Notes on q-normed Spaces in Constructive Analysis
本文研究构造分析中q-赋范空间的性质，证明标准定理的q-赋范空间类比/推广，并给出两个定理的类比本质上是非构造性的例子。
2026-06-25 math.FA
A note on Basis Problem in normed spaces
本文证明了赋范空间中的Banach-Grunblum准则与Bessaga-Pełczyński选择原理，并应用于推导紧自伴算子的谱定理。
2024-11-05 math.FA
A note on remotal and uniquely remotal sets in normed linear spaces
本文通过$αβ$-统计收敛方法，研究了Banach空间中有界子集的远达性与唯一远达性问题，并为其找到了若干充分条件。
2025-10-13 math.FA
Direct and inverse limits of normed modules
本文研究了度量测度空间上赋范$L^0$ -模范畴（Gigli意义下）的正极限和逆极限的存在性及其主要性质.
2019-02-11 math.FA
A Note on Homogeneous Functionsand Parallelogram Law
本文研究赋范线性空间中平行四边形定律的一个新刻画。利用赋范空间上连续正定函数的齐次性，给出了仿射律的等价条件。
2011-03-29 math.FA
A Note on the Chebyshev Set Problem in Normed Linear Spaces
最佳逼近（BA）是泛函分析中的一个有趣的领域，在很长一段时间内吸引了许多研究者的关注。最大的考虑是切比雪夫集（CS），这是一个子集的赋范线性空间（NLS），其中包含唯一的BA的特征。然而，一个基本的问题仍然没有解决的日期关于凸的CS在无限NLS称为CS问题。没有回答的问题是：NLS中的每个CS都是凸的吗？这个问题至今没有任何解，包括实希尔伯特空间（HS）的最简形式。在本文中，我们刻画了NLS中的CS和凸性。特别地，我们考虑所有实值范数可达函数的空间。我们证明了所有实值范数可达函数空间的CS是凸的，当它们是封闭的，圆形的，并承认两个Gateaux和Fréchet可微条件。
2023-01-13 math.FA
Completeness in topological vector spaces and filters on N
研究了拓扑向量空间关于所有自然数的集合N上的不同滤子的完备性。在可度量化的情况下，所有这些类型的完备性都是相同的，但在不可度量化的情况下，情况发生了变化。例如，一个空间可能相对于N上的一个超滤子是完备的，但相对于另一个超滤子是不完备的。我们的研究是由[Aizpuru，Listán-García and Rambla-Barreno; Quest.数学，2014]和[Listán-García; Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin，2016]其中对于赋范空间，建立了关于f-统计收敛的普通完备性和完备性的等价性。
2021-06-29 math.FA
Normed algebras of differentiable functions on compact plane sets
研究了完备紧平面集$X$的赋范代数$D^{(1)}(X)$的完备性和完备性.特别地，我们构造了一个径向自吸收的紧致平面集$X$，使得赋范代数$D^{(1)}(X)$是不完备的。这解决了布兰德和范斯坦的问题。我们还证明了，有几个类的连接，紧凑的平面集$X$的完整性$D^{(1)}(X)$是等价的逐点正则性$X$。例如，这对所有可求长连通的多项式凸的内部为空的紧平面集、所有星形的紧平面集和$\mathbb{C}$中的所有Jordan弧都是正确的。在Bland和Feinstein的早期论文中，引入了函数的$\mathcal{F}$ -导数的概念，其中$\mathcal{F}$是一个合适的可求长路径集，并与之对应于赋范代数$D^{(1)}(X)$的一个新的巴拿赫代数族$D_{\mathcal{F}}^{(1)}(X)$。在本文中，我们得到了更强的结果时，$D^{(1)}(X)$和$D_{\mathcal{F}}^{(1)}(X)$是平等的，当前者是后者的稠密问题。特别是，我们发现，平等持有$X$是“$\mathcal{F}$ -正规”。Bishop的一个例子表明，$D^{(1)}(X)$的完备化不必是半简单的。证明了当$X$中所有可求长Jordan弧的并集在$X$中稠密时，$D^{(1)}(X)$的完备化是半单的.我们证明了$D^{(1)}(X)$的特征空间等于$X$，对于所有完美的，紧的…
2015-01-16 math.FA
Spatial Numerical Range in Non-unital, Normed algebras and their Unitizations
本文研究了非单位赋范代数及其单位化中空间数值域的关系，推广了已有文献的结果，并证明了特定定理中范数完备性与正则性并非必需。
2023-06-28 math.FA
On Čech-completeness of the space of order-preserving functionals
本文证明了：如果一个Tychonoff空间$X$是Čech-完全的，那么由所有保序、弱可加、赋范的$τ$ -光滑泛函构成的空间$O_τ(X)$也是Čech-完全的
2012-05-26 math.FA math.GN
