01-18 math.AG math.RT
Intersection of two quadrics: modular interpretation and Hitchin morphism
本文证明两个二次曲面光滑交的余切丛上的拉格朗日纤维化在赋予扭曲 Spin-丛模空间结构后即为希钦态射，从而推广了三维情形下的经典结果。
2025-06-05 math.AG
Un théorème du support pour la fibration de Hitchin
吴宝洲证明朗兰兹-谢尔斯塔德基本引理的主要工具是一个关于希钦纤维化椭圆部分的相对上同调的支持定理。对于GL（n）和度因子>2g-2，该定理表明相对上同调完全由其对希钦纤维化基底的任何稠密开子集的限制决定。在本文中，我们将在这种特殊情况下，我们的推广，该定理的整个希钦纤维化，包括整体幂零锥。
2014-07-14 math.AG math.RT
Partial Fourier--Mukai transform for integrable systems with applications to Hitchin fibration
设X是方案B上的阿贝尔方案。Fourier-Mukai变换给出了X的导出范畴与对偶阿贝尔格式的导出范畴之间的等价性。我们部分扩展到某些计划X在B（我们称之为退化阿贝尔计划），其通用纤维是一个阿贝尔簇，而特殊纤维是奇异的。我们的主要结果提供了一个从Pic $^τ$（X/B）的导出范畴到X的导出范畴的完全忠实函子.这里Pic $^τ$（X/B）是分类纤维状数值平凡线丛的代数空间。其次，我们证明了每一个代数可积系统都产生一个退化的阿贝尔方案，并讨论了它在希钦系统中的应用。
2018-07-30 math.AG
Fibration de Hitchin et endoscopie
我们提出了一个几何解释的理论椭圆内窥镜，由于朗兰兹和Kottwitz，在希钦纤维化。作为应用，我们证明了Goresky，Kottwitz和MacPherson的一个纯度猜想的一个全局模拟.在与G. Laumon的方法证明了等特征的局部域上的基本引理。
2006-09-08 math.AG math.RT
The singular Hitchin fibration, cameral data, and representation theory
University of Birmingham（伯明翰大学）
本文研究具有任意约化结构群的Higgs丛模栈上的Hitchin纤维化，利用Higgs场的中心化子分析其奇异轨迹，通过阿贝尔化纤维化分解Hitchin映射，并推广Donagi-Gaitsgory的相机数据描述纤维，最后应用于实群并揭示与李代数表示论的联系。
2026-06-11 math.AG math.RT
Relative Fundamental Lemmas for Spherical Hecke Algebras and Multiplicative Hitchin Fibrations: the Jacquet--Rallis Case
本文通过乘法希钦纤维化方法，证明了局部函数域上球面海加以尔代数的雅各布森-拉里斯基本引理。
2026-01-24 math.AG math.NT math.RT
Mordell-Weil Groups of Linear Systems and the Hitchin Fibration
本文研究光滑射影簇上线性系的相对Picard格式的有理截。证明了若线性系无基点且非整因子的轨迹余维数至少为2，则相应Picard格式的所有有理截面都来自于线丛对簇的限制.作为一个结果，我们描述的希钦纤维化的模空间的希格斯包曲线的部分。
2017-06-28 math.AG math.DG
Monodromy of the $SL(n)$ and $GL(n)$ Hitchin fibrations
在亏格为$g>1$的紧致黎曼曲面上，计算了$L$-扭曲$SL(n,\mathbb{C})$和$GL(n,\mathbb{C})$-Higgs丛模空间的Hitchin纤维化的单值性.我们要求线丛$L$要么是标准丛，要么满足$deg(L) > 2g-2$。单值群由与奇异谱曲线的消失环相关的皮卡德-莱夫谢茨变换生成。我们明确地构造这样的消失圈，并使用它来表明，$SL(n,\mathbb{C})$ monodromy群是一个{\em斜对称消失格}在杨森的意义。利用$\mathbb{Z}$上消失格的分类，我们完全确定了$SL(n,\mathbb{C})$和$GL(n,\mathbb{C})$ Hitchin纤维化的单值群的结构.作为一个应用，我们确定的图像的限制映射从上同调的模空间的希格斯丛的上同调的非奇异纤维的希钦纤维化。
2016-12-05 math.AG math.DG
Hitchin fibrations, abelian surfaces, and the P=W conjecture
