On Nonlinear Stochastic Balance Laws
我们关心的是多维随机平衡律。我们确定了一类非线性平衡法，其中统一的空间$BV$界消失粘度近似可以实现。此外，我们建立时间等度连续的$L^1$的近似，一致的粘性系数。利用这些估计，我们提供了一个多维的随机熵解的存在性理论。此外，我们建立了一个误差估计的随机粘性方法，以及一个显式估计的连续依赖性的随机熵解的通量和随机源函数。各种进一步推广的结果进行了讨论。
2011-11-22 math.AP
On the structure of solutions for general hyperbolic systems of balance laws
本文描述了一类严格双曲平衡律组BV熵解的定性结构，其特征场为分段真非线性或线性退化。特别是，我们提供了一个准确的描述的局部和全局波前结构的BV解决方案所产生的分步计划结合波前跟踪算法。这推广了Binahcini和Yu关于严格双曲型守恒律方程组的相应结果。
2018-03-05 math.AP
Piecewise regular solutions to scalar balance laws with singular nonlocal sources
本文研究含卷积型奇异非局部源项的标量平衡律，建立了带单一激波的分段正则解的局部适定性，并刻画了激波曲线邻域内解的结构。
2024-09-03 math.AP
Multi-dimensional scalar balance laws with discontinuous flux
考虑一类带耗散源项的标量平衡律方程熵弱解的存在性问题。通量函数对于空间变量x和未知量u都可以是不连续的。该问题是在多值映射的框架内制定的。我们利用熵测度值解的概念证明了所谓的压缩原理和比较原理。
2014-04-08 math.AP
Large-time asymptotic stability of Riemann shocks of scalar balance laws
证明了一阶标量双曲平衡律的严格熵Riemann激波解在分段正则扰动下的大时间渐近轨道稳定性，条件是源项关于激波的端态是耗散的.此外，向移动的参考状态的收敛是指数的速率预测的线性方程恒定的端态。
2020-06-25 math.AP
A remark on the Glimm scheme for inhomogeneous hyperbolic systems of balance laws
研究了具有非齐次流和非齐次源的一般双曲型平衡律方程组。在适当假设通量和源随时间和空间衰减的条件下，建立了小$BV$数据下Cauchy问题熵弱解的整体存在性.既没有关于平衡解的假设，也没有关于源对状态向量的依赖性的假设。
2016-03-26 math.AP
Existence of BV solutions for $2\times2$ hyperbolic balance laws for $L^\infty$ initial data
本文证明了一维$2\times2$双曲平衡律系统在$L^\infty$小初值条件下BV解的存在性，并研究了熵解的定性行为。
2024-08-01 math.AP
Mechanical balance laws for two-dimensional Boussinesq systems
本文针对二维弱非线性弱色散Boussinesq系统，利用两种渐近展开对质量、动量和能量的近似力学平衡律进行严格数学论证，并通过数值实验验证近似阶数。
2023-11-28 math.AP
Definitions of solutions to the IBVP for multiD scalar balance laws
考虑了多维空间中一类标量平衡律初边值问题解的四种定义。这些定义一般化到相同的最一般的框架，然后比较。本文的第一个目的是详细说明它们之间的差异和类比。然后，我们集中在边界条件的方式满足根据每个定义，也提供这些不同的模式之间的连接。主要结果是证明了所提出的解的定义之间的等价性。
2017-05-25 math.AP
Classes of smooth solutions to the multidimensional balance laws of gas dynamic type on the riemannian manifolds
本文研究了多维气体动力学平衡律的特殊解类。在这类解的速度场中，时间变量和空间变量是分离的。最简单的情况是在欧几里得空间中具有线性速度分布的解。
2015-08-28 math.AP
Rigorous Estimates on Balance Laws in Bounded Domains
证明了有界区域上一般平衡律的初边值问题的适定性。事实上，我们表明存在的熵的解决方案，其唯一性和Lipschitz连续性作为时间的函数，初始数据和边界数据。证明遵循Bardos，Leroux和Nédélec（1979）的一般路线，努力提供严格的处理和详细的参考。
