Fourier-Mukai transforms and the wall-crossing behavior for Bridgeland's stability conditions
通过定义Bridgeland稳定性条件，在Fourier-Mukai变换下，Bridgeland稳定性条件保持不变。我们解释了与Gieseker稳定性的关系。通过对跨壁行为的研究，重新证明了交换曲面上稳定层的模空间是双有理等价的，只要相应的Mukai向量是由Mukai格的等距关系所决定的.
2012-11-26 math.AG
Ishii's conjecture and Bridgeland stability conditions for dihedral reflection groups
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究科）
本文从Bridgeland稳定性条件的角度，给出了Ishii猜想在任意二面体反射群上的新证明，通过导出的McKay对应关系，将问题转化为根堆栈上的几何构造。
2026-05-21 math.AG
Bridgeland stability conditions on normal surfaces
本文在正规正常曲面上证明了新版本的Bogomolov不等式，从而构造了Bridgeland稳定性条件，并给出了非射影正常概形上稳定性条件的首批已知实例。
2024-04-12 math.AG
Bridgeland/Weak Stability Conditions under Spherical Twist Associated to A Torsion Sheaf
本文研究挠层诱导的球面扭转对K3曲面导出范畴上Bridgeland及弱稳定性条件的作用，构造了与非nef除子相关的稳定性条件，并讨论了线丛的稳定性。
2025-10-24 math.AG
Bridgeland Stability on Threefolds -- Some Wall Crossings
继Macrabinet在$\mathbb{P}^3$上构建Bridgeland稳定性条件之后，我们首次开发了三重研究混凝土墙穿越行为的技术。在某些情况下，如完全相交的两个超曲面的相同程度或扭曲的立方，我们表明，有两个腔室的稳定流形的模空间是由一个光滑的射影不可约簇，分别希尔伯特计划。在扭曲立方体的情况下，我们计算这两个腔室之间的路径上的所有壁和模空间。这使我们能够给出主成分的全局结构的新证明，最初是由于Ellingsrud，Piene和Strømme。在斜坡稳定性和Bridgeland稳定性之间，有倾斜稳定性的概念，其定义类似于表面上的Bridgeland稳定性。除了$\mathbb{P}^3$之外，我们还开发了一些工具来使用倾斜稳定性计算来计算Bridgeland稳定性中的墙交叉。
2019-09-02 math.AG
Bridgeland Stability of Line Bundles on Surfaces
利用由因子决定的Bridgeland稳定性条件，研究了曲面上线丛的Bridgeland稳定性.我们证明了，给定一个光滑的射影曲面$S$，一个线丛$L$总是Bridgeland稳定的稳定性条件，如果没有曲线的负自相交$C\subseteq S$。当存在负自相交曲线$C$时，对于某些稳定性条件，$L$被$L(-C)$破坏。我们推测$L(-C)$形式的线丛是唯一能使$L$不稳定的对象，而$L(C)|_C$形式的扭层是唯一能使$L[1]$不稳定的对象。我们证明了我们的猜想在几种情况下，特别是Hirzebruch表面。
2015-09-14 math.AG
Polynomial Bridgeland stability conditions and the large volume limit
我们引入多项式稳定性条件的概念，推广Bridgeland稳定性条件的三角范畴。本文构造并研究了任意正规投射簇的多项式稳定性条件。这一系列的条件既包括泊松稳定性，也包括Bridgeland稳定性条件的大体积极限。我们表明，PT/DT-对应关系的稳定对唐纳森-托马斯不变量（由Pandharipande和托马斯）可以被理解为一个跨越在我们的家庭的多项式稳定性条件。同样，我们证明了一维扭层的稳定对和不变量之间的关系（最近由同一作者证明）是一个跨壁公式。
2009-03-25 math.AG
Bridgeland's stability and the positive cone of the moduli spaces of stable objects on an abelian surface
利用稳定性条件的腔室结构，研究阿贝尔曲面上稳定物体的模空间的Albanese纤维的正锥的腔室结构。
2014-11-13 math.AG
