On the Index of Congruence Subgroups of Aut(F_n)
对于自由群F_n到有限群G上的满态映射pi，对于F_n的所有自同构f的群，记为Gamma（G，pi），其中pi*f = pi。这称为Aut（F_n）的与G和π相关的标准同余子群。在n = 2的情况下，我们给出了Gamma（G，pi）的指数公式，其中G是阿贝尔的或二面角的.此外，我们证明了关联于二面体群的同余子群提供了Aut（F_2）中由固定数目的元素生成的任意大指数子群族。这意味着Aut（F_2）的有限指数子群不能写成自由积.
2008-04-16 math.GR
Endo-trivial modules for finite groups with dihedral Sylow 2-subgroup
设$k$是特征$p>0$的代数闭域，$G$是有限群.当$p=2$和$G$具有二面体Sylow $2$ -子群$P$时，给出了内接平凡$kG$ -模的生成交换群$T(G)$的扭子群$TT(G)$的刻划.我们证明，在$|P|\geq 8$，$TT(G)\cong X(G)$的情况下，一组一维$kG$ -模块，除了可能当$G/O_{2'}(G)\cong \mathfrak{A}_6$，交替组的程度$6$ ;在这种情况下，$G$可能有$9$ -维简单扭转endo-trivial模块。我们也证明了一个类似的结果，在案件$|P|=4$，虽然情况是更多的参与。我们的结果补充了Carlson-Mazza-Thévenaz在半二面体和广义四元数Sylow 2-子群的情况下对endo-平凡模的Tame-表示类型的研究。此外，我们提供了一个一般的约化结果，有效的在任何素数$p$，恢复结构的$TT(G)$从结构的$TT(G/H)$，其中$H$是一个正常的$p'$ -子群的$G$。
2015-08-04 math.GR math.RT
The subgroup commutativity degree of finite P-groups
群G的子群交换度在[6]中被定义为G的两个子群交换的概率，或者等价地，两个子群的乘积又是一个子群。[6]的问题4.3问是否存在除二面体、拟二面体或广义四元数（均为2次幂基数）之外的群族，当群的大小趋于无穷大时，其子群交换度趋于0。Aivazhoun [1，2]对偶特征域上的射影特殊线性群族和单Suzuki群族给出了肯定的回答。在这个简短的说明中，我们指出了具有这个性质的另一族群，即有限P-群。
2013-12-02 math.GR
Isotopic classes of transversals in Dihedral group $ D_{2n} $, $n$ odd
本文确定了$ D_{2n}$（$n$是大于1的正奇数）中2阶子群断面的同位素类的个数，其中同位素类是关于诱导的右环结构形成的.我们还确定了仿射群Aff $(1,p^{2})$的循环指数，其中$p$是奇素数.
2018-09-04 math.GR
Generalised dihedral CI-groups
在本文中，我们发现了CI-群的结构的一个新的强限制。证明了：如果$R$是广义二面体群，且$R$是CI-群，则对每个奇素数$p$，$R$的Sylow $p$ -子群有阶$p$，或$9$ .因此，任何商为广义二面体群的CI-群都有相同的限制，即对于每个奇素数$p$，群的Sylow $p$ -子群有阶$p$，或$9$。我们还给出了一个反例来证明BCI-群是CI-群的猜想。
2020-08-04 math.CO math.GR
On exact products of two dihedral groups
本文研究了两个有限群的精确积问题，对所有奇数 $m,n\geq 3$ 的情况，给出了阶为 $2m$ 和 $2n$ 的两个二面体群精确积的完整分类。
2024-06-15 math.GR
On maximal dihedral reflection subgroups and generalized noncrossing partitions
本文仅基于字的组合学给出了 Dyer 关于任意 Coxeter 群中极大二面体反射子群唯一性结果的新证明，并借此证明了绝对序中长度为3的区间构成格，从而推导出对应的区间群为拟Garside群。
2023-07-31 math.CO math.GR
Finite groups with two relative subgroup commutativity degrees
本文证明了存在无穷多个具有两个相对子群交换度的有限群。给出了有限群至少有三个相对子群交换度的充分条件，证明了$D_6$是唯一具有两个相对交换度的有限二面体群.最后，我们研究了包含有限群的所有子群交换度的集合的稠密性。
2018-01-27 math.GR
On the Positivity of Dihedral Branching Coefficients of the Symmetric and Alternating Groups
研究确定了对称群和交错群的二面体分支系数的正性条件，并推广了关于循环子群的已知结果。
2025-12-16 math.CO math.GR math.RT
Automorphisms of dihedral-like automorphic loops
