Change of polarization for moduli of sheaves on surfaces as Bridgeland wall-crossing
证明了Matsuki和Wentworth构造的$L$ -扭曲层的“Thaddeus翻转”可以通过Bridgeland穿壁得到。类似地，我们通过改变曲面上的一类稳定性条件，实现了一维Gieseker半稳定层的模空间的极化变化。
2015-05-26 math.AG
Some moduli spaces of Bridgeland's stability conditions
我们将研究交换曲面和Picard数为1的K3曲面上Bridgeland半稳定对象的某些模空间。在一定条件下，证明了这些模空间与Gieseker半稳定层的模空间同构.我们还研究了模空间的充分锥。
2011-12-27 math.AG
On some moduli of complexes on K3 surfaces
我们认为模栈Bridgeland半稳定的对象，以前只有一套理论的鉴定与乌伦贝克紧空间。在K3曲面$X$上，我们给出了这样一个模栈同构于Fourier-Mukai伙伴$\hat{X}$上的斜率半稳定局部自由层的模栈的例子。这产生了一个态射从堆栈的Bridgeland半稳定对象的射影概形，这导致了一个封闭点上的注射。它还允许我们扩展定理Bruzzo-Maciocia希尔伯特计划的声明模的复杂。
2012-03-07 math.AG
A note on Bridgeland moduli spaces and moduli spaces of sheaves on $X_{14}$ and $Y_3$
本文研究了$(-1)$类和$(-4)$类的半稳定对象在Kuznetsov分支上的Bridgeland模空间，其中$(-1)$类和$(-4)$类的半稳定对象分别为$4d+2$度为1的素数Fano三重$X_{4d+2}$和$d$度为2的素数Fano三重$Y_d$.对于Kuznetsov分支上的Serre不变稳定性条件，证明了$(-1)$ -类在$X_{4d+2}$和$Y_d$上的稳定对象的模空间是同构的.证明了$(-1)$类的稳定对象在$X_{14}$上的模空间是由二次曲线的Fano曲面$\mathcal{C}(X)$实现的，半稳定层$M_X(2,1,6)$和$M_X(2,-1,6)$的模空间以及相应的三次三重$Y_3$上的模空间是由稳定向量丛$M^b_Y(2,1,2)$和$M^b_Y(2,-1,2)$的模空间实现的.证明了当$d\neq 1,2$时，$Y_{d}$上的$(-4)$类的半稳定对象的模空间与瞬子层$M^{inst}_Y$的模空间同构;当$d=1,2$时，$M^{inst}_Y$有开浸入到$(-4)$类的半稳定对象的模空间中.最后，当$d=3,4,5$，我们表明，这些模空间都同构于$M^{ss}_X(2,0,4)$。
2021-07-10 math.AG
Rank One Bridgeland Stable Moduli Spaces on A Principally Polarized Abelian Surface
我们计算了Bridgeland稳定对象在不可约主极化复阿贝尔曲面上对应于扭曲理想层的模空间。我们使用Fourier-Mukai技术来扩展Arcara和Bertram的思想，将穿墙表示为Mukai翻转，并证明了模空间是射影的。
2011-07-26 math.AG
A note on geometry of Bridgeland Moduli spaces on Gushel-Mukai threefolds
University of Michigan - Ann Arbor（密歇根大学安娜堡分校）
本文研究古谢尔-穆凯三维簇的库兹涅佐夫分量上半稳定对象的布里奇兰德模空间，证明其正规性，并在特定数值条件下证明对应模空间是整的。
2026-08-11 math.AG
Stability conditions in families
我们发展了一个理论的Bridgeland稳定性条件和模空间的半稳定对象的家庭品种。我们的方法是基于和推广以前的工作由阿布拉莫维奇Polishchuk，库兹涅佐夫，Lieblich和Piyaratne-Toda。我们的概念包括开放性的稳定性，半稳定的减少，支持属性均匀的家庭，半稳定对象的有界性。我们表明，这样的结构存在时，稳定性条件是已知的纤维上存在。我们的主要应用是Mukai的理论推广的模空间的半稳定层的K3曲面的模空间的Bridgeland半稳定对象的库兹涅佐夫组件相关联的立方四重。这导致了Addington-Thomas和Huybrechts关于特殊三次四重的导出范畴的定理的推广，积分Hodge猜想的新证明，以及K3型极化超凯勒流形的单有理局部完备族的无穷级数的构造。其他的应用包括变形不变性的唐纳森-托马斯不变量计数Bridgeland稳定对象的卡-丘三倍，和一种方法，用于构建稳定条件的三倍通过退化。
