Spectrum of Complete Kähler Metrics on Bounded Hyperconvex Domains
Pusan National University（釜山国立大学）
本文研究了通过有限质量 plurisubharmonic 排斥构造的完全凯勒度量的谱底，证明了其等于 n²，并应用 Cegrell 定理展示了其在超凸域上的应用。
2026-10-30 math.CV math.DG
Domains with a continuous exhaustion in weakly complete surfaces
在以前的工作中，G.托马西尼和作者研究和分类复杂的表面承认一个真正的解析多次谐波耗尽功能，让$X$是这样一个表面和$D\subseteq X$域承认一个\emph{continuous} pluisubharmonic耗尽功能：什么可以说的几何$D$？如果假设$D$的穷举是光滑的，第二作者已经回答了这个问题;然而，连续的情况更困难，需要不同的方法。本文通过研究$D$中的局部极大值集及其与$X$的复杂几何结构的相互作用来解决这一问题，得出结论：如果$D$不是Stein空间的变形，那么它具有$X$的相同几何特征.
2019-04-06 math.CV
Cycle Space Constructions for Exhaustions of Flag Domains
在复旗流形、旗整环及其循环空间的研究中，一个关键问题是旗整环$D$的循环空间$\mathcal M_D$是Stein流形.这一事实由来已久。最早的方法依赖于建设一个严格的多重次调和函数$\mathcal M_D$，开始与一个$q$-凸耗尽功能$D$，其中$q$是一个特定的最大紧凑子品种的尺寸$D$（我们使用规范化，0-凸意味着斯坦）。在$D$上构造该耗尽函数要求$D$是可测量的。在这种情况下，$D$上的耗尽被转移到$\mathcal M_D$，使用Barlet方法的特殊情况。在这里，我们做相反的事情：我们利用关联方法构造了$\mathcal M_D$上的一个规范多重次调和穷举函数，并利用它构造了$D$上的一个规范$q$-凸穷举函数。这将对上同调消灭定理和实约化李群的可容许表示的构造产生重大影响。
2008-07-13 math.CV math.RT
On minimal kernels and Levi currents on weakly complete complex manifolds
复流形$X$是\emph{weakly complete}，如果它允许一个连续的多重次调和耗尽函数$ϕ$。最小内核$Σ_X^k, k \in [0,\infty]$（所有$\mathcal{C}^k$ pluribubharmonic exhaustion函数的位置不能是严格的pluribubharmonic），由Slodkowski-Tomassini介绍，和列维电流，由Sibony介绍，都是旨在测量多远的概念$X$是斯坦。我们比较了这些概念，证明了所有的Levi流都被所有的$Σ_X^k$所支持，并给出了$Σ_X^k$中的点被某些Levi流支持的充分条件。当$X$是一个表面和$ϕ$可以选择解析，建立在以前的工作由第二作者，Slodkowski，和Tomassini，我们证明了存在的Levi电流精确支持$Σ_X^\infty$，并给出了分类的Levi电流$X$。特别地，除非$X$是Stein空间的修改，否则$X$中的每个点都支持某个Levi电流。
2021-02-10 math.CV
Discs in hulls of real immersions to Stein manifolds
我们得到了复圆盘在Lagrange流形的多重次调和凸包中的存在性和Stein流形的全实浸入的结果。
2015-04-17 math.CV
A note on plurisubharmonic defining functions in C^2
设D是C^2中的光滑有界区域。设D中存在一个光滑定义函数，且该定义函数在D的边界上是多重次调和的.然后Diederich-Fornaess指数可以任意选择为接近1，并且D的闭包允许Stein邻域基。
2006-09-04 math.CV
Monge-Ampère exhaustions of almost homogeneous manifolds
