The Kobayashi metric and Gromov hyperbolicity on pseudoconvex domains of finite type in $\mathbb{C}^2$
本文改进了 C^2 中光滑有界有限型拟凸域的 Catlin 型距离估计，并据此给出该域在 Kobayashi 距离下具有 Gromov 双曲性的新证明。
2023-09-25 math.CV
The arithmetic and the geometry of Kobayashi hyperbolicity
本文综述了Brody和Kobayashi双曲流形的性质。
2004-12-05 math.AG math.CV
Gromov hyperbolicity of pseudo-convex Levi corank one domains
通过对Kobayashi度量的研究，我们证明了无限小Kobayashi度量和积分距离在不同尺度下的稳定性。作为应用，我们证明了有限型有界伪凸区域，其中每个边界点的Levi型都有余秩1，是关于Kobayashi度量的Gromov双曲。本文的结果推广了Zimmer和Fiacchi关于弱伪凸区域的Gromov双曲性的相关工作。
2022-06-09 math.CV
Kobayashi hyperbolicity of almost complex manifolds
我们的目标是在这里给出一个简单的证明的不可积版本的布罗迪的特征定理。
1998-05-28 math.CV math.DG
Gromov hyperbolicity and the Kobayashi metric on "convex" sets
本文研究了"凸集"上Kobayashi度量的整体几何。我们提供了新的例子非Gromov双曲域在$\mathbb{C}^n$的许多种类：pseudoconvex和非pseudocon \newline-vex，有界和无界。本文的第一个目的是证明：如果$Ω$是$\mathbb{C}^n,\,n\geq 2,$中的有界弱线性凸域，$S$是与$Ω,$相交的仿射复超平面，则赋予Kobayashi度量的域$Ω\setminus S$不是Gromov双曲的（定理1.3）.接下来我们将这个结果局部化到Kobayashi双曲凸域上。也就是说，我们证明了$Ω\setminus S',$形式的每个开集的Gromov双曲性，其中$S'$在$Ω$中是相对封闭的，并且$Ω$是凸域，仅取决于$S'$在边界附近看起来如何，即，$S'$是否接近$\partialΩ$（定理1.7）。我们以关于Hartogs型域的一般评论来结束本文。本文对文[6]中的结果作了必要的推广.
2018-09-02 math.CV
Kobayashi hyperbolicity of complete linear systems on abelian varieties
Sapienza Università di Roma（罗马大学）
研究阿贝尔簇上完全线性系统中非常一般元素的柯拜ashi超曲率条件，并提出相关猜想。
2026-11-06 math.AG math.CV
On the Gromov hyperbolicity of the Kobayashi metric on strictly pseudoconvex regions in the almost complex case
我们证明了每一个有界严格$J$ -凸区域配备Kobayashi度量在Gromov意义下是双曲的。我们将这一结果应用于伪全纯映射动力学的研究。
2008-03-11 math.CV math.DG
Gromov hyperbolicity and the Kobayashi metric on convex domains of finite type
本文证明了凸区域上的Kobayashi度量是Gromov双曲的充要条件。特别地，我们证明了对于具有$C^\infty$边界的凸区域，在D'Angelo意义下的有限型等价于Kobayashi度量的Gromov双曲性.我们还证明了局部可凸且在D'Angelo意义下具有有限型的有界域具有Gromov双曲Kobayashi度量。证明使用的想法从理论的希尔伯特度量。
2015-08-21 math.CV math.DG
On Hyperbolicity of Spirallike Circularlike domain
本文证明了螺旋形圆状域的Kobayashi双曲性与其核心为空及有界性等价，并提出了一个相关问题。
2024-05-02 math.CV
Injective Hyperbolicity for quotients of balls and polydisks
本文研究了复曲面上的内射Kobayashi度量。
2020-10-05 math.CV
Optimal Linear Dependence on Boundary Type for Local Gromov Hyperbolicity of the Kobayashi Metric
School of Science, Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学理学院）；Key Laboratory of Mathematics and Information Networks (Beijing University of Posts and Telecommunications), Ministry of Education, China（教育部数学与信息网络重点实验室（北京邮电大学））
