On strong orthogonality and strictly convex normed linear spaces
本文在赋范线性空间中引入 Birkhoff-James 意义下的强正交集概念，给出了单位球面上元素成为暴露点的充要条件，并证明了空间严格凸性与有界线性算子仅在特定点达到范数的等价关系。
2024-08-10 math.FA
A note on completeness of weighted normed spaces of analytic functions
给定一个定义在复平面上的域$G$上的非负权$v$，不一定是有界的或严格正的，我们考虑$G$上所有全纯函数的加权空间$H_v^\infty(G)$，使得乘积$v|f|$在$G$中有界，并研究了这样的空间在规范上完备的问题.我们得到了一些必要条件和一些充分条件的重量$v$，展示了几个相关的例子，并在平衡域上的径向权空间的情况下的完备性的特征。
2017-04-27 math.FA
A lower bound for the equilateral number of normed spaces
证明了如果n维赋范空间X与无限远之间的Banach-Mazur距离至多为3/2，则X中存在n +1个等距点.根据Alon和Milman的一个著名结果，这意味着任意n维赋范空间至少允许e ^{c sqrt（log n）}个等距点，其中c> 0是一个绝对常数。我们还证明了在足够接近n维ell p（1 <p <无穷大）的空间中存在n个等距点。
2006-03-27 math.FA math.MG
Isomorphic classification of $\ast$-algebras of log-integrable functions
利用赋范布尔代数护照的概念，得到了对数可积可测函数的$\ast$ -代数的$\ast$ -同构的充要条件.
2017-07-26 math.FA
On 2-local nonlinear surjective isometries on normed spaces and C$^*$-algebras
我们证明了，如果一个赋范空间$X$的闭单位球有足够多的极值点，那么每个从$X$到它自身的映射$Φ$具有以下性质是仿射的：对于$X$中的任何一对点，在$X$上存在一个（不一定是线性的）满射等距，它与$Φ$在这两点重合。我们还研究了C $^*$ -代数等特殊情形下的满射性。
2019-07-04 math.FA math.MG math.OA
Equilateral dimension of some classes of normed spaces
赋范空间的等边维数是该空间中两两等距点的最大数目。本文的目的是研究某些有限维赋范空间的等边维数。著名的猜想指出，任何$n$维赋范空间的等边维数不小于$n+1$。利用初等连续性论证，我们在下列几类空间中建立了它：置换不变空间，Orlicz-Musielak空间和$\ell^n_{\infty}$的一个余维子空间.对于光滑对称空间、满足附加条件的Orlicz-Musielak空间以及$\ell^{n}_{\infty}$的每个$(n-1)$ -维子空间，我们还给出了与它们足够接近的空间的等边维数的一些较弱的界.这推广了Swanepoel和Villa关于$\ell_p^n$空间的结果.
2014-11-19 math.FA math.MG
Geometric properties of a novel type of orthogonality via norm derivatives
本文提出基于范数导数的线性组合的新型 $ρ_{α,β}$-正交性，研究其几何性质、光滑性判据及内积空间刻画，并证明保持该正交性的线性映射必为等距的标量倍数。
2023-10-11 math.FA
Tensor Products of Convex Cones, Part I: Mapping Properties, Faces, and Semisimplicity
两个有序向量空间的张量积可以以多种方式排序，就像赋范空间的张量积可以以多种方式赋范一样。两个自然序在过去受到了相当大的关注，即投射和内射（或双投射）锥。本文的目的是证明这两种锥的性质与赋范锥相似，并将这两种锥的研究从代数张量积推广到完备局部凸张量积.本文的主要结果是：（i）与赋范理论相对应，证明了投射/内射锥具有与投射/内射范数相似的映射性质：（ii）建立了投射/内射锥的线性空间的直接公式，特别是给出了锥为真的充要条件;（iii）我们展示了如何从基锥的面构造射影/内射锥的面，特别是提供了射影锥的极值射线的完整表征;（iv）证明了两个闭真锥的射影/内射张量积包含在一个闭真锥中（至少在代数张量积中）。
2022-12-06 math.FA