我们考虑了三类基本的紧几乎齐次流形，证明了这类流形中奇异复轨道的补空间具有满足复齐次蒙日-安培方程的多重次调和穷竭.这扩展到一个新的家庭的混合型的例子各种经典的结果抛物空间和复杂的对称空间。刚性结果的复杂空间建模这样的新的例子。
2017-06-04 math.CV math.DG
A note on plurisubharmonic defining functions in $\mathbb{C}^n$
设D是复空间中维数大于2的光滑有界区域.设D中存在一个光滑定义函数，且该定义函数在D的边界上是多重次调和的.然后Diederich-Fornaess指数可以任意选择为接近1，并且D的闭包允许Stein邻域基。
2008-02-01 math.CV
Invariant plurisubharmonic functions on non-compact Hermitian symmetric spaces
设G/K是一个不可约的Hermitian对称空间，D是G/K中的一个K-不变整环。本文根据D上的几类K不变多重次调和函数对与所有K轨道相交的切片的限制，刻画了它们的性质.作为应用，我们证明了D上的K-不变多重次调和函数必然连续，并再现了E.贝德福德和J·达多克。
2019-12-09 math.CV
Exhaustion functions and normal forms for proper maps of balls
Oklahoma State University（俄克拉荷马州立大学）
该研究探讨了不同维度球的有理真映射与单位球强plurisubharmonic穷竭函数的关系，通过将穷竭函数唯一临界点置于原点得到正规形式，明确其球面不变量及等价条件。
2023-11-20 math.CV
Pluricomplex Green Functions on Stein Manifolds and Certain Linear Topological Invariants
本文从泛函分析的角度研究了Stein流形的复格林函数的存在性。对于Stein流形$M$，我们用$O(M)$表示$M$上的解析函数的Fréchet空间，该空间具有在紧子集上一致收敛拓扑。在第一节中，我们研究了复格林函数的存在性与$O(M)$的直径维数之间的关系。这使我们考虑负的多重次调和函数的$M$与一个非平凡的相对紧凑的子水平集（半正常）。在第二节中，我们通过D.Vogt的线性拓扑不变量$\widetilde{Ω}$的局部形式刻画了具有半真负多重次调和函数的Stein流形。在第3节中，我们研究了由E.Poletsky引入的复格林流形。我们证明了复流形是局部一致多元格林流形当且仅当它是多元格林流形，并利用第2节中引入的概念给出了局部一致多元格林Stein流形的一个特征.
2022-07-28 math.CV
Plurisubharmonicity of envelopes of disc functionals on manifolds
证明了复流形上的一个圆盘泛函具有多重次调和包络，如果它从仿射空间中的全纯域的全纯浸没拉回都是多重次调和包络，并且它是局部上有界的，在某种弱意义上是上连续的.对于自然定义的类盘泛函流形上，这一结果减少了一个属性有点强于有一个pluisubharmonic包络的仿射情况。证明使用了最近斯坦附近建设的Rosay，谁证明了pluissubharmonicity的泊松信封上的所有流形。因此，Riesz包络和Lelong包络在所有流形上都是多重次调和的，对于前者，我们利用Edigarian的新工作.基本理论的三个主要类别的圆盘泛函，从而扩展到所有的流形。
2002-01-24 math.CV
Plurisubharmonic subextensions as envelopes of disc functionals
在适当的条件下，证明了Stein流形中区域$W$上的上连续函数到更大区域$X$的最大多重次调和子扩张的圆盘公式.本文在$X$中的解析圆空间与$W$中的边界之间引入了一个相关的等价关系。商，如果它是Hausdorff，是一个复流形与局部双全纯$X$。我们使用我们的圆盘公式来推广Kiselman的最小值原理。我们表明，他的下确界函数是一个pluisubharmonic次扩张的例子。
2012-05-09 math.CV
Stein neighborhood bases for complex--totally real unions
