Bundles computing Clifford indices on trigonal curves
在本文中，我们确定了计算三角曲线的高Clifford指标的丛。
2013-05-29 math.AG
Periodic de Rham bundles over curves
在这篇文章中，我们引入光滑复曲线上的周期de Rham丛的概念。证明了光滑复曲线上的motivic de Rham丛是周期的。我们猜想光滑复曲线上的不可约周期de Rham丛是motivic的。我们证明了该猜想适用于秩为1的物体和刚性物体。
2022-10-03 math.AG
The line bundles on the moduli stack of principal bundles on families of curves
研究连通约化群G在任意光滑曲线族上主丛模叠的Picard群，确定其线丛结构。
2024-06-15 math.AG
A note on the Verlinde bundles on elliptic curves
研究了椭圆曲线上Verlinde丛的分裂性质。我们的方法依赖于明确的描述半稳定向量丛的模空间上的椭圆曲线，和分析的对称功率的薛定谔表示的Theta组。
2007-08-31 math.AG
Stability of natural bundles on curves
University of Illinois at Chicago（芝加哥伊利诺伊大学）；Brown University（布朗大学）
本文探讨了曲线上的自然丛稳定性，总结了其在曲线变形理论中的重要性。
2026-02-03 math.AG
Dynamics of Endomorphisms for Projective Bundles on Elliptic Curves
本文通过丛的转移函数研究椭圆曲线上射影丛满射自同态的动力学，证明了其Kawaguchi--Silverman猜想，并将结果推广至具有限生成Mori锥的光滑射影簇上的射影分裂丛。
2025-08-09 math.AG
Extensions of line bundles and Brill--Noether loci of rank-two vector bundles on a general curve
本文研究秩为2的向量丛的Brill-Noether轨迹，并将某些分支的一般成员刻画为线丛的适当扩张.
2015-06-12 math.AG
On Poincare bundles of vector bundles on curves
设$M$表示亏格为$g \geq 2$的非奇异射影曲线$X$上秩为$n$的稳定向量丛和与$n$互质的不动点行列式的模空间.用$\cU$表示$X \times M$上的通用束。我们证明了，对于$x,y \in X, x \neq y$，限制$\cU|\{x\} \times M$和$\cU|\{y\} \times M$是稳定的和非同构的，当被认为是$X$上的丛。
2004-11-25 math.AG
Bundles on caudate curves
研究了有理尾曲线上的向量丛及其光滑性，给出了一般纤维平衡的一个充分条件。
2022-11-18 math.AG
The line bundles on moduli stacks of principal bundles on a curve
该研究针对代数闭域上仿射约化代数群的情形，确定了光滑射影曲线上主G-丛模栈的Picard群，推进了代数几何中模栈线丛的相关研究。
2009-08-06 math.AG
Vector bundles on Symmetric product of curves
本文综述了非奇异射影曲线的对称积上的向量丛的最新结果。
2017-02-17 math.AG
Normal bundles of rational curves in Grassmannians
本研究针对格拉斯曼流形中有理曲线法丛的平衡性质问题，证明了一般有理曲线的法丛可分解为次数相差至多2的线丛直和，补充了射影空间外该类性质的研究结论。
2024-04-11 math.AG
Vector bundles on trees of smooth rational curves
给定光滑有理曲线$C$树上的向量丛$E$，我们给出了$\mathbb{P}^1$上的向量丛$E'$专门化为$C$上的$E$的充要条件，推广了Coskun的秩2的情况.
2020-08-16 math.AG
Relation between the dimensions of the ring generated by a vector bundle of degree zero on an elliptic curve and a torsor trivializing this bundle
M.诺里证明，在一个投射光滑簇，一个丛是有限的，（这是环它产生的维数为0），当且仅当它trivializes有限覆盖。本文考虑椭圆曲线上的0次丛。我们证明了由这样的丛生成的环的维数与平凡化该丛的torsor的维数相同（且为1）。
2000-07-01 math.AG
Semistability criterion for parabolic vector bundles on curves
给出了曲线上抛物型向量丛半稳定的上同调判据。它说一个具有有理抛物权的抛物向量丛$E$是半稳定的当且仅当存在另一个具有有理抛物权的抛物向量丛$F$使得抛物张量积$E \otimes F$下的向量丛的上同调为零。该判据推广了已知的曲线上向量丛的Faltings半稳定性判据，并显著改进了[Bis07]中的结果.
