Partial regularity to the Landau-Lifshitz equation with spin accumulation
在本文中，我们考虑一个模型的自旋磁化系统，考虑到扩散过程的自旋积累。该模型由描述磁化进动的Landau-Lifshitz方程和描述自旋累积扩散的准线性抛物方程组成。本文在大初值条件下证明了$\Bbb R^2$弱解的整体存在唯一性。此外，还显示出部分规律性。特别地，除了至多有限个奇点之外，该解在$\Bbb R^2\times(0,\infty)$上是正则的。
2018-08-06 math.AP
Higher Regularity for the Signorini Problem for the Homogeneous, Isotropic Lamé System
本文讨论了齐次各向同性Lamé系统的Signorini问题的（高）正则性.依靠Schumann \cite{Schumann1}的观察，我们将齐次各向同性Lamé系统的解和自由边界正则性问题归结为半Laplacian障碍问题的相应正则性问题.
2021-01-02 math.AP
Low Regularity Solutions for the Vlasov-Poisson-Landau/Boltzmann System
本文研究环面或有限通道中Vlasov-Poisson-Landau/Boltzmann系统在低正则性初值下小振幅解的全局存在性与长时间行为，将Duan-Liu-Sakamoto-Strain的结果从纯Landau/Boltzmann方程推广至VPL和VPB系统。
2021-10-29 math.AP
Analytic smoothing effect of the time variable for the spatially homogeneous Landau equation
本文在近似平衡框架下研究了具有硬势的空间齐次Landau方程的Cauchy问题。我们证明了柯西问题的解具有时间变量的解析正则化效应，初始值为L2。从而使具有硬势的空间齐次Landau方程柯西问题的光滑化效果与热传导方程完全相同。
2022-06-06 math.AP
Uniqueness of bounded solutions for the homogeneous Landau equation with a Coulomb potential
证明了具有库仑势的空间齐次Fokker-Planck-Landau方程有界解的唯一性。由于Arsen'ev-Peskov（1977）已经证明了此类解的局部（在时间上）存在性，因此我们推导出局部适定性结果。还检查了相对于初始条件的稳定性。
2009-09-03 math.AP
Microlocal regularity of nonlinear PDE in quasi-homogeneous Fourier Lebesgue spaces
研究了一类伪微分算子在加权Fourier Lebesgue空间中的连续性，该算子的符号关于$x$具有有限Fourier Lebesgue正则性，并且满足导数关于$ξ$变量的拟齐次衰减.给出了线性和非线性偏微分方程的Fourier Lebesgue微局部正则性的应用。
2020-03-05 math.AP
Analytic smoothness effect of solutions for spatially homogeneous Landau equation
本文研究了空间齐次Landau方程Cauchy问题在硬势情形和Maxwell分子情形下的光滑性效应。在较弱的初始条件下，我们得到了解的解析光滑效应。
2009-10-10 math.AP
A new monotonicity formula for the spatially homogeneous Landau equation with Coulomb potential and its applications
我们描述了一个与时间相关的功能，涉及相对熵和$\dot{H}^1$熵，减少沿解决方案的空间均匀朗道方程的库仑势。对这一单调泛函的研究揭示了该方程耗散项与非线性项之间的竞争。它使我们能够获得新的结果与库仑势的Landau方程的正则性/爆破问题。
2020-10-31 math.AP
Regularizing effect of the spatially homogeneous Landau equation with soft potential
本文在全局平衡态微扰框架下研究了具有软势的空间齐次Landau方程的Cauchy问题，证明其解在时间变量上具有解析性，并在速度变量上具有Gelfand-Shilov正则化效应。
2025-03-03 math.AP
Regularity for solutions of fully nonlinear elliptic equations with non-homogeneous degeneracy
证明了具有双相型退化的完全非线性椭圆型方程的黏性解是局部$C^{1,γ}$ -正则的。
2019-12-30 math.AP
Regularity estimates and open problems in kinetic equations
我们调查的玻尔兹曼和朗道方程的条件相关的宏观量的有界性的先验正则性估计的一些新的结果。我们还讨论了该领域的一些开放问题。特别是，我们描述了一些想法的整体适定性问题的空间齐次朗道方程的库仑势。