本文证明 Kobayashi 度量局部 Gromov 双曲常数对边界 D'Angelo 型的最优普适依赖是线性的，并指出全局情形无类似界。
2026-10-15 math.CV
Gromov hyperbolicity, the Kobayashi metric, and $\mathbb{C}$-convex sets
本文研究复欧几里得空间中整环上Kobayashi度量的整体几何。我们特别感兴趣的是发展充要条件的小林度量是格罗莫夫双曲。对于一般域，有人认为边界上的非平凡复仿射圆盘是Gromov双曲性的障碍。这是已知的情况下，该集的问题是凸的。本文首先将这一结果推广到具有$C^1$ -光滑边界的$\mathbb{C}$ -凸集。然后，我们将表明，一些边界正则性是必要的，通过生产在任何维的例子，开界$\mathbb{C}$ -凸集的小林度量是Gromov双曲，但其边界包含一个复杂的仿射球的复余维1。
2016-02-03 math.CV math.GT
Hyperbolicity in unbounded convex domains
利用无穷远处的峰函数和反峰函数、仿射直线、Bergman度量和迭代理论，给出了无界凸区域中Kobayashi双曲性的几个等价刻画.
2007-10-11 math.CV
Kobayashi hyperbolicity of the complements of general hypersurfaces of high degree
本文证明了在任意射影流形中，充分大次数的一般超曲面的补曲面是Kobayashi双曲的。我们还提供了一个有效的下界的程度。这证实了S. 1970年的小林。我们的证明，喷流微分理论的基础上，通过减少问题的建设一个特殊的例子，具有强双曲性质。这种方法依赖于高阶对数连接的构建，使我们能够构建对数朗斯基。这些对数朗斯基函数是我们能够构造的更一般的对数喷流微分的基础。作为我们的证明的副产品，我们证明了一个更一般的结果上的轨道双曲的一般几何orbifolds的意义上的坎帕纳，只有一个组件和大的多重性。我们还建立了一个第二主要定理类型的全纯整曲线相交一般超曲面的结果，我们证明了小林双曲的循环覆盖的一般超曲面，再次明确的下界的程度，所有这些超曲面。
2019-03-29 math.AG math.CV
Pseudo Kobayashi hyperbolicity of base spaces of families of minimal projective manifolds with maximal variation
本文证明了极大变差极小射影流形光滑族的拟射影底空间$V$是伪Kobayashi双曲的，即$V$是Kobayashi模一个真子簇$Z\subsetneq V$的双曲.特别地，$V$是代数退化的，也就是说，每一个非常数整曲线$f:\mathbb{C}\to V$具有位于该真子簇$Z\subsetneq V$中的像$f(\mathbb{C})$。作为一个直接结果，我们证明了极小射影流形的模空间的Brody双曲性，回答了Viehweg-Zuo在2003年提出的一个问题。
2018-09-24 math.AG math.CV
Kobayashi hyperbolic convex domains not biholomorphic to bounded convex domains
我们构造了一类与有界域双全纯的凸区域域，但不是有界凸区域凸域。这是通过找到一个障碍有关的Gromov双曲的小林度量。
2020-06-26 math.CV
Local and global visibility and Gromov hyperbolicity of domains with respect to the Kobayashi distance
本文在$\mathbb C^d$中引入局部可见与局部Gromov双曲域概念，证明有界域的局部与全局性质等价，从而可通过边界局部信息检测Gromov双曲性及双全纯映射的连续延拓性。
2023-03-13 math.CV math.MG
Proof of the Kobayashi conjecture on the hyperbolicity of very general hypersurfaces
Green-Griffiths-Lang猜想规定：对于${\mathbb C}$上的任何一般型投射簇$X$，存在$X$的一个真代数子簇，它包含所有非常数整曲线$f:{\mathbb C}\to X$ .使用的形式主义的有向品种，我们证明了在这里，这一论断成立的情况下$X$满足一个强的一般类型的条件，是有关的切丛$T\_X$的一定的喷射半稳定性。然后我们用这个事实来证实Kobayashi（1970）的一个长期存在的猜想，根据这个猜想，复射影空间${\mathbb P}^{n+1}$中维数为$n$且次数至少为$2n+2$的非常一般的代数超曲面是双曲的。
2015-03-12 math.AG math.CV
Uniformization of domains in the Riemann sphere via the Kobayashi metric
