Degrees $d \geqslant \big( \sqrt{n}\, \log\, n\big)^n$ and $d \geqslant \big( n\, \log\, n\big)^n$ in the Conjectures of Green-Griffiths and of Kobayashi
一旦在任何维度上对泛代数超曲面$\mathbb{X}^{n-1} \subset \mathbb{P}^n(\mathbb{C})$的Green-Griffiths和Kobayashi猜想得到了第一个答案，主要目标就是降低（改善）度界，知道“天体”视界位于$d \geqslant 2n$附近。对于整条全纯曲线的Green-Griffiths代数退化，我们得到：\[ d \,\geqslant\, \big(\sqrt{n}\,{\sf log}\,n\big)^n, \];对于Kobayashi-双曲（整条曲线的常数），我们得到：\[ d \,\geqslant\, \big(n\,{\sf log}\,n\big)^n. \]后者改进了Merker在arxiv.org/1807/11309/中得到的$d \geqslant n^{2n}$.承认某种技术猜想$I_0 \geqslant \widetilde{I}_0$，所采用的方法（Diverio-Merker-Rousseau，Bérczi，Darondeau）进行恒功率$n$，即：\[ d\ ,\geqslant\, 2^{5n} \qquad \text{and, respectively, to:} \qquad d \,\geqslant\, 4^{5n}. \]在2019年春季，即将出版的基于密集计算机探索的预出版物将…
2019-01-13 math.AG math.CV math.DG
Logarithmic vector fields and hyperbolicity
本文证明了复射影平面上一条次数至少为14的一般曲线的补曲线在Kobayashi意义下是双曲的。因此，我们用一种新的方法改进了El Goul的已知界.我们还改进了一个非常通用的曲线的情况下，两个组件。
2008-10-14 math.AG math.CV
On the hyperbolicity of base spaces for maximally variational families of smooth projective varieties
广义Viehweg双曲性猜想指出，对于广义纤维具有半充分典范丛的极大变差光滑族，其底空间是log一般型的.最近Popa-Schnell利用Hodge模理论和Campana-Pennon的一个定理证明了这个深层次的猜想。本文证明了这些底空间是伪Kobayashi双曲的，正如Lang猜想所预言的：任何复拟投射流形是伪Kobayashi双曲的，如果它是对数一般型的。作为结果，我们证明了具有半满典范丛的极化流形的模空间的Brody双曲性。这证明了Viehweg-Zuo在2003年提出的一个猜想。我们还证明了一般型极小射影流形的有效参数化族的底空间的Kobayashi双曲性。这概括了To-Yeung以前的工作，他们进一步假设这些家庭是规范极化的。
2020-04-30 math.AG math.CV
On the Diverio-Trapani Conjecture
在本文中，我们建立了有效的下界的程度的Debarre和Kobayashi的。然后研究了Diverio-Trapani关于复射影空间中一般完全交的喷流丛的满性的一个更一般的猜想。
2018-10-01 math.AG math.CV
Effectivity in the Hyperbolicity-related problems
这项工作的目的是处理有效的问题有关的小林和德巴尔的著作，并根据工作的达米安Brotbek和莱昂内尔Darondeau。我们首先表明，如果一个线丛$L$产生$k$喷流，$k$次朗斯基理想层与整体瓣的$L$达到其最大可能的值。然后我们获得了Nakamaye定理在某些泛格拉斯曼上的较弱版本的有效估计。最后，我们从这一明确的有效界的Kobayashi和Debarre。
2016-06-13 math.AG math.CV
Recent results on the Kobayashi and Green-Griffiths-Lang conjectures
