On the existence of infinite-dimensional generalized harish-chandra modules
Ivan Penkov, Gregg Zuckerman
证明了无限维容许（g;k）-模的一个普遍存在性结果，其中g是有限维复李代数，k是g中的一个约化代数子代数.
We prove a general existence result for infinite-dimensional admissible (g;k)-modules, where g is a reductive finite-dimensional complex Lie algebra and k is a reductive in g algebraic subalgebra.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Characteristic cycles of highest weight Harish-Chandra modules for Sp(2n,R)
对具有正则积分无穷小特征标的Sp（2n，R）的最高权Harish-Chandra模族，计算了其特征圈、首项圈、相关簇和Harish-Chandra胞腔.
Classification of simple Harish-Chandra modules over the generalized Witt algebras
本文研究并完成了单广义Witt代数上单Harish-Chandra模的分类问题。
Harish-Chandra modules for Yangians
研究了gl（2）的Yangian的Harish-Chandra表示.我们证明了一个类似的Kostant定理，证明了gl（2）的resterited Yangians是某些极大交换子代数上的自由模.我们还研究了一般Harish-Chandra模的范畴，刻画了它们的简单模和Tame块中的不可分解模。
Harish-Chandra modules over the $\Q$ Heisenberg-Virasoro Algebra
本文证明了$\Q$ Heisenberg-Virasoro代数上的所有不可约Harish-Chandra模都是中间级数（所有权空间都是1维的）.
On modular Soergel bimodules, Harish-Chandra bimodules, and category O
本文继续了Bezrukavnikov和Riche提出的模Harish-Chandra双模范畴的研究，并研究了BGG范畴$\mathcal{O}$的模形式.我们证明了一个版本的Bezrukavnikov-Mirkovic-Rumynin局部化定理的Harish-Chandra双模和范畴$\mathcal{O}$。我们还将Harish-Chandra双模范畴与Bezrukavnikov和Riche先前工作上的仿射Hecke范畴联系起来。
Harish-Chandra modules over the high rank $W$-algebra $W(2,2)$
本文利用\cite{B1,BF1}中的$\A$ -覆盖理论，对高阶$W$ -代数$W(2,2)$上的单Harish-Chandra模进行了完全分类.作为一个副产品，我们得到的分类的简单Harish-Chandra模上的经典$W$ -代数$W(2,2)$研究\cite{LGZ,CLW,GLZ1}。
Characteristic cycles of highest weight Harish-Chandra modules
确定了正则积分无穷小特征标的不可约最高权Harish-Chandra模的特征环和首项环.在单缀情况下，它们是不可约的，但在非单缀情况下，它们更复杂。
Examples of leading term cycles of Harish-Chandra modules
给出了C型不可约Harish-Chandra模具有可约首项圈的许多例子。也给出了范畴O中的不可约项具有C型中的可约关联簇的例子。
Upper semicontinuity of KLV polynomials for certain blocks of Harish-Chandra modules
我们证明了Kazhdan-Lusztig-Vogan多项式的系数附加到某些块的Harish-Chandra模满足单调性性质相对于封闭秩序的K-轨道的标志品种。
K-finite matrix elements of irreducible Harish-Chandra modules are hypergeometric
我们证明了不可约Harish-Chandra模的所有K-有限矩阵元都可以用有限次运算表示为球函数
On the Howe correspondence and Harish-Chandra series
