Estimates of the Kobayashi metric and Gromov hyperbolicity on convex domains of finite type
本文给出了有限型有界凸区域上Kobayashi距离的一个局部估计，它与边界附近的一个局部伪距离有关。估计是精确的，直到一个有界的加法项。我们还得到了具有Kobayashi距离的区域是Gromov双曲型的结论，这是Zimmer结果的另一个证明。
2022-11-19 math.CV
Every Gromov elliptic domain is meromorphically pseudoconvex
Kyushu University（九州大学）
该研究证明每个格罗莫夫椭圆域都是亚纯伪凸的，明确了Stein流形中域的格罗莫夫椭圆性与Oka、Stein等性质的等价关系，还得出两类Oka流形非椭圆及射影空间中特定域非椭圆的结论。
2026-10-14 math.CV
Apollonian metric, uniformity and Gromov hyperbolicity
本文的主要目的是研究一个映射关于其定义域的阿波罗度量（即近似阿波罗的bilipschitz度量）是近似bilipschitz的性质.证明了在这些映射下，$\mathbb{R}^n$的真域的一致性、$φ$ -一致性和$δ$ -双曲性（在拟双曲度量的Gromov意义下）是不变的.作为应用，我们给出了定义在一致域上的拟共形映射是近似Apollonian bilipschitz的四个等价条件，并得出了$φ$ -一致性在拟莫比乌斯映射下是不变的结论.
2018-12-16 math.CV
Gromov hyperbolicity of pseudoconvex finite type domains in $\mathbb{C}^2$
该研究证明$\u2102^2$中有限d'Angelo型有界光滑域带Kobayashi距离时为Gromov双曲且边界典范同胚，还给出自同构列收敛于有限型边界点时域的Gromov双曲性判定。
2022-12-24 math.CV math.DG
Gromov hyperbolicity in the free quasiworld. I
借助于一致整环的Gromov双曲特征，我们首先在较弱的假设下，对Väisälä提出的一个公开问题给出了肯定的回答.其次，我们证明了由Väisälä引入的三点条件对于有界连通空间之间的拟莫比乌斯映射的拟对称性是必要的。基于这两个结果，我们研究了巴拿赫空间一致域上自由拟共形映射和拟双曲映射的边界表现，并从不同的角度部分回答了Väisälä提出的另一个问题.
2022-03-04 math.CV
On Holomorphic L_{2} functions on Coverings of Strongly Pseudoconvex Manifolds
本文证明了Gromov，Henkin和Shubin [GHS]关于强伪凸流形覆盖上的全纯L_{2}函数的一个结果的推广.
2006-10-22 math.CV
Gromov hyperbolicity and quasihyperbolic geodesics
利用Ahlfors正则长度度量空间测度空间（Ω，d，μ）的几何性质刻画了拟双曲度量空间（Ω，k）的Gromov双曲性.其特征性质称为Gehring-Hayman条件和球分离条件。
2012-04-23 math.CV math.MG
Gromov hyperbolicity and the Kobayashi metric on "convex" sets
本文研究了"凸集"上Kobayashi度量的整体几何。我们提供了新的例子非Gromov双曲域在$\mathbb{C}^n$的许多种类：pseudoconvex和非pseudocon \newline-vex，有界和无界。本文的第一个目的是证明：如果$Ω$是$\mathbb{C}^n,\,n\geq 2,$中的有界弱线性凸域，$S$是与$Ω,$相交的仿射复超平面，则赋予Kobayashi度量的域$Ω\setminus S$不是Gromov双曲的（定理1.3）.接下来我们将这个结果局部化到Kobayashi双曲凸域上。也就是说，我们证明了$Ω\setminus S',$形式的每个开集的Gromov双曲性，其中$S'$在$Ω$中是相对封闭的，并且$Ω$是凸域，仅取决于$S'$在边界附近看起来如何，即，$S'$是否接近$\partialΩ$（定理1.7）。我们以关于Hartogs型域的一般评论来结束本文。本文对文[6]中的结果作了必要的推广.