自守循环是所有内部映射都是自同构的循环。如下获得一大类自守循环：令$m$为正偶数，$G$为阿贝尔群，$α$为满足$α^2=1$的$G$的自同构，如果$m>2$。然后通过$(i,u)(j,v)=(i+j, ((-1)^{j}u+v)α^{ij})$在$\mathbb Z_m\times G$上定义了类二面体自守环$\mathrm{Dih}(m,G,α)$。证明了两个有限二面体状自守环$\mathrm{Dih}(m,G,α)$，$\mathrm{Dih}(\overline{m},\overline{G},\overlineα)$同构当且仅当$m=\overline{m}$，$G=\overline{G}$和$α$在$G$的自同构群中与$\overlineα$共轭.此外，对于一个有限的二面角状的自守环$Q$，我们描述的结构的自同构群的$Q$和它的子群组成的内映射的$Q$。
2017-12-18 math.GR
Virtually free finite-normal-subgroup-free groups are strongly verbally closed
任何不包含非平凡有限正规子群的虚自由群$H$（例如，无限二面体群）是包含$H$作为口头闭子群的任何有限生成群的收缩。
2018-06-22 math.GR
On the Vertices of Indecomposable Modules Over Dihedral 2-Groups
设$k$是特征为2的代数闭域.我们计算了8阶二面体群$D_8$的所有不可分解的$kD_8$ -模的顶点。给出了从$kT_0$到$kG$的弦模的诱导模的一个结构公式，其中$G$是$\geq 8$阶二面体群，$T_0$是$G$的指数为2的二面体子群.给出了验证该公式的几个例子。
2007-09-13 math.GR math.RA
Bredon homology of Artin groups of dihedral type
对于二面体型Artin群，我们计算了群环的K-理论中系数虚循环子群族的分类空间的Bredon同调群.
2022-05-19 math.AT math.GR math.GT
On 2-generator subgroups of SO(3)
我们分类的所有子群的$SO(3)$所产生的两个元素，每一个旋转的有穷级，轴分开的角度是一个合理的倍数$π$。在所有情况下，我们给出了一个介绍的子群。在大多数情况下，子群是循环群或二面体群的自由积或合并自由积。生成元之间的关系都是$π$和$π/2$关于旋转的标准事实的简单推论。嵌入在子群中的是2个生成元上的显式自由群，如巴拿赫-塔斯基悖论中所使用的。
2018-07-09 math.GR
Classification of Artin groups admitting retractions onto their parabolic subgroups
UNAM, Unidad Oaxaca del Instituto de matemáticas de la UNAM（墨西哥国立自治大学，墨西哥国立自治大学数学研究所瓦哈卡分部）；Instituto de Matemáticas de la Universidad de Sevilla (IMUS) and Departmento de Álgebra, Facultad de Matemáticas, Universidad de Sevilla（塞维利亚大学数学研究所及塞维利亚大学数学学院代数系）；TU Berlin, Institut für Mathematik（柏林工业大学数学研究所）；Université Bourgogne Europe, CNRS, IMB, UMR 5584（勃艮第欧洲大学，法国国家科学研究中心，勃艮第数学研究所）
本文通过分析三角子群，分类了允许到所有抛物子群重映射的Artin群，并证明此类群也允许普通重映射。
2026-03-16 math.GR
Strong Gelfand Pairs of the Dihedral and Dicyclic Groups
本文研究了强 Gelfand 对的判定问题，通过特征标诱导理论，完整确定了二面体群 $D_{2n}$ 和双二面体群 $Dic_{4n}$ 在所有 $n$ 下的强 Gelfand 对。
2025-08-14 math.GR math.RT
Critical Groups of Graphs with Dihedral Actions
本文研究了允许二面体群$D_n$的调和作用的有限连通图的临界群。特别是，我们表明，如果轨道的$D_n$ -行动都有要么$n$或$2n$点，然后这样的图的临界群可以分解的临界群的自同构群的某些子群的图的子。这类似于Kani和Rosen的一个定理，该定理用$D_n$ -作用分解代数曲线的雅可比行列式。
2013-04-22 math.CO math.GR
An axiomatizable profinite group with infinitely many open subgroups of index 2
证明了一个具有与二面体群$2p$的所有奇素数$p$上的直积相同的一阶理论的投射有限群必然同构于这个直积.
