Logarithmic resolution of singularities in characteristic 0 using weighted blow-ups
本文研究特征零域上的奇点消解问题，核心方法是使用加权爆破，构造出例外因子呈简单正常交叉的对数消解。
2025-03-17 math.AG
Trim resolutions, stringy and Mather classes, and IC characteristic cycles
本文提出trim resolutions的概念，并证明具有trim resolutions的簇的交变层特征循环不可约，且stringy和Chern-Mather类相等。
2025-12-08 math.AG
New Ideas for Resolution of Singularities in Arbitrary Characteristics
最大切触的概念是Hironaka归结理论的核心。它对待局部理论，在积极的特征上是无效的。这就是为什么Hironaka的理论只处理特征零的情况的根本原因。在本文中，我们提出了替代的最大接触，这是有效的任何特性的基域。我们用环面嵌入理论中的一个定理来代替最大切触。利用这里的基本思想，我们希望在即将发表的文章中建立全局意义上的任意特征中奇点的奇点的分解理论。
2010-06-22 math.AG
Toward resolution of singularities over a field of positive characteristic (The Idealistic Filtration Program) Part II. Basic invariants associated to the idealistic filtration and their properties
这是我们系列论文的第二部分，标题是“关于正特征场的奇点的奇点的分解（理想主义过滤程序）"。第一部分见http://arxiv.org/abs/math/0607009。
2009-02-02 math.AG
Inversion of modulo p reduction and a partial descent from characteristic 0 to positive characteristic
本文主要研究仿射$N$ -空间与正指数多重理想构成的对偶。本文介绍了一种“提升到特征0”的方法，它是“模p约简”的一种逆。利用它，我们证明了Mustata-Nakamura猜想和计算对数典型阈值的因子的一致界从特征0下降到某些正特征对类.我们还提出了一个问题，其肯定的答案给出了下降的声明，以整个集合的对积极的特点。
2018-09-25 math.AG
Stacky Resolutions of Kleinian Singularities and Nakajima Quiver Varieties
University of Vienna（维也纳大学）；University of Bath（巴斯大学）
该研究构造克莱因奇点的非交换平展分解，证明其与典范轨形分解Morita等价，确定对应点希尔伯特概型为中岛箭图簇，并刻画其两类锥的结构。
2026-08-04 math.AG
Strong resolution of singularities in characteristic zero
给出了特征为零的域上有限型的{优良格式的\it强分解}的存在性和构造的一个简洁证明.我们的证明是基于Villamayor，Encinas-Villamayor和Bierstone-Milman的早期工作。它提出了一些实质性的简化，这可能有助于更好地理解如何证明Hironaka的著名定理。
2002-11-27 math.AG
A New Proof for the Embedded Resolution of Surface Singularities in Arbitrary Characteristic
任意特征的代数闭域上三维光滑环境空间中曲面奇点嵌入分解的一个新证明。证明利用了一个上连续的分辨率不变量，它规定了在每一步的决议算法的中心。分辨率不变量在每次爆破下严格减少。分辨不变量的定义是受特征为零的域上任意维奇点的奇点的分解证明的启发。它是在试图推广这些证明的设置任意特征。通常用于特征零点的分辨不变量在正特征域上表现得很差。它不是上连续的。此外，不变量可能在爆破下增加，这破坏了归纳论证。它示出了如何可以克服这些问题的情况下，嵌入在一个三维光滑的环境空间的表面奇点。类似的证明奇点的分解在特征零，系数理想是用来使感应的周围空间的尺寸。由于极大切触的超曲面不需要存在于正特征域上，因此系数理想被考虑为关于所有正则超曲面。相关的不变量，然后最大化的光滑子空间的所有局部标志。为了构造实现这一最大值的标志，引入了在所有坐标变化中最大化系数理想不变量的技术。这些所谓的“清洁技术”构成了证据的核心部分。它们可以被看作是Tschirnhausen变换的一个无特征的推广，Tschirnhausen变换是一种构造极大切触超曲面的经典技术。
2020-11-29 math.AG