2022-01-25 math.AG
Projectivity of Bridgeland Moduli Spaces on Del Pezzo Surfaces of Picard Rank 2
证明了对于$\mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^1$上的一类自然Bridgeland稳定性条件和$\mathbb{P}^2$在一点的爆破，Bridgeland半稳定对象的模空间是射影的.我们的技术是找到合适的区域的稳定条件与心脏（“旋转”后）相当于一个代表性的。螺旋线和倾斜理论是良好的表现在Del Pezzo表面，我们推测，这个程序（开始于arXiv：1203.0316）成功地运行所有Del Pezzo表面，和类似的Bridgeland模空间是射影的。
2015-06-29 math.AG
Bridgeland's stability and the positive cone of the moduli spaces of stable objects on an abelian surface
利用稳定性条件的腔室结构，研究阿贝尔曲面上稳定物体的模空间的Albanese纤维的正锥的腔室结构。
2014-11-13 math.AG
Bridgeland wall-crossing for some Simpson moduli spaces on $\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1$
研究了具有线性Hilbert多项式的$\mathbb{P}^1\times \mathbb{P}^1$上Gieseker-semi-stable扭层的Simpson模空间作为Bridgeland模空间的跨壁行为.特别是，我们恢复了一些双有理变换，这些空间所描述的Maican和Chung-Moon的跨壁映射在某些切片的$Stab(\mathbb{P}^1\times \mathbb{P}^1)$。
2019-05-25 math.AG
Bridgeland-Stable Moduli Spaces for K-Trivial Surfaces
我们给出了光滑射影复曲面S的导出范畴上的Bridgeland稳定性条件的自然族，并描述了当H生成Pic（S）和$C \in |H|$时，具有与$\cO_C(H)$相同不变量的对象的"越壁行为“.此外，如果S是一个K3或阿贝尔曲面，我们使用这种描述，通过Mukai触发器和广义初等修改的通用相干层来构建一个序列的精细模空间的Bridgeland稳定的对象。我们还发现了嵌入在模空间中的曲线的Thaddeus稳定对的自然推广。
2007-08-16 math.AG
Categorical resolutions of curves and Bridgeland stability
Columbia University（哥伦比亚大学）
本文研究了奇异曲线的范畴解析与Bridgeland稳定性条件，扩展了经典构造，并给出了特定奇点曲线的torsion-free sheaves模空间的显式描述。
2025-12-04 math.AG
Bayer-Macrì decomposition on Bridgeland moduli spaces over surfaces
本文研究曲面上Bridgeland模空间的nef线丛理论，通过局部Bayer-Macrì映射的分解公式建立Bridgeland墙与Mori墙的精确对应，并计算了Picard秩为二的纤维化曲面上Hilbert概型的nef锥。
2018-10-15 math.AG
Uhlenbeck compactification as a Bridgeland moduli space
设$(X,H)$是$\mathbb{C}$上的一个光滑的、射影的、极化曲面，$v \in K_{\mathrm{num}}(X)$是一类正秩曲面.我们证明了，对于某些Bridgeland稳定性条件$σ= (\mathcal{A}, Z)$“上的垂直墙”的$v$，好的模空间$M^σ(v)$参数化的S-等价类的$σ$ -类$v$在$\mathcal{A}$的半稳定对象是投射。此外，我们从$μ$ -稳定向量丛的Uhlenbeck紧化出发，构造了一个双射态射$M^{\mathrm{Uhl}}(v) \to M^σ(v)$.
