Generalized amalgamated free product of C*-algebras
从群-类比出发，构造了一族有单位元的C * 代数-子代数上有单位元的自由积的一个推广形式.当所有的子代数都相同时，我们在一个公共子代数上用合并法恢复了自由积。我们把这个问题归结为对最小汞齐的研究。我们专注于三角形的代数和子代数，研究在这方面的自由，并给出了一些例子的构造最小汞齐来自三角形的算子代数。
2004-10-11 math.GR math.OA
Amalgamated free products of commutative C*-algebras are residually finite-dimensional
证明了可分交换C* 代数的合并自由积是剩余有限维的。
2012-06-21 math.OA
Maximal Amenability with Asymptotic Orthogonality in Amalgamated Free Products
研究了利用Popa的渐近正交性建立合并自由积von Neumann代数的极大顺从性。虽然新的技术最近被开发来考虑合并自由积，我们发现，技术开发的Popa在20世纪80年代可以用来证明最大的顺应性，为一定的家庭合并自由积冯诺依曼代数。
2019-12-12 math.OA
KK-equivalence for amalgamated free product C*-algebras
证明了任意约化的合并自由积C*-代数与相应的完全合并自由积C* 代数是KK-等价的.其证明的主要内容是Julg-Valette用Connes关于算子代数的表示论的观点构造Fredholm模的尺规作图法。
2015-10-07 math.OA
Amalgamated free products of C*-bundles
给定同一Hausdorff紧底空间X上的两个单位连续C*-丛A和B，研究了它们在C（X）上的不同合并自由积的连续性.
2007-11-22 math.OA
The amalgamated free product of hyperfinite von Neumann algebras over finite dimensional subalgebras
本文描述了有限维子代数上两个超有限vonNeumann代数的合并自由积。一般来说，自由积是插值自由群因子与超有限von Neumann代数的有限直和。然后证明了这种形式的冯诺依曼代数类在有限维子代数上取合并自由积时是闭的。
2011-10-25 math.OA
Some analysis on amalgamated free products of von Neumann algebras in non-tracial setting
对合并自由积vonNeumann代数的因式性、类型分类和满度问题给出了几种技巧和部分解答。
2012-05-15 math.OA
Free Probability on a Direct Product of Noncommutative Probability Spaces
本文观察了非交换概率空间直积的合并自由概率。定义了融合R变换、融合矩序列和融合盒卷积。它们使我们做合并的R-变换演算，就像标量值的情况一样。
2005-09-27 math.OA
Radial multipliers on arbitrary amalgamated free products of finite von Neumann algebras
设$(M_i)_{i}$是一个（有限或无限）有限von Neumann代数族，它有一个公共子代数$P$ .当$φ:\IN\rightarrow\IC$是一个函数时，我们在合并的自由乘积$M=M_1\free_P M_2\free_P\ldots$上定义径向乘数$M_φ$，为长度为$n$的每个简化表达式$x$设置$M_φ(x)=φ(n)x$。本文给出了$φ$的一个充分条件，使得相应的径向乘子$M_φ$是完全有界映射，并给出了其完全有界范数的一个上界.我们关于$φ$的条件不依赖于冯诺依曼代数$(M_i)_i$和$P$的选择。这个结果扩展了Haagerup和Möller的早期结果，他们证明了没有合并的自由积的相同陈述，并且Möller证明了当$P$在每个$M_i$中都有有限指数时，相同的陈述成立。
2013-10-29 math.GR math.OA
Rohlin Flows on Amalgamated Free Product Factors
我们构造了一个合并的自由积因子上的流，并通过测度空间上$\mathbf{R}\times \mathbf{Z}$作用的自由度刻画了它们的Rohlin性质.作为一个花冠，证明了在一个合并的自由积因子上存在Rohlin流。这表明Masuda和Tomatsu对Rohlin流的分类定理也适用于非McDuff因子的流。
2014-05-20 math.OA
K-amenability for amalgamated free products of amenable discrete quantum groups
等变KK-理论关于交叉积的基本概念和结果可以推广到局部紧量子群的情形。我们回顾了这些构造，并证明了离散量子群的子群和混合自由积的一些有用性质。利用这些性质和Bass-Serre树的量子模拟，我们建立了顺从离散量子群的合并自由积的K-顺从性。
2020-06-03 math.OA
Relative nuclearity for $\mathrm{C}^*$-algebras and $KK$-equivalences of amalgamated free products
我们证明了核性和CPAP之间的等价性的相对类似。在其证明中，C $^*$ -对应的弱包含性的概念起着重要的作用。作为应用，我们证明了C $^*$ -代数在“相对核性”的加强变式下的全积与约化合并自由积之间的$KK$ -等价性.