2011-10-24 math.AG
Chow groups of moduli spaces of rank 2 vector bundles on curves with determinant of odd degree
利用生成元和关系计算了奇次行列式曲线上秩为2的向量丛模空间的Chow群。
2011-11-13 math.AG
Discriminant of Tautological Bundles on Symmetric Products of Curves
计算了复光滑射影曲线的重言丛关于对称幂的判别式。由此可见，Bogomolov不等式并没有对重言丛的稳定性给出新的限制。它只排除重言式丛，这些重言式丛已知具有作为不稳定子丛的结构层。
2021-03-13 math.AG
On the moduli spaces of parabolic symplectic orthogonal bundles on curves
证明了平滑曲线上抛物辛/正交丛的模空间是整体F正则型的.其结果是，所有高的上同调θ线丛消失。在证明过程中，我们提出了一种估计余维的方法，并考虑了抛物型$G$丛的无限格拉斯曼数。
2021-01-07 math.AG
On rational curves in n-space with given normal bundle
证明了法丛固定的射影$n$ -空间中（非参数化）有理曲线的模空间的分支的稳定合理性，只要这些分支支配平面上浸入的有理曲线的模空间.
2000-11-23 math.AG
Nef cone of flag bundles over a curve
设$X$是定义在代数闭域$k$上的光滑射影曲线，$E$是$X$上的向量丛.我们计算与$E$相关的任何标志丛的nef锥。
2013-03-11 math.AG
Semistability of Certain Bundles on Second Symmetric Power of a Curve
设$C$是光滑不可约射影曲线，$E$是$C$上秩为2的稳定向量丛.然后，可以将秩4向量丛$\mathcal{F}_2(E)$关联到$S^2(C)$上，即$C$的第二对称幂。本文的目的是研究这个丛的半稳定性。
2015-03-31 math.AG
Moduli of roots of line bundles on curves
本文讨论曲线上线丛根的模空间的完备化问题。特别注意的是致力于更高的自旋曲线内的普遍皮卡德计划。两个新的不同的结构，都使用线丛的节曲线作为边界点，进行了比较，与预先存在的。
2007-02-21 math.AG
Poincare polynomials of moduli spaces of stable bundles over curves
给定有限域上的一条曲线，计算其上秩和次数不一定互质的稳定丛的个数，并应用此结果计算曲线上稳定丛的模空间的虚Poincare多项式.给出了虚Hodge多项式和模的一个类似公式。
2007-11-08 math.AG
The Brill-Noether Curve of a Stable Vector Bundle on a Genus Two Curve
设U（r）是亏格为2的平滑曲线上秩为r的具有平凡行列式的向量丛的模空间。映射theta_r：U（r）->| r θ|将其θ因子与一般丛相关联的是一般有限的。本文给出了theta_r的类属纤维的几何解释。
2005-10-12 math.AG
Pullback of regular singular stratified bundles and restriction to curves
层丛是D-模的向量丛。我们证明了正特征的光滑簇上的层丛的正则奇异性被拉回保持，并且当基域足够大时，正则奇异性可以在曲线上检验。
2015-03-17 math.AG
Orthogonal bundles over curves in characteristic two
设X是定义在特征为2的域上亏格为g \geq 2的光滑射影曲线.我们给出了稳定的正交丛的例子与不稳定的基础向量丛，并使用它们给出反例的Behrend猜想的规范减少的主要G-丛G= SO（n）与n \geq 7。
2008-12-09 math.AG
Maximally Frobenius-destabilized vector bundles over smooth algebraic curves
正特征的向量丛在被弗罗贝尼乌斯态射拉回后有不稳定的趋势。在本文中，我们仔细研究了曲线上的向量丛，在适当的意义下，最大限度地不稳定的弗罗贝尼乌斯态射。然后证明了秩为2的丛存在于特征为3的曲线上，并且直到被线丛扭转为止是唯一的。我们还给出了这类丛在充分向量丛研究中的一个应用，它对所有特征都成立。
2017-08-17 math.AG
Newton-Okounkov bodies on projective bundles over curves