研究了Howe对应对第一类对偶对（$\mathbf{U}_m(\mathbb{F}_q),\mathbf{U}_n(\mathbb{F}_q$）和（$\mathbf{Sp}_{2m}(\mathbb{F}_q),\mathbf{O}^\pm_{2n}(\mathbb{F}_q)$）的Harish-Chandra级数的影响，其中$\mathbb{F}_q$表示具有$q$元素（$q$奇数）的有限域.利用Lusztig对应，将Harish-Chandra级数之间的Howe对应归结为幂单Harish-Chandra级数之间的对应.最后，我们提供了这些结果的两个应用。
Canonical filtrations on Harish-Chandra modules
本文证明包括所有不可约模在内的一大类Harish-Chandra (g,K)-模都具有某种典范滤过结构。
Annihilators and associated varieties of Harish-Chandra modules for Sp(p,q)
我们展示了如何计算零化子和相关品种的简单Harish-Chandra模块Sp（p，q）平凡的无穷小字符从一对多米诺tableaux附加到这样的模块的参数。
Classification of simple Harish-Chandra modules over the N=1 Ramond algebra
本文基于\cite{BF}中的A-覆盖理论，给出了N=1 Ramond代数的简单Harish-Chandra模的一种新的分类方法
Smooth Frechet Globalizations of Harish-Chandra Modules
给出了Harish-Chandra模的光滑Frechet整体化的一个初等的、完备的方法。我们提供应用程序的理论爱森斯坦级数和自动连续性。
Multi-fusion categories of Harish-Chandra bimodules
综述了不可约Harish-Chandra双模的张量积的一些结果。结果表明，这样的张量积在合适的Serre商范畴中是半单的。我们解释了如何识别由此产生的半单张量范畴，并描述了一些应用表示论。
Harish-Chandra series in finite unitary groups and crystal graphs
研究了有限酉群的幂幺模（非定义素特征模）在Harish-Chandra级数中的分布.我们给出了一系列将这种分布与某个量子群的可积模的晶体图联系起来的公式。证据，我们的abstractures，以及证明他们的一些后果所涉及的晶体图。在我们的工作过程中，我们还推广了Harish-Chandra理论的有限典型群，我们介绍了他们的Harish-Chandra分支图。
Harish-Chandra bimodules in the Deligne category $\text{Rep}(GL_t)$
本文研究Deligne范畴$\text{Rep}(GL_t)$中的Harish-Chandra双模$HC_{χ,ψ}$范畴.特别是，我们回答了Pavel Etingof的论文arXiv：1407.0373中提出的问题3.25，并确定了哪些中心字符$χ$和$ψ$的这个类别不为零。
A Paley-Wiener theorem for Harish-Chandra modules
我们制定并证明了一个Paley-Wiener定理的Harish-Chandra模的一个真正的约化群。作为推论，我们得到了Helgason猜想的一个新的初等证明.
On some results of Harish-Chandra for representations of p-adic groups, extended to their central extensions
本文完成哈里-查兰德拉关于p-进群的parabolic诱导不可约性与mu函数解析行为的联系证明，并展示该证明在中心扩张情况下的有效性。
Affine Harish-Chandra bimodules and Steinberg--Whittaker localization
我们构造了仿射李代数的Harish-Chandra双模范畴，类似于简单李代数的具有无穷小特征的Harish-Chandra双模范畴，解决了I.弗伦克尔和马利科夫。在一个完整性假设下，我们建立了我们的仿射Harish-Chandra双模和仿射Hecke范畴的版本之间的monoidal等价块。为此，我们引入了一个新的奇异定位到惠特克旗流形。对于后者的论证，则专注于正则局部化的某种替代处理，并将具有广义无穷小性质的李代数表示范畴确定为斯坦伯格模的范畴表示论意义上的抛物归纳。
On the associated variety of a highest weight Harish-Chandra module
本文证明了直接从最高权计算最高权 Harish-Chandra 模结合簇的公式，并给出了适用于任意无穷小特征且在所有 Cartan 类型中统一的 Gelfand--Kirillov 维数公式。
