Regularizing effect of the spatially homogeneous Landau equation with soft potential
本文在全局平衡态微扰框架下研究了具有软势的空间齐次Landau方程的Cauchy问题，证明其解在时间变量上具有解析性，并在速度变量上具有Gelfand-Shilov正则化效应。
2025-03-03 math.AP
Some A priori estimates for the homogeneous Landau equation with soft potentials
本文讨论了具有软位势的齐次Landau方程的一些先验估计.利用Landau算子对软势的吸引性，在不对初值作任何小性假设的情况下，证明了$ -2 < γ<0$弱解在$L^2$空间中的整体估计.对于更强的情况$ -3 \leq γ\leq -2$，特别是库仑情况，我们得到这样一个整体估计，但在某些加权$L^2$空间和初始数据的小假设。
2013-03-31 math.AP
Stability, well-posedness and regularity of the homogeneous Landau equation for hard potentials
我们建立了硬势空间齐次Landau方程的适定性和一些定量稳定性，使用一些特定的Monge-Kantorovich成本，仅假设初始条件是一个概率测度，具有有限阶$p$的某些$p>2$。因此，我们扩展了以前的正则性结果，并表明，所有非退化的朗道方程的测度值的解决方案，具有有限的初始能量，立即承认分析密度有限熵。一路上，我们证明了朗道方程瞬间创建高斯矩。在有限初始能量的假设下，我们还证明了该方程的弱解的存在性。
2021-01-26 math.AP
Analytic Gelfand-Shilov smoothing effect of the spatially homogeneous Landau equation
本文在接近平衡的框架下研究了具有硬势的非线性空间齐次Landau方程，证明了以$L^2$为初值的Cauchy问题的解在$S^1_1(\mathbb{R}^3)$类中具有解析的Gelfand-Shilov正则化效应，这意味着Cauchy问题的解及其Fourier变换对任何正时间都是解析的，解析半径的演化类似于热方程。
2022-05-21 math.AP
Estimates for radial solutions of the homogeneous Landau equation with Coulomb potential
受整体解存在性问题的启发，我们得到了带库仑势的齐次Landau方程径向对称单调解的逐点上界。估计说，在有限时间$T$中的$L^\infty$ -范数爆破只有当解的$L^{3/2}$ -范数集中接近$T$的时间时才能发生。使用比较原理的朗道方程和相关的质量函数的界限。这种方法提供了长期存在的各向同性版本的朗道方程的库仑势，最近介绍了克里格和应变。
2014-11-29 math.AP
Stability of the spatially homogeneous Landau equation in relative entropy and applications to score-based numerical methods
本文证明了库仑碰撞空间齐次Landau方程强解在相对熵下的稳定性，并利用该结果导出基于分数的数值方法的后验误差界，将训练损失与相对熵误差关联。
2025-10-16 math.AP
Exponential convergence to equilibrium for the homogeneous Landau equation with hard potentials
本文研究了具有硬势的空间齐次Landau方程解的长时间行为。我们证明了一个指数的时间收敛到平衡的最佳速率由相关的线性化运营商的频谱间隙。这一结果改进了Desvillettes和Villani \cite{DesVi2}的多项式时间收敛性。我们的方法是基于加权（多项式或拉伸指数）$L^p$ -空间中线性化Landau算子生成的半群的新的衰减估计，使用Gualdani，Mischler和Mouhot \cite{GMM}发展的方法.
2014-11-20 math.AP
Cauchy problem for the spatially homogeneous landau equation with shubin class initial datum and gelfand-shilov smoothing effect
本文研究了含Maxwell分子的非线性空间齐次Landau方程，利用谱分析方法证明了非线性Landau算子几乎是线性的，并证明了初值属于负指数Shubin空间且含有概率测度的Cauchy问题弱解的存在性.在此谱分解的基础上，我们还证明了Cauchy问题具有Gelfand-Shilov光滑效应，即具有Shubin类初值的Cauchy问题的弱解是超解析的，且对任意正时刻是指数衰减的.