2020-07-23 math.AG
Smoothness and Poisson structures of Bridgeland moduli spaces on Poisson surfaces
本文研究射影光滑全纯 Poisson 曲面上的 Bridgeland 稳定对象模空间，证明其光滑性并构造相应的 Poisson 结构。
2023-06-02 math.AG
Projectivity and Birational Geometry of Bridgeland Moduli spaces on an Enriques Surface
在一般Bridgeland稳定性条件下，构造了Enriques曲面上半稳定物体的模空间，并证明了它们的射影性.我们进一步推广了经典的关于Enriques曲面上半稳定层的模空间的结果到Bridgeland对应的结果。本文利用Bayer和Macrande构造的随稳定性条件变化的自然nef因子，系统地研究了Bridgeland稳定流形上的跨壁性与这些模空间的极小模型程序之间的关系.我们给出了我们的机器的三个应用，以获得关于Gieseker稳定层的经典模空间的新信息：1）我们获得了Gieseker稳定层的模空间的充分锥中的一个区域，该区域适用于所有非结点Enriques曲面。2)利用半锥的经典几何和Cossec-Dolgachev $ϕ$ -函数，确定了非结点Enriques曲面上$n$点的Hilbert格式的nef锥. 3)我们恢复了Enriques曲面上线性系的一些经典结果，并得到了关于$n$ -非常充分线丛的一些新结果.
2014-07-15 math.AG
Duality, Bridgeland wall-crossing and flips of secant varieties
令$v_d(\mathbb{P}^2)\subset |\mathcal{O}_{\mathbb{P}^2}(d)|$表示$d$ -二重Veronese曲面。在研究了曲面稳定性条件的跨壁现象的一些一般方面之后，我们能够通过将爆破的$\mbox{bl}_{v_d(\mathbb{P}^2)}|\mathcal{O}_{\mathbb{P}^2}(d)|$嵌入到$\mathbb{P}^2$上Bridgeland半稳定对象的适当模空间中来描述$v_d(\mathbb{P}^2)$割线簇的翻转序列.
2017-08-30 math.AG
Projectivity and Birational Geometry of Bridgeland moduli spaces
在Bridgeland意义下，我们在稳定复形的每个模空间上构造了一族nef因子类。这个除数类随Bridgeland稳定性条件自然变化。对于K3曲面上的一般稳定性条件，我们证明了该类是充分的，从而推广了Minamide，Yanagida和Yoshioka的结果。我们的结果还系统地解释了桥地稳定性的跨壁性与模空间的极小模型程序之间的关系。我们给出了我们的方法的三个应用经典的模空间的层上的K3曲面：1。在Gieseker稳定层的模空间中，我们得到了一个仅依赖于K3格的充分锥中的区域。2.我们确定的nef锥的Hilbert计划的n个点上的K3表面的Picard秩1时，n是大的相比，属。3.我们验证了“Hassett-Tschinkel/Huybrechts/Sawon”猜想的存在性的双有理拉格朗日纤维的希尔伯特计划在一个新的家庭的情况下。
2013-10-10 math.AG
Birational geometry of moduli spaces of sheaves and Bridgeland stability
层的模空间和点的希尔伯特格式在过去几年里经历了最近的兴趣复苏，主要是由于Bridgeland稳定性条件和导出范畴方法产生的新技术。特别是，关于这些空间的双有理几何的经典问题可以通过使用新的工具来回答，如拜耳和马克龙的正性引理。本文首先综述层模空间及其双有理几何的经典结果。然后我们讨论了这些经典结果和Bridgeland稳定性的新方法之间的关系，并讨论了如何用这些新方法计算这些空间上的充分因子的锥。这项调查扩展了作者在2015年代数几何训练营的演讲，该训练营是在犹他大学2015年AMS夏季代数几何研究所之前举行的。
2016-06-23 math.AG
Bridgeland Moduli spaces for Gushel-Mukai threefolds and Kuznetsov's Fano threefold conjecture
