Poincare sheaves on the moduli spaces of torsionfree sheaves over an irreducible curve
设$Y$是定义在实数上的几何不可约射影曲线。设$U_Y$（分别为$U'_Y$）是秩为$n$、度为$d$的$Y$上几何稳定的无挠层（分别为局部自由层）的模空间。定义$χ\, =\, d+n(1-\text{genus}(Y))$，其中$\text{genus}(Y)$是算术亏格。如果$2n$与$χ$互质，则存在$U_Y\times Y$上的庞加莱层。若$2n$与$χ$不互质，则在$U'_Y$的任何非空开子集上都不存在Poincare层。
2011-08-07 math.AG
A restriction theorem for torsion-free sheaves on some elliptic manifolds
证明了若$X$是椭圆主丛$π:X\ra B$的非Kähler全空间，则$X$上的任意无挠的层对$π$的一般纤维的限制是半稳定的.
2012-12-27 math.AG
Torsion-free rank one sheaves over del Pezzo orders
设A是复数域上射影平面上的一个del Pezzo序.证明了每一个秩为1的无挠的A-模都可以变形为秩为1的局部自由A-模。
2016-03-10 math.AG
Vector bundles and torsion free sheaves on degenerations of elliptic curves
本文综述了椭圆曲线退化上向量丛和无挠的层的分类。算术亏格1的奇异曲线上的相干层可以用矩阵问题的技巧或通过Fourier-Mukai变换来研究，本文讨论了这两种方法。此外，我们还对椭圆曲线上向量丛的一些经典结果给出了新的证明。
2006-06-12 math.AG
Monads for framed torsion-free sheaves on multi-blow-ups of the projective plane
我们构造了复射影平面在多个不同点上爆破的框架无挠的层的单子。利用这些单子，我们证明了这种层的模空间是一个光滑代数簇。此外，我们构造单子的家庭这样的层参数化的Noether计划S的有限型。引入了模空间上的一个泛单子，并利用它证明了模空间是好的。
2011-08-23 math.AG
Torsion exceptional sheaves on weak del Pezzo surfaces of Type A
研究了次数大于2的弱del Pezzo曲面上的挠例外层，其反正则模型至多具有$A_n$ -奇点.证明了在$(-1)$ -曲线上的线丛中，通过依次作用球面扭函子，可以得到任意的扭例外层。
2017-12-22 math.AG
Smoothness of the moduli space of complexes of coherent sheaves on an abelian or a projective K3 surface
对于代数闭域$k$上的阿贝尔曲面或射影K3曲面$X$，考虑对象$E$在$D^b(\mathrm{Coh}(X))$中的模空间$\splcpx_{X/k}\uet$满足$\Ext^{-1}_X(E,E)=0$和$\Hom(E,E)\cong k$。然后证明了$\splcpx_{X/k}\uet$是光滑的，并且具有辛结构.
2010-02-02 math.AG
Nef and Effective Cones on the Moduli Space of Torsion Sheaves on the Projective Plane
本文研究了射影平面上1维半稳定层的Simpson模空间的因子理论。证明了这些空间都是Mori梦空间，并计算了它们的nef锥.我们还研究了这些空间的有效锥的数值不变量的大多数选择。因此，我们精确地计算出两个这样的空间何时同构。
2013-06-30 math.AG
On the Hilbert scheme of the moduli space of torsion free sheaves on surfaces
本文的目的是确定曲面上无挠层的模空间的Hilbert格式的不可约分支的维数的一个界。设$X$是非奇异不可约复曲面，$E$是$X$上秩为$n$的向量丛.我们使用$m$ -初等变换的$E$在一个点$x \in X$表明，存在一个嵌入从格拉斯曼品种$\mathbb{G}(E_x,m)$到模空间的挠自由层$\mathfrak{M}_{X,H}(n;c_1,c_2+m)$诱导一个内射态射从$X \times M_{X,H}(n;c_1,c_2)$到$Hilb_{\, \mathfrak{M}_{X,H}(n;c_1,c_2+m)}$。
2022-02-22 math.AG
Moduli spaces of torsion sheaves on K3 surfaces and derived equivalences