2022-04-13 math.AP
Some A priori estimates for the homogeneous Landau equation with soft potentials
本文讨论了具有软位势的齐次Landau方程的一些先验估计.利用Landau算子对软势的吸引性，在不对初值作任何小性假设的情况下，证明了$ -2 < γ<0$弱解在$L^2$空间中的整体估计.对于更强的情况$ -3 \leq γ\leq -2$，特别是库仑情况，我们得到这样一个整体估计，但在某些加权$L^2$空间和初始数据的小假设。
2013-03-31 math.AP
Existence, uniqueness and regularity of solutions to the stochastic Landau-Lifschitz-Slonczewski equation
在本文中，我们关注的随机Landau-Lifshitz-Slonczewski方程（LLS），描述了无限长纳米线的磁化强度在电流驱动的自旋力矩下的演变。电流将乘性梯度噪声带入系统中，该乘性梯度噪声在方程中作为输运项出现。我们证明了该方程路径解的存在性、唯一性和正则性。
2022-08-22 math.AP math.PR
Analytic Gelfand-Shilov smoothing effect of the spatially homogeneous Landau equation
本文在接近平衡的框架下研究了具有硬势的非线性空间齐次Landau方程，证明了以$L^2$为初值的Cauchy问题的解在$S^1_1(\mathbb{R}^3)$类中具有解析的Gelfand-Shilov正则化效应，这意味着Cauchy问题的解及其Fourier变换对任何正时间都是解析的，解析半径的演化类似于热方程。
2022-05-21 math.AP
Estimates for radial solutions of the homogeneous Landau equation with Coulomb potential
受整体解存在性问题的启发，我们得到了带库仑势的齐次Landau方程径向对称单调解的逐点上界。估计说，在有限时间$T$中的$L^\infty$ -范数爆破只有当解的$L^{3/2}$ -范数集中接近$T$的时间时才能发生。使用比较原理的朗道方程和相关的质量函数的界限。这种方法提供了长期存在的各向同性版本的朗道方程的库仑势，最近介绍了克里格和应变。
2014-11-29 math.AP
Stability of the spatially homogeneous Landau equation in relative entropy and applications to score-based numerical methods
University of Washington（华盛顿大学）
本文证明了库仑碰撞空间齐次Landau方程强解在相对熵下的稳定性，并利用该结果导出基于分数的数值方法的后验误差界，将训练损失与相对熵误差关联。
2025-10-16 math.AP
On the rate of convergence to equilibrium for the homogeneous Landau equation with soft potentials
本文研究了具有软势的空间齐次Landau方程的解收敛到平衡点的收敛速率。首先，我们用熵方法证明了一个多项式的时间收敛性，并给出了新的先验估计。最后，我们证明了一个指数的时间收敛到平衡的最佳速率由相关的线性化运营商的谱间隙，结合新的衰减估计所产生的加权$L^p$ -空间的线性化Landau运营商togheter与上述多项式衰减的半群。
2015-03-24 math.AP
Exponential convergence to equilibrium for the homogeneous Landau equation with hard potentials
本文研究了具有硬势的空间齐次Landau方程解的长时间行为。我们证明了一个指数的时间收敛到平衡的最佳速率由相关的线性化运营商的频谱间隙。这一结果改进了Desvillettes和Villani \cite{DesVi2}的多项式时间收敛性。我们的方法是基于加权（多项式或拉伸指数）$L^p$ -空间中线性化Landau算子生成的半群的新的衰减估计，使用Gualdani，Mischler和Mouhot \cite{GMM}发展的方法.
2014-11-20 math.AP
Regularity theory for the spatially homogeneous Boltzmann equation with cut-off
我们发展了具有截断势和硬势（例如硬球）的空间齐次Boltzmann方程的正则性理论，通过（i）重访Lp-理论得到构造性边界，（ii）建立光滑性和奇异性的传播，（iii）得到关于初始数据奇异性衰减的估计.我们的证明是基于对“增益算子的正则性”的详细研究。最后给出了长时间行为的应用。
2006-07-21 math.AP
Free boundary regularity for fully nonlinear non-homogeneous two-phase problems
证明了完全非线性一致椭圆算子所支配的、右端非零的两相自由边界问题的平坦或Lipschitz自由边界是$C^{1,γ}$ .
