On densely isomorphic normed spaces
在本文的第一部分中，我们证明了每个弱Lindelöf确定的（WLD）（特别是每个自反的）不可分Banach $X$空间包含两个稠密线性子空间$Y$和$Z$，它们不是稠密同构的.这意味着不存在线性同构的$Y$和$Z$的另外的稠密线性子空间$Y_0$和$Z_0$。我们的主要结果（定理B）涉及赋范空间中双正交系的存在性。特别地，在连续统假设（CH）下，证明了$\ell_2(ω_1)$（或更一般地，任何密度为$ω_1$的WLD空间）存在一个不含不可数双正交系的稠密线性子空间.这一结果介于两个关于双正交系的基本结果之间，即不含不可数双正交系的不可分Banach空间的Kunen（在CH下）的构造，以及在每个不可分Banach空间中的不可数双正交系的Todorucević（在Martin极大值下）的构造。
2020-06-05 math.FA
The quotient shapes of normed spaces and application
赋范向量空间（在同一域上）关于巴拿赫空间的商形型退化为巴拿赫空间的商形型.赋范空间的有限商形型是（代数）维数的不变量，但不是相反。对于可分赋范空间和类双对偶空间（同构于它们的第二个对偶空间），反之亦然。因此，希尔伯特空间$l_2$，或者甚至它的（可数维，酉）直和子空间可以表示所有$2^\aleph_0$维赋范空间的唯一商形状类型。一个应用给出了两个扩张型定理。
2019-03-15 math.FA
Direct and inverse limits of normed modules
本文研究了度量测度空间上赋范$L^0$ -模范畴（Gigli意义下）的正极限和逆极限的存在性及其主要性质.
2019-02-11 math.FA
A Note on Homogeneous Functionsand Parallelogram Law
本文研究赋范线性空间中平行四边形定律的一个新刻画。利用赋范空间上连续正定函数的齐次性，给出了仿射律的等价条件。
2011-03-29 math.FA
A Note on the Chebyshev Set Problem in Normed Linear Spaces
最佳逼近（BA）是泛函分析中的一个有趣的领域，在很长一段时间内吸引了许多研究者的关注。最大的考虑是切比雪夫集（CS），这是一个子集的赋范线性空间（NLS），其中包含唯一的BA的特征。然而，一个基本的问题仍然没有解决的日期关于凸的CS在无限NLS称为CS问题。没有回答的问题是：NLS中的每个CS都是凸的吗？这个问题至今没有任何解，包括实希尔伯特空间（HS）的最简形式。在本文中，我们刻画了NLS中的CS和凸性。特别地，我们考虑所有实值范数可达函数的空间。我们证明了所有实值范数可达函数空间的CS是凸的，当它们是封闭的，圆形的，并承认两个Gateaux和Fréchet可微条件。
2023-01-13 math.FA
On the dimension of the set of minimal projections
Jagiellonian University（雅盖隆大学）
设$X$是有限维赋范空间，$Y \subseteq X$是它的真线性子空间.从$X$到$Y$的所有最小投影的集合是从$X$到$X$的所有线性算子空间的凸子集，我们可以考虑它的仿射维数。我们建立了几个结果，这个维度的可能值。我们证明了最优上界的尺寸$X$和$Y$。此外，我们改进了这些估计在多面体赋范空间的一个开放的和稠密的子集的子空间的给定尺寸。因此，在多面体赋范空间中，极小投影对于超平面的开稠密子集是唯一的。为了证明这一点，我们建立了一些新的性质的Chalmers-Metcalf算子。另一个结果是，对于多面体赋范空间的每个子空间，存在具有许多赋范对的极小投影。
2023-03-21 math.FA
About smooth and non-poor subspaces of Daugavet spaces
zedat.fu-berlin.de（柏林洪堡大学）
研究非完备范数空间中具有Daugavet性质的光滑范数，以及其对偶范数的非光滑性，并探讨Quasilacunary Müntz空间作为C[0,1]的子空间的性质。
2026-04-27 math.FA
Order ideals in order smooth $p$-normed spaces
本文将序光滑$\infty$ -赋范空间中的$M$ -理想推广到序光滑$p$ -赋范空间中的“光滑$p$ -阶理想“.证明了若$V$是序光滑$p$赋范空间，$W$是$V$的闭子空间，则$W$是$V$中的光滑$p$ -序理想当且仅当$W^{\perp}$是序光滑$p'$ -赋范空间中的光滑$p'$ -序理想当且仅当$W^{\perp\perp}$是序光滑$p$ -赋范空间$V^{**}$中的光滑$p$ -序理想.证明了序光滑$1$ -赋范空间中的每个$L$ -被加数都是光滑$1$ -序理想.本文给出了序光滑$\infty$ -赋范空间中每个$M$ -理想都是光滑$\infty$ -序理想的一个条件.证明了序光滑$\infty$ -赋范空间中的每个$M$ -理想都是光滑$\infty$ -序理想.
