无限余维子空间的插值
Interpolation of subspaces of infinite codimension
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中文总结 AI 辅助
本文研究无限余维闭子空间替换后插值空间的比较问题，提出商 J 范数作为处理多种相关情形的有效工具。
中文摘要 AI 辅助
给定三个赋范空间 $X_0, X_1, \ ilde{X_1}$，其中 $\ ilde{X_1}$ 是 $X_1$ 的闭子空间且具有相同范数，$[X_0, X_1]_\ heta$ 与 $[X_0, \ ilde{X_1}]_\ heta$ 如何比较？这个经典的插值理论问题大多在有限余维子空间的情形下被研究。我们在此证明商 J 范数是一个有用的工具，能够处理若干相关情形。
英文摘要
Given three normed spaces $X\_0 , X\_1 , \tilde{X\_1}$, with $\tilde{X\_1}$ a closed subspace of $X\_1$ with same norm, how does $[X\_0 , X\_1 ]\_θ$ compare to $[X\_0 , X\_1 ]\_θ\,? This classical problem of interpolation theory has been mostly considered in the case of finite codimensional subspaces. We show here that quotient J norms are a useful tool which allows to tackle several relevant cases.