2017-08-22 math.AP
Existence, uniqueness and smoothing estimates for spatially homogeneous Landau-Coulomb equation in $H^{-\f12}$ space with polynomial tail
Tsinghua University（清华大学）；Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学）
本文证明了空间齐次 Landau-Coulomb 方程在 $H^{-\frac12}_3\cap L^1_{7}\cap L\log L$ 空间中的全局存在性和唯一性，并给出了加权 Sobolev 空间中的光滑性估计，证明的新颖之处在于相空间和频率空间的局部化技术。
2026-06-07 math.AP
On the axially symmetric solutions to the spatially homogeneous Landau equation
本文研究空间齐次Landau方程，证明硬势情形下轴对称测度值解的存在性及瞬时解析性，并指出软势和麦克斯韦分子情形下不存在线支撑解。
2025-01-24 math.AP
A remark about time-analyticity of the linear Landau equation with soft potential
本文研究具有软位势的线性空间齐次Landau方程的Cauchy问题。我们证明了柯西问题的解具有时间变量的解析正则化效应，初始值为L2。从而使具有软位势的线性空间齐次Landau方程的Cauchy问题的光滑化效果与热传导方程的光滑化效果相似。
2022-10-04 math.AP
Nearly self-similar blowup of the slightly perturbed homogeneous Landau equation with very soft potentials
研究具有极软势的微扰齐次Landau方程，通过增强非线性项，在径向与非径向光滑初始数据下证明了有限时间近自相似爆破，并基于De Gregorio模型框架克服扩散，揭示了非齐次情形的奇性形成。
2023-11-20 math.AP
The Landau equation does not blow up
本文证明了具有一般相互作用势（含Coulomb相互作用）的空齐Landau方程解的Fisher信息随时间单调递减且全局有界，从而推导出该方程的解永不爆破。
2025-01-27 math.AP
Analytic smoothing effect of linear landau equation with soft potential
本文研究了具有软势的线性Landau方程，证明了在$L^{2}(\mathbb{R}^3)$中具有初始数据的柯西问题的解具有解析正则化效应，并且解析半径的演化与热方程相同。
2022-05-15 math.AP
Propagation of chaos for the spatially homogeneous Landau equation for Maxwellian molecules
我们证明了一个定量的传播混沌，均匀的时间，空间均匀的朗道方程的麦克斯韦分子的情况下。改进了Fontbona，Guérin和Méléard \cite{FonGueMe}和Fournier \cite{Fournier}的结果，证明了混沌在有限时间内传播.此外，我们证明了一个定量估计的收敛速率的平衡一致的粒子数。
2014-07-14 math.AP math.PR
Uniqueness of Bounded Solutions for the Homogeneous Relativistic Landau Equation with Coulomb Interactions
在解满足$(p^0)^7 F(t,p) \in L^1 ([0,T]; L^\infty)$的条件假设下，证明了空间齐次的狭义相对论Landau方程弱解的唯一性.相对论Landau方程标准弱解的存在性最近在（arXiv：1806.08720）中得到了证明
2019-06-01 math-ph math.AP math.MP
Global a priori estimates for the inhomogeneous Landau equation with moderately soft potentials
我们建立了一个先验的上界的解决方案的空间非均匀朗道方程的情况下，适度软的潜力，与任意的初始数据，假设质量，能量和熵密度保持控制。我们的逐点估计衰减多项式的速度变量。我们还表明，如果初始数据满足高斯上界，这个界限是传播的所有积极的时间。
2017-01-27 math.AP
The Gevrey Gelfand-Shilov regularizing effect of the Landau equation with soft potential
本文针对麦克斯韦分布附近微扰框架下带软势的空间非齐次朗道方程柯西问题，在初始数据满足速度变量指数衰减小性假设时，建立了解的最优盖弗雷-盖尔范德-希洛夫正则化效应。
2025-04-16 math.AP
Convergence of a particle method for a regularized spatially homogeneous Landau equation
我们研究了最近在~ \cite{CHWW20}中引入的Landau方程的正则化版本，该版本在合理的计算成本下以良好的精度数值逼近Landau方程。我们发展了弱解的存在性和唯一性理论，并通过严格证明正则化Landau方程的粒子近似的有效性，加强了~ \cite{CHWW20}中的数值结果.
2022-11-13 math-ph math.AP math.MP
A remark on the ultra-analytic smoothing properties of the spatially homogeneous Landau equation
在接近平衡态的框架下，研究了含麦克斯韦分子的非线性空间齐次Landau方程，证明了在麦克斯韦平衡分布附近涨落的Cauchy问题具有Gelfand-Shilov正则化效应，这意味着涨落及其傅里叶变换在任意正时间都是超解析的.
