Subelliptic estimates from Gromov hyperbolicity
在本文中，我们证明：如果有界凸区域上的完备Kähler-Einstein度量（没有边界正则性假设）是Gromov双曲的，则$\bar{\partial}$ -Neumann问题满足一个次椭圆估计.这是通过构造有界的多重次调和函数来实现的，其Hessian以一定的速率增长（这意味着Catlin和Straube的工作的亚椭圆估计）。我们还提供了一个表征的Gromov双曲的轨道的域下的一组仿射变换。这一特征使我们能够构建许多例子。例如，如果有界凸区域上的希尔伯特度量是格罗莫夫双曲的，那么凯勒-爱因斯坦度量也是。
2022-03-06 math.CV math.DG math.FA
Gromov (non)hyperbolicity of certain domains in $\mathbb{C}^{2}$
证明了$\mathbb{C}^{2}$中含有解析圆盘或具有旋转对称的无穷型点的$\mathcal{C}^{1,1}$ -光滑凸区域的Kobayashi距离的非双曲性.给出了光滑非伪凸Gromov双曲域的例子，证明了对称多圆盘和四块域不是Gromov双曲的，并给出了积空间的Gromov双曲性的一些结果.
2015-06-20 math.CV
Gromov hyperbolicity of strongly pseudoconvex almost complex manifolds
设$D=\{ρ< 0\}$是殆复流形$(M,J)$中的光滑相对紧区域，其中$ρ$是$D$的光滑定义函数，严格$J$ -在$D$的闭包$\overline{D}$的邻域中的多重次调和.我们证明了$D$有一个连通的边界和Gromov双曲。
2014-05-06 math.CV
Gromov hyperbolicity of pseudo-convex Levi corank one domains
通过对Kobayashi度量的研究，我们证明了无限小Kobayashi度量和积分距离在不同尺度下的稳定性。作为应用，我们证明了有限型有界伪凸区域，其中每个边界点的Levi型都有余秩1，是关于Kobayashi度量的Gromov双曲。本文的结果推广了Zimmer和Fiacchi关于弱伪凸区域的Gromov双曲性的相关工作。
2022-06-09 math.CV
Gromov hyperbolicity and quasihyperbolic geodesics
利用Ahlfors正则长度度量空间测度空间（Ω，d，μ）的几何性质刻画了拟双曲度量空间（Ω，k）的Gromov双曲性.其特征性质称为Gehring-Hayman条件和球分离条件。
2012-04-23 math.CV math.MG
Sharp estimates of the Kobayashi metric and Gromov hyperbolicity
设D是四维殆复流形（M，J）中光滑的相对紧的严格J-伪凸域。我们给出了Kobayashi度量的精确估计。我们的方法是基于域D和边界点附近的殆复结构J的渐近定量描述。继Z.M.Balogh和M.Bonk之后，这些精确估计提供了域D的Gromov双曲性。
2008-01-03 math.CV
Gromov hyperbolicity, John spaces and quasihyperbolic geodesics
我们证明了，在约翰空间中的每一个准双曲测地线允许一个大致星形的Gromov双曲准双曲是一个锥弧。这一结果为解决\cite [问题2]{Hei 89}中的初等度量几何问题提供了一种新的途径，Gehring，Hag，Martio和Heinonen已经研究过这个问题.作为应用，我们得到了空间的一致性与Gromov双曲拟双曲化存在性之间的一个简单的几何条件。
2019-12-22 math.CV
The Kobayashi metric and Gromov hyperbolicity on pseudoconvex domains of finite type in $\mathbb{C}^2$
本文改进了 C^2 中光滑有界有限型拟凸域的 Catlin 型距离估计，并据此给出该域在 Kobayashi 距离下具有 Gromov 双曲性的新证明。
2023-09-25 math.CV
Estimates of the Kobayashi metric and Gromov hyperbolicity on convex domains of finite type
本文给出了有限型有界凸区域上Kobayashi距离的一个局部估计，它与边界附近的一个局部伪距离有关。估计是精确的，直到一个有界的加法项。我们还得到了具有Kobayashi距离的区域是Gromov双曲型的结论，这是Zimmer结果的另一个证明。
2022-11-19 math.CV
On the Kobayashi hyperbolicity of tube domains in ${\mathbb C}^2$
针对J. -提出的${\mathbb C}^2$中一类管域的Kobayashi双曲性准则构造了一个初级反例J·勒布
2015-09-01 math.CV
A Comparative Study between Kähler and Non-Kähler Hyperbolicity