2015-03-11 math.OA
The amalgamated free product of semifinite hyperfinite von Neumann algebras over atomic type I subalgebras
本文描述了原子I型子代数上的有限和半有限超有限von Neumann代数的合并自由积。为了做到这一点，我们扩展的概念的自由尺寸和标准嵌入有限冯诺依曼代数的相关结果中使用的工作更好的半有限的情况下。我们还定义了类R3（有限von Neumann代数）和R4（半有限von Neumann代数），它们在这种合并的自由积下是封闭的。
2013-10-06 math.OA
On The MF Propety of Reduced Amalgamated Free Products of UHF Algebras
本文主要研究有限维C* 代数上合并的单位C* 代数的约化自由积的MF性质。更具体地说，我们给出了有限维C* 代数上两个UHF代数关于保迹条件期望合并的约化自由积为MF的一个充要条件.
2010-05-26 math.OA
Normalizers inside amalgamated free product von Neumann algebras
最近，Adrian Ioana证明了非平凡自由积群Γ_1 * Γ_2的所有保持自由遍历概率测度作用的交叉积都有唯一的直至酉共轭的Cartan子代数. Ioana从一个关于合并自由积von Neumann代数M = M_1 *_B M_2的顺从子代数A的正规化子N_M（A）“的更一般的二分法导出了这个结果。通过去掉谱隙假设，改进了这一二分法定理，特别是得到了Cartan子代数在Γ_1 * Γ_2交叉积中唯一性的一个简单证明.
2013-05-14 math.DS math.GR math.OA
Bass--Serre trees of amalgamated free product C*-algebras
对于任意约化的合并自由积$\mathrm{C}^*$ -代数$(A,E)=(A_1, E_1) \ast_D (A_2,E_2)$，我们引入并研究了$A$的一个规范环境$\mathrm{C}^*$ -代数$Δ\mathbf{T}(A,E)$，它推广了合并自由积群对相应Bass-Serre树的紧化的规范作用所产生的交叉积.利用$Δ\mathbf{T}(A,E)$与Cuntz-Pimsner代数的显式标识，我们证明了$Δ\mathbf{T}(A,E)$的两种“顺从性”结果：核性和普适性.作为我们的框架的应用程序，我们提供了新的概念，和更简单的证明几个已知的定理的逼近性质，嵌入性，和$KK$ -理论减少合并自由积$\mathrm{C}^*$ -代数。
2017-02-21 math.OA
Weak exactness and amalgamated free product of von Neumann algebras
本文证明弱正合冯·诺依曼代数的融合自由积仍弱正合，方法利用Toeplitz-Pimsner代数的泛性质及双模上的局部凸拓扑刻画弱正合性。
2024-03-19 math.OA
Higher Kazhdan projections and delocalized $\ell^2$-Betti numbers for an amalgamated product group
本文为混合积群ℤₘ*_(ℤ_d)ℤₙ的高阶Kazhdan投影建立K-理论类显式表达式，推广了Pooya和Wang关于自由积群的结果，并应用该表达式得到SL(2,ℤ)离域ℓ²-Betti数的非零结果。
2025-07-08 math.GR math.KT math.OA
Factoriality, Connes' type III invariants and fullness of amalgamated free product von Neumann algebras
利用Popa的变形/刚性理论研究了任意合并自由积von Neumann代数的阶乘性、Connes型${\rm III}$不变量和充满度.除其他事项外，我们推广了许多以前的结构结果合并自由积冯诺依曼代数，我们得到新的例子充分合并自由积因素，我们可以明确地计算Connes的${\rm III}$型不变量。
2017-12-05 math.DS math.OA
C$^*$-simple groups: amalgamated free products, HNN extensions, and fundamental groups of 3-manifolds
本文建立了两类群的C $^*$ -单性的充分条件。第一类是作用在树上的群，如合并自由积、HNN-扩张及其正规子群;例如Baumslag-Solitar群的正规子群。第二类是紧致3-流形的基本群，通过它们的Kneser-Milnor和JSJ-分解与第一类相关。我们的大部分分析处理条件上的行动组$Γ$树$T$这意味着以下三个属性：丰富的双曲元素，更好地称为强双曲性，极小，无论是在树$T$和它的边界$\partial T$，和忠诚在很强的意义。在这个分析中的一个重要步骤是确定$T$的自同构是\emph{slender}，也就是说，使他们的不动点集在$\partial T$是无处密集的影子拓扑。
2011-06-26 math.GR math.OA
A note on unital full amalgamated free products of quasi-diagonal C*-algebras
本文研究拟对角C* 代数-代数的有单位的全合并自由积是否又是拟对角的问题。给出了有限维C* 代数上具有合并的拟对角C* 代数的单位完全合并自由积是拟对角的一个充分条件.应用这一结果，我们得到了有限维C* 代数上两个AF代数的合并的单位全自由积是AF的结论，如果这两个AF代数中的每一个上都存在忠实的迹态，使得对公共子代数的限制一致.