Exotic t-structure for partial resolutions of the nilpotent cone
定义并研究了幂零锥部分分解下等变凝聚层的有界导出范畴上的奇异t-结构。
2020-06-03 math.AG math.RT
Effective Hironaka resolution and its Complexity (with appendix on applications in positive characteristic)
基于Hironaka，Bierstone-Milman，Villamayor和Wlodarczyk的工作，我们给出了简化Hironaka算法复杂度的先验估计.作为这个结果的后果，我们表明，存在着典型的Hironaka嵌入的desingularization和principalization领域的大特征（相对于生成多项式的程度）。
2012-06-14 math.AG
Crepant resolution of $\mathbb{A}^4/A_4$ in characteristic 2
本文在特征 2 下构造了 $\mathbb{A}^4/A_4$ 的 crepant 消解，并通过计算其 Euler 数给出正特征 McKay 对应类似命题的新反例。
2024-10-17 math.AG
Toward resolution of singularities over a field of positive characteristic Part I. Foundation of the program: the language of the idealistic filtration
本文是博士论文的主要部分。这是作者的论文，也是与K。整个松木。我们提出了一个程序来构造一个正特征的奇点的分解的算法。然而，我们要强调的是，该计划实际上在所有特征中都是有效的。因此，它在特征零中导致了一个完整的算法，这与现有的算法略有不同。在正特征中，几乎所有的成分都很好地工作，形成了一个完美的平行于特征零的情况，除了终止问题，这仍然是我们算法完成过程中唯一缺少的部分。
2006-08-03 math.AG
A Newtonian and Weierstrassian Approach to Local Resolution of Singularities in Characteristic Zero
本文给出了特征为零的域上奇点邻域内奇点的奇点的分解的初等算法。该算法由牛顿多面体的有限序列和单项式变换组成，并基于Weierstrass预备定理。这种方法需要这样的新方法，如典型的减少和合成的单项转换以及潜伏期和复苏的主要变量。主变量的阶数作为算法的递减奇异不变量，尽管有一些临时的增加。根据牛顿多面体法向量集的欧拉示性数所施加的拓扑约束，用归纳的方法构造了奇点邻域内的有限单位分解.
2014-04-25 math.AG
Cycles of Singularities appearing in the Resolution Problem in positive Characteristic
我们提出了一个超曲面奇点的正特征，它是由一个纯粹不可分的幂级数，和一个序列的点爆破，使爆破后的奇点，相同类型的奇点后，最后一次爆破再次出现，只有某些指数的定义幂级数向上移动。因此，这种构造产生了一个循环。迭代这个循环导致定义幂级数的残差阶的无限增加。这反驳了一个定理声称由莫的稳定性的剩余秩序下序列的爆破。这不是一个反例的决议，在积极的特点，因为更大的中心也是允许的，并防止这种现象的发生。
2018-02-14 math.AG
Resolution of Singularities of Germs in Characteristic Positive Associated with Valuation Rings of Iterated Divisor Type
本文证明了正特征的簇芽的超曲面奇点可以通过光滑子簇的中心的迭代么半群变换来解决，如果我们有一个迭代因子型的赋值环与该芽相关联.此外，我们介绍的基本概念，研究奇点的分解的芽，如空间芽，迭代解析monoidal变换与正规交叉，维尔斯特拉斯表示，减少序列，等等。
2010-06-18 math.AG
Crepant partial resolutions of the nilpotent cone via Hamiltonian reduction
University of California, Riverside（加州大学河滨分校）
本文通过哈密顿约化方法，构造了单连通半单代数群幂零锥的收缩射影部分解，并实现了其通用泊松形变的基变换。
2026-09-23 math.AG math.RT
Hironaka's characteristic polygon and effective resolution of surfaces
Hironaka的奇点特征多面体的概念是奇点理论中最有力和最富有成果的思想之一。事实上，从那时起，组合学已经成为许多重要结果的主要工具。然而，这一开创性的概念仍然不足以应付一些有效的问题：例如，给出一个边界上的最大数量的爆破--在其多重性减少之前，在一个表面上进行。这个简短的说明说明了为什么这样的边界是不可能的，至少在原始定义中是这样。
