Finite groups whose maximal subgroups have only soluble proper subgroups
给出了一类有限群的极大子群只具有可解真子群的刻划，从而解决了一类有限群的第二极大子群是可解的合成因子问题.
2021-12-17 math.GR
Finite groups in which every cyclic subgroup is the intersection of maximal subgroups
本文刻画了每个循环子群均为极大子群交集的有限群的结构，并与所有真子群均为极大子群交集的性质进行对比。
2025-08-06 math.GR
On a finite group in which every non-supersolvable maximal subgroup is a TI-subgroup
School of Mathematics and Information Sciences, Yantai University（烟台大学数学与信息科学学院）
该研究刻画了一类每个非超可解极大子群均为TI子群的有限群，其成果推广了部分相关已知结论。
2026-10-14 math.GR
Finite soluble groups with nilpotent wide subgroups
有限群的子群是宽的，如果群阶的每个素除子整除子群阶。得到了不含宽子群的有限可解群的刻划。我们还证明了具有幂零宽子群的有限可解群通过其不具有宽子群的超中心而具有商群。
2016-03-21 math.GR
About isolators of finitely generated subgroups of free groups
已知在任何自由群中，其生成子群的隔离子是其生成子群。一个非常简单的证明这一说法提出。
2020-09-21 math.GR
Positive laws on generators in powerful pro-p groups
若G是满足某个律v=1的幂p群，且G可由满足某个正律的有限宽正规子集T生成，则证明了G是幂零的.此外，G的幂零类可以根据素数p、G的生成元个数、律v=1、T的宽度和正律的次数有界。这个结果的主要兴趣是应用于动词子群：如果G是p-adic解析pro-p群，其中一个词w的所有值都满足正律，并且如果动词子群w（G）是幂的，则w（G）是幂零的。
2011-08-02 math.GR
Commensurated subgroups in finitely generated branch groups
如果所有$γ\in Γ$的$|Δ:Δ\cap γΔγ^{-1}|<\infty$均为$Δ\leq Γ$，则将子组$Δ\leq Γ$归类。我们证明了一个生成的分支群是无限的当且仅当每个生成的子群是有限的或具有有限的指数。因此，Grigorchuk群的每个扩张子群要么是有限的，要么是有限的指数。
2016-07-26 math.GR
On second maximal subgroups of finite groups
University of Bristol（布里斯托大学）；Shanghai University（上海大学）
该研究定义了有限群的次极大子群，证明有限群素指数子群的每个极大子群均为次极大子群，丰富了有限群结构理论相关结论。
2026-09-04 math.GR
Groups with Finiteness Conditions on commutator subgroups
本文研究了特定换位子群集合为有限的群的结构，重点分析了这类群与具有有限导出子群的群之间的关系。
2025-07-11 math.GR
Generating pairs for finite index subgroups of sl(n, z)
令$n \ge 3$。肯定地回答了Lubotzky的一个问题，证明了SL（n，Z）的每个有限指标子群都包含一个由两个元素生成的有限指标子群.
2015-11-24 math.GR
Carter subgroups of finite groups
本文证明了有限群的Carter子群是共轭的。本文还得到了有限几乎单群中Carter子群的一个完全分类。
2008-02-08 math.GR
On abelian subgroups of finite groups
考虑有限群中小指数的Abelain子群。更一般地说，我们考虑子群，使得他们的指数与他们的中心化者的指数的乘积很小。
2021-01-19 math.GR
Subgroup graph methods for presentations of finitely generated groups and the connectivity of associated simplicial complexes
本文将自由群的子群的子群图理论推广到有限生成群$G$的有限指数子群$H$。研究并证明了$H$关于其子群图$Γ(H)$的各种性质。对于有限生成群$G$，我们考虑$G$的所有真有限指标子群的所有右陪集的偏序集$P_{\text{fi}}(G)$。利用子群图的理论证明了对于许多非线性生成的无限群，序复形$ΔP_{\text{fi}} (G)$和相应的神经复形是可收缩的。
2016-03-22 math.GR
On Tame Subgroups of Finitely Presented Groups
证明了两个局部Tame群的自由积是局部Tame的，并给出了多个局部Tame群的Tame子群的例子.我们还包括一些开放的问题有关驯服子群。
2017-11-01 math.GR
Finite groups with Hall 2-maximal subgroups
本文研究了一类群，其中每个2-极大子群都是Hall子群.
