Algebraic Families of Harish-Chandra Pairs
数学物理学家研究了李群的退化及其表示，他们称之为压缩。在本文中，我们研究这些收缩，以及其他家庭，在代数家庭的哈里什-钱德拉模的框架内。我们构建了一个家庭，其中包括一个真正的还原组和它的紧凑形式，单独的部分已被单独研究的收缩。在SL（2，R）的情形下，给出了广义不可约Harish-Chandra模族的一个完全分类.
2017-09-10 math-ph math.MP math.RT
Kazhdan's orthogonality conjecture for real reductive groups
证明了离散级数的Harish-Chandra特征正交关系推广到实约化李群的任意Harish-Chandra模.这一结果是一个类似的猜想Kazhdan为$\mathfrak p$ -adic约化群证明Bezrukavnikov，施耐德和Stuhler。
2016-12-22 math.RT
Contractions of Representations and Algebraic Families of Harish-Chandra Modules
我们从代数的角度研究了一些家庭的酉群表示出现在数学物理和相关的收缩家庭的李群。群的收缩族与约化群的不同实形式相关，并且是连续参数化的，但是酉表示是在包括离散部分和连续部分的参数子空间上定义的。有限维和无限维表示都可以出现，甚至在同一个族中。我们将研究最简单的非平凡的例子，并使用在前面的论文中介绍的哈里什-钱德拉对和哈里什-钱德拉模的代数族的概念，以及Jantzen过滤，来代数地构造这些酉表示族。
2017-09-10 math-ph math.MP math.RT
On the Whittaker Plancherel Theorem for Real Reductive Groups
本文首次完整证明了实约化群的Whittaker Plancherel定理，利用Harish-Chandra的Plancherel定理并修正了原有计算错误。
2023-10-28 math.RT
Generalized Harish-Chandra Modules: A New Direction
设$\frak g$是$\bold C$上的约化李代数.我们称一个$\frak g$ -模$M$是广义Harish-Chandra模，如果对于某个子代数$\frak k \subset\frak g$，$M$是局部$\frak k$ -有限的，并且有有限的$\frak k$ -重数.我们相信，分类所有不可约广义Harish-Chandra模的问题可能是易于处理的。本文以$\frak k$是Cartan子代数的情形为例，综述了近年来的研究成果.我们还回顾了最近确定的还原在$\frak g$子代数$\frak k$是必不可少的分类。最后，我们详细介绍了出现的情况下，当$\frak k$是一个主要的三维子代数的图片。
2003-10-09 math.RT
An inequality of Harish-Chandra
本文针对Harish-Chandra在《实约化群上的调和分析》中提出的、用于证明含参数关键积分大参数收敛性的不等式，给出了基于《实约化群I》思路拓展的初等证明，同时修正了原著多处关键印刷错误，可作为该书勘误。
2025-05-20 math.RT
A Paley-Wiener theorem for Harish-Chandra modules
我们制定并证明了一个Paley-Wiener定理的Harish-Chandra模的一个真正的约化群。作为推论，我们得到了Helgason猜想的一个新的初等证明.
2021-01-07 math.RT
On Imprimitive Representations of Finite Reductive Groups in Non-defining Characteristic
本文从非定义特征的Harish-Chandra非本原表示的分类入手。我们回顾这个问题的某些推广Iwahori-Hecke代数的连接，并表明，哈里什-钱德拉感应是兼容的森田等价的Bonnafé和Rouquier，从而减少了分类问题的准孤立块。然后，我们考虑了某些典型群的幂幺表示的不可约性。在一般线性和酉群的情况下，我们的约化方法，然后导致任意Lusztig级数的结果。
2019-08-01 math.RT
The Continuous Spectrum in Discrete Series Branching Laws
设$G$是Harish-Chandra类的约化李群，$H$是对称子群，$π$是$G$的离散级数表示，给出了关于$(G,H)$对的一个条件，保证了$π|_H$的直接积分分解包含$H$的每个有限重不可约表示.另外，若$G$是Harish-Chandra类的约化李群，$H\subset G$是Harish-Chandra类的闭约化子群，证明了$π|_H$的直接积分分解的重数函数沿"连续参数"为常数.在获得这些结果，作者开发了一种新的技术，通过卷积与哈里什-钱德拉字符的限制$π|_H$的多重性研究。这种技术的优点是，对于研究连续谱和离散谱都是有用的。
2013-08-07 math.RT
A generalized Harish-Chandra isomorphism
对任意复约化李代数g和任意局部有限g-模V，将泛包络代数U（g）中g-不变量的Harish-Chandra描述推广到U（g）与V的张量积.