Bridgeland stability conditions on some threefolds of general type
本文证明了Bayer，Macri和Toda关于三条曲线乘积的Bogomolov-Gieseker型不等式.这给出了Bridgeland稳定性条件在一些一般类型的三重上的第一个例子。其关键是作者最近证明的展开技术、弗罗贝尼乌斯态射和正特征积型簇的Bogomolov不等式。
2020-06-01 math.AG
Weak Stability Conditions as Limits of Bridgeland Stability Conditions
本文提出三角范畴上允许核中对象具有非极大相位的弱稳定性条件定义，并在 Weierstrass 椭圆曲面上构造了四类作为 Bridgeland 稳定性条件极限的弱稳定性条件。
2024-10-03 math.AG
Mini-walls for Bridgeland stability conditions on the derived category of sheaves over surfaces
对于光滑射影曲面上层的有界复形的导出范畴，Bridgeland和Arcara-Bertram构造了由$m \in (0, +\infty)$参数化的Bridgeland稳定性条件$(Z_m, \mathcal P_m)$.在本文中，我们证明了一个固定的数值类型的$(0, +\infty)$中的迷你壁集是局部有限的。此外，我们加强了拜耳的结果证明，多项式Bridgeland半稳定对象的固定数值类型的模符合$(Z_m, \mathcal P_m)$ -半稳定对象的模时，$m$是大于一个通用常数只取决于数值类型。利用Gieseker/Simpson模空间和Uhlenbeck紧化空间，我们进一步确定了多项式Bridgeland半稳定对象的模.
2011-03-22 math.AG
Some moduli spaces of Bridgeland's stability conditions
我们将研究交换曲面和Picard数为1的K3曲面上Bridgeland半稳定对象的某些模空间。在一定条件下，证明了这些模空间与Gieseker半稳定层的模空间同构.我们还研究了模空间的充分锥。
2011-12-27 math.AG
Polynomial Bridgeland Stability Conditions on the Category of Coherent Sheaves
本文提出了凝聚层范畴上一类推广Gieseker稳定性的适配型稳定性条件，证明其具备Harder–Narasimhan与Jordan–Hölder滤过，并探究了Bayer多项式Bridgeland稳定性条件与对应规范论概念的关联。
2025-09-05 math.AG
Fourier-Mukai Transforms and Bridgeland Stability Conditions on Abelian Threefolds
我们证明了Bayer，Bertram，Macri和Toda对某些倾斜稳定的物体建立了他们的广义Bogomolov-Gieseker不等式，从而在Picard秩为1的主极化三重阿贝尔上建立了Bridgeland稳定性条件.我们这样做是通过证明一个合适的傅立叶-向井变换保留了一个特定的几何稳定性条件的心脏。我们还证明了只有平坦的线丛才是第一和第二陈类为零的自反层。
2015-03-06 math.AG
A short proof of the deformation property of Bridgeland stability conditions
Bridgeland稳定性条件理论中的关键结果是它们形成复流形的性质。这是因为，给定中心装药的任何微小变形，都有一种独特的方式使稳定性条件相应地变形。我们给出了一个简短的直接证明的一个强版本的变形属性。
2019-09-02 math.AG
Computing the Walls Associated to Bridgeland Stability Conditions on Projective Surfaces
我们推导出一般射影曲面的Bridgeland稳定性条件的墙的存在的限制。我们表明，在适当的平面的稳定条件的墙壁有界和推导条件时，墙壁的数量是全球有限的。在例子中，我们展示了如何使用显式条件来定位墙，有时甚至显示根本没有墙。
2013-06-04 math.AG
Bridgeland Stability on Blow Ups and Counterexamples
