Profinite Subgroup Accessibility and Recognition of Amalgamated Factors
本文证明投射有限群的可达子群可实现为连续导子的核，并据此将投射有限完备化的融合积分裂回推出到抽象群，推广了关于自由因子的已有结果。
2024-10-22 math.GR
On normal subgroups of an amalgamated product of groups with applications to knot theory
本文给出了群的合并积的正规子群是可分解生成的几个充要条件。我们应用这些条件和Stallings定理证明了同调3-球面光纤中的不可约多重链路当且仅当其多重链路的每个拼接分量都是光纤。
2010-01-06 math.GR math.GT
Relative Dehn functions of amalgamated products and HNN--extensions
我们得到了一个上界的合并产品和HNN-扩展相对于某些集合的子群的Dehn函数。我们的主要结果推广了Dahmani证明的相对双曲群的组合定理。
2004-11-01 math.GR
Compressed word problems in HNN-extensions and amalgamated products
证明了具有有限个伴随子群和基群H的HNN-扩张的压缩字问题是多项式时间图灵可约为H的压缩字问题.对于混汞自由积也给出了类似的结果。
2008-11-20 math.GR
Isolated orderings on amalgamated free products
我们证明，在$G,H$和$A$的某些假设下，合并的自由积$G*_{A}H$允许离散的孤立排序。这推广了作者以前的孤立序的构造，与已知的孤立序的构造不同，可以产生一个具有许多非平凡真凸子群的孤立序。
2014-05-06 math.GR
Asymptotic cones of HNN extensions and amalgamated products
格罗莫夫问是否一个渐近锥面的有限生成群总是单连通或有不可数的基本群。我们证明了格罗莫夫的二分法适用于具有割点的渐近锥，以及HNN扩展和合并产品，其中相关的子群被很好地嵌入。我们还显示了一个稍弱的二分法多个HNN扩展的自由群。
2012-10-16 math.GR
Linearity and indiscreteness of amalgamated products of hyperbolic groups
讨论了线性字-双曲群的合并积的线性性和离散性。特别是，我们证明了双Anosov组沿一个最大的循环子群总是线性的，我们构建这样的群体不承认任何离散和忠实的表示秩1的例子。我们还建立了新的非线性词双曲组的例子，阐述了以前的工作金丝雀-斯托弗-Tsouvalas。
2022-06-24 math.GR
Free products of circularly-ordered groups with amalgamated subgroup
本文给出了循环序群的合并自由积允许循环序扩张因子序的充要条件。我们的结果如下从建立一个分类框架，允许问题被重述合并某些左序中央扩展，在那里我们能够应用工作的Bludov和玻璃。
2019-04-25 math.GR math.GT
Subgroups of Cyclically Amalgamated Free Products
University of Passau（帕绍大学）；University of Hamburg（汉堡大学）
研究自由积子群结构与群自身结构的关系，证明在特定条件下自由积子群的生成性质，探讨非自由无限呈现群的自由子群性质。
2026-03-16 math.GR
Property (VRC) and virtual fibering for amalgamated free products
School of Mathematical Sciences, University of Southampton（南安普顿大学数学科学学院）
本文研究了 amalgamated 自由积的性质，证明了在特定条件下该结构具有虚拟阿贝尔群的性质，并探讨了其残余性质和纤维化条件。
2025-11-26 math.GR
Intersecting free subgroups in free products of left ordered groups
在左序群的情况下，证明了Dicks和作者关于群的自由积中无因子子群的交的秩的一个猜想.
2016-07-11 math.GR
Knapsack in graph groups, HNN-extensions and amalgamated products
本文证明了由Myasnikov等人提出的任意有限生成群的背包问题，对于图群可以用NP方法求解。这一结果甚至在群元素以压缩形式表示时也成立，这推广了整数背包问题的经典NP完全性结果。我们还证明了一般的转移结果：NP-成员的背包问题传递到有限扩张，HNN-扩展有限关联子群，并合并产品与有限确定的子群。
2015-09-20 cs.FL math.GR
The Conjugacy Problem in Amalgamated Products I: Regular Elements and Black Holes
讨论了子群$C$上合并的群$A$和群$B$的自由积$G = A \star_C B$的字和共轭搜索问题的时间复杂度.我们分层的一组元素的$G$方面的复杂性的字和共轭问题，并表明，对于通用层的共轭搜索问题是可判定的一些合理的假设下，组$A,B,C$。
2009-03-22 math.GR
On the finitely separability of subgroups of generalized free products
证明了两个群的广义自由积的所有n-生成子群都是n-可分的，只要自由因子具有这一性质，且合并子群在相应的因子中正规，且满足子群的极大条件.