2020-09-15 math.GR
Finite groups in which every self-centralizing subgroup is a TI-subgroup or subnormal or has $p'$-order
本文首先给出了有限群$G$的结构的完整刻画，其中每个子群（或非幂零子群，或非交换子群）是TI-子群或次正规子群，或对于$|G|$的固定素除子$p$有$p'$ -阶.进一步证明了$G$的每个自中心子群（或非幂零子群，或非阿贝尔子群）都是TI-子群或次正规子群，或对于$|G|$的固定素除子$p$具有$p'$ -序当且仅当$G$的每个子群（或非幂零子群，或非阿贝尔子群）都是TI-子群或次正规子群，或具有$p'$ -序.在此基础上，我们得到了有限群$G$的结构，其中每个自中心子群（或非幂零子群，或非交换子群）是TI-子群或次正规子群，或对于$|G|$的固定素除子$p$有$p'$ -阶.
2022-03-17 math.GR
Finite simple groups with some abelian Sylow subgroups
本文对具有交换Sylow子群的有限单群进行了分类。
2015-10-13 math.GR
On $n$-maximal subgroups of finite groups
本文描述了有限可解群，其中每个$n$ -极大子群是$\mathfrak F$ -次正规的.
2013-05-03 math.GR
Abelian Carter subgroups in finite permutation groups
证明了含有正则交换自正规子群的有限置换群是可解的。
2013-05-28 math.GR
On Hall subgroups of a finite group
本文给出了有限群的Hall子群的存在性和共轭性的新判据。
2012-05-11 math.GR
Finite groups with small number of cyclic subgroups
本文研究了循环子群个数不大于大于6的有限群。
2016-06-08 math.GR
Finite subgroups of simple algebraic groups with irreducible centralizers
我们确定所有有限子群的简单代数群，有不可约的中心化-即中心化，其连接组件不在于一个抛物子群。
2016-06-09 math.GR
On the number of cyclic subgroup in finite groups
研究了有限群中循环子群的个数，得到了$G$有$|G|-3$循环子群当且仅当$G \cong D_{10}$或$Q_8$ .
2016-05-01 math.GR
Finitely presented subgroups of systolic groups are systolic
本文证明了收缩群的每一个可表示子群都是收缩群。
2013-07-15 math.GR
Finite Groups with a Prescribed Number of Cyclic Subgroups
Marius Türnjuceanu描述了具有$|G|-1$循环子群的有限群$G$。本文描述了$Δ=2, 3, 4$和$5$具有$|G|-Δ$循环子群的有限群$G$.
2018-06-15 math.GR
Groups with finiteness conditions on the lower central series of non-normal subgroups
已知任何具有n个非正规子群的导子群的局部分次群是有限交换群。这个结果在这里推广，通过证明，在局部分次群$G$的子群$γ_{k}(G)$是有限的，如果集$\{γ_{k}(H)\;|\;H\ntriangleleft G\}$是有限的。此外，还完整地刻画了无限个非正规子群的下中心序列的$k$ th项为1/2的局部分次群.
2017-04-18 math.GR
On finite groups with dismantlable subgroup lattices
本文研究了子群格可分解的有限群。
2015-02-17 math.GR
Finite groups with all 3-maximal subgroups K-U-subnormal
给出了3-极大子群是K-U-次正规的有限群的一个分类.
2014-06-13 math.GR
On a Finite Group Generated by Subnormal Supersoluble Subgroups
在子群$A$和$B$均为次正规和超可解的条件下，建立了具有幂零导子群$G^\prime$的有限群$G=\langle A,B\rangle$的超可解性.