Lattice norms on the unitization of a truncated normed Riesz space
截断Riesz空间首先由Fremlin在实值函数的背景下引入。鲍尔给出了这个概念的一个适当的公理化。只保留第一个球的公理（其中三个）作为截断Riesz空间的定义，第一个命名的作者和El Adeb证明，如果$E$是截断Riesz空间，然后$E\oplus\mathbb{R}$可以配备一个非标准结构的Riesz空间，使$E$成为一个Riesz子空间的$E\oplus\mathbb{R}$和截断的$E$是由满足$1$。本文假设截断Riesz空间$E$具有格范数$\left\Vert .\right\Vert $，并给出了$E\oplus\mathbb{R}$具有扩充$\left\Vert .\right\Vert $的格范数的充要条件.在此条件下，证明了扩展$\left\Vert .\right\Vert $的$E\oplus\mathbb{R}$上所有格范数的集合本质上有一个最大元$\left\Vert .\right\Vert _{1}$和一个最小元$\left\Vert .\right\Vert _{0}$ .此外，$E\oplus\mathbb{R}$上的任何替代格范数都等价于$\left\Vert .\right\Vert _{1}$或等于$\left\Vert .\right\Vert _{0}$。作为推论，我们证明了$E\oplus\mathbb{R}$是Banach格的充…
2019-10-25 math.FA
Generalizations of the Lax-Milgram theorem
我们证明了一个线性和非线性推广的Lax-Milgram定理。特别地，我们给出了定义在自反巴拿赫空间和赋范空间乘积上的实值函数表示赋范空间的所有有界线性泛函的充分条件.我们也给出了奇异微分方程的两个应用。
2008-05-30 math.FA
Skew-Parameterized Geometric Constants in Banach Spaces
School of Mathematics and Statistics, Anqing Normal University（安庆师范大学数学与统计学院）
该研究在Amini-Harandi等人的几何常数基础上，定义了斜参数化几何常数族，建立相关公式与条件，确定希尔伯特空间上的常数精确值，推导非方性等性质的条件，为检测巴拿赫空间相关几何性质提供统一框架。
2026-08-04 math.FA
Hyers-Ulam stability of closed linear relations in Hilbert spaces
本文定义了线性关系的Hyers-Ulam稳定性，刻画了Hilbert空间中闭线性关系的稳定性，并给出了两个稳定线性关系的和与积保持稳定的充分条件。
2025-01-25 math.FA
Birkhoff-James classification of norm's properties
本文通过Birkhoff-James正交性诱导的有向图对赋范空间进行分类，证明该图可刻画有限维空间的维数、光滑点、极大面及上确界范数性质，并给出Radon平面与二维Hilbert空间图同构的充要条件及非光滑例子。
2024-02-20 math.FA
Noncoercive and Noncontinuous Equilibrium Problems (Existence Theorem in Infinite Dimensional Spaces)
对于定义在无限维拓扑赋范空间上且不具有下半连续性或拟凸性条件的扩展实值函数，本文推广了qx-渐近函数的定义。作为主要结果，在较弱的连续性和凸性假设下，当可行集是无限维空间的无界子集时，利用渐近条件，得到了平衡问题解存在的充分最优性条件.作为推论，得到了可行集为无界的平衡问题解存在的一个充分必要最优性条件。最后，作为应用，我们建立了极小化问题解的存在性的一个结果。
2023-01-31 math.FA
Differentiability of Distance Function and The Proximinal Condition implying Convexity
本文建立了实赋范线性空间X中非空闭集K在K上的邻近条件下生成的距离函数可微的充要条件。我们不像Giles [16]那样假设空间的范数上的一致可微性约束。因此，我们的结果推进了Giles [16]的结果。本文证明了Giles [16]的逼近条件对几乎太阳是成立的。在距离函数可微的条件下，逼近条件保证了强光滑空间中几乎太阳的凸性。在具有凸对偶的巴拿赫空间中，得到了Chebyshev集凸的一个充要条件.