2014-11-29 math.OA
Topological entropy of some automorphisms of reduced amalgamated free product C*-algebras
本文证明了C * 代数的某些类的还原合并自由积的自同构的Brown-Voiculescu拓扑熵为零。对于正合C * 代数-代数的自同构，Connes-Narnhofer-Thirring熵被Brown-Voiculescu熵上界.这些结果推广了Stormer关于自由群的II_1-因子的自同构熵的结果.
1999-11-02 math.OA
The KK-theory of amalgamated free products
在存在条件期望的情况下，我们证明了KK-理论中的一个长正合序列，它适用于满的和约化的合并自由积。在证明过程中，我们建立了两个单位C* 代数的完全合并自由积与一个新定义的约化合并自由积之间的KK-等价性，该约化合并自由积对非GNSS-忠实条件期望也是有效的.我们的结果统一、简化和推广了Cuntz，Germain和Schlossen以前的所有结果.
2016-12-27 math.KT math.OA
Inclusion systems and amalgamated products of product systems
本文推广了Skeide提出的两个乘积系统通过一对归一化单位的空间张量积的概念。这个新的概念被称为乘积系统的合并张量积，现在可以使用压缩态射来完成合并。合并产品的指数（当通过单位完成时）对归一化单位相加，但对于非归一化单位，指数比总和大1。我们定义包含系统，并使用它作为一个工具，指数计算。预计这一概念将有其他用途。
2010-03-23 math.OA
Amalgamated free product over Cartan subalgebra, II. Supplementary results & Examples
最后给出了在完成前一篇文章后得到的补充结果，并讨论了一些例子。还包括对前一篇论文的快速回顾。
2002-11-11 math.OA
Some remarks on decay in countable groups and amalgamated free products
本文研究可数群关于长度函数的次指数衰减概念，推广快速衰减性质，给出具有SD但不具有RD的群例，并证明融合自由积中衰减永存定理的最优性。
2025-09-10 math.FA math.GR math.OA
Amenable absorption in amalgamated free product von Neumann algebras
研究任意合并自由积von Neumann代数$M = M_1 \ast_B M_2$中顺从子代数的位置.我们的主要结果表明，在自然的分析假设下，任何顺从的子代数$M$，有一个大的交集与$M_1$实际上是包含在$M_1$。证明不依赖于Popa的渐近正交性，而是依赖于对非正态条件期望的研究。
2018-08-14 math.OA
On embeddings of full amalgamated free product C*-algebras
研究了由C* 代数A在A '中，B在B'中，D在D '中的相容包含所产生的全合并自由积C* 代数-代数λ：A *_DB--> A' *_{D '} B'的 *-同态何时是嵌入的问题.给出了λ是单射的充分条件，以及λ不是单射的例子类.作为应用，我们给出了有限维C* 代数的全合并自由积是剩余有限维的充要条件.
2003-02-12 math.OA
Relative Embeddability of von Neumann Algebras and Amalgamated Free Products
本文研究了有限von Neumann代数$N \subseteq M$的一个包含的条件，在此条件下，对于另一个有限von Neumann代数$N_1$，我们有约化的合并自由积$\ast_N M$可嵌入到$(R \bar{\otimes} N_1)^ω$中，其中$R$是超有限的$\textrm{II}_1$因子.