A note on second order linear functional equations in random normed spaces
在本文中，我们应用Jorge（2009）的出版物，得到了二阶线性泛函方程的稳定性结果：$f(x) = pf(x-1)-qf(x-2)$，对于所有$x\in\mathbb R$，其中$f$是从$\mathbb R$到任何巴拿赫空间的诱导随机空间的映射。通过放松下界假设，我们推广了Jung（2009）关于任意随机赋范空间的最小$t$ -范数的结果.然而，我们需要在下界假设中的分布的单调性。利用正态分布的性质，我们的主要结果可以应用。
2019-11-14 math.FA math.PR
Index of symmetry and topological classification of asymmetric normed spaces
设X，Y是非对称赋范空间，Lc（X，Y）是从X到Y的线性连续算子的凸锥.已知一般情况下，Lc（X，Y）不是向量空间。本文的目的是利用Baire范畴定理证明：如果Lc（X，Y）是某个非对称赋范空间Y的向量空间，则X同构于它的相关赋范空间（对于任何非对称赋范空间Y，反之亦然，并且很容易建立）。为此，我们引入了空间X的对称性指标c（X）$\in$ [0，1]，并给出了指标c（X）与Lc（X，Y）对每个非对称赋范空间Y都是非对称赋范空间这一事实之间的联系.我们的研究导致非对称赋范空间的拓扑分类。
2020-06-10 math.FA
Voidness of strict convexity in non-Archimedean fuzzy normed spaces
在这个简短的说明中，我们通过初等计算证明了非阿基米德模糊赋范（和2-赋范）空间的概念是无效的。也就是说，根本不存在严格凸空间--甚至零维线性空间也不存在。在此之前，我们还研究了严格凸非阿基米德赋范空间的情况;在这种情况下，我们看到唯一满足此性质的非零线性空间（定义在任意非阿基米德域上）是$\mathbb{Z}/3\mathbb{Z}$上的一维线性空间。因此，对于这类空间已经证明的结果，如Mazur-Ulam定理，要么是平凡的，要么是空的。
2020-08-11 math.FA
On Wigner's theorem in smooth normed spaces
本文推广了著名的Wigner幺正-反幺正定理.对于$X$和$Y$光滑赋范空间以及$f:X\to Y$满射映射，使得$|[f(x),f(y)]|=|[x,y]|$、$x,y\in X$，其中$[\cdot,\cdot]$是唯一的半内积，我们证明了$f$与线性或反线性满射等距相等价。当$X$和$Y$是光滑实赋范空间且$Y$是严格凸的时，我们证明了Wigner定理与$\{\|f(x)+f(y)\|,\|f(x)-f(y)\|\}=\{\|x+y\|,\|x-y\|\}$，$x,y\in X$是等价的.
2020-02-07 math.FA
Hahn-Banach type extension results for linear operators on asymmetric normed spaces
本文针对非对称赋范空间上线性算子的延拓问题，将Nachbin的经典思路适配到非对称情形，给出了混合二元交性质与非对称赋范空间单射性等价这一已有结论的直接证明，丰富了非对称赋范空间下的Hahn-Banach型理论。
2024-12-01 math.FA
Dominated Uryson operators on lattice-normed spaces
本文的目的是在格赋范空间上引入支配Uryson算子空间D_{U}（V，W）.证明了定义在向量格上且取值于Dedekind完备向量格的正抽象Uryson算子的一个“上下”型定理。利用这个结果证明了所有控制Uryson算子空间D_{U}（V，W）的格值范数的可分解性.我们得到了：对于格赋范空间V和Banach-Kantorovich空间W，空间D_{U}（V，W）也是Banach-Kantorovich空间.证明了在适当的条件下，优Uryson算子存在正合优算子.我们得到了计算控制Uryson算子的精确控制的公式。我们还考虑了横向连续和完全加性支配的Uryson算子，并证明了支配的Uryson算子是横向连续（完全加性）的当且仅当它的精确支配是这样。
2013-09-24 math.FA
Some Observations About "Moving Norms'' in Normed Algebras
在这份说明中，人们试图冒险进入一些概念的研究，在一个（unital）赋范代数的背景下，特别是代数的运营商的希尔伯特空间。也就是说，人们认为“移动规范”，即规范一个元素减去单位和相关概念的标量倍数，并进入获得一些相当不错的断言。
2022-10-31 math.FA math.OA
How wrong intuitions about weak* topology and completions of a normed space pose serious problems
我们学习数学是主观的，必须客观地应用它。但有时，我们主观地运用它，用错误的直觉，这可能是难以捉摸的我们的眼睛。这篇文章的目的是揭示这两种错误直觉的秘密，以及它们可能提供的机会。我们首先讨论了一个错误的假设，即每个拓扑是唯一确定的，通过研究一个非常糟糕的现象发生在处理弱 * 拓扑。然后，我们考虑在两个可比范数下完备赋范空间的问题，其中一个范数比另一个范数小小于。在这里，我们表明，认为较小的规范会产生较大的完备性的共同信念是错误的。然后，我们提出了一些严重的问题，从这些错误的直觉。正如我们将看到的，发现谬误与证明和反证等主要数学活动一样重要。