本文建立了SKT与平衡双曲性之间的联系，并揭示了它们与Gromov意义下的Kähler双曲性之间的关系。
2023-06-26 math.CV math.DG
Apollonian metric, uniformity and Gromov hyperbolicity
本文的主要目的是研究一个映射关于其定义域的阿波罗度量（即近似阿波罗的bilipschitz度量）是近似bilipschitz的性质.证明了在这些映射下，$\mathbb{R}^n$的真域的一致性、$φ$ -一致性和$δ$ -双曲性（在拟双曲度量的Gromov意义下）是不变的.作为应用，我们给出了定义在一致域上的拟共形映射是近似Apollonian bilipschitz的四个等价条件，并得出了$φ$ -一致性在拟莫比乌斯映射下是不变的结论.
2018-12-16 math.CV
A real variable characterization of Gromov hyperbolicity of flute surfaces
本文用实函数的性质刻画了列（一类包含笛面的Denjoy域）的Gromov双曲性。这个函数在某种程度上描述了训练中某些显著测地线之间的距离。这个定理有几个后果，特别是，它允许推导出一个结果的稳定性双曲，即使原来的表面和修改的一个不是拟等距。
2008-05-31 math.CV math.MG
Gromov hyperbolicity of Denjoy domains with hyperbolic and quasihyperbolic metrics
我们得到明确和简单的条件，在许多情况下允许一个决定，是否Denjoy域赋予庞加莱或quasibl曲度量是Gromov双曲。该标准是基于欧几里德大小的补充。作为推论，主要定理允许推导出任何周期Denjoy域的非双曲性。
2008-05-31 math.CV math.MG
Gromov hyperbolicity in the free quasiworld. I
借助于一致整环的Gromov双曲特征，我们首先在较弱的假设下，对Väisälä提出的一个公开问题给出了肯定的回答.其次，我们证明了由Väisälä引入的三点条件对于有界连通空间之间的拟莫比乌斯映射的拟对称性是必要的。基于这两个结果，我们研究了巴拿赫空间一致域上自由拟共形映射和拟双曲映射的边界表现，并从不同的角度部分回答了Väisälä提出的另一个问题.
2022-03-04 math.CV
On the Kobayashi hyperbolicity of certain tube domains
在前面的文章中，第二作者介绍了${\mathbf C}^2$中的三个管域族，其全纯自同构群同构于${\mathbf R}\ltimes{\mathbf R}^2$，全纯包等于${\mathbf C}^2$。在本文中，我们表明，在这些家庭中的每一个域是小林双曲。
2011-11-14 math.CV
On necessary and sufficient conditions for the Kobayashi hyperbolicity of tube domains in ${\mathbb C}^2$
本文讨论了${\mathbb C}^2$中的管域，其中全纯全纯包不等于整个空间。我们构造了一些例子，证明了对于这类域，M。Jarnicki和P. Pflug不能用它的较弱的“仿射”变体来代替，这是已知的双曲性的必要条件。因此，我们得出了一个有点出乎意料的结论，即在上述类别中的区域是Kobayashi双曲的障碍不仅仅是“仿射”。
2017-11-13 math.CV
Local and global visibility and Gromov hyperbolicity of domains with respect to the Kobayashi distance
本文在$\mathbb C^d$中引入局部可见与局部Gromov双曲域概念，证明有界域的局部与全局性质等价，从而可通过边界局部信息检测Gromov双曲性及双全纯映射的连续延拓性。
2023-03-13 math.CV math.MG
Gromov hyperbolicity and the Kobayashi metric on "convex" sets
本文研究了"凸集"上Kobayashi度量的整体几何。我们提供了新的例子非Gromov双曲域在$\mathbb{C}^n$的许多种类：pseudoconvex和非pseudocon \newline-vex，有界和无界。本文的第一个目的是证明：如果$Ω$是$\mathbb{C}^n,\,n\geq 2,$中的有界弱线性凸域，$S$是与$Ω,$相交的仿射复超平面，则赋予Kobayashi度量的域$Ω\setminus S$不是Gromov双曲的（定理1.3）.接下来我们将这个结果局部化到Kobayashi双曲凸域上。也就是说，我们证明了$Ω\setminus S',$形式的每个开集的Gromov双曲性，其中$S'$在$Ω$中是相对封闭的，并且$Ω$是凸域，仅取决于$S'$在边界附近看起来如何，即，$S'$是否接近$\partialΩ$（定理1.7）。我们以关于Hartogs型域的一般评论来结束本文。本文对文[6]中的结果作了必要的推广.
