Hyperbolicity in unbounded convex domains
Filippo Bracci, Alberto Saracco
利用无穷远处的峰函数和反峰函数、仿射直线、Bergman度量和迭代理论，给出了无界凸区域中Kobayashi双曲性的几个等价刻画.
We provide several equivalent characterizations of Kobayashi hyperbolicity in unbounded convex domains in terms of peak and anti-peak functions at infinity, affine lines, Bergman metric and iteration theory.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Hyperbolicity and Vitali properties of unbounded domains in Banach spaces
设$\Om$是巴拿赫空间中的无界区域.在这项工作中，我们希望施加{ \it局部条件}的边界点的$\Om$（包括在无穷远点），保证完全双曲的$\Om.$我们还寻找局部边界条件，使Vitali的性质保持真实的$\Om.$这些性质可以被认为是类似的taut性质在有限维的情况下。
Gromov hyperbolicity of pseudo-convex Levi corank one domains
通过对Kobayashi度量的研究，我们证明了无限小Kobayashi度量和积分距离在不同尺度下的稳定性。作为应用，我们证明了有限型有界伪凸区域，其中每个边界点的Levi型都有余秩1，是关于Kobayashi度量的Gromov双曲。本文的结果推广了Zimmer和Fiacchi关于弱伪凸区域的Gromov双曲性的相关工作。
Estimates of the Kobayashi metric and Gromov hyperbolicity on convex domains of finite type
本文给出了有限型有界凸区域上Kobayashi距离的一个局部估计，它与边界附近的一个局部伪距离有关。估计是精确的，直到一个有界的加法项。我们还得到了具有Kobayashi距离的区域是Gromov双曲型的结论，这是Zimmer结果的另一个证明。
Gromov hyperbolicity and the Kobayashi metric on "convex" sets
本文研究了"凸集"上Kobayashi度量的整体几何。我们提供了新的例子非Gromov双曲域在$\mathbb{C}^n$的许多种类：pseudoconvex和非pseudocon \newline-vex，有界和无界。本文的第一个目的是证明：如果$Ω$是$\mathbb{C}^n,\,n\geq 2,$中的有界弱线性凸域，$S$是与$Ω,$相交的仿射复超平面，则赋予Kobayashi度量的域$Ω\setminus S$不是Gromov双曲的（定理1.3）.接下来我们将这个结果局部化到Kobayashi双曲凸域上。也就是说，我们证明了$Ω\setminus S',$形式的每个开集的Gromov双曲性，其中$S'$在$Ω$中是相对封闭的，并且$Ω$是凸域，仅取决于$S'$在边界附近看起来如何，即，$S'$是否接近$\partialΩ$（定理1.7）。我们以关于Hartogs型域的一般评论来结束本文。本文对文[6]中的结果作了必要的推广.
Convexity properties and complete hyperbolicity of Lempert's elliptic tubes
证明了实射影空间的真凸区域上的椭圆管是C-凸的和完备的Kobayashi-双曲的。我们还研究了凸实射影流形复化的自然构造。
Gromov hyperbolicity and the Kobayashi metric on convex domains of finite type
本文证明了凸区域上的Kobayashi度量是Gromov双曲的充要条件。特别地，我们证明了对于具有$C^\infty$边界的凸区域，在D'Angelo意义下的有限型等价于Kobayashi度量的Gromov双曲性.我们还证明了局部可凸且在D'Angelo意义下具有有限型的有界域具有Gromov双曲Kobayashi度量。证明使用的想法从理论的希尔伯特度量。
On the Gromov hyperbolicity of convex domains in Cn
本文给出了Cn中有界光滑凸区域在Kobayashi距离下为Gromov双曲的复几何必要条件。更精确地说，我们证明了，如果一个光滑的有界凸区域包含一个解析盘在其边界，那么该区域是不是Gromov双曲的Kobayashi距离。我们还提供了有界光滑的凸区域，不是强伪凸，但Gromov双曲的例子。
Unbounded Kobayashi hyperbolic domains in $\mathbb C^n$
首先给出复欧几里得空间$\mathbb C^n$中无界区域为Kobayashi双曲的一个充分条件。然后，我们构造了一个例子，刚性伪凸域在$\mathbb C^3$，这是小林双曲，并有一个非空的核心。特别地，该域不是$\mathbb C^3$中的有界域的双全纯域，并且上述Kobayashi双曲性的充分条件不是必要的。
