带局部单位的环的Morita等价与Morita对偶及投射酉模的子范畴
Morita equivalence and Morita duality for rings with local units and subcategory of projective unitary modules
AI总结：
本研究将Auslander的Morita等价理论结果与Azumaya-Morita对偶定理推广到带局部单位的环上，并通过其有限生成投射、内射酉模满子范畴给出了对应定理的版本，拓展了相关环论的适用范围。
摘要：
我们研究了带局部单位的环的Morita等价与Morita对偶。我们将Auslander关于Morita等价理论的结果以及Azumaya-Morita对偶定理推广到带局部单位的环上。作为推论，我们借助带局部单位的环的有限生成投射酉模满子范畴和有限生成内射酉模满子范畴，给出了该类环上Morita定理与Azumaya-Morita对偶定理的一种版本。
英文摘要：
We study Morita equivalence and Morita duality for rings with local units. We extend the Auslander's results on the theory of Morita equivalence and the Azumaya-Morita duality theorem to rings with local units. As a consequence, we give a version of Morita theorem and Azumaya-Morita duality theorem over rings with local units in terms of their full subcategory of finitely generated projective unitary modules and full subcategory of finitely generated injective unitary modules.
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