2018-08-09 math.FA
Saturating Constructions for Normed Spaces II
我们证明了以下类型的几个结果：给定有限维赋范空间V具有某种几何性质，存在另一个具有相同性质的空间X，使得（1）log（dim X）= O（log（dim V））和（2）X的每个子空间，其维数不是“太小”，“包含一个进一步的良好补充子空间几乎等距V。这揭示了新的结构的大型子空间或子空间的赋范空间（分别，凸体的大截面或线性图像），并为V.Milman在20世纪80年代陈述的几个问题提供了明确的解决方案。证明是概率的，并依赖于仔细分析图像的凸集高斯线性映射。
2004-07-14 math.FA math.PR
Saturating Constructions for Normed Spaces
我们证明了以下几个结果：给定有限维赋范空间V，存在另一个空间X，使得log（dim X）= O（log（dim V）），并且X的每个子空间（或商），其维数不是“太小”，都包含另一个与V等距的子空间。凸体的大截面或投影），并允许解决V.Milman在20世纪80年代提出的几个问题。证明是概率的，并依赖于仔细分析图像的凸集高斯线性映射。
2004-07-14 math.FA math.PR
Stable normed algebras
本文引入了赋范代数的一个新性质。这一性质在几乎乘子映射理论的研究中起着关键作用，我们称之为稳定性。本文研究了这一概念的一些基本性质，并在相似代数中刻画了稳定代数。
2015-09-27 math.FA
Cross-connections of the normed algebra of finite rank bounded operators on a Hilbert space
Cochin University of Science and Technology（科钦科技大学）
本文研究希尔伯特空间的有限维子空间及其对偶空间的规范范畴的交叉连接，描述了一个与有限秩有界算子赋范代数同构的锥的交叉连接半群，并利用规范锥刻画了紧算子及其谱。
2026-06-17 math.CT math.FA
A note on completeness of weighted normed spaces of analytic functions
给定一个定义在复平面上的域$G$上的非负权$v$，不一定是有界的或严格正的，我们考虑$G$上所有全纯函数的加权空间$H_v^\infty(G)$，使得乘积$v|f|$在$G$中有界，并研究了这样的空间在规范上完备的问题.我们得到了一些必要条件和一些充分条件的重量$v$，展示了几个相关的例子，并在平衡域上的径向权空间的情况下的完备性的特征。
2017-04-27 math.FA
A weak version of the $\varepsilon$-Dvoretzky conjecture for normed spaces
本文证明了赋范空间中ε-Dvoretzky猜想的弱版本，揭示了R^n中存在一个维数至少为c log n / |log ε|的子空间，使得给定范数ε-接近于1-无条件范数。
2023-07-27 math.FA
Sufficient enlargements of minimal volume for finite dimensional normed linear spaces
设$B_Y$表示赋范线性空间$Y$的单位球。有限维赋范线性空间$X$中的对称、有界、闭凸集$A$称为$X$的{ \it充分扩大}，如果对$X$到Banach空间$Y$中的任意等距嵌入，存在线性投影$P:Y\to X$使得$P(B_Y)\subset A$ .本文的主要结果是：{ \bf（1）}每一个最小体积充分扩大线性等价于一个全幺模矩阵的多列所构成的带形. { \bf（2）}若有限维赋范线性空间有一个极小体积充分扩大，且不是平行六面体，则它包含一个二维子空间，其单位球线性等价于正六边形。
2008-11-11 math.FA
A note on second order linear functional equations in random normed spaces
