Transfer of K-types on local theta lifts of characters and unitary lowest weight modules
本文研究了不定正交群O（n，m）的表示，它们是辛群的双覆盖的一维特征标的局部θ提升或酉最低权模.我们将K型的转移应用到这些O（n，m）的表示上，并研究了它们对对偶对对应的影响。这些结果提供了θ提升与K型转移相容的例子。最后，我们将利用这些结果研究一些上同调诱导模的子模。
2013-02-05 math.RT
On the classification of unitary highest weight modules in the exceptional cases
本文利用Dirac不等式和PRV积，完成了例外李群$SO_e(2,n)$、$E_{6(-14)}$和$E_{7(-25)}$的万有覆盖的酉最高权模分类，并描述了给定无穷小特征的此类模。
2025-01-21 math.RT
Unitary highest weight modules for $\mathfrak{su}(p, q)$ and $\mathfrak{so}^{*}(2n)$ with fixed integral infinitesimal character
University of Zagreb（萨格勒布大学）
本文研究了su(p,q)和so*(2n)实李代数中给定整数微分字符的单位ary最高权模块，区分了正则和奇异情况，并在Hasse图中识别出可单位化模块。
2026-04-22 math.RT
Branching graphs for finite unitary groups in non-defining characteristic
我们证明了有限酉群的幂幺模的模分支规则（在Harish-Chandra意义上）在有利的条件下可以由精心选择的Fock空间的晶体图的特定连通分量分段描述。此外，对于亏度为0的尖点模所产生的模，我们给出了从一个模到另一个模的组合公式。这部分证明了Jacon和作者最近的一个猜想。
2015-02-06 math.RT
Unitary Representations and Heisenberg Parabolic Subgroup
本文研究了泛覆盖$\widetilde{Sp}_{2n}(\mb R)$的不可约酉表示$π$对Heisenberg极大抛物群$\tilde P$的限制.证明了如果$π|_{\tilde P}$是不可约的，则$π$必是最高权模或最低权模.这与$GL_n(\mathbb R)$案例有很大不同。此外，我们表明，对于一个单一的最高或最低的重量模块，$π|_{\tilde P}$分解离散。我们还处理$U(p,q)$和$O^*(2n)$组。
2011-03-27 math.RT
Representations of the unitary group SU(2,1) in Fourier term modules
本文研究 SU(2,1) 上由自守形式傅里叶展开产生的傅里叶项模，允许指数增长以处理广义自守形式，完整刻画了所有傅里叶项模的子模结构及其对傅里叶展开的影响。
2021-11-15 math.RT
A modified Brauer algebra as centralizer algebra of the unitary group
利用符号Brauer代数乘法的一个修正，刻画了酉群在其自然模的实张量幂幂上作用的中心化子代数.讨论了该代数与U（n）的不变量以及与上述张量幂幂分解为不可约模的关系。
2003-05-29 math.RT
A characterization of the unitary highest weight modules by Euclidean Jordan algebras
本文利用欧几里得若尔当代数的共形代数，通过泛包络代数中的特定二次关系，刻画了具有最小正Gelfand-Kirillov维数的酉最高权模，并揭示了其与Joseph理想的联系。
2012-11-28 math.RT
A Coefficient Calculus for Unitary (g,K)-Modules of SU(2,2)
University of Zagreb, Faculty of Electrical Engineering and Computing（萨格勒布大学电气工程和计算学院）
本文为 SU(2,2) 的酉 (g,K)-模建立显式算子与系数演算，通过引入算子 A_delta、B_delta 及辅助算子，将模分析归结为标量系数研究，并据 n+m 最小值分析多族模，其模式与已知酉对偶描述相容。
2026-09-14 math.RT
Simple endotrivial modules for linear, unitary and exceptional groups