我们证明了对于K3曲面S上的扭层的许多模空间M，由泛层诱导的函子D（S）-> D（M）是P-函子，因此可以用来构造D（M）的一个自等价，并且这个自等价可以分解为与阿贝尔纤维化和Mukai触发器相关的几何上有意义的等价.在此过程中，我们产生了两个紧致超凯勒2g-折叠之间的一个导出等价，它们不是双有理的，对于每个g >= 2。我们还推测一种方法来表明，双有理模空间的层上的K3曲面导出等价。
2016-04-27 math.AG
Faisceaux sans torsion et faisceaux quasi localement libres sur les courbes multiples primitives
本文研究了非约化曲线上可局部嵌入光滑曲面的凝聚层。若Y是这样的曲线，则存在子方案C_i的滤除，使得C_1是与Y相联系的约化曲线，且对C中的每个P，若z是C_1在P处的局部环中的方程，则（z^i）是C_i的理想。一个Y上的凝聚层称为无挠的，如果它没有任何有限支撑的非零子层。我们证明了无挠的挠层是自反的。然后研究拟局部自由层，即与C_i的结构层的直和局部同构的层。我们为这些层定义了一个不变量，即完备型，并证明了给定完备型层集合的不可约性。本文研究了一般的拟局部自由层，并将其应用于Y上稳定层的模空间。
2015-06-02 math.AG
Torsion-free Sheaves and ACM Schemes
本文研究了具有$ \mathcal P, \mathcal N $无挠层和$ D $闭投影格式的短正合列$ 0 \to \mathcal P \to \mathcal N \to \ii_D(k) \to 0 $.这是构造和研究投射图式的经典方法（例如参见\cite{hart-1974}、\cite{hart-2}、\cite{mdp}、\cite{serre-1960}）。特别地，我们给出了$ \mathcal P $和$ \mathcal N $上的同调条件，使得$ D $是ACM，而不限制其余维。作为最后的结果，我们证明了如果$ \mathcal N $是ACM方案$ X,$的高合合层，则我们得到的方案$ D $包含$ X.$
2012-02-16 math.AG
Torsion free instanton sheaves on the blow-up of $\mathbb{P}^{n}$ at a point
本文在射影空间一点胀开上定义瞬子层类比，构造秩2的局部自由与无挠例子，并证明其为非线性单子的上同调，且在五维时其连续族至少填充半稳定层模空间的一个光滑分支。
2023-06-19 math.AG
On torsion-freeness of Kähler differential sheaves
该研究在特征零代数闭域上的正规代数簇中，给出了Kähler微分层无挠性的等价刻画：其一阶形变理想层的正则截面可从奇点轨迹外延拓至奇点轨迹。
2023-06-14 math.AG
Fourier-Mukai transforms of slope stable torsion-free sheaves on Weierstrass elliptic surfaces
在Weierstravian椭圆表面$X$，我们定义了一个“极限”的Bridgeland稳定性条件，表示为$Z^l$稳定性，通过改变极化的定义中的Bridgeland稳定性沿曲线中的样本锥$X$。我们表明，一个斜坡稳定的无挠的扭自由层的正（扭曲）度或斜坡稳定的局部自由层是由一个$D^b(X)$上的傅立叶-Mukai变换$Z^l$ -稳定的对象，而$Z^l$ -半稳定的非零纤维度的对象可以修改，使其逆傅立叶-Mukai变换是一个斜坡半稳定的无无挠的扭层。
2017-10-12 math.AG
Frobenius gauges and a new theory of p-torsion sheaves in characteristic p. I
我们发展了一个新的特征p>0的上同调理论，即所谓的F-规范上同调，它是一种取值在所谓的F-规范范畴内的上同调，它是对水晶上同调的一种改进。本文主要讨论了特征p的完满域上的光滑投射簇的理论，并与Moonen和Wedhorn的F-拉链以及Langer和Zink的显示等已有的结构进行了比较。
2013-04-12 math.AG
Brauer group and birational type of moduli spaces of torsionfree sheaves on a nodal curve
设U^{s}_{L}（n，d）是节曲线Y上秩为$n$且d次行列式为L的稳定向量丛的模空间.秩为n、度为$d$的半稳定向量丛的模空间记为U '_Y（n，d）.计算了U^{'s}_{L}（n，d）$. We study the question of rationality of $ U^{'s}_{L}（n，d）$ and $ U '_Y（n，d）$的Brauer群.
