Kobayashi hyperbolic convex domains not biholomorphic to bounded convex domains
Andrew Zimmer
我们构造了一类与有界域双全纯的凸区域域，但不是有界凸区域凸域。这是通过找到一个障碍有关的Gromov双曲的小林度量。
We construct families of convex domains that are biholomorphic to bounded domains, but not bounded convex domains. This is accomplished by finding an obstruction related to the Gromov hyperbolicity of the Kobayashi metric.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
The Kobayashi metric, extremal discs, and biholomorphic mappings
我们研究极值盘的Kobayashi度量。受Lempert关于强凸区域的工作的启发，我们给出了强伪凸区域的一些结果.我们还考虑了一个有用的双全纯不变量，Kobayashi（和Carathéodory）度量的启发，并证明了一些新的结果双全纯等价的域。建立了复域自同构群的一些有用结果。
A comparison of two biholomorphic invariants
Fridman不变量是Kobayashi双曲流形上的一个双全纯不变量，它可以看作是压缩函数的对偶。我们比较这对不变量表明，他们都同样能够确定边界几何的有界域，如果他们的边界行为是先验已知的。
Unbounded Kobayashi hyperbolic domains in $\mathbb C^n$
首先给出复欧几里得空间$\mathbb C^n$中无界区域为Kobayashi双曲的一个充分条件。然后，我们构造了一个例子，刚性伪凸域在$\mathbb C^3$，这是小林双曲，并有一个非空的核心。特别地，该域不是$\mathbb C^3$中的有界域的双全纯域，并且上述Kobayashi双曲性的充分条件不是必要的。
Limits of an increasing sequence of complex manifolds
设$M$是一个复流形，它允许开子集$M_j$的穷竭，每个开子集$M_j$都是一个固定整环$Ω\subset \mathbb C^n$的双全纯.这里解决的主要问题是用$Ω$来描述$M$。在Fornaess-Sibony的工作的基础上，我们研究了两种情况，即$M$是Kobayashi双曲的，另一种情况是Kobayashi度量沿一个方向退化的corank。当$M$是Kobayashi双曲型时，当$Ω$是下列域之一时，它的完整描述就得到了：（i）光滑有界Levi corank 1域，（ii）光滑有界凸域，（iii）$\mathbb C^2$中的强伪凸多面体域，或（iv）$\mathbb C^2$中具有一般分片光滑Levi平坦边界的单连通域.通过附加假设，也可以处理$Ω$是$\mathbb C^n$中的最小球或对称多圆盘的情况。当$M$上的Kobayashi度量有corank 1且$Ω$为上述（i）、（ii）或（iii）中的任一个时，证明了$M$在$Ω$的全纯收缩域或与之相联系的极限域的全纯收缩域上双全纯为局部平凡纤维丛，纤维$\mathbb C$.最后，当$Ω= Δ\times \mathbb B^{n-1}$，单位圆盘$Δ\subset \mathbb C$和单位球$\mathbb B^{n-1} \subset \mathbb C^{n-1}$的乘积，得到了全纯收缩的完整描述。因此，如…
A Kobayashi metric version of Bun Wong's theorem
证明了具有Kobayashi/Royden度量等距非紧群的强伪凸域必双全纯于单位球。
Localization of the Kobayashi metric and applications
本文引入了一类新的域--对数型凸区域，它不需要边界正则性假设。然后，我们将局部化的Kobayashi度量的对数型凸子域。作为应用，我们证明了具有对数型凸Dini光滑边界点的两个有界区域之间的粗糙等距映射的连续扩张的局部形式。证明了Teichmüller空间$\mathcal T_{g,n}$不与$\mathbb C^{3g-3+n}$中任何在边界点附近局部对数型凸的有界伪凸域双全纯.