研究了特殊光滑Gushel-Mukai三重空间$X_{10}$上扭三次曲线的Hilbert格式$\mathcal{H}$.证明了当$X_{10}$在特殊的Gushel-Mukai三重性中是一般的时，它是光滑的不可约射影三重性;当$X_{10}$不是一般的时，它是奇异的.我们构造了Bridgeland稳定对象模空间在$X_{10}$的Kuznetsov分支中的不可约分支，作为$\mathcal{H}$的一个整除收缩.我们还确定了二次曲线的Fano曲面$\mathcal{C}(X_{10}')$的极小模型，该曲面是光滑的普通Gushel-Mukai三重曲面，其模空间是$X_{10}'$的Kuznetsov分量中Bridgeland稳定对象的模空间。结果表明，库兹涅佐夫的法诺三重猜想是不成立的
2021-08-27 math.AG
Polynomial Bridgeland Stable Objects and Reflexive Sheaves
在一个光滑的射影三倍，我们表明，只有两个同构类型的稳定对象的模相对于拜耳的标准多项式Bridgeland稳定性-的Gieseker稳定层的模和PT稳定对象的模-在以下假设下：没有两个稳定向量是共线的，和程度和秩的对象是互素。我们还描述了PT-稳定和双PT-稳定对象的模空间的交集与自反层的模之间的密切关系。
2012-08-01 math.AG
Bridgeland Stability on Blow Ups and Counterexamples
我们给出了进一步的反例的构造Bridgeland稳定性的三倍，由于拜耳，Macrande，户田。这包括光滑的射影三重包含一个收缩到一个点的因子，以及魏尔斯特拉斯椭圆的卡-丘三重。此外，我们表明，如果原来的猜想，或它的一个小的修改，持有一个光滑的射影三重，那么空间的稳定性条件是非空的爆破在任意点。更准确地说，有稳定性条件的爆破，所有摩天大楼滑轮是半稳定的。
2018-09-04 math.AG
Moduli stacks and invariants of semistable objects on K3 surfaces
对于K ~ 3曲面X及其凝聚层的有界导出范畴D（X），我们在T. Bridgeland意义下给出了D（X）的稳定性条件的概念.本文证明了D（X）中具有固定数值类和相位的半稳定对象的模栈表示为C上的有限型Artin栈。接着，我们在D.Joyce的基础上，引入了D（X）中计数半稳定对象的不变量，并证明了这些不变量与稳定性条件的选择无关。
2007-07-12 math.AG
Equivariant categories of symplectic surfaces and fixed loci of Bridgeland moduli spaces
给定有限群$G$在光滑射影簇$X$的导出范畴上的作用，我们将$G$ -作用在$D^b(\mathrm{Coh}(X))$中稳定对象的模空间上的不动轨迹与等变范畴$D^b(\mathrm{Coh}(X))_G$中稳定对象的模空间联系起来.作为应用，我们得到了辛作用在辛曲面的导出范畴上的等变范畴等价于曲面的导出范畴的一个判别准则。这推广了导出的McKay对应，并产生了一个一般的框架，用于描述固定轨迹的辛群作用在模空间上的辛曲面上的稳定对象。
2020-11-20 math.AG
Lectures on non-commutative K3 surfaces, Bridgeland stability, and moduli spaces
本文综述了非对易K3曲面的基本理论，特别着重介绍了由三次四重性引起的非对易K3曲面。我们重点讨论了在这些范畴上构造Bridgeland稳定性条件的问题，并研究了稳定对象的相应模空间的几何性质。我们讨论了一些后果有关的三次fourfolds包括新的证明的Torelli定理和积分霍奇猜想，延长的结果阿丁顿和托马斯和各种应用hyperkähler流形。这些笔记来自第一作者在学校的系列讲座“超曲面的双有理几何”，Palazzo Feltrinelli - Gargnano del Garda（意大利），2018年3月19日至23日。
2019-02-24 math.AG
Conics on Gushel-Mukai fourfolds, EPW sextics and Bridgeland moduli spaces
本研究将与极一般Gushel-Mukai四簇相关的两类EPW六次曲面等同于其Kuznetsov分支中稳定对象的Bridgeland模空间，肯定回答了Perry-Pertusi-Zhao的问题，并证明了Kuznetsov-Perry的相关猜想。
2023-05-05 math.AG
The Minimal Model Program for the Hilbert Scheme of Points on P^2 and Bridgeland Stability
本文研究了P^2上n点Hilbert格式的双有理几何。讨论了有效锥的稳定基轨迹分解及相应的双有理模型。利用Bridgeland半稳定对象的模空间给出了模型的模解释。我们使用G.I. T将这些模空间构造为双表示的模空间。从而表明它们是投射的。在Bridgeland稳定流形中的壁交叉和Mori锥之间的壁交叉之间存在精确的对应关系。对于n最多9，我们明确地确定了两种解释中的墙，并描述了相应的翻转和除法收缩。