2013-08-19 math.GR
Sofic representations of amenable groups
Collins和Dykema利用概率方法证明了两个sofic群在一个monotileable顺从子群上的合并的自由积也是sofic的。我们证明了这种限制是不必要的;两个sofic群在任意顺从子群上的合并的自由积是sofic的。我们还证明了一组理论的类似结果肯利荣格。一个有限生成群是顺从的当且仅当它只有一个直到共轭等价的sofic表示。
2010-10-29 math.GR
Equivariant compression of certain direct limit groups and amalgamated free products
利用直极限为G的开子群G_i的性质，给出了群G的等变压缩的一种估计方法.通过S.R.量化结果。Gal，我们还研究了混合自由积G_1 ~*_HG_2下的等变压缩的性质，其中H在G_1和G_2中均为有限指数。
2016-02-07 math.GR math.MG
On the residual nilpotence of generalized free products of groups
该研究针对带融合子群的群广义自由积，提出利用剩余$p$-有限性结果证明其剩余有限幂零/亚幂零性的方法，给出五类融合子群情形下的充要条件。
2024-05-23 math.GR
Visual Decompositions of Coxeter Groups
Coxeter系统是一个序偶（W，S），其中S是Coxeter群W的特定表示类型的生成集。W的子群称为特殊子群，如果它由S的子集生成。从Coxeter群的表示中可以很容易地识别出具有特殊因子和特殊合并子群的Coxeter群的合并积分解。如果一个Coxeter群是一个给定群的图的基本群的一个子群，那么这个Coxeter群也是一个特殊子群的图的基本群，其中每个顶点和棱道群是给定群的图的顶点或棱道群的共轭的一个子群。证明了Coxeter群的群分解的任意图的顶点群可分裂为与特殊群共轭的部分和分解的棱道群的子群部分.主要定理的几个应用，包括分类的极大FA-子群的一个可再生Coxeter群的某些特殊子群的所有共轭。
2007-03-14 math.GR
JSJ decompositions of Coxeter groups over FA subgroups
一个群G具有性质FA，如果G固定G作用于其上的每一棵树的一个点。证明了有限秩Coxeter系统在子群上有一个具有FA性质的可视JSJ分解。作为一个应用，我们减少扭曲猜想的Coxeter系统是不可分解的合并产品在视觉子群与属性FA。
2009-10-29 math.GR
Finite dimensional approximations of certain amalgamated free products of groups
本文证明具有共同正规子群的两个顺从群的融合自由积是MF群，从而提供了一类新的MF群。
2023-10-13 math.GR math.OA
Three amalgams with remarkable normal subgroup structures
本文构造了三个群$Λ_1$，$Λ_2$，$Λ_3$，它们都可以分解为合并积$F_9 \ast_{F_{81}} F_{9}$，并且只有很少的有限或无限指标的正规子群.具体地说，$Λ_1$是单群，$Λ_2$不是单群但没有无穷指数的非平凡正规子群，$Λ_3$不是单群但没有有限指数的真子群.