Indian Institute of Technology Palakkad（印度理工学院帕拉克德分校）
本文通过Kobayashi度量证明了Riemann球面中区域的单值化定理，不依赖椭圆模函数，而使用球面中区域完全Kobayashi双曲性的刻画。
2026-06-09 math.CV
Unbounded Kobayashi hyperbolic domains in $\mathbb C^n$
首先给出复欧几里得空间$\mathbb C^n$中无界区域为Kobayashi双曲的一个充分条件。然后，我们构造了一个例子，刚性伪凸域在$\mathbb C^3$，这是小林双曲，并有一个非空的核心。特别地，该域不是$\mathbb C^3$中的有界域的双全纯域，并且上述Kobayashi双曲性的充分条件不是必要的。
2020-05-07 math.CV
On the logarithmic Kobayashi conjecture
我们研究了对数簇$(\mathbb{P}^n, X)$的双曲性，其中$X$是一个非常一般的度为$d\geq 2n+1$的超曲面（这是Kobayashi猜想所预言的界）.利用一个关于（扭曲的）对数向量场层的正性结果，证明了$(\mathbb{P}^n, X)$的任何对数-子簇都是对数-一般型的，给出了$(\mathbb{P}^n, X)$的代数双曲性的一个新证明，并排除了泛度$d$超曲面的补曲面中整曲线的最大秩族的存在性.此外，我们证明了，在紧的情况下，代数双曲的对数簇是一个必要条件的度量。
2006-03-30 math.AG math.CV
On the Gromov hyperbolicity of convex domains in Cn
本文给出了Cn中有界光滑凸区域在Kobayashi距离下为Gromov双曲的复几何必要条件。更精确地说，我们证明了，如果一个光滑的有界凸区域包含一个解析盘在其边界，那么该区域是不是Gromov双曲的Kobayashi距离。我们还提供了有界光滑的凸区域，不是强伪凸，但Gromov双曲的例子。
2013-12-02 math.CV math.DG
Analytic stacks and hyperbolicity
经典的布罗迪定理断言了紧致复空间的两个双曲性概念之间的等价性，一个以小林命名，另一个以缺乏非常数全纯整函数的形式表示（紧致性仅用于证明更硬的蕴涵）。我们扩展这个定理的德利涅-芒福德分析栈，首先提供定义，我们认为小林和布罗迪双曲等对象，然后证明这些概念的等价性的假设下的紧凑性。
2013-07-15 math.CV math.DG math.MG
On the hyperbolicity of base spaces for maximally variational families of smooth projective varieties
广义Viehweg双曲性猜想指出，对于广义纤维具有半充分典范丛的极大变差光滑族，其底空间是log一般型的.最近Popa-Schnell利用Hodge模理论和Campana-Pennon的一个定理证明了这个深层次的猜想。本文证明了这些底空间是伪Kobayashi双曲的，正如Lang猜想所预言的：任何复拟投射流形是伪Kobayashi双曲的，如果它是对数一般型的。作为结果，我们证明了具有半满典范丛的极化流形的模空间的Brody双曲性。这证明了Viehweg-Zuo在2003年提出的一个猜想。我们还证明了一般型极小射影流形的有效参数化族的底空间的Kobayashi双曲性。这概括了To-Yeung以前的工作，他们进一步假设这些家庭是规范极化的。
2020-04-30 math.AG math.CV
Convexity properties and complete hyperbolicity of Lempert's elliptic tubes
证明了实射影空间的真凸区域上的椭圆管是C-凸的和完备的Kobayashi-双曲的。我们还研究了凸实射影流形复化的自然构造。
2010-02-17 math.CV math.GT
Applications of computational invariant theory to Kobayashi hyperbolicity and to Green-Griffiths algebraic degeneracy
一个主要的未解决的问题（根据Demailly 1997）对小林双曲猜想在最佳程度是了解射流微分芽的全纯光盘是不变的任何reparametrization的来源。基本的群作用是不还原的，但我们提供了一个完整的算法来生成所有的不变量，在任意维n和任意阶k的射流。两个主要的新情况进行了详细研究。对于4维4阶喷流，我们建立了Demailly-Semple不变量代数由2835个多项式生成，而双不变量代数由16个相互独立的多项式共享41个groebnerized合冲生成.值为代数3重的非常数整全纯曲线（分别为4倍）X^3在P^4（C）中（分别为P^5（C）中的X^4）在d > 71时满足全局微分方程（分别为d > 258）。利用Giambelli行列式给出了Schur丛的Euler-Poincare特征的一个有用的渐近公式。对于2维5阶喷流，我们建立了Demailly-Semple不变量代数由56个多项式生成，而双不变量代数由17个相互独立的多项式共享105个groebnerized合冲生成.
