Accessibility in transitive graphs
本文证明了任意传递图$G$的割空间是一个可传递生成的${\rm Aut}(G)$ -模，如果它的圈空间也是这样.这证实了一个猜想的迪斯特尔说，每一个局部有限传递图的循环空间所产生的周期有界长度是可访问的。此外，它还暗示了Dunwoody的猜想：局部有限双曲传递图是可达的。作为进一步的应用，我们得到了群的Dunwoody可达性定理的一个组合证明。
2014-11-25 math.CO math.GR
Cubical accessibility and bounds on curves on surfaces
我们限制了群的$d$ -维cudulations的大小。我们应用这个界限来获得CAT（0）立方复形上的作用的acylinertium可达性和曲面上的曲线的界限。
2017-01-05 math.GR math.GT
Accessibility of partially acylindrical actions
Weidmann在以前的一篇论文中证明了一个树的边的轨道数有一个界，在这个树上有限生成群作用于$(k,C)$ -非圆柱上.在本文中，我们将这一结果推广到行动是$k$ -acylinerase除了一个家庭的群体与“有限的高度”。我们还给出了一个例子，给出了一个否定的结果，魏德曼猜想从同一文件，并产生一个尖锐的限制组作用$k$ -acylindrically。
2021-02-19 math.GR
Accessibility and Twin-width
Center for Mathematical Modeling (CNRS IRL2807), University of Chile（智利大学数学建模中心）；School of Computer Science, Carleton University（卡尔顿大学计算机学院）
研究有限生成群中有限孪生宽度与可达性的关系，通过结合威尔克斯构造及博内等人的结果，证明存在有限生成群$\Gamma$，其有有限一致孪生宽度但不可达，相应凯莱图也如此。
2026-07-08 math.CO math.GR
$\mathbb{R}$--trees and accessibility over arc-stabilisers
Institute of Algebra and Geometry, Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院代数与几何研究所）
本文研究了R-树在弧稳定子族上的可及性，并通过simplicial树描述点稳定子的有限生成性，应用于右角艺术群和特殊群的自同构研究。
2026-08-13 math.GR math.GT
Resolutions of CAT(0) cube complexes and accessibility properties
在[4]中，Dunwoody定义了单纯树上的群作用的分解，即群在具有较小边和顶点稳定子的树上的作用。他，此外，证明了大小的决议是有界的一个常数只取决于该集团。推广Dunwoody的模式定义，我们构造了一般有限维CAT（0）立方体复形上群作用的分解.在二维空间中，我们限定了这个分解的超平面的个数。我们将这个结果应用于曲面和3流形的余维1子流形的有界集合。
2014-11-04 math.GR
Profinite Subgroup Accessibility and Recognition of Amalgamated Factors
本文证明投射有限群的可达子群可实现为连续导子的核，并据此将投射有限完备化的融合积分裂回推出到抽象群，推广了关于自由因子的已有结果。
2024-10-22 math.GR
Strong accessibility of Coxeter groups over minimal splittings
给定一类群C，群G在C上是强可达的，如果序列L（1），L（2），.，群分解图的L（n）是G在C中具有棱道群的群分解图，使得L（1）是平凡分解（有1个顶点），且当i>1时，L（i）是由L（i-1）通过在C中的群上非平凡相容地分裂L（i-1）的一个顶点群，用分裂替换该顶点群，然后约化而得到的.如果H和K是群G的子群，则H小于K，如果H与K相交，则K在H中有有限指数，在K中有无限指数。G的极小分裂子群是G的子群H，使得G在H上非平凡地分裂（作为合并积或HNN-扩张），并且对于W的任何其他分裂子群K，K不小于H。当G是n-生成的Coxeter群时，极小分裂子群总是n-生成的.最小分裂是显着或隐含的重要方面邓伍迪的工作，可访问性和JSJ的结果里普斯-塞拉，邓伍迪-萨吉耶夫和米哈利克。我们的主要结果是：Coxeter群在极小分裂上是强可达的，如果L是具有极小分裂棱道群的Coxeter群的群分解的不可约图，则L的顶点和棱道群是Coxeter群.