2015-04-08 math.AP
Stability and Total Variation Estimates on General Scalar Balance Laws
考虑几个空间维度中的一般标量平衡定律$\partial_t u + \Div f(t, x,u) = F(t,x,u)$。本文的目的是估计其解与流$f$和源$F$的依赖关系。为此，得到了解的空间变量的全变差的界。这个结果然后被应用到获得适定性和稳定性估计的平衡律与非局部源。
2008-10-14 math.AP
Uniqueness of stochastic entropy solutions for stochastic balance laws with Lipschitz fluxes
本文考虑一类具有Lipschitz通量的随机平衡律，得到了随机熵解的唯一性。该论点得到了随机动力学公式，伊藤公式和正则化技术的支持。进一步，作为应用，我们得到了随机多孔介质型方程的随机熵解的唯一性。
2016-11-24 math.AP
NonLocal Systems of Balance Laws in Several Space Dimensions with Applications to Laser Technolog
对于一类多维非线性非局部平衡律方程组，证明了其解的局部存在性及其对初值的连续依赖性。这类的选择是由一个新的模型，致力于被激光束切割的金属板的描述的动机。采用实际参数，通过数值积分得到的该模型的解满足真实切割的定性性质。此外，所考虑的方程类包括描述固体颗粒沿传送带的动态的模型。
2015-04-01 math.AP
Relative entropy in hyperbolic relaxation for balance laws
我们提出了一个一般框架的双曲平衡律系统的近似。分析的新颖性在于合适的松弛系统的建设和推导一个微妙的估计相对熵。我们提供了一个直接的证明收敛在光滑政权的广泛的一类物理系统。我们提出的结果，在材料科学中产生的系统，源项的存在提出了一些额外的挑战，需要微妙的处理。我们的分析是在Tzavaras [A.查瓦拉斯通讯社数学科学，2005年3月2日，在《双曲守恒律》中。
2014-08-04 math.AP
Exponential asymptotic stability of Riemann shocks of hyperbolic systems of balance laws
对于严格双曲型平衡律方程组的严格熵Riemann激波解，证明了指数谱稳定性蕴含大时间渐近轨道稳定性.作为准备，我们还证明了类似的结果，常值解的初值和初边值问题，这似乎是新的一般性。主要的关键技术成分包括一个非线性变量变换的设计提供了一个hypocortive川岛型结构的耗散边界条件，在高频率制度和显式识别的最奇异的部分的线性化的演变，都推导出纯粹的频谱假设。
2022-07-26 math.AP
On the singular limit problem in nonlocal balance laws: Applications to nonlocal lane-changing traffic flow models
本文研究了非局部平衡律系统的奇异极限问题，证明了当非局部算子收敛到Dirac分布时，系统向局部熵解收敛，并应用于非局部换道交通流模型。
2023-09-07 math.AP
Improved stability estimates on general scalar balance laws
考虑几个空间维度中的一般标量平衡定律$\partial_t u + \mathrm{Div} f(t, x, u) = F(t, x, u)$。本文的目的是改进Colombo，Mercier，Rosini的结果，他们给出了解对流f和源F的依赖性的估计。这些改进是双重的：首先，这些估计中系数的表达更精确; 2其次，我们消除了一些正则性假设，从而大大扩展了我们估计的适用性。
2013-07-24 math.AP
The Relative Entropy Method for Inhomogeneous Systems of Balance Laws
在相对熵的背景下，研究了在所有本构函数中具有时空不齐性的一般双曲平衡律系统。在这种情况下，一个框架的发展，有助于测量值的弱与强的唯一性定理，粘性解的稳定性定理和收敛定理的粘性参数趋于零。本文的主要目标是发展的假设下，相对熵框架仍然可以应用。给出了具有不同特征的非均匀性系统的示例，并在每个示例的背景下讨论了假设。
2022-06-01 math.AP
Stability estimates for nonlocal balance laws arising in traffic modelling
本文主要讨论了一个非局部平衡律模型的熵弱解的稳定性。稳定性是相对于源项中的核函数获得的。我们得到了该解关于初始数据、上斜坡速率、下斜坡速率和上述核函数的L1依赖性的估计。我们还展示了数值实验，以执行一个最优化问题的交通流与入口匝道。