本文研究曲线上射影向量丛上的Newton-Okounkov体。受沃尔夫的估计用于计算这些品种的体积函数的启发，我们计算所有的牛顿Okounkov机构相对于线性标志。此外，我们还利用Newton-Okounkov体刻画了曲线上的半稳定向量丛。
2018-10-15 math.AG
Stability of Secant Bundles on Second Symmetric Power of Curves
给定光滑不可约射影曲线$C,$上的秩$r$稳定丛，存在$C.$的二次对称幂$S^2(C),$上的关联秩$2r$丛.本文研究了该丛的稳定性.从而得到了从$C$上稳定丛的模空间到$S^2(C).$上稳定丛的相伴模空间的一个浸入
2018-01-06 math.AG
Strongly Semistable Bundles on a Curve over a finite field
证明了有限域上光滑射影曲线上的主G丛是强半稳定的当且仅当它由曲线到G的基本群概型的表示定义。
2006-11-08 math.AG
Slope semistability of Veronese normal bundles
本文将有理正规曲线法丛均衡的经典结论推广到所有 Veronese 法丛，证明其斜率半稳定性，并给出次数为 2 的 Veronese 法丛在直线和有理正规曲线上限制的线丛分解。
2024-11-25 math.AG
Semistable reduction for G-bundles on curves
证明了曲线上几乎任意特征的主丛的一个半稳定约化定理。对于例外群，我们需要对特征进行一些小的显式限制。
2006-06-28 math.AG
Moore Matrices and Ulrich Bundles on an Elliptic Curve
利用Moore矩阵给出了光滑三次射影平面的行列式表示的标准形。在此基础上，我们表现出矩阵分解的秩2和度0的所有不可分解的向量丛，没有非零部分，也称为乌尔里希束，在这样的曲线。
2015-11-17 math.AG
Minimal rational curves in moduli spaces of stable bundles
本文证明了在亏格为$g\ge 4$的光滑射影曲线上，通过秩为$r$且行列式固定的稳定丛的模空间中的通泛点的有理曲线的度（相对于模空间的反典范线丛）至少为$2r$ .它有次数$2r$当且仅当它是Hecke曲线。
2003-10-06 math.AG
Vector Bundles on the Moduli Stack of Elliptic Curves
研究了局部环R上椭圆曲线模栈上的向量丛。若R是特征不为2或3的域或离散赋值环，则所有这些向量丛都是线丛的和.对3-局部整数R，构造了高阶不可分解的向量丛，并给出了线丛的迭代扩张向量丛的分类.对2-局部整数R，证明了存在任意高秩的甚至不可分解的向量丛.
2015-04-20 math.AG
Extending Vector Bundles from Curves
给定一个（光滑）射影簇$C \subset X$中的曲线，证明了C上的向量丛$V$可以扩展为$X$上的（$μ$ -稳定）向量丛，如果$\text{rank}(V) \geq \text{dim}(X)$和$\text{det}(V)$扩展为$X$ .
2021-04-05 math.AG
Moduli spaces of anti-invariant vector bundles over a curve
设$X$是具有对合$σ$的光滑不可约射影曲线. $X$上的向量丛$E$称为反不变的，如果存在同构$σ^*E\rightarrow E^*$。本文给出了$X$上反不变向量丛的模空间的构造。
2017-11-15 math.AG
Degeneration of SL(n)-bundles on a reducible curve
构造了可约曲线上半稳定无挠无挠的层的一个射影模空间，该层具有“固定行列式”。当一族光滑曲线退化为可约曲线时，我们的模空间是平滑曲线上具有固定行列式的半稳定向量丛的模空间的退化。此外，模空间也是约化的，并且是正规的。
2001-12-07 math.AG
Extensions and rank-2 vector bundles on irreducible nodal curves
我们将Bertram关于秩二向量丛的工作推广到不可约射影节曲线C上。利用线丛L的O_C扩张和相应的“遗忘”映射，研究了C上秩为2且行列式为L的半稳定向量丛的模空间的紧化.
2004-07-27 math.AG
Ulrich Bundles on Elliptic Curves and Theta Functions
设$E$是$\mathbb{C}$上的光滑椭圆曲线.对于嵌入到$\mathbb{P}^2$中的Hesse三次$E$和嵌入到$E$上的Ulrich丛的$V$，我们利用Moore矩阵和θ函数导出了$V$的显式表示.