在本文中，我们应用Jorge（2009）的出版物，得到了二阶线性泛函方程的稳定性结果：$f(x) = pf(x-1)-qf(x-2)$，对于所有$x\in\mathbb R$，其中$f$是从$\mathbb R$到任何巴拿赫空间的诱导随机空间的映射。通过放松下界假设，我们推广了Jung（2009）关于任意随机赋范空间的最小$t$ -范数的结果.然而，我们需要在下界假设中的分布的单调性。利用正态分布的性质，我们的主要结果可以应用。
2019-11-14 math.FA math.PR
Equilateral dimension of some classes of normed spaces
赋范空间的等边维数是该空间中两两等距点的最大数目。本文的目的是研究某些有限维赋范空间的等边维数。著名的猜想指出，任何$n$维赋范空间的等边维数不小于$n+1$。利用初等连续性论证，我们在下列几类空间中建立了它：置换不变空间，Orlicz-Musielak空间和$\ell^n_{\infty}$的一个余维子空间.对于光滑对称空间、满足附加条件的Orlicz-Musielak空间以及$\ell^{n}_{\infty}$的每个$(n-1)$ -维子空间，我们还给出了与它们足够接近的空间的等边维数的一些较弱的界.这推广了Swanepoel和Villa关于$\ell_p^n$空间的结果.
2014-11-19 math.FA math.MG
$2$-strong uniqueness of a best approximation and of minimal projections in complex polytope norms and their duals
Jagiellonian University（雅盖隆大学）
本文研究了复多面体范数及其对偶空间中最佳逼近的$2$-强唯一性，证明两类空间不相交，并在特定条件下将该性质推广至极小投影，得出三维复空间二维子空间上范数大于$1$的极小投影是$2$-强唯一的。
2026-10-08 math.FA
Index of symmetry and topological classification of asymmetric normed spaces
设X，Y是非对称赋范空间，Lc（X，Y）是从X到Y的线性连续算子的凸锥.已知一般情况下，Lc（X，Y）不是向量空间。本文的目的是利用Baire范畴定理证明：如果Lc（X，Y）是某个非对称赋范空间Y的向量空间，则X同构于它的相关赋范空间（对于任何非对称赋范空间Y，反之亦然，并且很容易建立）。为此，我们引入了空间X的对称性指标c（X）$\in$ [0，1]，并给出了指标c（X）与Lc（X，Y）对每个非对称赋范空间Y都是非对称赋范空间这一事实之间的联系.我们的研究导致非对称赋范空间的拓扑分类。
2020-06-10 math.FA
Voidness of strict convexity in non-Archimedean fuzzy normed spaces
在这个简短的说明中，我们通过初等计算证明了非阿基米德模糊赋范（和2-赋范）空间的概念是无效的。也就是说，根本不存在严格凸空间--甚至零维线性空间也不存在。在此之前，我们还研究了严格凸非阿基米德赋范空间的情况;在这种情况下，我们看到唯一满足此性质的非零线性空间（定义在任意非阿基米德域上）是$\mathbb{Z}/3\mathbb{Z}$上的一维线性空间。因此，对于这类空间已经证明的结果，如Mazur-Ulam定理，要么是平凡的，要么是空的。
2020-08-11 math.FA
On Wigner's theorem in smooth normed spaces
本文推广了著名的Wigner幺正-反幺正定理.对于$X$和$Y$光滑赋范空间以及$f:X\to Y$满射映射，使得$|[f(x),f(y)]|=|[x,y]|$、$x,y\in X$，其中$[\cdot,\cdot]$是唯一的半内积，我们证明了$f$与线性或反线性满射等距相等价。当$X$和$Y$是光滑实赋范空间且$Y$是严格凸的时，我们证明了Wigner定理与$\{\|f(x)+f(y)\|,\|f(x)-f(y)\|\}=\{\|x+y\|,\|x-y\|\}$，$x,y\in X$是等价的.