我们通过交换曲面研究了Hitchin纤维化的拓扑结构。对亏格为任意秩的$2$曲线建立了P=W猜想.在高亏格和任意秩下，证明了偶重言类生成的上同调子代数P=W成立。此外，我们表明，所有重言式发电机在于正确件的反常过滤预测的P=W猜想。结合最近的工作Mellit，这减少了充分的猜想的乘法性的反常过滤。我们的主要技术是研究Hitchin纤维化作为退化的希尔伯特-周态射与模空间的某些扭转层的阿贝尔曲面，其中的对称性所引起的马克曼的monodromy运营商起着至关重要的作用。
2021-07-20 math.AG math.RT
Topology of Hitchin systems and Hodge theory of character varieties: the case A_1
对于G = GL_2，PGL_2和SL_2，我们证明了在Riemann曲面C上的扭曲G-Higgs丛的模空间的上同调上的Hitchin映射的逆滤子与C的扭曲G特征簇的上同调上的权滤子是一致的.证明是通过研究积分谱曲线轨迹上的希钦映射的拓扑来完成的。
2011-06-26 math.AG
Multiplicative Hitchin fibrations and Langlands duality
本文识别了底空间等同且一般纤维为对偶Beilinson $1$-动机的成对（扭曲）乘性Hitchin纤维化，涵盖无扭曲与扭曲情形，结果与Elliott和Pestun的猜想一致。
2025-09-17 hep-th math-ph math.AG
Multiplicative Hitchin Fibrations and the Fundamental Lemma
本文在特征超过 Coxeter 数两倍的条件下，运用乘法 Hitchin 纤维化，证明了形式幂级数环上约化群球面 Hecke 代数的标准内窥基本引理。
2025-06-09 math.AG math.NT
Hitchin fibration on moduli of symplectic and orthogonal parabolic Higgs bundles
设$X$是亏格为$g \geq 2$的紧致Riemann曲面，$D \subset X$是固定有限子集.设$\mathcal{M}(r,d,α)$表示$X$上秩$r$、度$d$和权型$α$的稳定抛物$G$ -丛（其中$G$是复正交或辛群）的模空间.希钦发现，余切丛的模空间的稳定丛的代数曲线是一个代数完全可积系统纤维，在空间的不变多项式，无论是雅可比或Prym各种谱曲线。本文研究了$\mathcal{M}(r,d,α)$的希钦纤维。
2020-10-23 math-ph math.AG math.MP
Torsors on loop groups and the Hitchin fibration
在他对基本引理的证明中，吴建立了各向异性轨迹上希钦纤维化的乘积公式。人们期望这个公式在更大的一般正规半单轨迹，我们证实了这一点，推导出相关的消失声明torsors循环组$R((t))$从一般公式为$\mathrm{Pic}(R((t)))$。在建立的产品公式，我们提出了一般代数化，逼近，和不变性下的Henselian对结果torsors，给简短的新的证明Elkik逼近定理和Chevalley同构$\mathfrak{g}//G \cong \mathfrak{t}/W$，并改善结果的几何Chevalley态射$\mathfrak{g} \rightarrow \mathfrak{g}//G$。
2022-06-01 math.AG math.NT math.RT
Global geometrization of local smooth integral models in the Hitchin fibration for $\mathrm{GL}_n$: The Bass case
POSTECH（浦项工科大学）
研究\(\mathrm{GL}_n\)（巴斯情形）局部轨道积分，先提出用亨赛尔环上概型平滑方法，本文在全局希钦纤维化框架内将其几何化，给出有限域上特定谱曲线紧致化雅可比\(\ell\)-adic上同调封闭公式。
2026-07-09 math.AG math.NT
La fibration de Hitchin-Frenkel-Ngo et son complexe d'intersection
在这篇文章中，我们构造了希钦纤维化的集团以下的计划概述的Frenkel-Ngo在SL_{2}的情况下。这种构造使用了Vinberg半群作为决定性的工具。Hitchin的全空间是通过取Hecke栈的纤维积与G-丛$Bun_{G}$的栈的对角线得到的;我们证明了Hecke栈的交复形与$Bun_{G}$的对角线之间在一个足够大的开子集上的横截性陈述，以得到局部应用，例如球面Hecke代数的基本引理。随着这个定理的证明，我们建立了关于局部域中单连通群的点的积分共轭类的一个结果。
2015-12-14 math.AG math.GR math.NT
Quantum curves for Hitchin fibrations and the Eynard-Orantin theory