Robinson最近的一个结果表明简单的endovariant模本质上来自于拟单群，基于这一结果，我们对有限特殊线性群和酉群以及例外的Lie型群的模进行了分类。我们的主要工具是一个提升的结果endovrival模块在以前的文件中，使我们能够应用字符理论的方法。作为一个应用，我们证明了具有一个忠实单endovariant模的拟单群的$\ell$ -秩至多为2。作为第二个应用程序，我们完成的证明，主块有限单群不能有洛伊长度4，从而回答了一个问题的Koshitani，Külshammer和Sambale。我们的结果也暗示了特殊线性群和酉群的不可约特征标的一个消失结果。
2015-01-02 math.GR math.RT
On the Unitary Globalization of Cohomologically Induced Modules
我们描述了上同调诱导模$A_{\fq}(λ)$的酉全局化.本文的目的是给出酉化模的一种几何实现。我们的结果并不构成么正性的证明。
2014-03-16 math.AP math.DG math.FA
Dirac index of some unitary representations of $Sp(2n, \mathbb{R})$ and $SO^*(2n)$
令$G$为$Sp(2n, \mathbb{R})$或$SO^*(2n)$。我们计算了Vogan在[Vog 84]第8节中考虑的一大类酉表示的Dirac指标，其中包括所有弱公平$A_{\mathfrak{q}}(λ)$模和$G$的（弱）幂幺表示作为两个极端情况.我们猜想这些表示穷尽了具有非零Dirac上同调的$G$的所有酉表示。在一般情况下，对于某些不可约么正模的一个等秩群，我们澄清之间的联系，可能的取消在其狄拉克指数，和奇偶性的自旋最低$K$ -类型。
2021-02-16 math.RT
Functors for unitary representations of classical real groups and affine Hecke algebras
本文定义了带参数的分次仿射Hecke代数上的正合函子，它是从某些实典型群的Harish-Chandra模范畴到有限维模的正合函子.然后，我们研究这些函子的一些基本性质。特别是，我们表明，他们映射不可约的球面表示，不可约的球面表示，而且，他们保持酉性。在分裂的典型群的情况下，我们得到了一个函子包含的实球酉对偶（与实无穷小字符）到相应的p-adic球酉对偶。
2009-06-12 math.RT
Generalized MICZ-Kepler Problems and Unitary Highest Weight Modules
对于每一个整数$n\ge 1$，我们证明了一个$(2n+1)$维广义MICZ-开普勒问题有一个$\mr{Spin}(2, 2n+2)$动力学对称性扩展的明显$\mr{Spin}(2n+1)$对称性。束缚态的Hilbert空间被示出形成酉最高权$\mr{Spin}(2, 2n+2)$ -模块，其发生在酉最高权模块的Enright-Howe-Wallach分类图中的第一约化点处。作为副产品，我们得到了这样一个酉最高权$\mr{Spin}(2, 2n+2)$ -模的一个简单的几何实现。
2007-08-10 math-ph math.MP math.RT
Unitary highest weight modules of locally affine Lie algebras
局部仿射李代数是仿射Kac-Moody代数的推广，它具有根系是局部仿射的无限秩Cartan子代数.本文研究了局部仿射代数的一类表示，推广了可积最高权模。特别是，我们构造这样一个可积的表示为每个积分权重不消失的中心，并表明，在复数，我们从而获得酉表示w.r. t。一个单一的实形式。我们还使用Yoshii最近的局部仿射根系的分类，得到一个所谓的最小的局部仿射李代数的分类，并给出实现扭圈代数。
2009-04-01 math.RA math.RT
Harish-Chandra series in finite unitary groups and crystal graphs
研究了有限酉群的幂幺模（非定义素特征模）在Harish-Chandra级数中的分布.我们给出了一系列将这种分布与某个量子群的可积模的晶体图联系起来的公式。证据，我们的abstractures，以及证明他们的一些后果所涉及的晶体图。在我们的工作过程中，我们还推广了Harish-Chandra理论的有限典型群，我们介绍了他们的Harish-Chandra分支图。
2014-08-06 math.RT
Domains of holomorphy for irreducible unitary representations of simple Lie groups
对单非紧李群的不可约酉表示的所有Harish-Chandra模的全纯域进行了分类.