2020-02-07 math.FA
Angles and Polar Coordinates In Real Normed Spaces
我们试图创建一个明智的定义'角度空间'。基于Ivan Singer的一个思想，在实巴拿赫空间中引入了一个新的角的概念，它推广了希尔伯特空间中的欧氏角.在这个角度下，证明了在实巴拿赫空间的每个二维子空间中，可以用极坐标唯一地描述元素。
2009-02-16 math.FA math.MG
$M$-ideals and split faces of the quasi state space of a non-unital ordered Banach space
通过将状态空间的分裂面的概念推广到拟状态空间，刻画了序光滑$\infty$赋范空间中的$M$ -理想.我们还刻画了近似序单位空间为序光滑$\infty$ -赋范空间$V$，它们是$\tilde{V}.$中的$M$ -理想这里$\tilde{V}$是序单位空间，通过将序单位连接到$V.$上得到。为了证明这些结果，我们发展了序光滑$1$ -赋范空间的“Alfsen-Efffros锥分解定理”的序理论版本。(As作为这个结果的一个快速应用，我们改进了序光滑$\infty$ -赋范空间的子空间上有界正线性泛函的扩张的一个结果。
2018-01-23 math.FA
Completeness of the space of absolutely and upper integrable functions with values in a semi-normed space
本文研究取值于半赋范空间和局部凸拓扑向量空间函数的绝对可积性，基于ρ-变差测度引入上积分方法定义上可积函数空间，证明其序列完备性及绝对可积子空间的闭性。
2025-09-14 math.FA
Characterization of inner product spaces
本文通过最佳余逼近与最佳逼近的重合性质刻画了维数大于2的实内积空间，并提出了关于实光滑赋范空间中强正交Hamel基的猜想。
2015-03-04 math.FA
Finite-dimensional normed spaces without small-norm hyperplane projections
Jagiellonian University（雅盖隆大学）
本文证明对任意维数，存在赋范空间使其所有超平面（或低余维子空间）投影的范数均大于某常数，基于Gleit和Lazar的思想推广至一般有限维空间。
2026-10-08 math.FA
Small-dimensional normed barrelled spaces
本文证明可分Banach空间及更一般密度特征的Banach空间存在小代数维数的桶子空间，并给出对偶空间条件下不存在此类子空间的结论，部分回答了Sánchez Ruiz和Saxon的问题。
2024-11-08 math.FA math.LO
Some Observations About "Moving Norms'' in Normed Algebras
在这份说明中，人们试图冒险进入一些概念的研究，在一个（unital）赋范代数的背景下，特别是代数的运营商的希尔伯特空间。也就是说，人们认为“移动规范”，即规范一个元素减去单位和相关概念的标量倍数，并进入获得一些相当不错的断言。
2022-10-31 math.FA math.OA
A small remark on small-dimensional normed barrelled spaces
University of Vienna（维也纳大学）
结合Brian和Stuart的方法与经典Dvoretzky定理，证明无穷维Banach空间不含代数维数小于cov(𝒩)的桶型子空间，从而无穷维赋范桶型空间维数至少为cov(𝒩)。
2026-06-11 math.FA math.LO
Dominated Uryson operators on lattice-normed spaces
本文的目的是在格赋范空间上引入支配Uryson算子空间D_{U}（V，W）.证明了定义在向量格上且取值于Dedekind完备向量格的正抽象Uryson算子的一个“上下”型定理。利用这个结果证明了所有控制Uryson算子空间D_{U}（V，W）的格值范数的可分解性.我们得到了：对于格赋范空间V和Banach-Kantorovich空间W，空间D_{U}（V，W）也是Banach-Kantorovich空间.证明了在适当的条件下，优Uryson算子存在正合优算子.我们得到了计算控制Uryson算子的精确控制的公式。我们还考虑了横向连续和完全加性支配的Uryson算子，并证明了支配的Uryson算子是横向连续（完全加性）的当且仅当它的精确支配是这样。