2021-12-05 math.OA
Selfless reduced amalgamated free products and HNN extensions
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）；University of Oxford（牛津大学）
本文研究了C*-代数简化解折自由积中的无自私包含，并提出了一种构建C*-代数HNN扩展的新方法，同时给出了新的无自私示例，扩展了Ueda、Ivanov和de la Harpe-Preaux的结果。
2026-04-28 math.GR math.LO math.OA
Free Entropy Dimension in Amalgamated Free Products
本文计算了超有限子代数上某些von Neumann代数的合并自由积中自然生成元的微观态自由熵维数。特别是，一些“异国情调”波帕代数发电机的自由群因素所示，具有预期的自由熵维数。我们还证明了微观态和非微观态的自由熵维数对于许多群的生成集是一致的。在沃尔夫冈·吕克的附录中，计算了某些群的合并自由积的第一个L^2-贝蒂数。
2007-08-31 math.OA
Amalgamated Free Product Rigidity for Group von Neumann Algebras
我们提供了一个相当大的家族的合并自由积群$Γ=Γ_1\ast_ΣΓ_2$，其混合结构可以完全从它们的冯诺依曼代数中识别出来。具体地，假设$Γ_i$是两个icc非顺从双精确（例如，双曲）群，并且$Σ$是icc顺从的，并且对于每个$i\in\{1,2\}$，在$Γ_i$中具有平凡的单侧算子。则$Γ$满足以下刚性性质：任何群$\La$使得$L(\La)$同构于$L(\G)$，允许一个合并的自由积分解$\La=\La_1\ast_Δ\La_2$使得包含物$L(Δ)\subseteq L(\La_i)$和$L(Σ)\subseteq L(\G_i)$同构，对于每个$i\in\{1,2\}$。这一结果显著地加强了一些以前的Bass-Serre刚性结果的冯诺依曼代数。作为推论，我们得到了第一个例子的合并自由积集团是W $^*$ -超刚性。
2017-06-24 math.OA
K-theory of Rotation Algebra Crossed Products by Amalgamated Products of Finite Cyclic Groups
计算了旋转C*-代数$A_θ$与循环群$\mathbb Z_n$的自由积和混合积的交叉积的$K$ -群，对于$n=2,3,4,6$.这里的作用分别来自于这些群在翻转、立方、傅立叶和六角自同构下对旋转代数的正则作用。本研究中一个有趣的特征是，尽管包含物$A_θ\to A_θ\rtimes \mathbb Z_n$在其$K_0$ -群上诱导了内射映射，但对于我们努力计算的$2\le d < n \le 6$和$d|n$的包含物$A_θ\rtimes \mathbb Z_d \to A_θ\rtimes \mathbb Z_n$来说，情况并非如此。此外，对于自由产品$K_1(A_θ\rtimes [\mathbb Z_{m} \ast \mathbb Z_{n}]) = 0$，对于合并产品$K_1(A_θ\rtimes [\mathbb Z_{m} \ast_{\mathbb Z_{d}} \mathbb Z_{n}]) = \mathbb Z^k$是非零的（$k=1,2$）。
2018-09-25 math.OA
Cartan subalgebras of amalgamated free product II$_1$ factors
在混合自由积II $_1$因子的背景下研究Cartan子代数，得到了一些唯一性和不存在性结果.证明了如果$Γ$属于一个大类的合并的自由积群（其中包含任何两个无限群的自由积），则任何II $_1$因子$L^{\infty}(X)\rtimesΓ$产生于$Γ$的一个自由遍历概率测度保持作用，具有唯一的Cartan子代数，直到酉共轭.证明了若$\mathcal R=\mathcal R_1*\mathcal R_2$是任意两个非超有限可数遍历概率测度的保持等价关系的自由积，则II型$_1$因子$L(\mathcal R)$有唯一的Cartan子代数，直到酉共轭.最后证明了任意两个II $_1$因子的自由积$M=M_1*M_2$不存在Cartan子代数.更一般地，我们证明，如果$A\subset M$是一个扩散顺从冯诺依曼子代数和$P\subset M$表示由其正规化生成的代数，那么要么$P$是顺从的，或一个角落的$P$嵌入到$M_1$或$M_2$。