Harish-Chandra bimodules over quantized flower quiver varieties with minimal support
本研究对具有极小支撑的量子化花箭簇簇上的Harish-Chandra双模进行分类，证明维数向量为$n$时，仅当整数量化参数足够大或足够小时存在$n!$个极小支撑单Harish-Chandra双模，核心工具为增强版限制函子。
Generalized Harish-Chandra modules with generic minimal $\frak k$-type
我们对简单的广义Harish-Chandra模进行了第一步的分类，这些模不是有限型的Harish-Chandra模或权模。对于复李代数$(\g,\k)$的任意代数约化对，通过上同调诱导，构造了广义Harish-Chandra模的基本级数$F^\cdot (\p,E)$.然后我们使用$F^\cdot (\p,E)$来刻画任何具有一般极小$\k$ -型的简单广义Harish-Chandra模.更确切地说，我们证明了任何这样的简单的有限型$(\g,\k)$ -模块出现的唯一简单的子模块的适当的基本系列模块$F^s(\p,E)$在中间的维度$s$。在$\k$包含$\g$的半单正则元的较强假设下，证明了任何具有一般极小$\k$型的简单$(\g,\k)$ -模必然是有限型的，从而得到了一类先验具有无限型的简单$(\g,\k)$ -模的重构定理.我们还获得了一些经典的Harish-Chandra定理的一般一般版本，如Harish-Chandra容许定理。本文通过实例得出结论，特别是计算了任意$(\g,\k)$与$\k\simeq s\ell (2)$对在$\k$型上的泛型条件。
Algebraic Characters for Harish-Chandra modules
给出了（g，K）-模的特征标理论的上同调处理.这导致了一个很好的形式主义扩展到大类不一定容许（g，K）-模。由于Hecht，Schmid和Vogan的结果，Harish-Chandra的整体特征标理论的经典结果推广到了这个一般的情形。作为一个应用程序，我们考虑一个一般的设置，我们表明，代数字符回答离散可分解的分支问题。
On the functor relating Harish-Chandra bimodules and Soergel bimodules
本文重新考察 Soergel 函子，将其与 Losev 的限制函子联系起来，计算相关双模的像并给出函子性质的新证明，同时把整块结果推广到一般块。
Algebraic supergroups and Harish-Chandra pairs over a commutative ring
证明了交换环上无$2$ -无挠的挠的代数超群与Harish-Chandra对之间的范畴等价性.这个结果被应用于重新构造由Fiorini和Gavarini [8]以及Gavarini [9，10]构造的Chevalley $\mathbb{Z}$ -超群.对于一类广泛的代数超群，我们用它们的超代数来描述它们的表示。
The Harish-Chandra isomorphism for supersymmetric spaces and ghost distributions
本文证明了超对称空间的Harish-Chandra同构定理，描述了不变微分算子特征值的多项式代数，并证明了满足“平方根”不变性条件的幽灵分布的Harish-Chandra同构。
On modular Harish-Chandra series of finite unitary groups
在有限酉群的模表示理论中，当基域的特征$\ell$是酉素数时，水平$2$ Fock空间上的$\hat{\mathfrak{sl}}_e$ -晶体图形地描述了限制在酉群的塔上的幂幺表示的Harish-Chandra分支。然而，如何确定任意幂幺表示的尖点支集一直是一个悬而未决的问题。我们表明，$\ell$足够大，$\mathfrak{sl}_\infty$ -晶体在同一水平的$2$福克空间提供了完整的Harish-Chandra分支规则的难题的剩余部分。
Harish-Chandra pairs for algebraic affine supergroup schemes over an arbitrary field
在任意特征域$\ne 2$上，定义了Harish-Chandra对的概念，并证明了这类对的范畴与代数仿射超群概型范畴是反等价的.本文将所得结果应用于某些类仿射超群概型的刻画，如（a）单连通的，（b）幂幺的，（c）线性可约的正特征。
Harish-Chandra bimodules over rational Cherednik algebras
本文利用局部化、Namikawa-Weyl群作用和部分KZ函子，研究有理Cherednik代数上的Harish-Chandra双模，分类满支集双模存在的参数对，并在对称群情形分类所有不可约双模。
Classification of irreducible Harish-Chandra modules over map full toroidal Lie algebras