2005-06-15 math.GR
Finitely presented subgroups of automatic groups and their isoperimetric functions
我们描述了一个通用的技术嵌入某些合并产品到直积。这种技术为我们提供了一种方法来构建主机的自动组，甚至不是异步自动的，并提出了子群。我们也可以安排，这样的子群满足，在最好的情况下，一个指数等周不等式。
1996-05-06 math.GR
Gaps in scl for Amalgamated Free Products and RAAGs
我们开发了一个新的标准来判断一个群$G$是否在稳定换位子长度（scl）上具有$1/2$的最大间隙。对于合并的自由积$G = A \star_C B$，我们证明了$G$的换位子群中不共轭到$A$或$B$的每个元素$g$满足$scl(g) \geq 1/2$，只要$C$作为左相对凸子群嵌入到$A$和$B$中.我们由此推出直角Artin群$G$的换位子群中的每个非平凡元$g$满足$scl(g) \geq 1/2$。这个界限是尖锐的，并继承了所有的特殊立方复形的基本群。我们证明了这些声明，通过构建明确的极值齐次拟同构$\bar{ ϕ} : G \to \mathbb{R}$满足$\bar{ ϕ}(g) \geq 1$和$D(\barϕ)\leq 1$。这样的地图以前是未知的，甚至对于非阿贝尔自由群。对于这些拟同构$\barϕ$有一个作用$ρ: G \to Homeo^+(S^1)$在圆上，使得$[δ^1 \bar{ ϕ}]=ρ^*eu^{\mathbb{R}}_b \in H^2_b(G,\mathbb{R})$，对于$eu^\mathbb{R}_b$实有界欧拉类。
2018-09-14 math.GR math.GT
A dichotomy for integral group rings via higher modular groups as amalgamated products
证明了整群环$\mathbb{Z} G$的单位群$\mathcal{U}(\mathbb{Z}G)$满足Kazhdan性质（T），或者在可积性下是一个非平凡的混合积，如果$G$是一个满足某些温和条件的有限群.证明的关键是构造基本群$\operatorname{E}_2(\mathcal{O})$的合并分解，其中$\mathcal{O}$是有理除代数中的一个阶。一个主要的步骤是在所谓的高级模群$\operatorname{SL}_+(Γ_n(\mathbb{Z}))$中引入子群$\operatorname{E}_2(Γ_n(\mathbb{Z}))$，高级模群是具有Clifford代数中的元素的某些$2 \times 2$矩阵群的离散子群。群$\operatorname{E}_2(Γ_n(\mathbb{Z}))$模仿环上线性群中的基本群。我们证明了$\operatorname{E}_2(Γ_n(\mathbb{Z}))$一般有一个非平凡分解作为一个自由产品与合并子群$\operatorname{E}_2(Γ_{n-1}(\mathbb{Z}))$。由此，我们得到，也较高的模群有一个非常清晰的结构汞合金分解在低维。
2020-03-25 math.GR math.RA math.RT
Permanent properties of amenable, transitive and faithful actions
研究了可数集上容许顺从、传递和忠实作用的可数群类的遗传性质。我们主要考虑合并自由积的情形，并特别证明了有限子群上的顺从群的二重群和两个顺从群的合并自由积允许这种作用。
2010-04-28 math.GR
Auxiliary free constructions for explicit embeddings of recursive groups
本文提出一种基于HNN-扩张和融合自由积的辅助自由构造，推广了Higman的结构，简化了递归群嵌入方法，并用于在小秩自由群中构造无限生成的良性子群。
2025-06-20 math.GR
Palindromic widths of graph of groups
证明了群的HNN扩张的回文宽度是无限的。我们还证明了通过一个真子群的两个群的合并自由积的回文宽度是无限的（除了当合并子群在每个因子中的索引为2时）。结合这些结果，得出群的图的基本群的回文宽度大多是无限的。
2019-08-23 math.GR math.GT
The cyclic subgroup separability of certain generalized free products of two groups
研究了两个剩余有限群的合并收缩的自由积。证明了这样一个群的循环子群是不可分的当且仅当它与一个在这个因子中不可分的自由因子的子群共轭。对于有限p-群类中的可分性，也得到了类似的结果。
2013-08-15 math.GR
Hyperbolic groups and free constructions