我们给出了进一步的反例的构造Bridgeland稳定性的三倍，由于拜耳，Macrande，户田。这包括光滑的射影三重包含一个收缩到一个点的因子，以及魏尔斯特拉斯椭圆的卡-丘三重。此外，我们表明，如果原来的猜想，或它的一个小的修改，持有一个光滑的射影三重，那么空间的稳定性条件是非空的爆破在任意点。更准确地说，有稳定性条件的爆破，所有摩天大楼滑轮是半稳定的。
2018-09-04 math.AG
Higher rank DT/PT wall-crossing in Bridgeland stability
本文证明在 Picard 秩为 1 的光滑射影三维簇上，Gieseker 模空间与 PT 模空间仅被一道墙隔开，实现高阶秩 DT/PT 对应的墙穿越，并证明仅有限多道墙使相关对象不稳定。
2025-03-25 math.AG
Bridgeland stability conditions on surfaces with curves of negative self-intersection
设$X$是光滑复射影簇. 2002年，Bridgeland定义了$D^b(X)$中对象的稳定性概念，该概念是$X$上相干层的有界导出范畴，推广了曲线上向量丛的斜率稳定性概念。在$X$上的稳定性条件和该簇的几何形状之间有许多很好的联系。我们构造了新的稳定性条件，曲面包含曲线$C$，其自相交是负的。我们表明，这些稳定性条件位于${\rm Stab}(X)$的几何室的壁上，稳定性流形的$X$。然后我们构造了$σ$的模空间$M_σ(\mathcal{O}_X)$-半稳定对象的类$[\mathcal{O}_X]$在$K_0(X)$的穿墙后。
2018-08-27 math.AG
Bridgeland stability conditions and the tangent bundle of surfaces of general type
设$X$是一个光滑的紧致复曲面，其典范除子$K_X$是完备的，$Θ_X$是它的全纯切丛.利用Bridgeland稳定性条件研究了$X$复结构的无穷小变形空间$H^1 (Θ_X)$及其与$X$几何/拓扑的关系。主要的观察结果是，对于$X$，当$H^1 (Θ_X)$不为零且陈数$(c_2 (X), K^2_X)$服从$$ τ_X :=2ch_2 (Θ_X)=K^2_X -2c_2(X) >0 $$时，$X$上相干层的有界复形的导出范畴的客体$Θ_X [1]$在Bridgeland稳定性条件空间的某一部分是Bridgeland不稳定的. $Θ_X [1]$的Harder-Narasimhan滤子在这些稳定性条件下的应用有望为一般类型曲面的几何形状及其模量的研究提供新的见解。该文件提供了一定的证据，证明情况确实如此。
2021-03-01 math.AG
The Minimal Model Program for the Hilbert Scheme of Points on P^2 and Bridgeland Stability
本文研究了P^2上n点Hilbert格式的双有理几何。讨论了有效锥的稳定基轨迹分解及相应的双有理模型。利用Bridgeland半稳定对象的模空间给出了模型的模解释。我们使用G.I. T将这些模空间构造为双表示的模空间。从而表明它们是投射的。在Bridgeland稳定流形中的壁交叉和Mori锥之间的壁交叉之间存在精确的对应关系。对于n最多9，我们明确地确定了两种解释中的墙，并描述了相应的翻转和除法收缩。
2012-03-01 math.AG
Determinants, even instantons and Bridgeland stability
本文提出计算例外集合对应quiver区域的系统方法，证明2步复形表示的μ-稳定层具有Bridgeland稳定性，并应用于证明偶秩2瞬子层、瞬子丛及反常瞬子的Bridgeland稳定性，同时刻画其模空间在唯一实际墙附近的结构。
2024-10-01 math.AG
Interpolation, Bridgeland stability and monomial schemes in the plane
给定一个零维格式Z，高阶插值问题要求对与Z的理想层上同调正交的向量丛的斜率进行分类。本文对射影平面上的所有零维单项式格式都解决了这个问题。作为一个推论，我们得到详细的信息，稳定的基础轨迹上的因子的希尔伯特计划的点在平面上。本文证明了Bridgeland稳定流形中的壁面与Arcara-Bertram-Coskun-Huizenga单项式格式的有效锥的Mori腔室分解中的壁面之间的对应关系。我们确定的Harder-Narasimhan过滤理想层的单式方案合适的Bridgeland稳定性条件，因此，获得一个新的决议更适合于上同调计算比其他标准的决议，如最小的自由分解。
2013-05-22 math.AG
Bridgeland Stability conditions on threefolds I: Bogomolov-Gieseker type inequalities