2018-09-02 math.CV
Gromov hyperbolicity, the Kobayashi metric, and $\mathbb{C}$-convex sets
本文研究复欧几里得空间中整环上Kobayashi度量的整体几何。我们特别感兴趣的是发展充要条件的小林度量是格罗莫夫双曲。对于一般域，有人认为边界上的非平凡复仿射圆盘是Gromov双曲性的障碍。这是已知的情况下，该集的问题是凸的。本文首先将这一结果推广到具有$C^1$ -光滑边界的$\mathbb{C}$ -凸集。然后，我们将表明，一些边界正则性是必要的，通过生产在任何维的例子，开界$\mathbb{C}$ -凸集的小林度量是Gromov双曲，但其边界包含一个复杂的仿射球的复余维1。
2016-02-03 math.CV math.GT
Geometric characterizations of inner uniformity through Gromov hyperbolicity
本文证明 $\IR^n$ 有界域的内一致性等价于两种结合 Gromov 双曲性的几何条件，从而解决 Bonk、Heinonen 和 Koskela 于 2001 年提出的三个问题。
2025-05-14 math.CV
Optimal Linear Dependence on Boundary Type for Local Gromov Hyperbolicity of the Kobayashi Metric
School of Science, Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学理学院）；Key Laboratory of Mathematics and Information Networks (Beijing University of Posts and Telecommunications), Ministry of Education, China（教育部数学与信息网络重点实验室（北京邮电大学））
本文证明 Kobayashi 度量局部 Gromov 双曲常数对边界 D'Angelo 型的最优普适依赖是线性的，并指出全局情形无类似界。
2026-10-15 math.CV
Convexity properties and complete hyperbolicity of Lempert's elliptic tubes
证明了实射影空间的真凸区域上的椭圆管是C-凸的和完备的Kobayashi-双曲的。我们还研究了凸实射影流形复化的自然构造。
2010-02-17 math.CV math.GT
Gromov hyperbolicity III: an improved geometric characterization and its applications
Research Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Shandong University（山东大学数学与交叉科学研究中心）；Department of Physics and Mathematics, University of Eastern Finland（东芬兰大学物理与数学系）；MOE-LCSM, School of Mathematics and Statistics, Hunan Normal University（湖南师范大学数学与统计学院教育部重点实验室）
本文通过新的方法建立了Gromov超几何性的几何刻画，并在欧几里得空间中解决了Balogh-Buckley问题，同时改进了先前结果并拓展了应用。
2025-12-19 math.CV math.MG
Generalizations of four hyperbolic-type metrics and Gromov hyperbolicity
本文将欧氏空间开集上的四种双曲型度量推广到一般度量空间，用闭子集和Lipschitz函数替代边界与边界距离，证明推广后的空间具有Gromov双曲性且恒等映射拟共形，并改进了部分Gromov常数。
2024-12-29 math.CV
Gromov hyperbolicity, finite type, and subellipticity on $\mathbb{C}$-convex domains
Indian Institute of Technology Bhubaneswar（布巴内斯瓦尔印度理工学院）；School of Basic Sciences（基础科学学院）
