The Harish-Chandra integral: An introduction with examples
本文介绍了Harish-Chandra积分的理论，Harish-Chandra积分是一类特殊的函数，它表示紧李群的伴随轨道上的指数函数的积分。Harish-Chandra积分最初是在李代数的调和分析中研究的，现在在数学和物理的许多领域都有不同的应用。我们回顾了一些这些应用，提出了几种不同的证明著名的精确公式的Harish-Chandra的积分，并给出详细的推导的具体积分公式的所有紧凑的经典群。这些笔记是为那些熟悉李群和李代数基础但可能不是表示论或调和分析专家的数学家和物理学家准备的。
2021-05-02 math-ph math.MP math.RT
Harish-Chandra images of orthosymplectic Sugawara operators and Casimir elements
研究正交辛李超代数的西格尔 - 杉原向量，通过哈里什 - 钱德拉同态计算其像并扩展到相关算子和元素，还生成了高阶高丁哈密顿量等，附录回顾了一般线性李超代数类似结果。
2026-07-09 math-ph math.MP math.QA
Characteristic cycles of highest weight Harish-Chandra modules for Sp(2n,R)
对具有正则积分无穷小特征标的Sp（2n，R）的最高权Harish-Chandra模族，计算了其特征圈、首项圈、相关簇和Harish-Chandra胞腔.
2015-09-01 math.RT
Classification of simple Harish-Chandra modules over the generalized Witt algebras
本文研究并完成了单广义Witt代数上单Harish-Chandra模的分类问题。
2023-08-05 math.RT
Harish-Chandra modules for Yangians
研究了gl（2）的Yangian的Harish-Chandra表示.我们证明了一个类似的Kostant定理，证明了gl（2）的resterited Yangians是某些极大交换子代数上的自由模.我们还研究了一般Harish-Chandra模的范畴，刻画了它们的简单模和Tame块中的不可分解模。
2003-04-26 math.RT
Harish-Chandra modules over the $\Q$ Heisenberg-Virasoro Algebra
本文证明了$\Q$ Heisenberg-Virasoro代数上的所有不可约Harish-Chandra模都是中间级数（所有权空间都是1维的）.
2010-03-18 math.RT
On modular Soergel bimodules, Harish-Chandra bimodules, and category O
本文继续了Bezrukavnikov和Riche提出的模Harish-Chandra双模范畴的研究，并研究了BGG范畴$\mathcal{O}$的模形式.我们证明了一个版本的Bezrukavnikov-Mirkovic-Rumynin局部化定理的Harish-Chandra双模和范畴$\mathcal{O}$。我们还将Harish-Chandra双模范畴与Bezrukavnikov和Riche先前工作上的仿射Hecke范畴联系起来。
2023-02-11 math.RT
Harish-Chandra modules over the high rank $W$-algebra $W(2,2)$
本文利用\cite{B1,BF1}中的$\A$ -覆盖理论，对高阶$W$ -代数$W(2,2)$上的单Harish-Chandra模进行了完全分类.作为一个副产品，我们得到的分类的简单Harish-Chandra模上的经典$W$ -代数$W(2,2)$研究\cite{LGZ,CLW,GLZ1}。
2022-12-12 math.RT
Characteristic cycles of highest weight Harish-Chandra modules
确定了正则积分无穷小特征标的不可约最高权Harish-Chandra模的特征环和首项环.在单缀情况下，它们是不可约的，但在非单缀情况下，它们更复杂。
2018-02-06 math.RT
Examples of leading term cycles of Harish-Chandra modules
给出了C型不可约Harish-Chandra模具有可约首项圈的许多例子。也给出了范畴O中的不可约项具有C型中的可约关联簇的例子。
2014-10-14 math.RT
Harish-Chandra highest weight representations of semisimple Lie algebras and Lie groups
本文描述了Harish-Chandra最高权最高权表示理论及其显式几何实现。
2022-08-30 math.GR math.RT
Upper semicontinuity of KLV polynomials for certain blocks of Harish-Chandra modules
我们证明了Kazhdan-Lusztig-Vogan多项式的系数附加到某些块的Harish-Chandra模满足单调性性质相对于封闭秩序的K-轨道的标志品种。