我们构造了光滑射影三重上凝聚层的导出范畴上的新的t-结构。我们猜想，他们给Bridgeland稳定性条件附近的大体积限制。我们证明了这个猜想等价于某些稳定复形的第三个陈特征标的一个Bogomolov-Gieseker型不等式。我们还猜想了一个更强的不等式，并在射影空间的情况下证明了它，并给出了各种例子。最后，我们证明了一个版本的经典Bogomolov-Gieseker不等式，不涉及第三陈特征标，稳定复形。
2012-06-27 math.AG
Birational geometry of moduli spaces of sheaves and Bridgeland stability
层的模空间和点的希尔伯特格式在过去几年里经历了最近的兴趣复苏，主要是由于Bridgeland稳定性条件和导出范畴方法产生的新技术。特别是，关于这些空间的双有理几何的经典问题可以通过使用新的工具来回答，如拜耳和马克龙的正性引理。本文首先综述层模空间及其双有理几何的经典结果。然后我们讨论了这些经典结果和Bridgeland稳定性的新方法之间的关系，并讨论了如何用这些新方法计算这些空间上的充分因子的锥。这项调查扩展了作者在2015年代数几何训练营的演讲，该训练营是在犹他大学2015年AMS夏季代数几何研究所之前举行的。
2016-06-23 math.AG
Fourier-Mukai Transforms and Bridgeland Stability Conditions on Abelian Threefolds II
通过证明倾斜稳定的物体满足强Bogomolov-Gieseker型不等式，我们证明了Bayer，Bertram，Macri和Toda提出的构造方法给出了Picard秩为1的主极化阿贝尔三重系统的Bridgeland稳定性条件.这是通过显示任何傅立叶-向井变换给出了一个等价的阿贝尔范畴，这是双倾斜的相干层。
2015-11-22 math.AG
Stability of Gieseker stable sheaves on K3 surfaces in the sense of Bridgeland and some applications
证明了投射K3曲面$X$上的Gieseker稳定层相对于Bridgeland在$X$的导出范畴上的稳定性条件是稳定的，只要该稳定性条件在依赖于层的稳定性条件空间的显式子集中.此外，我们将给出结果的两个应用。作为这些应用的一部分，我们证明了Picard数为1的K3曲面上Gieseker稳定无挠的层的细模空间是$μ$ -稳定局部自由层的模空间，如果层的秩不是平方数.
2011-07-03 math.AG
Families of elliptic curves in $\mathbb{P}^3$ and Bridgeland Stability
研究了三维射影空间中椭圆四次曲线的Hilbert格式在Bridgeland中的跨壁稳定性。我们提供了我们遇到的每个模空间的几何描述，包括当这个希尔伯特方案的第二个组件出现。一路上，我们证明了这个希尔伯特方案的主成分是一个双爆破与光滑中心的格拉斯曼，展示了一个完全不同的证明，这个已知的结果由Avritzer和Vainsencher。这个描述允许我们计算这个分量的有效因子的锥。
2017-09-14 math.AG
Bridgeland stability conditions on some higher-dimensional Calabi--Yau manifolds and generalized Kummer varieties
本文在四类高维Calabi--Yau或超Kähler流形上构造Bridgeland稳定性条件，覆盖广义Kummer簇、Enriques曲面Hilbert概形的万有覆盖、双椭圆曲面覆盖的Albanese纤维及Cynk--Hulek流形，提供各维度的例子。
2025-10-25 math.AG
Stability conditions on some families of Calabi-Yau threefolds via orbifolding
该研究通过轨形构造方法，证明了源自具有Bridgeland稳定性条件的Calabi-Yau三维流形族的衍生族也满足该条件，并验证了五次镜像簇的相关性质，推进了代数几何中稳定性条件的研究。
2024-12-30 math.AG
Bridgeland Stability Conditions on Fano Threefolds
本文证明所有 Fano 三维流形上 Bridgeland 稳定性条件的存在性，通过修正 Bayer-Toda-第二作者的猜想，并利用强 Bogomolov 不等式及环 Frobenius 态射进一步证明环情形下的原始猜想。
2017-04-05 math.AG