2013-01-23 math-ph math.AP math.MP
Uniqueness for the Homogeneous Landau-Coulomb Equation in $L^{3/2}$
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Simon Fraser University（西蒙菲莎大学）
本文在$L^{3/2}$空间中证明了同质兰道-库仑方程$H$-解的唯一性，完善了该空间下的全局适定性理论。
2025-12-24 math.AP
Fisher information for the multi-species Landau system
研究多物种兰道系统中费舍尔信息随时间的变化特性，证明其质量加权形式随时间单调递减。
2025-12-19 math.AP
Linear stability of traveling Maxwellians for Landau equation with very soft potentials
Cornell University（康奈尔大学）；Stanford University（斯坦福大学）
本文研究具极软势的朗道方程行进麦克斯韦分布的线性稳定性，证明其线性解微观部分逆多项式衰减、宏观部分有界不衰减，且其长时间动力学与两类对比情况存在差异。
2026-08-20 math.AP
Asymptotic stability of homogeneous solutions of incompressible stationary Navier-Stokes equations
Karch和Pilarzyc证明了Landau解在任何$L^2$ -扰动下都是渐近稳定的.在我们与L. Li，我们对三维不可压定常Navier-斯托克斯方程的$(-1)$ -齐次轴对称无旋解进行了分类，这些解在减去南北极的单位球面上是光滑的。本文研究了这些解中除Landau解以外的最小奇异解的渐近稳定性，证明了此类解在任何$L^2$ -扰动下都是渐近稳定的。
2019-11-08 math.AP
About the Landau-Fermi-Dirac equation with moderately soft potentials
本文给出了具有中等软势的齐次Landau-Fermi-Dirac方程解的一些基本性质。统一的时间估计统计矩，$L^{p}$ -规范的生成和Sobolev正则性显示使用的技术，包括最近的发展水平集分析的精神德乔治和细化的熵熵耗散功能的朗道碰撞算子的不平等的情况下，在这里讨论的组合。作为分析的结果，我们证明了非退化分布的代数松弛的费米-狄拉克统计在一个弱的非饱和条件下的初始数据。所有的定量估计是统一的量子参数。因此，它们也适用于经典极限，即朗道方程。
2021-04-19 math.AP
Non-existence of some approximately self-similar singularities for the Landau, Vlasov-Poisson-Landau, and Boltzmann equations
我们认为均匀和非均匀朗道方程非常软和库仑势，并表明近似I型自相似爆破解决方案不存在下温和的衰减假设的配置文件。我们将我们的分析扩展到Vlasov-Poisson-Landau系统和没有角截止的Boltzmann方程。
2021-05-09 math.AP
Global solutions to the Landau-Fermi-Dirac equation
通过建立一类亚椭圆方程解的紧性结果，证明了具有Coulomb势的非齐次Landau-Fermi-Dirac方程全局弱解的存在性。
2024-10-16 math.AP
Well-posedness of the spatially homogeneous Landau equation for soft potentials
考虑空间齐次的动力学Landau方程，给出了两个解之间具有二次代价的Wasserstein距离的一个微分不等式。我们推导出一些适定性结果。主要的困难是这个方程在相对速度很小的情况下表现出奇异性。我们的唯一性结果是第一个在软势的重要情况。此外，它几乎是最优的一类适度软势，即一个适度的奇异性。事实上，在这种情况下，我们的结果适用于有限质量，能量和熵的初始条件。对于其他中等软势，我们在初始数据上附加了一些矩条件。对于非常软的潜力，我们只得到一个局部（在时间上）的适定性结果，在一定的可积性条件。我们的证明是概率的，并使用随机版本的朗道方程，在田中的精神。
2008-06-20 math.AP math.PR
Propagation of Gevrey regularity for solutions of Landau equations
本文利用能量型不等式，得到了空间齐次Landau方程解的Gevrey正则性在Maxwell分子和硬势情形下的传播结果.