University of Bucharest, Faculty of Mathematics and Computer Science（布加勒斯特大学数学与计算机科学系）；Institute of Mathematics “Simion Stoilow” of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西米恩·斯托伊洛瓦数学研究所）
本文研究闭复与全实子流形并集的Stein邻域基，证明特定线性构型具有Stein邻域基，并给出无Stein邻域基的反例。
2026-09-10 math.CV
Smooth Approximation of Plurisubharmonic Functions on Almost Complex Manifolds
本文建立了殆复流形（X，J）上J-多重次调和函数的光滑逼近.证明了以下定理。假设X是J-伪凸的，即，X容许光滑的严格J-多重次调和穷竭函数。设u是X上的（上半连续）J-多重次调和函数.则存在光滑的、严格J-多重次调和函数逐点递减到u的序列{u_j}。在任何殆复流形（X，J）上，每个点都有一个J-伪凸域的基本邻域系，因此上述定理建立了X上的局部光滑逼近。第三作者在复维数2中证明了这一结果，他还表明，如果已知连续逼近的平行结果，则该结果在一般维数中也成立。本文通过求解障碍问题，确定了所需的步骤。
2014-11-26 math.CV math.DG math.SG
Plurisubharmonic defining functions, good vector fields, and exactness of a certain one form
我们证明了当适当地修改所涉及的条件时，通过标题中列出的方法来获得d-杆Neumann问题的全局正则性的方法是等价的。这些修改后的条件也相当于一个相关的背景下，斯坦邻域基和Mergelyan型近似。
2001-05-07 math.AP math.CV
Stein manifolds M for which O(M) has the property Ω-tilda
本文考虑Stein流形上整体解析函数的Fréchet空间的线性拓扑不变量Ω-tilda。我们证明，对于Stein流形M，O（M）具有性质Ω-tilda当且仅当M的每个紧子集都位于M上定义的有界多重次调和函数的相对紧子水平集中。我们也看看这种特性的一些直接影响。
2013-12-10 math.CV
Modular data and regularity of Monge-Ampère exhaustions and of Kobayashi distance
用模数据解释了一类Stein流形的内禀对象的正则性，即Monge-Ampère穷举和Kobayashi距离。结果导致建设一个无限维家庭的凸区域平方小林距离规定的正则性。对$\mathbb C^n$的Stoll特征也给出了一个新的精确的改进.
2014-01-17 math.CV math.DG
Asymptotics of eigensections on toric varieties
利用不变多重次调和函数的穷竭性质和复曲面簇的基本组合信息，证明了分布函数序列<$n= |s_N| / |s_N| _{L^2}对截面s_PDMATHABMN Γ（X，L^N）逼近半经典射线的收敛结果.这里X是正规紧环面簇，L是一个充要的线丛，它具有一个关于环面的紧形式不变的任意正丛度量。
2010-10-18 math.CV
On rigid $q$-plurisubharmonic functions and $q$-pseudoconvex tube domains in $\mathbb{C}^n$
University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）
本文证明管状域上的 $q$-多次调和函数等价于基域上的实 $q$-凸函数，并由此刻画 $q$-伪凸管状域，应用于仿射线性映射图的补集和 Reinhardt 域。
2025-10-09 math.CV
Parabolic Stein Manifolds