2013-04-15 math.AP
Regularity of a gradient flow generated by the anisotropic Landau-de Gennes energy with a singular potential
本文研究了由Landau-de Gennes自由能在$Q$ -张量空间中产生的描述液晶组态的梯度流。这个自由能密度泛函是由三个二次项作为弹性能量密度的一部分，和一个奇异的潜在的散装部分，被认为是一个自然的强制执行的物理约束$Q$的特征值。该系统是一个具有奇异位势的非对角抛物型方程组，当$Q$的特征值接近物理边界时，奇异位势在数学上趋于无穷大。我们严格证明了对于自由能可能为无穷大的较一般的初值，系统在任何正时间$t_0$之后都存在唯一的强解.此外，这个唯一的强解在足够长的时间$T_0$之后脱离物理边界。我们也给出了解接触物理边界的集合的Hausdorff测度的估计，从而证明了解在中间阶段$(0,T_0)$的部分正则性结果.
2021-04-02 math.AP
Gevrey regularity of spatially homogeneous Boltzmann equation without cutoff
本文研究了无角截断的空间齐次Boltzmann方程的Gevrey正则性。证明了空间齐次Boltzmann方程Cauchy问题的$C^\infty$解的Gevrey正则性在Maxwell衰减下的传播.我们在这里使用的想法是基于Morimoto最近的论文的框架（见Morimoto：J. Oper（2010）1：139-159，DOI：10.1007/s11868-010-0008-z），但是我们扩展了满足$γ+ 2s \in (-1,1)$、$s\in (0,1/2)$的指数$γ$的范围，并且在这种情况下，我们考虑$Φ(v)=|v|^γ$形式的动力学因子，而不是Morimoto之前所做的$\la v \ra ^γ$。
2012-01-10 math.AP
Eigenvalue, maximum principle and regularity for fully non linear homogeneous operators
本文的主要内容是在齐次有界椭圆域上定义完全非线性二阶算子的主特征值。特别地，我们证明了极大值原理和比较原理，Holder正则性和Lipschitz正则性。这导致存在的第一特征值和特征函数和存在的解决方案的狄利克雷问题在这类运营商。
2006-09-21 math.AP
Sharp regularity and Cauchy problem of the spatially homogeneous Boltzmann equation with Debye-Yukawa potential
本文研究具有Debye-Yukawa势的线性空间齐次Boltzamnn方程的Cauchy问题。利用线性算子的谱分解，证明了对于包含索伯列夫空间对偶的分布意义下的初始数据，在任意正时间存在唯一解，该解属于更正则的索伯列夫空间.我们还研究了解的尖锐规律性。
2015-12-21 math.AP
A note on non-homogeneous hyperbolic operators with low-regularity coefficients
本文得到了二阶系数完全严格双曲算子的能量估计，该算子满足关于$t$的log-Zygmund-连续条件，关于$x$的log-Lipschitz-连续条件，关于$t$的log-Lipschitz-连续条件.
2013-05-06 math.AP
Cauchy problem for the spatially homogeneous landau equation with shubin class initial datum and gelfand-shilov smoothing effect
本文研究了含Maxwell分子的非线性空间齐次Landau方程，利用谱分析方法证明了非线性Landau算子几乎是线性的，并证明了初值属于负指数Shubin空间且含有概率测度的Cauchy问题弱解的存在性.在此谱分解的基础上，我们还证明了Cauchy问题具有Gelfand-Shilov光滑效应，即具有Shubin类初值的Cauchy问题的弱解是超解析的，且对任意正时刻是指数衰减的.