2016-08-06 math.GR math.LO
On Posets of Classes of Subgroups with Same Set of Orders of Elements
School of Mathematics and Statistics, University of Hyderabad（海德巴拉大学数学与统计学院）
本文研究了有限群中具有相同元素阶集的子群类的偏序集，证明其在p群中为链，并探讨了该偏序集在循环群和二面体群中的格结构及其分配和模特性。
2026-03-06 math.GR
Dihedralizing the quaternions
本文探讨将四元数群中的单位根替换或添加反射，揭示双循环群、双四元数群等鲜为人知的群族，并借助 Cayley 图等可视化形式生动展现其结构。
2023-10-19 math.GR math.HO
$g$-noncommuting graph of a finite group relative to its subgroups
设$H$是有限非交换群$G$和$g \in G$的子群.令$Z(H, G) = \{x \in H : xy = yx, \forall y \in G\}$。本文引入了图$Δ_{H, G}^g$，其顶点集为$G \setminus Z(H, G)$，如果$x \in H$或$y \in H$和$[x,y] \neq g, g^{-1}$，则两个不同的顶点$x$和$y$相邻，其中$[x,y] = x^{-1}y^{-1}xy$ .在本文中，我们在其他结果中确定$Δ_{H, G}^g$是否是树。我们还讨论了它的直径和连通性，特别注意到二面体群。
2020-12-02 math.GR
Isotopic classes of Transversals
设$G$是有限群，$H$是$G$的子群.本文证明了：如果$G$是有限幂零群，$H$是$G$的子群，则$H$在$G$中正规当且仅当$H$在$G$中的所有正规右断面是同位素的，其中的同位素类是关于诱导右环结构形成的.我们还确定了$D_{2p}$中2阶子群断面的数合痕类，这里$p$是奇素数，是$2p$阶二面体群.
2012-11-19 math.GR
Critical Groups of Graphs with Dihedral Actions II
本文考虑了有限连通图的临界群，它允许二面体群$D_n$的调和作用，推广了作者和Criel Merino的早期工作.特别地，我们证明了这样一个图的临界群可以被分解的临界群的自同构群的某些子群的图的子。这类似于Kani和Rosen的一个定理，该定理用$D_n$ -作用分解代数曲线的雅可比行列式。
2016-05-19 math.AG math.CO math.GR
Twisted conjugacy in dihedral Artin groups II: Baumslag Solitar groups $\mathrm{BS}(n,n)$
本文针对偶数二面体 Artin 群解决扭曲共轭问题，并通过证明所有自同构子群的轨道可判定性，确立其扩张中共轭问题的可解性。
2024-05-10 cs.CC math.GR
On schurity of dihedral groups
本文研究二面体群的 Schur 性，证明广义二面体 Schur 群必为二面体群，并对含特定素数条件的阶 $2p$ 二面体群给出 Schur 性证明及 $S$-环分类。
2025-02-19 math.CO math.GR
On Transiso Graph
本文在有限群$G$上定义了一个新的图$Γ_d(G)$，其中$d$是$|G|$的一个因子. $Γ_d(G)$的顶点是$G$的$d$阶子群，如果存在$S_i \in \mathcal{T}(G,H_i)$ $(i=1,2)$使得$S_1 \cong S_2$，则称$G$的两个子群$H_1$和$H_2$相邻。我们将讨论$Γ_d(G)$对各种群的完备性，如有限交换群、二面体群和某些有限$p$ -群。
2014-02-05 math.GR
Proportion of Nilpotent Subgroups in Finite Groups and Their Properties
本文提出函数J(G)=幂零子群数/子群总数，分析其分布密度，并推测样本均值依分布收敛于正态分布，为有限群结构提供新视角。
2025-02-25 math.GR math.PR
On profinite groups with commutators covered by nilpotent subgroups
设G是一个投射有限群.证明了以下结果。换位子群G'是有限的当且仅当G被可数个阿贝尔子群覆盖。群G是幂零有限的当且仅当G被可数个幂零子群覆盖。主要结果是：换位子群G'是有限幂零的当且仅当G中的换位子集被可数个幂零子群覆盖。
2015-01-12 math.GR
Normal and non-normal Cayley digraphs on cyclic and dihedral groups
本文研究循环群与二面体群上兼具正规性及非正规正则同构子群的 Cayley 有向图，证明循环群均不构成 NNND/NNN-群，并给出二面体群的完整阶数判定。
2025-03-14 math.CO math.GR
Strong accessibility for finitely presented groups
群的层次是通过迭代地将群分解的图传递到顶点群而获得的群的有根树。我们定义了一个（几乎）边群的（相对）细长JSJ族，并证明了它是有限的，只要这个群不包含任何具有无穷二面角的细长子群，并且满足棱道群的子群链上的升链条件.作为推论，SL（n，Z）的（虚）不含$2$ --挠群的细长JSJ族和SL（n，Z）的弱表现子群都是有限的.
