Hyperbolic Balance Laws with a Non Local Source
本文研究具有非局部源项的双曲型平衡律方程组。本文证明的解的存在性、唯一性和Lipschitz依赖性包含了文献中已有的结果，并可应用于辐射气体的Euler系统和Chapman-Enskog展开的Rosenau正则化等物理模型.
2007-04-16 math.AP
On Nonlinear Stochastic Balance Laws
我们关心的是多维随机平衡律。我们确定了一类非线性平衡法，其中统一的空间$BV$界消失粘度近似可以实现。此外，我们建立时间等度连续的$L^1$的近似，一致的粘性系数。利用这些估计，我们提供了一个多维的随机熵解的存在性理论。此外，我们建立了一个误差估计的随机粘性方法，以及一个显式估计的连续依赖性的随机熵解的通量和随机源函数。各种进一步推广的结果进行了讨论。
2011-11-22 math.AP
On the structure of solutions for general hyperbolic systems of balance laws
本文描述了一类严格双曲平衡律组BV熵解的定性结构，其特征场为分段真非线性或线性退化。特别是，我们提供了一个准确的描述的局部和全局波前结构的BV解决方案所产生的分步计划结合波前跟踪算法。这推广了Binahcini和Yu关于严格双曲型守恒律方程组的相应结果。
2018-03-05 math.AP
Piecewise regular solutions to scalar balance laws with singular nonlocal sources
本文研究含卷积型奇异非局部源项的标量平衡律，建立了带单一激波的分段正则解的局部适定性，并刻画了激波曲线邻域内解的结构。
2024-09-03 math.AP
Multi-dimensional scalar balance laws with discontinuous flux
考虑一类带耗散源项的标量平衡律方程熵弱解的存在性问题。通量函数对于空间变量x和未知量u都可以是不连续的。该问题是在多值映射的框架内制定的。我们利用熵测度值解的概念证明了所谓的压缩原理和比较原理。
2014-04-08 math.AP
Large-time asymptotic stability of Riemann shocks of scalar balance laws
证明了一阶标量双曲平衡律的严格熵Riemann激波解在分段正则扰动下的大时间渐近轨道稳定性，条件是源项关于激波的端态是耗散的.此外，向移动的参考状态的收敛是指数的速率预测的线性方程恒定的端态。
2020-06-25 math.AP
A remark on the Glimm scheme for inhomogeneous hyperbolic systems of balance laws
研究了具有非齐次流和非齐次源的一般双曲型平衡律方程组。在适当假设通量和源随时间和空间衰减的条件下，建立了小$BV$数据下Cauchy问题熵弱解的整体存在性.既没有关于平衡解的假设，也没有关于源对状态向量的依赖性的假设。
2016-03-26 math.AP
Existence of BV solutions for $2\times2$ hyperbolic balance laws for $L^\infty$ initial data
本文证明了一维$2\times2$双曲平衡律系统在$L^\infty$小初值条件下BV解的存在性，并研究了熵解的定性行为。
2024-08-01 math.AP
Mechanical balance laws for two-dimensional Boussinesq systems
本文针对二维弱非线性弱色散Boussinesq系统，利用两种渐近展开对质量、动量和能量的近似力学平衡律进行严格数学论证，并通过数值实验验证近似阶数。
2023-11-28 math.AP
Definitions of solutions to the IBVP for multiD scalar balance laws
考虑了多维空间中一类标量平衡律初边值问题解的四种定义。这些定义一般化到相同的最一般的框架，然后比较。本文的第一个目的是详细说明它们之间的差异和类比。然后，我们集中在边界条件的方式满足根据每个定义，也提供这些不同的模式之间的连接。主要结果是证明了所提出的解的定义之间的等价性。
2017-05-25 math.AP
Classes of smooth solutions to the multidimensional balance laws of gas dynamic type on the riemannian manifolds
本文研究了多维气体动力学平衡律的特殊解类。在这类解的速度场中，时间变量和空间变量是分离的。最简单的情况是在欧几里得空间中具有线性速度分布的解。
2015-08-28 math.AP
Hyperbolic Balance Laws with a Dissipative Non Local Source