2010-07-02 math.AG math.CV
Effectivity in the Hyperbolicity-related problems
这项工作的目的是处理有效的问题有关的小林和德巴尔的著作，并根据工作的达米安Brotbek和莱昂内尔Darondeau。我们首先表明，如果一个线丛$L$产生$k$喷流，$k$次朗斯基理想层与整体瓣的$L$达到其最大可能的值。然后我们获得了Nakamaye定理在某些泛格拉斯曼上的较弱版本的有效估计。最后，我们从这一明确的有效界的Kobayashi和Debarre。
2016-06-13 math.AG math.CV
Kobayashi hyperbolicity, negativity of the curvature and positivity of the canonical bundle
这篇调查文章主要针对研究生和年轻的研究人员在复杂的几何愿意进入美丽的词之间的连接曲率和小林双曲。这是一个详细的帐户最近的突破吴和丘，不久后推广Tosatti和杨（和其他人），它坐落在复杂的微分几何和小林双曲之间的十字路口。更具体地说，小林的一个旧猜想，在理论的一开始，预测一个紧凑的双曲流形应该有足够的典范丛。现在，一方面，它也是已知的，因为开始的理论，一个紧凑的复流形与埃尔米特度量的全纯截面曲率是负的小林双曲。另一方面，一个紧凑的凯勒流形与丰富的典范丛是已知的-由著名的工作Aubin和丘-承认凯勒度量（常数）负里奇曲率。Wu和Yau的定理指出，如果一个光滑射影流形允许一个具有负全纯截面曲率的Kähler度量，那么它也允许一个可能不同的Kähler度量，其里奇曲率是负的。因此，它可以被看作是对上述Kobayashi猜想的弱证实，因为它给出了相同的结论，但对全纯截面曲率有更强的假设。除了充分详细介绍了这一定理的证明，我们还提供了一些基本的背景复杂的微分几何以及几个（积极或消极的）结果的主题曲率和双曲性。还讨论了一些自然开放问题。本文给出的Wu-Yau定理的证明与Wu和Yau最初的主要思想非常接近，但结论在某种程度上是用作者和S.特拉帕尼
2020-12-15 math.AG math.CV math.DG
Non-Degeneracy of Kobayashi Volume Measures for Singular Directed Varieties
本文证明了当$V$的规范层$\mathcal{K}\_V$在Demailly意义下大时，奇异有向簇$(X, V)$的泛Kobayashi体积测度是双曲的.
2016-03-07 math.AG math.CV
Gromov (non)hyperbolicity of certain domains in $\mathbb{C}^{2}$
证明了$\mathbb{C}^{2}$中含有解析圆盘或具有旋转对称的无穷型点的$\mathcal{C}^{1,1}$ -光滑凸区域的Kobayashi距离的非双曲性.给出了光滑非伪凸Gromov双曲域的例子，证明了对称多圆盘和四块域不是Gromov双曲的，并给出了积空间的Gromov双曲性的一些结果.