2010-11-19 math.RA math.RT
Associated varieties for real reductive groups
给出了实约化群$G({\mathbb R})$的Harish-Chandra模的伴随簇的一个算法.该算法在atlas软件包中实现。
2021-03-29 math.RT
Harish-Chandra pairs for algebraic affine supergroup schemes over an arbitrary field
在任意特征域$\ne 2$上，定义了Harish-Chandra对的概念，并证明了这类对的范畴与代数仿射超群概型范畴是反等价的.本文将所得结果应用于某些类仿射超群概型的刻画，如（a）单连通的，（b）幂幺的，（c）线性可约的正特征。
2012-07-07 math.RT
Harish-Chandra Cuspidal Pairs
将有限约化群的不可约特征标分解为用尖点对标记的Harish-Chandra级数。在这篇文章中，我们描述了如何使用Lusztig的结果在算法上计算这些尖点对。
2021-09-21 math.RT
Spherical representations of Lie supergroups
经典的Cartan-Helgason定理用它们的最高权来刻画约化李群的有限维球面表示。我们推广定理的情况下，约化对称超群偶$(G,K)$。在此过程中，我们计算对称超空间$G/K$的Harish-Chandra $c$ -函数。作为应用，我们证明了所有的球面表示都是AIII型自对偶的|好的。
2014-11-18 math-ph math.MP math.RT
Towards a tensor-classification of Harish-Chandra modules: The case ${\rm SL}_2(\mathbb R)$
我们考虑${\rm SL}_2(\mathbb R)$的Harish-Chandra模范畴作为${\rm SL}(2)$关于张量积的有限维表示范畴上的模.本文利用主列的经典结果，得到了${\rm SL}_2(\mathbb R)$的Harish-Chandra模范畴的$\otimes$ -子模的一个分类.由此产生的分类恢复的经典分类的不可约Harish-Chandra模块。我们的方法有望推广到任意约化对和更一般的基域。
2021-04-03 math.CT math.RT
The explicit theta correspondence for reductive dual pairs $(Sp(p,q),O^{*}(4))$
对于$O^{*}(4)$的每一个不可约Harish-Chandra模，我们确定了它的θ提升到$Sp(p,q)$的Langlands参数，对于所有的非负整数$p$和$q$ .我们的策略是通过它们的无穷小特征和最低的$K$类型来确定所需的θ提升。
2015-12-17 math.RT
Counting conjectures and $e$-local structures in finite reductive groups
我们证明了新的结果在广义Harish-Chandra理论提供了一个描述的所谓的Brauer-Lusztig块的信息编码在$\ell$ -进上同调Deligne-Lusztig品种。然后，我们提出了新的代数有限约化群考虑几何类似物的$\ell$ -局部结构，位于局部-全局计数代数的心脏。对于大素数，我们的结构与计数结构相吻合，这要归功于Broué、Fong和Srinivasan在$\ell$ -结构和它们的几何对应物之间建立的联系。最后，利用上述Brauer-Lusztig块的描述，我们将我们的结果归结为对广义Harish-Chandra级数的某些参数化所期望的Clifford理论性质的验证。
2022-07-11 math.GR math.RT
Cusp forms for reductive symmetric spaces of split rank one
对分裂秩为1的约化对称空间G/H，我们证明了一类极小抛物子群，对于这类极小抛物子群，Harish-Chandra - Schwartz函数的尖点积分是绝对收敛的.利用这些积分，我们引入了尖点形式的概念，并研究了它与G/H的离散级数表示的关系。