本文证明有界光滑$\mathbb{C}$-凸域的Kobayashi距离Gromov双曲性、D'Angelo型有限性与$\bar{\partial}$-Neumann问题次椭圆估计三者等价，并给出相关指数与边界等价性结果。
2026-10-08 math.AP math.CV math.FA
Averaging one-point hyperbolic-type metrics
已知$\tilde j$ -度量、半阿波罗度量和标度不变的Cassinian度量不是Gromov双曲的。这些度量被定义为一点度量的上确界（即，使用一个边界点构造的度量），并且上确界在所有边界点上取得。本文的目的是表明，采取的平均值，而不是上确界产生的度量，保持格罗莫夫双曲。此外，我们表明，所得到的度量的Gromov双曲常数不依赖于在采取平均值的度量的数量。我们还提供了一个例子来表明，Gromov双曲度量的平均值不是，在一般情况下，Gromov双曲。
2017-09-12 math.CV math.MG
SKT Hyperbolic and Gauduchon Hyperbolic Compact Complex Manifolds
本文为紧复流形引入SKT双曲性与Gauduchon双曲性，证明前者蕴含Kobayashi/Brody双曲性，后者蕴含除子双曲性，并给出SKT双曲流形万有覆盖上L^2调和空间的消失定理。
2023-06-19 math.CV math.DG
Pommerenke's theorem on Gromov hyperbolic domains
本文在$\mathbb{R}^n$的Gromov双曲域上建立了一个经典的Pommerenke定理，它是Gehring-Hayman不等式的直径形式.给出了两个应用。首先，我们将Ostrowski的Faltenski推广到Gromov双曲域的拟双曲测地线。其次，我们证明了无界一致域可以用Gromov双曲性和边界上的自然拟对称对应来刻画，其中Gromov边界配备有Hamenstädt度量（由Busemann函数定义）。
2021-09-27 math.CV
Holomorphic Deformations of Compact Kähler Hyperbolic Manifolds
本文研究紧致凯勒双曲流形的形变问题，通过提出凯勒双曲性的修正版本，为探讨 Gromov 经典凯勒双曲性的形变开性迈出第一步。
2025-08-27 math.AG math.CV math.DG
Balanced Hyperbolic and Divisorially Hyperbolic Compact Complex Manifolds
我们引入了两个概念的双曲不一定Kähler $n$维紧致复流形$X$。第一个称为{ \it平衡双曲性}，通过Gauduchon的平衡度量推广了Gromov的Kähler双曲性。第二个，称为{ \it divisorial双曲}，通过排除从$\C^{n-1}$到$X$的非退化全纯映射的存在，推广了Brody双曲，我们称之为次指数增长。本文第一部分的主要结果是：每一个平衡双曲型$X$也是分裂双曲型的。我们提供了一定数量的例子和反例，并讨论这些流形的各种性质。本文第二部分引入了$2$次实De Rham上同调类{ \it divisorially Kähler}和{ \it divisorially nef}的概念，并研究了它们的性质。它们也适用于$C^\infty$，不一定是全纯的，复杂的线丛，并预计将在某些情况下隐含的双曲性质介绍的第一部分的工作。虽然受到某些非凯勒流形的双曲性性质的观察的启发，但所有这四个新概念似乎都在凯勒和射影设置中发挥作用。
2022-02-14 math.AG math.CV math.DG
Kobayashi hyperbolic convex domains not biholomorphic to bounded convex domains
我们构造了一类与有界域双全纯的凸区域域，但不是有界凸区域凸域。这是通过找到一个障碍有关的Gromov双曲的小林度量。
2020-06-26 math.CV
Characterizations of quasihyperbolic John domains and uniform domains in metric spaces