2015-06-20 math.CV
Kobayashi Hyperbolicity of General Surfaces via the Poincaré Problem
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
通过Poincaré问题与2-jet微分叶状结构，证明$\mathbb{P}^3$中次数至少18的一般曲面无有理或椭圆曲线，进而建立其Kobayashi双曲性，并推广到平面曲线补集。
2026-09-09 math.AG math.CV
Regularity of complex geodesics and (non)-Gromov hyperbolicity of convex tube domains
我们提供的例子，非格罗莫夫双曲管域的凸基地（配备小林距离）。通过给出非Gromov双曲域的非Gromov双曲性判据，证明了非Gromov双曲管域的基与非Gromov双曲凸区域的几何相似.还示出了在$\mathbb R^n$中的凸区域$Ω$的希尔伯特度量与在域$Ω$上的管域的小林距离之间的连接。此外，还详细研究了具有光滑凸有界基的管域上复测地线到边界的连续性。
2016-10-19 math.CV math.DG
On hyperbolicity of SU(2)-equivariant, punctured disc bundles over the complex affine quadric
给定复仿射二次曲面$Q^2$上的全纯线丛，研究其Stein，SU（2）-等变盘丛.直到等变的双全纯，这些都包含在一个极大的，比如说$Ω_{max}$。通过去掉$Ω_{max}$的零部分，得到了$Q^2$上唯一的Stein，SU（2）-等变的穿孔圆盘丛，它包含了整条曲线.所有其他这样的穿孔盘束被证明是小林双曲线。
2012-03-07 math.CV
Hyperbolicity of coarse moduli spaces and isotriviality for certain families
本文证明了复$V$ -空间（复$V$ -流形在Satake意义下的推广）意义下正则极化或极化Calabi-Yau流形的粗模空间的Kobayashi双曲性.作为应用，我们证明了Campana等平凡性猜想的双曲版本：对于正则极化或极化的Calabi-Yau流形的光滑族，当基的Kobayashi伪距离为零时，族必等平凡，即任意两个纤维同构.我们还证明了对于极化Calabi-Yau流形的光滑射影族，它的变差小于或等于基的本质维数。
2019-08-22 math.AG math.CV
Gromov hyperbolicity of intrinsic metrics from isoperimetric inequalities
本文利用线性等周不等式刻画Gromov双曲性，证明具有边界扩张性质的Kobayashi、Hilbert及极小度量均为Gromov双曲，并给出新证明及极小度量双曲凸域的刻画。
2024-11-10 math.CV math.DG math.MG
Gromov hyperbolicity of pseudoconvex finite type domains in $\mathbb{C}^2$
该研究证明$\u2102^2$中有限d'Angelo型有界光滑域带Kobayashi距离时为Gromov双曲且边界典范同胚，还给出自同构列收敛于有限型边界点时域的Gromov双曲性判定。
2022-12-24 math.CV math.DG
Characterization of cycle domains via Kobayashi hyperbolicity
复半单李群$G^C$的实形式$G$在任何给定的$G^C$ -旗流形$Z=G^C/Q$中只有2个轨道.这些轨道的复杂几何形状是令人感兴趣的，例如，相关表征理论的基础。开轨道$D$通常只具有常全纯函数，相关的几何对象是$D$的某些正维紧致复子流形，除了极少数的例外，这些子流形都被$G^C/K^C$中的Wolf循环域$Ω_W(D)$参数化，其中$K$是$G$的极大紧致子群。因此，对于在各种周围空间$Z$中的各种域$D$，可以比较循环空间$Ω_W(D)$。这里的主要结果是，除了上面提到的几个例外，对于固定的实形式$G$，所有的循环空间$Ω_W(D)$都是相同的。它们等于一个通用域$Ω_{AG}$，从群作用的角度来看，这是自然的，并且在本质上，可以显式计算。基本的技术结果是，如果$\hat Ω$是包含$Ω_{AG}$的$G$不变Stein域，并且是Kobayashi双曲的，则$\hat Ω=Ω_{AG}$ .循环域的相等性来自于这样的事实，即每个$Ω_W(D)$本身是Stein，是双曲的，并且包含$Ω_{AG}$。
