Global weak solutions to the Navier-Stokes-Vlasov equations
本文考虑了质点与流体的耦合问题。颗粒由Vlasov方程描述，流体由强迫Navier-斯托克斯方程控制。通过源项考虑了与流体相的相互作用，该相互作用由Navier-斯托克斯方程控制。由此产生的系统，即Navier-Stokes-Vlasov方程，在三维空间中具有整体弱解，并在二维空间中具有唯一的整体解。
2012-11-27 math.AP
Global weak solutions to the inhomogeneous Navier-Stokes-Vlasov equations
本文考虑三维空间中非齐次Navier-斯托克斯方程和Vlasov方程的流体-质点系统。这种耦合是由流体方程中的阻力和弗拉索夫方程中的加速度引起的。研究了有界区域上一类具有大数据量的初边值问题。整体弱解的存在性是通过一个近似方案，能量估计，和弱收敛。
2013-04-17 math.AP
Asymptotic analysis for Vlasov-Fokker-Planck/compressible Navier-Stokes equations with a density-dependent viscosity
研究了一个动力学与流体耦合方程组在强局部对准力和强布朗运动作用下的流体动力学极限。更准确地说，我们考虑Vlasov-Fokker-Planck型方程和可压缩Navier-斯托克斯方程与密度依赖的粘度。基于相对熵的论点，通过假设该动力学流体系统的弱解的存在性，我们严格地推导了一个两相流体模型，该模型由等温Euler方程和具有密度依赖粘性的可压缩Navier-斯托克斯方程组成。
2019-01-04 math.AP
A collision result for both non-Newtonian and heat conducting Newtonian compressible fluids
本文将三维可压缩牛顿流体中固体的已知碰撞结果推广至可压缩非牛顿流体及粘度依赖于温度的牛顿流体。
2025-01-29 math.AP
Global weak solutions to inviscid Burgers-Vlasov equations
本文考虑了一维流体-颗粒相互作用模型：流体速度为$L^\infty$，颗粒概率密度为$L^1$的无粘Burgers-Vlasov方程整体弱解的存在性.我们的弱解也是无粘Burgers方程的熵解。该方法通过巧妙地加入人工粘性，构造出满足$L^\infty$补偿紧性框架和弱$L^1$紧性框架的近似解.值得指出的是，流体速度的边界和粒子概率密度的动能都与时间无关。
2020-06-08 math.AP
Local null-controllability of the 2-D Vlasov-Navier-Stokes system
我们证明了一个零的可控性结果的Vlasov-Navier-Stokes系统，它描述了一个大的粒子云浸没在流体中的相互作用。我们表明，一个可以修改的粒子的分布和速度场的流体从任何初态的零稳态，通过内部控制。事实上，我们可以修改系统的非线性动力学，以吸收粒子并让流体静止。这个证明是通过return方法和Leray-Schauder不动点参数实现的。
2016-07-19 math.AP
On the energy equality for solutions to Newtonian and non-Newtonian fluids
本文研究了牛顿和非牛顿不可压缩流体的弱解的能量相等性。特别是，非牛顿流体的结果，限制后的牛顿的情况下，等于或改善已知的结果。此外，下面的一个新结果允许解释经典的Shinbrot条件，与文献中最近的结果一致。
2019-01-08 math.AP
The Navier-Stokes-Vlasov-Fokker-Planck system as a scaling limit of particles in a fluid
研究了与流体相互作用的粒子系统向Navier-Stokes-Vlasov-Fokker-Planck系统的收敛。颗粒与流体之间的相互作用用斯托克斯阻力来描述。证明了粒子的经验测度收敛于系统的Vlasov-Fokker-Planck分量，而与粒子耦合的流体速度在一致拓扑中收敛于Navier-Stokes分量.增加了PDE系统的新的唯一性结果。
2018-11-19 math.AP math.PR
Boundary effect under 2D Newtonian gravity potential in the phase space
研究漫反射边界下对数引力势的线性二维半维拉斯ov方程，证明指数矩以依赖于底数对数的多项式速率随时间衰减。
2023-10-12 math.AP
The inertialess limit of particle sedimentation modeled by the Vlasov-Stokes equations