2012-03-01 math.AG
Moduli of semistable sheaves as quiver moduli
在20世纪80年代，Drézet和Le Potier在$\mathbb{P}^2$上实现了Gieseker-semi-stable sheaves的模空间，现在被称为D-模空间。我们讨论了如何使用T-结构和例外集合的导出范畴，以及它如何可以扩展到一个类似的结果$\mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^1$上，可以理解这个结构。
2018-12-07 math.AG
Singularities of Bridgeland moduli spaces for K3 categories: an update
本文综述K3曲面导出范畴与四次三维fold的Kuznetsov分量中Bridgeland模空间的局部结构，证明形式性、正规性与不可约性，并联系GIT商变化与稳定性条件变化。
2023-07-15 math.AG
Bridgeland stability conditions on surfaces with curves of negative self-intersection
设$X$是光滑复射影簇. 2002年，Bridgeland定义了$D^b(X)$中对象的稳定性概念，该概念是$X$上相干层的有界导出范畴，推广了曲线上向量丛的斜率稳定性概念。在$X$上的稳定性条件和该簇的几何形状之间有许多很好的联系。我们构造了新的稳定性条件，曲面包含曲线$C$，其自相交是负的。我们表明，这些稳定性条件位于${\rm Stab}(X)$的几何室的壁上，稳定性流形的$X$。然后我们构造了$σ$的模空间$M_σ(\mathcal{O}_X)$-半稳定对象的类$[\mathcal{O}_X]$在$K_0(X)$的穿墙后。
2018-08-27 math.AG
Tautological algebra of the moduli space of semistable bundles on an elliptic curve
本文研究了椭圆曲线上半稳定丛的模空间的Brill-Noether子簇的上同调类之间的关系。我们得到了类似于雅可比簇上的Poincaré关系的结果。
2019-11-09 math.AG
On moduli spaces of semistable sheaves on Enriques surfaces
本文描述了Enriques曲面上秩为2的Gieseker半稳定层的一维模空间，改进了H. Kim.在节点Enriques表面的情况下，所获得的模空间对于一般极化是可约的。对于unnodal Enriques表面，我们展示了如何减少模空间的研究，甚至高秩Gieseker半稳定层低秩。为了证明这一点，我们使用K的方法。吉冈谁表明，在奇数排名之一，可以减少到排名1。
2010-03-30 math.AG
Moduli spaces of semistable modules over Lie algebroids
给出了李代数胚上半稳定模的模空间的一些基本结果。第一个结果表明，这样的模空间存在的相对射影态射的诺特计划，消除了一些早期的限制。第二个结果证明了这类模空间的一般分离性Langton型定理。更精确地说，我们证明了一些半稳定模的模栈的S-完备性。在某些特殊情况下，这个结果确定了射影概形上Gieseker半稳定层模空间的闭点和光滑射影曲面上斜率稳定局部自由层模空间的Donaldson-Uhlenbeck紧化的闭点.最后一个结果推广了Hitchin态射的性质，并利用p-曲率态射证明了Gieseker半稳定可积t-联络的模空间上定义的正特征的Hodge-Hitchin态射的性质.最后一个结果在曲线情况下由de Cataldo和Zhang使用完全不同的方法证明。
2022-11-12 math.AG
Moduli spaces of slope-semistable pure sheaves
我们构造了一个斜率半稳定纯层的模空间，建立在Le Potier和Jun Li关于光滑曲面上无挠层的工作基础上。特别是，我们的建设提供了一个紧化的辛普森模空间的斜率稳定的自反层。我们还证明了一个有效的限制定理的斜率（半）稳定的纯层以下的方法由于兰格。
2022-04-04 math.AG
The GIT moduli of semistable pairs consisting of a cubic curve and a line on ${\mathbb P}^{2}$