2006-04-18 math.AG
Weyl group covers for Brieskorn's resolutions in all characteristics and the integral cohomology of $G/P$
我们统一了Artin，Brieskorn，Slodowy等人的结果，证明了在所有的特征中，有理曲面奇异性的变形空间的Artin分量有一个分歧覆盖，其中存在同时分辨，并且这个覆盖的伽罗瓦群是由$(-2)$ -曲线在最小分辨下的构形所确定的外尔群.这证实了Burns和Rapoport的一个猜想。我们使用一个完整的版本，这表明，某些行动的外尔群多项式环的整数给出环的不变量，也是多项式，并推导出完整的标志品种$G/B$类型$A,D$或$E$的积分上同调环可以被描述为相应的环的协不变。
2019-04-05 math.AG
Equivariant resolution of singularities in characteristic 0
给出了特征为0的有限群作用下奇点的等变分解的一个新的证明。我们假设我们知道如何在不发生群作用的情况下解决奇点。首先证明了环面奇点的等变分解。然后，我们减少一般情况下的环形的情况。
1996-09-16 alg-geom math.AG
Differential forms in positive characteristic avoiding resolution of singularities
本文研究了微分形式层的几个概念，它们在奇异簇上比凯勒微分表现得更好。我们的主要重点在于品种是定义在积极的特点领域。我们确定了两个有前途的概念：关于cdh-拓扑的层化，右Kan扩张从子范畴的光滑簇的范畴的所有品种。我们的主要结果是：它们都是cdh-层，并且与光滑簇上的Kähler微分一致.它们在奇点的弱奇点的分解下的所有簇上都是一致的。一些例子突出了挠形式和其他候选形式所引起的困难。
2015-03-05 math.AG
Canonical Resolution of a Quasi-ordinary Surface Singularity
我们描述了一个准普通的表面奇异性（V，p）的结果，从应用规范分辨率的Bierstone-Milman（V，p）的嵌入决议。我们表明，这个过程完全取决于（V，p）的特征对，由李普曼预测。我们足够明确地描述了这个过程，使得（V，p）的分辨率图原则上可以通过计算机仅使用特征对来获得。
1998-12-17 math.AG
D3-branes on partial resolutions of abelian quotient singularities of Calabi-Yau threefolds
本文研究了D3-膜横截于$\Z_3\times\Z_3$ Calabi-Yau三重商奇点的部分分解的世界体积的场论。我们推导出这些理论的场内容和拉格朗日，并提出了一个系统的方法映射的矩映射水平表征的部分分辨率的奇异性的Fayet-Iliopoulos参数的D-膜世界体积理论。与以前研究的简单情况相反，我们发现了一个复杂的部分分辨率和相关的场论Fayet-Iliopoulos变形网络。通过复曲面的方法进行分析，导致可以有效地描述在凸几何的语言的结构。对于世界体积理论来说，模空间的分析有一个用箭图表示的优美描述。作为一个副产品，我们提出了一个系统的方法来提取经典的模空间的双有理几何，从而推广了以前的工作的解决方案的奇异性的D膜。
1999-07-26 hep-th math.AG
Hilbert schemes for crepant partial resolutions
University of Bath（巴斯大学）
研究克莱因奇点的crepant部分分解上\(n\)个点的希尔伯特概型，通过构造中岛箭图簇推广和统一相关构造，还计算了该希尔伯特概型的有效锥和可动锥。
2026-07-27 math.AG math.RT
Coefficient and elimination algebras in Resolution of Singularities
比较了近年来证明正特征奇点的分解的一些代数。我们还构造了一个代数，它编码相同的信息，它是等价的，直到整闭包，以前的结构。在特性为零的情况下，可以使用这些结构来获得奇点的奇点的分解。
2010-08-26 math.AG
Combinatorial Aspects of Classical Resolution of Singularities
我们描述了组合方面的经典奇点的分解是免费的特点，可以应用到奇异的叶理和向量场以及功能和品种。特别是，我们给出了一个组合版本的Hironaka的最大接触理论的特征多面体系统，我们在这种情况下显示的全球存在的最大接触。
2018-08-17 math.AG
Partial desingularization up to normal-crossings in characteristic 0 and 2