2023-01-20 math.AP
Local exact one-sided boundary null controllability of entropy solutions to a class of hyperbolic systems of balance laws
本文考虑一维空间中的nxn双曲型平衡律方程组，假设方程组中的所有负（分别为）正）特性是线性退化的。我们证明了这类系统熵解的局部精确单侧边界零能控性，从而将相应的结果从无源项的情形推广到有源项的情形.为了应用求解守恒律的策略，我们对构造方法作了实质性的修改，分别对系统的正向和反向引入了两种不同的近似解.分别证明了它们的极限解在某种程度上是等价的。
2017-12-13 math.AP
Large Time Behavior and Diffusion Limit for a System of Balance Laws From Chemotaxis in Multi-dimensions
本文考虑多维空间中具有奇异灵敏度的趋化模型的平衡律系统的柯西问题。利用能量方法，首先证明了当初值的一阶空间导数的能量足够小时，Cauchy问题的经典解的整体适定性，并证明了当时间趋于无穷大时，解收敛到指定的常数平衡态.然后证明了当化学扩散系数趋于零时，完全耗散模型的解收敛于相应的部分耗散模型的解。
2020-08-25 math.AP
Stability and instability in scalar balance laws: fronts and periodic waves
本文从谱与非线性稳定性角度对非退化行波进行完整分类，揭示特征点对谱和相位动力学的关键作用，并将一般方程中种类繁多的熵行波大幅缩减为少数稳定熵行波。
2020-12-17 math.AP
Well-posedness of general 1D Initial Boundary Value Problems for scalar balance laws
研究一维空间中一般标量平衡律的初边值问题。在相当一般的假设下的通量和源函数，我们证明了这个问题的适定性和稳定性的解决方案，相对于变化的通量和源项。对于这两个结果，初始和边界数据需要是具有有界全变差的有界函数。利用带有算子分裂的Lax-Friedrichs型算法的收敛性得到解的存在性。稳定性的结果来自Kružkov的变量加倍技术的应用，以及对边界项的仔细处理。
2018-09-17 math.AP
Global existence and asymptotic decay for small solutions of general quasilinear hyperbolic balance laws
本文证明了一般拟线性双曲平衡律系统小解的全局存在性与渐近衰减，无需熵或对称性假设，并首次实现多维Jin-Xin松弛系统静止态的渐近稳定性。
2025-10-10 math.AP
Global classical solutions for partially dissipative hyperbolic system of balance laws
本文研究了任意空间维数下的（$N$ -分量）双曲平衡律系统.在熵耗散假设和Shizuta-Kawashima代数条件下，在临界正则的Chemin-Lerner空间框架下建立了经典解适定性的一般理论.要做到这一点，我们首先探讨的功能空间理论和发展的基本事实，表明齐次和非齐次Chemin-Lerner的空间之间的关系。然后，这一事实允许证明一般数据的局部适定性和小数据的全局适定性通过使用傅立叶频率局部化参数。最后，我们将新的存在性理论应用于一个具体的流体模型--带阻尼的可压缩Euler方程，并在临界空间得到了相应的结果。
2012-02-28 math.AP
Boundary stabilization of quasilinear hyperbolic systems of balance laws: Exponential decay for small source terms
研究了具有透明边界条件的拟线性双曲型方程组在小源项存在时解的长时间行为。即使系统的有限时间稳定性不被保存，它在这里示出的指数收敛到稳定状态仍然持有与衰减率是成比例的对数的源项的振幅。结果表明，系统的动力学边界条件，以处理初始数据是免费的任何兼容性条件。
2017-09-28 math.AP
Convergence of an operator splitting scheme for fractional conservation laws with Levy noise
本文研究了乘性Levy噪声驱动下线性分式和分式退化随机守恒律的算子分裂格式。更具体地说，利用经典Kruzkov变量加倍方法的一种变形，我们证明了由分裂格式产生的近似解收敛于基本问题的唯一随机熵解，最后通过几个数值例子说明了收敛性分析.