讨论了由三次曲线和直线组成的半稳定对在射影平面上的GIT模。我们研究了这个模量的一些细节，并将其与阿列克谢耶夫提出的另一个模量进行了比较。它是由一条具有最坏节点奇点的三次曲线和一条不通过三次曲线的奇点的直线组成的对（没有指定的半阿贝尔作用）的模。同时，我们将Nakamura对三阶椭圆曲线模的紧化与这两个模空间的紧化进行了比较。
2017-05-22 math.AG
Lagrangian families of Bridgeland moduli spaces from Gushel-Mukai fourfolds
本文证明Gushel-Mukai簇与其超平面截面的Kuznetsov分量间拉回与推出函子保持Bridgeland稳定性，并由此构造GM四维簇模空间的8维Lagrangian族及证明GM三维簇模空间的射影性。
2025-02-27 math.AG
Moduli stacks of semistable sheaves and representations of Ext-quivers
我们证明了光滑射影簇上的半稳定层的模栈在其粗模空间上是局部解析的，该粗模空间用具有收敛关系的相关Ext-箭图的表示来描述.当基础簇是Calabi-Yau 3-fold时，我们的结果描述了上述模堆叠作为粗模空间上局部解析的临界轨迹。本文的结果将应用于Maulik和作者定义的Gopakumar-Vafa不变量的越壁公式。
2018-03-14 math.AG
Blowing-ups describing the polarization change of moduli schemes of semistable sheaves of general rank
设$H$和$H'$是光滑射影曲面$X$上的两个样本线丛，而$M(H)$（分别为。$M(H')$）的粗模方案$H$ -半稳定的（分别为. $H'$ -半稳定）固定类型$(r,c_1,c_2)$的滑轮。我们构造了一个爆破序列，它描述了$M(H)$如何不同于$M(H')$，不仅当$r=2$，而且当$r$是任意的。我们在这里使用的手段是初等变换和带标志层的概念。
2007-04-22 math.AG
Lectures on Bridgeland Stability
在这些课堂讲稿中，我们介绍了光滑复射影簇上的Bridgeland稳定性条件，特别关注曲面的情况。这包括基本定义的稳定性条件的导出范畴，基础上的模空间的稳定性的对象和变化。这些笔记来自第一作者在暑期学校的系列讲座“代数和算术几何的最新进展”，锡耶纳，意大利，2015年8月24日至28日，以及在学校“曲线的模量”，CIMAT，瓜纳华托，墨西哥，2016年2月22日至3月4日。
2019-10-30 math.AG
On the geometry of the moduli spaces of semistable sheaves supported on plane quartics
我们分解每个模空间的半稳定层的复射影平面的支持度为1和4到局部封闭的子品种，每个子品种是良好的或几何商的一组态射的局部自由层模约化或非约化组。我们发现局部自由分解的长度之一，所有这些层，并描述他们。
2009-10-28 math.AG
Some remarks on Bridgeland stability conditions on K3 and Enriques surfaces
我们给我们的论文与Minamide和Yanagida Bridgeland稳定性条件的一些意见。本文还对Enriques曲面的稳定性条件作了一个注记，并给出了Nuer关于半稳定对象的粗模空间的射影性的另一个证明。
2016-07-18 math.AG
Virtual Poincare polynomial of moduli space of semistable sheaves of rank two on reducible curves
本文研究由两条光滑曲线在一点粘合而成的稳定曲线上秩二半稳定层的模空间，证明其不可约且与分量曲线上稳定向量丛模空间的射影丛双有理，并计算其虚拟庞加莱多项式。
2025-09-10 math.AG
The Hilbert compactification of the universal moduli space of semistable vector bundles over smooth curves
构造了平滑曲线上半稳定向量丛的泛模空间的Hilbert紧化。希尔伯特紧化是一个格拉斯曼函数中的一个适当的希尔伯特曲线格式的某个开部分的GIT商。它拥有Teixidor要求的所有属性。
2004-08-06 math.AG
A Duality Result for Moduli Spaces of Semistable Sheaves Supported on Projective Curves
证明了n维射影空间上具有1维支撑、重数r和欧拉示性数c的半稳定层的模空间M（r，c）与M（r，-c）同构.