Brown University（布朗大学）；The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）
研究特征0和2下正常交叉保持的奇点消解，特征0中允许引入堆叠理论加权吹脱后可实现，而特征2中分类了pinch points并证明加权吹脱无法实现正常交叉保持消解。
2026-07-07 math.AG
Introduction to Universal Equations and Characteristic-free Resolution
本文是无特征奇点分解证明的综述，阐述该证明的方法动机、新思想并介绍相关证明内容。
2026-09-23 math.AG math.NT
Desingularization of binomial varieties in arbitrary characteristic. Part I. A new resolution function and their properties
本文致力于给出所有的技术结构和定义，将导致构造一个算法的奇点的分解二项式理想。我们构造了一个分解函数，它将提供一个奇点的分解的二项式理想，在一个域的任意特征。对我们来说，二项式理想是指由二项方程生成的理想，没有任何限制，包括单项式和$p$次幂，其中$p$是基场的特征。该分辨率函数基于修改的阶函数，称为$E$ -阶。二项式理想的$E$ -阶是理想沿正规交叉因子$E$的阶。解析函数允许我们构造$E$ - \emph{resolution of binomial basic objects}的算法，该算法将是主解析算法的子程序。
2010-09-03 math.AC math.AG
Simple Hironaka resolution in characteristic zero
在Villamayor和Bierstone-Milman工作的基础上，我们给出了规范Hironaka princialization和desingularization的证明。引入“齐次理想”的思想，使算法的规范性得到{ \it a priori}，并从根本上简化了证明过程。
2004-01-28 math.AG math.CV
Desingularization of quasi-excellent schemes in characteristic zero
Grothendieck在EGA IV中证明了，如果局部Noether格式X上的任何有限型整概形允许去奇异化，则X是拟优的，并证明了反过来也可能成立。我们证明了这一猜想的noether格式的特征为零。即从特征为零的代数簇的奇点的分解出发，证明了Noether拟优Q格式的奇点的分解。
2008-09-11 math.AG
Eggers decomposition of polar curves in positive characteristic
本文研究正特征代数闭域上二元幂级数极曲线的分解问题，利用 Eggers-Wall 树给出偏导数 $\frac{\partial f}{\partial y}$ 具有 Eggers 分解的充要条件。
2025-09-28 math.AG
Resolution of Singularities in Arbitrary Characteristic
设$X$是完满域上有限表示的积分仿射或射影概形.证明了$X$有一个归结，即存在光滑概形$\widetilde X$和从$\widetilde X$到$X$的投射双有理态射.
2022-08-01 math.AG math.NT
Resolution of Singularities for 3-folds in positive characteristic
本文给出了正特征（>5）的三重奇点的奇点的分解的一个简洁而完整的证明。这个定理的第一个证明是由Abhyankar在1966年给出的。我们证明中的归结态射是非奇异轨迹上的同构。
2007-11-14 math.AC math.AG
Resolutions with conical slices and descent for the Brauer group classes of certain central reductions of differential operators in characteristic $p$
对于特征$p$的代数闭域上的光滑簇$X$，Frobenius扭$X^{(1)}$上的微分1-形式$α$可以与Azumaya代数$\mathcal D_{X,α}$相关联，定义为$X$上的“结晶微分算子“的代数$\mathcal D_X$的某个中心约化。为了解决仿射簇$Y$的奇异性$π:X\to Y$，我们研究了Brauer群$\mathrm{Br}(X^{(1)})$中的类$[\mathcal D_{X,α}]$对哪个$α$下降到$Y^{(1)}$ .在$X$是辛的情况下，这个问题涉及到特征$p$中的Fedosov量子化和$Y$的非交换分解的构造。本文证明了类$[\mathcal D_{X,α}]$对所有$α$局部下降，如果$\mathcal O_Y\simeq π_* \mathcal O_X$和$R^{1,2}π_*\mathcal O_X =0$。我们还定义了一定的一类决议，我们称之为决议与圆锥切片，并证明了一般减少的决议与圆锥切片的特征$0$的代数闭域的特征$p$类$[\mathcal D_{X,α}]$下降到$Y^{(1)}$全球所有$α$。最后我们给出了一些例子，特别是我们证明了Slodowy切片，Nakajima簇和hypertoric簇是圆锥切片的分解。