2013-09-24 math.FA
How wrong intuitions about weak* topology and completions of a normed space pose serious problems
我们学习数学是主观的，必须客观地应用它。但有时，我们主观地运用它，用错误的直觉，这可能是难以捉摸的我们的眼睛。这篇文章的目的是揭示这两种错误直觉的秘密，以及它们可能提供的机会。我们首先讨论了一个错误的假设，即每个拓扑是唯一确定的，通过研究一个非常糟糕的现象发生在处理弱 * 拓扑。然后，我们考虑在两个可比范数下完备赋范空间的问题，其中一个范数比另一个范数小小于。在这里，我们表明，认为较小的规范会产生较大的完备性的共同信念是错误的。然后，我们提出了一些严重的问题，从这些错误的直觉。正如我们将看到的，发现谬误与证明和反证等主要数学活动一样重要。
2017-01-20 math.FA
Maps preserving common zeros between subspaces of vector-valued continuous functions
对于度量空间$X$和$Y$，赋范空间$E$和$F$，以及向量值连续函数的某些子空间$A(X,E)$和$A(Y,F)$，我们得到了保公共零点的线性映射和双射映射$T:A(X,E)\to A(Y,F)$的一个完整刻画，即，对于任何$f,g\in A(X,E)$，满足性质\setcounter{equation}{15} \label{dub} Z（f）\cap Z（g）\neq \emptyset \Longleftrightarrow Z（Tf）\cap Z（Tg）\neq \emptyset的映射，其中$Z(f)=\{x\in X:f(x)=0\}$。此外，我们提供了一些例子的子空间的线性双射的自动连续性的性质（\ref{dub}）的推导。
2009-10-13 math.FA
Corrigendum to "On the Mazur-Ulam theorem in non-Archimedean fuzzy anti-2-normed spaces"
本文对D. Kang（“On the Mazur-Ulam theorem in non-Archimedean fuzzy anti-2-normed spaces”，Filomat，2017）。该论文的研究适用于作者所称的严格凸空间。然而，我们证明这个概念是无效的：没有一个空间满足这个定义。
2021-02-22 math.FA math.MG
A counterexample to a strengthening of a question of Milman
令$|\cdot|$是$\mathbb{R}^n$上的标准欧氏范数，令$X=(\mathbb{R}^n,\|\cdot\|)$是赋范空间。子空间$Y\subset X$是\emph{strongly $α$-Euclidean}，如果存在一个常数$t$，使得对于每个$y\in Y$都有$t|y|\leq\|y\|\leqαt|y|$，并且说它是\emph{strongly $α$-complemented}，如果$\|P_Y\|\leqα$，其中$P_Y$是从$X$到$Y$的正交投影，$\|P_Y\|$表示$P_Y$相对于$X$上的范数的算子范数。我们给出了一个例子，赋范空间$X$的任意高维，是强2欧几里德，但不包含2维子空间，这是强$(1+ε)$ -欧几里德和强$(1+ε)$ -补充，其中$ε>0$是一个绝对常数。这个例子与维塔利·米尔曼的一个老问题密切相关。
2021-10-06 math.FA
On directional preservation of orthogonality and its application to isometries
本文刻画线性算子沿指定方向对 Birkhoff-James 正交性的局部保持，并据此改进多面体赋范空间（含 $\ell_{\infty}^{n}$、$\ell_{1}^{n}$）上的等距识别定理。
2025-01-06 math.FA
Dichotomies, structure, and concentration in normed spaces