2015-11-18 math.RT
Bounding Harish-Chandra series
我们使用前一篇文章中构造的子生成元给出了有限约化群的单模是尖点模的必要条件，或者更一般地给出了它可以属于哪一个Harish-Chandra级数的信息.作为第一个应用程序，我们展示了不可约的最小幂幺字符在任何Harish-Chandra系列。其次，我们确定了有限正交群的幂幺分解矩阵的一部分的单三角逼近，并证明了在某些Brauer特征标度上的一个间隙结果。
2017-01-05 math.GR math.RT
Classification of Harish-Chandra modules for current algebras
对任意约化李代数$\mathfrak{g}$和交换结合酉代数$S$，给出了$\mathfrak{g}\otimes S $的单权模的有限权重数的完全分类.特别地，任何这样的模都是从Levi子代数的简单容许模抛物诱导的。相反地，以这种方式获得的所有模都具有有限的权重重数。这些模同构于在$S$的不同极大理想上的求值模的张量积。我们的结果也分类简单的Harish-Chandra模同构的所有中心扩展的电流代数。
2017-05-11 math.RT
Lie groupoids, the Satake compactification and the tempered dual, II: The Harish-Chandra principle
COST (European Cooperation in Science and Technology)（欧洲科技合作组织）
本文通过几何方法阐述Harish-Chandra原则，利用Satake紧化和关联群束的C*-代数，研究实可约群的tempered表示性质。
2025-11-27 math.OA math.RT
Harish-Chandra Induction and Jordan Decomposition of Characters
研究证明有限连通可约群中总能选择Jordan分解与哈里-钱德拉诱导相容，并推广了中心连通群的经典结果。
2026-05-09 math.RT
A variant of Harish-Chandra functors
Harish-Chandra归纳和限制函子在有限域上约化群的表示论中起着关键作用。在本文中，扩展早期的工作，我们介绍和研究这些函子适用于广泛的有限和投射有限群，典型的例子是紧凑的开子群的约化群在非阿基米德局部域的推广。我们证明，这些概括是兼容的两个常用的工具来研究（光滑，复杂）表示这样的群体，即克利福德理论和轨道方法。作为一个测试案例，我们详细研究了长度为2的有限局部主理想环上的辛群Sp（4）的Siegel Levi子群的表示的归纳和表示的限制。在这种情况下，我们得到一个麦基型公式的组成，这些感应和限制函子，这是一个完美的模拟著名的公式组成的哈里什-钱德拉函子。在另一个方向上，我们研究了GL（n，F）的Iwahori子群I（n）的表示，其中F是非阿基米德局部域.我们建立了I（n）的不可约表示集合与较小Iwahori子群的本原不可约表示元组之间的双射，其中双射性由合适的限制函子的消失来定义.
2016-07-15 math.RT
Harish-Chandra theories, Ennola $d$-ality and Rouquier blocks for spetses
RPTU Kaiserslautern–Landau（莱茵兰-普法尔茨技术大学凯泽斯劳滕-兰道分校）
本文证明了spetses的单性特征满足Harish-Chandra理论、Ennola $d$-对偶性、Alvis-Curtis对偶性以及与相对Hecke代数的Rouquier块的兼容性。
2026-07-02 math.RT
A Construction of Generalized Harish-Chandra Modules with Arbitrary Minimal k-Type
设g是半单复李代数，k是g中任意一个代数子代数.对任意有限维单k-模V，我们构造了具有有限维k-同构分支的单（g; k）-模M，使得V是M的k-子模，且M的任意k-子模V'; V'不同构于V的Vogan范数大于V的Vogan范数.（g; k）-模M是[PZ 2]中引入的（g; k）-模基本列的子项.