Regularity of complex geodesics and (non)-Gromov hyperbolicity of convex tube domains
我们提供的例子，非格罗莫夫双曲管域的凸基地（配备小林距离）。通过给出非Gromov双曲域的非Gromov双曲性判据，证明了非Gromov双曲管域的基与非Gromov双曲凸区域的几何相似.还示出了在$\mathbb R^n$中的凸区域$Ω$的希尔伯特度量与在域$Ω$上的管域的小林距离之间的连接。此外，还详细研究了具有光滑凸有界基的管域上复测地线到边界的连续性。
Gromov hyperbolicity, the Kobayashi metric, and $\mathbb{C}$-convex sets
本文研究复欧几里得空间中整环上Kobayashi度量的整体几何。我们特别感兴趣的是发展充要条件的小林度量是格罗莫夫双曲。对于一般域，有人认为边界上的非平凡复仿射圆盘是Gromov双曲性的障碍。这是已知的情况下，该集的问题是凸的。本文首先将这一结果推广到具有$C^1$ -光滑边界的$\mathbb{C}$ -凸集。然后，我们将表明，一些边界正则性是必要的，通过生产在任何维的例子，开界$\mathbb{C}$ -凸集的小林度量是Gromov双曲，但其边界包含一个复杂的仿射球的复余维1。
Gromov (non)hyperbolicity of certain domains in $\mathbb{C}^{2}$
证明了$\mathbb{C}^{2}$中含有解析圆盘或具有旋转对称的无穷型点的$\mathcal{C}^{1,1}$ -光滑凸区域的Kobayashi距离的非双曲性.给出了光滑非伪凸Gromov双曲域的例子，证明了对称多圆盘和四块域不是Gromov双曲的，并给出了积空间的Gromov双曲性的一些结果.
Kobayashi hyperbolic convex domains not biholomorphic to bounded convex domains
我们构造了一类与有界域双全纯的凸区域域，但不是有界凸区域凸域。这是通过找到一个障碍有关的Gromov双曲的小林度量。
An application of John ellipsoids to the Szego kernel on unbounded convex domains
利用凸几何工具，特别是John椭球，得到了$\mathbb{C}^n.$中一类无界凸区域边界上SzegIgnkernel的大小估计。给定满足一定增长条件的多项式$b:\mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}$，我们考虑$Ω_b = \{ z\in\mathbb{C}^{n+1}\,:\, {\rm Im}[z_{n+1}] > b({\rm Re}[z_1],\ldots,{\rm Re}[z_n]) \}.$型区域
Gromov hyperbolicity of intrinsic metrics from isoperimetric inequalities
本文利用线性等周不等式刻画Gromov双曲性，证明具有边界扩张性质的Kobayashi、Hilbert及极小度量均为Gromov双曲，并给出新证明及极小度量双曲凸域的刻画。
On the Gromov hyperbolicity of the minimal metric
本文研究$\u211d^d$中有界强极小凸域关于最小度量的Gromov双曲性，证明其Gromov紧化等价于欧几里得闭包，并探讨了与Hilbert度量的关系。
Optimal Linear Dependence on Boundary Type for Local Gromov Hyperbolicity of the Kobayashi Metric
本文证明 Kobayashi 度量局部 Gromov 双曲常数对边界 D'Angelo 型的最优普适依赖是线性的，并指出全局情形无类似界。
On the Gromov hyperbolicity of the Kobayashi metric on strictly pseudoconvex regions in the almost complex case
我们证明了每一个有界严格$J$ -凸区域配备Kobayashi度量在Gromov意义下是双曲的。我们将这一结果应用于伪全纯映射动力学的研究。
Subelliptic estimates from Gromov hyperbolicity
在本文中，我们证明：如果有界凸区域上的完备Kähler-Einstein度量（没有边界正则性假设）是Gromov双曲的，则$\bar{\partial}$ -Neumann问题满足一个次椭圆估计.这是通过构造有界的多重次调和函数来实现的，其Hessian以一定的速率增长（这意味着Catlin和Straube的工作的亚椭圆估计）。我们还提供了一个表征的Gromov双曲的轨道的域下的一组仿射变换。这一特征使我们能够构建许多例子。例如，如果有界凸区域上的希尔伯特度量是格罗莫夫双曲的，那么凯勒-爱因斯坦度量也是。
On a space of rapidly decreasing infinitely differentiable functions on an unbounded convex set in ${\mathbb R}^n$ and its dual
给出了$\mathbb R^n$中无界闭凸集上的无穷可微函数空间上的线性连续泛函的傅里叶-拉普拉斯变换描述.