2007-11-07 math.RT
Simple $\mathfrak{sl}(V)$-modules which are free over an abelian subalgebra
设$\mathfrak{p}$是$\mathfrak{sl}(V)$的最大维数抛物子代数，$\mathfrak{n} \subset \mathfrak{p}$是相应的零根.本文对$1$的限制为无秩的$U(\mathfrak{n})$的$\mathfrak{sl}(V)$ -模集进行了分类.事实证明，同构类的这种模块参数化的多项式$\dim V-1$变量。我们确定这些模块的子模块结构，我们表明，他们一般是简单的。
2019-03-22 math.RT
Unitary representations of the extended affine Lie algebra $\widetilde{\frak{gl}_{3}(\bc_q)}$
利用自由域的思想给出了广义仿射李代数$\widetilde{\frak{gl}_{3}(\bc_q)}$的模.给出了模是酉模的一个充要条件。
2006-01-18 math.QA math.RT
Unitary branching rules for the general linear Lie superalgebra
该研究利用Howe对偶与Kac模分支规则，建立了一般线性李超代数$\frak{gl}_{m|n}$有限维酉单模的最高权形式分支规则，并推导了其对偶的2型酉单模的分支规则。
2024-10-07 math-ph math.MP math.RT
Geometric Positivity of the Fusion Products of Unitary Vertex Operator Algebra Modules
本文通过几何刻画融合积上 Hermite 型的正性，证明不可约可酉化融合积必正定，并将其用于循环轨形与 simple current 扩张的完全酉性。
2024-03-05 math-ph math.MP math.QA
Classification of irreducible unitary modules over $\mathfrak{u}(p,q|n)$
School of Mathematics and Physics, The University of Queensland（昆士兰大学数学与物理学院）
本文基于Howe对偶性和二次不变量，对$\mathfrak{u}(p,q|n)$的不可约最高权单位ary模进行分类，并通过duality和李超代数同构分类了最低权单位ary模和$\mathfrak{u}(n|q,p)$的不可约单位ary模。
2026-04-27 hep-th math-ph math.MP
PBW filtration: Feigin-Fourier-Littelmann modules via Hasse diagrams
研究了有限维简单复李代数不可约最高权表示上的PBW滤子。这种滤子是由泛包络代数上的标准度滤子导出的。对于一定的矩形权，我们提供了一个新的描述相关的分次模的生成元和关系。我们还构造了一个基础参数化的整数点的正常多面体。我们使用的主要工具是通过正根上的标准偏序定义的Hasse图。作为一个应用，我们得出结论，所有表示在本文中考虑的是Feigin-Fourier-Littelmann模。
2014-12-11 math.RT
Multiplicity-free theorems of the restrictions of unitary highest weight modules with respect to reductive symmetric pairs
复分析方法在无重数表示的研究中有着广泛的应用。本文特别讨论了它在限制关于约化对称对的最高权模问题中的应用。我们提出了一些多重性自由分支定理，其中包括一些已知的结果，如Clebsh-Gordan-Pieri公式张量积，Plancherel定理的Hermitian对称空间（也用于线丛的情况下），华-Kostant-Schmid $K$型公式，和Vershik-Gelfand-Graev意义下的规范表示的多重性自由属性。我们的方法工程在一个统一的方式为有限和无限维的情况下，为离散和连续的频谱，并为经典和例外的情况下。
2006-06-30 math.DG math.RT
Weyl groups, the Dirac inequality, and isolated unitary unramified representations
我提出了几个应用的狄拉克不等式的孤立的酉表示和相关的“光谱间隙”的情况下，unramified主列的确定。为了将不可约的酉表示附加到大的幂零轨道（例如，正则的，次正则的）在Langlands对偶复李代数中。这些结果可以看作是Salamanca-Riba关于具有强正则无穷小特征标的不可约酉$(\mathfrak g,K)$ -模的分类的$p$ -adic模拟.