我们研究的弗拉索夫-斯托克斯方程，宏观模型的粒子云在流体中的沉降，其中粒子的惯性被考虑在内，但流体的惯性被假定为可以忽略不计。我们考虑了粒子惯性趋于零时的极限，得到了动力学收敛于相应的无惯性方程组的解。该系统与可以作为微观无惯性动力学的均匀化极限导出的模型相吻合。
2018-01-08 math.AP
Temporal decays and asymptotic behaviors for a Vlasov equation with a flocking term coupled to incompressible fluid flow
本文研究了二维Vlasov-Navier-斯托克斯方程和三维Vlasov-Stokes方程组解的大时间行为，其中考虑了速度对准/不对准的影响.我们首先回顾了我们的主系统的大时间行为估计，并完善了对维度和通信权函数的假设。特别是，这使我们能够考虑粒子之间的错位相互作用的影响。然后，我们使用一个尖锐的热核估计得到的指数时间衰减的流体速度的平均值在$L^\infty$ -范数。对于动力学部分，在局部粒子分布函数一致有界的条件下，通过对粒子平均速度的调制加权，证明了粒子分布的指数时间衰减性.此外，我们表明，支持粒子分布函数在速度收缩到一个点，这是平均初始粒子和流体速度的平均值，随着时间的推移，指数快到无穷大。这也提供了，对于任何$p \in [1,\infty]$，粒子分布函数与局部粒子分布的张量积和速度上该点处的狄拉克测度之间的$p$ -Wasserstein距离随着时间趋于无穷大以指数方式快速收敛到零。
2020-07-13 math.AP
McKean-Vlasov diffusion and the well-posedness of the Hookean bead-spring-chain model for dilute polymeric fluids: small-mass limit and equilibration in momentum space
我们重新制定了一般类的经典珠弹簧链模型的稀聚合物流体，与胡克弹簧势，作为McKean-Vlasov扩散。这导致了一个耦合的偏微分方程系统，该系统涉及用于流体的速度和压力的非定常不可压缩线性化的斯托克斯方程，称为Oseen系统，其源项是密度函数的非线性函数，以及二阶退化抛物型Fokker-Planck方程，其传输项取决于速度场，对于密度函数。我们证明了该耦合Oseen-Fokker-Planck方程组存在大数据整体弱解。然后，我们执行严格的通过到极限的珠子的质量在珠弹簧链收敛到零，这是特别显示，导致在动量空间中的平衡。的限制问题，然后用于执行一个严格的推导的Hookean珠弹簧链模型的稀释聚合物流体，它具有有趣的功能，如果流域有界，那么是相关的配置空间域和相关的Kramers应力张量定义的集成在这个有界的配置域。
2018-02-17 math.AP
Global weak solutions to compressible Navier-Stokes-Vlasov-Boltzmann systems for spray dynamics
本文研究一类描述流体中粒子演化的偏微分方程组的弱解的整体存在性。该系统由用于气体流体流动的宏观描述的标准等熵可压缩Navier-斯托克斯方程和控制喷雾液滴的演化的Vlasov-Boltzmann型方程之间的耦合给出，所述喷雾液滴被建模为具有变化半径的颗粒。我们建立了具有有限能量的整体弱解的存在性，其气体密度满足重整化质量方程。这个证明部分是由Feireisl-Novotny-Petzeltov关于可压缩Navier-斯托克斯方程的弱解的工作所激发的，该方程与喷雾液滴的动力学问题相耦合，扩展了Legger和Vasseur为不可压缩流体动力学系统所开发的技术。
2018-06-12 math.AP
Propagation of chaos for the VPFP equation with a polynomial cut-off
研究了具有速度噪声的$N$ -粒子系统通过多项式截断的牛顿位势的相互作用.我们严格证明了这种相互作用的随机粒子系统的混沌传播。取截断的类$N^{-δ}$，力中有$δ< 1/d$，我们给出了$N$ -粒子系统的经验测度与$d$ -维Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统的解之间的定量误差估计.我们还研究了具有比牛顿方程更小的奇异相互作用力的Vlasov-Fokker-Planck方程的混沌传播。
2018-02-06 math.AP
On regular solutions and singularity formation for Vlasov/Navier-Stokes equations with degenerate viscosities and vacuum