On the Kobayashi hyperbolicity of tube domains in ${\mathbb C}^2$
针对J. -提出的${\mathbb C}^2$中一类管域的Kobayashi双曲性准则构造了一个初级反例J·勒布
Kobayashi-Royden vs. Hahn pseudometric in ${\Bbb C}^2$
对于整环$D\subset{\Bbb C}$，Kobayashi-Royden $κ$和Hahn $h$伪度量相等当且仅当$D$是单连通的. Overholt表明，对于$D\subset{\Bbb C}^n$，$n\geq3$，我们有$h_D\equivκ_D$。设$D_1,D_2\subset{\Bbb C}$。本文的目的是证明$h_{D_1\times D_2}\equivκ_{D_1\times D_2}$当且仅当$D_1$，$D_2$中至少有一个是单连通的或双全纯的到${\Bbb C}\setminus\{0\}$ .特别地，存在$h_D\not\equivκ_D$针对的结构域$D\subset{\Bbb C}^2$。
On Hyperbolicity of Spirallike Circularlike domain
本文证明了螺旋形圆状域的Kobayashi双曲性与其核心为空及有界性等价，并提出了一个相关问题。
Estimates of the Kobayashi metric and Gromov hyperbolicity on convex domains of finite type
本文给出了有限型有界凸区域上Kobayashi距离的一个局部估计，它与边界附近的一个局部伪距离有关。估计是精确的，直到一个有界的加法项。我们还得到了具有Kobayashi距离的区域是Gromov双曲型的结论，这是Zimmer结果的另一个证明。
On necessary and sufficient conditions for the Kobayashi hyperbolicity of tube domains in ${\mathbb C}^2$
本文讨论了${\mathbb C}^2$中的管域，其中全纯全纯包不等于整个空间。我们构造了一些例子，证明了对于这类域，M。Jarnicki和P. Pflug不能用它的较弱的“仿射”变体来代替，这是已知的双曲性的必要条件。因此，我们得出了一个有点出乎意料的结论，即在上述类别中的区域是Kobayashi双曲的障碍不仅仅是“仿射”。
On the Kobayashi hyperbolicity of certain tube domains
在前面的文章中，第二作者介绍了${\mathbf C}^2$中的三个管域族，其全纯自同构群同构于${\mathbf R}\ltimes{\mathbf R}^2$，全纯包等于${\mathbf C}^2$。在本文中，我们表明，在这些家庭中的每一个域是小林双曲。
Revisiting Kobayashi hyperbolicity on planar domains
本文通过两个新方法证明了双孔复平面上的完全 Kobayashi 超曲性，并给出了有界域的简洁证明。同时应用这些结果证明了 Landau、Schottky 和 Picard 经典定理。
Sharp estimates of the Kobayashi metric and Gromov hyperbolicity
设D是四维殆复流形（M，J）中光滑的相对紧的严格J-伪凸域。我们给出了Kobayashi度量的精确估计。我们的方法是基于域D和边界点附近的殆复结构J的渐近定量描述。继Z.M.Balogh和M.Bonk之后，这些精确估计提供了域D的Gromov双曲性。
On isometries of the Kobayashi and Carathéodory metrics
本文考虑了$ \mathbf{C}^n $中域上Kobayashi度量和Carathéodory度量的等距性以及它们表现为全纯映射的程度。首先证明了Poincaré关于$ \mathbf{C}^n $中的单位球$ \mathbf{B}^n $与$ \mathbf{C}^n $中的单位多圆盘$ Δ^n $的双全纯不等价性定理的度量形式，然后给出了\textit{suggest}不能等距映射到积整环上的例子.此外，我们证明了几个结果连续扩张的等距$ f : D_1 \rightarrow D_2 $的封闭下，纯粹的局部假设的边界。作为应用，我们证明了$ \mathbf{C}^2 $中的强伪凸域与$ \mathbf{C}^2 $中的某些类弱伪凸有限型域之间不存在等距.