2019-10-30 math.AG math.RT
Euler characteristic of crepant resolutions of specific modular quotient singularities
本文研究正特征下特殊线性群有限子群商奇点双解析解欧拉示性数的McKay对应推广，利用有限域上wild McKay对应证明其对特定半直积群成立，并提出模情形下的猜想。
2025-10-31 math.AG math.NT
A Simplified Game for Resolution of Singularities
我们将描述一个组合博弈模型的问题，奇点的分解的代数簇在一个领域的特征零。通过给出这个博弈的获胜策略，我们给出了归结存在性的另一个证明。
2014-01-30 math.AG
Representations of semisimple Lie algebras in prime characteristic and noncommutative Springer resolution
我们证明了大部分的Lusztig的代数从文件“基地在等变K-理论II”，包括存在一个典型的基础在Grothendieck群的Springer纤维。该结构还预测，这个基础控制的数字表示的李代数的半单代数群的代数闭域的正特性。我们检查了几乎所有的特征。为此，我们构造了一个非交换决议的幂零锥导出等价于Springer决议。一方面，这种非交换决议被证明是兼容的Beilinson-Bernstein本地化等价的正特征版本。另一方面，它与由Arkhipov-Bezrukavnikov与Langlands对偶群的仿射旗簇上的反常层的导出范畴等价而产生的t-结构相容，这是由局部几何Langlands对偶启发的。这允许应用弗罗贝纽斯纯度定理来推导基的期望性质。我们期望非交换对应的Springer决议是独立的兴趣，从代数几何和几何朗兰兹对偶的角度。
2012-09-15 math.AG math.RT
Partial resolutions of Hilbert type, Dynkin diagrams, and generalized Kummer varieties
本文研究了仿射空间上点的Hilbert格式中奇点的部分分解。考虑向量空间$V$与线性变换的有限群$G$的作用的商。在一些附加的假设下，我们证明了只有当$G$的作用量由复反射产生时，Hilbert型的部分去奇异化才是光滑的。这是用来研究复环面的希尔伯特方案的子簇。我们证明了环面的Hilbert概型的一般变形的任何子簇通过某个半单李代数的外尔群的作用对另一个环面的商是双有理的。在附录中，我们给出了一个反例来反驳我们在数学预印本AG/9801038中所陈述的一个错误定理。
1998-12-14 math.AG math.CV math.DG
Elimination with applications to singularities in positive characteristic
我们提出了一个应用消除理论的研究在任意领域的奇点，特别是公开的问题的决议。本文讨论了一个函数的部分延拓，它定义了零特征域上奇点的奇点的分解。
2007-12-21 math.AC math.AG
Blurred combinatorics in resolution of singularities: (a little) beyond the characteristic polytope
本文为代数超曲面引入 Newton-Hironaka 多面体的扰动变体，由实数参数化，在参数值合适时接近原多面体，并提供不依赖参数选择的额外信息。
2024-02-08 math.AG math.CO
Universal Characteristic-free Resolution of Singularities, I
该研究提出一种不依赖特征的普适爆破方法，可同时消解所有可能奇点，证明了定义在$\boldsymbol{Z}$上完美域的有限展示奇异整仿射簇存在经光滑态射的消解，突破了现有方法的限制。
2025-07-29 math.AG math.NT
The regularity of almost-commuting partial Grothendieck--Springer resolutions and parabolic analogs of Calogero--Moser varieties