2014-10-01 math.RT
K-finite matrix elements of irreducible Harish-Chandra modules are hypergeometric
我们证明了不可约Harish-Chandra模的所有K-有限矩阵元都可以用有限次运算表示为球函数
2006-02-17 math.RT
On the Howe correspondence and Harish-Chandra series
研究了Howe对应对第一类对偶对（$\mathbf{U}_m(\mathbb{F}_q),\mathbf{U}_n(\mathbb{F}_q$）和（$\mathbf{Sp}_{2m}(\mathbb{F}_q),\mathbf{O}^\pm_{2n}(\mathbb{F}_q)$）的Harish-Chandra级数的影响，其中$\mathbb{F}_q$表示具有$q$元素（$q$奇数）的有限域.利用Lusztig对应，将Harish-Chandra级数之间的Howe对应归结为幂单Harish-Chandra级数之间的对应.最后，我们提供了这些结果的两个应用。
2019-10-29 math.RT
Canonical filtrations on Harish-Chandra modules
本文证明包括所有不可约模在内的一大类Harish-Chandra (g,K)-模都具有某种典范滤过结构。
2023-09-21 math.RT
Annihilators and associated varieties of Harish-Chandra modules for Sp(p,q)
我们展示了如何计算零化子和相关品种的简单Harish-Chandra模块Sp（p，q）平凡的无穷小字符从一对多米诺tableaux附加到这样的模块的参数。
2021-01-04 math.RT
Classification of simple Harish-Chandra modules over the N=1 Ramond algebra
本文基于\cite{BF}中的A-覆盖理论，给出了N=1 Ramond代数的简单Harish-Chandra模的一种新的分类方法
2020-07-09 math.RT
Smooth Frechet Globalizations of Harish-Chandra Modules
给出了Harish-Chandra模的光滑Frechet整体化的一个初等的、完备的方法。我们提供应用程序的理论爱森斯坦级数和自动连续性。
2013-04-16 math.RT
Spherical principal series of quantum Harish-Chandra modules
构造了量子Harish-Chandra模的非退化球面主列.这些模块出现在量子有界对称域的理论。
2007-08-03 math.QA math.RT
Multi-fusion categories of Harish-Chandra bimodules
综述了不可约Harish-Chandra双模的张量积的一些结果。结果表明，这样的张量积在合适的Serre商范畴中是半单的。我们解释了如何识别由此产生的半单张量范畴，并描述了一些应用表示论。
2014-04-25 math.RT
Harish-Chandra series in finite unitary groups and crystal graphs
研究了有限酉群的幂幺模（非定义素特征模）在Harish-Chandra级数中的分布.我们给出了一系列将这种分布与某个量子群的可积模的晶体图联系起来的公式。证据，我们的abstractures，以及证明他们的一些后果所涉及的晶体图。在我们的工作过程中，我们还推广了Harish-Chandra理论的有限典型群，我们介绍了他们的Harish-Chandra分支图。
2014-08-06 math.RT
Classification of Harish-Chandra modules over some Lie algebras related to the Virasoro algebra
本文给出了一个统一的方法，对与Virasoro代数相关的李代数上的所有Harish-Chandra模进行了彻底的分类.我们首先对$s=0,\frac12$的李代数$W(\varrho)[s]$上的这类模进行分类。利用这个结果和方法，我们也可以对一些与Virasoro代数有关的李代数和超共形代数，包括目前公开的几类Schrödinger-Virasoro李代数，进行这样的工作.
2015-10-27 math-ph math.MP math.QA
Harish-Chandra bimodules in the Deligne category $\text{Rep}(GL_t)$
本文研究Deligne范畴$\text{Rep}(GL_t)$中的Harish-Chandra双模$HC_{χ,ψ}$范畴.特别是，我们回答了Pavel Etingof的论文arXiv：1407.0373中提出的问题3.25，并确定了哪些中心字符$χ$和$ψ$的这个类别不为零。
2021-09-16 math.RT
A Paley-Wiener theorem for Harish-Chandra modules
我们制定并证明了一个Paley-Wiener定理的Harish-Chandra模的一个真正的约化群。作为推论，我们得到了Helgason猜想的一个新的初等证明.