The Kobayashi metric and Gromov hyperbolicity on pseudoconvex domains of finite type in $\mathbb{C}^2$
本文改进了 C^2 中光滑有界有限型拟凸域的 Catlin 型距离估计，并据此给出该域在 Kobayashi 距离下具有 Gromov 双曲性的新证明。
Bounded domains on Kobayashi hyperbolic manifolds covering compact complex manifolds
本文通过局部化技术证明，具有C^{1,1}边界且覆盖紧复流形的Kobayashi超复流形的universal cover必为欧几里得球。
Some aspects of the Kobayashi and Carathéodory metrics on pseudoconvex domains
本文的目的是考虑两个主题，这两个主题都来自并涉及小林和Carathéodory度量。首先研究了B. Fridman在$\mathbf C^2$中的强伪凸域、弱伪凸有限型域和$\mathbf C^n$中的凸有限型域上的推广.应用包括另一种证明的Wong-Rosay定理，一个表征解析多面体与非紧自同构群时，轨道积累在一个奇异的边界点和描述的小林球弱伪凸域的有限型在$ \mathbf{C}^2$和凸有限型域在$ \mathbf{C}^n $在欧几里德参数。其次，对光滑有界强伪凸域上Kobayashi度量和Carathéodory度量的$C^1$ -等距，证明了关于实解析强伪凸域上自同构的紧子群的一致可扩性的Vitushkin定理的一个版本.
Abstract boundaries and continuous extension of biholomorphisms
在${\mathbb C}^d$，$d \geq 1$中给出了有界完备（Kobayashi）双曲域的抽象边界的不同构造.这些构造本质上来自于度量空间的几何理论。作为应用，我们也给出了一些关于双全纯映射的推广结果。
Gromov hyperbolicity and the Kobayashi metric on "convex" sets
本文研究了"凸集"上Kobayashi度量的整体几何。我们提供了新的例子非Gromov双曲域在$\mathbb{C}^n$的许多种类：pseudoconvex和非pseudocon \newline-vex，有界和无界。本文的第一个目的是证明：如果$Ω$是$\mathbb{C}^n,\,n\geq 2,$中的有界弱线性凸域，$S$是与$Ω,$相交的仿射复超平面，则赋予Kobayashi度量的域$Ω\setminus S$不是Gromov双曲的（定理1.3）.接下来我们将这个结果局部化到Kobayashi双曲凸域上。也就是说，我们证明了$Ω\setminus S',$形式的每个开集的Gromov双曲性，其中$S'$在$Ω$中是相对封闭的，并且$Ω$是凸域，仅取决于$S'$在边界附近看起来如何，即，$S'$是否接近$\partialΩ$（定理1.7）。我们以关于Hartogs型域的一般评论来结束本文。本文对文[6]中的结果作了必要的推广.
Visibility of Kobayashi geodesics in convex domains and related properties
设$D\subset \mathbb C^n$是一个有界域. $D$的一对不同的边界点$\{p,q\}$具有可见性，只要存在$p$的紧子集$K_{p,q}\subset D$和$q$的$U_p$和$U_q$的开邻域，使得连接$U_p$和$U_q$中的点的$D$的Kobayashi度量的实测地线相交于$K_{p,q}$。每个Gromov双曲凸域对任意两个边界点都具有可见性。Bharali和Zimmer引入的Goldilocks域以及Liu和Wang的log型域也具有可见性。在本文中，我们将增长的Kobayashi距离的边界附近的可见性，并提供新的家庭的凸区域的财产持有。我们使用相同的方法来提供Kobayashi距离的本地化结果的改进，并给出了本地化的充分条件的可见性。我们还利用可见性来研究双全纯映射的边界行为。
Gromov hyperbolicity of pseudo-convex Levi corank one domains
通过对Kobayashi度量的研究，我们证明了无限小Kobayashi度量和积分距离在不同尺度下的稳定性。作为应用，我们证明了有限型有界伪凸区域，其中每个边界点的Levi型都有余秩1，是关于Kobayashi度量的Gromov双曲。本文的结果推广了Zimmer和Fiacchi关于弱伪凸区域的Gromov双曲性的相关工作。
Geometry of horospheres in Kobayashi hyperbolic domains
本文研究了Kobayashi超几何域中horospheres的几何性质，证明了模型-格罗莫夫-超几何域具有特定交点性质，并探讨了其在双全像映射扩展中的应用。
The arithmetic and the geometry of Kobayashi hyperbolicity
本文综述了Brody和Kobayashi双曲流形的性质。
Estimates of the Kobayashi and quasi-hyperbolic distances
分别得到了$\C^n$和$\R^n,$中区域Dini光滑边界点附近Kobayashi距离和拟双曲距离的普适上界.