研究整个全纯曲线所载的投影代数品种是密切相关的迷人的问题的几何和数论-特别是通过概念的曲率和积极性这是中心主题小平的贡献数学。这些讲座的目的是提出最近的结果有关的几何方面的问题。Green-Griffiths-Lang猜想证明了：对于~ ${\mathbb C}$上的任意一般型射影簇$X$，存在$X$的一个真代数子簇$Y$，它包含所有非常数整曲线$f:{\mathbb C}\to X$ .使用的形式主义的有向品种和喷束，我们表明，这一论断成立的情况下$X$满足一个强有力的一般类型的条件，是有关的切束$T\_X$的一定的喷射半稳定性。可以利用类似的技术来研究Shoshichi Kobayashi（1970）的著名猜想，根据该猜想，复射影空间$\bP^{n+1}$中维数为$n$且次数足够大的一般代数超曲面$d\ge d\_n$是双曲的：在21世纪初，Yum-Tong Siu提出了一种策略，该策略在2015年导致了基于在喷流空间上巧妙使用倾斜向量场的证明，并结合Nevanlinna理论论点。2016年，Damian Brotbek以不同的方式解决了这个猜想，更直接地使用了朗斯基微分算子和相关的乘子理想;不久之后，Ya Deng展示了如何修改证明以产生$d\_n$的显式值。我们在这里给一个简短的证明的基础上，他们的想法，随着进一步改进邓的界，即$d\_n=\lfloor\frac{1}{5…
2020-02-13 math.AG
Nondeformability of entire curves in projective hypersurfaces of high degree
本文证明了复射影空间${\mathbb P}^n$中的泛$d\geq 2n$次超曲面族中不存在整曲线族.这可以被看作是小林猜想的一个弱版本，它断言一般的高次射影超曲面在小林意义下是双曲的。
2005-10-18 math.AG math.CV
On the Lipman-Zariski conjecture for logarithmic vector fields on log canonical pairs
本文考虑对数向量场和对数$1$ -形式的Lipman-Zerkki猜想的一个版本。设$(X,D)$是由正规复簇$X$和有效Weil因子$D$组成的一对，使得对数向量场的层（或对偶的自反对数$1$ -形式的层）是局部自由的.我们证明了在这种情况下，以下成立：如果$(X,D)$是dlt，那么$X$必然是光滑的，$\lfloor D\rfloor $是snc。如果$(X,D)$是lc或者对数$1$ -形式是由封闭形式局部生成的，则$(X,\lfloor D\rfloor)$是环形的。
2017-12-11 math.AG math.CV
Kobayashi hyperbolicity, negativity of the curvature and positivity of the canonical bundle
这篇调查文章主要针对研究生和年轻的研究人员在复杂的几何愿意进入美丽的词之间的连接曲率和小林双曲。这是一个详细的帐户最近的突破吴和丘，不久后推广Tosatti和杨（和其他人），它坐落在复杂的微分几何和小林双曲之间的十字路口。更具体地说，小林的一个旧猜想，在理论的一开始，预测一个紧凑的双曲流形应该有足够的典范丛。现在，一方面，它也是已知的，因为开始的理论，一个紧凑的复流形与埃尔米特度量的全纯截面曲率是负的小林双曲。另一方面，一个紧凑的凯勒流形与丰富的典范丛是已知的-由著名的工作Aubin和丘-承认凯勒度量（常数）负里奇曲率。Wu和Yau的定理指出，如果一个光滑射影流形允许一个具有负全纯截面曲率的Kähler度量，那么它也允许一个可能不同的Kähler度量，其里奇曲率是负的。因此，它可以被看作是对上述Kobayashi猜想的弱证实，因为它给出了相同的结论，但对全纯截面曲率有更强的假设。除了充分详细介绍了这一定理的证明，我们还提供了一些基本的背景复杂的微分几何以及几个（积极或消极的）结果的主题曲率和双曲性。还讨论了一些自然开放问题。本文给出的Wu-Yau定理的证明与Wu和Yau最初的主要思想非常接近，但结论在某种程度上是用作者和S.特拉帕尼
2020-12-15 math.AG math.CV math.DG
Applications of computational invariant theory to Kobayashi hyperbolicity and to Green-Griffiths algebraic degeneracy
一个主要的未解决的问题（根据Demailly 1997）对小林双曲猜想在最佳程度是了解射流微分芽的全纯光盘是不变的任何reparametrization的来源。基本的群作用是不还原的，但我们提供了一个完整的算法来生成所有的不变量，在任意维n和任意阶k的射流。两个主要的新情况进行了详细研究。对于4维4阶喷流，我们建立了Demailly-Semple不变量代数由2835个多项式生成，而双不变量代数由16个相互独立的多项式共享41个groebnerized合冲生成.值为代数3重的非常数整全纯曲线（分别为4倍）X^3在P^4（C）中（分别为P^5（C）中的X^4）在d > 71时满足全局微分方程（分别为d > 258）。利用Giambelli行列式给出了Schur丛的Euler-Poincare特征的一个有用的渐近公式。对于2维5阶喷流，我们建立了Demailly-Semple不变量代数由56个多项式生成，而双不变量代数由17个相互独立的多项式共享105个groebnerized合冲生成.