我们调查的自由建设（合并产品和HNN扩展）在词双曲群产生的群体，再次词双曲。当合并子群是虚循环群时，得到了一个完整的答案。特别地，应用这些结果表明无挠双曲群的${\bf Q}$ -完备化有可解的字问题和共轭问题。
1996-05-13 math.GR
Presentation of Borel subgroups of Kac-Moody groups over local rings
UCLouvain（法语鲁汶大学）；Institut de Recherche en Mathématique et Physique, UCLouvain（数学与物理研究所，法语鲁汶大学）
本文给出了单连通型 Chevalley 群和 Kac-Moody 群的 Borel 子群作为其秩 2 子群融合积的表示，推广了 Tits 的域上结果，并刻画了局部 Bézout 整环上 3-球面型 Kac-Moody 群的充要条件。
2026-10-06 math.GR
C$^*$-simple groups: amalgamated free products, HNN extensions, and fundamental groups of 3-manifolds
本文建立了两类群的C $^*$ -单性的充分条件。第一类是作用在树上的群，如合并自由积、HNN-扩张及其正规子群;例如Baumslag-Solitar群的正规子群。第二类是紧致3-流形的基本群，通过它们的Kneser-Milnor和JSJ-分解与第一类相关。我们的大部分分析处理条件上的行动组$Γ$树$T$这意味着以下三个属性：丰富的双曲元素，更好地称为强双曲性，极小，无论是在树$T$和它的边界$\partial T$，和忠诚在很强的意义。在这个分析中的一个重要步骤是确定$T$的自同构是\emph{slender}，也就是说，使他们的不动点集在$\partial T$是无处密集的影子拓扑。
2011-06-26 math.GR math.OA
Graphs of subgroups of free groups
我们构造了自由群的非生成子群图的一个有效模型。利用这一点，我们给出了一个很短的证明迪克斯的重组加强汉娜诺依曼猜想的合并图猜想。此外，我们还回答了Culler和Shalen关于自由群中交叉点的秩的一个问题。后者也是由R. P. Kent IV.
2009-01-25 math.GR
Subgroups, hyperbolicity and cohomological dimension for totally disconnected locally compact groups
本文是利用离散群理论研究全不连通的局部紧群（TDLC-群）的大规模几何性质的计划的一部分。利用同调等周不等式给出了双曲TDLC-群的一个刻画.利用这一刻划证明了本文的主要结果：对于具有有理离散上同调维数$\leq 2$的双曲TDLC-群，双曲性由紧表示的闭子群继承.因此，当$\mathrm{Aut}(X)$以多个轨道作用在$X$上时，负弯曲的局部有限$2$ -维建筑物$X$的自同构群$\mathrm{Aut}(X)$的每个紧表示闭子群都是双曲TDLC-群。这一结果适用的例子包括双曲线波登建筑。我们重新审视了合并自由积的小消去子的构造，并验证了当应用于开子群上的投射有限群的合并积时，它提供了有理离散上同调维数为$2$的双曲TDLC群的例子.我们提出的问题，是否我们的主要结果可以推广到局部紧双曲群，如果合理的离散上同调维数渐近维数取代。我们证明，这是离散群的情况下，并勾勒一个参数TDLC组。
2021-04-29 math.GR
The complexity of intersecting subproducts with subgroups in Cartesian powers
本文研究了有限阿贝尔群笛卡尔幂中子积与子群的相交判定问题，证明其 NP 完全性，并对固定的群和子集给出完整复杂性分类。
2025-06-30 math.GR
On 2-generator subgroups of SO(3)
我们分类的所有子群的$SO(3)$所产生的两个元素，每一个旋转的有穷级，轴分开的角度是一个合理的倍数$π$。在所有情况下，我们给出了一个介绍的子群。在大多数情况下，子群是循环群或二面体群的自由积或合并自由积。生成元之间的关系都是$π$和$π/2$关于旋转的标准事实的简单推论。嵌入在子群中的是2个生成元上的显式自由群，如巴拿赫-塔斯基悖论中所使用的。
2018-07-09 math.GR
Maximal subgroups of amalgams of finite inverse semigroups
我们利用Cherubini，Meakin，Piochi给出的有限逆半群混合的Schutzenberger自动机的描述，得到了这种混合的结构结果。Schutzenberger自动机，在有限逆半群混合的情况下，是具有特殊结构的自动机，它具有有限的子图，包含了与整个自动机有关的所有基本信息。利用这一重要事实和Bass-Serre理论，我们证明了一个合并自由积的极大子群要么同构于原半群的某些子群，要么可以描述为由原半群的极大子群构成的特殊有限群的基本群.