Bridgeland Stability conditions on threefolds II: An application to Fujita's conjecture
本文将一个关于三重稳定二项复形的第三类陈的不等式应用于Fujita猜想。更精确地说，这个不等式在三维空间中隐含着一个Reider型定理，而这个定理又隐含着当L是充分的时，K_X + 6L是非常充分的，当K_X是平凡的时，5L是非常充分的。
2013-07-15 math.AG
Bridgeland stability of minimal instanton bundles on Fano threefolds
我们证明了极小瞬子丛上的Fano三重$X$皮卡德秩1和指数2是半稳定的对象在Kuznetsov组件$\mathsf{Ku}(X)$，相对于拜耳，Lahoz，Macrandom和Stellari构造的稳定性条件。当$X$的度至少为$3$时，我们证明了极小瞬子的无挠的推广也是半稳定的.因此，我们描述了半稳定对象的模空间与$\mathsf{Ku}(X)$中的最小瞬子具有相同的数值类。我们还研究了非极小瞬子的非循环扩张的稳定性。
2023-03-22 math.AG
Projectivity of Bridgeland Moduli Spaces on Del Pezzo Surfaces of Picard Rank 2
证明了对于$\mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^1$上的一类自然Bridgeland稳定性条件和$\mathbb{P}^2$在一点的爆破，Bridgeland半稳定对象的模空间是射影的.我们的技术是找到合适的区域的稳定条件与心脏（“旋转”后）相当于一个代表性的。螺旋线和倾斜理论是良好的表现在Del Pezzo表面，我们推测，这个程序（开始于arXiv：1203.0316）成功地运行所有Del Pezzo表面，和类似的Bridgeland模空间是射影的。
2015-06-29 math.AG
Bridgeland stability conditions and skew lines on $\mathbb{P}^3$
本文研究$\mathbb{P}^3$上Hilbert概型中Bridgeland稳定性的穿墙现象，发现两面墙，证明每次穿墙对应光滑的$K$-负极端收缩，从而模空间是射影的。
2023-08-07 math.AG
A local compactification of the Bridgeland stability manifold
卡-丘范畴的Bridgeland稳定性流形在数学和物理学中都有着重要的意义。通过观察一些已知的例子，一个模式清楚地出现，并给出了一个相当精确的描述，他们看起来像什么。特别是，他们似乎都有失踪的轨迹，这往往对应于退化的稳定性条件消失的球形物体。从镜像对称的角度来描述这种缺失的地层也是有趣的，因为它们在几何上参数化了复结构的有趣退化类型。所有构造模部分紧化的天真尝试都表明这个问题实际上是多么难以捉摸和微妙：理想情况下，缺失的层将对应于商三角化范畴的稳定性流形，但在几何水平上建立这种对应并将商的稳定性条件视为稳定性条件的适当退化并不简单。在本文中，我们将提出一种方法来构造这样的部分紧化，如果一些额外的hypotes得到满足，通过实现我们的感兴趣的空间作为一个合适的度量完成的稳定性流形。
2020-06-07 math.AG
Reider-type theorems on normal surfaces via Bridgeland stability
本文利用 Langer 构造的 Bridgeland 稳定性条件，在正规曲面上证明了 Reider 型定理，推广了光滑情形的结果，并在具有有理二重点奇点的复曲面上恢复了 Fujita 猜想预测的最优界。
2024-11-14 math.AG
Negative Effective Divisors and Bridgeland Stability of Line Bundles on Surfaces
University of Gothenburg（哥德堡大学）
针对连通光滑复射影曲面，证明Arcara–Miles猜想的有效除子版本及其严格类比，揭示线丛半稳定失效由负有效除子检测，相关数值条件与整数标度稳定性等价。
2026-08-27 math.AG
Bridgeland stability conditions on twisted Kummer surfaces
我们构造了一个拓扑嵌入的Bridgeland稳定性条件（扭曲）Abel曲面的最大连通分量到相关的（扭曲）Kummer曲面的稳定性流形的区别连通分量。我们使用的方法发展的轨道共形域论。
2012-09-19 hep-th math.AG