本文考虑具有耗散非局部源的平衡律系统。得到了时间上的全局适定性结果。还提供了从流量和从源项的解决方案的依赖性的估计。该技术依赖于最近的结果准微分方程在度量空间。
2007-12-12 math.AP math.DS
Sufficient conditions for local scaling laws for stationary martingale solutions to the 3D Navier-Stokes equations
本文的主要目标是获得充分条件，使我们能够严格推导出当地版本的4/5和4/3法律的流体动力学湍流，我们的意思是这些法律的版本，在有界域。这是在稳态鞅解的Navier-斯托克斯方程驱动的一个Ornstein-Uhlenbeck过程。具体而言，我们表明，在\say{on average}预紧性的假设下，在$L^3,$的本地结构函数表示为一阶的长度尺度为非线性通量，在消失的粘度限制和适当的尺度范围内。如果另外假定局部能量相等，这就相当于用局部耗散来表示结构函数。我们的预紧性假设也表明，产生固定的鞅解的欧拉方程具有相同类型的强迫消失的粘度限制。
2021-01-29 math.AP
Rigorous Estimates on Balance Laws in Bounded Domains
证明了有界区域上一般平衡律的初边值问题的适定性。事实上，我们表明存在的熵的解决方案，其唯一性和Lipschitz连续性作为时间的函数，初始数据和边界数据。证明遵循Bardos，Leroux和Nédélec（1979）的一般路线，努力提供严格的处理和详细的参考。
2015-04-08 math.AP
Finite Range Method of Approximation for Balance Laws in Measure Spaces
Institute of Applied Mathematics and Mechanics, University of Warsaw（华沙大学应用数学与力学研究所）
本文提出一种改进算法，通过有限范围近似系数防止Dirac测度数量指数增长，提供收敛性分析及数值模拟结果。
2015-05-07 cs.NA math.AP math.NA
Regularity of Fluxes in Nonlinear Hyperbolic Balance Laws
本文讨论了作为积分平衡律的非线性双曲守恒律组的弱解的形式问题。其基本思想是，“有意义的对象”是通量，评估跨域边界的时间间隔。这种处理的基本结果是在多维设置中的通量迹线的规律性。这意味着一个弱解确实满足平衡定律。事实上，它表明，通量是Lipschitz连续的适当的扰动的边界。
2020-07-10 math-ph math.AP math.MP
Stability and Total Variation Estimates on General Scalar Balance Laws
考虑几个空间维度中的一般标量平衡定律$\partial_t u + \Div f(t, x,u) = F(t,x,u)$。本文的目的是估计其解与流$f$和源$F$的依赖关系。为此，得到了解的空间变量的全变差的界。这个结果然后被应用到获得适定性和稳定性估计的平衡律与非局部源。
2008-10-14 math.AP
Uniqueness of stochastic entropy solutions for stochastic balance laws with Lipschitz fluxes
本文考虑一类具有Lipschitz通量的随机平衡律，得到了随机熵解的唯一性。该论点得到了随机动力学公式，伊藤公式和正则化技术的支持。进一步，作为应用，我们得到了随机多孔介质型方程的随机熵解的唯一性。
2016-11-24 math.AP
NonLocal Systems of Balance Laws in Several Space Dimensions with Applications to Laser Technolog
对于一类多维非线性非局部平衡律方程组，证明了其解的局部存在性及其对初值的连续依赖性。这类的选择是由一个新的模型，致力于被激光束切割的金属板的描述的动机。采用实际参数，通过数值积分得到的该模型的解满足真实切割的定性性质。此外，所考虑的方程类包括描述固体颗粒沿传送带的动态的模型。
2015-04-01 math.AP
Relative entropy in hyperbolic relaxation for balance laws
我们提出了一个一般框架的双曲平衡律系统的近似。分析的新颖性在于合适的松弛系统的建设和推导一个微妙的估计相对熵。我们提供了一个直接的证明收敛在光滑政权的广泛的一类物理系统。我们提出的结果，在材料科学中产生的系统，源项的存在提出了一些额外的挑战，需要微妙的处理。我们的分析是在Tzavaras [A.查瓦拉斯通讯社数学科学，2005年3月2日，在《双曲守恒律》中。
2014-08-04 math.AP
Exponential asymptotic stability of Riemann shocks of hyperbolic systems of balance laws