2013-09-23 math.GR
Central amalgamation of groups and the RFD property
对于哪些离散群G，完全群C* 代数C*（G）是剩余有限维的（RFD）是一个古老而富有挑战性的课题.特别是不太了解RFD属性如何在基本构造下表现，例如合并的自由积和HNN-扩展。在[CS 19]中证明了虚阿贝尔群的中心合并自由积是RFD。在本文中，我们证明，这远远超出了这种情况。我们的方法是基于显示一定的近似性质的字符诱导中心子群。特别是它允许我们证明，多圈的有限群的自由积合并在中心子群的RFD。另一方面证明了RFD C* 代数（群）在中心合并自由积下不闭。也就是说，我们给出了一个RFD群（实际上是随机生成的顺从RF群）的例子，其中心合并自由积不是RFD，而且它甚至不是最大概周期的。这回答了Khan和Morris的一个问题[KM 82]。
2022-03-28 math.FA math.GR math.OA
$C$-Width of Graph of Groups
该文研究群的HNN扩张与融合自由积关于共轭不变生成集的$C$-宽度，并证明无限单关系群具有无限$C$-宽度。
2024-03-06 math.GR
Surface subgroups from homology
设G是一个词-双曲群，它是由沿循环子群合并的自由群的图得到的。若H_2（G;Q）非零，则G包含闭双曲曲面子群.此外，H_2（G;R）上Gromov-Thurston范数的单位球是一个有限边有理多面体。
2008-03-31 math.GR math.GT
Quasiconvexity and Amalgams
得到了两字双曲群的合并自由积的子群沿虚循环子群的拟凸性的一个判别准则。本文的结果提供了一种构造（Q）类中新词双曲群的方法，即使其所有的双曲生成子群都是拟凸的.已知自由群、双曲曲面群和大多数三维Kleinian群都具有（Q）性质。我们也给出了我们的结果的一些应用到单关系群和指数群。
1995-06-27 math.GR
Order separability of free product of free groups with cyclic amalgamation
本文证明了具有极大循环合并子群的自由群的自由积的序可分性。
2010-07-08 math.GR
On the structure of finitely presented Bestvina-Brady groups
本文针对Bestvina-Brady群同构型不由定义图唯一确定的问题，证明部分有限表现的该类群可表示为迭代融合积，且该结构可从外围直角Artin群的定义图中读取，丰富了相关群结构的图论刻画。
2023-12-14 math.GR
Residually finite non linear hyperbolic groups
我们展示了剩余有限非线性Gromov双曲群的第一个例子。我们的例子被构造为秩为1的李群$\mathrm{Sp}(d,1)$，$d\geq 2$中的无挠余紧格沿极大循环子群的混合积.
2022-07-28 math.GR
Closure properties of knapsack semilinear groups
本文证明图积、融合自由积、HNN扩张和有限扩张等群构造保持背包方程解集的半线性，并研究解集复杂度度量magnitude对方程长度的依赖在这些运算下的变化。
2024-11-26 math.GR
Left ordered groups with no nonabelian free subgroups
左序群何时是局部可指示的，这一问题近来引起了人们的兴趣。Bergman和Tararin证明了不是所有的左序群都是局部可指示的，但所有已知的例子都包含一个非交换自由子群。我们将证明对于一个不包含非交换自由子群的大群类，任何左序群在这个类中是局部可指示的。具体地说，这个类是最小类的群体包含NS和汤普森组的分段线性同胚的单位区间，并关闭下采取子群，商群，扩展和定向工会;这里NS是类的群体不包含一个nonabelian子半群。我们还将证明某些具有合并循环子群的自由积是左可序的。
2000-07-14 math.GR
Splitting theorems for pro-$p$ groups acting on pro-$p$ trees and 2-generated subgroups of free pro-$p$ products with procyclic amalgamations
设G是作用在pro-p树上的一个生成的无限pro-p群，使得对某个开子群的作用的限制是自由的.然后证明了G作为一个pro-p融合积或作为一个pro-p HNN-扩张在一个边稳定子上分裂。利用这个结果，我们证明了在一定条件下，具有原循环合并的自由pro-p积从其自由因子继承了每个2-生成子群是自由pro-p的性质，推广了已知的pro-p结果，以及抽象组合群论中经典结果的一些pro-p类似物.