2002-04-29 math.AG math.CV
Vanishing of Invariant 2-Jet Differentials and Improved Hyperbolicity Degree Bounds in Dimension Two
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Department of Mathematics, University of Education, Hue University（顺化大学教育学院数学系）；Laboratoire de Mathématiques d’Orsay, Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学奥赛数学实验室）；State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院数学科学重点实验室）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）
本文提出二维Kobayashi双曲性度数界的新结果，证明了高次曲面和补集的双曲性，改进了传统界值，结合了代数简化与计算机代数技术。
2026-10-01 math.CV
About the hyperbolicity of complete intersections
本文是2011年9月12日至9月17日在博洛尼亚举行的“第十九届意大利数学联盟大会”上的一个30分钟演讲的加长版。这基本上是一个调查谈论小林双曲性质和积极性质之间的联系典范丛的射影代数簇。
2013-11-26 math.AG math.CV
Hyperbolicity, automorphic forms and Siegel modular varieties
利用算术群研究了有界对称整环的直积的紧化的双曲性。我们证明，直到一个tale覆盖，他们是小林双曲模的边界。将我们的技巧应用于Siegel模簇，改进了Nadel关于复函数域上阿贝尔簇不存在某种水平结构的一些结果.
2015-02-28 math.AG math.CV
Complex geodesics in tube domains and their role in the study of harmonic mappings in the disc
本文继续研究（有界）凸基上管域上复测地线的结构。在某些特殊情况下，给出了比现有的测地线更明确的形式。作为我们研究的结果之一，给出了管域$T_{\mathbb B_n}$中Kobayashi-Royden度规在原点处的一个有效公式. Kobayashi-Royden度量的结果以一种自然的方式提供了调和映射的Schwarz引理。我们还提出了一个结果，调和映射定义在磁盘上，可以看作是一个推广的Radó-Kneser-Choquet定理一类调和二价映射，让更好地理解几何复杂测地线管域。
2021-09-18 math.CV
Hyperbolicity of general deformations
给出了在射影空间中构造低次Kobayashi双曲超曲面的两种方法：投影法和变形法。这个演讲是基于演讲者和B的共同作品。Shiffman和C.西利贝托
2007-11-21 math.AG math.CV
Function theoretic properties of symmetric powers of complex manifolds
本文研究了复流形的对称幂的性质。我们研究了一些函数理论性质（e。G.（拟）$c$ -有限紧性，峰值函数的存在性）。对平面域的对称积的情形进行了较详细的研究。特别是，Carathéodory和Kobayashi双曲性和Kobayashi完备性在这类域的完整描述。
2018-04-25 math.CV
Quantitative hyperbolicity for complex manifolds via numerical invariants
研究通过引入双曲指标这一数值不变量来研究复流形的双曲性，结合喷流微分和密度流方法，证明了\(\mathbb{P}^{n + 1}\)中一般超曲面\(X_d\)双曲指标随\(d\)至少线性增长趋于无穷，并讨论了小林猜想的解析方法。
2026-07-09 math.AG math.CV
Applications harmoniques et hyperbolicité des domaines tubes
Zalcman重整化定理在调和函数中的应用表明，极限函数是非常数仿射的.本文给出了这种方法的推广，并将其推广到值在环面或复李群上的映射。作为应用，我们给出了${\Bbb C}^2$中管的Kobayashi双曲性准则.