2021-03-26 math.RT
Dirac inequality for highest weight Harish-Chandra modules II
本文针对Hermitian型非紧致例外单李群，研究用于分类酉最高权模的Dirac不等式。
2022-09-30 math.RT
On the Dirac Series of $U(p,q)$
本文计算了$U(p, q)$的所有弱公平$A_{\mathfrak{q}}(λ)$模的Dirac指数.虽然已经找到了与Trapa在2001年提出的Vogan关于$U(p, q)$的酉对偶的猜想相反的例子，但我们认为$U(p, q)$的任何具有非零Dirac上同调的不可约酉表示必是弱公平$A_{\mathfrak{q}}(λ)$模.
2020-10-14 math.RT
Mackey analogy as deformation of $\mathcal{D}$-modules
给定一个实约化群李群$G_\mathbb{R}$，麦基类比是$G_\mathbb{R}$的不可约调和表示集与其嘉当运动群的不可约酉表示集之间的双射。我们表明，这种双射自然产生的家庭扭曲$\mathcal{D}$ -模块的标志品种的$G_\mathbb{R}$。
2017-07-02 math.RT
Defining relations for minimal unitary quantum affine W-algebras
本文证明了泛最小量子仿射 W-代数的酉最高权模下降到单商，给出酉单最小量子仿射 W-代数的定义关系与不可约正能量模列表，并分类了相关单仿射顶点代数的不可约最高权模。
2023-10-19 math-ph math.MP math.QA
Unitary representations with Dirac cohomology: finiteness in the real case
设$G$是具有固定实形式$σ$的复连通单代数群.设$G(\mathbb{R})=G^σ$为对应的实数点群。本文给出了一类具有非零Dirac上同调的$G(\mathbb{R})$的不可约酉Harish-Chandra模的有限性定理.此外，我们还研究了某些$G(\mathbb{R})$的自旋范数沿Vogan束的分布，特别注意Salamanca-Riba和Vogan引入的酉小凸包。
2018-11-08 math.RT
Dirac inequality for highest weight Harish-Chandra modules I
本文针对 Hermitian 型非紧致典型单 Lie 群，研究其酉最高权表示分类中关键的 Dirac 不等式，旨在提供更直接的分类证明方法。
2022-09-30 math.RT
Unitarity of highest weight Harish-Chandra modules and smoothness of Schubert varieties
Soochow University（苏州大学）；Monmouth College（蒙茅斯学院）；Baylor University（贝勒大学）；East China Normal University（华东师范大学）
本文研究了Hermitian类型李群的最高权Harish-Chandra模块的单位性与Schubert变种的光滑性之间的关系，揭示了两者之间的双射对应及模块集合的基数计算。
2025-12-09 math.CO math.RT
Contractions of Representations and Algebraic Families of Harish-Chandra Modules
我们从代数的角度研究了一些家庭的酉群表示出现在数学物理和相关的收缩家庭的李群。群的收缩族与约化群的不同实形式相关，并且是连续参数化的，但是酉表示是在包括离散部分和连续部分的参数子空间上定义的。有限维和无限维表示都可以出现，甚至在同一个族中。我们将研究最简单的非平凡的例子，并使用在前面的论文中介绍的哈里什-钱德拉对和哈里什-钱德拉模的代数族的概念，以及Jantzen过滤，来代数地构造这些酉表示族。
2017-09-10 math-ph math.MP math.RT
On unitary deformations of smooth modular representations
设G是局部解析群.利用变形理论和Emerton的“增广”Iwasawa模研究了G的一个绝对不可约光滑模表示到一个酉巴拿赫空间表示的可能提升.最终版本。一些小项目发生了变化。出现在Israel J. Math.