2012-11-05 math.AG
Stability of torsion free sheaves on curves and infinite-dimensional Grassmanian manifold
存在从五重集（C，p，F，t，e）（其中C是一条完整的代数曲线，p是一个光滑的有理点，F是C上秩为2的无挠无挠的凝聚层，t是p中的局部形式参数，e是F在p周围的形式平凡化）到$k((z)) \oplus k((z))$的无限Grassmanian的Krichever映射.我们用Plucker坐标描述了具有（半）稳定层F的五重态的象，得到了关于群$SL(2,k[[z]])$的某些1-参数子群在无限Grassmanian行列式丛上作用的GIT Hilbert-Mumford数值准则的类似结果.
1999-04-27 math.AG
Smoothness of cohomology sheaves of stacks of shtukas
证明了对所有的约化群，具有shtukas叠的紧支集的上同调层在$(X - N)^I$上是ind-smooth的，并且它们的几何通属纤维具有$\text{Weil}(X - N, \overlineη)^I$的作用.我们的方法不使用任何shtukas堆栈的紧化。
2020-12-23 math.AG math.NT
CoHAs of Torsion Sheaves on Weighted Projective Curves
本研究针对权为(2,…,2)的加权射影线上的挠层，通过生成元与关系刻画了其上同调霍尔代数（CoHA）的结构。
2025-02-21 math.AG math.RT
Torsion free sheaves on Weierstrass cubic curves and the classical Yang-Baxter equation
基于Weierstrass三次曲线上李代数的无挠无挠的相干层，研究了经典杨-巴克斯特方程解的代数几何理论.
2017-01-05 math.AG math.RT
Torsion free instanton sheaves on the blow-up of $\mathbb{P}^{3}$ at a point
本文推广瞬子丛定义至爆破空间上的无挠层，证明自反瞬子层局部自由，严格无挠者奇点纯一维，构造例子并研究其稳定性，用于紧化模空间分量。
2023-06-19 math.AG
Fourier-Mukai transforms of slope stable torsion-free sheaves on Weierstrass elliptic threefolds
我们专注于一类Weierstrass椭圆三折，允许基地的纤维化是一个Fano表面或数值$K$平凡表面。我们定义了极限倾斜稳定性的概念，并证明了满足余维2消失条件的无无挠的层（如自反层）的Fourier-Mukai变换是极限倾斜稳定对象.我们还表明，逆傅立叶-向井变换的极限倾斜半稳定对象的非零纤维度是一个斜坡半稳定的无挠的层，直到修改的余维2。
2022-04-12 math.AG
Euler characteristics of moduli spaces of torsion free sheaves on toric surfaces
给定一个光滑环面簇$X$，环面$T$的作用提升到$X$上稳定层的模空间$\mathcal{M}$。利用Klyacho的开创性工作，可以给出不动点轨迹$\mathcal{M}^T$的相当明确的组合描述（如作者早期工作所示）。在本文中，我们应用这种描述的情况下，无挠的层光滑复曲面$S$。得到了这种模空间的欧拉示性数的母函数的一般表达式。生成函数表示为经典GIT中出现的线性子空间的稳定构形的某些模空间的欧拉示性数。该表达式适用于$S$、极化、秩和第一陈类的任何选择。专门针对各种例子，使我们能够计算一些新的以及已知的生成函数。
2014-03-22 math.AG
Torsion and divisibility for reciprocity sheaves and 0-cycles with modulus
模的概念是Rosenlicht-Serre的广义雅可比矩阵曲线族理论的一个显著特征。这是结转到代数周期一般品种的布洛赫，埃斯诺特，公园，Rülling，克里希纳，莱文。最近，Kerz-Saito在与有限域上簇的具有野分支的几何类域联系时，引入了模为$0$ -圈的Chow群的概念.研究了模为$0$ -圈的Chow群的非同伦不变量部分，并证明了它们的挠和整除性质。Kahn-Saito-Yamazaki在试图构建Voevodsky-Suslin-Friedlander的带转移的同伦不变量预层理论的推广时，将模引入层理论。我们证明了它们的挠率和整除性的平行结果。