对于严格双曲型平衡律方程组的严格熵Riemann激波解，证明了指数谱稳定性蕴含大时间渐近轨道稳定性.作为准备，我们还证明了类似的结果，常值解的初值和初边值问题，这似乎是新的一般性。主要的关键技术成分包括一个非线性变量变换的设计提供了一个hypocortive川岛型结构的耗散边界条件，在高频率制度和显式识别的最奇异的部分的线性化的演变，都推导出纯粹的频谱假设。
2022-07-26 math.AP
Balance Laws and Transport Theorems for Flows with Singular Interfaces
本文严格描述了被奇异曲面分割的物质控制体积，统一总结了几何背景，并给出了用于一般平衡定律的输运定理及证明，详细阐述了从积分平衡到微分方程的推导步骤。
2025-01-30 math-ph math.AP math.MP
Existence of stochastic entropy solutions for stochastic scalar balance laws with Lipschitz vector fields
本文考虑一类标量随机平衡律，得到了随机熵解的存在性。我们的证明依赖于BGK近似和推广的伊藤公式。作为应用，我们还得到了随机Buckley-Leverett型方程的随机熵解的存在性。
2016-11-23 math.AP math.PR
On the singular limit problem in nonlocal balance laws: Applications to nonlocal lane-changing traffic flow models
本文研究了非局部平衡律系统的奇异极限问题，证明了当非局部算子收敛到Dirac分布时，系统向局部熵解收敛，并应用于非局部换道交通流模型。
2023-09-07 math.AP
Improved stability estimates on general scalar balance laws
考虑几个空间维度中的一般标量平衡定律$\partial_t u + \mathrm{Div} f(t, x, u) = F(t, x, u)$。本文的目的是改进Colombo，Mercier，Rosini的结果，他们给出了解对流f和源F的依赖性的估计。这些改进是双重的：首先，这些估计中系数的表达更精确; 2其次，我们消除了一些正则性假设，从而大大扩展了我们估计的适用性。
2013-07-24 math.AP
The Relative Entropy Method for Inhomogeneous Systems of Balance Laws
在相对熵的背景下，研究了在所有本构函数中具有时空不齐性的一般双曲平衡律系统。在这种情况下，一个框架的发展，有助于测量值的弱与强的唯一性定理，粘性解的稳定性定理和收敛定理的粘性参数趋于零。本文的主要目标是发展的假设下，相对熵框架仍然可以应用。给出了具有不同特征的非均匀性系统的示例，并在每个示例的背景下讨论了假设。
2022-06-01 math.AP
Stability of periodic stationary solutions of scalar conservation laws with space-periodic flux
本文研究了$\partial_t u + \mathrm{div}_yA(y,u) - Δ_y u=0$型抛物型标量守恒律方程的长时间行为，其中$y\in\mathbb R^N$和通量$A$在$y$中是周期的.更具体地说，我们考虑的情况下，当初始数据是一个平稳的周期解的$L^1$扰动。我们表明，多项式增长假设下的流量，$u$和固定的解决方案之间的差异消失了大的时间在$L^1$规范。证明使用了自相似的变量变换，这是非常适合于分析的长期行为的抛物型方程。然后，自相似变量的收敛遵循从动力系统理论的参数。其中一个关键点是在$L^1$中获得关于重标度解族的紧性;这是通过在加权$L^2$空间中导出一致界来实现的。
2009-04-16 math.AP
Stability estimates for nonlocal balance laws arising in traffic modelling
本文主要讨论了一个非局部平衡律模型的熵弱解的稳定性。稳定性是相对于源项中的核函数获得的。我们得到了该解关于初始数据、上斜坡速率、下斜坡速率和上述核函数的L1依赖性的估计。我们还展示了数值实验，以执行一个最优化问题的交通流与入口匝道。
2023-01-20 math.AP
Analysis of a splitting method for stochastic balance laws
我们分析了半离散分裂方法的守恒律驱动的半线性噪声项。利用分数$BV$估计，我们表明，分裂方法产生一个紧凑的序列的近似解收敛到精确解，作为时间步长$Δt \rightarrow 0$。在齐次噪声函数的假设下，并因此$BV$估计的可用性，我们提供了一个$L^1$误差估计。利用Kruzkov熵条件的推广，允许“Kruzkov常数”为Malliavin可微随机变量，建立了$Δt$中$\frac13$阶的$L^1$收敛速度.