Hyperbolicity of cycle spaces and automorphism groups of flag domains
若G_0是复半单李群G的实形式，Z是紧G-齐次射影代数流形，则G_0在Z上只有2个轨道。研究了开G_0-轨道D（旗域）的复解析性质.利用Schubert关联几何证明了某些循环空间分支C_q（D）的Kobayashi双曲性。利用C_q（D）的双曲性，通过分析Aut（D）对C_q（D）的作用，给出了Aut（D）的精确刻画.证明了，除了在容易理解的情况下，D是具有非平凡Remmert约化的全纯凸的，它是一个光滑地作用于D上的全纯变换群的李群.除了极少数例外，它只是G_0。
Blaschke-type conditions in unbounded domains, generalized convexity and applications in perturbation theory
本文引入了平面上紧集的一个新的几何特征--$r$ -凸性，它与广义凸性的概念相吻合，是传统凸性的本质推广。对于无界域上一类具有$r$ -凸紧补的下调和函数，在增长性受到边界的距离控制的条件下，得到了其Riesz测度的Blaschke型条件.将所得结果应用于研究希尔伯特空间中有界线性算子的Schatten-von Neumann扰动的离散谱的收敛性.
Gromov hyperbolicity, finite type, and subellipticity on $\mathbb{C}$-convex domains
本文证明有界光滑$\mathbb{C}$-凸域的Kobayashi距离Gromov双曲性、D'Angelo型有限性与$\bar{\partial}$-Neumann问题次椭圆估计三者等价，并给出相关指数与边界等价性结果。
Unbounded visibility domains, the end compactification, and applications
本文研究了Kobayashi双曲域上的Kobayashi距离何时具有一定的可见性，重点研究了无界域上的Kobayashi距离。“可见性”在这里让人联想到在负弯曲的黎曼流形中的可见性，在埃伯林-奥尼尔的意义上。然而，我们并不假设所研究的域是柯西完备的小林距离，因为这是很难建立域在$\mathbb{C}^d$，$d \geq 2$。我们研究了这种性质控制全纯映射的边界表现的各种方式。在这些结果中，有一个Carathéodory型扩张定理用于平面域之间的双全纯，特别是：无限连通域之间。我们还探讨了我们的可见性属性和Gromov的小林距离双曲之间的连接。
On a Space of Infinitely Differentiable Functions on an Unbounded Convex Set in ${\mathbb R}^n$ Admitting Holomorphic Extension in ${\mathbb C}^n$ and its Dual
考虑${\mathbb R}^n$中无界闭凸集上的无穷光滑函数空间。它表明，该空间中的每个功能可以扩展到整个功能在${\mathbb C}^n$满足某些规定的增长条件。得到了该空间上线性连续泛函的傅里叶-拉普拉斯变换刻画。本文还给出了回火分布的Paley-Wiener-Schwartz定理的一个变形。
Proper holomorphic maps in Euclidean spaces avoiding unbounded convex sets
本文证明了在特定条件下的闭凸集 $E$ 下，凹域 $\mathbb C^n\setminus E$ 包含来自低维 Stein 流形的真全纯映射，并给出了嵌入、浸入及插值性质的条件。
On the convolution of convex 2-gons
本文研究凸二边形映射 f_α 的卷积，利用无穷远角分析任意无界凸映射卷积的有界性，并给出 n 个随机无界凸映射卷积保持无界的概率及 f_α 系数的精确渐近。
Complex geodesics in convex tube domains
我们描述了凸管域中的所有复测地线。在凸管域的基底不含任何实直线的情况下，所得到的描述涉及到全纯映射的边界测度的概念，并用单位圆上的实Borel测度的语言表示.应用我们的结果，我们计算了具有无界基覆盖特殊类Reinhardt域的凸管域中的所有复测地线。
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