2010-07-02 math.AG math.CV
Towards the Green-Griffiths-Lang conjecture
Green-Griffiths-Lang猜想规定：对于C上的任意一般型投射簇X，存在X的包含所有非常数整曲线f的真代数子簇：C $\rightarrow$ X.使用形式主义的有向品种，我们在这里证明，这一论断成立的情况下，X满足一个强大的一般类型的条件，这是有关一定的射流半稳定性的切丛TX。然后给出了任意有向簇（X，V）的Kobayashi双曲性的一个充分判据。这部作品是为了纪念Salah Baouendi教授。
2015-04-09 math.AG math.CV
Demailly-Semple jets of orders 4 and 5 in dimension 2
基于Kobayashi的双曲性猜想，本文研究了二维4阶和5阶Demailly-Semple喷注，通过系统的、大量的、形式化的、手工的计算，证明了它们的代数驯服性.
2008-06-18 math.AG math.CV
Hyperbolicity of coarse moduli spaces and isotriviality for certain families
本文证明了复$V$ -空间（复$V$ -流形在Satake意义下的推广）意义下正则极化或极化Calabi-Yau流形的粗模空间的Kobayashi双曲性.作为应用，我们证明了Campana等平凡性猜想的双曲版本：对于正则极化或极化的Calabi-Yau流形的光滑族，当基的Kobayashi伪距离为零时，族必等平凡，即任意两个纤维同构.我们还证明了对于极化Calabi-Yau流形的光滑射影族，它的变差小于或等于基的本质维数。
2019-08-22 math.AG math.CV
Logarithmic Jets and Hyperbolicity
我们证明了一个非常通用的曲线的程度$d$至少等于15在射影平面的补充是双曲的意义上的小林（这里，术语“非常通用”是指补充可数工会的参数空间的真代数子集）。我们首先考虑Dethloff和陆的推广Demailly的射流束的对数情况。我们研究他们的基地轨迹表面的日志一般类型的方式一样，它是在紧凑的情况下，Demailly和埃尔古尔。在log-Chern类上满足一定条件的情况下，曲面上的全纯映射可以提升为分歧覆盖上的叶理的叶子。然后我们得到了McQuillan关于全纯叶理的结果的一个对数模拟，从而可以得出结论。使用对数形式主义，我们甚至得到了一些简化的原始证明McQuillan的工作。
2001-02-21 math.AG
Logarithmic bounds on Fujita's conjecture
设X是n维光滑复射影簇.我们证明了藤田的基点自由猜想的增长为nloglog（n）的界限。
2021-08-02 math.AG
A note on Lang's conjecture for quotients of bounded domains
本文针对万有覆叠空间具有有界严格多重次调和函数的射影流形（包括有界域的紧自由商空间），验证了Lang关于复射影流形Kobayashi双曲性等价于自身及所有子簇为一般型的猜想。
2021-03-23 math.AG math.CV
Extremal metrics and stabilities on polarized manifolds
由Donaldson、Kobayashi、Luebke、Uhlenbeck和Yau建立的向量丛的Hitchin-Kobayashi对应指出，紧Kaehler流形上的不可分解全纯向量丛在Takemoto-Mumford意义下是稳定的，当且仅当向量丛允许Hermitian-Einstein度量。它的流形类似物称为丘氏猜想，起源于卡拉比猜想，询问极化流形的“稳定性”和“极值度量的存在性”是否等价。本文将讨论Donaldson、Tian和我们小组在这一问题上的最新进展，以及它与代数几何的关系。
2006-04-07 math.AG math.DG
On negativity of total $k$-jet curvature and ampleness of the canonical bundle
Kobayashi和Lang的一个著名猜想指出，Kobayashi双曲紧致复流形$X$的典范线丛$K_X$是充足的。本文证明了当$X$是射影的且满足非退化的负总$k$ -喷流曲率的更强条件时，$K_X$是充分的.我们利用直接像层的正性和喷流的分解来产生$X$上的多重微分。
2017-09-03 math.AG
K-correspondences and intrinsic pseudovolume forms