2010-02-26 math.GR
A Note on Invariantly Finitely $L$-Presented Groups
在本文的第一部分中，我们介绍了$L$ -表示的Tietze变换。这些变换使我们能够将Tietze关于群的定理推广到不变的$L$ -表示群.此外，它们使我们能够证明，“不变地被$L$ -呈现”是一个抽象的属性的一组不依赖于生成集。在本文的第二部分中，我们考虑了群的群生成的正规子群。Benli证明了当一个群的商是无限循环群时，它的一个生成正规子群是不变的$L$ -表现群。我们将这一结果推广到的情况下，其中的的Cirr提出的群分裂其Cirr生成的子群和的情况下，商是阿贝尔与挠自由秩最多为2。
2012-05-01 math.GR
A Reidemeister-Schreier theorem for finitely $L$-presented groups
我们证明了著名的Reidemeister-Schreier定理的一个变种，用于证明$L$ -呈现群。更精确地说，我们证明了一个有限的$L$ -呈现群的每个有限指数子群本身是有限的$L$ -呈现。我们的证明是建设性的，它产生一个有限的$L$ -介绍的子群。本文进一步研究了不变$L$ -表现群的有限指数子群是不变$L$ -表现群的条件。
2011-08-11 math.GR
Embedding finitely presented self-similar groups into finitely presented simple groups
该研究证明有限表现自相似群可嵌入有限表现单群，确立这类群满足Boone-Higman猜想，还通过环上矩阵群例子证明$\n\b{GL}_n(\n\b{Q})$的有限生成子群也满足该猜想。
2025-01-21 math.GR
On Tame Subgroups of Finitely Presented Groups
证明了两个局部Tame群的自由积是局部Tame的，并给出了多个局部Tame群的Tame子群的例子.我们还包括一些开放的问题有关驯服子群。
2017-11-01 math.GR
Acylindrical accessibility for groups acting on $\mathbf R$-trees
本文证明了一个非圆柱可达性定理，它是关于作用在$\mathbf R$ -树上的非圆柱生成群的。也就是说，我们表明，如果$G$是一个自由不可分解的非循环$k$生成的组最小和$M$ -acylindrically作用于$\mathbf R$树$X$，然后对任何$ε>0$有一个有限的子树$Y_ε\subseteq X$的措施，最多$2M(k-1)+ε$，使$GY_ε=X$。这推广了Z.Sela和T.Delzant关于单纯树上作用的定理。
2004-08-27 math.GR math.GT
Amenable groups without finitely presented amenable covers
这篇文章的目的是研究结果和例子有关的cover的cover的cover的cover生成的顺从群体。我们收集具有以下性质的群$G$的例子：（i）$G$是可生成的，（ii）$G$是顺从的，例如具有中间增长，（iii）任何商同构于$G$的可表示群$G$包含非阿贝尔自由子群，或者更强的（iii '）任何商同构于$G$的可表示群是大的。
2013-05-03 math.GR
Finitely presented subgroups of systolic groups are systolic
本文证明了收缩群的每一个可表示子群都是收缩群。
2013-07-15 math.GR
A countable series of bisimple $\mathcal{H}$-trivial finitely presented congruence-free monoids
本文给出了一个可数的双单$\mathcal{H}$ -平凡双表示无同余幺半群序列。
2013-01-22 math.GR
A finitely presented orderable group with insoluble word problem
我们构造了一个具有不可解字问题的完全可序群.
2010-08-03 math.GR
Embedding free Burnside groups in finitely presented groups
本文构造了奇$n > 2^{48}$的自由Burnside群$B(m,n)$的嵌入，并证明了秩为$m >1$的自由Burnside群$B(m,n)$在具有特殊性质的可表示群中的嵌入.这个嵌入的主要应用是一个简单的结构，不含非循环自由子群（这为顺从群上的冯·诺伊曼问题提供了一个简单的反例）。作为另一个应用，我们构造了奇指数$n \gg 1$的弱可表示群，它们不是局部有限的。
2002-10-17 math.GR
Finite semigroups embed in finitely presented congruence-free monoids
本文证明了有限半群嵌入到一个无同余幺半群中，并围绕Boone-Higman猜想提出了一些问题。
2013-01-22 math.GR
A finitely presented group with two non-homeomorphic asymptotic cones
给出了一个具有两个非$π_1$等价渐近锥面的群$G$的例子.