我们分析了Vlasov方程与可压缩Navier-斯托克斯方程的耦合，并考虑了退化粘性和真空。这两个方程通过拖曳力耦合，拖曳力取决于流体密度和颗粒与流体之间的相对速度。我们首先建立了具有任意大初值和真空的局部时间正则解的存在唯一性。然后，我们提出了充分条件的初始数据导致有限时间爆破的正则解。特别地，我们的研究使得Choi [J. Math. Pures Appl.，108，（2017），991-1021]完全严格。
2021-08-19 math.AP
Strong solutions to the compressible Navier-Stokes-Vlasov-Fokker-Planck equations: Global existence near the equilibrium and large time behavior
考虑了描述分散两相流演化的动力学流体模型。该模型由颗粒（分散相）的Vlasov-Fokker-Planck方程和流体（流体相）的可压缩Navier-斯托克斯方程通过摩擦力耦合而成。摩擦力取决于密度，这与许多以前对动力学流体模型的研究不同，在建模中更具物理性，但在分析中明显更困难。介绍了处理流体与颗粒间强耦合问题的新方法和新技术。当初值为某一给定平衡点的小扰动时，证明了三维全空间中强解的整体适定性。此外，还得到了解向平衡态收敛的代数收敛速率。对于周期域，当收敛速度为指数时，同样的全局适定性结果仍然成立。
2017-04-05 math.AP
Energy equality of the weak solutions to non-Newtonian fluids equations
School of Mathematical Science, Yangzhou University（扬州大学数学科学学院）
本文研究了非牛顿流体方程弱解的能量相等性问题，通过Sobolev乘子空间推导出新的充分条件，同时指出该问题与非牛顿流体弱解唯一性相关，构成Onsager结论的积极对应。
2026-05-02 math.AP
A revisit to the large-time behavior of the Vlasov/compressible Navier-Stokes equations
我们建立了耦合动力学-流体方程的大时间行为。更准确地说，我们考虑耦合到可压缩等熵Navier-斯托克斯方程通过一个阻力强迫项的Vlasov方程。对于这个系统，大的时间行为显示出粒子和流体速度之间的指数排列随着时间的推移。这改进了Bae-Choi-Ha-Kang[Disc.续动力学Sys. A，34，（2014），4419- 4458]，其中他们考虑了具有粒子的非局部速度对准力的Vlasov/Navier-斯托克斯方程。采用一个新的李雅普诺夫泛函测量的波动的动量和质量的平均量，我们完善的大时间行为的解决方案，该系统的假设。
2016-06-03 math.AP
From Vlasov-Maxwell-Boltzmann system to two-fluid incompressible Navier-Stokes-Fourier-Maxwell system with Ohm's law: convergence for classical solutions
对于两种群Vlasov-Maxwell-Boltzmann（VMB）系统，在该标度下，系统的涨落矩收敛于具有欧姆定律的不可压Navier-Stokes-Fourier-Maxwell（NSFM）系统，我们证明了涨落的Knudsen数$\eps$的一致估计.作为结果，建立了具有全部$\eps \in (0,1]$的VMB在时间上整体经典解的存在性.此外，严格证明了VMB解的涨落收敛于NSFM的经典解且满足欧姆定律。最近Arsénio和Saint-Raymond \cite{Arsenio-SRM-2016}从VMB的重整化解到相应标度下不可压缩粘性电磁流体力学的耗散解的突破证明了这一极限。在这个意义上，我们的结果给出了\cite{Arsenio-SRM-2016}中相应极限的经典解的模拟.
2019-05-12 math.AP
Asymptotic analysis for a Vlasov-Fokker-Planck/Navier-Stokes system in a bounded domain
研究了一个动力学和流体方程耦合系统的渐近分析。更精确地说，我们处理的非线性Vlasov-Fokker-Planck方程耦合的可压缩等熵Navier-Stokes系统通过一个有界区域的阻力与镜面反射边界条件的动力学方程和齐次Dirichlet边界条件的流体系统。我们建立了一个严格的流体动力学限制对应强噪声和本地对齐力。极限系统是由等温欧拉系统和可压缩Navier-Stokes系统组成的一类两相流体模型。我们的主要策略依赖于基于弱-强唯一性原理的相对熵论证。为此，我们提供了一个整体的存在性的弱解的耦合动力学流体系统。我们还证明了在有界区域上，Euler方程组的运动边界条件和Navier-Stokes方程组的Dirichlet边界条件下极限方程组的强解的存在唯一性.