本文利用概率、拓扑和组合的方法建立了如下偏差不等式：对任意赋范空间$X=(\mathbb R^n ,\|\cdot\| )$，存在可逆线性映射$T:\mathbb R^n \to \mathbb R^n$，其具有\[ \mathbb P\left( \big| \|TG\| -\mathbb E\|TG\| \big| > \varepsilon \mathbb E\|TG\| \right) \leq C\exp \left( -c\max\{ \varepsilon^2, \varepsilon \} \log n \right),\quad \varepsilon>0, \]，其中$G$是标准$n$维高斯向量，$C,c>0$是普适常数.由此得出，对于每个$\varepsilon\in (0,1)$和每个赋范空间$X=(\mathbb R^n,\|\cdot\|)$，存在$X$的$k$维子空间，它是$(1+\varepsilon)$ -欧几里德和$k\geq c\varepsilon \log n/\log\frac{1}{\varepsilon}$ .这通过$\varepsilon$项的对数改进了由于G.谢克曼
2018-05-17 math.FA math.MG
On Completions and Dense Subspaces of Strongly Facially Symmetric Spaces
Institute for Advances Study in Mathematics, Harbin Institute of Technologies（哈尔滨工业大学高等研究院）；Suzhou Research Institute of Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学苏州研究院）；Romanovskiy Institute of Mathematics, Uzbekistan Academy of Sciences（乌兹别克斯坦科学院罗曼诺夫斯基数学研究所）；Karakalpak State University（卡拉卡尔帕克国立大学）
本文研究强面部对称空间的完备化与稠密子空间的性质，引入面稠密条件保证其完备化后仍为强面部对称空间，证明中性SFS-空间的不变稠密子空间可继承其结构，并给出相关例子与反例。
2026-08-10 math.FA
A note on $k$-hyperreflexivity of Toeplitz-harmonic subspaces
证明了由等距算子或拟正规算子生成的Toeplitz-调和型子空间的2-超自反性。建立了$k$-超自反可分解子空间$\mathcal{S}$与交换vonNeumann代数$\mathcal{V}$的张量积$\mathcal{S}\otimes \mathcal{V}$的$k$ -超自反性.
2013-11-06 math.FA
Real analytic nonexpansive maps on polyhedral normed spaces
本文证明多面体范数空间上实解析非扩张映射的不动点集为仿射子空间的等距像，并由此证实Nussbaum的$2^n$猜想在实解析情形下的正确性。
2024-08-20 math.DS math.FA
Extendability of continuous quasiconvex functions from subspaces
设$Y$是拓扑向量空间$X$的一个子空间，$A\subset X$是与$Y$相交的开凸集.如果$A\cap Y$上的每个连续拟凸函数都允许定义在$A$上的连续拟凸扩张，则我们说性质$(QE)$ [性质$(CE)$ ]成立。我们研究了$(QE)$和$(CE)$性质之间的关系，证明了$(QE)$总是蕴涵着$(CE)$，并且在适当的假设下（例如满足$X$是赋范空间，$Y$是$X$的闭子空间），这两个性质是等价的.将$(QE)$和$(CE)$性质之间的关系与关于$(CE)$性质的已知结果相结合，得到了关于拟凸连续函数扩张的一些新的正结果.特别地，我们将\cite{DEQEX}中的结果推广到无限维可分的情形。此外，我们也立即获得存在的例子，其中$(QE)$不成立。
2022-12-28 math.FA
A note on closedness of the sum of two closed subspaces in a Banach space
设$X$是一个巴拿赫空间，$M,N$是$X$的两个闭子空间.给出了$M+N$（$M+N$不一定是直和）闭的几个充要条件.