我们引入了K-对应的概念，证明了许多Calabi-Yau簇具有大量的自K-等对应，并且满足正则体积形式乘以一个模常数的性质。这导致引入修改后的小林-艾森曼赝体积形式，我们能够证明小林猜想的许多例子。
2003-01-05 math.AG
De Rham logarithmic classes and Tate conjecture
本文定义了德雷哈姆对数类，证明了代数簇的德雷哈姆类为对数类，并推导出有限型数域上光滑射影簇的塔特猜想。
2026-03-23 math.AG
Logarithmic Tate conjectures over finite fields
该研究提出有限域对数几何下的代数闭链Tate猜想类似物，证明权重-单值化猜想可由其与Frobenius作用半单性推出，并猜想存在对应单值化算子与${\frak{sl}}(2)$作用的对数动机范畴内的单值化闭链。
2025-02-24 math.AG
Conjectures on the logarithmic derivatives of Artin L-functions II
我们提出了一个关于Arakelov几何中Gauss-Manin丛的子丛的Chern类与数域上Artin L-函数的对数导数的一般猜想。这个猜想可以被看作是一个深远的推广（Lerch-）Chowla-Selberg公式计算周期的椭圆曲线在特殊值的$Γ$ -功能。在所涉及的Artin特征标是Dirichlet特征标的情况下，我们证明了这一猜想的几种特殊情况.这篇文章包含的计算承诺在文章{ \it Conjectures sur les dérivées acummiques des fonctions L d 'Artin aux entiers négatifs}，在那里我们的猜想宣布。我们也给出了一个快速的介绍Grothendieck-Riemann-Roch定理和几何不动点公式，形成我们的猜想的几何骨干。
2018-08-09 math.AG
Quantitative hyperbolicity for complex manifolds via numerical invariants
研究通过引入双曲指标这一数值不变量来研究复流形的双曲性，结合喷流微分和密度流方法，证明了\(\mathbb{P}^{n + 1}\)中一般超曲面\(X_d\)双曲指标随\(d\)至少线性增长趋于无穷，并讨论了小林猜想的解析方法。
2026-07-09 math.AG math.CV
Remarks on the Direct Image Sheaf of Logarithmic Pluricanonical Bundles and the Non-Vanishing Conjecture
本文利用 Chen-Jiang 分解证明不规则簇上 lc 对的非消失猜想可由低维情形推出，并将 Catanese-Fujita-Kawamata 分解推广至 klt 情形以建立截面存在性。
2025-01-08 math.AG
The Kobayashi pseudometric on algebraic manifold and a canonical fibration
给定一个n维紧致复流形X，我们定义一个双纯不变$κ_+(X)$为极大值p，对于该极大值p，存在一个Kodaira维数$κ(L)$等于p的全纯p型层的饱和线子层L。我们称X为特殊的，如果$κ_+(X)=0$。我们给出了一些证据，这个条件的特征X有相同的消失Kobayashi伪度量。我们使用著名的F的结构。Campana给出，对每个射影X，一个在Y的一个真子簇外全纯的典型纤维化$f: X\to Y$，并且它的一般纤维是特殊的。我们证明了通过每个纤维的分量的最小重数定义的Y上的继承orbifold结构不允许通过Y的一般点的正维特殊子orbifold。我们注意到，Iitaka纤维化或任何合理连接纤维化的X是一个自然因素的f和我们表明，这解决了一般猜想森的分类程序的代数簇，即，代数簇是一般类型，或（birusitally）有一个典型的纤维化与积极的维特殊类型的纤维，因素通过Iitaka和合理连接纤维化的X。
2002-09-08 math.AG
Applications of a grassmannian technique in hypersurfaces
在本文中，我们进一步发展了一个格拉斯曼技术，用于证明非常一般的超曲面的结果，并提出了三个应用。首先，我们给出了小林猜想的一个简短的证明，给出了Green-Griffiths-Lang猜想的已有结果。其次，我们刻画了一个非常一般的超曲面上的Chow等价点空间的维数，证明了Chen，Lewis和Sheng猜想的其余情况，并为许多已知的情况提供了一个简短的替代证明。最后，我们将非常一般点的Seshadri常数与非常一般超曲面的任意点的Seshadri常数联系起来。