2020-06-17 math.AP
A Weighted Regularity Criterion for Suitable Weak Solutions of Incompressible Non-Newtonian Fluids
Gyeongkuk National University（庆buk国立大学）
本文提出了一种基于Caffarelli--Kohn--Nirenberg不等式的加权正则性准则，用于研究不可压缩非牛顿流体的合适弱解。
2026-02-07 math.AP
An elementary proof of uniqueness of the particle trajectories for solutions of a class of shear-thinning non-Newtonian 2D fluids
证明了一类二维非牛顿流体的正则性结果。通过应用来自[Dashti和Robinson，Nonlinearity，22（2009），735-746]的结果，我们然后可以示出粒子轨迹的唯一性。
2012-06-15 math.AP
Symmetry classification of Newtonian incompressible fluid's equations flow in turbulent boundary layers
应用Lie对称群方法研究了牛顿不可压缩流体方程在湍流边界层中的流动。给出了对称群及其最优系统，并得到了与对称性相关的群不变解。最后确定了李代数对称的结构。
2010-07-02 math.AP
Flocking particles in a non-Newtonian shear thickening fluid
本文证明了与不可压缩粘性非牛顿流体耦合的Cucker-Smale植绒模型强解的存在唯一性，其中应力张量为$p\geq\frac{11}{5}$的幂律结构.通过周期性空间域$T^3$上的拖曳力来执行耦合。
2017-02-23 math.AP
Finite-time blow-up phenomena of Vlasov/Navier-Stokes equations and related systems
本文讨论了Vlasov/Navier-斯托克斯方程在适当的初始构型假设下经典解的有限时间爆破现象。我们表明，耦合动力学流体系统的解决方案可能最初是光滑的，但是，它可以成为在有限的时间内奇异。给出了一个迄今为止尚未研究过的耦合系统的经典解有限时间爆破的简单方法。对于相关的系统，如等熵可压缩Navier-斯托克斯方程，由无压Euler方程和Navier-斯托克斯方程组成的两相流体方程，以及厚喷雾模型，我们也得到了类似的结果。
2016-06-23 math.AP
Euler equation for incompressible non-Newtonian fluids: finite speed of propagations and asymptotic behavior of weak solutions
研究了不可压缩非牛顿流体的多维模型。利用能量估计的方法，证明了该问题解的支集的有限传播速度的性质。通过初始数据的$L^2$ -范数和$L^1$ -范数，我们得到了传播的精确界.
2007-12-07 math.AP
On the long--time behavior of dissipative solutions to models of non-Newtonian compressible fluids
我们确定了一类最大耗散解的可压缩粘性流体模型，最大限度地提高能量耗散率。然后，我们证明了任何最大耗散的解决方案的平衡态的大倍。
2020-01-10 math.AP
The Asymptotic Behaviour of Oldroyd-B Fluids is Almost Newtonian
TU Darmstadt（达姆施塔特工业大学）；Hanoi University of Science and Technology（河内科技大学）；Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）；Université Lyon 1（里昂第一大学）；Universidade Federal de Pernambuco（伯南布哥联邦大学）
研究Oldroyd-B型粘弹性流体的应力张量和变形张量衰减特性，发现弹性部分衰减更快，从而表明流体在大时间尺度上表现出近似牛顿流体行为。
2026-03-27 math.AP
Vanishing viscosity limit for viscous Burgers-Vlasov equations
利用补偿紧性技术和水平集演化方法，建立了粘性流体与分散粒子相互作用的一维动力学模型的粘性Burgers-Vlasov方程的粘性消失极限.我们得到的极限正是无粘方程的有限能量弱解。
2020-06-08 math.AP
Nonlinear Reynolds equations for non-Newtonian thin-film fluid flows over a rough boundary