2023-03-12 cs.NA math.AP math.NA
BV solutions to a hyperbolic system of balance laws with logistic growth
研究具有逻辑增长的2x2双曲平衡律系统，证明小初值下全局唯一可容许BV解存在，并给出全变差衰减率及收敛速率。
2023-09-06 math.AP
On the regularity of continuous solutions to multidimensional scalar conservation laws with bounded source
本文利用动力学表述，证明了有界源项和一般非线性通量条件下多维标量平衡律连续等熵解的 Hölder 正则性。
2025-08-31 math.AP
On scalar nonlinear balance laws with singular nonlocal sources
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
本文研究了一维标量平衡律中具有奇异卷积型源项的情况，在适当的凸性和核假设下，建立了在L^2(R)中的全局熵弱解的存在性，并在L^2周期性和非周期性设定中获得了两个部分唯一性结果。在L^1核情况下，特征速度满足Oleinik型估计，熵弱解在所有正时间具有局部有界的分数变分。此外，本文推导了一个简单准则，用于表征解的局部光滑性和波破，该准则特别包括Burgers-Poisson和Burgers-Hilbert方程作为特殊情况。
2026-05-17 math.AP
Balance laws with integrable unbounded sources
本文考虑$n\times n$严格双曲平衡律组$$ \{{array}{c} u_t+f(u)_x=g(x,u), x \in \mathbb{R}, t>0 u(0,.)=u_o \in L^1 \cap BV(\mathbb{R}; \mathbb{R}^n), | λ_i(u)| \geq c > 0 {for all} i\in \{1,...,n\}, \|g(x,\cdot)\|_{\mathbf{C}^2}\leq \tilde M(x) \in L1, {array}. $$的Cauchy问题，其中每个特征场是真非线性的或线性退化的。假设$\|g(x,\cdot)\|_{\mathbf{C}^1}$和$\|u_o\|_{BV(\reali)}$的$\mathbf{L}^1$范数足够小，我们证明了有界全变差的整体熵解的存在唯一性，将[1]的结果推广到无界（在$L^\infty$中）源.此外，我们将这一结果应用于具有不连续横截面的管道中的流体流动，证明了基础半群的存在性和唯一性。
2008-09-16 math.AP
Orbital instability of periodic waves for scalar viscous balance laws
证明了对于一类称为标量粘性平衡律的非线性发展方程，周期行波解的谱（线性）不稳定性条件隐含着它们在适当的周期索伯列夫空间中的轨道（非线性）不稳定性.分析是基于适定性理论，光滑的数据解决方案的地图，和非线性迭代下的平衡点的不稳定性的抽象结果。由此产生的不稳定性标准适用于两个家庭的周期波。第一个家庭由小振幅波与有限的基本周期，出现从一个本地的霍普夫分叉周围的临界值的速度。第二族包括任意大周期波，其产生于同宿（全局）分叉，并且当其基本周期趋于无穷大时趋于极限行进脉冲。在这两类情况下，应用该判据，在周期与波的基本周期相同的索伯列夫空间中，得到了它们在非线性粘性平衡律下的轨道不稳定性.