2018-09-02 math.CV
Geometric characterizations of inner uniformity through Gromov hyperbolicity
本文证明 $\IR^n$ 有界域的内一致性等价于两种结合 Gromov 双曲性的几何条件，从而解决 Bonk、Heinonen 和 Koskela 于 2001 年提出的三个问题。
2025-05-14 math.CV
Optimal Linear Dependence on Boundary Type for Local Gromov Hyperbolicity of the Kobayashi Metric
School of Science, Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学理学院）；Key Laboratory of Mathematics and Information Networks (Beijing University of Posts and Telecommunications), Ministry of Education, China（教育部数学与信息网络重点实验室（北京邮电大学））
本文证明 Kobayashi 度量局部 Gromov 双曲常数对边界 D'Angelo 型的最优普适依赖是线性的，并指出全局情形无类似界。
2026-10-15 math.CV
Kähler Hyperbolicity Modulus for Simply-connected Kähler Hyperbolic manifolds
Pusan National University（釜山国立大学）；Gyeongsang National University（庆尚国立大学）
本文研究完备Kähler流形上的Kähler双曲模量，利用多重次调和函数梯度长度的边界行为建立下界，并应用于有界对称域及带Kähler-Einstein度量或Bergman度量的有界强拟凸域。
2026-06-12 math.CV math.DG
On the Gromov hyperbolicity of convex domains in Cn
本文给出了Cn中有界光滑凸区域在Kobayashi距离下为Gromov双曲的复几何必要条件。更精确地说，我们证明了，如果一个光滑的有界凸区域包含一个解析盘在其边界，那么该区域是不是Gromov双曲的Kobayashi距离。我们还提供了有界光滑的凸区域，不是强伪凸，但Gromov双曲的例子。
2013-12-02 math.CV math.DG
A real variable characterization of Gromov hyperbolicity of flute surfaces
本文用实函数的性质刻画了列（一类包含笛面的Denjoy域）的Gromov双曲性。这个函数在某种程度上描述了训练中某些显著测地线之间的距离。这个定理有几个后果，特别是，它允许推导出一个结果的稳定性双曲，即使原来的表面和修改的一个不是拟等距。
2008-05-31 math.CV math.MG
Gromov hyperbolicity of Denjoy domains with hyperbolic and quasihyperbolic metrics
我们得到明确和简单的条件，在许多情况下允许一个决定，是否Denjoy域赋予庞加莱或quasibl曲度量是Gromov双曲。该标准是基于欧几里德大小的补充。作为推论，主要定理允许推导出任何周期Denjoy域的非双曲性。
2008-05-31 math.CV math.MG
Pseudoconvex regions of finite D'Angelo type in four dimensional almost complex manifolds
设D是实维数为4的光滑殆复流形（M，J）中的J-伪凸区域.我们在有限D 'Angelo型的每个边界点p处构造了一个局部峰值J-多重次调和函数。作为应用，我们给当地的Kobayashi伪度量估计，这意味着当地的Kobayashi双曲的D在p。在情况下，点p是D 'Angelo型小于或等于四，或该方法是非切的，我们提供尖锐的Kobayashi伪度量估计。
2007-10-08 math.CV
Gromov hyperbolicity and the Kobayashi metric on convex domains of finite type
本文证明了凸区域上的Kobayashi度量是Gromov双曲的充要条件。特别地，我们证明了对于具有$C^\infty$边界的凸区域，在D'Angelo意义下的有限型等价于Kobayashi度量的Gromov双曲性.我们还证明了局部可凸且在D'Angelo意义下具有有限型的有界域具有Gromov双曲Kobayashi度量。证明使用的想法从理论的希尔伯特度量。
2015-08-21 math.CV math.DG
Hartogs Type Theorems for CR L^{2} functions on Coverings of Strongly Pseudoconvex Manifolds
我们证明了一个模拟的经典Hartogs扩张定理CR $L^{2}$功能定义在边界上的某些（可能是无界的）域覆盖的强伪凸流形。我们的结果是有关的一个问题中提出的文件Gromov，Henkin和Shubin [GHS]的全纯$L_{2}$功能覆盖的伪凸流形。
2006-10-29 math.CV