本文考虑非牛顿流体在厚度为$η_\varepsilon$的薄区域中的流动，其上边界周期为$\varepsilon$。流动由具有非线性粘度的三维不可压缩Navier-Stokes系统描述，该非线性粘度是流动指数$p$的剪切速率的幂（幂律），具有$9/5\leq p<+\infty$。我们考虑的限制时，厚度趋于零，我们证明了牛顿流体的三个特征制度仍然适用于非牛顿流体，即斯托克斯粗糙度（$η_\varepsilon\approx \varepsilon$），雷诺粗糙度（$η_\varepsilon\ll \varepsilon$）和高频粗糙度（$η_\varepsilon\gg \varepsilon$）制度。此外，在每种情况下，我们得到不同的非线性Reynolds型方程。
2017-12-16 math.AP
Global weak solutions for an incompressible Newtonian fluid interacting with a linearly elastic Koiter shell
本文分析了不可压缩牛顿流体与运动受限于横向位移的线弹性Koiter壳的相互作用。壳体的中表面构成了三维流体域的数学边界。我们表明，弱解存在，只要位移的大小低于一些（可能很大）的界限，这是由未变形的壳的几何形状。
2012-07-16 math.AP
On the steady non-Newtonian fluids in domains with noncompact boundaries
本文研究了一类具有非紧边界的无界区域中的非牛顿流体。对于所得到的数学问题，在适当的条件下，我们证明了具有任意大通量的解的整体存在性，同时，当通量足够小时，我们证明了解的唯一性.我们的结果是某些文献中结果的推广或改进。
2016-11-23 math.AP
Hydrodynamic limit for compressible Navier-Stokes-Vlasov-Poisson equations with local alignment force
North University of China（中北大学）；Northwestern Polytechnical University（西北工业大学）
本文利用相对熵方法，在三维环面上证明了带局部对齐力的可压缩Navier-Stokes-Vlasov-Poisson方程弱解的流体动力学极限，得到分布函数收敛到Dirac分布、流体密度和速度收敛到极限两相流体模型光滑解的结论。
2025-11-10 math.AP
Global weak solutions for an Newtonian Fluid interacting with a Koiter Type Shell under natural boundary conditions
我们考虑粘性不可压缩牛顿流体流过薄弹性结构。结构的运动由线性化Koiter壳的方程描述，其运动被限制为横向位移。流体和结构通过速度的连续性以及流体和结构之间的界面上的表面力的平衡来耦合。在一个固定的流入和流出区域，我们规定自然边界条件。我们证明了只要壳不自相交，就存在弱解。
2018-07-19 math.AP
Global weak solutions for an incompressible, generalized Newtonian fluid interacting with a linearly elastic Koiter shell
在本文中，我们分析了不可压缩的，广义牛顿流体与线弹性Koiter壳的相互作用，其运动被限制为横向位移。壳体的中间表面构成三维流体域的数学边界。我们表明，弱解存在，只要位移的大小低于一些（可能很大）的界限，这是由未变形的壳的几何形状。
2012-12-14 math.AP
Quantitative estimate of the overdamped limit for the Vlasov-Fokker-Planck systems
本文采用概率方法建立了Vlasov-Fokker-Planck方程对聚集-扩散方程的过阻尼极限的定量估计，其中特别包括牛顿型奇异力的情况.证明是基于连续道路空间中相应的Mckean型随机微分方程的弱收敛性。我们证明了在同样的假设条件下，可以得到与[10]相同的收敛速度。
2021-10-02 math.AP math.PR
Lp-strong solution to fluid-rigid body interaction system with Navier slip boundary condition
研究了一个描述刚体在充满粘性流体的有界区域内运动的流固耦合问题。流体由广义不可压缩的Naiver-斯托克斯方程模拟，该方程包括牛顿流体和非牛顿流体的情况。流体和刚体通过Navier滑移边界条件和流体-刚体界面处的力平衡耦合。我们的分析还包括非线性滑移条件的情况。主要结果断言强解的存在性，在一个$L^p-L^q$设置，全球的时间，小数据的牛顿的情况下，而强解的存在性在$L^p$ -空间，局部的时间，得到了非牛顿的情况。牛顿流体的证明实质上是利用了相应线性系的极大正则性，该极大正则性是通过证明相应算子的$\mathcal{R}$ -扇形性得到的。一般非牛顿流固系统的存在性和正则性结果依赖于前面的情况。此外，我们还证明了系统在牛顿情形下的指数稳定性。