我们将Eynard-Orantin（2007）的拓扑递归推广到Hitchin纤维化的谱曲线族。拓扑递归中的谱曲线被定义为复平面曲线，用任意光滑基曲线$C$的余切丛$T^*C$中的类属曲线代替。然后，我们证明，这些光谱曲线是量化的，使用新的形式主义。更确切地说，我们构造的$D$ -模的形式$\hbar$ -变形家庭的正则生成元的任意射影代数曲线$C$的亏格大于$1$，从一个规定的家庭的光滑Hitchin谱曲线与基本群$π_1(C)$的$SL(2,\mathbb{C})$ -字符簇。我们表明，通过这些$\hbar$ -变形$D$ -模的WKB近似的半经典极限恢复的初始家庭的Hitchin谱曲线。
2014-01-14 math-ph math.AG math.MP
Le lemme fondamental pondéré. II. Énoncés cohomologiques
在本文中，我们研究截断希钦纤维化的上同调，这是在以前的文件中介绍。我们推广了Ngô关于希钦纤维化椭圆部分的上同调的主要定理。从而得到了Arthur加权基本引理的一个证明
2009-12-22 math.AG math.RT
Towards a Global Springer Theory I: The affine Weyl group action
我们提出了一个广义的施普林格表示的上下文中的群体在一个全球性的功能领域。全球对应的格罗滕迪克同时解决是抛物希钦纤维化。本文构造了仿射外尔群在抛物Hitchin纤维化的直像复形上的作用。特别是，我们得到的仿射外尔群上同调的抛物Hitchin纤维的表示，提供了第一步走向全球的Springer理论。
2009-04-22 math.AG math.RT
A Hitchin-Kobayashi correspondence for Kaehler fibrations
设$X$是紧Kaehler流形，$E\to X$是主$K$丛，其中$K$是紧连通李群.设${\cal A}^{1,1}$是$E$上曲率位于$Ω^{1,1}(E\times_{Ad} {\frak k})$中的联络集，其中${\frak k}$是$K$的李代数。赋予$\frak k$一个非退化的双不变双线性对。这允许识别$\{\frak k}\simeq{\frak k}^*$。设$F$是Kaehler左$K$ -流形，且存在$K$作用于$F$的矩映射$μ$.设${\cal S}=Γ(E\times_K F)$。本文研究了方程$$ΛF_A+μ(Φ)=c$$对$A\in {\cal A}^{1,1}$和一个截面$Φ\in {\cal S}$，其中$c\in{\frak k}$是一个固定的中心元.研究了复规范群在${cal A}^{1,1}\times{\cal S}$上的作用轨道中包含方程的解，并在${cal A}^{1,1}\times{\cal S}$上定义了一个正泛函，它推广了Yang-Mills-Higgs泛函，其局部极小值与方程的解重合.
1999-11-17 math.AG math.DG
Le lemme fondamental pondéré I : constructions géométriques
这项工作是我们的加权基本引理证明的几何部分，它是Ngô Bao Châu的Langlands-Shelstad基本引理证明的扩展。Ngô的方法是基于对Hichin纤维化的椭圆部分的研究。这种纤维化的全空间是Hitchin丛的代数堆叠，其底空间是“特征多项式”的仿射空间。在椭圆集上，Hitchin纤维化是正常的，其纤维在有限域上的点数可用轨道积分表示。本文研究了大于椭圆集的开集上的Hitchin纤维化，即“一般正则半单集”上的Hitchin纤维化。纤维一般既不是有限型，也不是分离型的。通过与Arthur的截断类比，我们引入了$ξ$ -稳定Hitchin丛的子栈.我们证明了它是一个Deligne-Mumford叠加，在基域上是光滑的，在“特征多项式”的底空间上是适当的。此外，有限域上的$ξ$ -稳定纤维的点数可以表示为加权轨道积分之和，这出现在Arthur-Selberg迹公式中。
2009-02-16 math.AG math.RT
SYZ Mirror Symmetry of Hitchin's Moduli Spaces Near Singular Fibers I
在Gaiotto，Moore和Neitzke之后，我们研究了Hitchin的模空间的超Kahler度量和超全纯联络.它们通过扭量技术的构建产生了复杂的跨壁行为。对于某些四维希钦的模空间的本地模型和退化到本地模型附近的奇异纤维希钦的纤维化的理解。
2012-08-18 math-ph math.AG math.DG
Topological mirror symmetry for rank two character varieties of surface groups
平坦$\mathrm{SL}_2$ -联络和$\mathrm{PGL}_2$ -联络的模空间是奇异SYZ-镜像伙伴。我们建立了交（弦）上同调的Hodge数的相等性。在秩2中，这回答了Tamás Hausel在“希钦系统的全局拓扑”的注释3.30中提出的一个问题。
2021-01-12 math.AG