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）；Research Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Shandong University（山东大学数学交叉科学研究中心）；Department of Physics and Mathematics, University of Eastern Finland（芬兰东部大学物理与数学系）；MOE-LCSM, School of Mathematics and Statistics, Hunan Normal University（湖南师范大学数学与统计学院）
本文提出了一种新的方法，将准超几何约翰条件扩展到均匀域，证明了均匀域与线性局部连通性和球分离条件的等价性。
2025-12-23 math.CV
Partially Hyperbolic Compact Complex Manifolds
该研究提出两类含变体的部分双曲性概念，通过高维整全纯映射及适配增长条件刻画特定方向双曲的紧复流形，证明概念间蕴含关系并给出相关充分判据。
2025-03-21 math.AG math.CV math.DG
Unbounded visibility domains, the end compactification, and applications
本文研究了Kobayashi双曲域上的Kobayashi距离何时具有一定的可见性，重点研究了无界域上的Kobayashi距离。“可见性”在这里让人联想到在负弯曲的黎曼流形中的可见性，在埃伯林-奥尼尔的意义上。然而，我们并不假设所研究的域是柯西完备的小林距离，因为这是很难建立域在$\mathbb{C}^d$，$d \geq 2$。我们研究了这种性质控制全纯映射的边界表现的各种方式。在这些结果中，有一个Carathéodory型扩张定理用于平面域之间的双全纯，特别是：无限连通域之间。我们还探讨了我们的可见性属性和Gromov的小林距离双曲之间的连接。
2023-03-05 math.CV math.DG
On h-principle and specialness for complex projective manifolds
本文证明了满足Gromov h-原理的复射影流形X是“特殊的”，并提出了一些关于逆蕴涵、拟Kahler情形的推广以及这些性质与“Oka”性质的关系的问题.指导原则是，存在许多具有退化Kobayashi伪度量的Stein流形，这给X的复双曲性满足h-原理提供了强有力的障碍。
2012-11-04 math.AG math.CV
Visibility domains relative to the Kobayashi distance in complex manifolds
本文将Kobayashi距离意义下的可见性推广到任意复流形中的域，在不假设Cauchy完备性的条件下给出多个充分条件，并由此建立一般框架下的Wolff--Denjoy型定理，同时探讨可见性与Gromov双曲性的联系。
2025-07-03 math.CV math.MG
Non-tangential limits and the slope of trajectories of holomorphic semigroups of the unit disc
设$Δ\subsetneq \mathbb C$是单连通域，$f:\mathbb D \to Δ$是Riemann映射，$\{z_k\}\subset Δ$是紧发散序列.利用Gromov的双曲性理论，证明了$\{f^{-1}(z_k)\}$非切向收敛到$\partial \mathbb D$的一个点当且仅当存在一个单连通域$U\subsetneq \mathbb C$，使得$Δ\subset U$和$Δ$包含$U$的测地线的管状双曲邻域，而$\{z_k\}$最终包含在同一测地线的较小管状双曲邻域中.证明了若$(ϕ_t)$是$\mathbb D$的全纯自映射的非椭圆半群，且$h(\mathbb D)$含有一个垂直的欧氏扇区，则对每个$z\in \mathbb D$，$ϕ_t(z)$非切向收敛到Denjoy-Wolff点为$t\to +\infty$ .使用新的本地化结果的双曲距离，我们还构造了一个例子的抛物半群，收敛非切向的Denjoy-Wolff点，但振荡，在这个意义上的斜率的轨迹是不是一个单一的点。
2019-08-24 math.CV math.DS
The Julia-Wolff-Carathéodory theorem in convex finite type domains
本文将经典的Julia-Wolff-Carathéodory定理完整推广至有限型凸域间的全纯映射，利用Gromov双曲性等工具证明了边界处的极限与Jacobian渐近估计，并证实了Abate关于Kobayashi类型的猜想。
2025-09-17 math.CV