2021-09-21 math.AP
Well-posedness of boundary layer equations for time-dependent flow of non-Newtonian fluids
本文研究了高Weissenberg数和高Reynolds数极限下上随体Maxwell流体的流动。在这个极限中，不能对解施加无滑移条件。我们推导得到的边界层方程，并证明这些方程的适定性。在论证中，拉格朗日坐标的变换是至关重要的。
2012-02-03 math.AP
On Non-Newtonian fluids and phase field approach: Existence and Regularity
本文的目的是双重的。首先，我们研究了一类与“幂律”有关的广义牛顿流体。对于相应的非牛顿Navier-Stokes问题，在$\mathbb{R}^3$中的有界区域上证明了弱周期解的存在性.进一步研究了该初边值问题的变分不等式和局部时间适定性。其次，我们推导了一个推广的Graffi-Kazhikhov-Smagulov模型的基础上的对流-扩散过程的背景下，多相理论。研究了初边值问题的局部时间适定性
2017-01-19 math.AP
On the collective effect of a large system of heavy particles immersed in a Newtonian fluid
该研究针对有界域内牛顿流体中的大质量重粒子系统，分析半径趋于零、质量密度以适当速率趋于无穷的重粒子的集体效应，证明其与Navier-Stokes系统均匀化过程中的Brinkman摄动具有相似性。
2024-07-11 math.AP
Mv-strong uniqueness for density dependent, non-Newtonian, incompressible fluids
考虑空间为平坦环面的密度相关、非牛顿、不可压缩系统。动量方程中的粘性应力是通过流变定律及其与适当凸势的联系来理解的。我们定义了上述方程的耗散测度值解，并证明了其存在性。本文的主要结果是所定义解的mv-强唯一性。
2021-01-06 math.AP
Global weak solutions to the Vlasov-Poisson-Fokker-Planck-Navier-Stokes system
本文研究了三维有界区域中可压缩Vlasov-Poisson-Fokker-Planck-Navier-Stokes方程组的非齐次Dirichlet边界条件。该系统描述了带电粒子系综在等熵流体中的演化。对于绝热系数$γ>3/2$，我们建立了具有任意大初值和边界值的方程组的整体弱解的存在性。
2022-01-05 math.AP
Time-dependent rescalings and Lyapunov functionals for the Vlasov-Poisson and Euler-Poisson systems, and for related models of kinetic equations, fluid dynamics and quantum physics
我们研究的Vlasov-Poisson和Euler-Poisson系统的重新标度变换，并推导出在等离子体物理的情况下，可以用来分析色散效应的李雅普诺夫泛函。该方法也用于研究长时间行为的解决方案，并可以应用到其他模型在动力学理论（2维对称Vlasov-Poisson系统与外部磁场），在流体动力学（欧拉系统的气体）和量子物理（薛定谔-泊松系统，非线性薛定谔方程）。
1999-10-07 math-ph math.AP math.MP
Non-Newtonian compressible fluids with stochastic right hand side
针对具有剪切率依赖粘度的非牛顿可压缩正压流体，由于椭圆项非线性导致弱解存在性难以获取，本文引入测度值解概念，并基于Young测度存在性抽象定理在一般设定下证明了解的存在性。
2025-04-27 math.AP
Concentration versus absorption for the Vlasov-Navier-Stokes system on bounded domains
本文研究了$Ω\times \mathbb{R}^3$上Vlasov-Navier-Stokes方程组小数据解的大时间行为，对于$\mathbb{R}^3$的光滑有界区域$Ω$，流体为齐次Dirichlet边界条件，动力学相为吸收边界条件.我们证明了流体速度均匀化到$0$，而分布函数以指数速率集中到以$0$为中心的速度中的狄拉克质量。这个证明遵循[Han-Kwan - Moussa - Moyano，arXiv：1902.03864v2]中介绍的方法，需要仔细分析边界效应。我们还展示了类的初始数据的例子，导致各种渐近行为的动力学密度，从总吸收到没有吸收。
2022-02-16 math.AP
Nonexistence results for compressible non-Newtonian fluid with magnetic effects in the whole space