2014-09-10 math.DS math.GR math.OA
Symmetric random walks on certain amalgamated free product groups
考虑非平凡子群上整数的多个拷贝的自由积上的最近邻随机游动.当所有子群的指数为2时，我们用完全椭圆积分求出了随机游动的格林函数。我们的技术是应用Voiculescu算子-值R-变换。
2004-10-04 math.OA math.PR
Cuntz-Krieger-Pimsner Algebras Associated with Amalgamated Free Product Groups
给出了与群的合并自由积相关联的核$C^\ast$ -代数的一个构造，推广了Spielberg关于与循环群的混合生成自由积相关联的Cuntz-Krieger代数的构造.我们的核$C^\ast$ -代数可以与某些Cuntz-Krieger-Pimsner代数等同。我们还将证明我们的代数可以通过双曲边界上的正则作用的交叉积构造得到，这证明了Adams关于双曲群边界作用顺从性的结果的一个特例。我们也将给出我们代数的$K$ -群的一个显式公式。最后，我们将研究我们的$C^\ast$代数上的广义规范作用量的KMS态与群上的随机游动之间的关系。
2000-10-10 math.OA
A relationship between HNN extensions and amalgamated free products in operator algebras
在前面的构造中做了一个小的改变，我们观察到任何简化的HNN扩展在von Neumann代数和$C^*$ -代数设置中都是某个简化的合并自由积的压缩代数。还指出，即使对于C $^*$ -代数的泛HNN扩张，同样的事实也成立.我们将观察到的问题的factoriality和类型分类的HNN扩展的冯诺依曼代数，也是那些简单和$K$ -理论（减少或普遍）HNN扩展的$C^*$ -代数。
2008-04-02 math.OA
Radial multipliers on amalgamated free products of II_1-factors
设$\mathcal{M}_i$是$\mathrm{II}_1$ -因子的家族，包含一个共同的$\mathrm{II}_1$ -子因子$\mathcal{N}$，使得对于所有$i$都有$[\mathcal{M}_i:\mathcal{N}] \in \mathbb{N}_0$.此外，令$ϕ\colon \mathbb{N}_0 \to \mathbb{C}$ .我们表明，如果一个汉克尔矩阵有关$ϕ$是迹类，那么存在一个唯一的完全有界映射$M_ϕ$上的合并自由产品的$\mathcal{M}_i$与合并$\mathcal{N}$，它作为一个径向乘子。推广了U. Haagerup和作者的径向乘子约自由积的单位$C^*$ -和冯诺依曼代数。
2013-12-18 math.OA
Conditions for Primitivity of unital amalgamated full free products of finite dimensional C*-algebras
考虑$A_1*_DA_2$形式的合并单位全自由积，其中$A_1, A_2$和$D$是有限维C* 代数，并且在$A_1$和$A_2$上存在忠实迹，它们对$D$的限制是一致的.给出了包含体$D\hookrightarrow A_1$和$D\hookrightarrow A_2$的部分重数矩阵的几个条件，保证了C* 代数$A_1*_DA_2$是本原的.如果部分重数矩阵的秩为1，我们证明了代数$A_1*_DA_2$是本原的当且仅当它有平凡中心。
2014-01-08 math.OA
On the Structure of Some Reduced Amalgamated Free Product C*-Algebras
研究了C* 代数的约化自由积.给出了K_0群的正锥是最大可能的充分条件。给出了迹的简单性和唯一性的充分条件。利用后一结果给出了Baumslag-Solitar群BS（m，n）的约化C* 代数-代数的迹简单唯一的一个充要条件.