如果开黎曼曲面上的每一个有界下调和函数都约化为一个常数，则称该曲面为抛物曲面。几位作者介绍了看似不同的类似物这一概念的斯坦流形的任意维。在本文的第一部分中，我们整理了抛物性的这些概念，并给出它们之间的一些直接关系。在第3节中，我们将这些概念中的一些与给定流形上的解析函数的Fréchet空间的线性拓扑型联系起来。在第4节和第5节中，我们看一些例子，并显示，例如，补充零集的维尔斯特拉斯多项式拥有一个连续的pluisubharmonic用尽功能，是最大的小康一个紧凑的子集。
2012-12-13 math.CV
On defining functions for unbounded pseudoconvex domains
证明了复流形$\mathcal{M}$中每个具有光滑边界的严格伪凸域$Ω$都存在一个全局定义函数，即，在$\overlineΩ$的开邻域$U \subset \mathcal{M}$上定义的光滑多次调和函数$φ\colon U \to \mathbb R$，使得$Ω= \{φ< 0\}$、$dφ\neq 0$在$bΩ$上和$φ$在$bΩ$附近严格多次调和。然后，我们引入的概念的核心$\mathfrak{c}(Ω)$的任意域$Ω\subset \mathcal{M}$的所有点的集合，其中每个光滑和有界从上述pluissubharmonic函数$Ω$上不严格pluissubharmonic。如果$Ω$在$\mathcal{M}$中不是相对紧凑的，则通常$\mathfrak{c}(Ω)$是非空的，即使在$\mathcal{M}$是Stein的情况下也是如此。证明了每一个具有光滑边界的严格拟凸域$Ω\subset \mathcal{M}$都存在一个严格多重次调和的整体定义函数精确地在$\mathfrak{c}(Ω)$的补域中.然后，我们研究核心的属性。在其他结果中，我们证明了1-伪核，我们表明，在一般情况下，核心不具有解析结构，我们调查刘维尔型性能的核心。
2014-08-10 math.CV
Projective limits of Poletsky--Stessin Hardy spaces
本文证明了在强伪凸域$D$上，所有引入\cite{PS}的Poletsky-StessinHardy空间$H^p_u(D)$的投射极限同构于具有特殊拓扑的$D$上的有界全纯函数空间$H^\infty(D)$.为了证明这一点，我们表明，Carathéodory球位于接近区域，建立一个尖锐的不等式的蒙赫-安培质量的包络pluisubharmonic耗尽功能，并使用这些事实来证明，所有Poletsky-Stessin哈代空间$H^p_u(D)$的交集是$H^\infty(D)$。
2015-03-02 math.CV
Symplectic geometry and the uniqueness of Grauert tubes
紧致实解析黎曼流形M有一个正则复化，其多重次调和耗尽函数满足齐次复Monge-Ampere方程，称为Grauert管.从复分析的观点出发，一些作者考虑了给定的复流形是否可以从这种构造中以多种方式产生。我们表明，给定一个紧凑的M和有限的排气，基本的黎曼结构是唯一的。证明使用的技术全纯磁盘跨越两个确切的拉格朗日子流形的余切丛的M，和施瓦茨反射。
2000-10-30 math.CV math.DG math.SG
Levi's problem for complex homogeneous manifolds
设$G$是连通复李群，$H$是闭复子群.则存在包含$H$的$G$的闭复子群$J$，使得纤维化$π:G/H \to G/J$是$G/H$的全纯约化，即，$G/J$是全纯可分的，并且是${\mathcal O}(G/H) \cong π^*{\mathcal O}(G/J)$。在本文中，我们证明了，如果$G/H$是伪凸，即，如果$G/H$允许一个连续的多重次调和耗尽函数，则$G/J$是Stein，且$J/H$不存在非常数全纯函数.
2017-08-02 math.CV
Propagation of regularity for Monge-Ampère exhaustions and Kobayashi metrics