2013-06-17 math.GR
Amalgamated Free Products of Circle Actions with a Bounded Number of Fixed Points
Instituto de Matemática, Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学数学研究所）
本文引入圆作用的拼接自由乘积，通过扩张两个作用并重新排列插入区间，证明其在自然轨道和索引条件下定义良好，产生最小圆作用，并在拓扑共轭意义下唯一。同时研究其动力学性质，给出保持固定点数有界及保持莫比乌斯型的条件。
2026-04-24 math.DS math.GR
A combination theorem for Veech subgroups of the mapping class group
本文证明了映射类群的Veech子群的一个组合定理，类似于Kleinian群的第一个Klein-Maskit组合定理，其中两个Fuchsian子群沿一个抛物子群合并.作为推论，我们构造子群的映射类群（所有属至少2），这是同构的非阿贝尔闭曲面组，其中所有，但一个共轭类（最多的权力）是伪Anosov。
2005-05-10 math.GR math.GT
JSJ-decompositions of finitely presented groups and complexes of groups
群$G$在某类子群上的JSF-分裂是$G$的群分解图，它将$G$的所有可能分解描述为位于给定类中的子群上的合并积或HNN扩展。这种分解起源于3-流形拓扑。本文推广了Sela，Rips-Sela和Dunwoody-Sageev的JSJ-分裂构造，并对任意的可表示群，构造了一个关于可分裂的细长子群类的JSJ-分裂.我们的方法依赖于Haefliger的CAT $(0)$空间上的群作用理论。
2005-07-21 math.GR
PreGarside monoids and groups, parabolicity, amalgamation, and FC property
我们定义了preGarside群的概念，使Garside群的定义稍微简化，使得所有的Artin-Tits群都是preGarside群。本文拟对这些群体进行初步的基础研究。首先，我们引入了抛物子群的概念，证明了任何preGarside群都有（部分）补表示，并利用这些表示刻画了抛物子群.然后证明了两个preGarside群沿一个公共抛物子群的合并积仍是preGarside群。这使得我们能够定义FC型preGarside群族为包含Garside群且沿抛物子群通过合并而封闭的preGarside群的最小族。最后，我们对FC型preGarside群及其抛物子群进行了代数和组合研究。
2012-04-25 math.GR
Automaticity for graphs of groups
在这篇文章中，我们构建异步，有时同步自动结构的合并产品和HNN扩展的群体，是强异步（或同步）陪集自动相关的自动子群，受进一步的几何条件。这些结果在群的图的基本群的一般情况下得到了证明。假设我们的封闭结果是满意的各种例子，如Artin组足够大的类型，Coxeter组，几乎阿贝尔群，和双曲相对于几乎阿贝尔子群的群体。
2020-06-22 math.GR
Around subgroups of Artin groups: derived subgroups and acylindrical hyperbolicity in the even FC-case
Facultad de Economía y Empresa, Bilbao-Sarriko Universidad del País Vasco EHU/UPV（巴斯克大学经济与企业学院）；Departamento de Matemt́icas Universidad de Zaragoza（萨拉戈萨大学数学系）
该研究将直角Artin群的多项相关结果推广至更广泛的Artin群类，涵盖导子群自由性与群凝聚性的等价性、有限生成正规子群性质及FC型偶Artin群子群的柱形双曲性三方面内容。
2025-04-11 math.GR
Normal subgroup generated by a plane polynomial automorphism
研究了<f>Jacobi行列式为1的复平面多项式自同构群G中由非平凡元素f生成的正规子群。一方面，如果f相对于G的经典合并积结构的长度至多为8，则证明了<f>= G。另一方面，如果f是偶数长度至少为14的充分泛元，则证明f<f>是G的一个真子群。
2010-04-17 math.AG math.GR
Spaces with labelled partitions and isometric affine actions on Banach spaces
我们定义的空间结构的标签分区，推广的结构空间与测量墙和研究之间的联系的行动自同构空间上的标签分区和等距仿射行动的巴拿赫空间，更特别的是，在$L^p$空间。我们用标号划分来构造自然空间，以满足群的各种构造的作用，即：直和、半直积、圈积和混合自由积.利用这一性质证明了具有性质$PL^p$的群与具有Haagerup性质的群的圈积具有性质$PL^p$，具有性质$PL^p$的群的有限子群上的合并自由积具有性质$PL^p$ .
2015-08-20 math.GR