2007-09-04 math.FA math.OA
Central amalgamation of groups and the RFD property
对于哪些离散群G，完全群C* 代数C*（G）是剩余有限维的（RFD）是一个古老而富有挑战性的课题.特别是不太了解RFD属性如何在基本构造下表现，例如合并的自由积和HNN-扩展。在[CS 19]中证明了虚阿贝尔群的中心合并自由积是RFD。在本文中，我们证明，这远远超出了这种情况。我们的方法是基于显示一定的近似性质的字符诱导中心子群。特别是它允许我们证明，多圈的有限群的自由积合并在中心子群的RFD。另一方面证明了RFD C* 代数（群）在中心合并自由积下不闭。也就是说，我们给出了一个RFD群（实际上是随机生成的顺从RF群）的例子，其中心合并自由积不是RFD，而且它甚至不是最大概周期的。这回答了Khan和Morris的一个问题[KM 82]。
2022-03-28 math.FA math.GR math.OA
Amalgamated Free Products of $w$-Rigid Factors and Calculation of their Symmetry Groups
我们考虑合并的自由积II $_1$因子$M = M_1 *_B M_2 *_B ...$，并使用"变形/刚性“和”交织“技术来证明，任何相对刚性的冯诺依曼子代数$Q\subset M$可以交织成一个$M_i$的。我们将其应用于$M_i$是w-刚性II $_1$因子的情况，其中$B$等于$\Bbb C$，$M_i$中的Cartan子代数$A$，或$M_i$中的正则超有限II $_1$子因子$R$，以获得以下类型的唯一分解结果，à la Bass-Serre：如果$M = (N_1 *_C N_2 *_C ...)^t$，对于某些$t>0$和代数$C\subset N_j$的某些其他类似包含，则在指数置换之后，$(B\subset M_i)$是$(C\subset N_i)^t$，$\forall i$的内共轭。以$B=\Bbb C$和$M_i = (L(\Bbb Z^2 \rtimes \Bbb F_{2}))^{t_i}$为例，以$\{t_i\}_{i\geq 1}=S$为$\Bbb R_+^*$的可数子群，得到了连续多个基本群$\mycal F(M)$等于$S$的非稳定同构因子$M$.对于$B=A$，我们得到了一类新的因子$M$，它具有唯一的Cartan子代数分解，其大子类满足$\mycal F(M)=\{1\}$和Out $(M)$交换且可计算.以$B=R$为例，我们得到了对于…
2007-12-27 math.GR math.OA
Free products of exact groups
最近证明了单位正合C* 代数类在取约化合并自由积时是闭的.特别地，这意味着正合离散群类在取合并自由积下是闭的。这里给出了一种特殊情况的证明：正合离散群的类在取自由积（在单位元上合并）下是闭的。这种特殊情况的证明比完全一般性的证明简单得多。
1999-11-08 math.GR math.OA
On Relative Biexactness of Amalgamated Free Product von Neumann Algebras
Universität Münster（明斯特大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
本文证明具有公共内射融合子代数的弱正合迹冯·诺依曼代数的融合自由积在相应条件下具有相对双正合性，并由此推广了群情形下的结构分解与子代数吸收定理。
2026-10-20 math.OA
Unital Full Amalgamated Free Products of MF Algebras
本文考虑有限维C* 代数上合并的MF代数的单位满自由积是否为MF代数的问题.首先，我们证明了在一定的自然条件下，两个可分剩余有限维（RFD）C* 代数在有限维C* 代数上合并的单位全自由积仍是可分RFD C* 代数.将这一结果应用于MF C* 代数，证明了在一定的自然条件下，两个MF代数的单位全自由积仍是MF代数.作为应用，我们证明了AF代数上两个AF代数的合并的单位全自由积是MF代数，如果这两个AF代数中的每一个上都有忠实的迹态，使得对公共子代数的限制一致.
2010-06-12 math.OA
A description of amalgamated free products of finite von Neumann algebras over finite dimensional subalgebras
本文证明了有限维子代数上的II_1-因子与有限von Neumann代数的自由积（合并）总是II_1-因子，并给出了用自由积（合并）和压缩/膨胀描述它的算法.作为应用，我们证明了插值自由群因子、超有限II_1-因子、有限n的I_n型代数和有限维代数的任意多个von Neumann代数的直和类在有限维子代数上的合并自由积下是闭的.
2010-02-10 math.OA
Measure Equivalence Rigidity and Bi-exactness of Groups
得到了Ozawa类的直积群、$\mathcal{S}$群、圈积群和合并自由积三种度量等价刚性的结果.证明了Ozawa类$\mathcal{S}$群的直积群上的测度等价分解结果.作为结果，Monod-Shalom型轨道等价刚性定理如下。证明了如果两个非顺从正合直积群$G$、$Γ$与顺从基$A$、$B$的圈积群$A \wr G$、$B \wr Γ$是测度等价的，则$G$和$Γ$是测度等价的.我们得到了非顺从正合直积群的合并自由积的Bass-Serre刚性结果。
2012-04-16 math.GR math.OA
Extension of C*-bundles
连续C*-丛的不同（纤维状）合并产物在过去几年中已经被研究，主要问题之一是知道这些合并产物何时是连续C*-丛。为了将这些方法集合到一个统一的框架中，我们首先回顾了C* 代数变形理论中的一些定义，并修正了一些将在后续中使用的符号。在此基础上，我们讨论了（连续）C（X）-代数的不同融合积的连续性.