2020-07-11 math.FA
Detecting fixed points of nonexpansive maps by illuminating the unit ball
给出了有限维赋范空间上非扩张映射存在非空有界不动点集的充要条件。在其他结果中，我们证明了如果$f : V \rightarrow V$是有限维赋范空间$V$上的非扩张映射，则$f$的不动点集是非空有界的当且仅当在$V$中存在$w_1, \ldots , w_m$使得$\{f(w_i) - w_i : i = 1, \ldots, m \}$照亮单位球.这就给出了有限维空间上非扩张映射的不动点的一个数值判定方法。我们还讨论了这一程序的应用，以某些非线性本征值问题所产生的博弈论和数学生物学。
2016-07-06 math.FA math.MG
The best approximation pair problem relative to two subsets in a normed space
The Center for Mathematics and Scientific Computation (CMSC), University of Haifa, Mt. Carmel, 3498838 Haifa, Israel.（数学与科学计算中心（CMSC）、海法大学）；Department of Mathematics, University of Haifa, Mt. Carmel, 3498838 Haifa, Israel.（数学系、海法大学）
本文在更一般的赋范空间中研究最佳逼近对问题，针对可能非凸的子集，提出保证解唯一性和存在性的充分几何条件，并展示该问题的广泛科学关联与应用。
2026-09-09 cs.GR cs.RO math.FA
Strictly convex space : Strong orthogonality and Conjugate diameters
本文研究了严格凸空间中的强正交性与共轭直径，证明了严格凸的等价条件，并给出了Hamel基成为强正交基、范数下界估计及共轭直径存在性的充要条件。
2014-11-06 math.FA
On the boundedness of Toeplitz operators with radial symbols over weighted sup-norm spaces of holomorphic functions
在复平面的开单位圆盘$\mathbb{D}$上定义的全纯函数的加权超赋范Banach空间$H_v^\infty$中证明了Toeplitz算子$T_a$的有界性和紧性的充分条件，其中权$v$和符号$a$都是$\mathbb{D}$上的径向函数.在早期的工作，作者表明，存在一个有界的，谐波（因此非径向）符号$a$，使$T_a$是没有界的任何空间$H_v^\infty$与一个容许的重量$v$。在这里，我们表明，一个温和的额外的假设上的对数衰减率的径向符号$a$在边界的$\mathbb{D} $保证有界的$T_a$。在作者最近发现的一般的、抽象的充要条件的基础上，得到了$T_a$的有界性和紧性的充分条件.结果适用于一个大类的权重满足所谓的条件$(B)$，其中包括除了标准的权重类也有许多迅速下降的权重。
2020-05-21 math.FA
Analytic Mappings Between LB-spaces and Applications in Infinite-Dimensional Lie Theory
给出了赋范空间直接极限上非线性映射复解析性的一个充分判据。然后，这个工具被用来构建新的类（真正的和复杂的）无限维李群：（a）组的芽的解析同胚周围的紧集在巴拿赫空间和（b）工会的上升序列的巴拿赫李群。
2008-07-28 math.FA math.GR
Birkhoff-James orthogonality and smoothness of bounded linear operators
本文首次研究了Banach空间上有界线性算子的光滑性，给出了Birkhoff-James正交性的充分条件，并刻画了Hilbert空间上的有界线性算子及赋范空间上紧算子的光滑性。
2016-06-13 math.FA
Absorbing angles, Steiner minimal trees, and antipodality
本文给出了赋范平面上的星形$\{op_i:i=1,...,k\}$是其顶点的Steiner最小树$\{o,p_1,...,p_k\}$的充要条件是所有在o点的边所形成的角都是吸收的[Swanepoel，Networks \textbf{36}（2000），104- 113].这个证明比原来的证明更加概念化和简单。我们还发现了一个新的充分条件高维赋范空间共享这个特征。特别地，任何CL-空间中的星形$\{op_i: i=1,...,k\}$是其顶点$\{o,p_1,...,p_k\}$的Steiner最小树当且仅当所有角都是吸收的，这反过来又成立当且仅当所有归一化$\frac{1}{\|p_i\|}p_i$之间的距离都等于2。CL-空间包括混合的$\ell_1$和$R^1$的多个拷贝之和的$\ell_\infty$。
2011-08-25 math.FA math.MG
A universal threshold for geometric embeddings of trees
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；University of Athens（雅典大学）
研究提出树在规范空间中嵌入的通用阈值，表明最大度数受限的树可嵌入高维空间，而完整树则无法嵌入低维空间，与谱扩张器和随机图形成对比。
2026-04-17 math.CO math.FA math.MG
Extreme points of the unit ball of an operator space
本文是对2004年发表的“拟乘子空间单位球的极值点”一文的修订和扩充。通过引入拟恒等式的新概念（近似），研究了算子空间单位球的极值点。然后利用拟乘子和极值点刻画了具有压缩近似拟恒等式的算子代数。进一步，我们用拟乘子的形式给出了一个算子空间成为$C^*$ -代数或$C^*$ -代数中单侧理想的一个非常简洁充要条件.本文还利用一个极值点证明了任何具有预对偶的TRO都可以分解为某些von Neumann代数中的一个双边理想、一个左理想和一个右理想的直和。
2009-05-18 math.FA math.OA