2006-03-15 math.RT
Bounded generalized Harish-Chandra modules
设$\gg$是复约化李代数，$\kk\subset\gg$是$\gg$子代数中的任意约化.我们称一个$(\gg,\kk)$ -模$M$是有界的，如果$M$的$\kk$ -重数是一致有界的.本文对有界简单$(\gg,\kk)$ -模进行了一般性的研究。证明了子代数$\kk$有界的一个强必要条件（推论\ref{cor1.6}），即允许一个无限维有界的简单$(\gg,\kk)$ -模，进而建立了子代数$\kk$有界的一个充分条件（定理\ref{thGroups2}）.从而我们能够对$\gg=\sl(n)$的所有极大有界约化子代数进行分类.本文的后半部分详细地描述了简单有界无限维$(\gg,\sl(2))$ -模，特别是计算了它们的特征标和极小$\sl(2)$ -型。证明了如果$\sl(2)$是$\gg$的一个有界子代数，且不包含在$\gg$的一个真理想中，则$\gg\simeq \sl(2)\oplus \sl(2), \sl(3),\sp(4)$ ;总之，直到共轭为止，$\sl(2)$作为一个有界子代数有五种可能的嵌入到$\gg$中.在其中两种情况下，$\sl(2)$是对称子代数，并且关于简单有界$(\gg,\sl(2))$ -模的许多结果是已知的。我们的结果是全新的一种情况是主$\sl(2)$ -子代数在$\sp(4)$的情况。
2007-10-03 math.RT
Normalizations of Eisenstein integrals for reductive symmetric spaces
我们构造了约化对称空间G/H的极小Eisenstein积分作为G的极小主列的矩阵系数。由此得到的Eisenstein积分包括了σ-极小主列的积分。此外，我们得到相关的爱森斯坦积分，但不同的归一化。专门针对群的情况，这个更广泛的类包括哈里什-钱德拉的最小爱森斯坦积分。
2017-01-11 math.RT
Simple Harish-Chandra bimodules in positive characteristics
University of Bath（巴斯大学）
本文在正特征代数闭域上，对标准约化群$G$，分类了简单Harish-Chandra双模并确定了其中心特征。
2026-09-15 math.QA math.RA math.RT
Analytic representation theory of Lie groups: General theory and analytic globalizations of Harish--Chandra modules
本文介绍了研究实李群G的解析表示的一般框架。基本的拓扑性质的表示进行了分析。引入了解析表示的暴烈性概念，它表明了某个自然代数A（G）的快速衰减解析函数作用的存在性.对约化群，证明了每个Harish-Chandra模V都有一个唯一的缓和解析整体化，它由V和A（G）生成，并作为解析向量空间嵌入到V的所有Banach整体化中.
2016-03-11 math.RT
Local integrability results in harmonic analysis on reductive groups in large positive characteristic
设$G$是非阿基米德局部域$K$上的连通约化代数群，$g$是它的李代数.利用Harish-Chandra定理，若$K$具有特征零点，则轨道积分的傅里叶变换在$g(K)$的正则元集上用局部常数函数表示，且该函数通过零点推广到所有$g(K)$，是局部可积的.在本文中，我们证明了这些函数实际上是可构造的motivic指数函数的特殊化。结合可积性的转移原理[R. Cluckers，J. Gordon，I. Halupczok，“Transfer principles for integrability and boundedness conditions for motivic指数函数“，preprint arXiv：1111.4405]，我们得到Harish-Chandra定理在$K$是具有充分大正特征的非阿基米德局部场时也成立。在伪指数映射存在的假设下，这也意味着$G(K)$的容许表示的Harish-Chandra特征标的局部可积性，其中$K$是一个具有足够大（依赖于$G$的根数据）特征的等特征域.
2013-09-24 math.LO math.RT
Harish-Chandra's admissibility theorem and beyond
本文基于Harish-Chandra百年纪念会议讲座内容，梳理将其容许性定理推广到非紧约化子群的两个研究方向，指出相关表示论进展可为超出经典黎曼设定的标准局部对称空间谱分析提供有效方法。
2025-11-17 math.DG math.RT
Harmonic analysis on real reductive symmetric spaces
设$G$是Harish-Chandra类中的约化群，例如具有有限中心的连通半单李群，或定义在$\R$上的连通约化代数群的实点群。设$σ$是李群$G$的对合，$H$是$σ$的不动点子群的开子群.在$G/H$上的$G$下的左不变微分算子代数下，利用联合特征函数分解了$L^2(G/H)$的元素.