2015-10-03 math.FA
Positive definite distributions and subspaces of $L_{-p}$ with applications to stable processes
本文定义了$n$维赋范空间嵌入到$L_{-p},\ 0<p<n$中的概念，通过对经典$L_p$维赋范空间的相应性质的解析推广.嵌入到$L_p$和正定函数之间的众所周知的连接被扩展到负$p$的情况下，通过显示一个赋范空间嵌入$L_{-p}$当且仅当$\|x\|^{-p}$是一个正定分布。使用这个标准，我们推广了最近的解决方案，1938年勋伯格的问题，证明了空间$\ell_q^n,\ 2<q\le \infty$嵌入$L_{-p}$当且仅当$p\in [n-3,n).$我们表明，嵌入在$L_{-p}$的技术可以适用于稳定的过程中的某些情况下，标准的方法不工作。作为一个例子，我们证明了相关型不等式的期望的稳定向量的范数。特别地，对于每个$p\in [n-3,n),$ $\Bbb E(\max_{i=1,...,n} |X_i|^{-p}) \ge \Bbb E(\max_{i=1,...,n} |Y_i|^{-p}),$，其中$X_1,...,X_n$和$Y_1,...,Y_n$共同是$q$稳定的对称随机变量，$0<q\le 2,$，使得对于某些$k\in \Bbb N,\ 1\le k <n,$，向量$(X_1,...,X_k)$和$(X_{k+1},...,X_n)$分别具有与$(Y_1,...,Y_k)$和$(Y_{k+1},...,Y_n),$相同的分布，但是对于$1\le i\…
1996-10-01 math.FA
Isometric Representations of Calibrated Ordered Spaces on $C(X)$
Atilim University（阿提利姆大学）
本文研究校准有序空间作为C(X)子空间的表示条件，提出等价条件并证明，部分结果在规范情况下的新特性，应用主要定理刻画两个正功能的范数可加性。
2024-07-25 math.FA
A note on the 2-dual space of $L^p[0,1]$
本文主要研究$L^p[0,1]$的有界2-泛函和2-对偶空间。数列空间$l^p$的2-对偶空间在文献中被考虑。但有趣的是，虽然考虑了一般赋范空间的n阶，但没有考虑$Lp$空间的显式计算。我们将考虑具有通常的$\|.\|_p$范数和关于Gähler范数和Gunawan范数的2-对偶空间。$L^p[0,1]$的n-对偶空间可以用类似的方式处理。
2021-06-01 math.FA
Normed lattices majorizing in their norm completions
Instituto de Ciencias Matemáticas（西班牙数学科学研究所）；Ukrainian National Technical University “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute”（乌克兰国立技术大学“伊戈尔·西科尔斯基基辅理工学院”）
本文探讨了赋范格在其范数完备化中主导性的条件，将问题等价于P-理想在自然数上的meager性问题，并给出了完备性的Riesz-Fischer型刻画。
2026-04-10 math.FA math.LO
Isometries on certain non-complete vector-valued function spaces
在最近的文件\cite{Hos}，满射等距，不一定是线性的，$T: {\rm AC}(X,E) \longrightarrow {\rm AC}(Y,F)$之间的向量值绝对连续函数的紧子集$X$和$Y$的真正的线，已被描述。目标空间$E$和$F$是严格凸赋范空间。本文假定$X$和$Y$是紧Hausdorff空间，$E$和$F$是赋范空间，但不假定它们是严格凸的.我们描述（一个简短的证明）满射等距$T: (A,\|\cdot\|_A) \longrightarrow (B,\|\cdot\|_B)$之间的某些赋范子空间$A$和$B$的$C(X,E)$和$C(Y,F)$，分别。我们考虑三个案件的$F$与一些温和的条件。第一种情况，特别是，提供了一个简短的证明上述结果，没有假设目标空间是严格凸的。其他案例对这一主题作了一些概括。因此，结果可以应用于绝对连续向量值函数，（小）Lipschitz函数和连续可微函数空间之间的等距（不一定是线性的）。
2018-09-02 math.FA
Isometries between completely regular vector-valued function spaces
本文首先研究了$C_0(X,E)$和$C_0(Y,F)$的完全正则子空间$A$和$B$之间的满射等距（不一定是线性的），其中$X$和$Y$是局部紧Hausdorff空间，$E$和$F$是赋范空间，不假定它们既不是严格凸的也不是完备的.我们证明了一类赋范空间$F$满足一个新定义的性质有关的$T$ -集，这样的等距是一个（广义）加权复合算子的平移。然后我们应用这个结果研究了当$A$和$B$具有一定的范数而不是上确界范数时，$A$和$B$之间的满射等距.我们的结果统一和推广了最近在这方面的一些结果。
2020-03-02 math.FA
Interpolation of subspaces of infinite codimension
本文研究无限余维闭子空间替换后插值空间的比较问题，提出商 J 范数作为处理多种相关情形的有效工具。
2026-09-23 math.AP math.FA
Note on distortion and Bourgain $\ell_1$ index
研究了度量接近$\ell_1$的不同概念与巴拿赫空间可畸变性之间的关系。主要结果是：当Banach空间的所有子空间的Bourgain $\ell_1$指标均大于$ω^α$，$α<ω_1$时，该Banach空间包含任意可畸变子空间或$\ell_1^α$ -渐近子空间.
