Existence of weak solutions for incompressible fluid-Koiter shell interactions with Navier slip boundary condition
本文研究了带有纳维-斯托克斯滑动边界条件的不可压缩流体-科伊特壳体相互作用问题，证明了在壳体首次自交前弱解的全局存在性。
2026-02-23 math.AP
On the justification of Koiter's model for generalised membrane shells of the "first kind'' confined in a half-space
School of Science and Engineering, The Chinese University of Hong Kong (Shenzhen)（香港中文大学（深圳）理工学院）
研究线性弹性第一类广义膜壳在限制于半空间时的Koiter模型合理性，通过渐近分析证明三维障碍问题解收敛到二维变分不等式模型，并给出两模型解集一致的条件。
2026-06-15 math.AP
Compressible fluids interacting with a linear-elastic shell
本文研究了三维等熵可压缩流体与Koiter型柔性壳相互作用的Navier-斯托克斯方程。后者构成物理域边界的移动部分。它的变形是由Koiter的弹性能量的线性化版本。我们证明了当绝热指数满足$γ>\frac{12}{7}$（二维$γ>1$）时，相应的偏微分方程组弱解的存在性.解存在直到移动边界接近自交。这提供了[D. Lengeler，M. \Ruzicka，不可压缩牛顿流体与Koiter型壳相互作用的弱解。Arch.定量。机械肛门211（2014），no. 1，205- 255]关于不可压缩Navier-斯托克斯方程。
2017-04-21 math.AP
Existence and regularity of weak solutions for a fluid interacting with a non-linear shell in three dimensions
研究了三维非定常不可压Navier-斯托克斯方程与非线性Koiter型柔性壳的相互作用。这导致了一个耦合系统的非线性偏微分方程，其中的移动部分的边界是一个未知的问题。将已知的弱解的存在性理论推广到非线性Koiter壳模型.我们引入了先验估计，揭示了更高的规律性壳位移超出能量估计。这些对于非线性Koiter壳模型是必不可少的，因为这样的壳模型是非凸的（w.r.t.\最高阶）。通过引入新的分析工具，允许利用耗散效应的流体（非耗散）固体的估计。正则性结果仅依赖于几何构造，与逼近过程无关，因此对任意弱解都成立。所开发的工具被进一步用于引入一个广义的Aubin-Lions型紧性结果适用于流体-结构相互作用。
2022-11-14 math.AP
On the justification of Koiter's model for elliptic membranes subjected to an interior normal compliance contact condition
本文严格证明了受内部法向柔性接触条件的线性弹性椭圆薄膜壳 Koiter 模型的合理性，通过建立新的密度结果并利用特设公式证明二维障碍问题解的横向分量迹的适定性与更高正则性。
2025-04-30 math.AP
Time-periodic weak solutions for the interaction of an incompressible fluid with a linear Koiter type shell under dynamic pressure boundary conditions
该研究针对流固耦合中的时间周期运动问题，考虑动压边界条件下三维Navier-Stokes流体与边界二维线性Koiter壳的相互作用，通过新逼近技术和先验估计，证明了小周期外力下至少存在一个时间周期弱解。
2024-01-29 math-ph math.AP math.MP
Navier-Stokes-Fourier fluids interacting with elastic shells
本文研究了三维可压缩导热流体与非线性柔性壳体相互作用的运动。流体由完整的Navier-Stokes-Fourier系统描述。壳构成流体的物理域的边界的未知部分，并且随时间变化。该固体被描述为Koiter型的弹性非线性壳;特别是它具有非凸弹性能量。它的变形由（非线性）弹性Koiter壳建模。我们证明了相应的偏微分方程系统的弱解的存在性，该解的存在直到移动边界接近自交或壳的非线性弹性能量退化。它是通过固体变形和流体密度的紧致性结果（在最高阶空间中）实现的。我们的解决方案符合热力学第一和第二定律：总能量保持不变，熵平衡被理解为一个变分不等式。
2021-11-17 math.AP
Analysis of a 3D Nonlinear, Moving Boundary Problem describing Fluid-Mesh-Shell Interaction
我们考虑一个非线性，移动边界，流体与结构的相互作用问题之间的不定常的不可压缩，粘性流体流，和弹性结构组成的圆柱壳由一个网格的弹性杆。流体流动由三维圆柱形域中的时间相关的斯托克斯方程建模，而圆柱体的侧壁由耦合到在图形域上定义的一维守恒律守恒律组的二维线性弹性Koiter壳方程建模，描述弯曲杆的网格。网格支撑的壳体允许在所有三个空间方向上的位移。基于运动学和动力学耦合条件，假设流体与复合材料结构之间以及曲杆网格与Koiter壳之间存在双向耦合。这种类型的问题出现在许多应用中，包括通过用称为支架的血管假体治疗的动脉的血流。利用Lie算子分裂方法结合Arbitrary Lagrangian-Eulerian方法的时间离散，证明了该非线性移动边界问题的弱解的存在性，并将Aubin-Lions-Simon紧性结果推广到移动区域上.