Calabi-Yau orbifolds over Hitchin bases
任何不可约Dynkin图$Δ$都是从$\mathrm{ADE}$类型的不可约Dynkin图$Δ_h$通过图自同构折叠得到的。对于任意具有Dynkin图$Δ$和紧Riemann曲面$Σ$的单复李群$G$，我们给出了与$(Σ, G)$对相关联的Hitchin基上的拟投射Calabi-Yau三重簇以及图自同构作用的李群构造.这就产生了在同一基底上的卡-丘轨道褶皱。他们的中间雅可比纤维化，构造在等变上同调，同构的希钦系统的相同类型的远离奇异纤维。
2018-07-13 hep-th math.AG
Semi-flat metrics of the moduli spaces of Higgs bundles in the non-zero degree case
本文研究非零度情形下谱曲线光滑的Higgs丛，定义Hitchin纤维化的可积联络，引入半平坦度量并比较其与Hitchin度量的渐近行为。
2025-01-22 math.AG
An elementary approach to the abelianization of the Hitchin system for arbitrary reductive groups
研究亏格大于1的紧致Riemann曲面C上稳定主G-丛的模空间，其中G是约化代数群。我们明确地构造了一个映射F，它是从Hitchin映射的类属纤维到与C的一个适当的Galois覆盖相关联的广义Prym簇的映射。映射F有有限纤维。在G= PG 1（2）的情况下，可以检验F的类属纤维是关于Z/2 Z的2d-2个拷贝的乘积的主齐性空间，其中d是C上的标准丛的次数。然而，如果G的Dynkin图不包含类型$B_{n}$ n>0的分量，或者当换位子群（G，G）是单连通的，则映射F是单射的。
1996-07-09 alg-geom math.AG
Faisceaux caractères sur les espaces de lacets d'algèbres de Lie
本文建立了Grothendieck-Springer仿射纤维化的基础结果，证明了仿射层的可构造性与perversity性质，赋予对称群并构造特化态射，同时证明了可应用于Hitchin纤维化的l-adic复形同伦结果。
2024-05-30 math.AG math.GR math.RT
Automorphisms of moduli spaces of principal bundles over a smooth curve
本文研究特征零代数闭域上殆单群G在亏格≥4光滑射影曲线上半稳定G-丛模空间的自同构群，通过分析Hitchin纤维化奇异纤维得到结果，并附带刻画了Hitchin基中两类奇异除子的不可约分支。
2024-04-15 math.AG
E-polynomial of the SL(3,C)-character variety of free groups
我们计算SL（3，C）中秩为r的自由群的表示的特征标簇的E-多项式。扩展现有的技术，我们分层的空间表示和计算的E-多项式的每个几何描述的地层使用纤维化。因此，我们还确定了它的光滑，奇异和阿贝尔轨迹和相应的欧拉示性数在每种情况下的E-多项式。在此过程中，我们给出了SL（2，C），PGL（2，C）和PGL（3，C）情况的新证明。
2015-09-12 math.AG
Semi-abelian spectral data for singular fibres of the $\mathsf{SL}(2,\mathbb{C})$-Hitchin system
本文用不可约和约化谱曲线描述了$\mathsf{SL}(2,\mathbb{C})$ -Hitchin纤维化奇异纤维的谱数据。使用Hecke变换，我们给这些奇异空间的分层纤维丛上Prym品种。通过对Hecke变换的参数空间的分析，将奇异Hitchin纤维刻画为阿贝尔扭子上的阿贝尔群丛的紧化.我们证明了一大类奇异纤维本身是Prym簇上的纤维丛。作为应用，我们研究了奇异希钦纤维的不可约分量，并利用这些半阿贝尔谱数据描述了$\mathsf{SL}(2,\mathbb{R})$ -Higgs丛。
2020-09-23 math.AG math.DG
Mirror symmetry, Langlands duality, and the Hitchin system
本文研究了代数曲线上平坦SL（r）-联络和PGL（r）-联络的模空间，或者等价地，Higgs丛的模空间.这些空间是非紧的Calabi-Yau orbifolds，我们证明了它们可以被看作是两种不同意义上的镜像伙伴。首先，它们满足Strominger-Yau-Zaslow（SYZ）提出的要求，在适当的一般意义上，涉及B-域或平坦酉gerbe。为了证明这一点，我们使用他们的hyperkahler结构和Hitchin的可积系统。第二，他们的霍奇数，同样在适当的一般意义上，是相等的。这些空间提供了支持SYZ的重要证据。此外，他们扔了一座桥梁，从镜像对称的对偶理论的李群，更广泛地说，几何朗兰兹计划。