考虑$\mathfrak{gl}_n(\mathbb{C})$的抛物子代数$\mathfrak{p}$的矩映射$μ\colon T^*(\mathfrak{p} \times \mathbb{C}^n) \to \mathfrak{p}^*$。本文证明了当$\mathfrak{p}$有2个$P$ -轨道时，$0$在$μ$下的原像是一个完全交，其中$P\subseteq \operatorname{GL}_n(\mathbb{C})$是一个抛物子群，使得$\operatorname{Lie}(P) = \mathfrak{p}$，并给出了不可约分支的明确描述.这使我们能够研究$μ$的邻近纤维，因为它们是等维的，并且还可以通过改变稳定性条件$χ$来构建GIT变体$μ^{-1}(0) /\!\!/_χ P$。最后，我们研究了各种类似的计划研究威尔逊与连接到Calogero-Moser相空间，只有一些粒子相互作用。
2020-07-29 math.AG math.RT
Canonical embedded and non-embedded resolution of singularities for excellent two-dimensional schemes
通过允许的爆破，我们证明了任意（不一定是约化或不可约的）优良二维格式的奇点的奇点的分解的存在性。该决议是规范的，和函关于自同构或etale或Zagliki本地化。我们对待嵌入式的情况下，以及非嵌入式的情况下，有或无边界，我们涉及不同的版本。在非嵌入的情况下，边界是局部主闭子概形的集合。我们的主要工具是Hilbert-Samuel函数的分层和H.广中在附录中，我们表明，标准的方法使用的特征零-理论的最大接触-不工作的表面在积极的特点（反例是超曲面在仿射threespace和工作在任何领域的积极特征）。在这个新的版本中，我们以适当的方式处理局部noether但不一定是noether方案的情况。这里没有有限分解序列，但仍然有一个通过胶合的规范分解态射。同样的技术允许处理代数空间和堆栈。
2013-02-18 math.AC math.AG
Noncommutative projective partial resolutions and quiver varieties
本文引入一类由有限子群不可约表示索引的射影非交换曲面，证明其上带标架的无挠层同构类与Nakajima箭图簇闭点存在典范双射，从而利用非交换几何为箭图簇提供了几何解释。
2025-07-12 math.AG math.RA
New Ideas for Resolution of Singularities in Arbitrary Characteristic
这是1999年在加拿大萨斯喀彻温大学举行的赋值论国际会议和研讨会论文集的手稿。我已经成功地表明，任何二维超曲面奇点的芽品种在任何特点，可以解决迭代monoidal变换的中心在光滑的子品种。二维情形的新证明依赖于新的思想。这一思想与阿比扬卡尔1956年的思想和李普曼1978年的思想有着本质的不同。如果我们进一步增加一些想法，似乎有可能将新的证明推广到更高维的情况。在这篇文章中，我试图解释我的新想法，而不是我在会议上解释的部分结果。
2010-06-18 math.AC math.AG
Characteristic numbers of crepant resolutions of Weierstrass models
本文计算了F-理论中椭圆纤维四重$Y$对偶的Weierstrass模型与具有规范群$Y$的规范理论对应的临界分辨的特征数。与五重映射的情形相反，四重映射的Chern数和Pontryagin数在crepant双有理映射下是不变的。由此可见，陈省身和庞特里亚金数是独立的选择一个crepant决议。我们给出了欧拉特征线、全纯亏格、Todd亏格、$L$亏格、$\hat{A}$亏格以及M-理论中出现的曲率不变量$X_8$的结果.我们还表明，某些特征类是独立的选择Kodaria纤维表征组$G$。这就是$\int_Y c_1^2 c_2$、算术亏格和$\hat{A}$ -亏格的情况。因此，只要知道$\int_Y c_2^2$和欧拉特征线$χ(Y)$，就足以确定椭圆四重纤维的所有陈数。我们考虑$G=$ SU（$n$）的情况为（$n=2,3,4,5,6,7$）、USp（$4$）、Spin（$7$）、Spin（$8$）、Spin（$10$）、G $_2$、F $_4$、E $_6$、E $_7$或E $_8$。
2018-07-23 hep-th math-ph math.AG
Euler Characteristics of Crepant Resolutions of Weierstrass Models
基于Jacobi恒等式，我们证明了一个计算射影簇的爆破的例外因子的解析函数沿具有正规交叉的光滑完全交叉的前推的简单公式.我们应用这个前推公式导出了由Tate算法给出的奇异Weierstrass模型的收缩分辨率的欧拉示性数的母函数。由于这些欧拉示性数只取决于爆破的顺序，而不取决于小平光纤本身，也不取决于相关的群，因此几个不同的泰特模型具有相同的欧拉示性数。在椭圆型Calabi-Yau三重的情况下，我们也计算了Hodge数。对于椭圆纤维的Calabi-Yau四重，我们的结果也证明了Blumenhagen-Grimm-Jurke-Weigand基于F-理论/杂化弦对偶的一个猜想.