2021-01-07 math.RT
On some results of Harish-Chandra for representations of p-adic groups, extended to their central extensions
Aix-Marseille Université（艾克斯-马赛大学）
本文完成哈里-查兰德拉关于p-进群的parabolic诱导不可约性与mu函数解析行为的联系证明，并展示该证明在中心扩张情况下的有效性。
2026-04-09 math.RT
Affine Harish-Chandra bimodules and Steinberg--Whittaker localization
我们构造了仿射李代数的Harish-Chandra双模范畴，类似于简单李代数的具有无穷小特征的Harish-Chandra双模范畴，解决了I.弗伦克尔和马利科夫。在一个完整性假设下，我们建立了我们的仿射Harish-Chandra双模和仿射Hecke范畴的版本之间的monoidal等价块。为此，我们引入了一个新的奇异定位到惠特克旗流形。对于后者的论证，则专注于正则局部化的某种替代处理，并将具有广义无穷小性质的李代数表示范畴确定为斯坦伯格模的范畴表示论意义上的抛物归纳。
2021-08-05 math.RT
On the associated variety of a highest weight Harish-Chandra module
本文证明了直接从最高权计算最高权 Harish-Chandra 模结合簇的公式，并给出了适用于任意无穷小特征且在所有 Cartan 类型中统一的 Gelfand--Kirillov 维数公式。
2024-02-14 math.RT
Towards a tensor-classification of Harish-Chandra modules: The case ${\rm SL}_2(\mathbb R)$
我们考虑${\rm SL}_2(\mathbb R)$的Harish-Chandra模范畴作为${\rm SL}(2)$关于张量积的有限维表示范畴上的模.本文利用主列的经典结果，得到了${\rm SL}_2(\mathbb R)$的Harish-Chandra模范畴的$\otimes$ -子模的一个分类.由此产生的分类恢复的经典分类的不可约Harish-Chandra模块。我们的方法有望推广到任意约化对和更一般的基域。
2021-04-03 math.CT math.RT
On the existence of infinite-dimensional generalized harish-chandra modules
证明了无限维容许（g;k）-模的一个普遍存在性结果，其中g是有限维复李代数，k是g中的一个约化代数子代数.
2018-07-05 math.RT
Harish-Chandra bimodules over quantized flower quiver varieties with minimal support
本研究对具有极小支撑的量子化花箭簇簇上的Harish-Chandra双模进行分类，证明维数向量为$n$时，仅当整数量化参数足够大或足够小时存在$n!$个极小支撑单Harish-Chandra双模，核心工具为增强版限制函子。
2023-10-05 math.RT
A new proof of Harish-Chandra's integral formula
本文给出了Harish-Chandra公式$$Π(h_1) Π(h_2) \int_G e^{\langle \mathrm{Ad}_g h_1, h_2 \rangle} dg = \frac{ [ \! [ Π, Π] \!] }{|W|} \sum_{w \in W} ε(w) e^{\langle w(h_1),h_2 \rangle},$$的一个新证明，其中$G$是紧致、连通、半单李群，$dg$是正规化Haar测度，$h_1$和$h_2$位于复化李代数的Cartan子代数中，$Π$是判别式，$\langle \cdot, \cdot \rangle$是Killing型，$[ \! [ \cdot, \cdot ] \!]$是将Killing型推广到多项式的内积，$W$是Weyl群，而$ε(w)$是$w \in W$的符号。本文从半单李代数上的热流与Cartan子代数上的热流之间的关系出发，将Itzykson和Zuber的方法推广到酉群$U(N)$上积分的情形，给出了证明.热流证明允许一个系统的方法来研究渐近的轨道积分在广泛的一类群体。
2020-04-27 math-ph math.MP math.RT
A generalized Harish-Chandra isomorphism
对任意复约化李代数g和任意局部有限g-模V，将泛包络代数U（g）中g-不变量的Harish-Chandra描述推广到U（g）与V的张量积.