本文分类了映射全环面李代数上的不可约Harish-Chandra模，证明其必为尖点模或最高权模，且均为单点赋值模。
Harish-Chandra bimodules of finite $K$-type in Deligne categories
我们在Deligne范畴$\mathrm{Rep}(G_t)$的背景下继续研究Harish-Chandra双模，这是第一作者在以前的工作（arXiv：2002.01555）中开始的.在这项工作中，我们构造了一个家庭的Harish-Chandra双模，推广简单的有限维双模在经典的情况下。证明了它们具有有限$K$型，这是$\mathrm{Rep}(G_t)$中Harish-Chandra双模的非空条件.（简单）有限$K$型双模的完整分类还不清楚。这种结构也产生了一些例子的中心字符$χ$的泛包络代数$U(\mathfrak{g}_t)$的商$U_χ$是不简单的，因此，它允许我们部分地解决了一个问题所提出的Pavel Etingof在他的作品之一。
Harish-Chandra Cuspidal Pairs
将有限约化群的不可约特征标分解为用尖点对标记的Harish-Chandra级数。在这篇文章中，我们描述了如何使用Lusztig的结果在算法上计算这些尖点对。
On the Harish-Chandra Homomorphism for Quantum Superalgebras
本文引入了量子超代数$\mathrm{U}_q(\mathfrak{g})$与一个简单基本李超代数$\mathfrak{g}$的Harish-Chandra同态，并给出了它的象的一个显式描述.证明了$\mathrm{U}_q(\mathfrak{g})$的中心同构于指数超不变量环$J(\mathfrak{g})$的子环，建立了$\mathrm{U}_q(\mathfrak{g})$的Harish-Chandra型定理.作为副产品，我们借助于拟R-矩阵得到了$\mathrm{U}_q(\mathfrak{g})$中心的一个基.
On the Category of Harish-Chandra Block Modules
该研究去掉Harish-Chandra子代数的拟交换假设，引入等价关系定义Harish-Chandra块模与块子代数，给出块模范畴分解及与有限A-模的范畴等价，推广并改进了前人结果，还给出单块模同构类有限的充分条件。
Harish-Chandra Induction and Jordan Decomposition of Characters
研究证明有限连通可约群中总能选择Jordan分解与哈里-钱德拉诱导相容，并推广了中心连通群的经典结果。
Generalized Harish-Chandra Modules: A New Direction
设$\frak g$是$\bold C$上的约化李代数.我们称一个$\frak g$ -模$M$是广义Harish-Chandra模，如果对于某个子代数$\frak k \subset\frak g$，$M$是局部$\frak k$ -有限的，并且有有限的$\frak k$ -重数.我们相信，分类所有不可约广义Harish-Chandra模的问题可能是易于处理的。本文以$\frak k$是Cartan子代数的情形为例，综述了近年来的研究成果.我们还回顾了最近确定的还原在$\frak g$子代数$\frak k$是必不可少的分类。最后，我们详细介绍了出现的情况下，当$\frak k$是一个主要的三维子代数的图片。
Classification of simple strong Harish-Chandra modules over the Lie superalgebra of vector fields on $\C^{m|n}$
本文对$\C^{m|n}$上的向量场的李超代数$W_{m,n}$上的单强Harish-Chandra模进行了分类.对于Weyl超代数$\mathcal K_{m,n}$上的单权模$P$和一般线性超代数$\gl_{m,n}$上的单权模$V$，任何这样的模都是某个张量模$F(P,V)$的唯一单子模。
Simple Harish-Chandra modules over the super affine-Virasoro algebras
本文对超仿射Virasoro代数$\widehat{\mathcal{L}}=\mathcal{W}\ltimes(\mathfrak{g}\otimes \mathcal{A})\oplus \mathbb{C}C$上的单Harish-Chandra模进行了分类，其中$\mathcal{A}=\mathbb{C}[t^{\pm 1}]\otimesΛ(1)$是偶变元$t$上的Laurent多项式代数和奇变元$ξ$上的Grassmann代数的张量超代数，$\mathcal{W}$是$\mathcal{A}$的超导子的李超代数，$\mathfrak{g}$是有限维完备李超代数.