2002-05-23 hep-th math-ph math.AG
Higgs bundles -- Recent applications
我们概述了希格斯束和希钦纤维化的一些最新应用。
2019-09-23 hep-th math.AG math.DG
Langlands duality and G2 spectral curves
我们首先演示了所谓希钦纤维化的纤维的对偶性如何适用于朗兰兹对偶群Sp（2 m）和SO（2 m +1）。然后，我们表明，对偶G2是由一个对合的底空间，其中需要一个纤维，其对偶。给出了自然三次型的一个公式，并证明了它在对合下是不变的。
2006-11-17 math.AG
Geometric Endoscopy and Mirror Symmetry
几何朗兰兹对应被解释为两个对偶约化群的希钦纤维化的镜像对称。这种镜像对称反过来又在一般的希钦纤维（光滑环面）上简化为T对偶。在本文中，我们研究发生了什么事情时，希钦纤维的B-模型一侧发展orbifold奇点。这些奇点对应于具有自同构的有限群的局部系统。在经典的朗兰兹纲领中，这种类型的局部系统称为内窥镜系统。它们在自守表示理论中起着重要的作用，特别是在迹公式的稳定性方面。我们的目标是利用希钦纤维化的镜像对称性来揭示这些局域系统在几何理论中所起的特殊作用。对偶希钦纤维上A-膜范畴的研究使我们能够揭示几何朗兰兹对应中与内窥镜相关的一些有趣现象。然后，我们按照我们的预测回到经典理论的自守函数。这使我们能够测试和确认它们。我们使用的几何形状与B. C.这一事实对于理解迹线公式很有意义。
2008-04-05 hep-th math.AG math.QA
Non-reduced components of global nilpotent cones
Yale University（耶鲁大学）
本文研究了全局nilpotent锥的非约分分量，通过群方案作用、GIT分层和变形到正常锥等方法，证明了在特定条件下，关联曲线的全局nilpotent锥、K3/阿贝尔/del Pezzo表面的模空间以及Beauville-Mukai系统纤维的homology类性质。
2026-05-02 math.AG math.RT
Spectral data for U(m,m)-Higgs bundles
我们定义和研究光谱数据与U（m，m）-希格斯通过希钦纤维化束。我们给出了一个新的解释的拓扑不变量，以及几何描述的模空间。
2013-07-16 math.AG math.DG
Fourier-Mukai transform for fine compactified Prym varieties
本文针对由平面奇异谱曲线定义的紧化 Prym 簇构造 Fourier–Mukai 变换，建立其与等变导出范畴的等价，从而得到稠密一类奇异谱曲线上 SL(n,C) 与 PGL(n,C) Hitchin 纤维的导出等价。
2024-02-28 math.AG
Special Lagrangian Fibrations II: Geometry
我们继续研究Strominger-Yau-Zaslow镜像对称猜想。粗略地说，这说明如果两个卡-丘流形X和Y是镜像伙伴，那么X和Y有特殊的拉格朗日环面纤维化，它们彼此对偶。关于这个猜想的许多工作必然是投机性质的，因为在3维中，如何构造这样的纤维化仍然是一个非常困难的问题。然而，假设存在这种纤维化，人们可以证明许多事情。本文件涉及若干问题。首先，它应用完全可积的哈密顿系统理论的结果来理解这种纤维化的几何学的某些方面。从这一点，使用合理的正则性假设的纤维化，可以理解如何上同调的对偶纤维化。然后，我们研究的问题是如何，给定一个这样的纤维化，一个将把一个辛和复结构的双重纤维化，推广工作希钦。虽然这一问题在现阶段无法回答，但这些结果应能让我们深入了解问题的本质。我们总结了这些想法在一个完善的版本Strominger-Yau-Zaslow猜想。最后，为了证明这一猜想，我们证明它明确的K3曲面。人们发现一个镜像对称的K3曲面的建设，不需要使用Torelli定理，是更多的微分几何性质比以前的建设。
1999-02-25 math.AG math.DG
Non-Abelian Hodge Theory and Moduli Spaces of Higgs Bundles
本文研究非阿贝尔霍奇理论与Higgs丛模空间，探讨了Hitchin纤维的几何性质及拓扑镜像对称性，并通过计算庞加莱多项式验证了相关对称性。
2026-01-12 hep-th math-ph math.AG
Holomorphic Lagrangian subvarieties in holomorphic symplectic manifolds with Lagrangian fibrations and special Kahler geometry
该研究针对带拉格朗日纤维化的全纯辛凯勒流形，证明满足相交与投影条件的拉格朗日子簇是其底空间像上的环面纤维化且像为特殊凯勒的，解答了与Kapustin-Witten对偶相关的Hitchin问题。
2021-07-01 hep-th math.AG math.DG