2015-09-22 math.GR
Various spectra and energies of subgroup generating bipartite graph
Tezpur University（特兹普尔大学）；Sibsagar University（西巴萨尔大学）；Ferdowsi University of Mashhad（马什哈德费尔多西大学）
本文研究了二面体群和二面群的子群生成双图的谱与能量，计算了其各种能量特性，并验证了E-LE猜想。
2026-01-07 math.GR
Classes of Subgroups of a finite group with isomorphic quotient groups
University of Hyderabad（海德拉巴大学）
本文研究有限群中具有同构商群的子群类构成的偏序集QIso(G)，针对阿贝尔群及几类非阿贝尔亚循环群展开分析，得出QIso(G)的同构性质及相关群类的刻画结论。
2026-10-15 math.GR
Uniform Intersection Numbers and Subgroup-Based Generating Graphs of Groups
Indian Institute of Technology, Gandhinagar（印度理工学院甘地纳加尔分校）
该研究确定了双循环群等的一致交数，通过基于子群的生成图$\boldsymbol{\textit{G}}(G)$刻画交数为2的群，分类有限群，并证明$\boldsymbol{\textit{G}}(\boldsymbol{\textit{Z}}_n)$为哈密顿图的充要条件。
2026-10-16 math.CO math.GR
A note on subgroup coverings of finite groups
本文确定了可表示为任意三个非冗余/相异真子群之并的有限群。刻画了可唯一地写成三个真子群之并的有限群。
2018-05-21 math.GR
A $G$-covering subgroup system of a finite group for some classes of $σ$-soluble groups
设${\frak F}$是群类，$G$是有限群.然后$G$的子群的集合$Σ$被称为类${\frak F}$的\emph{$G$-covering subgroup system}，如果$G\in {\frak F}$每当$Σ\subseteq {\frak F}$。我们证明：{ \sl如果$G$的子群集合$Σ$包含$G$的每个Sylow子群的每个极大子群的至少一个补充，则$Σ$是所有$σ$ -可溶和所有$σ$ -幂零群的类以及所有$σ$ -可溶$PσT$ -群的类的$G$ -覆盖子群系统。这一结果对Kourovka笔记本中的问题19.87和19.88给出了肯定的答案。
2021-01-01 math.GR
Covering certain monolithic groups with proper subgroups
给定一个有限非循环群$G$，称$σ(G)$为覆盖$G$所需的$G$的最少真子群.本文给出了$G$的$σ(G)$的上下界，其中$G$是具有唯一极小正规子群$N$同构于$A_n^m$的群，其中$n \geq 5$和$G/N$是循环的.我们还表明，$σ(A_5 \wr C_2)=57$。
2012-11-22 math.GR
The Subgroup Normalizer Problem for Integral Group Rings of some Nilpotent and Metacyclic Groups
对群$G$和$G$的子群$H$，本文讨论了$H$在群环$RG$单位上的正规化子.我们证明，$H$只规范化的“明显”的单位，即产品的元素$G$规范化$H$和单位的$RG$集中$H$，提供$H$是循环的。此外，我们还证明了某些幂零群和亚循环群的所有子群在相应群环中的正规化子都尽可能小。这些类包含所有二面体群，所有有限幂零群群和所有有限群，所有Sylow子群是循环的。
2015-03-25 math.GR math.RA
Non-Nudgable Subgroups of Permutations