2022-01-24 math.GR
A note on subgroup commutativity degrees of finite groups
本文给出了有关有限群$G$的子群交换度的一些新结果。这些都是通过考虑$G$所有截面的子群交换度的最小值得到的。
2018-02-10 math.GR
Intersecting free subgroups in free amalgamated products of two groups with normal finite amalgamated subgroup
本文将S.V.Ivanov和W.Dicks证明的群的自由积中子群交的秩估计部分地推广到具有正规有限混合子群的群的自由混合积的情形。我们还证明了所得到的估计是尖锐的，不能进一步改善时，合并产品包含一个对合。
2011-07-05 math.GR
On HC-subgroups of a finite group
一个有限群$G$的子群$H$称为$G$的$\mathscr{H}C$ -子群，如果存在$G$的正规子群$T$使得对所有$g\in G$有$G=HT$和$H^g \cap N_T(H)\leq H$.本文研究了有限群$G$的结构，假设$G$的任意素数幂阶子群是$G$的$\mathscr{H}C$ -子群.
2014-10-24 math.GR
Counting subgroups of a finite group containing a prescribed subgroup
本文证明了有限群 $R$ 中包含指定子群 $T$ 的子群数量存在一个显式上界，该上界依赖于指数 $[R:T]$。
2025-05-01 math.GR
Finite Groups with Some s-semipermutable subgroups
设$G$是有限群，$H$是$G$的子群.我们说$H$在$G$中是s-半可置换的，如果$HG_p = G_pH$对于具有$(p, |H|) = 1$的$G$的任何Sylow $p$ -子群$G_p$。研究了s-半置换子群对有限群结构的影响。推广了最近的一些结果。
2020-06-16 math.GR
Finite groups with many isolated subgroups
给定一个有限群$G$，我们用$L(G)$表示$G$的子群格，用${\rm Isolated}(G)$表示$G$的孤立子群的集合。本文描述了有限群$G$使得$|{\rm Isolated}(G)|=|L(G)|-k$，其中$k=0,1,2$ .
2021-11-28 math.GR
Finite Groups with Hall Schmidt Subgroups
Schmidt群是一个非幂零群，它的每个真子群都是幂零的.研究了非幂零群G的所有Schmidt子群都是G的Hall子群的性质.
2011-04-06 math.GR
On finite groups with given $ICΦ$-subgroups
如果$H \cap [H,G] \le Φ(H)$是$G$的一个子群$H$，则称之为$G$的一个$ICΦ$ -子群。在有限群$G$的某些给定子群是$G$的$ICΦ$ -子群的假设下，分析了有限群$G$的结构.给出了有限阿贝尔群的一个新的刻划和有限群的$2$ -零和零的一些新的判别准则。此外，我们还得到了有限群位于包含有限超可解群类的可解饱和群系中的两个判别准则。
2022-03-07 math.GR
Groups in which each subgroup is commensurable with a normal subgroup
群G是cn-群，如果对G的每个子群H，存在G的一个正规子群N，使得H和N在HN中的指数都是有限的. cn-群类适当地包含了核有限群类和子群在正规子群中指数有限的群类。本文证明了周期象局部有限的cn-群是有限乘阿贝尔有限群。这样的群体，然后描述到一些细节，考虑自同构的阿贝尔群。最后，证明了若G是局部分次群，且G的上述指标独立于H有界，则G是有限乘阿贝尔乘有限的.