2016-05-23 math.AG
Sur les conditions d'existence des faisceaux semi-stables sur les courbes multiples primitives
本文给出了本原重曲线上无挠的层（半）稳定的充分条件。利用这些条件证明了某些稳定层的模空间不是空的。我们主要研究类属型的拟局部自由层（包括局部自由层）。这些层是通用的，即对于每个无无挠的层的模空间，这种类型的层对应于模空间的开子集。
2009-04-15 math.AG
Fourier-Mukai transforms of slope stable torsion-free sheaves on a product elliptic threefold
在乘积椭圆三重曲面$X = C \times S$上，定义了极限倾斜稳定性的概念，它满足Harder-Narasimhan性质，其中$C$是椭圆曲线，$S$是Picard秩为1的K3曲面.我们证明了在由经典的Fourier-Mukai变换在$D^b(C)$上诱导的Fourier-Mukai变换在$D^b(X)$上的$Φ$下，满足余维2中消失条件的倾斜稳定的无挠的层（例如自反层）被取为极限倾斜稳定的物体.我们还表明，一个有限的倾斜半稳定的对象$X$是由$Φ$的斜坡半稳定层，修改的变换的余维2层。
2019-10-15 math.AG
Instanton sheaves on complex projective spaces
本文研究了复射影空间上的一类无挠层，它推广了数学瞬子丛。瞬子层可以作为线性单子的上同调得到，并且如果其秩不太大，则表明瞬子层是半稳定的，而满足某些上同调条件的半稳定无挠层是瞬子。我们还研究了瞬子层的模空间的几个例子。
2005-09-15 math.AG
Splitting type, global sections and Chern classes for torsion free sheaves on P^N
本文比较了$\PP^N$上的一个无挠的层$\FF$与具有相同秩和分裂类型的自由向量丛$\oplus_{i=1}^n\OPN(b_i)$.我们发现，第一个总是“少”的整体瓣，而它有一个更高的第二陈类。在这两种情况下的差异的界限中发现$\FF$的最大自由子层。因此，我们得到了一个直接的，简单的和更一般的证明“Horrocks'分裂准则”，也持有无挠的层，和下界的陈类$c_i(\FF(t))$的扭转$\FF$，只依赖于一些数值不变量的$\FF$。特别地，我们证明了$\PP^N$上的秩$n$无挠的无挠层的分裂型是无间隙的（即每个$i=1, ...,n-1$的$b_i\geq b_{i+1}\geq b_i-1$），判别式的以下公式：\[ Δ(\FF):=2nc_2-(n-1)c_1^2\geq -{1/12}n^2(n^2-1)\]最后，在秩$n$自反层的情况下，我们得到了高阶陈类$c_3(\FF(t)), ..., c_n(\FF(t))$的绝对值的多项式上界，对于上同调模$H^i\FF(t)$的维数和$\FF$的Castelnuovo-Mumford正则性，这些多项式的界仅依赖于$c_1(\FF)$、$c_2(\FF)$、$\FF$和$t$的分裂类型。
2010-10-27 math.AG
Components of the Stack of Torsion-Free Sheaves of Rank 2 on Ruled Surfaces
设S是一个直纹曲面，没有负自相交的截面。我们对S上秩为2的无挠层的模栈的不可约分量进行了分类。我们还对Hilb^N（P1 xP 1）中Brill-Noether轨迹的不可约分支进行了分类，给出了W_N^0（D）={[X]| h^1（I_X（D））>= 1 }，D是有效因子类.我们的方法也适用于P2给出新的证明定理的Stromme（略有扩展）和Coppo。
1993-12-20 alg-geom math.AG
Locally torsion-free quasi-coherent sheaves
设$X$为任意方案。$X$上的拟凝聚层范畴$\mathfrak{Qcoh}(X)$是已知的，它允许任意的直积。然而，它的结构似乎相当神秘。本文将描述$\mathfrak{Qcoh}(X)$中一类局部无挠的对象的乘积对象的结构，其中$X$是一个整概形.提供了几种应用。例如，证明了Dedekind格式$X$上的平坦拟相干层类在任意直积下是封闭的，而所有局部无挠的拟相干层类在$\mathfrak{Qcoh}(X)$上导出了一个遗传挠理论.最后证明了$\mathfrak{Qcoh}(X)$中存在无挠的覆盖.