2017-01-20 math.FA
Corrigendum to "On the Mazur-Ulam theorem in non-Archimedean fuzzy anti-2-normed spaces"
本文对D. Kang（“On the Mazur-Ulam theorem in non-Archimedean fuzzy anti-2-normed spaces”，Filomat，2017）。该论文的研究适用于作者所称的严格凸空间。然而，我们证明这个概念是无效的：没有一个空间满足这个定义。
2021-02-22 math.FA math.MG
A Note on the Completeness of Cc(X,Y)
已知存在完备、Hausdorff和正则收敛的向量空间X和Y，使得从X到Y的连续线性映射空间Lc（X，Y）不完备.本文给出了收敛向量空间Y上使得Cc（X，Y）对任意收敛空间X完备的充分条件。特别地，我们证明了这对每个完备的Hausdorff拓扑向量空间Y都是成立的。
2010-04-07 math.FA
A Note on the Completeness of All Translates of a Function in the Orlicz Spaces
本文刻画了特定 Orlicz 空间中所有平移均完备的函数，确定了使某函数的 Λ-平移完备的离散集合 Λ，并证明了其他 Orlicz 空间中简单阶梯函数所有平移的完备性。
2023-11-28 math.FA
On densely isomorphic normed spaces
在本文的第一部分中，我们证明了每个弱Lindelöf确定的（WLD）（特别是每个自反的）不可分Banach $X$空间包含两个稠密线性子空间$Y$和$Z$，它们不是稠密同构的.这意味着不存在线性同构的$Y$和$Z$的另外的稠密线性子空间$Y_0$和$Z_0$。我们的主要结果（定理B）涉及赋范空间中双正交系的存在性。特别地，在连续统假设（CH）下，证明了$\ell_2(ω_1)$（或更一般地，任何密度为$ω_1$的WLD空间）存在一个不含不可数双正交系的稠密线性子空间.这一结果介于两个关于双正交系的基本结果之间，即不含不可数双正交系的不可分Banach空间的Kunen（在CH下）的构造，以及在每个不可分Banach空间中的不可数双正交系的Todorucević（在Martin极大值下）的构造。
2020-06-05 math.FA
Variants of order semicontinuity in Banach lattices
Instituto de Ciencias Matemáticas（西班牙数学科学院）
本文研究巴拿赫格中序半连续性的变体性质，建立其关系与重赋范稳定性，证明序连续赋范格的刻画、半连续AM-空间的刻画等结论，统一简化单调完备性刻画的证明并给出定量版本。
2026-09-04 math.FA
A note on the 2-dual space of $L^p[0,1]$
本文主要研究$L^p[0,1]$的有界2-泛函和2-对偶空间。数列空间$l^p$的2-对偶空间在文献中被考虑。但有趣的是，虽然考虑了一般赋范空间的n阶，但没有考虑$Lp$空间的显式计算。我们将考虑具有通常的$\|.\|_p$范数和关于Gähler范数和Gunawan范数的2-对偶空间。$L^p[0,1]$的n-对偶空间可以用类似的方式处理。
2021-06-01 math.FA
A note on the volume growth criterion for stochastic completeness of weighted graphs
我们将弱Omori-Yau最大值原理推广到强局部Dirichlet型的情形。作为一个应用，我们得到了一个分析方法，比较加权图的随机完备性与相关的度量图。这一比较结果在Folz \cite{FOLZSC}的体积增长准则中发挥了重要作用，他首先通过概率方法证明了这一点。我们还给出了一个替代的分析证明的基础上的准则在福岛，大岛，武田\cite{FOT}。
2012-11-06 math.FA math.PR
About smooth and non-poor subspaces of Daugavet spaces
zedat.fu-berlin.de（柏林洪堡大学）
研究非完备范数空间中具有Daugavet性质的光滑范数，以及其对偶范数的非光滑性，并探讨Quasilacunary Müntz空间作为C[0,1]的子空间的性质。
2026-04-27 math.FA
Weak Topologies
弱拓扑课堂讲稿：我们讨论赋范线性空间上的弱拓扑和弱 * 拓扑。我们的目的是证明著名的Banach-Alaouglu定理，并讨论它的一些结果，特别是自反空间的特征。
2020-10-04 math.FA
Some notes on $b$-weakly compact operators
本文研究了赋范向量格上b-弱紧算子的一些性质，并讨论了它们与赋范向量格上一些算子的关系。在一些新的条件下，证明了从Banach格$E$到Dedekind完备Banach格$F$的算子$T$的模存在，且当$T$是$b$ -弱紧算子时，它是$b$-弱算子.证明了从Banach格$E$到Banach空间$X$的Dunford-Pettis算子是b-弱紧的，当$E$是$AM$ -空间或$E^\prime$的范数是序连续的且$E$具有Dunford-Pettis性质时，反之亦然.证明了从Banach格到$KB$ -空间的每一阶有界算子都有一个$b$ -弱紧模.