2006-10-26 math.CV
A survey on hyperbolicity of projective hypersurfaces
这些是2010年9月在里约热内卢国际数学和应用数学研究所举办的课程的讲义：目的是介绍复杂几何中小林双曲性的最新结果。我们的最终目标是描述所获得的结果，在一般复杂的高次射影超曲面跟踪整个曲线的几何相关的问题。为了方便读者，本调查尽可能做到自成一体。
2011-07-06 math.AG math.CV
Non-hyperbolicity of holomorphic symplectic varieties
Stony Brook University（石溪大学）；Ruhr-Universität Bochum（波鸿鲁尔大学）
本文证明了满足有理SYZ猜想的第二贝蒂数至少为5的本原辛簇的非双曲性，并进一步在第二贝蒂数至少为7时建立了Kobayashi伪度量恒为零的结果，从而完成了Kamenova-Lu-Verbitsky的工作。
2025-11-13 math.AG math.CV math.DG
Estimates of the Kobayashi metric on almost complex manifolds
本文在殆复流形$(M,J)$上建立了Kobayashi-Royden无穷小伪度量的一个下界估计，其中该流形允许有界严格多重次调和函数.我们应用这个结果研究了$M$中严格伪凸域上度量的边界行为，并给出了$(M,J)$中域完全双曲的一个充分条件.最后得到了$M$中附着于全实子流形上的$J$ -全纯圆盘到边界的正则性。
2004-02-26 math.CV math.DG
Visibility domains relative to the Kobayashi distance in complex manifolds
本文将Kobayashi距离意义下的可见性推广到任意复流形中的域，在不假设Cauchy完备性的条件下给出多个充分条件，并由此建立一般框架下的Wolff--Denjoy型定理，同时探讨可见性与Gromov双曲性的联系。
2025-07-03 math.CV math.MG
Hyperbolicity of cycle spaces and automorphism groups of flag domains
若G_0是复半单李群G的实形式，Z是紧G-齐次射影代数流形，则G_0在Z上只有2个轨道。研究了开G_0-轨道D（旗域）的复解析性质.利用Schubert关联几何证明了某些循环空间分支C_q（D）的Kobayashi双曲性。利用C_q（D）的双曲性，通过分析Aut（D）对C_q（D）的作用，给出了Aut（D）的精确刻画.证明了，除了在容易理解的情况下，D是具有非平凡Remmert约化的全纯凸的，它是一个光滑地作用于D上的全纯变换群的李群.除了极少数例外，它只是G_0。
2010-03-31 math.AG math.CV
Complex geodesics in convex tube domains II
本文给出了不含复仿射直线的$\CC^n$中凸管域上所有复测地线的一种描述（直接公式），并用该域的几何性质表示。接下来，我们应用该结果给出了一个公式（必要条件）的极值映射的Lempert函数和Kobayashi-Royden度量在一个大类的有界，伪凸，完整的Reinhardt域：所有这些在$\CC^2$和为他们在$\CC^n$的对数图像是严格凸的几何意义。
2014-10-03 math.CV
Unbounded visibility domains, the end compactification, and applications
本文研究了Kobayashi双曲域上的Kobayashi距离何时具有一定的可见性，重点研究了无界域上的Kobayashi距离。“可见性”在这里让人联想到在负弯曲的黎曼流形中的可见性，在埃伯林-奥尼尔的意义上。然而，我们并不假设所研究的域是柯西完备的小林距离，因为这是很难建立域在$\mathbb{C}^d$，$d \geq 2$。我们研究了这种性质控制全纯映射的边界表现的各种方式。在这些结果中，有一个Carathéodory型扩张定理用于平面域之间的双全纯，特别是：无限连通域之间。我们还探讨了我们的可见性属性和Gromov的小林距离双曲之间的连接。
2023-03-05 math.CV math.DG
Demailly-Semple jets of orders 4 and 5 in dimension 2
基于Kobayashi的双曲性猜想，本文研究了二维4阶和5阶Demailly-Semple喷注，通过系统的、大量的、形式化的、手工的计算，证明了它们的代数驯服性.
2008-06-18 math.AG math.CV
Hyperbolic surfaces in ${\bf P}^3$: examples
这是最近关于一般射影超曲面的双曲性的小林问题的会议报告。作为附录，增加了1992年作者关于同一主题的调查文章（未更新），该文章发表在有限发行的版本中。
2004-04-30 math.AG math.CV