证明了：如果光滑有界强伪凸域$D \subset \mathbb C^n$，$n \geq 2$，至少有一个Monge-Ampère穷举光滑到边界（即，多次谐波耗尽$τ: \overline D \to [0,1]$，其在除了可能在唯一最小点$x$处之外的所有点处都是$\mathcal C^\infty$，并且其中$u := \log τ$满足齐次复Monge-Ampère方程），则存在极小点$x$的有界开邻域$\mathcal U\subset D$，使得对于每个$y \in \mathcal U$，存在在$y$处具有最小值的Monge-Ampère穷举。这产生对于每个这样的域$D$，对Kobayashi伪度量$κ_D$的子域$\mathcal U\subset D$的限制是$\mathcal U$的光滑Finsler度量，并且在点$y \in \mathcal U$处具有极点的$D$的每个多复格林函数是类$\mathcal C^\infty$。具有所有这些性质的最大开子集的边界也明确的特点。这个结果是抽象复流形上的一个一般定理的直接结果，其中对于某些$k \geq 5$，具有正则性$\mathcal C^{k}$的Monge-Ampère穷举。事实上，上述性质的类似物适用于每个有界强伪凸完全圆形区域，其边界具有较弱的正则性。
2019-10-19 math.CV math.DG
Generalized complex Stein manifold
本文提出广义复 Stein 流形概念，并通过推广 Cartan 定理、建立 $L$-多次调和与 $L^2$ 理论及构造真 GH 嵌入，给出其完整刻画。
2024-09-08 math.CV math.DG math.FA
An extension theorem of holomorphic functions on hyperconvex domains
设$n \geq 3$和$Ω$是$\mathbb{C}^n$中具有光滑负多重次调和耗尽函数$φ$的有界区域.作为Y. Tiba的结果，我们证明了在$Ω$中的$(i\partial \bar \partial φ)^{n-2}$的支撑的连通开邻域上的任何全纯函数都可以扩展到整个区域$Ω$.为了证明这一点，我们结合了$L^2$版本的Serre对偶和Donnelly-Festhman型估计$(n,n-1)$-和$(n,n)$-形式。
2019-05-14 math.CV
A long $\mathbb C^2$ without holomorphic functions
本文对每一个整数$n>1$构造了一个维数为$n$的复流形，该复流形被$\mathbb C^n$的双全纯象的递增序列耗尽（即，长$\mathbb C^n$），但它不允许任何非常数全纯或多重次调和函数。此外，我们引入了新的双全纯不变量的复流形$X$，稳定的核心和强稳定的核心，这是基于长期行为的外壳紧集关于$X$的一个用尽。证明了每个紧致多项式凸集$B\subset \mathbb C^n$是其内部的闭包，它是长$\mathbb C^n$的强稳定核，特别地，双全纯非等价集产生非等价的长$\mathbb C^n$.此外，对任意开集$U\subset \mathbb C^n$，存在一个长$\mathbb C^n$，其稳定核在$U$中稠密.由此得出，对于任何$n>1$，都存在一个两两非等价的长$\mathbb C^n$的连续统，其中没有非常数的多重次调和函数，也没有非平凡的全纯自同构.这些结果回答了几个长期悬而未决的问题。
2016-08-29 math.CV
Large deviation principle for determinantal point processes on Stein manifolds
KAIST（韩国科学技术院）
本文研究Stein流形上由典范截面和多重次调和权重函数定义的行列式点过程，给出其满足带Fenchel-Legendre变换速率函数的大偏差原理的条件，还证明相关多重次调和理论结果，是紧Kähler流形对应结果的非紧类比。
2026-10-14 math.CV math.PR
On the extension of quasiplurisubharmonic functions
设$(V,ω)$是一个紧致Kähler流形，使得$V$允许Zariski-开Stein集的覆盖，且具有以下性质：$ω$在覆盖的每个元素上具有严格多次调和穷举势。如果$X\subset V$是解析子簇，我们证明了$X$上的任何$ω|_X$ -多重次调和函数扩张到$V$上的$ω$ -多重次调和函数.这个结果推广了我们以前关于丰富线丛的奇异度量的一个结果。它允许一个显示，任何超越凯勒类在真正的Neron-Severi空间$NS_{\mathbb R}(V)$有这个扩展属性。