2005-04-17 math.GR
Finitely presented wreath products and double coset decompositions
我们刻画了哪些置换圈积W^（X）\rtimes G是可表示的.当且仅当G和W是双存在的，G作用在X上的稳定子是双生成的，并且在笛卡尔平方X^2上的轨道是双生成的。这一方面推广了G. Baumslag关于标准圈积;另一方面，这提供了非平凡的例子，提出的群体。例如，我们得到了两个拟等距群，其中一个是挠自由群，另一个具有无穷挠子群。受上述刻画的启发，我们讨论了以下问题：哪些有限生成群可以有一个具有100多个双陪集的有限生成子群？讨论涉及到极大子群的结构和profinite拓扑的性质。
2006-12-02 math.GR
The strong profinite genus of a finitely presented group can be infinite
我们构造了第一个例子的有限表示，剩余有限群，其中包含一个无穷序列的非同构有限表示的子群，使每个包含映射诱导同构的profinite完成。
2015-01-07 math.GR
A simple non-bisimple congruence-free finitely presented monoid
我们展示了一个例子，一个represented么半群是同余自由和简单的，但不是双单。
2013-07-24 math.GR
Embedding hyperbolic groups into finitely presented infinite simple groups
本文回顾了Boone--Higman猜想的历史，并概述了证明双曲群可嵌入有限呈现单群的相关工作。
2023-06-26 math.GR
Torsion growth in finitely presented pro-$p$ groups
本文证明了拟$p$群中开正规子群的阿贝尔化的挠率可以任意快速增长。通过对比，在$\mathbb Z_p$ -解析群中，挠增长至多是多项式的。
2021-06-27 math.GR
Fitting quotients of finitely presented abelian-by-nilpotent groups
我们证明了类2的每个n-生成幂零群都是n-表示交换幂零群与它的最大幂零正规子群的商.
2013-08-16 math.GR
A method for building permutation representations of finitely presented groups
我们设计了一个算法，以找到某些部分的置换表示的一个不相交的联合提出的组$G$（砖），可以组合到一个传递置换表示的$G$（马赛克）。
2016-05-03 math.GR
Embeddings of relatively free groups into finitely presented groups
我们构造了相对自由群（比如自由Burnside群、自由可解群）到可表示群的简单嵌入。本文引入了群簇的动词等周函数的概念。证明了如果相对自由群的言语Dehn函数由多项式有界，则此群可拟等距嵌入到一个具有多项式等周函数的拟等距表示群中.利用多项式Dehn函数构造了任意Baumslag-Solitar可解群到一个可表示群的简单嵌入.
2000-05-11 math.GR
Divergence of finitely presented groups
我们构建家庭的表现出新的发散行为的群，我们得到的发散函数的形式$r^α$的指数$α\in [2,\infty)$和$r^n\log(r)$为整数$n \geq 2$的密集集。同样的构造也产生了包含不收缩的Morse元素的双表示群的例子。
2020-10-30 math.GR
Generalized Stallings' decomposition theorem for pro-$p$ groups
著名的Stallings分解定理指出，将一个有限生成群$G$的有限指数子群$H$分裂为一个有限群上的合并自由积或HNN-扩张，对$G$意味着同样的结果。我们将Weigel和第二作者证明的$p$形式推广到无限$p$群上的分裂.这种概括没有任何抽象的类比。我们还证明了群生成的pro- $p$群的广义可达性对于可达性是闭的。
2021-10-09 math.GR
Uncountably many non-commensurable finitely presented pro-$p$ groups
令$m\geq 3$为正整数。证明了存在不可数的维数为$m$的不可分解的亚阿贝尔一致亲$p$群.因此，存在无数个不可分解的、具有最小数量的生成元$m$（和最小数量的关系$ {m \choose 2}$）的pro-$p$群。
2015-03-31 math.GR
Subgroups of groups finitely presented in Burnside varieties
对于所有充分大的奇整数$n$，在满足恒等式$x^n=1$的所有群的簇${\cal B}_n$中证明了Higman嵌入定理的以下版本。从${\cal B}_n$中递归生成的群$G$具有表示$G=\langle A\mid R\rangle$，该表示具有生成元的有限集合$A$和定义关系的递归可递归可枚举集$R$当且仅当它是在品种${\cal B}_n$中表示的群$H$的子群。由此可见，存在一个“通用的”$2$生成的存在于${\cal B}_n$群中的双链体，该双链体包含存在于作为子群的${\cal B}_n$群中的所有双链体的同构拷贝.