2020-02-14 math.AP
Numerical approximation of the solution of Koiter's model for an elliptic membrane shell subjected to an obstacle via the penalty method
本文研究受半空间障碍约束的椭圆薄膜壳 Koiter 模型，利用罚方法和混合有限元格式近似其变分不等式解，并证明正则性提升及数值有效性。
2024-03-11 cs.NA math.AP math.NA
Navier-Stokes equations interacting with a nonlinear elastic solid shell
研究了一类不可压缩粘性流体与非线性弹性固体壳相互作用的运动边值问题。流体运动由Navier-斯托克斯方程控制，而壳体由非线性Koiter壳体模型建模，包括弯曲和膜牵引。流体通过沿着移动材料界面的位移和牵引力（应力）的连续性耦合到固体壳体。证明了在索伯列夫空间中解的存在唯一性。
2006-11-22 math.AP
The buckling load of cylindrical shells under axial compression depends on the cross-section curvature
众所周知，Koiter关于圆柱壳轴压屈曲临界载荷的著名理论公式与实验数据并不相符。也就是说，虽然Koiter公式预测了屈曲载荷$λ(h)$与壳体厚度$h$的线性相关性（$h>0$是一个小参数），但在实验中观察到了相关性$λ(h)\sim h^{3/2}$;即，对于小厚度，壳体在小得多的载荷下弯曲。这种理论预测失败被认为是由所谓的缺陷现象（形状和负载）的敏感性。Grabovsky和第一作者在[ \textit{J. Nonl. Sci.,} Vol. 26，Iss. 1，pp. 83- 119，2016年2月]，在轴向压缩下的圆柱壳屈曲问题中，小载荷扭转导致屈曲载荷缩放$λ(h)\sim h^{5/4},$，而形状缺陷可能导致缩放$λ(h)\sim h^{3/2}.$。在这项工作中，我们证明，实际上圆柱形的屈曲载荷$λ(h)$（不一定是圆形）壳体在垂直压力下的变形取决于横截面曲线的曲率。当横截面是具有均匀正曲率的凸曲线时，则为$λ(h)\sim h,$，而当横截面曲线除了在许多点处具有正曲率时，则为$C_1h^{8/5}\leq λ(h)\leq C_2h^{3/2}$，对于$h$小厚度$h>0.$
2022-08-24 math.AP
Existence of weak solution for a compressible multicomponent fluid structure interaction problem
我们分析了一个系统的偏微分方程管理之间的相互作用的两个可压缩相互非相互作用的流体和壳的Koiter型包含一个不定常的三维域填充的流体。流体的动力学由一个系统来模拟，该系统包含可压缩Navier-斯托克斯方程，其物理上真实的压力取决于两种流体的密度。事实上，在本文中，流体压力对密度的依赖性类似于在\cite{NovoPoko}中考虑的依赖性（其中作者在时间独立的光滑域中处理双流体系统）。壳构成流体域的边界，并且它具有非线性、非凸的Koiter能量（具有相当一般的形式）。我们感兴趣的是存在一个弱解的系统，直到时间相关的边界接近一个自相交或Koiter能量退化。我们首先证明了一个整体存在的结果时，绝热指数解决$\max\{γ, β\}>2$和$\min\{γ,β\}>0,$进一步的密度是可比的，所涉及的结构是非耗散的。接下来的假设，该结构是耗散的，我们扩展我们的全球存在的结果的临界情况下$\max\{γ,β\}\geq 2$和$\min\{γ,β\}>0.$的结果是实现在几个步骤，包括，扩展的物理域，惩罚的交界条件，人工正则化的壳能量，增加结构耗散和适当的极限通道取决于统一的估计。为了处理双流体系统，我们将\cite{NovoPoko, Vasseur}中的几乎紧性定理推广到具有均匀Hölder连续边界的不定常区域的情形.此外，这种紧性结果的证明依赖于不定常区域上重整化连续性方程的存在性…
2023-02-10 math.AP
Global existence for the interaction of a Navier-Stokes fluid with a linearly elastic shell
在我的博士论文中，我证明了Navier-Stokes流体与Koiter型线性弹性壳相互作用的整体时间弱解的存在性。这是通过引入一种新的方法来实现的，该方法用于显示近似弱解的有界序列的紧性。这种方法在研究含有自由边界的流体动力学问题中可能具有普遍意义。壳方程中没有阻尼项。
2012-04-07 math.AP
Time-periodic solutions for viscous fluids interacting with nonlinear Koiter plates
“Gheorghe Mihoc–Caius Iacob” Institute of Mathematical Statistics and Applied Mathematics of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院格奥尔基·米霍克-凯乌斯·雅各布数学统计与应用数学研究所）
本文研究了粘性流体与非线性Koiter板相互作用系统中时周期弱解的存在性，采用单阶段Leray-Schauder固定点方法直接应用于完全耦合的Galerkin系统，克服了非线性Koiter能量破坏解映射凸性的问题。
2026-05-18 math-ph math.AP math.MP