2019-06-06 hep-th math-ph math.AG
Closure operations induced via resolutions of singularities in characteristic zero
George Mason University（乔治梅森大学）；Simon Fraser University（西蒙菲莎大学）；University of Utah（犹他大学）
在零特征中，通过解析奇点引入KH闭包操作，用于检测理性奇点并改进紧闭操作，同时探索相关闭包操作及其与正特征紧闭操作的联系。
2026-02-17 math.AC math.AG
Special Cohen--Macaulay sheaves on partial resolutions of rational surfaces singularities
本文引入有理曲面奇点部分解消上的特殊 Cohen--Macaulay 层范畴，证明其具有 Frobenius 结构，并建立与特殊 Cohen--Macaulay 模的精确等价及稳定范畴的三角等价，给出几何证明和 Buchweitz 型等价。
2026-09-28 math.AC math.AG math.RT
Blowups and Resolution
这篇文章将作为一个快速参考的人谁需要精确的信息概念和结果有关的奇点的分解。因此，它更像是一本技术手册，而不是睡前故事。涵盖的主题：簇和方案的奇异点和正则点;爆破的各种定义及其相互关系;爆破的性质;簇、方案和理想的变换;例外因子; Cartier和正规交叉因子;横截性;最大切触超曲面;标志;系数理想;归结不变量;理想的阶; Hilbert-Samuel函数;不连续性;各种归结陈述;特征零归结; P现象。正文中有许多例证作为补充。
2014-04-03 math.AC math.AG
Alternative Invariants for the Embedded Resolution of Purely Inseparable Surface Singularities
本文研究了特征零分辨不变量在被适当地转录到正特征曲面的情况下的行为。通过莫氏跳跃现象--或袋鼠奇点的出现--人们知道不变量可能增加，从而破坏任何归纳。我们描述的文件中如何可以修改在纯粹的不可分割的表面的情况下，通过添加一个微妙的校正项，以禁止其偶尔增加，并再次建立归纳论证的不变量。
2014-03-26 math.AC math.AG
On the Resolution of Partial Differential Equations for Lattice Structures on Smooth Manifolds
本文研究了在光滑流形上离散结构的嵌入问题，通过偏微分方程的解法保持几何和拓扑性质，并探讨了离散与连续空间的数学相互作用。
2025-11-30 math.AG math.AP math.DG
Intersection pairings on singular moduli spaces of bundles over a Riemann surface and their partial desingularisations
本文研究亏格g > 1的固定紧Riemann曲面上的n秩d次全纯丛的紧模空间M（n，d）的相交理论，其中n和d可以有公共因子.由于奇点的存在，我们研究了由Goresky和MacPherson定义的交上同调群和M（n，d）的奇点的部分奇点的分解的普通上同调群.本文在前人工作的基础上，给出了M（n，d）的相交上同调配对的精确公式，并给出了M（n，d）的奇点部分奇点的分解上的配对的计算方法.详细讨论了n=2时的情形。最后，威滕积分被认为是这种奇异的情况。
2006-03-03 math.AG math.SG
Wall-Crossings in Toric Gromov-Witten Theory II: Local Examples
在本文中，我们分析了六个例子的双有理复曲面orbifolds之间的转换：三个crepant决议，两个crepant部分决议，和翻转。我们研究了这些变换对零格Gromov-Witten不变量的影响，证明了每种情况下的Coates-Corti-Iritani-Tseng/Ruan形式的Crepant归结猜想。我们的研究结果表明，这种形式的Crepant解决猜想也可能持有更一般的crepant双有理变换。他们还建议，阮的原始Crepant分辨率猜想应修改，包括适当的“量子修正”，并没有阮的原始猜想或上同调Crepant分辨率猜想的crepant部分决议的情况下直接推广。我们的方法是基于复曲面orbifolds镜像对称。
2008-04-16 math-ph math.AG math.MP