2022-04-03 math.AG math.CV math.DG
On the Ohsawa-Takegoshi $L^2$ extension theorem and removable singularities of plurisubharmonic functions
CAS Wu Wen-Tsun Key Laboratory of Mathematics and School of Mathematical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学数学科学学院、中国科学院吴文俊数学重点实验室）
本文推广了Ohsawa-Takegoshi $L^2$延拓定理至Stein流形上扭曲典范丛的全纯截面，并建立了多次调和函数在紧完备多极集上的Hartogs型延拓定理，填补了文献空白。
2026-09-15 math.CV math.DG
Some properties of Grauert type surfaces
在以前的工作中，我们分类弱完整的表面，承认一个真正的分析plurisubharmonic耗尽功能，我们表明，如果他们不是正确的斯坦空间，那么他们承认一个多重调和函数，紧凑的列维平坦的水平集与密集的复杂的叶子。我们称之为Grauert型曲面。本文研究了这些曲面的一些性质。也就是说，我们证明了唯一的紧曲线，可以包含在它们是负的意义下的Grauert和多重调和函数的水平集是连接的，从而完成了类似的Remmert-Stein约化的全纯凸空间。此外，在我们的分类定理中，我们必须通过双重覆盖来产生多重调和函数;本文的最后一部分致力于构造一个有必要这样做的例子。
2016-12-08 math.CV
Runge embeddings, approximation of biholomorphisms on Stein manifolds, and the Loewner PDE
Indian Institute of Science Education and Research Kolkata（印度科学教育研究学院加尔各答分校）
该研究开发了适用于斯坦流形并集的全纯龙格嵌入逼近延拓原理，将其应用于多类斯坦流形相关问题，推广了现有嵌入结果并构造了洛普纳偏微分方程的解。
2026-08-25 math.CV
Levi Problem in Complex Manifolds
设U是复流形M中的伪凸开集。什么时候U是Stein流形？有经典的反例，由于Grauert，即使当U有实解析边界或有严格的伪凸点。我们给出了新的标准的斯坦尼的U和我们分析的障碍。主要的工具是列维流的概念。它们是二维（1，1）质量为1的正$\ddbar$ -闭流T，其方向是$U$中所有连续psh函数的Levi形式为零的方向。极值函数在所有连续psh函数为常数的集合上得到支持。在几何条件下，我们构造了严格有界的PSH耗尽函数，从而得到了Donnelly-February man权.对于任何无穷小齐次流形，我们将叶理联系起来。叶理的动力学决定了列维问题的解。其中一些结果可以推广到Pfoff系统的伪凸性。
2017-10-16 math.CV
Polynomials on Parabolic Manifolds
一个Stein流形X称为S-抛物的，如果它拥有一个在X的一个紧致子集外极大的多重次调和耗尽函数p：（Cn; ln jzj）定义了S-抛物流形（X; p）作为关于p具有多项式增长的所有解析函数的集合。在这项工作中，在某种意义上是[7]的继续，我们将主要研究S-抛物Stein流形上的多项式。在第二节中，我们回顾了Stein流形的抛物性的不同概念，看了一些例子，并讨论了Stein流形X的抛物性与X上整体解析函数的Fréchet空间的某些线性拓扑性质之间的联系。在第4节中，我们构造了一个没有非平凡多项式的S-抛物流形的例子。这个例子使我们把S-抛物流形分成两类：一类是多项式类在相应的解析函数空间中稠密的，另一类是多项式类不那么丰富的。这样，我们引入了一个新的概念，S-抛物流形的正则性。在最后一节中，我们研究了正则S-抛物Stein流形的线性拓扑性质，特别证明了这类流形上的解析函数空间有一个由多项式组成的基。利用定义在正则S-抛物子流形上的解析函数空间的Tame扩张算子的存在性，给出了正则S-抛物的闭子流形是正则S-抛物的一个判别准则.