2010-11-19 math.RA math.RT
Deformed Harish-Chandra homomorphism for the cyclic quiver
在循环映射的情形下，我们证明了Etingof和Ginzburg证明的变形Harish-Chandra映射的存在性是好定义的.作为应用，我们证明了分圆Bessel函数的Kirillov型公式。
2006-12-19 math.RA math.RT
Generalized Harish-Chandra modules with generic minimal $\frak k$-type
我们对简单的广义Harish-Chandra模进行了第一步的分类，这些模不是有限型的Harish-Chandra模或权模。对于复李代数$(\g,\k)$的任意代数约化对，通过上同调诱导，构造了广义Harish-Chandra模的基本级数$F^\cdot (\p,E)$.然后我们使用$F^\cdot (\p,E)$来刻画任何具有一般极小$\k$ -型的简单广义Harish-Chandra模.更确切地说，我们证明了任何这样的简单的有限型$(\g,\k)$ -模块出现的唯一简单的子模块的适当的基本系列模块$F^s(\p,E)$在中间的维度$s$。在$\k$包含$\g$的半单正则元的较强假设下，证明了任何具有一般极小$\k$型的简单$(\g,\k)$ -模必然是有限型的，从而得到了一类先验具有无限型的简单$(\g,\k)$ -模的重构定理.我们还获得了一些经典的Harish-Chandra定理的一般一般版本，如Harish-Chandra容许定理。本文通过实例得出结论，特别是计算了任意$(\g,\k)$与$\k\simeq s\ell (2)$对在$\k$型上的泛型条件。
2004-09-16 math.RT
Algebraic Characters for Harish-Chandra modules
给出了（g，K）-模的特征标理论的上同调处理.这导致了一个很好的形式主义扩展到大类不一定容许（g，K）-模。由于Hecht，Schmid和Vogan的结果，Harish-Chandra的整体特征标理论的经典结果推广到了这个一般的情形。作为一个应用程序，我们考虑一个一般的设置，我们表明，代数字符回答离散可分解的分支问题。
2013-10-25 math.RT
Harish-Chandra bimodules for quantized Slodowy slices
Slodowy切片是半单李代数中给定幂零共轭类的一个特别好的切片。Premet介绍了Slodowy切片上多项式函数的Poisson代数的非交换量子化。本文定义并研究了Premet代数上的Harish-Chandra双模。利用Harish-Chandra双模的技巧证明了Premet关于本原理想的一个猜想，并通过平移函子构造了Slodowy切片的“非交换分解”.
2009-05-05 math.QA math.RT
On the functor relating Harish-Chandra bimodules and Soergel bimodules
本文重新考察 Soergel 函子，将其与 Losev 的限制函子联系起来，计算相关双模的像并给出函子性质的新证明，同时把整块结果推广到一般块。
2025-07-22 math.RT
A geometric decomposition of Harish-Chandra modules
这篇论文中有几个严重的错误。我以为有时间来解决它，但它没有发生多年。所以我收回这篇文章。
2011-09-20 math.AG math.RT
Annihilators and associated varieties of Harish-Chandra modules for $SO^*(2n)$
给定一个简单的哈里什-钱德拉模块这组平凡的无穷小字符，参数化的签署对合，我们生产的组合配方附加到它的一对tableaux从它的零化子和相关的品种可以读出。
2021-09-01 math.CO math.RT
Algebraic supergroups and Harish-Chandra pairs over a commutative ring
证明了交换环上无$2$ -无挠的挠的代数超群与Harish-Chandra对之间的范畴等价性.这个结果被应用于重新构造由Fiorini和Gavarini [8]以及Gavarini [9，10]构造的Chevalley $\mathbb{Z}$ -超群.对于一类广泛的代数超群，我们用它们的超代数来描述它们的表示。
2016-09-30 math.RT
The Harish-Chandra isomorphism for supersymmetric spaces and ghost distributions
本文证明了超对称空间的Harish-Chandra同构定理，描述了不变微分算子特征值的多项式代数，并证明了满足“平方根”不变性条件的幽灵分布的Harish-Chandra同构。
2026-09-01 math.RT
On modular Harish-Chandra series of finite unitary groups
在有限酉群的模表示理论中，当基域的特征$\ell$是酉素数时，水平$2$ Fock空间上的$\hat{\mathfrak{sl}}_e$ -晶体图形地描述了限制在酉群的塔上的幂幺表示的Harish-Chandra分支。然而，如何确定任意幂幺表示的尖点支集一直是一个悬而未决的问题。我们表明，$\ell$足够大，$\mathfrak{sl}_\infty$ -晶体在同一水平的$2$福克空间提供了完整的Harish-Chandra分支规则的难题的剩余部分。
2019-11-05 math.RT
On Harish-Chandra theory of global nonsymmetric functions
本文利用整体非对称球函数的渐近展开和著名的c-函数的q，t-推广，给出了整体非对称球函数的Harish-Chandra-型分解.这是对于q，t-设置中的任何约化根系;我们特别注意A1的情况，其中这种分解是非常明确的。
2014-07-20 math.QA math.RT