2012-11-17 math.AG math.CT math.RA
Generalising Bogomolov's Inequality to Unstable Sheaves
我们推广Bogomolov不等式的所有相干无挠层光滑的射影曲面。
2011-10-26 math.AG
Framed Rank r Torsion-free Sheaves on CP^2 and Representations of the Affine Lie Algebra \hat{gl(r)}
我们在CP ^2上框架秩r无挠的层的模空间的等变上同调上构造了r色玻色子和费米子Fock空间的几何实现。利用这些构造，我们几何上实现了仿射李代数\hat{gl(r)}的所有一级不可约表示。循环群Z_k自然地作用在层的模空间上，其不动点分支是循环Nakajima簇.我们实现了\hat{gl(r)}的k级不可约表示的等变上同调的这些类簇。
2006-07-26 math.AG math.RT
Vertex operators and the geometry of moduli spaces of framed torsion-free sheaves
本文定义了复射影平面上框架秩为r的无挠的层的模空间的乘积上的向量丛的复形。这些复形的上同调的顶部非零陈类产生r-着色海森堡和Clifford代数对模空间的等变上同调的作用。这样我们得到了玻色子-费米子对应和相关顶点算符的几何实现。
2009-11-19 math.AG math.RT
Optimal algebraic tangent cone of torsion-free sheaves via valuations
本文通过 valuation-理论框架，研究无 torsion 自由 sheaves 的最优代数切锥，并引入斜率稳定性理论和 Harder-Narasimhan 分解，证明了 quasi-regular 赋值下切锥的唯一性。
2026-02-01 math.AG math.DG
Moduli of sheaves, Fourier-Mukai transform, and partial desingularization
本文研究了光滑二次曲面上Hilbert多项式$4m+2$的半稳定扭层的模空间，$\mathbb{P}^{3}$上Hilbert多项式$m^{2}+3m+2$的半稳定扭层的模空间，以及Grassmannian $Gr(2, 4)$的亏格为零的2次稳定映射的Kontsevich模空间中的双有理映射.利用Fourier-Mukai变换描述了从1）到2）的正则双有理态射.从3）到2）的映射是Kirwan的部分去奇异化。利用稳定对的模空间的变分，研究了1）的几个几何性质。
2015-11-16 math.AG
New enhancements of derived categories of coherent sheaves and applications
我们引入新的增强的有界导出范畴$D^b(Coh(X))$的相干层上一个合适的计划$X$和它的子范畴$Perf(X)$的完美复合物。它们用于将Fourier-Mukai函子转化为dg代数的导出范畴之间的函子，将$Perf(X)$的同调光滑性与$X,$的几何光滑性联系起来，证明$D^b(Coh(X))$的同调光滑性。
2015-08-21 math.AG math.CT
On Gieseker stability for Higgs sheaves
我们回顾了无挠希格斯层的Gieseker稳定性的概念。这个概念是无挠相干层的Gieseker稳定性的经典概念的自然推广。证明了射影代数流形上无挠凝聚层的一些基本性质，这些性质与经典性质相似。特别是，我们表明，Gieseker无挠希格斯层的稳定性可以定义为只使用希格斯子层与无挠的一致性，我们表明，Gieseker稳定性和芒福德-竹本稳定性之间的经典关系自然延伸到希格斯层。我们还证明了两个Higgs层的直和是Gieseker半稳定的当且仅当两个Higgs层都是Gieseker半稳定的且具有相等的正规化Hilbert多项式，并且我们证明了Gieseker半稳定层之间态射的一个经典性质在Higgs情形下也成立;由于这一点以及Mumford-Takemoto稳定性和Gieseker稳定性之间的现有关系，我们得到了关于Higgs背景下Hermitian-Yang-Mills度规的存在性、单纯性和扩张性的一些性质。最后，我们对Higgs层的Jordan-Hölder和Harder-Narasimhan过滤作了一些评论。