Harish-Chandra bimodules for type A rational Cherednik algebras
本文研究A型有理Cherednik代数的Harish-Chandra双模，证明其范畴可完全忠实嵌入范畴O_c，并在Nakajima箭图簇量子化的一般框架下构造对偶，进而描述含正则双模的最小Serre子范畴及其不可约对象的张量积。
Dirac inequality for highest weight Harish-Chandra modules II
本文针对Hermitian型非紧致例外单李群，研究用于分类酉最高权模的Dirac不等式。
On Harish-Chandra's Plancherel theorem for Riemannian symmetric spaces
本文介绍了Riemannian对称空间上Plancherel理论的方法及Harish-Chandra定理的证明。
Fourier Transform of Schwartz Algebras on Groups in the Harish-Chandra class
众所周知，Harish-Chandra变换$f\mapsto\mathcal{H}f,$是球面（Schwartz）卷积代数$\mathcal{C}^{p}(G//K)$（其中$K$是Harish-Chandra类和$0<p\leq2$中任意选择的群$G$的极大紧致子群）到（Schwartz）乘法代数$\bar{\mathcal{Z}}({\mathfrak{F}}^ε)$（$\mathcal{Z}({\mathfrak{F}}^ε),$的$\mathfrak{w}-$不变成员与$ε=(2/p)-1$）上的拓扑同构。然而，对于完整的Schwartz卷积代数$\mathcal{C}^{p}(G),$，除了少数几个特定的群例子（特别是$G=SL(2,\mathbb{R})$）和$p$的一些值得注意的值（对$G$和/或对$\mathcal{C}^{p}(G)$有限制），情况并非如此。然而，$G$上的完整Harish-Chandra Plancherel公式对于所有$\mathcal{C}^{2}(G)=:\mathcal{C}(G).$都是已知的，以便更清楚地理解Harish-Chandra变换的结构并计算$\mathcal{C}^{p}(G)$在其下的图像（没有任何限制）我们得到一个绝对收敛的级数展开式（就已知功能而言）通过在$G.$上应用完整的Plancherel公式的Chandra变…
The Harish-Chandra isomorphism for Clifford algebras
研究了半单李代数$g$的Clifford代数$Cl(g)$代替泛包络代数的Harish-Chandra同态的类似问题.实现了两个主要目标。首先证明了$Cl(g)$中的$g$ -不变量的子代数与$g$的Cartan子代数的Clifford代数之间存在Harish-Chandra型同构。其次，Cartan子代数被确定，通过这种同构，与所谓的原始反对称不变量的$g$的分次空间。这导致了一个杰出的正交基的Cartan子代数，这原来是诱导从李代数朗兰兹对偶$g$通过其主要的三维子代数的行动。这就解决了科斯坦特的一个猜想。
Geometric quantization and unitary highest weight Harish-Chandra supermodules
本文把几何量子化推广到超设置，对逆步李超群的实形式在伪Kähler超流形上的作用构造酉表示，得到最高权Harish-Chandra超模并建立Gelfand模型，且证明量子化与辛约化可交换。
Classification of Harish-Chandra modules for current algebras
对任意约化李代数$\mathfrak{g}$和交换结合酉代数$S$，给出了$\mathfrak{g}\otimes S $的单权模的有限权重数的完全分类.特别地，任何这样的模都是从Levi子代数的简单容许模抛物诱导的。相反地，以这种方式获得的所有模都具有有限的权重重数。这些模同构于在$S$的不同极大理想上的求值模的张量积。我们的结果也分类简单的Harish-Chandra模同构的所有中心扩展的电流代数。
On unitarizable Harish-Chandra bimodules for deformations of Kleinian singularities
Harish-Chandra双模的概念，即具有局部有限伴随作用的可生成$U(\mathfrak{g})$ -双模，在Losev的工作中被推广到任何滤过代数[Ivan Losev，Dimensions of irreducible modules over W-algebras and Goldie ranks. arXiv：1209.1083]。类似于经典的情形，我们可以定义可么化双模的概念。研究了$A$型Kleinian奇点的变形的正则双模即代数本身是么量化的问题。我们得到了可酉化的正则双模的一个部分分类。
On a question related to a basic convergence theorem of Harish-Chandra
在他的第一份1958年的文件带状球面函数哈里什，钱德拉证明了一个极其微妙的收敛定理是基本的，他后来的定义，他的施瓦兹空间和他的理论的尖点形式。本文给出了实秩1群、实秩2群（包括$SO(n,2), Sp_4(R)$和$Sp_4(C)$）、实秩$GL(n,R)$和实秩$GL(n,C)$的相关积分收敛的初等证明.事实上，一个更强有力的结果已经在<cite>拉斐尔</cite>身上得到了证明。并对该问题的应用进行了研究。
Hilbert and Fréchet bundle versions of the Harish-Chandra and Whittaker Plancherel Theorems
本文聚焦缓增对偶空间上的希尔伯特与弗雷歇向量丛，以表示论方法完整证明Whittaker普兰歇尔定理的直积分版本，无需艾森斯坦积分与抽象理论。
Integral models of Harish-Chandra modules of the finite covering groups of PU(1,1)
本文针对 PU(1,1) 的有限覆盖群，计算其实诱导与上同调诱导对应的 Harish-Chandra 模整模型。
A Global Trace Formula for Reductive Lie Algebras and the Harish-Chandra Transform on the Space of Characteristic Polynomials
本文构造了n维仿射空间上非标准检验函数空间之间的一个积分变换。该积分变换满足Poisson型求和公式，该公式是由n × n矩阵的李代数的Arthur-Selberg迹公式的类似公式导出的.