2017-08-22 math.AP
Kinetic Fokker-Planck and Landau Equations with Specular Reflection Boundary Condition
在一般区域的镜面反射边界条件下，我们建立了动力学Fokker-Planck方程和线性化Landau方程在Maxwell附近的有限能量弱解的存在性.利用反射方法和作者建立的$S_p$估计，证明了这类弱解在动力学索伯列夫空间$S_p$和各向异性Hölder空间中的正则性.这种$S_p$正则性导致了弱解的唯一性。
2021-11-18 math.AP
Shubin regularity for the radially symmetric spatially homogeneous Boltzmann equation with Debye-Yukawa potential
本文研究了带Debye-Yukawa势的径向对称空间齐次Boltzmann方程的Cauchy问题。我们证明了这个柯西问题与分数对数谐振子的发展方程所定义的柯西问题具有相同的光滑化效果。具体地说，我们可以证明柯西问题的解属于Shubin空间。
2016-04-26 math.AP
Kinetic Schauder estimates with time-irregular coefficients and uniqueness for the Landau equation
我们证明了动力学Fokker-Planck方程的Schauder估计，它只需要在空间和速度上的Hölder正则性，而不需要在时间上。作为应用，我们从$x$中具有Hölder正则性且$v$中只有对数连续模的初值出发，得到了空间非齐次Landau方程经典解的弱-强唯一性结果.这取代了先前的结果，要求两个变量都具有霍德尔连续性。
2022-06-02 math.AP
Landau damping in finite regularity for unconfined systems with screened interactions
我们证明了具有一类$L^1$相互作用势（包括屏蔽库仑相互作用的物理情形）的无碰撞Vlasov方程在$\mathbb R^3_x \times \mathbb R^3_v$上的Landau阻尼，其中扰动为无限均匀背景的局部扰动.与有限的情况下$\mathbb T^3_x \times \mathbb R_v^3$，结果得到的初始数据在索伯列夫空间（以及Gevrey和分析类）。对于远离零的空间频率，密度的朗道阻尼与受限情况相似。由于$\mathbb R_x^3$上可用的附加色散机制降低了等离子体回波共振的强度，有限规则性是可能的。
2016-04-20 math.AP physics.plasm-ph
A Large-Scale Regularity Theory for Random Elliptic Operators on the Half-Space with Homogeneous Neumann Boundary Data
在本文中，我们得到了具有齐次Neumann边界数据的半空间上具有随机系数的二阶线性椭圆型方程解的大尺度正则性;它是arXiv：1604.02717的同伴，其中讨论了齐次Dirichlet边界数据的情况。与arXiv：1604.02717类似，本文中的结果用一阶刘维尔原理表示。它遵循通过随机均匀化启发的Campanato迭代显示的过度衰减。这一贡献的核心是一个次线性半空间自适应校正/矢量势对的建设，在对比arXiv：1604.02717，是适应诺依曼边界数据。
2017-03-13 math.AP
Lipschitz regularity for a homogeneous doubly nonlinear PDE
本文研究了双非线性偏微分方程$$ |\partial_t u|^{p-2}\,\partial_t u-\textrm{div}(|\nabla u|^{p-2}\nabla u)=0. $$。该方程是在研究索伯列夫空间中Poincaré不等式的极值时产生的。我们证明了黏性解的空间Lipschitz连续性和时间上的Hölder连续性，其阶为$(p-1)/p$.作为我们的估计的应用，我们获得了逐点控制的大时间行为的解决方案。
2018-12-15 math.AP
Partial regularity in time for the space-homogeneous Boltzmann equation with very soft potentials
针对极软势空间齐次 Boltzmann 方程的 Villani 型弱解，本文证明其奇异时间集具有明确参数上界的 Hausdorff 维数，从而建立时间方向的部分正则性结果。
2023-12-18 math.AP
Regularization estimates and hydrodynamical limit for the Landau equation
本文研究了环面中的朗道方程在Navier-Stokes标度下的硬势和中等软势。更准确地说，我们在微扰框架下研究了Cauchy理论，并对我们的重标非线性Landau方程建立了一些新的短时正则化估计。这些估计在时间上是量化的，并且是最优的，实际上，我们获得了瞬时期望的各向异性正则性增益（参见[53]关于线性化朗道碰撞算子的相应亚椭圆估计）。此外，给出速度变量的正则性增益的估计在Knudsen数中是一致的。交织这些新的估计的朗道方程的Navier-Stokes-Fourier系统的估计，我们就能够得到一个强收敛到这个流体系统的结果。
2021-07-26 math.AP
The $C^{\a}$ regularity of a class of non-homogeneous ultraparabolic equations
得到了一类具有可测系数的非齐次超抛物方程弱解的$C^{\a}$正则性.所得结果推广了我们最近关于齐次超抛物方程的$C^{\a}$正则性结果.