2022-09-02 math.AP
Criteria for the a-contraction and stability for the piecewise-smooth solutions to hyperbolic balance laws
我们证明了在$L^2$和所有时间的分段光滑的双曲平衡法的解决方案的唯一性和稳定性。我们考虑应用于气体动力学，等熵欧拉系统和全欧拉系统的多方气体特别。我们假设分段光滑解的不连续性是一个极值激波。我们对系统只作了一些温和的假设。我们的技术和结果保持没有小的假设的解决方案。我们可以处理任何规模的冲击。我们的工作在类的有界的，可测的解决方案，满足一个单一的熵条件。我们还假设一个强的迹条件的解决方案，但这是弱于$BV_{\text{loc}}$。我们使用理论的a-收缩（见康和Vasseur [拱。机械分析：222（1）：343--391，2016]）为无源情况下纯冲击的稳定性而发展。
2019-04-20 math.AP
Entropy Production in General Balance Laws
本文研究一般标量平衡律中熵产生的泛函性质，通过将其应用于熵解、分布解或 L∞ 函数，引入 C1 空间的射影张量积扩展框架，并利用傅里叶变换获得熵产生的新定量公式及 L∞ 函数的忠实表示。
2025-04-02 math.AP
Hyperbolic Balance Laws with a Dissipative Non Local Source
本文考虑具有耗散非局部源的平衡律系统。得到了时间上的全局适定性结果。还提供了从流量和从源项的解决方案的依赖性的估计。该技术依赖于最近的结果准微分方程在度量空间。
2007-12-12 math.AP math.DS
Existence of stochastic entropy solutions for stochastic scalar balance laws with Lipschitz vector fields
本文考虑一类标量随机平衡律，得到了随机熵解的存在性。我们的证明依赖于BGK近似和推广的伊藤公式。作为应用，我们还得到了随机Buckley-Leverett型方程的随机熵解的存在性。
2016-11-23 math.AP math.PR
The mathematical theory of splitting-merging patterns in phase transition dynamics
对于单空间变量的非线性双曲守恒律方程组，我们建立了强激波之间非线性相互作用的非经典熵解的存在性。所提出的理论是相关的相变动力学的理论，和正在考虑的解决方案享有分裂合并模式，由（压缩）经典和（underpressive）非经典波，相互作用在一起，以及与经典波较小的强度。我们的分析基于三个新颖的想法。首先，海耶斯-LeFloch的非经典黎曼解算子的推广引入系统，是基于处方，一方面，非经典欠压冲击的传播动力学关系，另一方面，选择经典和非经典行为之间的成核标准。其次，我们扩展LeFloch-Shearer定理的系统，我们证明了一个成核条件的存在意味着只有有限数量的分裂和合并周期可以发生。第三，我们的论点的非线性稳定性建立在最近的工作，由最后两个作者谁确定了一个自然的全变差功能的标量守恒律，特别是系统的守恒律，我们在这里引入新的泛函测量的全变差和波的相互作用的非经典和经典波。
2021-05-14 math.AP
Gauss-Green theorem for weakly differentiable vector fields, sets of finite perimeter, and balance laws
研究了一类弱可微向量场（\FF \colon \rn \to \rn），证明了（\FF \in L^{ \infty }）和（\FF \FF）是Radon测度.我们的主要研究重点是引入一个适当的概念，任何发散测度场$\FF$的正常的轨道上的任意一组有限周长的边界，这确保了高斯-格林定理的有效性。为了实现这一点，我们建立了一个基本的逼近定理，它指出，给定一个拉东措施$μ$是绝对连续的$\mathcal{H}^{N-1}$上$\rn$，任何一组有限周长可以近似由一个家庭的集合与光滑边界基本上从测量理论内部的一套有关的措施$\|μ\|$。利用这个逼近定理，我们导出了$\FF$在任意有限周长集（E）的边界上的法迹，作为$\FF$在光滑边界的逼近集的边界上的法迹的极限，从而使$\FF$的Gauss-Green定理在（E）上成立.利用这些结果，我们分析了任意定向表面（即作为有限周长集的边界的一部分的$(N-1)$维表面）上由Radon测度约束的Cauchy通量，从而通过Cauchy通量发展了平衡定律的物理原理的一般数学公式。最后，我们应用这个框架来推导系统的平衡法与测量值的源项从制定平衡法。这个框架还允许恢复柯西熵通量通过Lax熵不等式的熵解的双曲守恒律。