2003-04-22 math.RT
Semisimple orbital integrals on the symplectic space for a real reductive dual pair
证明了一个约化对偶对在相应的辛空间$W$上作用的Weyl-Harish-Chandra积分公式.作为一个中间步骤，我们引入了一个Cartan子空间的概念和一个几乎半单元的概念，在辛空间$W$。证明了$W$中的几乎半单元是稠密的.最后，我们提供的轨道积分与不同的Cartan子空间在$W$的估计。
2014-10-05 math.RT
Harish-Chandra invariants and the centre of the reduced enveloping algebra
本文研究了特征p > 2的约化代数群的李代数的约化包络代数的中心。Harish-Chandra中心映射到每个约简包络代数的中心，并且使用归纳和变形参数的组合，我们精确地描述了该映射对于哪些p-字符是满射的：它是满射的当且仅当所选字符是正则的。这提供了Mirković和Rumynin定理的逆。
2016-06-09 math.RA math.RT
Fibers of characters in Harish-Chandra categories
本文解决了斜群环中一类子环（伽罗瓦序）的结合（非交换）代数中交换子代数特征标的扩张问题。这些结果可以看作是交换环的整扩张情形中素理想提升的非交换模拟。所提出的方法可以应用于许多无限维代数的表示论，包括约化李代数的泛包络代数、Yangians代数和有限$W$ -代数.特别地，我们发展了$\gl_n$的Gelfand-Tsetlin模理论。除了分类结果，我们在一般的情况下，扩展了$\gl_2$上的经典结果，描述了它们的类别。
2009-06-11 math.RA math.RT
Parabolic induction and the Harish-Chandra D-module
设G是约化群，L是Levi子群.抛物诱导和限制是G和L上的可构造层或（不一定是完整的）D-模的Ad-等变导出范畴之间的一对伴随函子。Bezrukavnikov和Yom Din证明，推广了Lusztig的一个经典结果，这些函子是精确的。本文考虑L=T是一个极大环面的特殊情况。本文利用G × T上的Harish-Chandra D-模给出了抛物诱导和抛物限制的显式公式。我们证明了这个模在D（T）上是平坦的，这很容易暗示抛物诱导和限制是D-模的相应阿贝尔范畴之间的正合函子.
2022-04-01 math.AG math.RT
Webb's conjecture and generalised Harish-Chandra theory
本文利用 Deligne–Lusztig 理论构造新单纯复形，将 Webb 猜想推广至有限约化群，并通过广义 Harish-Chandra 条件建立其与轨道空间可缩性及 $e$-尖点对唯一性的联系。
2024-08-12 math.AT math.GR math.RT
Generalized Harish-Chandra modules with generic minimal $\frak k$-type
我们对简单的广义Harish-Chandra模进行了第一步的分类，这些模不是有限型的Harish-Chandra模或权模。对于复李代数$(\g,\k)$的任意代数约化对，通过上同调诱导，构造了广义Harish-Chandra模的基本级数$F^\cdot (\p,E)$.然后我们使用$F^\cdot (\p,E)$来刻画任何具有一般极小$\k$ -型的简单广义Harish-Chandra模.更确切地说，我们证明了任何这样的简单的有限型$(\g,\k)$ -模块出现的唯一简单的子模块的适当的基本系列模块$F^s(\p,E)$在中间的维度$s$。在$\k$包含$\g$的半单正则元的较强假设下，证明了任何具有一般极小$\k$型的简单$(\g,\k)$ -模必然是有限型的，从而得到了一类先验具有无限型的简单$(\g,\k)$ -模的重构定理.我们还获得了一些经典的Harish-Chandra定理的一般一般版本，如Harish-Chandra容许定理。本文通过实例得出结论，特别是计算了任意$(\g,\k)$与$\k\simeq s\ell (2)$对在$\k$型上的泛型条件。
2004-09-16 math.RT
Standard modules and intertwining operators for reductive p-adic groups
IMAPP, Radboud Universiteit Nijmegen（IMAPP，奈梅亨拉德堡德大学）
本文研究了裂变群G的规范模块在Galois群作用下的稳定性，并给出了Levi子群表示的μ函数显式公式。
2025-12-21 math.RT
Algebraic methods in the theory of generalized Harish-Chandra modules