On the cells and associated varieties of highest weight Harish-Chandra modules
本文研究 Hermite 型李群的最高权 Harish-Chandra 模，证明其相伴簇由唯一的 Kazhdan--Lusztig 右胞腔决定，并给出相应模的刻画与计数。
Harish-Chandra bimodules over quantized symplectic singularities
本文在余维2辛叶的切片都不具有$E_8$型的条件下，对锥辛奇点的滤子量子化上具有全支撑的不可约Harish-Chandra双模进行了分类.更准确地说，我们表明，顶商$\overline{\operatorname{HC}}(\mathcal{A}_λ)$的范畴的Harish-Chandra双模超过量化$\mathcal{A}_λ$参数$λ$嵌入到范畴的代数基本群，$Γ$，开放的叶子。图像与$Γ/Γ_λ$的表示一致，其中$Γ_λ$是可以从量化参数$λ$恢复的$Γ$的正规子群。作为我们的结果的应用，我们描述的Lusztig商群的几何规范化的轨道闭合在几乎所有的情况下。
Simple Harish-Chandra modules over the superconformal current algebra
本文分类了超共形电流代数上的单Harish-Chandra模，并作为应用直接得到了$N=1$ Heisenberg-Virasoro代数上的相应分类。
Infinite Dimensional 3-Lie Algebras and Their Connections to Harish-Chandra Modules
本文从给定的交换结合代数出发，构造了两类无限维3-李代数，并证明它们都是标准Nambu 3-李代数.将它们的内导子代数与Witt代数联系起来，研究了这类3-李代数的正则表示和内导子代数的自然表示.特别地，对于第二类3-李代数，我们发现它们的正则表示是Harish-Chandra模，并且内导子代数产生Witt代数的中间级数模，并且包含最小的无中心的全环面李代数.
Harish-Chandra theories, Ennola $d$-ality and Rouquier blocks for spetses
本文证明了spetses的单性特征满足Harish-Chandra理论、Ennola $d$-对偶性、Alvis-Curtis对偶性以及与相对Hecke代数的Rouquier块的兼容性。
Decomposition matrices for $d$-Harish-Chandra series: the exceptional rank two cases
计算了特征为0的秩为2的例外复反射群的分圆Hecke代数的所有分解矩阵。我们证明了Geck-Rouquier意义下的规范基集的存在性，并证明了所有的模不可约表示都可以提升为普通的模不可约表示.
An inequality of Harish-Chandra
本文针对Harish-Chandra在《实约化群上的调和分析》中提出的、用于证明含参数关键积分大参数收敛性的不等式，给出了基于《实约化群I》思路拓展的初等证明，同时修正了原著多处关键印刷错误，可作为该书勘误。
A characterization of unitarity of some highest weight Harish-Chandra modules
本文证明了在关联簇非极大时，最高权 Harish-Chandra 模的酉性可由关于最高根的简单条件确定，并利用正非紧根反链给出了所有该类模 Gelfand--Kirillov 维数的统一公式。
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