2010-01-14 math.AG
Isomorphism of compactifications of moduli of vector bundles: nonreduced moduli
构造了容许半稳定对的模函子到曲面上具有相同Hilbert多项式的Gieseker-Maruyama模函子（半稳定相干无挠层）的态射.证明了这些函子是同构的，并且半稳定容许对模格式的主要分支同构于Gieseker-Maruyama模格式的主要分支
2014-11-28 math.AG
Revisiting the moduli space of semistable G-bundles over elliptic curves
证明了约化群G在椭圆曲线上的半稳定G-丛的模空间同构于椭圆曲线模某个外尔群的幂，幂依赖于丛的拓扑型.这将Laszlo的一个结果推广到任意连通分量，并恢复了Friedman-Morgan-Witten和Schweigert对模空间的整体描述。证明完全是在代数几何领域和工程在任意的特点。
2020-02-06 math.AG
Some examples of tilt-stable objects on threefolds
我们调查的性质和描述的例子倾斜稳定的物体上光滑的复杂的投影三倍。本文给出了判别式为零的斜坡半稳定层的结构定理，并描述了某些陈类，对于这些类，每一斜坡半稳定层都产生一个最大相位的Bridgeland半稳定对象.然后，我们研究了极化$ω$变大时的倾斜稳定性，并给出了以下两种形式的层倾斜稳定性的充分条件：1）理想层的扭转和2）第一Chern类是最小可能值的两倍的无扭转层。
2012-09-12 math.AG
Bridgeland Stability on Threefolds -- Some Wall Crossings
继Macrabinet在$\mathbb{P}^3$上构建Bridgeland稳定性条件之后，我们首次开发了三重研究混凝土墙穿越行为的技术。在某些情况下，如完全相交的两个超曲面的相同程度或扭曲的立方，我们表明，有两个腔室的稳定流形的模空间是由一个光滑的射影不可约簇，分别希尔伯特计划。在扭曲立方体的情况下，我们计算这两个腔室之间的路径上的所有壁和模空间。这使我们能够给出主成分的全局结构的新证明，最初是由于Ellingsrud，Piene和Strømme。在斜坡稳定性和Bridgeland稳定性之间，有倾斜稳定性的概念，其定义类似于表面上的Bridgeland稳定性。除了$\mathbb{P}^3$之外，我们还开发了一些工具来使用倾斜稳定性计算来计算Bridgeland稳定性中的墙交叉。
2019-09-02 math.AG
Finiteness of K-moduli compactifications under the boundedness of K-semistable degenerations
School of Mathematical Sciences, Xiamen University（厦门大学数学科学学院）
本文在K-半稳定退化对数有界性假设下证明了K-半（多）稳定性的有限半代数腔分解定理，该假设源于K-模空间紧化的有限性。
2026-09-29 math.AG
Picard groups of the moduli spaces of semistable sheaves I
计算了不可约节曲线$Y$上秩为$n$、度为$d$的半稳定向量丛的模空间$U'$的Picard群，并证明了$U'$是局部阶乘的.我们确定了$U'$和$U'_L$的标准线丛，子簇由具有固定行列式的向量丛组成。对于秩2，我们计算了$U'$紧化中其他层的Picard群.
2004-06-28 math.AG
Irreducibility of moduli of semistable Chains and applications to U(p,q)-Higgs bundles
给出了曲线上半稳定链的模空间不可约且非空的充要条件。给出了GL_n-Higgs丛幂零锥的不可约分量和曲线上Hodge丛系模的不可约分量的信息。由于我们不施加互质性限制，我们可以应用这一点来证明U（p，q）-Higgs丛的模空间的连通性。
2018-09-03 math.AG
A new non-reduced moduli component of rank 2 semistable sheaves on P3
本文描述了具有Chern类$c_1=0, \ c_2=14, \ c_3=0$的相干半稳定秩2层的Gieseker-Maruyama模空间$\mathcal{M}(14)$在一般不可约的$\mathbb{P}^{3}$上的新分支.这个组件的建设是基于技术的初等变换的层和著名的芒福德的例子的一个非约化组成部分的希尔伯特计划的光滑空间曲线的程度14和24。
2020-12-10 math.AG
Bridgeland stability conditions on the acyclic triangular quiver
利用文献“遗传范畴中的非半稳定例外对象”中的结果，本文重点研究了$D^b(Rep_k(Q ))$上Bridgeland稳定性条件空间的拓扑结构，其中$Q$是无圈三角图（底层图是扩展Dynkin图$\widetilde{\mathbb A}_2$）.特别地，我们证明了这个空间是可收缩的（在前一篇论文中，它被证明是连通的）。
2014-10-03 math.AG math.CT math.RT
Stability of Gieseker stable sheaves on K3 surfaces in the sense of Bridgeland and some applications
证明了投射K3曲面$X$上的Gieseker稳定层相对于Bridgeland在$X$的导出范畴上的稳定性条件是稳定的，只要该稳定性条件在依赖于层的稳定性条件空间的显式子集中.此外，我们将给出结果的两个应用。作为这些应用的一部分，我们证明了Picard数为1的K3曲面上Gieseker稳定无挠的层的细模空间是$μ$ -稳定局部自由层的模空间，如果层的秩不是平方数.
2011-07-03 math.AG