Properties and examples of Kobayashi hyperbolic Riemannian manifolds
本文在黎曼流形中推广了Brody引理，并构造了新的Kobayashi双曲流形例子。
Homogeneous Kobayashi-hyperbolic manifolds with high-dimensional group of holomorphic automorphisms
我们确定了维数为$n^2-2$的全纯自同构群的维数为$n\ge 2$的连通齐次Kobayashi-双曲流形.这一结果补充了现有的分类自同构群维度$n^2-1$和更大的没有同质性假设。
A Kobayashi and Bergman complete domain without bounded representations
在$\mathbb{C}^2$中构造了一个无界的严格伪凸Kobayashi双曲完备域，它也具有完备的Bergman度量，但不存在非常数有界全纯函数.
Gromov hyperbolicity and the Kobayashi metric on convex domains of finite type
本文证明了凸区域上的Kobayashi度量是Gromov双曲的充要条件。特别地，我们证明了对于具有$C^\infty$边界的凸区域，在D'Angelo意义下的有限型等价于Kobayashi度量的Gromov双曲性.我们还证明了局部可凸且在D'Angelo意义下具有有限型的有界域具有Gromov双曲Kobayashi度量。证明使用的想法从理论的希尔伯特度量。
Homogeneous Kobayashi-hyperbolic manifolds with automorphism group of subcritical dimension
我们确定了维数为$n^2-3$的全纯自同构群的维数为$n\ge 2$的连通齐次Kobayashi-双曲流形.这一结果补充了现有的自同构群维度$n^2-2$（这在某种意义上是关键的）和更大的分类。
Optimal Linear Dependence on Boundary Type for Local Gromov Hyperbolicity of the Kobayashi Metric
本文证明 Kobayashi 度量局部 Gromov 双曲常数对边界 D'Angelo 型的最优普适依赖是线性的，并指出全局情形无类似界。
On the Gromov hyperbolicity of the Kobayashi metric on strictly pseudoconvex regions in the almost complex case
我们证明了每一个有界严格$J$ -凸区域配备Kobayashi度量在Gromov意义下是双曲的。我们将这一结果应用于伪全纯映射动力学的研究。
Further steps towards classifying homogeneous Kobayashi-hyperbolic manifolds with high-dimensional automorphism group
我们确定了所有连通的齐次Kobayashi-双曲流形的维数为$n\ge 4$，其全纯自同构群的维数为$n^2-4$，或$n^2-5$，或$n^2-6$ .本文继续了一系列文章，实现了自同构群维数$n^2-3$和更大的分类。
On the holomorphicity of isometries of intrinsic metrics in complex analysis
设$\1$和$\2$是$\Cn$中的$\s$域，$f: \1 \rt \2$是Kobayashi或Carathéodory度量的等距。假设$f$作为$C^1$映射扩展到$ \bar \om_1$。然后证明了$f|_{\partial \1}: \partial \1 \rt \partial \2$是CR或反CR同构。因此，$\1$和$\2$必须是双全纯的或反双全纯的。主要工具是Pinchuk重新缩放技术的公制版本。