2018-06-06 math.AG
Logarithmic cotangent bundles, Chern-Mather classes, and the Huh-Sturmfels Involution conjecture
利用对数余切丛上的紧化，得到了拉格朗日圈在有正规交叉补的开嵌入下向前推进的Chern类的一个公式。这推广了Shiffi和Wu-Zhou的早期结果。我们的公式的第一个应用程序是一个几何描述的陈-马瑟类的任意非常仿射品种，推广早期的结果Huh下举行的顺利和schon假设。作为第二个应用，我们确认了Huh和Sturmfels在2013年提出的一个关于截面最大似然度和ML双度的对合公式。
2022-02-01 math.AG math.AT
Non-hyperbolicity of holomorphic symplectic varieties
Stony Brook University（石溪大学）；Ruhr-Universität Bochum（波鸿鲁尔大学）
本文证明了满足有理SYZ猜想的第二贝蒂数至少为5的本原辛簇的非双曲性，并进一步在第二贝蒂数至少为7时建立了Kobayashi伪度量恒为零的结果，从而完成了Kamenova-Lu-Verbitsky的工作。
2025-11-13 math.AG math.CV math.DG
Kovács' conjecture on characterization of projective space and hyperquadrics
University of Washington（华盛顿大学）
本文证明了 Kovács 的猜想，指出在特定条件下，光滑复射影簇要么是射影空间，要么是二次超曲面，并推广了多个已有的特征化结果。
2026-01-29 math.AG
An optimal extension theorem for 1-forms and the Lipman-Zariski conjecture
设$X$是一个正规簇.假设对于简化除子$D \subset X$，在$(X, D)$的snc位点上定义的对数1-形式作为对数微分形式扩展到对数分辨率$\tilde X \to X$。我们证明了Lipman-Zerkki猜想对$X$成立。如果$X$具有对数正则奇点，则该结果尤其适用。此外，我们给出了一个例子的2-形式定义在一个三维的日志典型对$(X, \emptyset)$的光滑轨迹上，它获得了对数极点沿异常因子的差异为零，从而改进了一个类似的例子Greb，Kebekus，Kovács和Peternell。
2014-07-22 math.AG
Hodge conjecture for projective hypersurface
本文通过证明霍奇类为解析对数De Rham类，并证明此类为代数闭链类，从而证明了光滑射影超曲面的霍奇猜想。
2026-10-25 math.AG
Semi-positivity of logarithmic cotangent bundle and Shafarevich-Viehweg's conjecture, after Campana, Paun, Taji...
由A. Parshin和S. Arakelov在70年代早期，Shafaverich双曲性猜想指出，由非双曲曲线（\emph{i.e.}同构于$\mathbb{P}^1$，$\mathbb{C}$，$\mathbb{C}^*$或椭圆曲线）参数化的一类$g\ge2$曲线必须是等平凡的：光滑纤维的模量是常数。在更高的层面上，Viehweg的作品模的规范极化流形使他概括这一声明如下：如果一个家庭的规范极化流形（parametrized由一个准投射基地）有最大的变化，基地则日志一般类型。它可以被认为是一个代数双曲性的性质，预期对模空间成立。Miyoaka关于余切丛到对框架的通有半正性，F。Campana和M.最近，普龙对维韦格的猜想给出了肯定的回答。我们也将借此机会，这次谈话，目前的分类orbifolds开发的坎帕纳的作品。而且，这种设置是正确的，以说明由B证明的维韦格猜想的最佳版本。塔吉
2016-03-31 math.AG
On subadditivity of the logarithmic Kodaira dimension
我们减少Iitaka的次可加性猜想的对数Kodaira维数的一个特殊情况下的广义丰度猜想通过建立一个Iitaka型不等式中山的数值Kodaira维数。我们的证明在很大程度上依赖于中山的$ω$ -层和$\widehatω$ -层理论。作为应用，我们利用大边界因子射影klt对的极小模型程序证明了仿射簇的对数Kodaira维数的次可加性.