2017-06-29 math.AG math.DG
Stable tensors and moduli space of orthogonal sheaves
设X是C上的光滑射影簇。我们找到了半稳定正交丛的自然概念，并构造了模空间，我们还考虑了正交层，即对（E，E），其中E是X上的无挠的层，E是E上的对称非退化（在开集上，E是局部自由的）双线性型，从而使模空间紧化。我们还考虑了特殊的正交层，通过增加E的行列式的平凡化，使得det（ε）= ε ^2 ;以及辛层，通过考虑反对称的形式。更一般地，我们考虑半稳定张量，即无挠的层上的多重线性型，并使用GIT构造它们的投射模空间。
2003-01-22 math.AG
Cartier crystals and dual-constructible $p$-torsion complexes
School of Mathematics and Natural Sciences, Bergische Universität Wuppertal（数学与自然科学学院，伍珀塔尔大学）
本文证明在Noetherian且$F$-有限概形上，Cartier晶体的不动点函子全忠实嵌入Kato定义的平坦相对完美景的层范畴，其本质像为对偶可构造层。
2026-09-18 math.AG
Stability and Fourier-Mukai transforms on elliptic fibrations
我们系统地开发Bridgeland的和Bridgeland-Maciocia的技术研究椭圆纤维化，并确定标准，确保2项复杂的傅立叶-Mukai变换下映射到无扭层。作为应用，我们构造了一个从稳定复模到椭圆三重上Gieseker稳定层模的开浸入。作为另一个应用，我们给出了Weierstrass曲面上纤维状半稳定无挠层与余维1层之间的各种1-1对应。
2014-01-17 math.AG
The moduli space of torsion-free sheaves with quasi-maximal third Chern class
ICEx - UFMG（米纳斯吉拉斯联邦大学）；IMECC - UNICAMP（坎皮纳斯州立大学）
本文研究 $\mathbb{P}^3$ 上陈类为 $(-1,c_2,c_2^2-2)$ 的半稳定秩 2 无挠层的 Gieseker 模空间，利用模 Serre 对应证明其不可约性并确定维数，同时刻画 $c_2=3$ 时的两分支结构。
2026-09-29 math.AG
Cohomological Hall algebras for Higgs torsion sheaves, moduli of triples and sheaves on surfaces
本文在射影曲线上希格斯挠层栈的任意自由定向博雷尔-穆尔同调理论上构造了结合代数，证明其洗牌表示的忠实性，并通过引入稳定三元组模空间得到该代数在余切丛希尔伯特概型上同调上的作用。
2019-12-02 math.AG math.RT
Boundedness of semistable sheaves
在这篇说明性文章中，我们遵循Langer的工作来证明射影簇上半稳定无挠层的模空间在任何特征下的有界性。
2021-12-07 math.AG
Representability for some moduli stacks of framed sheaves
我们证明了一个表示定理的模函子的框架无挠层的非奇异复射影曲面，使用形式几何沿曲线的表面。这导致了层的模堆叠的某种限制态射具有作为图式的纤维。
2002-05-10 math.AG
Restriction theorems for semistable sheaves
本文证明了光滑射影簇上无挠层关于截断Hilbert多项式是（半）稳定的限制定理。我们的结果特别适用于Gieseker半稳定层和推广著名的限制定理的Mehta和Ramanathan。作为应用，我们构造了高维层的模空间.