2016-08-22 math.AP
Local exact one-sided boundary null controllability of entropy solutions to a class of hyperbolic systems of balance laws
本文考虑一维空间中的nxn双曲型平衡律方程组，假设方程组中的所有负（分别为）正）特性是线性退化的。我们证明了这类系统熵解的局部精确单侧边界零能控性，从而将相应的结果从无源项的情形推广到有源项的情形.为了应用求解守恒律的策略，我们对构造方法作了实质性的修改，分别对系统的正向和反向引入了两种不同的近似解.分别证明了它们的极限解在某种程度上是等价的。
2017-12-13 math.AP
Large Time Behavior and Diffusion Limit for a System of Balance Laws From Chemotaxis in Multi-dimensions
本文考虑多维空间中具有奇异灵敏度的趋化模型的平衡律系统的柯西问题。利用能量方法，首先证明了当初值的一阶空间导数的能量足够小时，Cauchy问题的经典解的整体适定性，并证明了当时间趋于无穷大时，解收敛到指定的常数平衡态.然后证明了当化学扩散系数趋于零时，完全耗散模型的解收敛于相应的部分耗散模型的解。
2020-08-25 math.AP
Stability and instability in scalar balance laws: fronts and periodic waves
本文从谱与非线性稳定性角度对非退化行波进行完整分类，揭示特征点对谱和相位动力学的关键作用，并将一般方程中种类繁多的熵行波大幅缩减为少数稳定熵行波。
2020-12-17 math.AP
Identification of nonlinear heat conduction laws
我们考虑在稳态和非稳态热传导问题的非线性热传导规律的识别。只需要在边界上的曲线上的温度的单个附加测量来确定在所观察的温度范围上的未知参数函数。我们首先提出了一个新的证明Cannon的唯一性结果的平稳的情况下，然后推导出相应的稳定性估计，最后将我们的论点扩展到非平稳问题。
2014-04-09 math.AP
Well-posedness of general 1D Initial Boundary Value Problems for scalar balance laws
研究一维空间中一般标量平衡律的初边值问题。在相当一般的假设下的通量和源函数，我们证明了这个问题的适定性和稳定性的解决方案，相对于变化的通量和源项。对于这两个结果，初始和边界数据需要是具有有界全变差的有界函数。利用带有算子分裂的Lax-Friedrichs型算法的收敛性得到解的存在性。稳定性的结果来自Kružkov的变量加倍技术的应用，以及对边界项的仔细处理。
2018-09-17 math.AP
Global existence and asymptotic decay for small solutions of general quasilinear hyperbolic balance laws
本文证明了一般拟线性双曲平衡律系统小解的全局存在性与渐近衰减，无需熵或对称性假设，并首次实现多维Jin-Xin松弛系统静止态的渐近稳定性。
2025-10-10 math.AP
Global classical solutions for partially dissipative hyperbolic system of balance laws
本文研究了任意空间维数下的（$N$ -分量）双曲平衡律系统.在熵耗散假设和Shizuta-Kawashima代数条件下，在临界正则的Chemin-Lerner空间框架下建立了经典解适定性的一般理论.要做到这一点，我们首先探讨的功能空间理论和发展的基本事实，表明齐次和非齐次Chemin-Lerner的空间之间的关系。然后，这一事实允许证明一般数据的局部适定性和小数据的全局适定性通过使用傅立叶频率局部化参数。最后，我们将新的存在性理论应用于一个具体的流体模型--带阻尼的可压缩Euler方程，并在临界空间得到了相应的结果。
2012-02-28 math.AP
Boundary stabilization of quasilinear hyperbolic systems of balance laws: Exponential decay for small source terms
研究了具有透明边界条件的拟线性双曲型方程组在小源项存在时解的长时间行为。即使系统的有限时间稳定性不被保存，它在这里示出的指数收敛到稳定状态仍然持有与衰减率是成比例的对数的源项的振幅。结果表明，系统的动力学边界条件，以处理初始数据是免费的任何兼容性条件。
2017-09-28 math.AP
Determining nonlinear balance laws in product-type domains by a single local passive boundary observation
本文提出一种算子理论范式，通过单一局部被动边界观测，在乘积型区域中唯一确定非线性平衡律相关通量与源算子的实现，揭示了宏观边界数据编码微观动力学信息的全息型原理。
2025-10-12 math-ph math.AP math.MP
BV solutions to a hyperbolic system of balance laws with logistic growth
研究具有逻辑增长的2x2双曲平衡律系统，证明小初值下全局唯一可容许BV解存在，并给出全变差衰减率及收敛速率。
2023-09-06 math.AP