2009-11-22 math.AP
Local-in-time strong solutions of the homogeneous Landau-Coulomb equation with $L^p$ initial datum
本文研究带有 Coulomb 势和接近 $3/2$ 的 $L^p$ 初值的齐次 Landau 方程，通过改进 ODE 方法和条件正则性结果推导出新的短时间平滑估计，证明了局部时间光滑解的存在性、唯一性及稳定性。
2024-01-02 math.AP
Random batch particle methods for the homogeneous Landau equation
本文研究了求解等离子体物理中齐次朗道方程的随机批处理粒子方法。该方法是由Carrillo等人提出的粒子方法的随机变化。物理：X 7：100066，2020]使用随机批处理策略。冲突只发生在小的但随机选择的批次内，使得计算成本减少到每个时间步长的$O(N)$。同时，我们的方法可以保持质量守恒、动量守恒、能量守恒和熵的衰减。数值算例验证了本文方法的有效性。
2021-10-13 cs.NA math.AP math.NA
Dissipation estimates of the Fisher information for the Landau equation
针对具有极软势的空间齐次Landau方程，本文建立了Fisher信息耗散的先验估计，并以此证明了Fisher信息的瞬时有界性及光滑解的全局存在性。
2024-10-11 math.AP
The Homogeneous Landau Equation with Regularised Thermal Noise
University of Birmingham（伯明翰大学）；Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）；Technische Universität München（慕尼黑工业大学）
研究具有正则化热噪声的齐次朗道方程，基于确定性朗道方程结构等驱动因素构建模型。通过三级近似方案证明适度软势下概率弱解存在性，解满足相关守恒和估计，对特定噪声基还得到精细熵不等式。
2026-07-27 math.AP math.PR
A continuation criterion for the Landau equation with very soft and Coulomb potentials
Florida Institute of Technology（佛罗里达理工学院）
该研究提出了在非常柔软和库仑势下，兰道方程解延续的准则，通过质量密度、速度矩和L^p范数的有限性来保证解的延续性，无需能量密度的界。
2026-02-18 math.AP
Landau equation for very soft and Coulomb potentials near Maxwellians
本文讨论了在麦克斯韦平衡附近的极软势和库仑势的朗道方程。我们首先研究了相应的线性化算子，并给出了在大泛函空间中证明其相应半群稳定性估计的方法。然后，我们推导出的非线性方程的解的存在性，唯一性和快速衰减在一个接近平衡的框架。与Guo和Strain在[21，37，38]中建立了类似结果的结果相比，我们的结果大大改进了初始数据集。我们的函数框架与Villani，Desvillettes及其合著者[42，17，16，13]开发的非微扰框架兼容，并且我们的主要结果可以提高收敛到其中建立的平衡的速度。
2017-01-09 math.AP
On semi-classical limit of spatially homogeneous quantum Boltzmann equation: weak convergence
当普朗克常数$\hbar$趋于零时，具有Fermi-Dirac或Bose-Einstein统计量的齐次量子Boltzmann方程和具有Maxwell-Boltzmann算符（忽略统计量的影响）的弱耦合气体方程将收敛到齐次Fokker-Planck-Landau方程。在本文和即将到来的工作\cite{HLP2}中，我们将提供一个数学证明这个半经典的限制。证明的关键要素是捕获{ \it弱投影梯度}的新框架，这是由Villani \cite{V1}激发的，以确定Fokker-Planck-Landau方程的$H$ -解，以及碰撞算子的立方项内部的对称结构。
2021-03-14 math.AP
Uniqueness of higher integrable solution to the Landau equation with Coulomb interactions
研究了具有库仑相互作用的空间齐次Landau方程在解在空间$L^\infty(0,T,L^p(\R^3))$中有界的条件下，对于某些$p>3/2$，弱解的唯一性.证明使用了最近在\cite{GG18}中引入的加权Poincaré-Sobolev不等式。
2022-07-18 math.AP
Local regularity for the space-homogeneous Landau equation with very soft potentials
本文针对极软势空间齐次 Landau 方程推导局部截断熵估计，证明弱解奇点集的抛物 Hausdorff 测度为零，并确立轴对称及径向对称弱解的远离轴/原点光滑性。