受行为经济学中一个问题的启发，我们研究了具有某种强对称性的置换群的子群。给定一个固定排列，考虑所有具有不相交逆集的排列的集合。这个群被称为不可轻推群，如果这个集合的基数在用它的逆置换初始置换时总是保持不变。它被称为nudgable否则。我们证明了所有的全置换群、标准二面体群、一半交错群和任意阿贝尔子群都是非nudgable的。因此，从正确的概率意义上讲，随机生成的子群很可能是不可轻推的。然而，另一半的交替组是轻推。我们还构造了一个最小的可能nudgable群，一个6元子群的置换群上的4个元素。
2017-07-17 math.CO math.GR
Covering monolithic groups with proper subgroups
给定一个有限非循环群$G$，称$σ(G)$为覆盖$G$所需的$G$的最小真子群个数. Lucchini和Detomi证明，如果一个非交换群$G$使得$G$的每个非平凡正规子群$N$都有$σ(G) < σ(G/N)$，那么$G$是\textit{monolithic}，这意味着它允许一个唯一的极小正规子群。在本文中，我们将展示如何可以攻击这个猜想的直接研究单片组。
2013-01-04 math.GR
Class-preserving Coleman automorphisms of finite groups with Wreathed Sylow 2-subgroups
Università degli Studi dell’Aquila（阿奎拉大学）
该研究证明了具有缠绕Sylow 2-子群的有限群的外自同构交集具有奇数阶，并解决了三种特定2-群的正规化问题。
2026-03-12 math.GR math.RA
Finite groups and arc-transitive maps of square-free Euler characteristic
本文研究了有限群在具有平方自由欧拉特征的映射上弧传递作用的特征化，并关联了无限族的正则映射。
2025-12-11 math.CO math.GR
Covering certain Wreath Products with Proper Subgroups
对于非循环有限群$X$，设$σ(X)$是$X$的并为$X$的最少真子群数.给出了某些非交换有限单群$S$的$σ(S \wr C_{m})$的精确公式或估计，其中$C_m$是$m$阶循环群.
2012-11-22 math.GR
On finite groups in which commutators are covered by Engel subgroups
设$m,n$为正整数，$w$为多线性换位子字.假设$G$是一个有限群，它有子群$G_1,\ldots,G_m$，子群的并集包含$G$中的所有$w$ -值。进一步假设子组$G_1,\ldots,G_m$的所有元素是$G$中的$n$ -Engel。证明了对于某些$\{m,n,w\}$ -有界数$s$，动词子群$w(G)$是$s$ -Engel.
2019-01-03 math.GR
The classification of Bidihedral Groups
School of Mathematics & Center for Applied Mathematics of Guangxi (Guangxi University)（广西大学数学与广西应用数学中心）
本文给出了所有可表示为两个二面体子群乘积的双二面体群的完全分类。
2026-07-02 math.CO math.GR
Cyclic Subgroup Graph of a Group
University of St Andrews（圣安德鲁斯大学）；Shiv Nadar Institution of Eminence（希夫·纳达尔卓越机构）
本文研究群的循环子群图的图论性质，分类了使该图为连通、完全、星、树或路径的群，并探讨其与幂图、增强幂图及偏序集的关系。
2026-09-17 math.CO math.GR
Procyclic coverings of commutators in profinite groups
考虑一类投射有限群，其中所有的投射子都包含在一个100个原循环子群的并中。证明了若G是一个投射有限群，其中所有的算子都被m个原循环子群覆盖，则G有一个包含在G'中的有限特征子群M，使得M的阶是m-有界的，且G'/M是原循环的.若G是一个pro-p群，使得G中的所有算子都被m个原循环子群覆盖，则G'是m-有界阶有限群或原循环群.