2008-03-14 math.FA
A theorem of Krein revisited
M.克莱因证明，在1948年，如果T是一个连续运营商的赋范空间离开不变的开放锥，那么它的伴随T* 有一个特征向量。我们提出了这个结果的推广以及一些应用到C*-代数，运营商在l_1，运营商与不变集，压缩巴拿赫格，不变子空间问题，冯诺依曼代数。
2002-09-24 math.FA
On the minimal space problem and a new result on existence of basic sequences in quasi-Banach spaces
证明了如果$X$是一个准赋范空间，且该空间具有一个具有分离对偶的无穷可数维子空间，则它存在一个严格弱Hausdorff向量拓扑.这样的拓扑结构是显式构造的。作为直接结果，我们改进了Kalton-Shapiro和Drewnowski的一个著名结果，证明了一个拟巴拿赫空间包含一个基序列当且仅当它包含一个其对偶是分离的无穷可数维子空间.我们还利用这个结果突出了Kalton构造的极小拟巴拿赫空间的一个新特征。也就是说，它的所有$\aleph_0$维子空间不能有一个分离的连续线性泛函族。
2014-04-07 math.FA
Lattice norms on the unitization of a truncated normed Riesz space
截断Riesz空间首先由Fremlin在实值函数的背景下引入。鲍尔给出了这个概念的一个适当的公理化。只保留第一个球的公理（其中三个）作为截断Riesz空间的定义，第一个命名的作者和El Adeb证明，如果$E$是截断Riesz空间，然后$E\oplus\mathbb{R}$可以配备一个非标准结构的Riesz空间，使$E$成为一个Riesz子空间的$E\oplus\mathbb{R}$和截断的$E$是由满足$1$。本文假设截断Riesz空间$E$具有格范数$\left\Vert .\right\Vert $，并给出了$E\oplus\mathbb{R}$具有扩充$\left\Vert .\right\Vert $的格范数的充要条件.在此条件下，证明了扩展$\left\Vert .\right\Vert $的$E\oplus\mathbb{R}$上所有格范数的集合本质上有一个最大元$\left\Vert .\right\Vert _{1}$和一个最小元$\left\Vert .\right\Vert _{0}$ .此外，$E\oplus\mathbb{R}$上的任何替代格范数都等价于$\left\Vert .\right\Vert _{1}$或等于$\left\Vert .\right\Vert _{0}$。作为推论，我们证明了$E\oplus\mathbb{R}$是Banach格的充…
2019-10-25 math.FA
Approximation of continuous functions on Fréchet spaces
考虑可数赋范Fréchet空间上连续函数的解析逼近和$*$ -解析逼近.同时，我们还得到了连续函数从拓扑空间的稠密子空间到该空间的扩张存在的一个判别准则。
2015-04-30 math.FA
The Johnson-Lindenstrauss lemma almost characterizes Hilbert space, but not quite
设$X$是满足Johnson-Lindenstrauss引理（简称J-L引理）的赋范空间，在这个意义上，对于任何整数$n$和任何$x_1,\ldots,x_n\in X$，存在线性映射$L:X\to F$，其中$F\subseteq X$是维数为$O(\log n)$的线性子空间，使得对于所有$i,j\in \{1,\ldots, n\}$，$\|x_i-x_j\|\le\|L(x_i)-L(x_j)\|\le O(1)\cdot\|x_i-x_j\|$。我们证明了这意味着$X$在以下意义上几乎是欧几里德的：$X$的每个$n$维子空间嵌入到希尔伯特空间中，失真为$2^{2^{O(\log^*n)}}$。另一方面，我们证明了存在一个满足J-L引理的赋范空间$Y$，但对于每个$n$，存在一个$n$维子空间$E_n\subseteq Y$，其欧氏失真至少为$2^{Ω(α(n))}$，其中$α$是逆Ackermann函数.
2008-07-11 cs.CG math.FA math.MG