2019-05-25 math.FA
A note on a fixed point theorem on topological cylinders
本文给出了赋范线性空间中满足沿路径拉伸性质的映射的拓扑柱的一个不动点定理。这个结果是D. Papini和F.扎诺林鉴于主要结果，我们讨论了定义在不同类型的域上的映射的不动点的存在性，并提出了经典不动点定理的替代证明，如Brouwer，Schauder和Krasnosel'ski的\u定理。
2015-03-19 math.FA math.GN
Maximum Modulus Principle For Multipliers and Mean Ergodic Multiplication Operators
本文的主要目的是证明连通豪斯多夫拓扑空间上一类广泛的连续函数赋范空间的乘子（不一定是全纯的）不能达到它们的乘子范数，除非它们是常数。作为应用，压缩乘法算子要么是与常数的乘法，要么是完全非酉的。此外，我们探讨的可能性的乘法算子是（弱）紧和（一致）平均遍历。
2020-08-09 math.FA
Köthe-Herz Spaces: The Amalgam-Type Spaces of Infinite Direct Sums
本文引入Köthe-Herz空间$E(\mathcal{X})$，一种融合型无限直和函数空间，研究其几何拓扑性质，给出Banach函数空间刻画，并通过融合Lorentz与Orlicz空间定义Herz型空间，证明插值结果与次线性积分算子有界性。
2023-05-14 math.FA
Characterizing of Inner Product Spaces by the Mapping $n_{x,y}$
对于赋范线性空间$X$中的向量$x$和$y$，映射$n_{x,y}: \mathbb{R}\to \mathbb{R}$由$n_{x,y}(t)=\|x+ty\|$定义。本文通过比较$n_{x,y}$和$n_{y,x}$映射，得到了内积空间的一个简单而有用的刻画.
2015-02-08 math.CA math.FA
Noncompactness and noncompleteness in isometries of Lipschitz spaces
对于严格凸赋范空间$E$和$F$以及度量空间$X$和$Y$，我们解决了以下三个关于Lipschitz函数空间$\mathrm{Lip}(X,E)$和$\mathrm{Lip}(Y,F)$之间满射线性等距的问题：\begin{enumerate} \item Characterize those base spaces $X$ and $Y$ for which all isometries are weighted composition maps. \item Give a condition independent of base spaces under which all isometries are weighted composition maps. \item Provide the general form of an isometry, both when it is a weighted composition map and when it is not. \end{enumerate}特别地，我们证明了当$E$和$F$不完备时，对$X$和$Y$的完备性要求是不必要的，这与标量上下文中已知的结果形成鲜明对比。
2010-09-28 math.FA
The theorems of Caratheodory and Gluskin for $0<p<1$
本文研究有限维$p$ -巴拿赫空间的局部结构.著名的Gluskin定理给出了Minkowski紧的直径的一个精确的下界.在[G1]中证明了对于某个绝对常数$c$，直径$({\cal M}_n^1)\geq cn$.我们的目的是在$p$ -凸环境下研究这个问题。在[Pe]中，T. Peck给出了${\cal M}_n^p$的直径的一个上界，${\cal M}_n^p$是所有$n$维$p$赋范空间的类，即直径$({\cal M}_n^p)\leq n^{2/p-1}$ .我们将证明这样的界限是最优的。
1992-09-10 math.FA
A Quest for Convergence: Exploring Series in Non-Linear Environments
本文扩展了2019年提出的[S]-线性概念，在F-空间补集背景下刻画了线性，并在赋范空间和p-Banach空间中给出了否定结果，深化了对拓扑向量空间中奇异线性性质的理解。
2024-06-01 math.FA
A note on self-adjoint extensions of the Laplacian on weighted graphs
研究了加权图上Laplacian算子的自伴扩张和马氏扩张的唯一性。我们首先表明，局部有限图和一定的家庭的度量，图的完整性意味着这些扩展的唯一性。此外，当图不是度量完备的且Cauchy边界具有有限容量时，我们刻画了马氏扩张的唯一性。
2013-06-29 math.FA
Invertible positive maps that are not automorphism
Indian Institute of Technology Madras（印度马德拉斯理工学院）
本文研究了在特定锥条件下的可逆线性映射，证明了存在正映射其逆映射不保持锥性，并通过四个不同情形给出例子。
2026-05-14 math.FA