2019-09-23 math.GR
Some non-finitely presented Lie Algebras
设$L$是域$k$上的自由李代数，$I$是$L$的非平凡真理想，$n>1$是整数. $L/I^n$的乘数$H_2(L/I^n,k)$不是随机生成的，因此特别地，即使当$L/I$是有限维时，也不随机呈现$L/I^n$。
1996-11-27 math.GR
Weakly finitely presented infinite periodic groups
由表示$G = < \mathcal A \| \mathcal R >$给出的群$G$被称为弱表示的，如果由$\mathcal A^{\pm 1}$中的某些词（的像）生成的$G$的每个弱表示生成的子群自然同构于群$G_0 = < \mathcal A_0 \| \mathcal R_0>$的子群，其中$\mathcal A_0 \subseteq \mathcal A$，$\mathcal R_0 \subseteq \mathcal R$是有限的，由相同的词（的像）生成。本文构造了非局部有限的弱可表示周期群.
2002-09-18 math.GR
A hyperbolic group with a finitely presented subgroup that is not of type $FP_3$
布雷迪证明，有双曲群与random提出的子群是不是类型$FP_3$（因此不是双曲）。我们通过给出一个新的构造来重新证明Brady定理。我们的结构使用Bestvina-Brady莫尔斯理论，但不涉及分支覆盖。
2014-10-19 math.GR
Finitely presented condensed groups
本文通过构造从有限生成群$G$的子群空间到标记群空间的连续单射映射，将子群空间的拓扑现象转移到标记群空间，并首次给出了在标记群空间中同构类无孤立点的有限展示群实例。
2024-03-25 math.GR
Finitely presented residually free groups
建立了群的次直积有限可表示性的一般判据，并利用它刻画了群的次直积有限可表示的剩余自由群。证明了对所有的$n\in\mathbb{N}$，剩余自由群是${\rm{FP}}_n$型群当且仅当它是${\rm{F}}_n$型群.构造了自由群的新的次直积族，包括第一个既不是${\rm{FP}}_\infty$也不是Stallings-Bieri型的子群的例子.这些例子的模板导致一个更具建设性的表征，提出剩余自由群的可扩展性。我们证明了一类带剩余的自由群是递归可递归的，并给出了同构问题的一个简化。本文给出了一个新的算法，它在给定剩余自由群的有限表示的情况下，构造了一个正则嵌入到多个极限群的直积中。解决了剩余自由群的群表示子群的（重）共轭和隶属问题。
2008-09-22 math.GR
Applications of computational tools for finitely presented groups
以计算机为基础的技术，用于识别不存在的群体是相当强大的。概述了可用于此目的的工具。它们既可以在独立的程序中使用，也可以在更全面的系统中使用。一个通用的计算方法，调查的方式，通过子和子群的群的提出，并提出了例子。这些技术可以提供有关组结构的详细信息。在适当的情况下，一个可解的群可以被证明是可解的，并且它的完全导出列可以用实际上是可解的商算法来确定。
1994-06-15 math.GR
Dehn Function of Finitely Presented Metabelian Groups
本文给出了亚阿贝尔群的Dehn函数的一个上界.此外，我们还证明了同样的上界也适用于亚阿贝尔群的相对Dehn函数。证明了有限秩的自由阿尔贝群与有限秩生成的阿贝尔群的圈积都可以嵌入到具有指数Dehn函数的元阿贝尔群中.
2020-11-02 math.GR
Subdirect products of finitely presented metabelian groups
近年来，极限群的次直积及其有限可表示性和同调有限性得到了大量的研究。为了对比极限群的结果，鲍姆斯拉格、布赖森、霍尔特和米勒研究了亚阿贝尔群的次直积（纤维积）。他们表明，与极限群的情况相反，这种次直积在有限可表示性方面可能有不同的行为。我们表明，在某种意义上说，可以精确，“大多数”次直积的有限集的亚阿贝尔群再次被证明。为了更精确一点，我们分配给每个次直积的一个点的代数簇，并表明，在大多数情况下，这些点对应于非线性提出的次直积形成一个子簇的较小的尺寸。
2011-07-15 math.GR
New examples of finitely presented groups with strong fixed point properties
本文的目的是给出一个简单的例子，证明一个有限维CAT（0）空间上的无不动点的群不能作用。Arjantseva等人最近构建了这样的示例，使用其他技术
2009-01-13 math.GR
A countable family of finitely presented infinite congruence-free monoids
我们证明了么半群$\mathrm{Mon}\langle a,b,c,d : a^nb=0, ac=1, db=1, dc=1, dab=1, da^2b=1, \ldots, da^{n-1}b=1\rangle$对所有$n\geq 1$是同余自由的。这就提供了一个新的可数族，它是一个新的无同余幺半群，使我们离理解Boone-Higman猜想更近了一步。我们还提供了一些例子，证明了无同余幺半群可以有二次Dehn函数。
2013-04-17 math.GR
Distortion of wreath products in some finitely presented groups