Bridgeland's stabilities on abelian surfaces
本文研究交换曲面上Bridgeland稳定条件的壁结构。特别地，我们将研究Picard数为1的阿贝尔曲面上秩为1的复形的模空间的壁的结构。
2012-03-05 math.AG
Vertical asymptotics for Bridgeland stability conditions on 3-folds
设$X$是Picard数为1的光滑三重投影，广义Bogomlov-Gieseker不等式成立.我们的特点限制Bridgeland半稳定的对象在大体积的几何稳定性条件相关的$X$在完整的一般性的垂直区域，并提供渐近半稳定的对象的例子。在射影空间和$ch^β(E)=(-R,0,D,0)$的情形下，我们证明了在$(α,s)$ -平面中只有有限个套壁.此外，当$R=0$时，最外面的腔室中仅有的半稳定对象是1维Gieseker半稳定层，而当$β=0$时，最里面的腔室中没有半稳定对象。在这两种情况下，唯一的极限半稳定对象的形式$E$或$E[1]$（其中$E$是一个层），不变得不稳定，直到最内壁正是瞬子层（的位移）。
2021-12-02 math.AG
Moduli of Bridgeland semistable objects on $\mathbb{P}^2$
利用Bridgeland稳定性条件，给出了射影平面上半稳定层模空间的Le Potier结果的另一个证明和一些变式.作为应用，我们研究了射影平面上点的Hilbert格式的跨壁现象。
2010-03-28 math.AG
Change of polarization for moduli of sheaves on surfaces as Bridgeland wall-crossing
证明了Matsuki和Wentworth构造的$L$ -扭曲层的“Thaddeus翻转”可以通过Bridgeland穿壁得到。类似地，我们通过改变曲面上的一类稳定性条件，实现了一维Gieseker半稳定层的模空间的极化变化。
2015-05-26 math.AG
A note on stability conditions on projective spaces
Imperial College London（帝国理工学院）
给出李定理关于射影空间上凝聚层有界导出范畴几何布里奇兰德稳定性条件存在性的新证明，此条件可限制到任意光滑射影簇诱导布里奇兰德稳定性条件。
2026-07-07 math.AG
Projectivity and Birational Geometry of Bridgeland moduli spaces
在Bridgeland意义下，我们在稳定复形的每个模空间上构造了一族nef因子类。这个除数类随Bridgeland稳定性条件自然变化。对于K3曲面上的一般稳定性条件，我们证明了该类是充分的，从而推广了Minamide，Yanagida和Yoshioka的结果。我们的结果还系统地解释了桥地稳定性的跨壁性与模空间的极小模型程序之间的关系。我们给出了我们的方法的三个应用经典的模空间的层上的K3曲面：1。在Gieseker稳定层的模空间中，我们得到了一个仅依赖于K3格的充分锥中的区域。2.我们确定的nef锥的Hilbert计划的n个点上的K3表面的Picard秩1时，n是大的相比，属。3.我们验证了“Hassett-Tschinkel/Huybrechts/Sawon”猜想的存在性的双有理拉格朗日纤维的希尔伯特计划在一个新的家庭的情况下。
2013-10-10 math.AG
Polynomial Bridgeland Stable Objects and Reflexive Sheaves
在一个光滑的射影三倍，我们表明，只有两个同构类型的稳定对象的模相对于拜耳的标准多项式Bridgeland稳定性-的Gieseker稳定层的模和PT稳定对象的模-在以下假设下：没有两个稳定向量是共线的，和程度和秩的对象是互素。我们还描述了PT-稳定和双PT-稳定对象的模空间的交集与自反层的模之间的密切关系。
2012-08-01 math.AG
Geometry of syzygies of sheaves on $\mathbb{P}^2$ via interpolation and Bridgeland stability
本文证明$\mathbb{P}^2$上一般半稳定层的极小自由消解中的子复形决定模空间有效除子锥的极值射线，并利用层化给出若干层模空间的可移动锥与Mori分解的新计算。
2024-06-29 math.AG
Conditions de stabilité et géométrie birationnelle [d'après Bridgeland, Bayer-Macrì, ...]