2012-10-15 math.NT math.RT
Unitary Harish-Chandra representations of real supergroups
给出了李超群和超代数的Harish-Chandra超模的酉化条件。
2021-03-30 math-ph math.MP math.RA
$\mathbb ZS_n$-modules and polynomial identities with integer coefficients
我们表明，在域上代数的情况下，幺环的多线性多项式恒等式的研究可以减少到适当的多项式恒等式的研究。特别地，多线性多项式函数的$\mathbb ZS_n$ -模中的$\mathbb ZS_n$ -子模的级数的因子可以通过类似Young（或Pieri）规则从真多项式函数的相应$\mathbb ZS_n$ -模中的级数的因子导出.作为应用，我们计算了幺环上的上三角$2\times 2$矩阵酉环和无限生成Grassmann代数的余维数和多线性多项式恒等式的基.此外，我们还计算了这些代数的$\mathbb ZS_n$ -子模级数的因子。我们还建立了环的余维数与代数的余维数之间的关系，并证明了Amitsur猜想的类比在所有的无挠环中成立，且所有含1的无挠环满足Regev猜想的类比.
2014-08-30 math.RA math.RT
Unitary representations of real groups and localization theory for Hodge modules
本文证明实约化 Lie 群表示的酉性可由 Hodge 滤过判定，方法结合混合 Hodge 模穿墙、Hodge 理论化 Beilinson–Bernstein 局部化及显式滤过计算。
2025-02-17 math.AG math.RT
A combinatorial interpretation of the Bernstein degree of unitary highest weight modules
Baylor University（贝勒大学）
本文通过组合方法解释了单位ary最高权模的Bernstein度，解决了参数k的限制问题，并推广到Hermitian型群。
2026-03-18 math.CO math.RT
When is a symplectic quotient an orbifold?
设$K$是一个正维数紧李群.我们证明了对于大多数酉$K$ -模，相应的辛商不是正则辛同构于线性辛轨道（有限群的酉模的商）.当$K$是连接的，我们表明，即使是一个辛同构的线性辛orbifold不存在。我们的结果产生的条件，排除辛商的哈密顿$K$ -流形是局部同构的orbifold。作为一个应用，我们确定哪些酉$\operatorname{SU}_2$ -模产生的是$\mathbb{Z}$ -分次正则辛同构的线性辛轨道。同样，我们确定哪些酉圆表示产生的辛代数，承认一个定期的复同态的线性辛orbifold。
2014-03-31 math.AG math.RT math.SG
Unitarity of minimal $W$-algebras and their representations I
本文系统研究极小 $W$-代数的酉表示，分类了酉极小 $W$-代数，在其酉不可约最高权模的分类上取得实质性进展，并计算了这些模的特征标。
2023-02-14 math-ph math.MP math.RT
Matrix elements and duality for type 2 unitary representations of the Lie superalgebra gl(m|n)
我们在最近的文章中讨论的特征恒等式被进一步用来导出2型酉不可约$gl(m|n)$模的矩阵元素。特别地，我们给出了所有gl（m）的矩阵元公式|n）生成元，包括非初等生成元，以及它们在有限维2型酉不可约表示上的相位。值得注意的是，我们发现，类型2酉矩阵元方程符合类型1酉矩阵元方程的非零矩阵元的相位。
2015-06-25 math-ph math.MP math.RT
Equivalence of categories, Gruson-Jensen duality, and applications
对于域上的余代数$C$，我们研究了左$C$ -余模范畴${}^C\Mm$和右$C$ -余模范畴$\Mm^C$何时是对称范畴，在这个意义上，我们证明了酉左$R$ -模范畴和酉左$L$ -模范畴之间存在对偶.其中$R$和$L$是与可访问类别${}^C\Mm$和$\Mm^C$相关联的函子环。
2011-10-04 math.CT math.RA math.RT