Harish-Chandra pairs for algebraic affine supergroup schemes over an arbitrary field
在任意特征域$\ne 2$上，定义了Harish-Chandra对的概念，并证明了这类对的范畴与代数仿射超群概型范畴是反等价的.本文将所得结果应用于某些类仿射超群概型的刻画，如（a）单连通的，（b）幂幺的，（c）线性可约的正特征。
2012-07-07 math.RT
Harish-Chandra--Schwartz's algebras associated with discrete subgroups of Semisimple Lie groups
证明了半单李群的离散子群所对应的Harish-Chandra-施瓦兹空间是该离散子群的约化$C^*$ -代数的稠密子代数.证明了约化的$C^*$ -范数受Harish-Chandra-施瓦兹空间的范数控制.这个不等式比性质RD弱，并且对任何等距作用的离散群都成立，正确地作用在黎曼对称空间上。
2016-07-26 math.GR math.OA math.RT
Harish-Chandra bimodules over rational Cherednik algebras
本文利用局部化、Namikawa-Weyl群作用和部分KZ函子，研究有理Cherednik代数上的Harish-Chandra双模，分类满支集双模存在的参数对，并在对称群情形分类所有不可约双模。
2017-07-18 math.RT
Harish-Chandra's volume formula via Weyl's Law and Euler-Maclaurin formula
Harish-Chandra的体积公式表明，一个旗流形$G/T$的体积，其中的测度是由$G$的李代数上的不变内积诱导的，由$G$的代数性质确定到一个标量。本文介绍了如何利用欧拉-麦克劳林公式从外尔定律导出哈里什-钱德拉公式。这种方法导致了一个谜，在于Atiyah-Singer指数定理。
2013-10-03 math.DG math.RT
Classification of simple Harish-Chandra modules over the Neveu-Schwarz algebra and its contact subalgebra
本文对Neveu-Schwarz代数$\widehat{\mathfrak{k}}$及其接触子代数$\mathfrak{k}^+$的单喷流模进行了分类.基于这些结果，我们给出了$\widehat{\mathfrak{k}}$和$\mathfrak{k}^+$的简单Harish-Chandra模的分类.
2020-09-30 math.QA math.RT
Classification of irreducible Harish-Chandra modules over map full toroidal Lie algebras
本文分类了映射全环面李代数上的不可约Harish-Chandra模，证明其必为尖点模或最高权模，且均为单点赋值模。
2025-08-15 math.RT
Harish-Chandra bimodules of finite $K$-type in Deligne categories
我们在Deligne范畴$\mathrm{Rep}(G_t)$的背景下继续研究Harish-Chandra双模，这是第一作者在以前的工作（arXiv：2002.01555）中开始的.在这项工作中，我们构造了一个家庭的Harish-Chandra双模，推广简单的有限维双模在经典的情况下。证明了它们具有有限$K$型，这是$\mathrm{Rep}(G_t)$中Harish-Chandra双模的非空条件.（简单）有限$K$型双模的完整分类还不清楚。这种结构也产生了一些例子的中心字符$χ$的泛包络代数$U(\mathfrak{g}_t)$的商$U_χ$是不简单的，因此，它允许我们部分地解决了一个问题所提出的Pavel Etingof在他的作品之一。
2022-04-08 math.RT
Bounding Harish-Chandra series
我们使用前一篇文章中构造的子生成元给出了有限约化群的单模是尖点模的必要条件，或者更一般地给出了它可以属于哪一个Harish-Chandra级数的信息.作为第一个应用程序，我们展示了不可约的最小幂幺字符在任何Harish-Chandra系列。其次，我们确定了有限正交群的幂幺分解矩阵的一部分的单三角逼近，并证明了在某些Brauer特征标度上的一个间隙结果。
2017-01-05 math.GR math.RT
Harish-Chandra Cuspidal Pairs
将有限约化群的不可约特征标分解为用尖点对标记的Harish-Chandra级数。在这篇文章中，我们描述了如何使用Lusztig的结果在算法上计算这些尖点对。
2021-09-21 math.RT
Generalization of Harish-Chandra's basic theorem for Riemannian symmetric spaces of non-compact type
本文将Harish-Chandra关于黎曼对称空间G/K上不变微分算子的一个基本正合列推广到我们称之为“单瓣”的一类K型上.该论点还包括进一步推广Broer的推广Chevalley限制定理。
2005-02-11 math.GR math.RT
On the Harish-Chandra Homomorphism for Quantum Superalgebras
本文引入了量子超代数$\mathrm{U}_q(\mathfrak{g})$与一个简单基本李超代数$\mathfrak{g}$的Harish-Chandra同态，并给出了它的象的一个显式描述.证明了$\mathrm{U}_q(\mathfrak{g})$的中心同构于指数超不变量环$J(\mathfrak{g})$的子环，建立了$\mathrm{U}_q(\mathfrak{g})$的Harish-Chandra型定理.作为副产品，我们借助于拟R-矩阵得到了$\mathrm{U}_q(\mathfrak{g})$中心的一个基.
2021-11-07 math.RT