圈积如Z wr Z不是有限可表示的，但可以作为有限可表示群的子群出现。在这里，我们计算Z wr Z作为Thompson群F的子群和Baumslag亚交换群G的子群的畸变。我们发现Z wr Z在F中是不失真的，但在G中至少是指数失真的。
2005-05-13 math.GR
The isoperimetric spectrum of finitely presented groups
等周异构体谱由所有正数$α$组成，使得$O(n^α)$是一个双呈递群的Dehn函数。在这份说明中，我们将展示如何最近的结果Olshanskii完成描述的等周谱模著名的计算机科学猜想（和七个千年问题之一）$\mathbf{P=NP}$，甚至正式较弱的猜想。
2018-08-17 math.GR
Examples of finitely presented groups with strong fixed point properties and property (T)
Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）；Cornell University（康奈尔大学）
本文通过推广Hall嵌入定理，构造了一个具有性质（T）但无法在合理空间上作用的有限呈示群，展示了性质（T）与简单性要求之间的权衡。
2026-01-30 math.GR
Almost Hyperbolic Groups with Almost Finitely Presented Subgroups
我们构造了一类新的CAT（0）群的例子，这些CAT（0）群不包含$FP_2$的拷贝.我们还给出了一类群的构造，这类群是$F_n$型的，但不是$F_{n+1}$型的，且没有秩大于$\lceil\frac{n}{3}\rceil$的自由交换子群。
2018-02-05 math.GR
Profinite completion of Grigorchuk's group is not finitely presented
本文证明了Grigorchuk群$\mathcal{G}$的profinite完备化$\mathcal{\hat G}$不是一个投射有限群.通过证明$H^2(\mathcal{\hat G},\field{F}_2)$是无穷维的，我们得到了这个结果.证明了关于有限代数$\mathcal{G}/ St_{\mathcal{G}}(n)$的几个结果，包括极小表示和Schur乘子.
2012-02-02 math.GR
Equivariant, locally finite inverse representations with uniformly bounded zipping length, for arbitrary finitely presented groups
这是三部分论文中的第一部分，为我们之前在Prépublications Orsay 2007-16，arXiv：0711.3579中的公告提供了完整的细节。在这里，我们证明了标题中所述的结果。
2009-07-10 math.GR
Finitely presented subgroups of automatic groups and their isoperimetric functions
我们描述了一个通用的技术嵌入某些合并产品到直积。这种技术为我们提供了一种方法来构建主机的自动组，甚至不是异步自动的，并提出了子群。我们也可以安排，这样的子群满足，在最好的情况下，一个指数等周不等式。
1996-05-06 math.GR
A non-Hopfian ascending HNN-extension of a finitely presented Hopfian group
Department of Mathematics, Ewha Womans University（梨花女子大学数学系）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）
本文通过构造一个有限生成霍普夫群的非霍普夫递增HNN扩展群，回答了关于残余有限群的HNN扩展问题。
2026-09-04 math.GR
Malnormal Subgroups of Finitely Presented Groups
该研究改进了Higman嵌入定理，证明了有限生成群的递归呈示性与非正常嵌入的等距性质之间的关系，并改进了Clapham和Ol'shanskii的定理。
2026-03-04 math.GR
Divergence of finitely presented subgroups of CAT(0) groups
我们构造了$CAT(0)$群的族，其中包含的群的发散函数对于稠密指数集$α\in [2,\infty)$为$r^α$，对于整数集$q \geq 2$为$r^q\log(r)$.同样的构造也给出了包含在某些非收缩子群中不收缩的收缩元素的$CAT(0)$群的例子。
2020-12-31 math.GR
A finitely presented group of piecewise projective homeomorphisms
本文将描述R的分片投射同胚的Monod群的一个可表示子群。这特别提供了一个新的例子，一个不服从的群，但不包含一个nonabelian自由子群。事实上，这是第一个这样的例子，这是无挠的。我们还将发展一种方法，用标记树图来表示群的元素，这种方法与理查德·汤普森的群F非常相似。
2014-08-01 math.GR
Minimal dimension faithful linear representations of common finitely presented groups
对于各种线性表示群，包括直角Artin群和自由循环群，我们研究了什么是忠实线性表示的最小维数。这在C上和在正特性的场上都是这样做的。特别地，我们证明了Gersten的free by循环群在C上不具有维数为4或更小的忠实线性表示，但在正特征域上不具有任何维数的忠实线性表示.
2016-10-12 math.GR