2024-01-23 math.AP
Stability of vacuum for the Landau equation with moderately soft potentials
考虑在整个空间$\mathbb R^3$上具有中等软势（即具有$γ\in (-2,0)$）的空间非齐次Landau方程。我们证明了如果初始数据$f_{\mathrm{in}}$在适当的范数下接近真空解$f_{\mathrm{vac}} \equiv 0$，则解$f$在时间上保持全局正则.这是第一个关于长程相互作用的二元碰撞模型的真空稳定性结果。此外，我们证明了在近真空区的解决方案的线性输运方程的解作为$t\to +\infty$。此外，一般情况下，解不像$t \to +\infty$那样接近旅行全局麦克斯韦。我们的证明依赖于使用加权能量估计和加权量的最大值原理捕获的稳健衰减估计。重要的是，我们还利用零结构的非线性朗道方程，抑制最缓慢衰减的相互作用。
2022-06-20 math.AP
Microscopic Derivation of Ginzburg-Landau Theory and the BCS Critical Temperature Shift in a Weak Homogeneous Magnetic Field
本文从 BCS 自由能泛函微观推导弱均匀磁场下的 Ginzburg-Landau 泛函，并给出临界温度随磁场变化的渐近公式，将既有结果推广至单位晶胞磁通量非零的情形。
2022-10-11 math-ph math.AP math.MP
Mean-field derivation of Landau-like equations
该研究基于随机相互作用粒子进行平均场推导，得到空间齐次类 Landau 方程，并利用相对熵给出 N 粒子 Liouville 解与极限方程张量化解距离的定量界。
2024-03-19 math.AP
Vortex dynamics for the two dimensional non homogeneous Gross-Pitaevskii equation
在薛定谔动力学下，当Ginzburg-Landau参数趋于零时，我们导出了非均匀背景密度中Ginzburg-Landau涡的渐近动力学定律。新的成分涉及整个核心的下界估计和近似。
2013-01-22 math-ph math.AP math.MP
Landau damping for the linearized Vlasov Poisson equation in a weakly collisional regime
本文考虑弱碰撞区域中齐次Maxwell平衡点附近的线性化Vlasov-泊松方程：在碰撞算符前有一个参数$\eps$，它将趋向于$0$ .此外，我们还研究了碰撞算符的两种情况，线性玻尔兹曼和福克-普朗克。我们证明了索伯列夫空间中这些方程的Landau阻尼关于碰撞参数$\eps$的一致性，直到$0$。
2017-04-03 math.AP
Global well-posedness for the homogeneous Landau equation
从动力学角度证明了齐次Landau方程的整体适定性和指数衰减性。仅假设初始分布是有界的，并且在无穷远处衰减得足够快。特别是，不连续的初始配置，可能是远离平衡。尽管方程缺乏比较原理，但存在性的证明依赖于障碍论证和抛物正则性理论。然后，通过加权积分不等式得到的唯一性和衰减到平衡。虽然重点是在库仑势的空间均匀的情况下，这里介绍的方法可以应用于其他地方的非线性动力学理论。
2014-01-06 math-ph math.AP math.MP
Existence of smooth solutions to the Landau-Fermi-Dirac equation with Coulomb potential
本文证明了带库仑势的齐次Landau-Fermi-Dirac方程的整体时间光滑解的存在唯一性。初始条件是非负的，有界的和可积的。我们还证明了任何弱解都收敛于由Fermi-Dirac统计给出的定态。而且，只要初始数据在适当的加权Lebesgue范数下接近稳态，则收敛性是代数的。
2022-03-21 math.AP
A particle method for the homogeneous Landau equation
我们提出了一种新的确定性粒子方法来数值近似朗道方程的等离子体。基于一个新的变分公式的梯度流的朗道方程，我们正则化的碰撞算子，使粒子的解决方案的意义。这些粒子的解决方案解决了一个大型的耦合常微分方程系统，保留了所有的重要属性的朗道运营商，即守恒的质量，动量和能量，以及熵的衰减。我们说明了我们的新方法，显示其性能在几个测试用例，包括物理相关的情况下的库仑相互作用。与精确解和谱方法相比，保持了二阶精度。此外，一个有效的实现方法，通过树码进行了探索。这给出了一个概念的证明，我们的方法的实际使用时，再加上经典的PIC方法的弗拉索夫方程。
2020-05-22 cs.NA math.AP math.NA
Uncertainty Quantification for the Homogeneous Landau-Fokker-Planck Equation via Deterministic Particle Galerkin methods
针对带不确定性的空间齐次Landau方程，提出一种基于梯度流重述与稀疏网格粒子表示的确定性粒子方法，兼具谱精度与结构保持性，给出正则性结果并完成多算例验证。