2017-11-22 math.AG
An algorithm for the normal bundle of rational monomial curves
给出了计算任意有理单项曲线法丛分裂型的一个算法。该算法通过将微积分简化为一个组合问题，然后求解该问题来获得。
2015-12-22 math.AG
Rank four vector bundles without theta divisor over a curve of genus two
证明了亏格为2的光滑射影曲线上无θ因子的稳定秩四向量丛的轨迹与θ-特征标集成典范双射。我们给出了这些丛的几种描述，并计算了有理theta映射的度。
2008-04-18 math.AG
Positive Cones of Parabolic Grassmann Bundle over a curve
本文定义光滑射影簇上抛物向量丛的抛物格拉斯曼丛，推广抛物射影丛构造，并计算其Néron-Severi群及在光滑射影曲线上的nef、伪有效和Mori锥。
2026-07-03 math.AG
Limits of the trivial bundle on a curve
本文研究曲线上平凡丛的特化，即秩2向量丛的极限，在Brill-Noether一般或超椭圆曲线上给出完整分类，并举例说明特殊曲线上的不可分解极限丛。
2018-10-24 math.AG
Euler characteristics of tautological bundles over Quot schemes of curves
计算了重言式向量丛在曲线Quot格式上的欧拉示性数及其外幂.我们给出了封闭形式的表达式在所有的属准时报价计划。对于平凡向量丛的高秩逆，我们得到亏格为零的解。我们还研究了重言式丛的对称幂的欧拉示性数，对于秩为零的重言式丛。
2022-07-04 math.AG
Singular principal bundles on reducible nodal curves
研究平滑曲线上半稳定主丛模空间的退化问题，引出了奇异曲线上模空间的构造和研究问题。在本文中，我们将看到，对于第一作者所构造的节曲线上的$δ$ -半稳定伪丛，当$δ$的值较大时，其模空间成为半稳定奇异主丛的模空间.后者是退化的合理候选者，并作为不可约节曲线的进一步发展的潜在基础。特别地，我们发现了可约节曲线上的主丛的半稳定性概念。对$δ$ -半稳定性的渐近行为的理解依赖于几何不变理论的一个引理。这些结果将允许构造相对于亏格$g$的稳定曲线的模空间$\overline{\mathcal M}_g$的半稳定奇异主丛的泛模空间.
2020-07-29 math.AG
Rational families of vector bundles on curves, II
这是“曲线上的有理向量丛族，I”的继续。设C是亏格至少为2的光滑射影曲线，M是C上秩为2的模空间，稳定的向量丛，具有固定的1次行列式。对任意k>0，求出M上k次有理曲线空间的所有不可约分支及其极大有理连通分支。
2003-02-12 math.AG
Small rational curves on the moduli space of stable bundles
对亏格g >= 2的光滑射影曲线C和C上的1次线丛L，设M：= SU_{C}（r;L）是秩为r且行列式L固定的稳定向量丛的模空间.本文研究了M上的小有理曲线，并估计了小有理曲线轨迹的余维数。特别地，当r = 3时，我们确定所有小的有理曲线。
2012-06-12 math.AG
Vector bundles and torsion free sheaves on degenerations of elliptic curves
本文综述了椭圆曲线退化上向量丛和无挠的层的分类。算术亏格1的奇异曲线上的相干层可以用矩阵问题的技巧或通过Fourier-Mukai变换来研究，本文讨论了这两种方法。此外，我们还对椭圆曲线上向量丛的一些经典结果给出了新的证明。
2006-06-12 math.AG
Successive extensions of vector bundles on curves
本文研究一般曲线上由逐次扩张构造的向量丛，利用退化到椭圆分支链的方法证明其稳定性，并计算扩张集合的维数。
2022-07-05 math.AG
Restriction of stable bundles on a jacobian of genus 2 to an embedded curve
本文的目的是描述从2维Jacobian $X$上具有小$c_2$的稳定秩2丛的模空间到嵌入$X$中的亏格2曲线$C$上的稳定秩2丛的模空间的限制映射.
2007-09-20 math.AG
Semistable bundles on curves and irreducible representations of the fundamental group
本文试图将Bolibruch定理从射影直线推广到高亏格曲线。我们表明，一个不可约表示的基本群的开放的曲线，高亏格始终表示为一个经常系统的微分方程的度为0的半稳定丛。反之亦然，我们表明，给定这样一个丛和3点的曲线，可以构建一个不可约表示的曲线减去3点，使相关的正规系统的微分方程生活在这个丛。
1998-08-01 math.AG
Dimension estimates for Hilbert schemes and effective base point freeness on moduli spaces of vector bundles on curves
我们得到了曲线上向量丛模空间上多θ线丛的整体生成的有效结果。主要成分是一个独立的结果，给出了一个上界的Hilbert计划的维数的相干分量的一个给定的向量丛。
2003-06-05 math.AG
The normal bundle of canonical genus 8 curves
研究了典型亏格$8$曲线的法丛的稳定性，证明了在一般曲线上法丛是稳定的。证明依赖于向井的描述这些曲线作为线性部分的格拉斯曼$\mathrm{G}(2,6)$。这是M.阿普罗杜湾Farkas和A. Ortega：每个亏格$g \geq 7$的一般典型曲线都应该有稳定的法丛。在高等亏格中，我们也进一步证明了这一猜想。
2017-03-27 math.AG