On the regularity of continuous solutions to multidimensional scalar conservation laws with bounded source
本文利用动力学表述，证明了有界源项和一般非线性通量条件下多维标量平衡律连续等熵解的 Hölder 正则性。
2025-08-31 math.AP
On scalar nonlinear balance laws with singular nonlocal sources
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
本文研究了一维标量平衡律中具有奇异卷积型源项的情况，在适当的凸性和核假设下，建立了在L^2(R)中的全局熵弱解的存在性，并在L^2周期性和非周期性设定中获得了两个部分唯一性结果。在L^1核情况下，特征速度满足Oleinik型估计，熵弱解在所有正时间具有局部有界的分数变分。此外，本文推导了一个简单准则，用于表征解的局部光滑性和波破，该准则特别包括Burgers-Poisson和Burgers-Hilbert方程作为特殊情况。
2026-05-17 math.AP
Balance laws with integrable unbounded sources
本文考虑$n\times n$严格双曲平衡律组$$ \{{array}{c} u_t+f(u)_x=g(x,u), x \in \mathbb{R}, t>0 u(0,.)=u_o \in L^1 \cap BV(\mathbb{R}; \mathbb{R}^n), | λ_i(u)| \geq c > 0 {for all} i\in \{1,...,n\}, \|g(x,\cdot)\|_{\mathbf{C}^2}\leq \tilde M(x) \in L1, {array}. $$的Cauchy问题，其中每个特征场是真非线性的或线性退化的。假设$\|g(x,\cdot)\|_{\mathbf{C}^1}$和$\|u_o\|_{BV(\reali)}$的$\mathbf{L}^1$范数足够小，我们证明了有界全变差的整体熵解的存在唯一性，将[1]的结果推广到无界（在$L^\infty$中）源.此外，我们将这一结果应用于具有不连续横截面的管道中的流体流动，证明了基础半群的存在性和唯一性。
2008-09-16 math.AP
Convective stability in scalar balance laws
本文完善标量平衡律非退化平面行波的稳定性分类，分析局部化扰动下的对流稳定性，并将多维情形推广到含特征点支集的一般扰动。
2024-04-04 math.AP math.DS
Orbital instability of periodic waves for scalar viscous balance laws
证明了对于一类称为标量粘性平衡律的非线性发展方程，周期行波解的谱（线性）不稳定性条件隐含着它们在适当的周期索伯列夫空间中的轨道（非线性）不稳定性.分析是基于适定性理论，光滑的数据解决方案的地图，和非线性迭代下的平衡点的不稳定性的抽象结果。由此产生的不稳定性标准适用于两个家庭的周期波。第一个家庭由小振幅波与有限的基本周期，出现从一个本地的霍普夫分叉周围的临界值的速度。第二族包括任意大周期波，其产生于同宿（全局）分叉，并且当其基本周期趋于无穷大时趋于极限行进脉冲。在这两类情况下，应用该判据，在周期与波的基本周期相同的索伯列夫空间中，得到了它们在非线性粘性平衡律下的轨道不稳定性.
2022-09-02 math.AP
Criteria for the a-contraction and stability for the piecewise-smooth solutions to hyperbolic balance laws
我们证明了在$L^2$和所有时间的分段光滑的双曲平衡法的解决方案的唯一性和稳定性。我们考虑应用于气体动力学，等熵欧拉系统和全欧拉系统的多方气体特别。我们假设分段光滑解的不连续性是一个极值激波。我们对系统只作了一些温和的假设。我们的技术和结果保持没有小的假设的解决方案。我们可以处理任何规模的冲击。我们的工作在类的有界的，可测的解决方案，满足一个单一的熵条件。我们还假设一个强的迹条件的解决方案，但这是弱于$BV_{\text{loc}}$。我们使用理论的a-收缩（见康和Vasseur [拱。机械分析：222（1）：343--391，2016]）为无源情况下纯冲击的稳定性而发展。
2019-04-20 math.AP
Entropy Production in General Balance Laws
本文研究一般标量平衡律中熵产生的泛函性质，通过将其应用于熵解、分布解或 L∞ 函数，引入 C1 空间的射影张量积扩展框架，并利用傅里叶变换获得熵产生的新定量公式及 L∞ 函数的忠实表示。
2025-04-02 math.AP
Stabilization of a Multi-Dimensional System of Hyperbolic Balance Laws
针对 Hamilton-Jacobi 型方程的反馈镇定问题，将其重构为 $n$ 个双曲偏微分方程组成的多维系统，并借助考虑多维几何的新型 Lyapunov 函数与合适反馈控制实现 $L^2$ 镇定。
2024-01-25 math.AP math.OC
Boundary stabilization in finite time of one-dimensional linear hyperbolic balance laws with coefficients depending on time and space