本文是在上同调归纳框架下对广义Harish-Chandra模的研究结果的一个综述。主要结果，在过去的10年中，关注的结构基本系列的$(\mathfrak{g},\mathfrak{k})-$模块，其中$\mathfrak{g}$是一个半单李代数和$\mathfrak{k}$是一个任意的代数约化在$\mathfrak{g}$子代数。这些结果导致简单的$(\mathfrak{g},\mathfrak{k})-$模块的有限型的通用最小$\mathfrak{k}-$类型的分类，我们的状态。建立了基本级数模的Fernando-Kac子代数的一个新结果。此外，我们特别注意的情况下，当$\mathfrak{k}$是一个合格的$r-$子代数（见第4节中的定义），我们证明我们的主要结果的更强的版本。如果$\mathfrak{k}$是合格的，$(\mathfrak{g},\mathfrak{k})-$模的基本系列产生Harish-Chandra离散系列模的自然代数推广。
2013-10-30 math.RT
Eigenvalues of supersymmetric Shimura operators and interpolation polynomials
本文研究 Hermitian 对称超对上的 Shimura 算子类似物，证明其 Harish-Chandra 像可表示为 Sergeev–Veselov 的 $BC$-超对称插值多项式的特殊化。
2025-07-28 math.AC math.RT
Wavefront Sets of Unipotent Representations of Reductive $p$-adic Groups I
波前集是一个基本的不变量所产生的Harish-Chandra-Howe的本地字符扩展的一个可接受的表示。我们证明了一个精确的公式的波前集的不可约Iwahori-球面表示与“真正的无穷小字符”，并确定一个下界的Deligne-Langlands-Lusztig参数方面的不变量。特别地，对于具有实无穷小特征的岩堀-球面表示，我们推导出代数波阵面集是单点的，正如Moeglin和Waldspurger所证明的那样。作为推论，我们得到了实佐竹参数不可约球面表示波前集的一个显式描述。
2023-03-17 math.RT
Cramped subgroups and generalized Harish-Chandra modules
设G是具有李代数g的约化复李群.我们称G的子群H为{ \bf cramped}，如果存在整数b（G，H）使得G的每个有限维表示都有一个维数小于b（G，H）的非平凡不变子空间.我们证明了子群是紧子群当且仅当从T^*（K/L）到k^* 的矩映射是满射的，其中K和L是G和H的紧形式。我们将结合Willenbring和Zuckerman（2004）给出的紧空间的充分条件来证明一个关于伴随轨道与子群的Killing正交相交的几何引理。我们还将讨论辛几何的技巧在Penkov和Zuckerman（2004）引入的广义Harish-Chandra模中的应用，其中我们关于紧性的结果是其特例。
2008-07-27 math.RT math.SG
Universal hierarchical structure of reducibility of Harish-Chandra parabolic induction
给定约化群$G$的抛物子群$P$的超尖点表示$σ$，我们发现了抛物归纳$Ind^G_P(σ)$的约化的泛层次结构，即从某一Levi-水平上总是不可约的.作为其应用，我们给出了抛物归纳的通有不可约性的一个新的简单证明，并在一定条件下证明了Clozel关于特殊指数的有限性猜想。事实上，这些条件是由沙希迪的两个理论预测的，在某种意义上，亚瑟在他的不朽著作《表示的内窥镜分类：正交群和辛群》中为典型群证明了这一点。最后，自然地，这类简单美结构定理应被证明为一般成立，即如果一般抛物归纳的“约化条件”位于某个Levi子群中，则它从此Levi子群上总是不可约的。
2019-10-12 math.RT
On the structure of the fundamental series of generalized Harish-Chandra modules
我们继续研究[PZ 2]中提出的广义Harish-Chandra模的基本级数。广义Harish-Chandra模是有限类型的（g，k）-模，其中g是半单李代数，k \subset g是g中的约化子代数。本文的第一个结果是基本级数模是有限长的g-模。然后，我们定义的概念，强和弱可重构的简单（g，k）-模块M，反映在何种程度上M可以确定通过其外观在基座的一个基本系列模块。在本文的第二部分，我们集中在情况k \simeq sl（2），并证明了一个充分条件强重构。这加强了我们在[PZ 2]中对于k = sl（2）的主要结果。我们还计算了所有单强可重构（和某些弱可重构）（g，sl（2））-模的sl（2）-特征标.最后，我们讨论了范畴O的一个推广与（g，sl（2））-模范畴之间的一个函子，并猜想这个函子是范畴的一个等价。
2011-09-08 math.RT
On Harish-Chandra's integrability theorem in positive characteristic
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）；Ben Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）
本文探讨了正特征中Harish-Chandra积分可积定理的适用性，证明了在特定条件下cuspidal表示的可积性及正则性。
2026-02-18 math.RT
On norms on Harish-Chandra modules
本文为Casselman-Wallach定理提供定量版本，引入Sobolev间隙不变量，确定SL(2,R)酉对偶表示的间隙，推广Bernstein-Reznikov结果并证明抽象凸性界。