2015-04-30 math.CV
The Complex Monge-Ampère Equation, Zoll Metrics and Algebraization
设M是实解析黎曼流形。$TM$上的适应复结构是零截面邻域上的复结构，使得黎曼叶理的叶是复子流形。如果该结构可以扩展到整个$TM$，则称为整个结构。证明了在$TM$上具有全适应复结构的$n$ -球面上唯一的实解析Zoll度量是圆球面.使用类似的想法，我们回答了一个特殊的情况下，代数化问题提出的第一作者，特征的一些Stein流形仿射代数的pluissubharmonic的耗尽功能满足齐次复蒙赫-安培（HCMA）方程。
2015-10-12 math.CV math.DG
A new characterization of $L^2$-domains of holomorphy with null thin complements via $L^2$-optimal conditions
本文研究$L^2$最优条件的性质，证明其可推出$L^2$可积全纯函数的$L^2$可除性，给出补集为零薄集的有界$L^2$全纯域的新刻画，解决相关Stein域判定问题并构造特殊的$L^2$最优域。
2024-05-17 math.CV
The Oka principle for tame families of Stein manifolds
University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（数学、物理与力学研究所）
该研究引入Stein流形的tame族概念，证明了tame族到Oka流形映射的Oka原理、相关全纯向量丛的Oka-Weil定理及同构类的Oka原理，刻画了tameness的条件并给出非tame族反例。
2025-10-29 math.CV
Linear invariants of complex manifolds and their plurisubharmonic variations
对于有界域$D$和实数$p>0$，我们用$A^p(D)$表示$D$上的$L^p$可积全纯函数空间，并配以$L^p$-矩阵.我们证明了两个有界超凸域$D_1\subset \mc^n$和$D_2\subset \mc^m$是双全纯的（特别是$n=m$），如果对于某些$0<p<2$，在$A^p(D_1)$和$A^p(D_2)$之间存在线性等距.同样的结果也适用于$p>2, p\neq 2,4,\cdots$，只要$D_1$和$D_2$上的$p$-Bergman核是穷举的.以此为动机，我们证明了，对于所有的$p>0$，$p$-Bergman核的强伪凸域与$\mathcal C^2$边界或单连通齐次正则域是穷举的。这些结果表明，复流形的复正则截面空间是复流形的重要不变量。本工作的第二部分致力于研究这些不变量的变化。我们证明了与Stein流形或紧Kähler流形的全纯族相关联的扭曲相对$m$-复正则丛的直像层关于正则奇异Finsler度量是正弯曲的.
2019-01-24 math.AG math.CV math.DG
Hypersurface Convexity and Extension of Kähler Forms
本文推广了S. Nemirovski的结果，刻画了射影或Stein流形中紧集的补为正除子并的等价条件，关联了严格多重次调和函数的$dd^c$形式的Hodge延拓性质。
2024-10-31 math.CV math.SG
Holomorphic curves in complex spaces
研究了复空间中由加边黎曼曲面规范化的拓扑闭复曲线的存在性。我们的主要结果是，这样的曲线比比皆是，在任何非紧的复空间，承认一个耗尽功能，其Levi形式有至少两个积极的特征值在每一个点以外的一个紧集，这个条件是必要的。证明涉及到一个提升方法的边界曲线和一个新开发的技术胶合全纯喷雾的Cartan对Stein流形的价值在于一个复杂的空间，控制域的边界。(The后一种技术也在随后的论文math.CV/0607185和math.CV/0609706中被利用。我们还证明了复空间中任何具有C^2边界的紧致复曲线都有一个开Stein邻域基。特别地，一个在复流形中具有全纯内部的C^2类嵌入圆盘允许一个开多圆盘邻域的基。
2006-11-28 math.AG math.CV
Strongly pseudoconvex domains as subvarieties of complex manifolds
本文（B. Drinnovsek和F. Forstneric，Holomorphic curves in complex spaces，Duke Math.J.139（2007），203-253），我们得到了由强伪凸Stein域规范化的闭复子簇的存在性和逼近结果。我们的充分条件存在这样的子簇在一个复流形的Morse指标和数量的积极Levi特征值的耗尽功能的形式表示。例子表明，我们的条件一般是不能削弱的。最佳结果得到了这种类型的子簇在补充的紧凑复杂的子流形与格里菲斯正法丛，在投影的情况下，这些结果推广了经典的定理Remmert，主教和Narasimhan关于适当的全纯映射和嵌入复杂的欧几里得空间。
2010-01-14 math.AG math.CV
Boundary Geometry and Surjective Linear Isometries of Weighted Hardy Spaces
Tianjin University（天津大学）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）；Minjiang University（闽江学院）；Fujian Normal University（福建师范大学）
该研究将 Forelli 型分类扩展到任意光滑有界拟凸域，证明了加权哈代空间满射线性等距映射的刚性形式，揭示其等距结构可同时反映域的几何与边界测度的相互作用。
2026-09-07 math.CV math.FA