Regularity of complex geodesics and (non)-Gromov hyperbolicity of convex tube domains
我们提供的例子，非格罗莫夫双曲管域的凸基地（配备小林距离）。通过给出非Gromov双曲域的非Gromov双曲性判据，证明了非Gromov双曲管域的基与非Gromov双曲凸区域的几何相似.还示出了在$\mathbb R^n$中的凸区域$Ω$的希尔伯特度量与在域$Ω$上的管域的小林距离之间的连接。此外，还详细研究了具有光滑凸有界基的管域上复测地线到边界的连续性。
2016-10-19 math.CV math.DG
Generalizations of four hyperbolic-type metrics and Gromov hyperbolicity
本文将欧氏空间开集上的四种双曲型度量推广到一般度量空间，用闭子集和Lipschitz函数替代边界与边界距离，证明推广后的空间具有Gromov双曲性且恒等映射拟共形，并改进了部分Gromov常数。
2024-12-29 math.CV
Gromov hyperbolicity of intrinsic metrics from isoperimetric inequalities
本文利用线性等周不等式刻画Gromov双曲性，证明具有边界扩张性质的Kobayashi、Hilbert及极小度量均为Gromov双曲，并给出新证明及极小度量双曲凸域的刻画。
2024-11-10 math.CV math.DG math.MG
Local and global visibility and Gromov hyperbolicity of domains with respect to the Kobayashi distance
本文在$\mathbb C^d$中引入局部可见与局部Gromov双曲域概念，证明有界域的局部与全局性质等价，从而可通过边界局部信息检测Gromov双曲性及双全纯映射的连续延拓性。
2023-03-13 math.CV math.MG
On the Gromov hyperbolicity of the minimal metric
本文研究$\u211d^d$中有界强极小凸域关于最小度量的Gromov双曲性，证明其Gromov紧化等价于欧几里得闭包，并探讨了与Hilbert度量的关系。
2024-08-19 math.CV math.DG math.MG
Gromov hyperbolicity, the Kobayashi metric, and $\mathbb{C}$-convex sets
本文研究复欧几里得空间中整环上Kobayashi度量的整体几何。我们特别感兴趣的是发展充要条件的小林度量是格罗莫夫双曲。对于一般域，有人认为边界上的非平凡复仿射圆盘是Gromov双曲性的障碍。这是已知的情况下，该集的问题是凸的。本文首先将这一结果推广到具有$C^1$ -光滑边界的$\mathbb{C}$ -凸集。然后，我们将表明，一些边界正则性是必要的，通过生产在任何维的例子，开界$\mathbb{C}$ -凸集的小林度量是Gromov双曲，但其边界包含一个复杂的仿射球的复余维1。
2016-02-03 math.CV math.GT
Subelliptic estimates from Gromov hyperbolicity
在本文中，我们证明：如果有界凸区域上的完备Kähler-Einstein度量（没有边界正则性假设）是Gromov双曲的，则$\bar{\partial}$ -Neumann问题满足一个次椭圆估计.这是通过构造有界的多重次调和函数来实现的，其Hessian以一定的速率增长（这意味着Catlin和Straube的工作的亚椭圆估计）。我们还提供了一个表征的Gromov双曲的轨道的域下的一组仿射变换。这一特征使我们能够构建许多例子。例如，如果有界凸区域上的希尔伯特度量是格罗莫夫双曲的，那么凯勒-爱因斯坦度量也是。
2022-03-06 math.CV math.DG math.FA
Bi-Hölder extensions of quasi-isometries on pseudoconvex domains of finite type in $\mathbb{C}^2$
本文证明了$\mathbb{C}^2$中光滑有界有限型伪凸域的恒等映射扩张为欧氏边界与Gromov边界之间的双Hölder映射.作为一个应用，我们显示了bi-Hölder边界扩展这些区域之间的拟等距。此外，对于具有Dini光滑边界的有界$m$-凸区域，我们得到了Gehring-Hayman型定理的一个更精确的指标.
2023-01-16 math.CV
Gromov hyperbolicity III: an improved geometric characterization and its applications
本文通过新的方法建立了Gromov超几何性的几何刻画，并在欧几里得空间中解决了Balogh-Buckley问题，同时改进了先前结果并拓展了应用。
2025-12-19 math.CV math.MG
Holomorphic Functions of Slow Growth on Coverings of Pseudoconvex Domains in Stein Manifolds
本文应用文献[Br 1]中的方法研究Stein流形中伪凸域覆盖上的慢增长全纯函数。特别地，我们推广和加强了Gromov，Henkin和Shubin [GHS]关于伪凸流形覆盖上的全纯L^{2}函数在Stein流形覆盖情形下的某些结果.