2007-09-24 math.AP
Regularity of Fluxes in Nonlinear Hyperbolic Balance Laws
本文讨论了作为积分平衡律的非线性双曲守恒律组的弱解的形式问题。其基本思想是，“有意义的对象”是通量，评估跨域边界的时间间隔。这种处理的基本结果是在多维设置中的通量迹线的规律性。这意味着一个弱解确实满足平衡定律。事实上，它表明，通量是Lipschitz连续的适当的扰动的边界。
2020-07-10 math-ph math.AP math.MP
Linear damping estimates for periodic roll wave solutions of the inviscid Saint-Venant equations and related systems of hyperbolic balance laws
本研究拓展了黏性情形的既有成果，为无黏Saint-Venant方程及相关双曲平衡律系统的周期滚波解建立线性阻尼估计，提出维数相关的新线性代数引理，证明n≤6时严格高频谱稳定性可保证能量估计存在，7维及以上二者可能存在差距。
2025-10-02 math.AP
Balance Laws and Transport Theorems for Flows with Singular Interfaces
本文严格描述了被奇异曲面分割的物质控制体积，统一总结了几何背景，并给出了用于一般平衡定律的输运定理及证明，详细阐述了从积分平衡到微分方程的推导步骤。
2025-01-30 math-ph math.AP math.MP
Nonlocalized damping estimates for hyperbolic systems of balance laws in one space dimension
本文提出了一种新方法，利用特征法获得一般双曲松弛系统的自相似解的阻尼估计，扩展了Mascia和Zumbrun(2005)的L²情况到L∞情况，并将L²估计推广到非对称情形，为一维双曲松弛系统非局部扰动下的冲击波稳定性理论奠定了基础。
2026-10-06 math.AP
Initial boundary value problem for 1D scalar balance laws with strictly convex flux
本文针对具有严格凸通量的一维标量平衡律初边值问题，通过引入边界泛函建立 Lax-Oleinik 型显式公式，并对边界点分类以验证边界条件，最终借助特征三角形构造广义特征并证明解的熵容许性。
2023-12-05 math.AP
Convective stability in scalar balance laws
本文完善标量平衡律非退化平面行波的稳定性分类，分析局部化扰动下的对流稳定性，并将多维情形推广到含特征点支集的一般扰动。
2024-04-04 math.AP math.DS
Shock Structure for Hyperbolic Balance Laws with Evolutionary Constraints
University of Messina（墨西拿大学）；Alma Mater Studiorum - University of Bologna（博洛尼亚大学）；Accademia Nazionale dei Lincei（林琴学院）
研究带演化约束的双曲平衡律行波激波剖面，证明Boillat-Ruggeri速度界限在齐次及满行秩约束下不变，秩亏时修正受Lyapunov方程控制，并给出退化模型与数值验证。
2026-09-25 math.AP
Existence and spectral instability of bounded spatially periodic traveling waves for scalar viscous balance laws
本文研究了一类一维标量粘性平衡律方程在单稳态或Fisher-KPP型反应函数作用下有界空间周期行波解的存在性和谱稳定性。在适当的结构假设下，它表明，这类方程的基础上的两个家庭的周期波。第一个家庭由小振幅波与有限的基本周期，出现从一个霍普夫分叉周围的临界值的波速。第二类是任意大周期的波，它产生于同宿分岔，当其基本周期趋于无穷大时，它趋于极限行波（同宿）脉冲。对于这两个家庭，它示出的Floquet（连续）频谱的线性化周期波周围相交的不稳定的半平面的复值正实部，一个属性被称为频谱不稳定。为此目的，在小振幅波的情况下，它被证明的线性化算子的频谱可以近似为一个常系数算子的零解附近的和确定的色散关系，它相交的不稳定的复半平面。在大周期波的情况下，我们验证了该族满足Gardner（1997，J. Reine Angew. Math. 491，pp. 149-181）的收敛的周期谱在无限周期的限制，以基础的同宿波，这是不稳定的。文中还讨论了几个例子。