2017-05-05 math.GR
Finite groups with a certain number of cyclic subgroups II
本文描述了具有$|G|-2$循环子群的有限群$G$.这部分地解决了\cite{3}末尾的开放问题。
2016-05-03 math.GR
Finite groups with two relative subgroup commutativity degrees
本文证明了存在无穷多个具有两个相对子群交换度的有限群。给出了有限群至少有三个相对子群交换度的充分条件，证明了$D_6$是唯一具有两个相对交换度的有限二面体群.最后，我们研究了包含有限群的所有子群交换度的集合的稠密性。
2018-01-27 math.GR
Finite index subgroups in Chevalley groups are bounded: an addendum to "On bi-invariant word metrics"
证明了S-算术Chevalley群中的有限指数子群是有界的。
2019-07-14 math.GR
Finite Groups with a Prescribed Number of Cyclic Subgroups II
Türnjuceanu描述了有限群$G$恰好有$|G|-1$循环子群。在“具有指定循环子群数的有限群"中，我们用初等方法完全刻画了$Δ=2, 3, 4$和$5$具有恰为$|G|-Δ$循环子群的有限群$G$.本文证明了：对任意$Δ>0$，如果$G$恰有$|G|-Δ$循环子群，则$|G|\le 8Δ$和这样的$G$的个数是有限的.然后，我们使用计算机程序GAP找到所有的$G$与确切的$|G|-Δ$循环子群的$Δ=1,\ldots,32$。
2018-10-19 math.GR
Decomposing groups by codimension-1 subgroups
本文讨论了Kropholler关于余维1子群上的有限生成群的分裂猜想.对于群G的子群H，我们定义了“有限分裂高度”的概念，它推广了有限高度性质。通过研究G中余维为1的子群H的对偶CAT（0）立方复形，证明了当H在G中具有有限分裂高度时，Kropholler-Roller猜想成立.有限高子群的例子是稳定子群或更一般的强拟凸子群。有限分裂高度的子群的例子包括相对双曲群的相对拟凸子群，其具有几乎多环的外围子群。特别地，我们的结果扩展了Stallings定理，推广了Sageev关于拟凸子群分解双曲群的定理。
2022-05-19 math.GR
On finite groups with certain complemented $p$-subgroups
给定一个素数幂$p^d$，其中$p$是素数，$d$是正整数，我们对具有$p^{2d}$的有限群$G$进行分类，其中$p^{2d}$除$|G|$，其中所有$p^d$阶的子群是可补的，以及具有正规初等交换Sylow $p$ -子群$P$的有限群$G$，使得$p^d<|P|$，其中所有$p^d$阶的子群是可补的。
2022-02-15 math.GR
Carter subgroups of finite almost simple groups
本文完成了有限几乎单群中Carter子群的分类。特别地，我们证明了每个有限几乎单群的Carter子群是共轭的.与作者和F. Dalla Volta，A. Lucchini和M. C. Tamburini作为一个推论，得出了每个有限群的Carter子群是共轭的.
2006-02-08 math.GR
On pairs of finitely generated subgroups in free groups
证明了对自由群F中任意两个具有无穷指数的双生成子群A和B，存在B中的有限指数子群H，使得A和H生成的子群在F中具有无穷指数.这个定理的主要推论是，有限秩的非循环自由群在无限集上有一个忠实的高传递作用，而这个作用对F中任意无穷指数的非循环生成子群的限制没有无限轨道。
2013-08-14 math.GR
Finite groups with regular subgroup graph
该研究证明有限群的子群图正则的充要条件为该群是无平方因子阶循环群，明确了正则子群图与群结构的关系。
2025-04-13 math.GR
An explicit upper bound on the number of subgroups of a finite group
本文证明了$r$阶的有限群至多有$$ 7.3722\cdot r^{\frac{\log_2r}{4}+1.5315}$$子群.
2022-10-06 math.GR
Locally finite groups in which every non-cyclic subgroup is self-centralizing
对具有每个非循环子群包含其中心化子性质的局部有限群进行了完全分类。
2016-06-06 math.GR
On the intersection of solvable Hall subgroups in finite simple exceptional groups of Lie type
设有限几乎单群的单基柱同构于李型例外群，它有一个可解Hall子群。则存在子群的四个共轭使得它们的交是平凡的。
2013-03-05 math.GR
On finite capable $p$-groups of class 2 with cyclic commutator subgroups
研究幂零类2的有限能力$p$ -群$G$，使得$G$的换位子群$γ_2(G)$是循环的，且$G$的中心包含在$G$的弗拉蒂尼子群中.
2010-01-21 math.GR
Existence criterion for Hall subgroups of finite groups
本文利用合成列得到了有限群的Hall子群存在的一个判别准则。
2010-05-19 math.GR
Centralisers of Finite Subgroups in Soluble Groups of Type FP_n
证明了对于FPn型可解群，有限子群的中心化子不一定是FPn型的。
2009-03-24 math.GR
A note on subgroup coverings of finite groups
本文确定了可表示为任意三个非冗余/相异真子群之并的有限群。刻画了可唯一地写成三个真子群之并的有限群。
2018-05-21 math.GR