2005-03-21 math.CV math.FA
Pommerenke's theorem on Gromov hyperbolic domains
本文在$\mathbb{R}^n$的Gromov双曲域上建立了一个经典的Pommerenke定理，它是Gehring-Hayman不等式的直径形式.给出了两个应用。首先，我们将Ostrowski的Faltenski推广到Gromov双曲域的拟双曲测地线。其次，我们证明了无界一致域可以用Gromov双曲性和边界上的自然拟对称对应来刻画，其中Gromov边界配备有Hamenstädt度量（由Busemann函数定义）。
2021-09-27 math.CV
Plurisubharmonic exhaustion functions and almost complex Stein structures
证明了殆复流形中具有光滑边界的相对紧拟凸区域存在有界严格多重次调和耗尽函数。我们利用这个结果研究这些区域的凸性和双曲性及其边界的接触几何。
2006-03-17 math.CV
Hyperbolic distance to submanifolds in an almost-complex manifold
改进了欧氏小球关于原点C^1-光滑殆复结构的完全双曲性，给出了严格伪凸区域的完全双曲性.对另一个结果也作了关于殆复结构的更精确（和更低）的正则性假设.
2004-02-03 math.CV math.SG
Deformation of Einstein metrics and $L^2$ cohomology on strictly pseudoconvex domains
我们在Stein流形中光滑有界严格伪凸域上构造了新的完备Einstein度量。这是通过变形程和丘的凯勒-爱因斯坦度量来实现的，这种方法推广了罗斯和比夸德关于单位球上复双曲度量变形的工作。将问题转化为$L^2$上同调的消失问题，并利用Cheng-Yau度量的渐近复双曲性，建立了当区域的维数大于或等于3时，这种变形的可能性.
2019-06-28 math.CV math.DG
Some aspects of analysis on almost complex manifolds with boundary
本文给出了殆复流形的局部几何的一些结果。主要建立了严格伪凸域的完全双曲性、多重次调和函数通过一般子流形的扩张以及带边界的殆复流形中某些超同态的椭圆正则性。
2007-01-20 math.CV
Gromov hyperbolicity, finite type, and subellipticity on $\mathbb{C}$-convex domains
Indian Institute of Technology Bhubaneswar（布巴内斯瓦尔印度理工学院）；School of Basic Sciences（基础科学学院）
本文证明有界光滑$\mathbb{C}$-凸域的Kobayashi距离Gromov双曲性、D'Angelo型有限性与$\bar{\partial}$-Neumann问题次椭圆估计三者等价，并给出相关指数与边界等价性结果。
2026-10-08 math.AP math.CV math.FA
The horofunction boundary of a Gromov hyperbolic space
本研究提出Gromov双曲空间的逼近测地线性质以保证horofunction紧化与Gromov紧化拓扑等价，证明两类复有界域满足相关性质、其上Abate定义的大小球面相重合，并推广Julia引理应用于非扩张映射动力学。
2023-01-05 math.CV
Horosphere topology
本文利用球球序列在完备Kobayashi双曲流形上引入了一个素终型理论。这允许引入一个新的概念的边界-新的甚至在单位盘在复杂的空间-horosphere边界，和一个拓扑上的流形连同其horosphere边界，horosphere拓扑。我们证明了一个有界强伪凸区域被赋予时球拓扑是其欧氏闭包的同胚，而对于多圆盘，这样的时球拓扑不是甚至Hausdorff，并且不同于Gromov拓扑.利用这一理论研究了有界强伪凸区域上单叶映射的边界表现。除其他事项外，我们证明了每一个单位球的图像是有界的和凸的单叶映射，作为同胚扩展到封闭。这样的结果，依赖于我们的理论和Gromov双曲理论的基本方式，是全新的，处理非光滑域。
2018-04-05 math.CV math.MG
Holomorphic Deformations of Compact Kähler Hyperbolic Manifolds
本文研究紧致凯勒双曲流形的形变问题，通过提出凯勒双曲性的修正版本，为探讨 Gromov 经典凯勒双曲性的形变开性迈出第一步。
2025-08-27 math.AG math.CV math.DG
Characterizations of quasihyperbolic John domains and uniform domains in metric spaces
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）；Research Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Shandong University（山东大学数学交叉科学研究中心）；Department of Physics and Mathematics, University of Eastern Finland（芬兰东部大学物理与数学系）；MOE-LCSM, School of Mathematics and Statistics, Hunan Normal University（湖南师范大学数学与统计学院）