2008-03-31 math.AP math.DG
Landau damping: paraproducts and Gevrey regularity
我们给出了一个新的、更简单的证明，证明了T^d上的非线性朗道阻尼满足Gevrey-1/s正则性（s > 1/3），这与Mouhot和Villani在朗道阻尼的原始证明[Acta Mathematica 2011]中的形式分析所预测的正则性要求相匹配。我们的证明以一种新颖的方式结合了Landau阻尼的原始证明和2D Euler中无粘阻尼的证明[arXiv：1306.5028]。在2D欧拉的工作中，我们使用paraproduct分解和控制正则性损失，以取代牛顿迭代方案中采用的原始证明。我们执行的时间响应估计从原来的证明，以控制等离子体回波，并将它们耦合到能量估计的分布函数的风格的工作在2D欧拉。
2013-11-12 math-ph math.AP math.MP
Existence, uniqueness and smoothing estimates for spatially homogeneous Landau-Coulomb equation in $H^{-\f12}$ space with polynomial tail
Tsinghua University（清华大学）；Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学）
本文证明了空间齐次 Landau-Coulomb 方程在 $H^{-\frac12}_3\cap L^1_{7}\cap L\log L$ 空间中的全局存在性和唯一性，并给出了加权 Sobolev 空间中的光滑性估计，证明的新颖之处在于相空间和频率空间的局部化技术。
2026-06-07 math.AP
Global regularity results for non-homogeneous growth fractional problems
本文研究了一类含分数阶$(p,q)$ -Laplacian算子的问题（记作$(-Δ)^{s_1}_{p}+(-Δ)^{s_2}_{q}$，其中$1<p,q<\infty$和$s_1,s_2\in (0,1)$）弱解的整体Hölder正则性.利用适当的Caccioppoli不等式和局部有界性结果证明了弱Harnack型不等式.因此，通过适当的迭代过程，我们建立了局部弱解的内部Hölder正则性，而不需要假设有界。我们证明的全局Hölder正则性结果将Giacomoni，Kumar和Sreenadh（arXiv：2102.06080）的正则性结果扩展和改进到次二次情况（即$q<2$）和更一般的右手边，这需要一种不同的新方法。此外，我们建立了一个关于弱解的非局部Harnack型不等式，它是独立有趣的.
2021-12-18 math.AP
On nonlinear Landau damping and Gevrey regularity
本文研究了环面上Vlasov-Poisson方程的非线性Landau阻尼问题，证明了在大于Gevrey 3的正则类中关于$ε$一致的非线性稳定性，并构造了展现非线性Landau阻尼的Sobolev正则初始数据族。
2023-07-26 math-ph math.AP math.MP
A new characterization and global regularity of infinite energy solutions to the homogeneous Boltzmann equation
本文的目的是引入一种新的特征函数的刻画，用于研究齐次Boltzmann方程的测度值解，从而精确地刻画物理学中的矩约束。这显著地改进了Cannone-Karch [CPAM 63（2010），747-778]的先前结果，在这个意义上，新的表征给出了麦克斯韦截面的无限能量解的完整描述。此外，除了单个Dirac质量初始数据外，无限能量解在时间上的整体光滑效应与有限能量解是一致的。
2014-07-29 math.AP
Spectral and regularity properties of an operator calculus related to Landau quantization
这项工作的主题是带电粒子在均匀磁场的理论可以推广到一个大类的运营商，如果使用一个扩展的一类Weyl运营商，我们称之为“Landau-Weyl pseudodiomatic运营商”。标准Weyl演算和Landau-Weyl演算之间的联系是明确的使用一个无限的家庭交织的“窗口波包变换”，这使得可能使用的调制空间理论来研究各种规律性的属性。我们的方法不仅可以方便地恢复带电粒子在均匀磁场中的哈密顿算符的本征值和本征函数，而且可以证明整体亚椭圆性结果，研究薛定谔方程解的正则性.
2008-10-21 math-ph math.AP math.MP
On the axially symmetric solutions to the spatially homogeneous Landau equation
本文研究空间齐次Landau方程，证明硬势情形下轴对称测度值解的存在性及瞬时解析性，并指出软势和麦克斯韦分子情形下不存在线支撑解。
2025-01-24 math.AP
A remark about time-analyticity of the linear Landau equation with soft potential
本文研究具有软位势的线性空间齐次Landau方程的Cauchy问题。我们证明了柯西问题的解具有时间变量的解析正则化效应，初始值为L2。从而使具有软位势的线性空间齐次Landau方程的Cauchy问题的光滑化效果与热传导方程的光滑化效果相似。
2022-10-04 math.AP
Nearly self-similar blowup of the slightly perturbed homogeneous Landau equation with very soft potentials
研究具有极软势的微扰齐次Landau方程，通过增强非线性项，在径向与非径向光滑初始数据下证明了有限时间近自相似爆破，并基于De Gregorio模型框架克服扩散，揭示了非齐次情形的奇性形成。
2023-11-20 math.AP
Sharp regularity properties for the non-cutoff spatially homogeneous Boltzmann equation
本文研究了具有Maxwell分子的空间齐次非截断Boltzamnn方程的Cauchy问题。证明了该Cauchy问题具有Gelfand-Shilov正则化效应，即光滑性与分数阶谐振子发展方程定义的Cauchy问题相同.这个分数阶的幂恰好是玻尔兹曼算子非截断碰撞核的奇异指数。从而得到了Gevery类中解的正则性，使解具有锐幂和最优指数衰减。给出了一种通过求解无限“三角形”常微分方程组来构造非线性Boltzmann方程解的方法，其关键工具是线性和非线性Boltzmann算子的谱分解.
