arXiv 1004.13652010-04-07math.FA

关于Cc（X，Y）完备性的一个注记

A Note on the Completeness of Cc(X,Y)

Jan Harm van der Walt

摘要：

已知存在完备、Hausdorff和正则收敛的向量空间X和Y，使得从X到Y的连续线性映射空间Lc（X，Y）不完备.本文给出了收敛向量空间Y上使得Cc（X，Y）对任意收敛空间X完备的充分条件。特别地，我们证明了这对每个完备的Hausdorff拓扑向量空间Y都是成立的。

英文摘要：

It is known that there are complete, Hausdorff and regular convergence vector spaces X and Y such that Lc(X,Y), the space of continuous linear mappings from X into Y equipped with the continuous convergence structure, is not complete. In this paper, we give sufficient conditions on a convergence vector space Y such that Cc(X,Y) is complete for any convergence space X. In particular, we show that this is true for every complete and Hausdorff topological vector space Y.

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