本文提出了一种新的方法，将准超几何约翰条件扩展到均匀域，证明了均匀域与线性局部连通性和球分离条件的等价性。
2025-12-23 math.CV
The Gehring-Hayman type theorems on complex domains
本文对某些复域建立了Gehring-Hayman型定理。设$Ω\subset \mathbb{C}^n$是具有Dini-光滑边界的有界$m$ -凸区域或具有$C^2$ -光滑边界的有界强伪凸域.证明了Kobayashi测地线$[x,y]$在$Ω$中的欧氏长度小于$c_1|x-y|^{c_2}$ .进一步地，如果赋予Kobayashi度量的$Ω$是Gromov双曲的，那么我们可以将这个结果推广到关于Bergman度量、Carathéodory度量或Kähler-Einstein度量的拟测地线.作为应用，我们证明了Euclidean边界和Gromov边界之间的bi-Hölder等价性.此外，利用这种边界对应，我们可以得到一些推广的结果的双全纯，和更一般的粗糙拟等距关于Kobayashi度量的区域之间。
2020-05-06 math.CV
SKT Hyperbolic and Gauduchon Hyperbolic Compact Complex Manifolds
本文为紧复流形引入SKT双曲性与Gauduchon双曲性，证明前者蕴含Kobayashi/Brody双曲性，后者蕴含除子双曲性，并给出SKT双曲流形万有覆盖上L^2调和空间的消失定理。
2023-06-19 math.CV math.DG
Estimates of the Kobayashi metric on almost complex manifolds
本文在殆复流形$(M,J)$上建立了Kobayashi-Royden无穷小伪度量的一个下界估计，其中该流形允许有界严格多重次调和函数.我们应用这个结果研究了$M$中严格伪凸域上度量的边界行为，并给出了$(M,J)$中域完全双曲的一个充分条件.最后得到了$M$中附着于全实子流形上的$J$ -全纯圆盘到边界的正则性。
2004-02-26 math.CV math.DG
Balanced Hyperbolic and Divisorially Hyperbolic Compact Complex Manifolds
我们引入了两个概念的双曲不一定Kähler $n$维紧致复流形$X$。第一个称为{ \it平衡双曲性}，通过Gauduchon的平衡度量推广了Gromov的Kähler双曲性。第二个，称为{ \it divisorial双曲}，通过排除从$\C^{n-1}$到$X$的非退化全纯映射的存在，推广了Brody双曲，我们称之为次指数增长。本文第一部分的主要结果是：每一个平衡双曲型$X$也是分裂双曲型的。我们提供了一定数量的例子和反例，并讨论这些流形的各种性质。本文第二部分引入了$2$次实De Rham上同调类{ \it divisorially Kähler}和{ \it divisorially nef}的概念，并研究了它们的性质。它们也适用于$C^\infty$，不一定是全纯的，复杂的线丛，并预计将在某些情况下隐含的双曲性质介绍的第一部分的工作。虽然受到某些非凯勒流形的双曲性性质的观察的启发，但所有这四个新概念似乎都在凯勒和射影设置中发挥作用。
2022-02-14 math.AG math.CV math.DG
Geometry of domains with the uniform squeezing property
引入了具有一致压缩性质的域的概念，研究了这类域的各种解析和几何性质，并证明了它们涵盖了许多有趣的例子，包括Teichmuller空间和非紧型的Hermitian对称空间.这类流形所支持的性质包括伪凸性、超凸性、Kaehler-双曲性、上同调群的消失性以及各种不变度量的拟等距性。它还导致了良好的几何性质覆盖的流形有界域和一个简单的标准，提供积极的例子，塞尔问题的Stein性质的全纯纤维丛。
2009-06-25 math.AG math.CV
On h-principle and specialness for complex projective manifolds
本文证明了满足Gromov h-原理的复射影流形X是“特殊的”，并提出了一些关于逆蕴涵、拟Kahler情形的推广以及这些性质与“Oka”性质的关系的问题.指导原则是，存在许多具有退化Kobayashi伪度量的Stein流形，这给X的复双曲性满足h-原理提供了强有力的障碍。
2012-11-04 math.AG math.CV
Partially Hyperbolic Compact Complex Manifolds
该研究提出两类含变体的部分双曲性概念，通过高维整全纯映射及适配增长条件刻画特定方向双曲的紧复流形，证明概念间蕴含关系并给出相关充分判据。
2025-03-21 math.AG math.CV math.DG
Visibility domains relative to the Kobayashi distance in complex manifolds
本文将Kobayashi距离意义下的可见性推广到任意复流形中的域，在不假设Cauchy完备性的条件下给出多个充分条件，并由此建立一般框架下的Wolff--Denjoy型定理，同时探讨可见性与Gromov双曲性的联系。
2025-07-03 math.CV math.MG
