无穷逻辑与基本不连通紧T2空间
Infinitary logic and basically disconnected compact Hausdorff spaces
摘要：
本文推广了Kukasiewicz逻辑，得到了以代数$C(X,[0,1])$为模型的无穷逻辑$\mathcal{IR}Ł$，其中$X$是基本不连通的紧T2空间.等价地，我们的模型是$σ$ -完备Riesz空间中的单位区间，具有强单位。$\mathcal{IR}Ł$的Lindenbaum-Tarski代数在同构下是$[0,1]$ -值Borel函数的代数。最后，我们的系统享有标准的完整性方面的实区间$[0,1]$。
英文摘要：
We extend Łukasiewicz logic obtaining the infinitary logic $\mathcal{IR}Ł$ whose models are algebras $C(X,[0,1])$, where $X$ is a basically disconnected compact Hausdorff space. Equivalently, our models are unit intervals in $σ$-complete Riesz spaces with strong unit. The Lindenbaum-Tarski algebra of $\mathcal{IR}Ł$ is, up to isomorphism, an algebra of $[0,1]$-valued Borel functions. Finally, our system enjoys standard completeness with respect to the real interval $[0,1]$.
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