2008-03-03 math.OA
Non-amenable C$^*$-superrigid groups that are not W$^*$-superrigid
本文构造了非amenable且无法从群von Neumann代数重建的C$^*$-超刚群，并展示了同时满足C$^*$-和W$^*$-超刚性质的自由积群例子。
2026-02-05 math.GR math.OA
Free products with amalgamation over central C*-subalgebras
设A和B是其母元均为RFD的C* 代数，C是A和B的中心C* 子代数.我们证明了C上A和B的完全合并自由积是RFD。这推广了Kesagin关于交换C* 代数的合并自由积是RFD的结果.当应用到平凡汞齐的情形时，我们的方法恢复了Exel-Loring关于可分C* 代数的结果.作为定理的推论，给出了极大概周期（MAP）群的合并自由积具有RFD C* 代数从而成为MAP的充分条件.
2019-07-14 math.OA
Amalgamated free product type III factors with at most one Cartan subalgebra
研究顺从von Neumann子代数$B$上的非迹合并自由积von Neumann代数$M_1 \ast_B M_2$中的Cartan子代数.首先，我们解决了任意自由积vonNeumann代数中Cartan子代数的不存在性问题。也就是说，我们证明了任何关于忠实正规态的非顺从自由积von Neumann代数$(M_1, φ_1) \ast (M_2, φ_2)$都没有Cartan子代数。这推广了在\cite{Io12a}中建立的tracial情况。其次，我们证明了定义在标准测度空间上的可数非奇异遍历等价关系$\mathcal R$，如果它分裂为递归次等价关系的自由积$\mathcal R = \mathcal R_1 \ast \mathcal R_2$，则在酉共轭下，产生一个具有唯一Cartan子代数的不顺从因子$\rL(\mathcal R)$。最后，证明了有限子群$Σ$上的合并群$Γ= Γ_1 \ast_Σ Γ_2$的标准测度空间上的非奇异自由遍历作用$Γ\curvearrowright (X, μ)$所产生的一类群测度空间因子$\rL^\infty(X) \rtimes Γ$的唯一Cartan分解.
2014-02-13 math.DS math.FA math.OA
A Hörmander-Mikhlin multiplier theory for free groups and amalgamated free products of von Neumann algebras
我们建立了一个平台，将vonNeumann代数张量积上的$L_p$-完全有界映射转化为相应的合并自由积上的$L_p$ -完全有界映射。作为结果，我们得到了群的自由积的Hörmander-Mikhlin乘子理论.设$\mathbb{F}_\infty$是无限生成元$\{g_1, g_2,\cdots\}$上的自由群.给定$d\ge1$和满足经典Hörmander-Mikhlin条件的$\mathbb{Z}^d$上的有界符号$m$，由$λ(g)\mapsto m(k_1,\cdots, k_d)λ(g)$为$g=g_{i_1}^{k_1}\cdots g_{i_n}^{k_n}\in\mathbb{F}_\infty$定义的线性映射$M_m:\mathbb{C}[\mathbb{F}_\infty]\to \mathbb{C}[\mathbb{F}_\infty]$（$k_l=0$在$l>n$的$m(k_1,\cdots, k_d)$中），对于所有$1<p<\infty$，扩展到$L_p(\widehat{\mathbb{F}}_\infty)$上的完全有界映射，其中$\widehat{\mathbb{F}}_\infty$是$\mathbb{F}_\infty$的群von Neumann代数。类似的结果适用于离散群的任意自由积。
2021-03-16 math.FA math.OA
Embeddings of reduced free products of operator algebras
给定C-$^*$ -代数的约化合并自由积，$(A,phi)=*_i(A_i,phi_i)$和$(D,psi)=*_i(D_i,psi_i)$，在存在条件期望保持嵌入$A_i\to D_i$的条件下，证明了嵌入$A\to D$的存在性.将这个结果推广到某些单位完全正映射的约化合并自由积的存在性。对von Neumann代数证明了上述结果的类似结果。
2000-09-11 math.OA
Free Product Structure of a Graph W*-probability space
本文研究了图W*-概率空间的合并自由积结构。在[16]和[17]中，我们已经观察到图W*-代数上的算子值自由度条件。利用这些条件，我们将考虑图W*-代数的合并自由积结构。特别地，我们可以通过所谓的无环块（DG-半圆块）和非环块（R-对角块）来使代数块化。最后，我们可以看到图W*-代数是代数的边块的自由积。
2005-07-05 math.OA