2023-12-12 cs.NA math.AP math.NA
Long time dynamics for the Landau-Fermi-Dirac equation with hard potentials
本文讨论了在硬势情形下齐次Landau-Fermi-Dirac方程的长时间行为。给出了统计矩和Sobolev正则性的时间上一致估计，并证明了非退化分布对Fermi-Dirac统计量的指数松弛.这些结果对一般的初始数据都是有效的。该估计的一个重要特征是与量子参数无关。因此，在经典极限中，朗道方程的估计也是相同的。
2019-04-04 math.AP
Solutions with Vortices of a Semi-Stiff Boundary Value Problem for the Ginzburg-Landau Equation
研究了二维Ginzburg-Landau方程-Δu+ \frac{1}{\ve^2} u（|u| ^2-1）=0在“半刚性”边界条件下的解：模的Dirichlet条件，|u| =1，相位的齐次Neumann条件.本文的主要结果表明，该问题存在稳定的解，其零点（涡）位于边界附近，且在小扰动的极限下具有有界能量。对于狄利克雷-邦纳条件（“刚性”问题），存在稳定的解与涡，其能量爆炸的时候，到0，是众所周知的。相比之下，稳定的解决方案，涡不成立的情况下，均匀诺依曼（“软”）边界条件。（不存在证明单连通域）。在这项工作中，我们开发了一个变分方法，它允许一个相应的Ginzburg-Landau能量泛函构造局部极小。我们引入了一个近似的体积度作为这个方法的关键成分，并且，与曲线上的标准度不同，它被保持在弱H^1极限中。
2007-12-06 math.AP
Propagation of chaos for the Landau equation with very soft and Coulomb potentials
DMA, ENS, Université PSL, CNRS（巴黎高等师范学院数学与应用程序实验室）；Université Paris Cité and Sorbonne Université, CNRS, IMJ-PRG（巴黎西岱大学与索邦大学，法国国家科学研究中心，积分几何研究所）
本文研究了Landau方程中非常软和库仑势的混沌传播问题，通过高可积性估计和熵耗散的亲和性证明了经验测度的收敛性。
2026-01-05 math.AP
Asymptotics for the Ginzburg-Landau equation on manifolds with boundary under homogeneous Neumann condition
在带边界的紧致流形$M^{n}$（$n\geq 3$）上，研究了方程$Δu_ε + ε^{-2}(1 - |u_ε|^{2})u_ε = 0$在$\partial M$上的边界条件$\partial_νu_ε = 0$下解$u_ε: M \to \mathbb{C}$在$ε$趋于零时的渐近性质.假设一个能量上限的解决方案和凸性条件$\partial M$，我们表明，沿着一个子序列，能量$\{u_ε\}$打破成两部分：一个捕获的谐波$1$ -形式$ψ$ $M$，和其他集中在支持的可整流$(n-2)$ -varifold $V$这是固定的相对于变形保持$\partial M$。给出的例子表明，$V$可以完全消失，或非零，但只支持$\partial M$。
2018-01-11 math.AP math.DG
A Stochastic Generalized Ginzburg-Landau Equation Driven by Jump Noise
研究了跳跃型乘性噪声驱动的随机广义Ginzburg-Landau方程。利用先验估计、弱收敛和单调性技巧，证明了一类齐次Dirichlet边值问题解的存在唯一性.然而，对于广义Ginzburg-Landau方程，这种非线性项的局部单调性条件不能直接满足。为此，我们利用非线性项的特征结构和精细分析来克服这一差距。
2017-12-26 math.AP
Statistical mechanics of Landau damping
朗道阻尼是Vlasov方程的解趋向于空间均匀分布函数的趋势。然而，分布函数仅弱地接近空间齐次流形，并且玻尔兹曼熵不被Vlasov方程改变。另一方面，密度和动能密度，这是分布函数的积分，接近空间均匀状态强烈，这是伴随着流体动力学熵的增长。当Vlasov方程通过Escherichfest约化化为密度和动能密度的演化方程时，可以看到这种行为。
2017-11-27 cond-mat.stat-mech math.AP physics.flu-dyn
Upper bounds for parabolic equations and the Landau equation
本文考虑一个定义在全空间$[0,\infty) \times \mathbb R^d$中的非散度型抛物型方程，其右端为幂非线性项。我们得到的解决方案中的加权控制$L^p$的上界。这个上界被应用于具有中等软势的齐次Landau方程。我们得到了一个估计在$L^\infty(\mathbb R^d)$的朗道方程的解决方案，为积极的时间，这只取决于质量，能量和熵的初始数据。
2016-08-22 math.AP