Sorbonne Université, Université de Paris, CNRS, INRIA, Laboratoire Jacques-Louis Lions（索邦大学，巴黎大学，法国国家科学研究中心，法国国家信息与自动化研究所，雅克-路易·利翁斯实验室）；School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）；Institute of Mathematics, Jagiellonian University（雅盖隆大学数学研究所）；School of Mathematical Sciences, Tongji University（同济大学数学科学学院）
针对带时变和空变系数的一维线性双曲平衡律的有限时间边界镇定问题，拓展反步法引入含时积分变换，处理了非标准多维双曲PDE核的适定性难点，推广了仅适用于时不变系统的已有结果。
2020-04-27 math.AP math.OC
Minimal null control time of some 1D linear hyperbolic balance laws with constant coefficients and properties of related kernel equations
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）；Faculty of Mathematics and Computer Science, Jagiellonian University（雅盖隆大学数学与计算机科学学院）
本文研究一维常系数双曲平衡律的零能控性，通过核方程分析，给出最小零控时间与正交性条件的关系及显式界，并推广至有限时间镇定。
2026-09-11 math.AP math.OC
Gauss-Green theorem for weakly differentiable vector fields, sets of finite perimeter, and balance laws
研究了一类弱可微向量场（\FF \colon \rn \to \rn），证明了（\FF \in L^{ \infty }）和（\FF \FF）是Radon测度.我们的主要研究重点是引入一个适当的概念，任何发散测度场$\FF$的正常的轨道上的任意一组有限周长的边界，这确保了高斯-格林定理的有效性。为了实现这一点，我们建立了一个基本的逼近定理，它指出，给定一个拉东措施$μ$是绝对连续的$\mathcal{H}^{N-1}$上$\rn$，任何一组有限周长可以近似由一个家庭的集合与光滑边界基本上从测量理论内部的一套有关的措施$\|μ\|$。利用这个逼近定理，我们导出了$\FF$在任意有限周长集（E）的边界上的法迹，作为$\FF$在光滑边界的逼近集的边界上的法迹的极限，从而使$\FF$的Gauss-Green定理在（E）上成立.利用这些结果，我们分析了任意定向表面（即作为有限周长集的边界的一部分的$(N-1)$维表面）上由Radon测度约束的Cauchy通量，从而通过Cauchy通量发展了平衡定律的物理原理的一般数学公式。最后，我们应用这个框架来推导系统的平衡法与测量值的源项从制定平衡法。这个框架还允许恢复柯西熵通量通过Lax熵不等式的熵解的双曲守恒律。
2007-09-24 math.AP
Long time behaviour of viscous scalar conservation laws
本文研究守恒律$\partial_t u + \mathrm{div}_y A(y,u) -Δ_y u=0$定常解的稳定性，其中通量$A$关于其第一变量是周期的.本文主要研究了两种渐近行为：当方程被置于$\R$上时的情形和当方程被赋予周期边界条件时的情形。在整个空间的情况下，我们首先证明了粘性定常激波的存在性-也称为驻波激波-它将两个不同的周期定常解相互连接起来。我们证明了在$L^1$中，只要初始扰动满足适当的有界性条件，驻波是稳定的。我们也将这个结果推广到任意的初始数据，但对流量$A$有一些限制。在周期情况下，我们证明了周期平稳解总是稳定的。这一结果的证明依赖于推导统一的$L^\infty$界的解决方案的守恒律，并在子和超级解决方案的技术。
2008-12-09 math.AP
Mixed Third-Order Flux Laws for Dual Cascade in the Stochastic SQG Equation
School of Mathematics, Sichuan University（四川大学数学学院）
研究随机强迫耗散表面准地转方程的双级联通量定律，推导了直接级联和逆级联的混合三阶结构函数定律，并证明了Onsager型障碍结果。
2026-10-22 math.AP
Linear damping estimates for periodic roll wave solutions of the inviscid Saint-Venant equations and related systems of hyperbolic balance laws
本研究拓展了黏性情形的既有成果，为无黏Saint-Venant方程及相关双曲平衡律系统的周期滚波解建立线性阻尼估计，提出维数相关的新线性代数引理，证明n≤6时严格高频谱稳定性可保证能量估计存在，7维及以上二者可能存在差距。
2025-10-02 math.AP
Convergence of a flux-splitting finite volume scheme for conservation laws driven by Lévy noise
利用通量分裂有限体积方法研究了乘性Lévy噪声驱动下多维随机平衡律的数值逼近问题。逼近的收敛性被证明对唯一的熵解决方案的基本问题。
2017-08-10 math.AP