我们调查的一些方面的稳定性条件，在一般情况下，并在导出范畴的表面上的相干层，与应用程序的双有理几何的某些全纯辛品种。
2019-01-09 math.AG
Special Lagrangians and Bridgeland stable objects beyond geometric stability conditions: the product case
本文通过同调镜像对称和范畴 Künneth 公式，构建非几何布里格兰德稳定条件，证明每个稳定对象都有特殊拉格朗日代表，为高维稳定条件提供了新例证。
2026-03-20 math.AG math.SG
Projectivity and Birational Geometry of Bridgeland Moduli spaces on an Enriques Surface
在一般Bridgeland稳定性条件下，构造了Enriques曲面上半稳定物体的模空间，并证明了它们的射影性.我们进一步推广了经典的关于Enriques曲面上半稳定层的模空间的结果到Bridgeland对应的结果。本文利用Bayer和Macrande构造的随稳定性条件变化的自然nef因子，系统地研究了Bridgeland稳定流形上的跨壁性与这些模空间的极小模型程序之间的关系.我们给出了我们的机器的三个应用，以获得关于Gieseker稳定层的经典模空间的新信息：1）我们获得了Gieseker稳定层的模空间的充分锥中的一个区域，该区域适用于所有非结点Enriques曲面。2)利用半锥的经典几何和Cossec-Dolgachev $ϕ$ -函数，确定了非结点Enriques曲面上$n$点的Hilbert格式的nef锥. 3)我们恢复了Enriques曲面上线性系的一些经典结果，并得到了关于$n$ -非常充分线丛的一些新结果.
2014-07-15 math.AG
Stability conditions on fibred threefolds
给出了广义三重性的导出范畴上Bridgeland稳定性条件的一种构造.该构造依赖于某些稳定复形的代数Bogomolov-Gieseker型不等式。它可以被认为是拜耳、麦克拉伦和户田构造的相对版本。本文证明了曲线上相对射影平面的拓扑Bogomolov-Gieseker型不等式。这给出了三重边值问题的Bridgeland稳定性条件的存在性。
2022-06-20 math.AG
Uhlenbeck compactification as a Bridgeland moduli space
设$(X,H)$是$\mathbb{C}$上的一个光滑的、射影的、极化曲面，$v \in K_{\mathrm{num}}(X)$是一类正秩曲面.我们证明了，对于某些Bridgeland稳定性条件$σ= (\mathcal{A}, Z)$“上的垂直墙”的$v$，好的模空间$M^σ(v)$参数化的S-等价类的$σ$ -类$v$在$\mathcal{A}$的半稳定对象是投射。此外，我们从$μ$ -稳定向量丛的Uhlenbeck紧化出发，构造了一个双射态射$M^{\mathrm{Uhl}}(v) \to M^σ(v)$.
2020-07-23 math.AG
Categorical resolutions of curves and Bridgeland stability
本文研究了奇异曲线的范畴解析与Bridgeland稳定性条件，扩展了经典构造，并给出了特定奇点曲线的torsion-free sheaves模空间的显式描述。
2025-12-04 math.AG
Bridgeland-Stable Moduli Spaces for K-Trivial Surfaces
我们给出了光滑射影复曲面S的导出范畴上的Bridgeland稳定性条件的自然族，并描述了当H生成Pic（S）和$C \in |H|$时，具有与$\cO_C(H)$相同不变量的对象的"越壁行为“.此外，如果S是一个K3或阿贝尔曲面，我们使用这种描述，通过Mukai触发器和广义初等修改的通用相干层来构建一个序列的精细模空间的Bridgeland稳定的对象。我们还发现了嵌入在模空间中的曲线的Thaddeus稳定对的自然推广。
2007-08-16 math.AG