2022-04-04 math.AG
$p$-torsion étale sheaves on the Jacobian of a curve
设$X$是$\mathbb F_q$上的一条光滑的、真的、几何连通的曲线，其上有一个$\mathbb F_q$ -有理点$x_0$ .对于$x_0$上$π_1(X)$平凡的任何$\mathbb F_q^{\times}$ -特征$σ$，我们构造了一个函子$\mathbb L_n^σ$，它是从Witt环$W_n(\mathbb F_q)$上的$σ$的变形模空间上的凝聚层的导出范畴到$X$的Jacobian上的可构造$W_n(\mathbb F_q)$ -层的导出范畴.函子$\mathbb L_n^σ$对具有$p$ -挠系数的几何类场论的Artin倒易映射进行了分类.然后，我们给出了一个标准的完全忠实的（增强版）$\mathbb L_n^σ$的$X$的Hasse-Witt矩阵。
2022-04-01 math.AG math.NT
Representations of the Heisenberg algebra and moduli spaces of framed sheaves
给出了复光滑连通射影曲面上的无挠层无挠的的模空间的同调上的Heisenberg代数的作用的一个几何构造，该曲面沿光滑连通亏格零曲线框架。这一结果推广了Nakajima关于点的Hilbert格式的构造。
2010-04-16 math.AG
Torsion-Free Sheaves and Moduli of Generalized Spin Curves
本文讨论广义自旋曲线空间的紧化。广义自旋曲线，或$r$ -自旋曲线，是一对$(X,L)$，其中$X$是一条光滑曲线，$L$是一个线丛，它的r次张量幂同构于$X.$的正则丛。这些是$2$ -自旋曲线（具有θ-特征的代数曲线）的自然推广，最近引起了人们的兴趣，部分原因是它们在费米子弦论中的应用。构造了$\Bbb{Z}[1/r],$上的三种不同的紧化，它们都使用无挠层.所有三个产量代数堆栈，其中一个被证明具有Gorenstein奇点，可以明确地描述，其中一个是光滑的。这三个紧化都推广了Deligne和Cornalba在$r=2.$
1995-02-21 alg-geom math.AG
Moduli spaces of slope-semistable pure sheaves
我们构造了一个斜率半稳定纯层的模空间，建立在Le Potier和Jun Li关于光滑曲面上无挠层的工作基础上。特别是，我们的建设提供了一个紧化的辛普森模空间的斜率稳定的自反层。我们还证明了一个有效的限制定理的斜率（半）稳定的纯层以下的方法由于兰格。
2022-04-04 math.AG
Fourier-Mukai transforms and semi-stable sheaves on nodal Weierstrass cubics
利用Fourier-Mukai变换技术，我们完全描述了节三次曲线上的所有零度半稳定无挠的层。这种层的傅立叶-向井图像是有限长度的扭转层，我们明确计算。我们展示了如何获得SL（2，Z）-作用（直到移位）的有界导出范畴的相干层上的任何Weierstass三次。
2004-10-15 math.AG math.RT
Classification of semistable sheaves on a rational curve with one node
本文对单结点有理曲线上的（半）稳定层进行了分类。这些结果是基于Drozd和Greuel“Tame and wild射影曲线和向量丛的分类“中不可分解的无挠层的分类，其中层是用某些组合数据描述的.我们翻译的条件（半）稳定到这个组合语言和解决这样得到的问题。
2006-10-02 math.AG
Irreducible components of the moduli space of rank 2 sheaves of odd determinant on the projective space
本文在三维射影空间上刻画了秩$2$半稳定无挠的层模空间的新的不可约分支，其泛点对应于奇异轨迹为0维或由直线加不相交点组成的非局部自由层.特别地，我们证明了具有陈类$(c_1,c_2,c_3)=(-1,2n,0)$和$(c_1,c_2,c_3)=(0,n,0)$的半稳定层的模空间总是包含至少一个有理不可约分支.作为一个应用，我们证明了这样的分量的数目随着第二个陈氏类的增长而增长，并计算了秩为2的半稳定无挠的层的不可约分量的确切数目，其中陈氏类为$(c_1,c_2,c_3)=(-1,2,m)$，对于$m$的所有可能值，所有分量都是有理的.此外，我们还证明了这些模空间是连通的，表明这里考虑的一些层是光滑的。
2019-07-03 math.AG
Moduli of framed sheaves on projective surfaces
我们证明了射影曲面上的无挠层存在一个精细的模空间，它在一个大而小的因子上有一个“好框架”。这个模空间是一个拟射影概形。这是通过表明，这种框架层可以被认为是稳定的意义上的Huybrechts和Lehn对。我们刻画了模空间光滑性的障碍，并讨论了有理曲面上的一些例子。
2009-09-22 math.AG