本文将可压缩正压Navier-斯托克斯方程推广到全空间非牛顿流体的情形。假设粘性张量是强制性的，其指数为$q>1.$。我们证明，如果系统的总质量和动量守恒，则可以找到一个常数$q_0>1$，该常数取决于空间的维数$n$和热比$γ$，使得对于$q\in [q_0,n)$，柯西问题不存在时间上的全局光滑解。我们还证明了三维空间中磁流体动力学非牛顿流体方程解的类似结果。
2010-08-26 math.AP
Homogenization of a stationary flow of a generalized Newtonian fluid
我们进行均匀化过程，避免了测试的初始和均匀化系统的弱制定相应的弱解的必要性。我们证明了均匀化问题的应力张量依赖于从初始问题的解族中选取的序列的极限梯度。
2016-08-03 math.AP
On generalized Newtonian fluids in curved pipes
本文研究了具有剪切粘性的Navier-Stokes流体在给定轴向压力梯度作用下在弯曲管道中的定常充分发展运动。我们建立存在性和唯一性的结果，得到适当的估计，并证明了二次流的特征。研究了全控制系统的类Dean方程关于曲率比的逼近问题。
2015-12-02 math.AP
Global well-posedness of one-dimensional compressible Navier-Stokes-Vlasov system
本文研究了一个由可压缩Navier-斯托克斯方程和Vlasov方程通过非线性阻力耦合而成的流体-颗粒模型。考虑一维可压缩Navier-Stokes-Vlasov方程组的初值问题，在空间周期域或空间实数域中，对一般初值，证明了整体弱解的存在唯一性，并证明了该弱解是正则初值的经典解.
2021-09-16 math.AP
Unsteady flows of heat-conducting non-Newtonian fluids in~Musielak-Orlicz spaces
我们的目的是证明非牛顿不可压缩非均匀导热流体的非定常流动的弱解的存在性，其应力张量的推广形式不受其上界增长的任何限制。出于流体的非标准流变学，我们专注于一般形式的应力张量的增长条件，使各向异性Musielak-Orlicz空间一个合适的函数空间考虑的问题。我们没有假设任何小的条件，以获得长期存在的初始数据。在证明中，我们使用单调性方法，适用于非自反空间的部分分部积分法和Young测度技术
2015-11-16 math.AP
Exponential Stability of the Inhomogeneous Navier-Stokes-Vlasov System in Vacuum
本文研究带真空的非齐次 Navier-Stokes-Vlasov 系统，证明小能量或大粘性下强解的全局适定性，并建立流体速度衰减与分布函数以指数速率向 Dirac 测度集中的渐近行为。
2024-06-18 math.AP
On the global existence for a regularized model of viscoelastic non-Newtonian fluid
研究了粘性依赖于切应力的广义Oldroyd模型的非线性应力扩散正则化行为类似于$μ(\mathbf{D}) \sim |\mathbf{D}|^{p-2}$（$p>\frac 65$）.利用Lipschitz截断方法证明了相应的偏微分方程组整体弱解的存在性。
2014-07-11 math.AP
On Uniqueness For The Three-Dimensional Vlasov-Navier-Stokes System
LMJL, CNRS, Nantes Université（南特大学）；LJLL, Sorbonne Université, Université Paris Cité, CNRS, Inria（索邦大学、巴黎西岱大学）
针对三维Vlasov-Navier-Stokes系统的Leray解唯一性问题，证明速度场属于Cannone-Meyer-Planchon类时解唯一，突破Osgood类限制并给出对应稳定性估计。
2025-11-13 math.AP
Newtonian limit for weakly viscoelastic fluid flows of Olroyds' type
本文研究服从Oldroyd型微分本构律的不可压缩弱粘弹性流体的正则流动。本文研究了弱粘弹性流体在$\R^N$或$\T^N$中流动的牛顿极限，当Weissenberg数（测量流体弹性效应的松弛时间）趋于零时，弱粘弹性流体在$N=2, 3$中流动的牛顿极限。更准确地说，我们证明了速度场和额外的应力张量收敛在它们的存在空间（我们检查的Sobolev- $H^s$理论和Besov- $B^{s,1}_2$理论，以达到临界情况$s= N/2$）相应的牛顿量。这些收敛性结果是在“准备不充分”的情况下得到的，在二维情形下，我们得到了弱粘弹性流体流动整体存在性的一个新结果。我们的方法利用基本上两个成分：零解的粘弹性流体流动和阻尼效应的稳定性，额外的应力张量和变形率的张量之间的差异，引起的流体的本构关系。
2008-03-03 math.AP