Continuing the classification of homogeneous Kobayashi-hyperbolic manifolds with high-dimensional automorphism group
本文对维数为$n \ge 2$的齐次Kobayashi-双曲流形进行了分类，其全纯自同构群的维数为$n^2 - 7$或$n^2 - 8.$。Isaev，谁分类所有这样的流形与自同构群维度$n^2 - 6$和更大。
Counterexamples related to the Kobayashi Pseudodistance
我们给出了一些与Kobayashi伪距离有关的意想不到的例子：对于非分歧覆盖，Kobayashi伪距离在基上的消失并不意味着在全空间上的消失。Kobayashi伪距离的消失并不意味着Kobayashi Royden伪度量的消失。给定一个局部全纯平凡纤维丛，即使纤维是双曲的，Kobayashi伪距离也可以在全空间上相同地为零。
Uniformization of domains in the Riemann sphere via the Kobayashi metric
本文通过Kobayashi度量证明了Riemann球面中区域的单值化定理，不依赖椭圆模函数，而使用球面中区域完全Kobayashi双曲性的刻画。
Gromov hyperbolicity, the Kobayashi metric, and $\mathbb{C}$-convex sets
本文研究复欧几里得空间中整环上Kobayashi度量的整体几何。我们特别感兴趣的是发展充要条件的小林度量是格罗莫夫双曲。对于一般域，有人认为边界上的非平凡复仿射圆盘是Gromov双曲性的障碍。这是已知的情况下，该集的问题是凸的。本文首先将这一结果推广到具有$C^1$ -光滑边界的$\mathbb{C}$ -凸集。然后，我们将表明，一些边界正则性是必要的，通过生产在任何维的例子，开界$\mathbb{C}$ -凸集的小林度量是Gromov双曲，但其边界包含一个复杂的仿射球的复余维1。
Local and global visibility and Gromov hyperbolicity of domains with respect to the Kobayashi distance
本文在$\mathbb C^d$中引入局部可见与局部Gromov双曲域概念，证明有界域的局部与全局性质等价，从而可通过边界局部信息检测Gromov双曲性及双全纯映射的连续延拓性。
Pseudo Kobayashi hyperbolicity of base spaces of families of minimal projective manifolds with maximal variation
本文证明了极大变差极小射影流形光滑族的拟射影底空间$V$是伪Kobayashi双曲的，即$V$是Kobayashi模一个真子簇$Z\subsetneq V$的双曲.特别地，$V$是代数退化的，也就是说，每一个非常数整曲线$f:\mathbb{C}\to V$具有位于该真子簇$Z\subsetneq V$中的像$f(\mathbb{C})$。作为一个直接结果，我们证明了极小射影流形的模空间的Brody双曲性，回答了Viehweg-Zuo在2003年提出的一个问题。
Invariant holomorphic foliations on Kobayashi hyperbolic homogeneous manifolds
设$M$是Kobayashi双曲齐次流形.设$\mathcal F$是$M$上的全纯叶理，它在双全纯的传递群$G$下不变.证明了$\mathcal F$的叶是$G$ -齐次复流形$N$上的全纯$G$ -等变浸入$π\colon M \to N$的纤维。我们还证明了，如果$\mathcal Q$是$\mathbb C^n$中双曲凸（可能无界）域$D$的自同构族，则$\mathcal Q$的不动点集要么是空的，要么是$D$的连通复子流形.