2016-02-06 math.AG
Criteria for Weighted Homogeneity via Logarithmic Vector Fields
Peking University（北京大学）；Tongji University（同济大学）
本文证明了一个猜想：孤立超曲面芽的齐次性可以通过非退化全纯对数向量场的存在性来检测。
2026-09-29 math.AG
The GW/PT conjectures for toric pairs
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；University of Cambridge（剑桥大学）
本文证明了toric对的logarithmic GW/PT猜想，首次验证了当∂Y奇异时的猜想，并在∂Y非空时给出证明，同时证明了PT系列为Laurent多项式，验证了logarithmic DT/PT猜想。
2026-04-13 math.AG
Multiplicative zeta function and logarithmic point counting over finite fields
在有限域上的动机的zeta函数关于动机的直和是乘法的。它具有美丽的分析性质，正如Weil理论所预测的那样。也有一个乘法zeta函数，而不是尊重动机的张量积。没有类似的Weil结构，我们给出了一个充分的标准解析延拓存在。例如，对于细胞簇、阿贝尔簇或具有超奇异雅可比矩阵的g > 1曲线的亏格，就会发生这种情况。
2017-05-02 math.AG math.KT
Non-reductive geometric invariant theory and hyperbolicity
本文利用非约化几何不变量理论商的相交理论及 Riedl 和 Yang 的工作，证明了一般超曲面的 Green--Griffiths--Lang 和 Kobayashi 双曲性猜想。
2023-09-08 math.AG math.AT
Hyperbolicity of the complement of plane algebraic curves
本文是一个贡献的猜想小林说，补充一般平原曲线的程度至少有五个是双曲。主要结果是三个二次曲面的一般构形的补以及两个二次曲面和一条直线的补都是双曲嵌入的和双曲嵌入的。
1993-12-14 alg-geom math.AG
Logarithmic geometry and Frobenius
本文在对数几何框架下，借助Deligne系统理论构造了有限域上带权滤的$\ell$-进层阿贝尔范畴，并研究其高阶直接像的渐近行为，揭示其与单值权猜想的紧密联系。
2024-04-30 math.AG
Algebraic intermediate hyperbolicities
我们将Lang的定理推广到中间双曲的情形，并证明了由这些定理所激发的两个新结果。更确切地说，我们首先扩展的概念，代数双曲（最初介绍Demailly）的设置中间双曲，并表明，这一属性持有，如果适当的外部电源的余切丛是充足的。然后，我们证明了这种中间代数双曲性蕴涵了双有理自同构群和给定射影簇的满射映射集的有限性。我们的工作回答了代数模拟小林解析双曲的问题。
2021-03-29 math.AG math.NT
Chern Classes of Logarithmic Derivations for Free Divisors with Jacobian Ideal of Linear Type
设$X$是定义在特征为$0$的代数闭域上的非奇簇，$D$是具有线性型雅可比理想的自由因子.我们计算沿$D$的对数导子层的陈类，并将其与超曲面补的陈-施瓦茨-麦克弗森类进行比较。我们的结果建立了一个猜想提出的\cite{hyparr}。
2017-10-17 math.AG
Logarithmic concavity of bimatroids
本文利用洛伦兹多项式研究双拟阵相关序列的对数凹性，证明拟阵态射基数量对数凹性的弱版本，并证实Eur-Huh猜想，为Mason猜想提供新视角。
2025-08-06 math.AG math.CO
Logarithmic concavity of Schur and related polynomials
我们证明了正规化Schur多项式是强对数凹的。作为结果，我们得到了Okounkov的log-random猜想的Littlewood-Richardson系数的特殊情况下的Kostka数。
2019-09-25 math.AG math.CO math.RT
Sheaves of bounded $p$-adic logarithmic differential forms
设$K$是一个局部域，$X$是$K$上的维数为$d$的Drinfel'd对称空间$X$，${\mathfrak X}$是$X$的自然形式${\mathcal O}_K$ -方案;因此$G={\rm GL}\sb {d+1}(K)$作用于$X$和${\mathfrak X}$。给定一个$K$ -有理$G$ -表示$M$，我们构造了${\mathfrak X}$上的常数层$M$中的${\mathcal O}_K$ -格的$G$ -等变子层${\mathcal M}^0_{{\mathcal O}_{\dot{K}}}$.研究了$X$（或${\mathfrak X}$）上对数微分形式层的上同调，其系数在${\mathcal M}^0_{{\mathcal O}_{\dot{K}}}$中.第二部分给出了P. Schneider关于$p$-adic局部系统在$X$一致化的射影簇上的上同调的$p$-adic Hodge分解的两个定理的一般判据。应用第一部分的结果，我们证明了在某些情况下的结构。
2014-08-14 math.AG math.NT
On the Residue Sequence in Logarithmic Topological Cyclic Homology
本研究通过关联循环谱局部化序列与对数THH留数序列解决Rognes猜想，证明对数THH、TR、TC是相关构造的严格推广且无需正则假设即可有局部化序列，结合已有工作证明存在稳定无穷范畴实现特定对数结构的对数项，并提出该范畴可反映额外结构的猜想及离散赋值环情形的证据。
2025-06-17 math.AG math.AT math.KT
Logarithmic Kodaira dimension and zeros of holomorphic log-one-forms
本文证明了在对数一般型的投射对数光滑对$\left(X,D\right)$上的任何整体全纯对数1-形式的零轨迹必非空。应用这个结果，我们给出了一个答案的代数双曲部分Shafarevich猜想，与通用纤维是Kawamata-log-terminal（klt）和log-一般类型。
2017-11-15 math.AG math.DG