2014-05-21 math.GR
On subgroup depth
我们基于归纳限制表M（及其转置矩阵）的幂的比较，定义了多矩阵代数B < A的包含的深度概念。这种深度概念与[Kadison，2008]的深度一致。特别是深度2扩展与Rieffel在1979年引入的正规扩张相一致。对于群扩张H < G，利用H在G中的核给出了一个必要的深度n条件.证明了对称群Sn < S_{n+1}的子群深度为2n-1.附录由S。Danz和B. Kuelshammer确定了交错群A_n < A_{n+1}和二面体群的子群深度。
2010-02-09 math.GR math.RT
On Abelian Group Representability of Finite Groups
一组准均匀随机变量$X_1,...,X_n$可以从有限群$G$和其子群的$n$生成，对应的熵向量取决于$G$的子群结构。我们知道，考虑任意有限群所得到的熵向量集比只考虑交换群所得到的熵向量集要丰富得多。在这篇论文中，我们开始更详细地研究不同的非阿贝尔群族关于它们产生的熵向量。特别地，我们解决了一个给定的非阿贝尔群$G$和一些固定子群$G_1,...,G_n$最终是否给出与具有子群$A_1,...,A_n$的阿贝尔群$A$相同的熵向量的问题，在这种情况下，我们说$(A, A_1,..., A_n)$表示$(G, G_1, ..., G_n)$。如果对于子群$G_1,...,G_n$的任何选择，存在表示$G$的某个阿贝尔群$A$，则我们将$G$称为可表示为$n$的阿贝尔（群）。我们完全刻画了二面体，拟二面体和双循环群的阿贝尔表示性，以及当$n=2$时的情况，我们证明了一个群是阿贝尔表示的当且仅当它是幂零的。这个问题的动机是理解网络编码的非线性编码策略和网络信息理论容量区域。
2012-12-08 cs.IT math.GR math.IT
Subgroup Isomorphism Problem for Units of Integral Group Rings
整群环的子群同构问题要求对于哪一个有限群U，如果U同构于V（ZG）的子群，则U必同构于G的子群，V（ZG）是有限群G的整群环的正规化单位的群。已知不满足此性质的最小群是M. Hertweck然而，已知满足它的唯一群是素数幂阶的循环群和秩为2的初等交换p-群。本文证明了C_4 × C_2的子群同构问题。证明了若G的Sylow 2-子群是一个二面体群，则V（ZG）的任何2-子群同构于G的一个子群.
2016-05-31 math.GR math.RA math.RT
Almost all extraspecial p-groups are Swan groups
设P是一个超特殊p-群，它既不是8阶二面体，也不是奇阶p^3和指数p.设G是一个有限群，P是一个Sylow p-子群.则G的mod-p上同调环与正规化子NG（P）的mod-p上同调环重合.
1999-11-12 math.AT math.GR
Automorphisms of Kimura Hadamard Matrices
La Trobe University（拉筹伯大学）；Monash University（蒙纳士大学）
本文研究了Kimura Hadamard矩阵的自同构结构，发现其自同构群具有特定的子群结构，并揭示了某些条件下额外的自同构存在，同时推翻了已有猜想。
2026-02-16 math.CO math.GR
Norm formulas for finite groups and induction from elementary abelian subgroups
已知作用在环R上的有限群G的范数映射NG是满射的当且仅当对G的每个初等交换子群E，E的范数映射NE是满射的.等价地，存在R中的元素x_G，使得N_G（x_G）= 1当且仅当对每个初等交换子群E，存在R中的元素x_E，使得N_E（x_E）= 1.当环R是非交换环时，如何用元素x_E给出x_G的显式公式是一个公开问题。本文对环上的任意群G和任意群作用给出了一个求解该问题的方法，利用这个方法，我们得到了四元数和二面体2-群以及27阶群的完全解.我们还展示了如何减少问题的类（几乎）extraspecial p-组。
2005-04-21 math.GR math.RA
Finite quotients of full surface braid groups and complex surfaces of general type: cyclic, dihedral, and extra-special quotients
Universität des Saarlandes（萨尔兰大学）；Università degli Studi di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）
研究亏格为\(g\)的紧致黎曼曲面上双股全辫群的有限循环、二面体和超特殊商群数量，在商映射特定条件下计算。并将代数结果用于构造一般型光滑曲面，得到两个三维族的极小曲面，其有相同双正则不变量和贝蒂数，但第一同调群挠部分不同。
2026-07-22 math.AG math.GR
Spin covers of maximal compact subgroups of Kac-Moody groups and spin-extended Weyl groups
设G是任意类型的可裂实Kac-Moody群，K是G的极大紧子群，即G的Cartan-Chevalley对合所固定的元素的子群.我们构造了K的非平凡自旋覆盖，从而证实了Damour和Hillmann（arXiv：0906.3116）的一个猜想。对于不可约单缀图和所有球面图，这些自旋覆盖是K的二重中心扩张。对于更复杂的不可约图，这些自旋覆盖是可能更大基数的有限2-群的中心扩展。我们的构造是合并理论的，并利用了arXiv：1110.5576中研究的分裂实Kac-Moody代数的极大紧致子代数的广义旋量表示。我们的自旋覆盖包含我们称之为自旋扩展的外尔群，它允许由生成元和关系的表示，通过放松对生成元的条件，使它们的八次幂是平凡的，从扩展的外尔群的表示中得到。
2015-02-25 math-ph math.GR math.MP