Localization of the Kobayashi distance for any visibility domain
本文证明了在$\mathbb{C}^d$，$d \geq 1$中具有局部可见性的Kobayashi双曲域的Kobayashi距离的局部化结果.这是通过证明Kobayashi-Royden伪度量的局部化结果以及满足局部弱可见性的域的一些其他结果来完成的。
Horofunction compactifications and local Gromov model domains
本文研究了复欧几里得空间中双曲域的horofunction紧化，并给出了身份映射扩展的充分条件及一类满足条件的平面双曲域。
On the existence of Kobayashi and Bergman metrics for Model domains
本文证明了对于$\mathfrak{A} = \{(z, w) \in \mathbb C^2 : v > F(z, u)\}$型的拟凸域，其中$w = u + iv$和F是${\mathbb C}_z \times {\mathbb R}_u$上的连续函数，下列条件是等价的：（1）域$\mathfrak{A}$是Kobayashi双曲的. (2)结构域$\mathfrak{A}$是Brody双曲的。(3)域$\mathfrak{A}$具有Bergman度量。(4)域$\mathfrak{A}$具有有界光滑严格多重次调和函数，即$\mathfrak{A}$的核$\mathfrak{c}(\mathfrak{A})$为空. (5)图$F$的$Γ(F)$不能表示为一个叶理的全纯曲线的一个非常特殊的形式，即，作为一个叶理的平移图$Γ({\mathcal H})$只是一个完整的功能${\mathcal H} : {\mathbb C}_z \to {\mathbb C}_w$。
Worm domains are not Gromov hyperbolic
该研究在Kobayashi距离框架下，证明了Worm域不具有Gromov双曲性，为复分析中域的几何性质研究提供了新结论。
Hyperbolicity in unbounded convex domains
利用无穷远处的峰函数和反峰函数、仿射直线、Bergman度量和迭代理论，给出了无界凸区域中Kobayashi双曲性的几个等价刻画.
Kobayashi complete domains in complex manifolds
本文研究复流形中小林双曲域的柯西完备性，给出相对紧域完备性的充分条件，并将 Gaussier 的结果推广到一般流形框架。
A Hermitian metric on hyperbolic complex manifolds
本研究提出一种在Kobayashi双曲流形上定义Hermite度量的新方法，该度量在全纯映射下距离递减（相差乘法常数），区别于Wu的经典构造，有望具备更优的正则性。
On the Gromov hyperbolicity of convex domains in Cn
本文给出了Cn中有界光滑凸区域在Kobayashi距离下为Gromov双曲的复几何必要条件。更精确地说，我们证明了，如果一个光滑的有界凸区域包含一个解析盘在其边界，那么该区域是不是Gromov双曲的Kobayashi距离。我们还提供了有界光滑的凸区域，不是强伪凸，但Gromov双曲的例子。
Oka properties of some hypersurface complements
Oka流形可以被看作是Kobayashi双曲流形的“对立面”。小林问补充是否在射影空间的一般超曲面足够高的程度是双曲。因此，研究低次超曲面的补的Oka性质是很自然的。我们确定了射影空间中超平面排列的补是Oka。一个相关的问题是，哪些超曲面在仿射空间有Oka补。给出了亚纯函数的图的一些结果。
Visibility domains relative to the Kobayashi distance in complex manifolds
本文将Kobayashi距离意义下的可见性推广到任意复流形中的域，在不假设Cauchy完备性的条件下给出多个充分条件，并由此建立一般框架下的Wolff--Denjoy型定理，同时探讨可见性与Gromov双曲性的联系。
The metric compactification of a Kobayashi hyperbolic complex manifold and a Denjoy--Wolff Theorem
该文研究Kobayashi双曲复流形的度量紧化性质，证明其紧化的真实性与良好性，给出拟等距嵌入连续延拓判据，关联边界点纤维并表述Wolff型引理，证明满足边界发散条件的完备双曲区域的Denjoy--Wolff定理，还给出两类紧化间恒等映射连续延拓的充要条件。
Smoothly bounded domains covering finite volume manifolds