2025-10-10 math.RT
Harish-Chandra D-modules for bi-Whittaker reduction
本文定义双Whittaker量子哈密顿约化的可容许模和Harish-Chandra模，通过通用中心化子几何研究其相对于Kazhdan滤过的挠性质，并证明正则无穷小特征标下对应的D(G)-模是开Bruhat胞腔上非正则联络的最小扩张。
2026-06-15 math.RT
On the operator-valued Fourier transform of the Harish-Chandra Schwartz Algebra
本文针对实秩1约化群建立了Harish-Chandra Schwartz代数的K-型分解，借此实现了算子值Fourier像的无限矩阵表示，从而证明了Trombi猜想并导出任意实秩约化群的调和分析基本定理。
2024-07-30 math.FA math.RT
Euler-Poincaré pairing, Dirac index and elliptic pairing for Harish-Chandra modules
设$G$是连通实约化群，其极大紧子群$K$具有等秩，$\mathscr M$是$G$的Harish-Chandra模范畴.本文讨论了$\mathscr M$中两个有限长模$X$和$Y$之间的三种不同定义的配对：Euler-Poincaré配对，$X$和$Y$的Dirac指数之间的自然配对，以及椭圆配对. (The狄拉克指数是$\widetilde K$的虚有限维表示，即$K$的自旋双覆盖。）类比的情况下，赫克代数和正式的（但不严格）计算导致我们猜想，前两个配对重合。在本文的第二部分中，我们证明了它们都被计算为作用于相同空间的算子的Fredholm对（在这里定义为代数意义上的）的指数。对任意有限长Harish-Chandra模$X$构造了指数函数$f_X$.这些函数在Labesse意义下是非常尖的，它们在椭圆元上的轨道积分符合$X$的特征.由此，我们推出狄拉克指数配对符合椭圆配对。这些结果是Schneider-Stuhler关于$p$ -adic群的结果的阿基米德类比。
2014-09-15 math.RT
A twisted Yu construction, Harish-Chandra characters, and endoscopy
本文对余文中关于非阿基米德局部域上连通约化群的超尖点表示的构造进行了修正。这一修改恢复了Yu提出的某些关键的相互交织的财产主张的有效性，这些主张最近被证明对原始建筑是错误的。这种修改也是超尖点L-包的显式构造中的一个重要组成部分。作为进一步的应用，我们证明了这些超尖形L-包的稳定性和内窥镜字符身份的许多情况下，受到一定的条件上的基本字段。特别是，对于经常supercuspidal参数，我们证明了所有情况下的标准内窥镜检查。此外，我们证明了这些超尖形L-包满足一定的属性，这与标准的内窥镜检查，唯一地表征局部Langlands对应超尖形L-包（再次受到上述条件的基础领域）。这些结果是基于一个声明的Harish-Chandra字符公式所产生的超尖点表示扭曲余建设。
2021-09-03 math.NT math.RT
Affine Harish-Chandra center in positive characteristic
本文在正特征下将非临界水平 Kac-Moody 顶点代数与包络代数的 Harish-Chandra 中心等同于 Langlands 对偶群联络模空间上的函数代数，揭示了其非平凡且非特征零约化的新现象。
2026-09-22 math.AG math.RT
Unitary representations of real reductive groups
给出了一个计算实约化群G的不可约酉表示集的有限算法。由Knapp和Zuckerman提出的朗兰兹分类，将任何具有不变厄米特形式的表示展示为Harish-Chandra的Plancherel公式中的一个酉表示的变形。这些变形的行为在Kazhdan-Lusztig对不可约特征标的分析中被确定为第一近似;更完整的信息来自Jantzen特征标的Beilinson-Bernstein证明。我们的算法的基本思想是通过这种变形来跟踪埃尔米特形式的签名的行为，通过在约简点处的形式的奇点来计算变化。一个重要的技术工具是将经典不变形式（其中李代数的实形式由斜伴随算子作用）替换为李代数的紧致形式由斜伴随算子作用的形式。
2017-10-12 math.RT
Generalized Harish-Chandra descent and applications to Gelfand pairs
在本文的第一部分中，我们推广了下降技术由于Harish-Chandra的情况下，约化群的光滑仿射簇都定义在任意局部域F的特征为零。我们的主要工具是Luna切片定理。在本文的第二部分中，我们将这种技术应用于对称对。特别地，我们证明了对（GL（n，C），GL（n，R））是Gelfand对。我们还证明了GL（n，F）上的任何共轭不变分布都是关于转置不变的。对于非阿基米德F，后者是Gelfand和Kazhdan的经典定理。我们使用这里开发的技术在我们随后的工作[AG 3]中，我们证明了阿基米德模拟定理的唯一性线性周期的H。Jacquet和S.拉利斯
2009-05-17 math.AG math.RT