2020-08-23 math.AP
Determining nonlinear balance laws in product-type domains by a single local passive boundary observation
本文提出一种算子理论范式，通过单一局部被动边界观测，在乘积型区域中唯一确定非线性平衡律相关通量与源算子的实现，揭示了宏观边界数据编码微观动力学信息的全息型原理。
2025-10-12 math-ph math.AP math.MP
Hölder regularity of continuous solutions to balance laws and applications in the Heisenberg group
本文研究一维标量平衡律连续解的 Hölder 正则性，在有界源项和高阶非线性通量条件下建立精确的逐点增量估计，并用于给出第一 Heisenberg 群内蕴 Lipschitz 函数 Rademacher 定理的新证明。
2024-09-09 math.AP
Stabilization of a Multi-Dimensional System of Hyperbolic Balance Laws
针对 Hamilton-Jacobi 型方程的反馈镇定问题，将其重构为 $n$ 个双曲偏微分方程组成的多维系统，并借助考虑多维几何的新型 Lyapunov 函数与合适反馈控制实现 $L^2$ 镇定。
2024-01-25 math.AP math.OC
Boundary stabilization in finite time of one-dimensional linear hyperbolic balance laws with coefficients depending on time and space
Sorbonne Université, Université de Paris, CNRS, INRIA, Laboratoire Jacques-Louis Lions（索邦大学，巴黎大学，法国国家科学研究中心，法国国家信息与自动化研究所，雅克-路易·利翁斯实验室）；School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）；Institute of Mathematics, Jagiellonian University（雅盖隆大学数学研究所）；School of Mathematical Sciences, Tongji University（同济大学数学科学学院）
针对带时变和空变系数的一维线性双曲平衡律的有限时间边界镇定问题，拓展反步法引入含时积分变换，处理了非标准多维双曲PDE核的适定性难点，推广了仅适用于时不变系统的已有结果。
2020-04-27 math.AP math.OC
Crowd dynamics and conservation laws with non-local constraints
在本文中，我们建立了一个一维的双曲型守恒律的非局部约束的行人流疏散狭窄的走廊通过出口。利用波前跟踪算法和算子分裂方法相结合的方法，得到了带Lipschitz约束的Cauchy问题解的存在性和稳定性结果。详细讨论了分段常数约束下的黎曼问题，指出了该问题可能缺乏唯一性、自相似性和$\Lloc1$ -连续性。提供了一个明确的应用实例。
2013-04-23 math.AP
On critical thresholds for hyperbolic balance law systems
本文综述了双曲平衡律临界阈值研究的理论进展。重点是两类系统：Euler-Poisson-alignment（EPA）系统和双曲松弛系统。我们首先介绍了“临界阈值现象”，并研究了一些非局部PDE系统，这是重要的从建模的角度来看。
2023-02-24 math.AP
Minimal null control time of some 1D linear hyperbolic balance laws with constant coefficients and properties of related kernel equations
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）；Faculty of Mathematics and Computer Science, Jagiellonian University（雅盖隆大学数学与计算机科学学院）
本文研究一维常系数双曲平衡律的零能控性，通过核方程分析，给出最小零控时间与正交性条件的关系及显式界，并推广至有限时间镇定。
2026-09-11 math.AP math.OC