在本文中，我们证明：如果一个具有$C^2$边界的有界区域覆盖了一个关于Bergman体积、Kähler-Einstein体积或Kobayashi-Eisenman体积具有有限体积的流形，则该区域与单位球双全纯.这回答了丘的一个老问题。此外，当域是凸的时，我们可以假设边界仅具有$C^{1,ε}$正则性。
Characterization of cycle domains via Kobayashi hyperbolicity
复半单李群$G^C$的实形式$G$在任何给定的$G^C$ -旗流形$Z=G^C/Q$中只有2个轨道.这些轨道的复杂几何形状是令人感兴趣的，例如，相关表征理论的基础。开轨道$D$通常只具有常全纯函数，相关的几何对象是$D$的某些正维紧致复子流形，除了极少数的例外，这些子流形都被$G^C/K^C$中的Wolf循环域$Ω_W(D)$参数化，其中$K$是$G$的极大紧致子群。因此，对于在各种周围空间$Z$中的各种域$D$，可以比较循环空间$Ω_W(D)$。这里的主要结果是，除了上面提到的几个例外，对于固定的实形式$G$，所有的循环空间$Ω_W(D)$都是相同的。它们等于一个通用域$Ω_{AG}$，从群作用的角度来看，这是自然的，并且在本质上，可以显式计算。基本的技术结果是，如果$\hat Ω$是包含$Ω_{AG}$的$G$不变Stein域，并且是Kobayashi双曲的，则$\hat Ω=Ω_{AG}$ .循环域的相等性来自于这样的事实，即每个$Ω_W(D)$本身是Stein，是双曲的，并且包含$Ω_{AG}$。
On the hyperbolicity of base spaces for maximally variational families of smooth projective varieties
广义Viehweg双曲性猜想指出，对于广义纤维具有半充分典范丛的极大变差光滑族，其底空间是log一般型的.最近Popa-Schnell利用Hodge模理论和Campana-Pennon的一个定理证明了这个深层次的猜想。本文证明了这些底空间是伪Kobayashi双曲的，正如Lang猜想所预言的：任何复拟投射流形是伪Kobayashi双曲的，如果它是对数一般型的。作为结果，我们证明了具有半满典范丛的极化流形的模空间的Brody双曲性。这证明了Viehweg-Zuo在2003年提出的一个猜想。我们还证明了一般型极小射影流形的有效参数化族的底空间的Kobayashi双曲性。这概括了To-Yeung以前的工作，他们进一步假设这些家庭是规范极化的。
Hyperbolic metrics, homogeneous holomorphic functionals and Zalcman's conjecture
我们表明，使用小林和Caratheodory度量特殊的全纯磁盘在普遍的Teichmuller空间，一类广泛的全纯泛函的空间上的单叶函数在磁盘上的Koebe函数或其根变换最大化，他们的极值被迫双曲功能。作为结果，这意味着著名的Zalcman和比伯巴赫猜想的证明。
Gromov hyperbolicity of intrinsic metrics from isoperimetric inequalities
本文利用线性等周不等式刻画Gromov双曲性，证明具有边界扩张性质的Kobayashi、Hilbert及极小度量均为Gromov双曲，并给出新证明及极小度量双曲凸域的刻画。
Gromov (non)hyperbolicity of certain domains in $\mathbb{C}^{2}$
证明了$\mathbb{C}^{2}$中含有解析圆盘或具有旋转对称的无穷型点的$\mathcal{C}^{1,1}$ -光滑凸区域的Kobayashi距离的非双曲性.给出了光滑非伪凸Gromov双曲域的例子，证明了对称多圆盘和四块域不是Gromov双曲的，并给出了积空间的Gromov双曲性的一些结果.
Regularity of complex geodesics and (non)-Gromov hyperbolicity of convex tube domains
我们提供的例子，非格罗莫夫双曲管域的凸基地（配备小林距离）。通过给出非Gromov双曲域的非Gromov双曲性判据，证明了非Gromov双曲管域的基与非Gromov双曲凸区域的几何相似.还示出了在$\mathbb R^n$中的凸区域$Ω$的希尔伯特度量与在域$Ω$上的管域的小林距离之间的连接。此外，还详细研究了具有光滑凸有界基的管域上复测地线到边界的连续性。
A metric version of Poincaré's theorem concerning biholomorphic inequivalence of domains
本文推广了Poincaré定理，证明在Kobayashi距离下，当因子数更多时，凸有界域乘积无法等距嵌入强凸域乘积，并基于度量几何建立了一般性等距嵌入障碍准则。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。