Existence of a weak solution to a nonlinear fluid-structure interaction problem modeling the flow of an incompressible, viscous fluid in a cylinder with deformable walls
我们研究了一个非线性，非定常，移动边界，流体-结构相互作用（FSI）的问题所产生的模拟血液流动通过弹性和粘弹性动脉。流体流动由时间相关的压力数据驱动，由二维不可压缩Navier-斯托克斯方程控制，而圆柱壁的弹性动力学由一维圆柱Koiter壳模型模拟。两种情况被认为是：线性粘弹性和线性弹性Koiter壳。流体和结构通过描述速度连续性（无滑移条件）的运动学和动态横向边界条件以及流体-结构界面处接触力的平衡而完全耦合（双向耦合）。证明了当圆柱半径大于零时，两个流固耦合问题（粘弹性和弹性情形）的弱解的存在性。证明是基于一种新的半离散，运营商分裂的数值计划，被称为运动学耦合计划，介绍了\cite{GioSun}，以解决基本的FSI问题。运动学耦合方案的骨干是著名的Marchuk-Yanenko方案，也称为Lie分裂方案。我们有效地证明了收敛的数值方案，相应的FSI问题的解决方案。
2012-09-14 math.AP
Thermal effects in fluid structure interactions
Indian Institute of Technology Indore（印度印多尔理工学院）；Charles University（查理大学）；Uppsala University（乌普萨拉大学）
本文研究了流体结构相互作用中的热效应，通过变分方法和两步最小化方案，证明了弱解的存在性，并考虑了从绝缘到超导性的传热定律。
2026-02-11 math.AP
Rigorous asymptotic analysis of buckling of thin-walled cylinders under axial compression
本文利用文献[6]中引入的二阶变分的严格本构线性化方法，研究了轴压圆柱壳均匀变形的弱稳定性。结果表明，当临界载荷与von-Kármán-Donnel壳理论中的分叉载荷相一致时，这种变形变得弱不稳定。我们还证明了由Koiter圆[11]描述的线性分叉模式渐近地最小化二阶变分。我们的分析的关键成分是渐近尖锐的估计的Korn常数的圆柱壳和Korn-like不等式的分量的变形梯度张量在柱面坐标。本文进一步发展了文[6]中引入的屈曲等效概念，并使之成为本文的中心内容。文中还指出了该理论的特点与临界载荷对载荷和形状的敏感性之间的联系。
2013-01-25 math.AP
A Shell Bonded to an Elastic Foundation and the Existence of Optimal Elastic and Geometric Conditions for the Membrane Case
本文修改Koiter线性壳方程建立粘接于弹性基础上的壳模型，证明解的存在唯一性，并通过数值与渐近分析发现存在最优弹性及几何参数使膜情形平面解精确近似薄体，且仅提高刚度并不保证更准确。
2023-09-04 math.AP
Martingale solutions in stochastic fluid-structure interaction
本文研究了黏性不可压缩流体与Koiter型弹性壳在随机输运噪声下的完整相互作用模型，证明了该系统弱鞅解的存在性。
2024-01-09 math.AP math.PR
Existence of a weak solution to a fluid-elastic structure interaction problem with the Navier slip boundary condition
本文研究了不可压缩粘性牛顿流体与弹性结构的非线性动边界耦合问题，流体模型为二维Navier-Stokes方程斯托克斯方程，弹性结构模型为板壳方程。流体和结构通过{ \em Navier滑移边界条件}和流体-结构界面处的接触力平衡进行耦合。滑移边界条件比经典的无滑移边界条件更符合实际，例如，当结构是“粗糙”的，并在建模动力学附近，或在接触。心血管组织和细胞接种的组织构建体（其由衬有细胞的组织支架中的凹槽组成）是与不可压缩的粘性流体相互作用的“粗糙”弹性界面的示例。心脏瓣膜闭合问题是具有接触的流体-结构相互作用问题的一个例子。我们通过构造性的证明，证明了这类问题的弱解的存在性。这是满足Navier滑移边界条件的弹性结构流固耦合问题的第一个存在性结果
2016-03-04 math.AP
Existence of weak solutions to a generalized nonlinear multi-layered fluid-structure interaction problem with the Navier-slip boundary conditions
本文考虑了一个具有Navier滑移边界条件的流体-结构耦合问题，其中流体被视为非牛顿流体，而结构被描述为非线性多层模型。流体域由非线性弹性壳驱动，因此不是固定的。为了简化问题，我们通过应用任意拉格朗日欧拉映射将运动流体域映射到固定域。与经典的方法，我们可以考虑的问题作为一个整体，我们利用时间离散化和分裂成一个流体子问题和一个结构子问题的运营商分裂计划。由于结构子问题是非线性的，Lax-Milgram引理不成立。本文利用传统的半群理论证明了其存在唯一性。注意到非牛顿流体具有$ p- $ Laplacian结构，利用Browder-Minty定理证明了流体子问题解的存在唯一性.在一致能量估计的基础上，我们分别得到了弱收敛和弱 * 收敛。利用Muha和Canić提出的一个推广的Aubin-Lions-Simon引理[J.微分方程{ \bf 266}（2019），8370--8418]，我们得到了强收敛性。最后构造了检验函数，并将近似弱公式传递到极限，得到了收敛结果。
2021-02-01 math.AP math.FA