2015-11-17 math.AP
Harnack inequality for kinetic Fokker-Planck equations with rough coefficients and application to the Landau equation
本文将De Giorgi-Nash-Moser理论推广到一类动力学Fokker-Planck方程，并推导出Landau-Coulomb方程的新结果。更确切地说，我们首先研究了H{<$}lder正则性，并建立了一个关于系数仅为可测且本质有界的一般Fokker-Planck型线性方程解的Harnack不等式，即假定系数不正则，以便以后导出非线性问题的结果。这个一般方程具有“II型”次椭圆方程的形式结构，有时也称为Kolmogorov型超抛物方程，但具有粗糙系数：它结合了一阶斜对称算子和二阶椭圆算子，仅涉及沿部分坐标的导数和粗糙系数。然后将这些一般结果应用于具有逆幂律$γ$ $\in$ [--d，1]的Landau方程的非负本质有界弱解，其中质量、能量和熵密度都是有界的，且质量远离0有界，并推导出这些解的H{<$}lder正则性.
2017-02-02 math.AP
A regularity criterion for the 3D Boussinesq equations in homogeneous Besov spaces with negative indices
本文针对三维 Boussinesq 方程，利用速度的第三个偏导数在负指标齐次 Besov 空间中的时空积分条件，给出并证明了一个保证解在给定时间区间上保持正则的新准则。
2024-01-18 math.AP
The Landau equation does not blow up
本文证明了具有一般相互作用势（含Coulomb相互作用）的空齐Landau方程解的Fisher信息随时间单调递减且全局有界，从而推导出该方程的解永不爆破。
2025-01-27 math.AP
Weak Solutions of the Stochastic Landau-Lifshitz-Gilbert Equation
研究了填充有界三维区域的铁磁体在乘性空间相关噪声扰动下的Landau-Lifshitz-Gilbert方程。证明了取值于球面$\mathbb S^2$的弱鞅解的存在性。讨论了弱解的正则性。一些正则性结果是新的，即使是确定性的Landau-Lifshitz-Gilbert方程。
2008-12-31 math.AP math.PR
Weak-strong uniqueness for the Landau equation by a relative entropy method
本文通过相对熵方法建立了软势情形下Landau方程的弱-强唯一性与稳定性原理，并给出了确保强解正则性的初始数据条件。
2025-05-27 math.AP
Non-local non-homogeneous phase transitions: regularity of optimal profiles and sharp-interface limit
本文通过Gamma-收敛分析非局部非齐次扩散界面模型，利用渐近校准建立下界，揭示最优轮廓正则性与核奇异性的联系，仅需Hölder连续性假设。
2025-04-23 math.AP
On a fuzzy Landau Equation: II. Solvability results
本文是模糊Landau方程系列研究的第二部分，探讨粒子通过非定域库仑碰撞相互作用的模型，主要贡献在于证明了该方程解的存在性及正则性传播。
2026-11-04 math.AP
Local regularity for the space-homogeneous Landau equation with very soft potentials
本文针对极软势空间齐次 Landau 方程推导局部截断熵估计，证明弱解奇点集的抛物 Hausdorff 测度为零，并确立轴对称及径向对称弱解的远离轴/原点光滑性。
2024-01-23 math.AP
Propagation of chaos for the spatially homogeneous Landau equation for Maxwellian molecules
我们证明了一个定量的传播混沌，均匀的时间，空间均匀的朗道方程的麦克斯韦分子的情况下。改进了Fontbona，Guérin和Méléard \cite{FonGueMe}和Fournier \cite{Fournier}的结果，证明了混沌在有限时间内传播.此外，我们证明了一个定量估计的收敛速率的平衡一致的粒子数。
2014-07-14 math.AP math.PR
